浅议盈亏平衡分析法在利润预算中的应用（大全5篇）

第一篇：浅议盈亏平衡分析法在利润预算中的应用

浅议盈亏平衡分析法在利润预算中的应用

浅议盈亏平衡分析法在利润预算中的应用

“凡事预则立，不预则废”，这是古人对预算重要性的最好描述，国内外众多知名企业的成功经验也证

明了预算是行之有效的现代企业管理方法。

具体来说，预算管理的作用主要体现在以下几个方面：（1）规划作用：全面预算管理是现代企业战略管理的重要形式，全面预算是对战略目标的固化与量化，预算的执行过程 就是企业战略目标的实现过程；（2）协调作用：在预算编制过程中，在总体目标指引下，上下级、部门间对预算目标进行充分沟通，求同存异，有利于增强部门间的合作，统一认识；（3）控制作用：预算目标一旦确定，是不能随意修改的，具有一定的刚性，将成为各经营单位实现约束与自我约束的标杆，成为企业开展经济活动和实施管理控制的依据和手段；（4）业绩考核作用：通过实际与预算的比较，对目标完成情况的分析，为企业进行考核、评价、奖励与激励提供依据。

因此，实施预算管理，是企业实现管理科学化、规范化的重要途径和标志。

一、利润预算在全面预算中的地位和作用

企业全面预算一般由专门决策预算、业务预算和财务预算构成（图A）：

全面预算最终会产生两类结果，一是现金流，一是利润。因此，在全面预算中，利润预算至关重要，是企业控制经营活动和财务收支的主要依据；而利润预算是以销售预算为起点的各类收支预算顺序产生的结果，前者的准确性取决于后者的制订过程及其准确性。

一、传统的利润预算编制方法及其弊端

（一）增长百分比法：是指在上年度实际或预计利润额的基础上，根据一定的增长率来确定下一

年度目标利润和（或）销售额的方法。

（二）总资产（净资产）报酬率法：根据总资产或净资产规模，乘以一定的报酬率来确定下一年度目标利润的方法。其中，报酬率一般不低于银行贷款利率或行业平均水平。

上述两种利润预算确定方法，均未考虑市场和企业经营环境的变化，会产生“鞭打快牛”的相同结果，即上年度指标完成得越好，历史利润或资产规模基数越大，下年度目标利润绝对额就越大，对经营者的考

核压力也越大。

在上述方法下，一旦确定目标利润以后，其它项目的预算均不再重要了，可能的情况是：销售目标是估计或“拍脑袋”的结果，成本费用类预算基本按销售额百分比来确定，这样做的出发点，是想当然地认为各种成本项目均是与销售额成线性（正比例）关系发展的，而忽略了成本项目固有的内在规律，其实际

运行结果自然与预算相差甚远。

当然，目标利润倒推法本身并无对错之分，相反，在市场弹性足够的情况下，能够对经营单位产生“开源节流”的内在刺激，但问题在于，成本费用类预算项目的预算，应当经过科学测算，而非简单的“销售额百分比”游戏。无论上级单位如何确定本单位目标利润，经营单位自身均需对目标利润的可行性进行测算，并以目标利润为导向开展全面预算的编制。

（三）传统利润预算编制法的可能结果

在传统的利润预算编制方法下，可能产生的预算结果是（见图B、图C）：

如果上级单位确定净利润增长目标为16.5%，则将本单位营业收入、成本、费用的预算目标也随之简单地确定为增长16.5%（见图B）；而制造费用、管理费用明细项目全部与营业收入挂钩（见图C），这样就能确保完成上级单位下达的各项指标。同时，在制订本单位预算时，各项指标均以绝对额的形式表

现，金额一旦确定，不再调整。

但是，上述做法不能解决的问题是：当实际营业收入比预算目标增加或减少时，利润、成本、费用

该如何变化？是否简单地呈同比例增减？

答案显然是否定的。在这种情况下，传统方法无法给出利润、成本、费用变化的准确轨迹。要解决这一问题，必须从分析预算指标的内在本质出发，将盈亏平衡分析法引入到预算编制的过程

中来。

三、盈亏平衡分析法概述

盈亏平衡分析法是进行利润预测和预算编制的科学方法。在了解盈亏平衡分析之前，必须先了解成本和成本习性。

（一）成本习性分析

1、成本的分类：

（1）按经济职能，划分为生产成本和非生产成本：生产成本是指生产过程中为制造产品而发生的成本耗费，包括直接材料、直接人工和制造费用；非生产成本是指非生产业务的耗费，如销售业务、管理行为和银行业务的耗费。该划分使管理者更清楚企业不同经营行为的获利能力及状况。（2）按成本归属的难易程度，划分为直接成本和间接成本：直接成本(又称可追溯成本)，是指可以直接计入某特定产品的成本，如直接材料、直接人工；间接成本(又称不可追溯成本)，是指与多个产品有关，不能直接计入某特定产品、须以适当分摊方法计入各产品的成本，如水电费、车间管理人员工资等。该划分使管理者更清楚与产品相关的成本项目，其作用在于更容易计算和判断单个产品的获利能力。

（3）按成本习性，划分为变动成本、固定成本和混合成本：该划分更易进行本量利分析，便于产

品决策。这是本文讨论的核心，留待下文分析。

2、成本习性与成本习性分析

成本总额对业务量总数的依存关系称为成本习性，或称成本特性。

成本习性分析，就是研究成本与业务量之间的依存性，分析考察不同类别的成本和业务量之间特定的数量关系，把握业务量的变动对各类成本变动的影响。成本习性分析是进行成本预测、成本计划、成本

