西井中学教学案设计
九
年级
科目
数学
课题
二次根式1
章节
21.1
课时
第一课时
教师
班级
班
学习目
标
基础性目标
我知道二次根式的概念，并会判断一个式子是不是二次根式。
拓展性目标
我知道二次根式有意义的条件。
挑战性目标
我知道二次根式的基本性质：
和。
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备注
一、复习回顾
（1）已知，那么是的;是的,记为,一定是
数。
（2）4的算术平方根为2，用式子表示为；正数的算术平方根为，0的算术平方根为
；式子的意义是
.二、自主学习
1.观察式子、、、、、；思考这几个式子中被开方数的特点？
2.一般地，我们把形如的式子叫二次根式，叫做，叫做
.试一试：判断下面哪些式子是二次根式，哪些式子不是二次根式
①；②；③；④；⑤；⑥；
解：
是二次根式；
不是二次根式。
当为正数时指的，而的算术平方根是，负数，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足,才有意义。
三、合作交流
3.根据算术平方根的意义计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
根据计算结果：我们可以得到结论：，其中.4.由公式，我们可以得到公式,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。
如；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如.练习：1.把下列各数写成一个数的平方的形式:①；②
2.在实数范围内因式分解：
①；
②
四、检测评价
A组
1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？，，，-，2.取何值时，下列各二次根式有意义？
①
②
③
④+
B组
3.若，则x=，y=。
4.在式子中，的取值范围是。
C组
5.（1）若有意义，则a的值为
．
（2）若
在实数范围内有意义，则为（）。
A.正数
B.负数
C.非负数
D.非正数
6.已知,求的值
五、课堂小结
1.二次根式的概念。
2.二次根式有意义的条件。
3.二次根式的非负性。
六、课后作业
1.课后练习1，2题。
2.导学案的“基础反思”部分。
收获与反思
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