2013广东省东莞、惠州中考数学试题及答案(Word)（5篇可选）

第一篇：2013广东省东莞、惠州中考数学试题及答案(Word)

2013广东省初中毕业生学业考试数学

考试用时100 分钟．满分为 120 分．

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.2的相反数是

A.11 B.C.－2 D.2 222.下列几何体中,俯视图为四边形的是

3.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为

A.0.126×10元 B.1.26×10元 C.1.26×10元 D.12.6×10元 4.已知实数a、b，若a>b，则下列结论正确的是 1

212

ab D.3a3b 335.数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是

A.1 B.2 C.3 D.5 A.a5b5 B.2a2b C.6.如题6图,AC∥DF,AB∥EF,点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是 A.30° B.40° C.50° D.60° 7.下列等式正确的是

A.(1)3B.(4)01

C.(2)2(2)326

D.(5)4(5)252 8.不等式5x12x5的解集在数轴上表示正确的是

9.下列图形中,不是轴对称图形的是 ．．

10.已知k10k2,则是函数yk1x1和yk2的图象大致是 x

数学试卷

第 1 页（共4页）

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：x9=________________.a212.若实数a、b满足a2b40，则________.b213.一个六边形的内角和是__________.14.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则sinA=________.15.如题15图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后, 在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点 E′位置,则四边形ACE′E的形状是________.16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是_____(结果保留).三、解答题

（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）xy117.解方程组

2xy8① ②

18.从三个代数式：①a2abb，②3a3b，③ab中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a6,b3时该分式的值.数学试卷

第 2 页（共4页）2222

19.如题19图，已知□ABCD.（1）作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);（2）在（1）的条件下,不连结AE,交CD于点F,求证:△AFD≌△EFC.四、解答题

（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

20.某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表.（1）请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；

（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.数学试卷

第 3 页（共4页）

21.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

22.如题22图，矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C.（1）设Rt△CBD的面积为S1, Rt△BFC的面积为S2, Rt△DCE的 面积为S3 , 则S1______ S2+ S3(用“>”、“=”、“<”填空)；

（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.五、解答题

（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.已知二次函数yx22mxm21.（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;（2）如图,当m2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D, 求C、D两点的坐标;（3）在（2）的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.数学试卷

第 4 页（共4页）

24.如题24图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.（1）求证：∠BCA=∠BAD;（2）求DE的长;（3）求证:BE是⊙O的切线.25.有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=43.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动.（1）如题25图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M，则∠EMC=______度；（2）如图（3），在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长;（3）在三角板DEF运动过程中,设BF=x,两块三角板重叠部分面积为y,求y与x的函数解析式,并求出对应的x取值范围.数学试卷

第 5 页（共4页）

参考答案

一、C D B D C

C B A C A

二、11.(x3)(x3)；12.1；13.720°；14.43；15.平行四边形；16.58x

3三、17.；

y263a22abb2(ab)2ab1（有618.选取①、②得，当a6,b3时，原式=33a3b3(ab)3种情况）.19.(1)如图所示,线段CE为所求;

(2)证明:在□ABCD中,AD∥BC,AD=BC.∴∠CEF=∠DAF D∵CE=BC,∴AD=CE, 又∵∠CFE=∠DFA,∴△AFD≌△EFC.20.(1)30%、10、50；图略；（2）276（人）.A21.（1）10%；（2）12100×（1+0.1）=13310（元）.22.（1）S1= S2+ S3；

（2）△BCF∽△DBC∽△CDE;选△BCF∽△CDE 证明:在矩形ABCD中,∠BCD=90°且点C在边EF上,∴∠BCF+∠DCE=90° 在矩形BDEF中,∠F=∠E=90°,∴在Rt△BCF中，∠CBF+∠BCF=90° ∴∠CBF=∠DCE,∴△BCF∽△CDE.23.(1)m=±1,二次函数关系式为yx22x或yx22x；

22（2）当m=2时，yx4x3(x2)1，∴D(2,－1);当x0时，y3，∴C(0,3).EFCB(3)存在.连结C、D交x轴于点P,则点P为所求,由C(0,3)、D(2,－1)求得直线CD为y2x3 当y0时,x33,∴P(,0).2224.(1)∵AB=DB,∴∠BDA=∠BAD,又∵∠BDA=∠BCA,∴∠BCA=∠BAD.(2)在Rt△ABC中，AC=∴DE=AB2BC21225213,易证△ACB∽△DBE,得

DEBD, ABAC1212144 1313(3)连结OB,则OB=OC,∴∠OBC=∠OCB, ∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠BAC+∠BCD=180°，数学试卷