控制和成本决策的前提。

3、成本习性划分与成本模型

（1）变动成本：是指成本总额随着业务量的变动而成正比例变动的成本。包括：直接材料，直接人工，与业务量成正比例变动关系的变动费用，如车间燃料水电费、辅助材料、加工费、按销售量支付的佣金、运费。

变动成本的习性模型如图D、图E所示。

图D表明，变动成本总额与业务量成正比例关系；图E表明，单位变动成本与业务量无关。也就是说，变动成本是因制造产品所引起的成本，主要受设计和工艺的影响，要想降低变动成本，必须从降低单位业务量的消耗（即改变设计、工艺和操作效率）着手。

图D

图E

（2）固定成本：是指成本总额在一定时期和一定业务量范围内，不受业务量增减变动影响而保持固定不变的成本。包括：房屋租金、保险费、广告费、管理人员工资、折旧费、办公费、差旅费、培训费

等。

固定成本的习性模型如图F、图G所示。

图F表明，固定成本总额不受业务量的影响；图G表明，单位固定成本与业务量成反向关系，业务量越大，单位固定成本越小。因此，要降低固定成本，应当从扩大业务量着手，即发挥规模经济的效应；

另外，还要实施预算管理，控制成本开支。

图F

图G（3）混合成本：介于固定成本和变动成本之间，是指成本总额既随业务量变动又不成正比例变动的成本。严格来说，除直接材料、辅料等少数项目以外，其它绝大多数变动成本项目均属混合成本范畴，比如工人工资、水电费，企业在实际运作中，无论是否产生业务量，均需保留一定数量的工人，而即使是计件工人的工资，也不是全部与产量挂钩的，必须符合政府的最低工资规定，在产量为零时，也需支付这

部分工资。

混合成本的习性模型如图H、图I所示。

可以依据历史的成本与业务量数据，采用高低点法、回归直线法等数学方法来确定混合成本模型y=a+bx（a为混合成本中的固定成本，b为混合成本中的变动成本，x为业务量，具体测算方法见下文例3），进而对混合成本进行预测。

图H

图I 成本的上述特性，对我们开展成本预测和成本控制具有极大的指导意义。

二）盈亏平衡分析模型

盈亏平衡分析法又称本量利分析法（CVP），是指以数学模型来揭示成本、业务量和利润等变量之间的内在规律，为预测决策和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。

确定盈亏临界点（BEP），是进行盈亏平衡分析的关键。

所谓盈亏临界点，是指企业收入和成本相等的经营状态，即企业处于不盈不亏的状态，通常用一定的业务量或业务额来表示这种状态。

我们回顾一下利润是怎么来的，利润＝收入－成本

＝（销售单价×销售量）－（固定成本总额＋单位变动成本×销售量）

如用字母代替，则为：

P＝px-(a+bx)

其中：P代表利润，p代表销售单价，a代表固定成本总额，b代表单位变动成本，x代表销售量

1、盈亏临界点销售量

当P为零时，企业即处于不盈不亏的状态，因此，盈亏临界点（BEP）就是当P为零时的销售量x，其基本公式为：

上式中：销售单价-单位变动成本＝单位贡献毛益，也称“边际贡献”，指产品销售收入超过其变动成本的金额，也即产品对于弥补企业固定成本的贡献，是企业真正的利润来源。

同理，贡献毛益总额＝销售总额-变动成本总额

2、盈亏临界点销售额

如果以金额来表示，盈亏临界点（BEP）就是当P为零时的销售额px，其基本公式为：

上式中：（销售单价-单位变动成本）÷销售单价＝1－变动成本率＝贡献毛益率

如果P不为零，以上两个公式中的分子则为a+P，其经济含义就是，为完成目标利润所要达到的销

售量或销售额，上述公式即为保利点模型。

3、盈亏平衡分析模型

盈亏平衡分析模型显示，当企业的销售规模在保本点左侧（即实际销售量小于保本点所要求的销售量）时，企业是亏损的；当企业的销售规模在保本点右侧时，企业处于盈利状态；实际销售量超出保本点销售量的部分就是“安全边际”，在红线右侧、离红线（保本线）越远，安全边际越大，企业运营越安全。

由以上分析可见，相对于“利润＝收入加权平均变动成本率）-固定成本总额（2）也可以通过计算各类产品的收入和成本之和得到：P＝∑px-a-∑bx 即目标利润＝ ∑（某产品销售单价×该产品销售量）-固定成本总额

-∑（某产品单位变动成本×该产品销售量）

由此可见，从财务角度来看，目标利润永远不是“倒推”出来的，而是有其自身内在的产生规律。

浅议盈亏平衡分析法在利润预算中的应用(4)(2010-01-10 20:40:21)

（二）成本费用预算

1、固定成本预算：

固定成本分为两种：一种是与制造和销售产品有关、但又与业务量不成正比例关系变动的固定成本，如折旧费、广告费、差旅费等；一种是与制造和销售产品无关的固定成本，如房屋租金、管理人员工资、办公费、保险费、培训费等。

由于与业务量无关，通常根据历史成本数据、目标利润情况和上级下达的成本降低任务，来确定各

成本项目的预算目标。

2、变动成本预算：

变动成本也分为两种：一种是与制造和销售产品的业务量成正比例变动关系的变动成本，如直接材料、辅助材料、运费等；一种是与制造和销售产品的业务量有关、但不成正比例变动关系的成本即混合成本，如工资、水电费、修理费等。

对于前者，编制预算有两种方法：一是以业务量为基础，乘以单位产品的标准成本（消耗定额），这种方法要求业务量的预测要准确；一是以销售额为基础，乘以目标变动成本率，这种方法更为简单、实

用。

对于后者，首先需要搜集近几年业务量和成本额的历史数据，通过回归直线法等数学方法来确定各个成本项目的预测模型y=a+bx，然后将目标业务量代入该模型，才能得到各成本项目的预算目标。

在确定了变动成本和混合成本模型以及固定成本总额后，就可以顺利编制成本费用预算了（见图K）。由该图可见，基于盈亏平衡分析法编制的成本费用预算，实际上就是一种不限区间的弹性预算，当营业收入的实际数与预算数不同时（实际运作中一定是不同的），固定成本不变、而变动成本（含混合成本）是变化的，这更加符合成本习性和企业运作的内在规律。而在传统的固定预算模式下：要么全部成本都是固定值、要么成本项目全部与营业收入成正比例关系。二者孰优孰劣，昭然若揭。

（三）利润预算

在做完预算的各项准备工作和影响利润的各因素预算后，利润预算本身就呼之欲出了。盈亏平衡分析法的核心在于，在成本习性分析的基础上，将企业全部成本划分为变动成本和固定成本。因此，按盈亏平衡分析法编制的利润预算，也必然遵从这一原则。

图M、图N均不同于传统的利润表格式。图M是贡献式利润表，与传统的营业成本à期间费用的列示顺序不同，其营业总成本按变动成本和固定成本分开列示，中间反映“贡献毛益（边际贡献）总额”，该

格式有利于反映企业产品真正的盈利水平；图N比较接近于传统的利润表，各大项顺序基本一致，不同之处在于，其将营业成本和期间费用进一步划分为变动成本和固定成本，便于分析各成本项目与业务量的关

系。

综上所述，相对于传统的利润预算编制方法，按盈亏平衡分析法编制利润预算有以下几个优点：（1）在销售预算目标确定的情况下，可以准确地测算利润目标；反之，在目标利润确定的情况下，也可以准确地反推销售目标和成本控制目标。

（2）在预算编制和沟通过程中，可以让管理人员了解成本-业务量-利润之间的关系，掌握成本的内在规律和控制方法。

（3）变动成本与固定成本的划分，从另一个角度反映了成本的可控性，便于开展业绩的考核与评

价，调动预算单位降低成本的积极性。

（4）更为关键的是，按盈亏平衡分析法编制的利润预算，本质上是一种不限（营业收入）区间的弹性预算，形成了对市场变化的自动应对机制，其预算结果更加符合企业运作规律，更为实用。

第二篇：浅谈SWOT分析法在技校生职业规划中的应用(修改版)

浅谈SWOT分析法在技校生职业规划中的应用从事职业教育以来，特别是从事班主任工作以来，看到技校生在择业时普遍存在以下特点：择业意识从被动趋向主动；开始将人生理想与职业生活联系在一起；开始从个人特点出发来考虑与职业的匹配；政治意识淡化，经济意识增强；多元化成就价值取向增强；求财意识强化等等。技校生的择业意识的变化与市场经济的特征并不矛盾，但是，技校生在择业过程中存在一定的问题：不能正确处理个人价值与社会价值的关系；不能正确处理求财与社会效果的关系；不能正确处理个人特点与社会需要的关系；存在从众心理和短期行为；不能根据变化来自我调整等。那么是什么原因导致了技校生的择业时存在这些问题呢？主要是技校生不能全面正确的分析自己和社会需要，从而造成了技校生择业时存在一定误区。

怎样才能正确分析自己和社会需要呢？我想利用SWOT分析法还是能够全面正确的分析自己和社会需要的。

一、SWOT分析法含义

SWOT分析法又称为态势分析法，是由旧金山大学的管理学教授韦里克于20世纪80年代初提出来的，是一种能够较客观而准确地分析和研究一个单位现实情况的方法。SWOT所代表的含义是Strengths（优势）、Weaknesses（劣势）、Opportunities（机会）、Threats（威胁）。所谓SWOT分析法就是将企业面临的外部机会、威胁，以及自身的优劣势等各方面因素相结合而进行的分析和概括，其中，优劣势的分析主要是着眼于企业自身的实力及其与竞争对手的比较，而机会和威胁分析将注意力放在外部环境变化对企业的可能影响上面。

二、SWOT分析和职业生涯目标的确立

每一位技校生，正处在由学校进入社会的过渡时期，都对未来的职业生涯充满了无限的憧憬，认为自己即将成为一个不再依靠父母供养的职业者，自己打拼、自己赚钱、自己消费的梦想在头脑中不断地规划、完善和完成。但是，要想有一个美好又切合实际的职业，就必须利用SWOT分析法提前做好职业生涯规划。

（一）、SWOT分析

1、自我评价

自我评价环节就是要全面了解自己、认识自己，结合SWOT分析法也就是要全面评价自己的优势和劣势。评价的内容包括自己的兴趣、特长、性格、学识、技能、智商、情商、思维方式等，即要弄清自己想做什么、自己能做什么、自己应该做什么、在众多的职业面前自己会选择什么等一系列问题。如果不能结合SWOT正确地认识自己、评价自己，那么所制定的职业生涯规划就会偏离自己的实际的发展，甚至把自己带向了歧途，原来的追求有可能成为虚无缥缈的梦想。

2、环境评价

在制定职业生涯规划时，除了充分考虑自身优势、劣势因素以外，还要充分认识和了解相关环境的机会和威胁，评估环境因素对职业生涯发展的影响，分析环境条件的特点、发展变化情况及其优势与限制。了解所学专业、所选行业的地位、形势以及发展趋势。通过对环境因素的评估，可以判断个体的目标是否符合自身的实际情况。

（二）、职业生涯规划的确定

1、确立目标

确立目标环节需要在自我评价的基础上制定的相关目标，这一环节是职业生涯规划的关键所在，确立目标通常有短期目标、中期目标、长期目标和人生目标之分。每一目标都是紧密相连的，前一个目标都是后一个目标的基础，最终服务于人生目标，服务于人生价值的实现。