第 6 页（共4页）又∵∠BCE+∠BCD=180°,∴∠BCE=∠BAC,由(1)知∠BCA=∠BAD,∴∠BCE=∠OBC,∴OB∥DE ∵BE⊥DE,∴OB⊥BE,∴BE是⊙O的切线.25.解：（1）15；（2）在Rt△CFA中,AC=6,∠ACF=∠E=30°,∴FC=

3AC=6÷43

cos302(3)如图(4),设过点M作MN⊥AB于点N,则MN∥DE,∠NMB=∠B=45°,∴NB=NM,NF=NB-FB=MN-x

∵MN∥DE ∴△FMN∽FED,∴MNFNMNMNx33,即，∴MNx DEFD4243①当0x2时,如图(4),设DE与BC相交于点G ,则DG=DB=4+x ∴ySBGDSBMF111133DBDGBFMN(4x)2xx 22222ADGCE即y132x4x8;4②当2x623时,如图(5)，NFMySBCASBMF111133BAC2BFMN36xx 22222DAN题25图(4)

CME332即yx18;4③当623x4时, 如图(6)设AC与EF交于点H，∵AF=6－x，∠AHF=∠E=30° ∴AH=3AF3(6x)

F题25图(5)

BDAHCE13ySFHA(6x)3(6x)(6x)2

22综上所述，当0x2时，yF132x4x8 4B当2x623，y332x18 43(6x)2 2数学试卷

第 7 页（共4页）当623x4时，y

数学试卷

第 8 页（共4页）

第二篇：2013年广东省东莞市中考数学试题及答案(Word版)

机密☆启用前

2013年广东省初中毕业生学业考试

数 学

说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．

2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．

3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．

4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.2的相反数是

A.11 B.C.－2 D.2 222.下列几何体中,俯视图为四边形的是

3.据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元,用科学记数法表示为

A.0.126×10元 B.1.26×10元 C.1.26×10元 D.12.6×10元 4.已知实数a、b，若a>b，则下列结论正确的是 1

212

ab D.3a3b 335.数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是

A.1 B.2 C.3 D.5 A.a5b5 B.2a2b C.6.如题6图,AC∥DF,AB∥EF,点D、E分别在AB、AC上，若∠2=50°，则∠1的大小是 A.30° B.40° C.50° D.60° 7.下列等式正确的是

A.(1)3B.(4)01

C.(2)2(2)326

D.(5)4(5)252

8.不等式5x12x5的解集在数轴上表示正确的是

数学试卷

第 1 页（共4页）9.下列图形中,不是轴对称图形的是 ．．

10.已知k10k2,则是函数yk1x1和yk2的图象大致是 x

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11.分解因式：x9=________________.2a212.若实数a、b满足a2b40，则________.b13.一个六边形的内角和是__________.14.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,则sinA=________.15.如题15图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置,则四边形ACE′E的形状是________.16.如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是_____(结果保留).三、解答题

（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）xy117.解方程组

2xy82① ②

22218.从三个代数式：①a2abb，②3a3b，③ab中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并求当a6,b3时该分式的值.19.如题19图，已知□ABCD.（1）作图:延长BC,并在BC的延长线上截取线段CE,使得CE=BC(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);（2）在（1）的条件下,不连结AE,交CD于点F,求证:△AFD≌△EFC.四、解答题

（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）

20.某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表.（1）请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；

数学试卷

第 2 页（共4页）（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.21.雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；

（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？

22.如题22图，矩形ABCD中,以对角线BD为一边构造一个矩形BDEF,使得另一边EF过原矩形的顶点C.（1）设Rt△CBD的面积为S1, Rt△BFC的面积为S2, Rt△DCE的 面积为S3 , 则S1______ S2+ S3(用“>”、“=”、“<”填空)；

（2）写出题22图中的三对相似三角形，并选择其中一对进行证明.五、解答题

（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.已知二次函数yx22mxm21.（1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0,0)时,求二次函数的解析式;（2）如图,当m2时,该抛物线与y轴交于点C,顶点为D, 求C、D两点的坐标;（3）在（2）的条件下,x轴上是否存在一点P,使得PC+PD最短?若P点存在,求出P点的坐标;若P点不存在,请说明理由.24.如题24图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.（1）求证：∠BCA=∠BAD;（2）求DE的长;（3）求证:BE是⊙O的切线.25.有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=43.将这副直角三角板按如题25图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上.现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动.（1）如题25图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M，则∠EMC=______度；（2）如图（3），在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长;