2、职业定位

进行职业定位就是要把职业发展目标与自己的最佳才能、最优性格、最大兴趣、最有利的环境等信息为依据的，进行SWOT分析，在职业定位过程中要考虑性格与职业的匹配、兴趣与职业的匹配、特长与职业的匹配、专业与职业的匹配等。职业定位应注意：①依据客观现实，考虑个体与社会、单位的关系；②比较鉴别，比较职业的要求、性质与自身条件的匹配情况；③扬长避短，关注主要方面，不要追求十全十美的职业；④审时度势，及时调整。职业定位的质量高低会在相当一段时期内左右个体思想，指导个体进行必要的工作、学习和生活。

三、SWOT分析的局限性及对策

SWOT模型由麦肯锡提出很久了，带有时代局限性。以前对毕业生强调一切服从社会需要和国家分配，在就业方面完全处于被动地位，对自己的去向根本不能做出思考和抉择，社会对青少年职业指导教育几乎是空白，更谈不上个人的职业生涯规划了。而现在的毕业生对自我的重视已远远高于“社会需要”，因此，个人的一个职业前景SWOT分析,要根据时代的发展及就业环境的发展变化，同时，可以请一些职业规划师、同学、朋友、专家等帮助自己分析社会环境及社会发展变化趋势及个人的长处与不足，不断的加以完善,以便做出更科学的职业生涯规划。

电气技术（汽车工程）系程运昌

第三篇：一元一次方程的应用—销售中的盈亏教案

一元一次方程的应用——销售中的盈亏问题

【设计说明】：

一、方程对学生来说，是算术思维的一种提升，是数的认识上的一个飞跃，在用字母表示未知数的基础上，使学生解决实际问题的数学工具，从列出算式解发展到列出方程解，从未知数只是所求结果到未知数参与运算，思维空间增大，这又是数学思想方法上的一次飞跃，它将使学生运用数学知识解决实际问题能力提高到一个新的水平。但在学生的学习过程中，部分学生抱有畏难情绪，不愿意接受方程思想，更多的依赖于小学的算术方法解决问题，学生的这种行为源于几个原因：①对方程比较陌生，而对算术驾轻就熟，因此造成畏难情绪；②没有在实践过程中，充分认识到方程的优越性.要想解决学生的畏难情绪要从学习方程的必要性入手使学生认识到：①方程与我们的生活紧密相连、息息相关；②方程的应用是思维的进步，将使我们更容易把握问题本质，解决问题更简单易行.因此，本课选择学生熟悉的销售中的盈亏为切入点，首先使学生体会到方程与实际生活的密切性，再通过例题使学生体会到方程的优越性，在情感上让学生接受方程，情感上的接受与认同是学好知识的首要条件；

二、本章两大重点内容是①解方程，②列方程，由于解方程在前面的教学内容中作为重点已经讲授过，因此不再作为本节课的重点内容，例题中涉及到的一元一次方程都是较简单的方程，以便把本课重点、难点落实在找等量关系，根据等量关系列方程上，避免重点分散，影响教学质量；

三、方程思想是重要的数学思想，同时，解方程中又蕴含着“化归思想”，在解方程的过程中，实施各种解方程步骤的目的是使方程最终变形为x=a的形式，使“未知”逐步转化为已知，对于思想方法的教授，要渗透到日常的教学中；

四、本节课要解决的两大问题：①为什么要列方程；②对于销售问题，如何列方程；

五、课上提倡分层教学，努力做到能力强的学生多思考、多实践解决更多问题，能力差的学生能记住结论，学有所得；

一、教学目标(一)、知识与技能

(1)、了解利润，利润率的联系与区别，能利用利润或利润率建立方程；理清进价、售价之间的区别与联系；能利用商品销售中的重要等量关系：售价=进价+利润 =进价+进价×利润率列方程；(2)、能将实际问题转化为数学问题进行求解；(二)、过程与方法

(1)、通过实际问题引发学生的兴趣，感受到方程与日常生活的紧密联系，激发学生探究问题的热情；

(2)、学生经历猜想、探究、思考、归纳等过程，体会数学知识在生活中的应用；

(三)、情感态度与价值观

学生经历猜想、探究、思考、归纳等数学活动，感受数学活动的探索性和创造性，激发学生的探究热情；

三、教学重、难点

教学重点：利用利润率、进价、售价间的关系正确建立方程； 教学难点：在探究过程中正确建立方程；

四、教法与学法

教学方法:针对学生的情况和教学目标，本节课主要采用探究式的教学方法，给学生思考的空间和探索的机会，通过多种形式探究，解决销售中的盈亏问题，体现方程思想在实际中的运用；

教学手段:采用多媒体辅助教学，加大课堂教学容量，通过对例题的题型训练，由浅入深，逐步解决问题，体现用数学知识解决实际问题的一般过程.同时对例题做几种变式训练，通过比较，反思为什么会有不同的结果，深化对销售中的盈亏问题的理解；

五、教学过程

（一）课前准备：

你能根据自己的理解说出它们的意思吗？ 进价： 售价： 标价： 打折： 利润： 利润率：

（二）分析归纳并记忆 售价=标价×

利润=售价－ 售价= 利润率= 售价=

盈利：售价______进价

利润=售价－进价_________0 亏损：售价______进价

利润=售价－进价_________0

（二）课上基础训练：

1、水果市场苹果3元/斤，批发价2.2元/斤，每斤赚3-2.2=0.8元 在等式3-2.2=0.8中，3是，2.2是，0.8是 ；

2、秋天来了，夏装打折销售，某衣服原价200元，现打5折销售，现价为 ；

3、一件商品进价为100元，现将提高50%销售，则售价为 ；

4、一件商品进价是50元，售价是100元，则商家卖这件商品的利润为元，利润率是________；

【设计说明】：基本知识与概念，是学好本课的关键，有必要让学生明确掌握.（三）合作探究，解决问题 活动1 销售中的盈亏

例：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏? 1．概念链接：盈利就是售价 进价，即利润 0；

亏损就是售价 进价，即利润 0；

2．大胆猜想你认为是亏还是盈？还是不亏不盈？简单陈述你的理由：

3．验证猜想：盈利25%的售价为60元，设进价为，等量关系为，可列方程为，解得进价为.仿照上面，求解亏损25%的商品的进价： 4．得出结果：你现在能判断盈亏吗？ 5．总结判断盈亏的方法

思考一：若将问题变为“将进价为60元的两件衣服售出，其中一件盈利25%，另一件亏损25%”，则卖这两件衣服总的盈亏情况如何？ 思考二：两种情况产生了不同的结果，原因是什么？

【设计说明】：通过问题条件的变化，进一步体会方程的应用，并逐步理解利润率是以进价为基础，而不是以售价为基础，为完全掌握销售中的盈亏问题做准备；

（四）变式练习，应用新知 活动2 练习新知

(1)、一玩具以22元售出，结果获利10%，求原价(2)、一钢笔以20元售出，结果亏损10%，求原价

(3)、某服装店同时卖出两套服装，每套均卖168元，其中一套盈利20%，另一套亏本20%，问这次出售服装，该店是赚钱还是赔钱？

【设计说明】：在练习中先给出在一次销售中已知售价和利润率，求进价的问题，将原例题难度降低，同时将解决问题的思路清晰化，让学生逐步能运用上述关系解决常见问题

（五）、回顾反思，升华提高 活动3 拓展思考

(1)、在销售过程中以相同的价格卖出两件商品，且两件商品盈利的利润率和亏损的亏损率相等，可以判断两次销售总的盈亏情况吗？

(2)、服装店同时卖出两套服装，每套均卖120元，其中一套亏本20%，问另一套盈利百分之几，才能使这次出售服装没有盈利也没有亏损？

【设计说明】：在第一个问题中，不给出具体数字，让学生无法进行计算，只能思考，探究问题的本质。在第二个问题中，不按前面的思路求盈亏情况，转而求盈利率。让学生进一步体会此类问题的关键所在，从而真正体会和掌握解决问题的本质方法.(六)、归纳总结，形成能力 活动4 课堂小结

(1)、利润和利润率是不同的两个量，利润是售价与进价的差，利润率是利润与进价的百分比；

(2)、商品销售中的重要等量关系：售价=进价+利润 =进价+进价×利润率；(3)、两商品的售价相同，盈利率与亏损率相同，则总的一定为亏损；(4)、弄清问题的背景，分析清楚有关数量关系是解决应用问题的关键；

第四篇：学情分析法在初中语文教学中的应用探析

学情分析法在初中语文教学中的应用探析 摘要：新课程改革要求初中语文的教学要为学生的终生发展服务。在这样的背景下，学情分析法这一持久弥新的教育话题再度成为热点。为了使初中语文教学更加符合新教改的要求，本文从学情的含义、在初中语文教学中运用学情分析法的必要性、学情分析法在初中语文教学中的几种具体运用进行了浅析，以期各位同仁批评指正。

关键词：新课程改革初中语文教学学情分析法

学情分析法是一个持久弥新的教育话题，中外的许多教育先贤都对此有过精辟的论述。在新教改的背景下，这一话题再度成为热点。作为刚刚走上工作岗位的初中语文教学老师，笔者在语文教学中积累了一些相关话题的经验，形成了一些初步的见解，现提出与大家分享，希望能起到抛砖引玉的效果。

一、学情的含义

我们通常把学生在学习时所体现出来的在学习基础、学习方法、学习态度和学习能力等的情况称之为学情。对于学情的这一定义，我可以从两方面来进行理解：宏观方面，学情指的是学生在某一学习阶段所体现出的整体情况。由此出发，我们可以认为处于相同学习阶段的学生在学情上是基本相同的。如：初中学段的学生在学习基础、学习方法、学习态度和学习能力等方面都基本上处于一个大致相同的发展水平。微观方面，学情指的是由于个体差异而使学生们在学习相同的知识时所表现出的在学习基础、学习方法、学习态度和学习能力等方面的差异；也指同一学生由于受到知识背景、兴趣爱好和思维模式等因素的影响，在学习不同的知识时所体现出的学习热情和学习能力方面的不同。由此出发，我们可以认为学生的学情又是千差万别的。

许多老一辈的教育家很早就指出教师应在教学中注重对学生学情的掌握。如：教育家陶行知先生就曾经提出：教师的教学方法应根据学生的学习方法而设计。当代的许多优秀教师也强调对学生的学情掌握，如：钱梦龙老师在谈论备课这一问题时曾表示：自己在备课时首先考虑的是学生在学习时会在那些地方出现学习障碍，然后针对这些障碍设计教学。这些前辈教育家和优秀老师的论述表明，教师在从事教学活动的过程中必须对学生的学情进行认真分析，这一点对于像我们这样刚刚走上工作岗位的青年教师尤为重要。

二、在初中语文教学中运用学情分析法的必要性

在目前的应试教育思维仍影响巨大的形势下，教师只顾完成自己的教学任务，漠视学生存在，无视学生需求的现象仍然是很普遍的，学情基本上不在教师的考虑范围之内。其实，把学情分析法运用于初中语文教学是十分重要的，教师在进行教学设计、指导学生及对课堂教学进行调控时都离不开对学生学情的掌握。