数学试卷

第 3 页（共4页）（3）在三角板DEF运动过程中,设BF=x,两块三角板重叠部分面积为y,求y与x的函数解析式,并求出对应的x取值范围.参考答案

一、C D B D C

C B A C A

二、11.(x3)(x3)；12.1；13.720°；14.43；15.平行四边形；16.58

三、17.x3； y263a22abb2(ab)2ab1（有618.选取①、②得，当a6,b3时，原式=33a3b3(ab)3种情况）.19.(1)如图所示,线段CE为所求;

(2)证明:在□ABCD中,AD∥BC,AD=BC.∴∠CEF=∠DAF D∵CE=BC,∴AD=CE, 又∵∠CFE=∠DFA,∴△AFD≌△EFC.20.(1)30%、10、50；图略；（2）276（人）.A21.（1）10%；（2）12100×（1+0.1）=13310（元）.22.（1）S1= S2+ S3；

（2）△BCF∽△DBC∽△CDE;选△BCF∽△CDE 证明:在矩形ABCD中,∠BCD=90°且点C在边EF上,∴∠BCF+∠DCE=90° 在矩形BDEF中,∠F=∠E=90°,∴在Rt△BCF中，∠CBF+∠BCF=90° ∴∠CBF=∠DCE,∴△BCF∽△CDE.23.(1)m=±1,二次函数关系式为yx2x或yx2x；

22（2）当m=2时，yx4x3(x2)1，∴D(2,－1);当x0时，y3，∴C(0,3).22EFCB数学试卷

第 4 页（共4页）(3)存在.连结C、D交x轴于点P,则点P为所求,由C(0,3)、D(2,－1)求得直线CD为y2x3 当y0时,x33,∴P(,0).2224.(1)∵AB=DB,∴∠BDA=∠BAD,又∵∠BDA=∠BCA,∴∠BCA=∠BAD.(2)在Rt△ABC中，AC=∴DE=AB2BC21225213,易证△ACB∽△DBE,得

DEBD, ABAC1212144 1313(3)连结OB,则OB=OC,∴∠OBC=∠OCB, ∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠BAC+∠BCD=180°, 又∵∠BCE+∠BCD=180°,∴∠BCE=∠BAC,由(1)知∠BCA=∠BAD,∴∠BCE=∠OBC,∴OB∥DE ∵BE⊥DE,∴OB⊥BE,∴BE是⊙O的切线.25.解：（1）15；（2）在Rt△CFA中,AC=6,∠ACF=∠E=30°,∴FC=

3AC=6÷43 cos302(3)如图(4),设过点M作MN⊥AB于点N,则MN∥DE,∠NMB=∠B=45°,∴NB=NM,NF=NB-FB=MN-x

∵MN∥DE ∴△FMN∽FED,∴MNFNMNMNx33,即，∴MNx DEFD4243①当0x2时,如图(4),设DE与BC相交于点G ,则DG=DB=4+x ∴ySBGDSBMF111133DBDGBFMN(4x)2xx 22222ADGCE132即yx4x8;4②当2x623时,如图(5)，NFMySBCASBMF111133BAC2BFMN36xx 22222DAN题25图(4)

CME332x18;即y4③当623x4时, 如图(6)设AC与EF交于点H，∵AF=6－x，∠AHF=∠E=30° ∴AH=3AF3(6x)

数学试卷

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F题25图(5)

BDEHCySFHA13(6x)3(6x)(6x)2 22132x4x8 4A综上所述，当0x2时，yF当2x623，y332x18 B当623x4时，4y32(6x)2 数学试卷

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第三篇：2012重庆中考数学试题及答案

重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）.1．在一3，一1,0,2这四个数中，最小的数是（）A．一3 B．一1 C.0 D.2 2．下列图形中，是轴对称图形的是（）

3．计算ab的结果是()2A.2ab B.ab C.ab D.ab4．

4.已知：如图，OA,OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上则∠ACB的度数为()A.45° B.35° C.25° D.20°

5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率

6．已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°

7．已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()2222

9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，1

第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，„，则第⑥个图形中五角星的个数为()

210．已知二次函数yaxbxc(a0)的图象如图所示对称轴为x1。下列结论中，2正确的是（）

A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a十c<2b

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，11．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为________ 12．已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为_______ 13．重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是___________ 14．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π）15．将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5,2,1和1,5,2)，那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________ 16．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4一k）张，乙每次取6张或（6一k张（k是常数，0

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 17.计算：4π-2|5|-1020121 32

18．已知：如图，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求证：BC=ED。

19．解方程：21 x1x

220．已知：如图，21、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形。若AB=2，求△ABC的周长。（结果保留根号）

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）

解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．

21、先化简，再求值：数解。

22．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数

x402x23x4，其中是不等式组的整x22x1x1x2x12x51yk(k0)的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，x 3

点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝

2。5(l）求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2）在x轴上有一点E(O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．

23．高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)该校近四年保送生人数的极差是_____________．请将折线统计图补充完整；(2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．

24．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。

B(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。A

FM

CD E

五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 25．企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x(1x6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：

7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x(7x12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为y2ax2c(a0)。其图象如图所示。1至6月，污水厂处理每吨污

1x，该企业自身处理每吨污水2312x；7至12月，污水厂的费用：z2（元）与月份x之间满足函数关系式：z2x412水的费用：z1（元）与月份x之间满足函数关系式：z1处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．(l）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；

(2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；(3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a一30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50％的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值．

(参考数据：23115.2，41920.5，80928.4)

26．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3。E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．(l）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；

(2）将（l）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B'EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B'EFG的边EF与AC交于点M，连接B'D,B'M，DM，是否存在这样的t，使△B'DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

(3）在（2）问的平移过程中，设正方形B'EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

第四篇：重庆中考数学试题及答案

重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试

数学试题

（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡（卷）上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡（卷）上的注意事项．

3．考试结束，由监考人员将试题和答题卡（卷）一并收回．

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，„，则第⑥个图形中五角星的个数为()D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）.1．在－6，0，3，8这四个数中，最小的数是（）

A．

－6

B．0

C．3

D．2．下列图形中，是轴对称图形的是（）

3．计算a32的结果是（）

A． a

B． aC．a6

D． a9

5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命

C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 6．已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF//AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°

7．已知关于x的方程2x+a一9=0的解是x=2，则a的值为()A.2 B.3 C.4 D.5 8.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是()

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，11．据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为________ 13．重庆农村医疗保险已经全面实施。某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：

20,24,27,28,31,34,38，则这组数据的中位数是___________

14．一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为___________（结果保留π）

16．甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或(4一k）张，乙每次取6张或（6一k张（k是常数，0

三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上． 217．3120113032712

18．已知：如图，AB=AE，∠1＝∠2，∠B=∠E。求证：BC=ED。19．解方程：

2x11x2 20．已知：如图，21、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形。若AB=2，求△ABC的周长。（结果保留根号）

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）

解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．

21、先化简，再求值：

x402x23x4，其中是不等式组的整数解。x22x1x1x2x12x51业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行。1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x(1x6，且x取整数）之间满足的函数关系如下表：

7至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x(7x12，且x取整数）之间满足二次函数22．已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数yaxb(a0)的图象与反比例函数yk(k0)x的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝25。(l）求该反比例函数和一次函数的解析式；

(2）在x轴上有一点E(O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．

23．高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：

(1)请将折线统计图补充完整；

24．已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E,∠1=∠2。

BA(1）若CE=1，求BC的长；(2）求证AM=DF+ME。

F M

CED

五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．

25．企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理。某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企

关系式为y2ax2c(a0)。其图象如图所示。1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：z1（元）与月份x之间满足函数关系式：z112x，该企业自身处理每吨污水的费用：z2（元）与月份x之间满足函数关系式：z3124x12x2；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．

(l）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数的有关知识，分别直接写出y1与x之间的函数关系式；

(3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a一30)%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50％的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值．(参考数据：23115.2，41920.5，80928.4)

第五篇：2016陕西中考数学试题及答案

2016年陕西中考

一、选择

1、计算：()2（）

A-1 B 1 C 4 D-4

2、如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）12

3、下列计算正确的是（）

224

A x3x4x B x2y2x32x6y C(6x3y2)(3x)2x2 D(3x)29x2

4、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E。若∠C＝50°，则∠AED＝（）

A 65° B 115° C 125° D 130°

5、设点A（a，b）是正比例函数y3x图像上的任意一点，则下列2等式一定成立的是（）

A 2a3b0 B 2a3b0 C 3a2b0 D 3a2b0

6、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，若DE是△ABC的中位线，延长DE交ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）A 7 B 8 C 9 D 10

7、已知一次函数ykx5和yk'x7。假设k＞0且k’＜0，则这两个一次函数图像的交点在（）

A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

8、如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是 BD的中点，若M、N是边AD上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M’、N’，则图中的全等三角形共有（）

A 2对 B 3对 C 4对 D 5对

9、如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A 33 B 43 C 53 D 63

10、已知抛物线yx22x3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（）

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A 1525B C D 2 2 551x30的解集是_________

2二、填空

11、不等式

12、二选一

A 一个正多边形的一个外角为45°，则这个正多边形的边数是______ B 运用科学计算器计算：317sin7352'______（结果精确到0.1）

13、已知一次函数y2x4的图像分别交x轴、y轴于点A、B，若这个一次函数的图像与一个反比例函数的图像在第一象限交于点C，且AB＝2BC，则这个反比例函数的表达式为_____________。