（一）在初中语文教学中运用学情分析法是新课程改革的需要。

新课程改革强调：在教学活动中，学生处于主体地位，教师处于主导地位，学校教学的目标是为学生的终身发展奠定基础。这种新的教育理论要求教师转变观念，即由注重“教师的教”向注重“学生的学”转变。为了能让这种转变在初中语文教学中得以实现，教师应在充分关注学生和充分掌握学生学情的基础上把教学内容用学生乐于接受和易于掌握的方式呈现出来。这样，学生们才会乐于学习知识，才能在课堂教学中真正投入成为学习的主人，新课程改革的要求才能真正落到实处[1]。

（二）在初中语文教学中运用学情分析法是提高教学实效的需要。

教师通过分析学生的学情，可以了解学生的学习情况，可以对教学中学能出现的问题进行预测和估计，并在此基础上进行相应的教学设计、学习指导和课堂调控，使自己的教学做

到有的放矢，教学实效也自然能够得到提高[2]。

（三）在初中语文教学中运用学情分析法是提高学生素质和学习能力的需要。

教师在充分掌握学生学情的情况下，就能在教学实践中把教学内容以学生易于接受和理解的方式向学生传授，学生在易于理解，乐于学习的基础上才会对知识进行进一步探索。这样，学生的学习能力才会得到增强，学生的素质才会得到相应的提高，学生的终生发展才会有保障。

三、学情分析法在初中语文教学中的几种具体运用

（一）直接经验法

教师在日常的教学和生活中通过与学生的交流接触而了解到学生在学习方面的情况，并在教学中根据这些情况出发进行相应教学活动的方法，通常称之为直接经验法。虽然直接经验法有一定的主观性，但其操作简便，实行性强，所以在教师中广泛使用。教龄长、教学经验丰富的教师由于对学生的学情能进行全面、准确的分析，在运用直接经验法时自然具有很大的优势，但并不是说只有教龄长、教学经验丰富的教师才能运用直接经验法，对于我们年轻的教师来说，只要我们认真工作，及时总结自己的教学经验和借鉴他人的教学经验，也是可以使用直接经验法的。如：在《论语十则》的教学中，由于我已经和学生一起学习生活了一段时间，对同学们的学习情况已有了一定的了解，我清楚的知道学生们对文言文充满了神秘感，也具备了一定的学习文言文的基础知识，但思维水平和学习能力却限制了他们对《论语十则》的深入理解。所以我首先引导学生从诵读开始，让学生初步体会字和词语的运用。然后，带领学生进行研读，我则对难于理解得知识点进行点拨，让学生进一步感受文言文的写作特点。经过了这两个教学环节，学生们已经对文章有了大体的理解。所以我在接下来的教学中让学生自主赏析，分组谈论，集中阐述体会，最后由我进行总结。这一课的课堂效果很好，我认为在很大程度上得益于我对学生们平时的了解和观察。又如：在《艰难的国运与雄健的国民》的教学中，我给学生布置了一篇写读后感的作业，开始认为让初一学生写一篇读后感还是没有问题的，当结果却是很不理想，许多学生的作业在质量上都很低。对此，我及时地进行了反思，通过反思，我认识到对于初一的学生而言，生活经历和思维模式限制了他们对课文的理解。于是，我及时调整了教学方案，在另一个班级的教学中把文章所涉及的时代背景进行了重点讲述，并通过师生问答和学生交流的方式加强学生对课文的理解，通过这样的调整，学生的作业质量有了明显的提高。

（二）布置预习法

教师在课前布置预习，通过了解学生的预习情况而对学生的学习情况进行把握，并据此进行相应的教学活动，这样的方法被称为布置预习法。相比较于直接经验法，布置预习法虽然显得有些繁琐，但据此而获得的学生学习情况更为精确，同时学生由于经过了预习，许多简单问题可以在课堂上略讲，可以节省大量的课堂时间，提高教学效率。因而，许多教龄尚浅和刚接手新班级教学的老师都乐于采用。如：在《看云识天气》的教学中，由于文章是一篇说明文，同学们以前很少接触到这一文学领域。他们会不会对文章感兴趣，对于文章又能有多少程度的理解等都是我心中没底的问题。因此，我使用了布置预习法。课前，我提出“描卷云、卷积云、积云和高积云形状、位置、厚度怎样，是什么样天气？”“观察云的形状、光彩对我们有什么意义？”等问题，旨在了解学生们对文章内容的理解程度。在教学过程中，我首先让学生展示自己的预习成果，通过学生的展示，我也迅速把握住了教学重点和难点，对于课堂内容的详略安排也有了把握。虽然这是一篇说明文，学生们接触少，但我把这节课还是上得很有效率，学生们掌握的也很好。又如：在《皇帝的新装》的教学中，基于初一学生很喜欢童话故事的心理，我使用了布置预习法。课前，我提出“全文的主线是什么，起什么作用？”、“皇帝派大臣去看新衣的目的有哪些，这表明了什么？”、“皇帝看新衣的心理、语言各是怎样的，表明了什么？”等问题让学生进行思考，目的是考查学生们的总结、归纳

和表达能力。在教学过程中，通过学生们对预习时所布置问题的回答，我对学生学习情况和学习能力有了进一步的了解，这为我接下来的教学工作提供了依据。

（三）即时观察法

教师在教学中注意观察学生的反应，及时发现教学中出现的问题，并根据这些信息和课堂实际及时处理这些问题并对教学过程进行及时调控。这种方法称之为即时观察法。学生们在课堂教学活动中的言行举止都可以为教师的教学活动提供依据，因而，这种方法有及时掌控、快速处理的特征，许多老师在教学实际中经常运用。如：在《济南的冬天》一文的教学中，我首先组织学生阅读和讨论文章中描写济南冬天景色的段落，在学生阅读和讨论过程中观察他们的表情和反应。然后在组织学生发表见解，进一步了解学生的学习情况。在充分把握学生的学情后，我根据这些问题的难易程度，或组织学生谈论解决，或由我引导学生解决，或由我精讲解决。从课后的学生们反应来看，教学效果很好。又如：在初一已经结束新课进入复习时，分析试卷成了课堂教学的主要形式。我在分析试卷时就采用了即时观察法，在分发试卷后我首先让学生自己订正错误，然后组织他们分析出错的原因。最后，我针对出错频率比较高的问题进行精讲，这样学习的效率就相对高了很多。

另外，教师可以在课堂教学活动中设计一些教学活动，通过组织学生参与教学活动，对学生进行现场观察和分析，从而获得学生在学习方面的一些情况。如：我在支教的过程就曾经进行了这样的尝试，在我刚刚接手初一年级时，为了能在很短的时间内对学生的学习情况有整体的把握，同时也为了让学生们尽快熟悉教材，我要求学生们在课前五分钟开展演讲活动，内容限定在教材范围内，可以是对课文内容的讲述，也可以是对课文的介绍和课文作者的介绍等等，学生在这一过程中进行自主学习，我则乘此机会观察学生和了解学生的学习情况。在经过一两个月后的实践后，学生们学生们学习语文的积极性得到了很大的提高，学习能力也得了相应的提高，像在《春》一文的教学中，我在带领学生完成课文写作手法和表达情感等内容的教学后，我放手让学生探讨课文的中心思想，通过观察学生在课堂上的行为，我知道了学生其实是很善于将自己知道的相关知识和课文内容联系起来的，这样我学生的理解又进一步的加深了[3]。

（四）交流反馈法

通过与学生面对面的交流来了解学生的学习情况并帮助学生解决问题，通过学生的作业、试卷来了解学生的学习情况并通过批改及改进建议来帮助学生解决问题，这两种方式都可以称之为交流反馈法。教师可以以平等的身份融入到学生中，通过靠近学生、观察学生和与学生直接谈话的方式来了解学生的学情，对于我们年轻的支教老师来说，由于学生对我们有很强烈的亲近感，所以通过这种方式我们很易容掌握学生的学习情况，其缺点就是所获的信息比较主观或者不真实。学生的作业能比较真实的反映学生的学习情况，因此，认真批改学生作业和及时思考总结学生作业中存在的问题是十分必要的。如：在教学《最后一课》这篇课文时，下课后，我找来一个语文学习较好的同学问道：通过学习，你对课文了解多少。她的回答是：这篇课文很感人。我继续问：为什么感人。她就会答不上来了。在接下来的交流中，我知道了学生对这一课的中学思想还没有完全的理解和掌握。因此，在下一节课的教学中，我重点分析韩麦尔先生的爱国者形象，并在此基础上引导学生得出对祖国的热爱是课文的中心思想，对课文的理解也进一步加深了，并进而受到了爱国主义思想的熏陶。又如：在《<世说新语>两则》的教学中，在疏通字词和文章大意的教学阶段结束后，为了检验学习效果，我给学生布置了相应的作业。在批改作业的过程中，我发现学生们对文言文“而”字的用法掌握的不够好，因此，我在下一节课的教学中就着重讲解了文言文“而”字的用法。

四、结语

综上所述，在初中语文教学中运用学情分析法有助于实践新课改的教学理念，有助于提高课堂实效，有助于高学生素质和学习能力，促进学生的终生发展。广大初中语文教师在教

学实践中应重视运用学情分析法，根据不同的教学实际和学生实际，选择使用直接经验法、布置预习法、即时观察法、交流反馈法等不同方法，让学情分析法在促进初中语文教学的发展上充分发挥作用。

参考文献：

[1]王学辉.新课改背景下对初中语文教学的几点看法[J].教育教学论坛，2010.（35）47页

[2]高升明.浅谈如何提高语文课堂教学效率[J].新课程学习（上）2011.（01）65页.[3]邵革林.倡导自主阅读 凸显语感训练—新课程初中语文阅读教学浅谈[J].新课程·教师，2011，（08）：77页.

第五篇：分析法在立体几何问题中应用

分析法在立体几何问题中应用

立体几何在高中是一个难点，特别是添辅助线，让很多同学无从下手.虽然证明题的思路是非常明确的，比如要证明线面平行，只要在平面中找到一条直线与已知直线平行即可；要证明两条异面直线垂直，只要构造一个包含其中一条直线的平面与另一条直线垂直即可，但是如何去寻找所需要的直线与平面呢？幸好空间向量的引入，使得立体几何也可以转化成代数问题进行计算，不需要添加辅助线，只要能建立适当的空间直角坐标系，通过计算即可解决立体几何的问题.但事与愿违，那些没有数量关系的几何问题不可能利用空间向量来解决，因此如何添加辅助线的可操作性的方法便呼之欲出.接下来，利用分析法讨论两类问题：如何添加辅助线和建立适当空间直角坐标系.一、分析法解决辅助线问题

例1 在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：B1D平面ACD1.分析：要证明B1D平面ACD1，只要证明B1D垂直于平面ACD1内的两条相交直线.利用分析法，可以将B1D平面ACD1看成是已知条件，则根据线面垂直的定义，有B1D垂直于平面ACD1内的所有直线，所以只要选取其中的两条来证明即可.接下来问题就转化成为证明B1DAC和B1DCD1，即两条异面直线垂直，常用的方法就是构造线面垂直.先来证明B1DAC.利用分析法，B1DAC可以看成是已知条件，由于A、C、D处于下底面，只要过D有一条垂直垂直于AC的直线即可，因为底面是一个正方形，故对角线互相垂直，所以只要连接BD，就应有AC平面BB1D.这样问题就转化为证明AC平面

BB1D.由于ACBD,ACB1B，即可证明.然后同理可证B1DCD1.证明过程略.A

D1 C

1B1

A1

D

C

B

评注：其实这个题，如果用三垂线定理，应该是比较容易想到连接BD，因为BD是B1D在下表面内的射影。但由于课改后，在必修2中对三垂线定理只字不提，增大了此类题目的难度.类似地，《普通高中课程标准实验教科书》（人教版）数学必修2的73页上有这样一个探究题：如图，直四棱柱ABCDABCD（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形ABCD满足什么条件时，ACBD?