14、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝2，点P是这个菱形内部或边上的一点，若以点P、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，则P、D（P、D两点不重合）两点间的最短距离为________。

三、解答

15、计算12|13|(7)0

16、化简(x5

16x1)2 x3x917、如图，已知△ABC，∠BAC＝90°，请用尺规过点A做一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）

18、某校为了进一步改进本校七年级数学教学，提高学生学习数学的兴趣。校教务处在七年级所有班级

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中，每班随机抽取了6名学生，并对他们的数学学习情况进行了问卷调查。我们从所调查的题目中，特别把学生对数学学习喜欢程度的回答（喜欢程度分为：“A—非常喜欢”、“B—比较喜欢”、“C—不太喜欢”、“D—很不喜欢”。针对这个题目，问卷时要求每位被调查的学生必须从中选一项且只能选一项）结果进行了统计。现将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图。

请根据以上的信息，回答下列问题

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图

（2）所抽取学生对数学学习喜欢程度的众数是______（3）若该校七年级共有960名学生，请你估算该年级学生中对数学学习“不太喜欢”的有多少人？

19、如图，在□ABCD中，连接BD，在BD的延长线上取一点E，在DB的延长线上取一点F，使BF＝DE，连接AF、CE。求证：AF∥CE

20、某市为了打造森林城市，树立城市新地标，实现绿色、共享发展理念，在城南建起了“望月阁”及环湖公园，小亮、小芳等同学想用一些测量工具和所学的几何知识测量望月阁的高度，来检验自己掌握知识和运用知识的能力。经过观察发现，观测点与望月阁的底部间的距离不易测量，因此经过研究需要两次测量。于是他们首先用平面镜进行测量，方法如下：如图，小芳在小亮和望月阁之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，单考望月阁顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合。这时测得小亮眼镜与地面的高度ED＝1.5米，CD＝2米；然后在阳光下，它们用测量影长的方法进行了第二次测量，方法如下：如图，小亮从D点沿DM方向走了16米，则到达望月阁影子的末端F点处，此时，3 / 14

测得小亮身高FG的影长FH＝2.5米，FG＝1.65米。

如图，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM。其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不急。请你根据题中的信息，求出望月阁的高AB的长度。

21、昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图像。请根据图像回答问题

（1）求线段AB所表示的函数关系式

（2）已知昨天下午3时，小明距西安112千米，求他何时到家？

22、某超市为了答谢顾客，凡在本超市购物的顾客，均可凭购物小票参与抽奖活动。奖品是三种瓶装饮料，他们分别是：绿茶（500ml）红茶（500ml）和可乐（600ml）。抽奖规则如下： 1）如图是一个材质均匀的可自由转动的转盘，转盘被等分成五个扇区，每个区域分别写有“可”、“绿”、“乐”、“茶”、“红”字样；

2）参与一次抽奖活动的顾客可进行两次“有效随机转动”，可获得两个字 3）如果这两个字与奖品名称相同（与顺序无关），则可获得相应奖品，如果不同，则不获得任何奖品。根据以上规则，回答

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（1）求一次有效转动获得“乐”的概率

（2）有一名顾客凭购物小票参与了一次抽奖活动，请用树形图或列表的方法，求顾客获得一瓶可乐的概率。

23、如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F。连接AF并延长交BC的延长线于点G 求证：（1）FC＝FG；

2（2）AB＝BC·BG

24、如图，抛物线yax2bx5经过点M（1，3）和N（3，5）

（1）试判断抛物线与x轴的交点情况

（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（-2，0）且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B三点为顶点组成的三角形是等腰直角三角形。请写出平移过程，并说明理由。

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25、问题提出

（1）如图1，已知△ABC，请画出△ABC关于直线AC对称的三角形 问题探究

（2）如图2，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，AE＝4，AF＝2.是否在BC、CD上分别存在点G、H，使得四边形EFGH的周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，说明理由。问题解决

（3）如图3，有一矩形板材ABCD，AB＝3米，AD＝6米。现想从此板材红截出一个面积尽可能大的四边形EFGH部件，使∠EFG＝90°，EF＝FG＝5米，∠EHG＝45°，经研究，只有当点E、F、G分别在边AD、AB、BC上，且AF＜BF，并满足点H在矩形ABCD内部或边上时，才有可能截出符合要求的部件。试问能否截得符合要求的面积尽可能大的四边形EFGH部件？若能，求出截得的四边形EFGH的面积；若不能，说明理由。

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