'

'

'

'

'

'

'

'

'B

D

B

分析：连接A'C'，只要A'C'B'D'，就有A'CB'D'.C

例2 如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点.求证：SA//平面MDB.S

M

D C

A

B

分析：要证明SA//平面MDB，只要在平面MDB中找到一条直线与SA平行.利用分析法，可以将SA//平面MDB看成已知条件，根据线面平行的性质定理，过SA的平面只要与平面MDB相交，则SA与交线平行.题目中包含SA有两个平面只有平面SAB和平面SAD，而这两个平面与平面MDB的交线在这个几何体的外面，不太好找.我们可以改变策略，在四棱锥中构作一个包含SA的平面.根据确定平面的公理2的推论：一条直线和直线外一点可以唯一确定一个平面，我们选取点C，连接AC交BD于O，构作平面SAC，它与平面MDB的交线是OM，故只要证明SA//OM.由于底面是平行四边形，M是SC的中点，易得

SA//OM.证明过程略.评注：由于线面平行的话，直线上所有点到平面的距离相等，而且垂直于同一个平面的两条直线平行，两条平行直线也可确定一个平面，有时也利用平行四边形构作平面.如下题.在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B、AC上的点，A1MAN.求证：MN//平面BB1C1C.二、分析法建立空间直角坐标系

利用空间向量解决立体几何问题有着无比的优越性，因此逐渐成为高考的热点之一.新课改也处处体现向量方法的重要性.在必修2的最后一章，介绍了空间直角坐标系，重点要求掌握空间直角坐标系中点的坐标的确定，以及空间向量的模长，从而掌握空间向量的数量积来解决长度与角度的问题.而空间直角坐标系是将几何问题转化为代数问题的关键，所以如何建立空间直角坐标系就显得犹为重要.接下来，利用分析法谈谈建立空间直角坐标系的问题.例3 四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，已知ABC45，AB

2，BC

SASB

（1）求证：SABC；

（2）求直线SD与平面SAB所成角的大小.S

C

B

D

A

分析：要建立空间直角坐标系，最好有一个线面垂直.先来分析下底面，由于下底面是ABC45的平行四边形，且AB

2，BC故连接AC，有ABC是已CAB为直角的等腰直角三角形.取BC的中点为O，连接AO，则AOBC

.利用分析法，将SABC看成已知条件，所以应有BC平面SAO，则SOBC.因为侧面SBC底面ABCD，根据面面垂直的定义，有SO底面ABCD.故可取O为原点，OA所在的直线为x轴，OB所在的直线为y轴，OS所在的直线为z轴建立空间直角坐标系.证明过程略.附：分析法得到意想不到的结果

1.设a,b,c都为正数，求证：abc(abc)(bca)(cab).分析：由于a,b,c都为正数，当abc0,bca0,cab0时，可以将a,b,c看成是三角形的三边.由不等式的右边联想到海伦公式，有

abc(abc)(abc)(bca)(cab)(abc)16S

abcabc16r()

4R2

得R2r（其中R,r分别为三角形的外接圆与内切圆的圆心）2.在数列{an}中，已知anln2.解Snln下先证明ln

12ln1

23ln1

nn1，Sn是{an}的前n项和，求证：Sn

n

1n

.ln

12n1

ln()ln，n123n1n11，只证lnxx，令f(x)lnxx(0x1)，n1n1n111x

0，又0x1，得f(x)0，∴f(x)为增函数，则f(x)1

xx

，令x

得f(x)f(1)ln1110，即lnxx0，有lnxx，于是ln

1n1



1n1



1n

.3.设函数f(x)lnxpx1(pR)，（1）求f(x)极值点；

（2）当p0时，若对于任意的x0，恒有f(x)0，求p的取值范围；（3）证明：当nN，n2时，ln22



ln33



lnnn



2nn12(n1)。

解：（1）f(x)的定义域为(0,)。当p0时，f(x)

1x

p0，f(x)在其定义域上是增函数，故没有极值点。

当p0时，若x(0,)，则f(x)

p1p

11pxx

0

；若x(,)，则f(x)

p

11pxx

0，于

是f(x)有极小值点x。

1p

（2）由（1）知，p0时，f(x)有极小值点f()ln

p

1p，由于f(x)在其定义域上只

1p

有一个极值点，因此f(x)的最大值为f()ln

p

。所以f(x)0ln0p1。

1x

（3）由（2）知，当p1，x0时，f(x)0lnxx1

于是

ln22

lnxx

1。



ln33



lnnn

(1

12)(1

13)(1

1n

1n)

(n1)(又当nN，n2时，12



)。

1n





1(n1)n

1314



1n



1n1

1n131，于是

1n1)1n





1n

（12

13)()（12



12)



1n1，∴

ln22



ln33



lnnn

(n1)(

(n1)(

n1)

2nn12(n1)，即

ln22



ln33



lnnn



2nn12(n1)。

评析：导数进入中学数学后，为中学不等式证明提供了一个强大工具。正因为如此，通过构造函数并利用导数证明不等式已成为高考数学试题中一道亮丽的风景线。本题第（2）问实际上已经作出暗示，对比待证不等证式与第（2）问所得结论，证明思路自然生成。