湘教版2010数学中考系统复习教案--第三章 不等式与不等式组与中考

第一篇：湘教版2010数学中考系统复习教案--第三章 不等式与不等式组与中考

第三章 不等式与不等式组与中考

中考要求及命题趋势

1.不等式，一元 一次不等式（组）及其解集的概念。

2.不等式的基本性质，一元 一次不等式（组）解法以及解集的数轴表示。3.解决不等式（组）的应用题，要求学生会将应用题里关于‘已 知 量 ’‘未知 量 ’之间的关系用明确的不等式关系表示出来，并注意 应用题中字母 所表示的实际意义。

2010年的中考将会以填空和选择的方式考查不等式的基本性质和解集概念，解答题是解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。不等式的应用题还是热点考查内容，考查可能与日常生活相联系，也可能与其他章节内容，如方程、函数及几何内容相结合。

应试对策

解不等式（组）是本 节 的重点，而不等式的性质是解不等式的基础，在复习本节 时，首先要强化三条性质的应用顺练，切忌不等式两边同乘（除）含 字母的代数式（即正负不明的代数式）；其次注意 数 形 结合的方法，即充分利用数轴，关于不等式（组）的应用题，要通过建模训练，学会找出实际问题中的不等关系，并能在不等式的解集中找出符合题意的答案，还要注意与其他类型的应用题结合起来训练。

例题精讲

例1.函数y=x2中，自变量x的取值范围是()A．x≠2 B．x≥2 C.x≤2D．x>2 分析：通过不等式的形式2算术平方根中被开方数的非负性。答案：B 例2．不等式2x+1≥5的解集在数轴上表示正确的是()

分析：考查不等式求解和用数轴表示其解集。注意取实心点的条件，不等式的解为x≥2 答案：D 3x31例3．不等式组的最小整数解是

x482x（）A．0 B．1 C．2 D．－1 分析：整数包括正整数、负整数和0 答案：A 例4.不等式组 答案：C x10 的整数是（）

x23（D）0，1（A）-1，0，1（B）-1，1（C）-1，0 例5.如果最简二次根式3a8与172a是同类根式，那么使4a2x有意义的的取值范围是()A．x≤10 B．x≥10 C．x<1O D．x>10 分析：考查同类根式的意义及二次根式有意义的条件。答案：A

x例6.如图，数轴上表示的一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是__________。

分析：考查不等式求解和用数轴表示其解集。注意取实心点的条件

答案：-1，0

例7.我市某中学要印制本校高中招生的录取通知书，有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1．5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1．5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠．且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是500份．

(1)分别求两个印刷厂收费y(元)与印刷数量x(份)的函数关系，并指出自变量x的取值范围．

(2)如何根据印刷的数量选择比较合算的方案?如果这个中学要印制2000份录取通知书。那么应当选择哪一个厂?需要多少费用? 分析：本题主要考查一次函数、不等式等知识，考查运算能力及分析和解决实际问题的能力．

解：(1)y甲=1．2x+900(元)x≥500(份)，且x是整数 y乙=1．5x+540(元)x≥500(份)，且x是整数(2)若y甲>y乙，即1．2x+900>1．5x+540∴x<1200 若y甲=y乙，即 1．2x+900=1．5x+540∴x=1200 若y甲1200 当x=2000时，y甲=3300 答：当500≤x<1200份时，选择乙厂比较合算； 当x=1200份时，两个厂的收费相同； 当x>1200份时，选择甲厂比较合算；

所以要印2000份录取通知书，应选择甲厂，费用是3300元．

第二篇：《不等式与不等式组》复习教案

《不等式与一次不等式组》 全章复习与巩固（提高）知识讲解

要点

一、不等式

1.不等式：用符号“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”），≠连接的式子要点诠释：

（1）不等式的解：能使不等式成立的未知数的值

（2）不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集． 解集的表示方法一般有两种：

1、用最简的不等式表示，例如xa，xa等；

2、是用数轴表示，如下图所示：

（3）解不等式：求不等式的解集的过程

2.不等式的性质：

基本性质1：不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．

用式子表示：

如果a＞b，那么a±c＞b±c 基本性质2：不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．

用式子表示：

ab如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或)．

cc 基本性质3：不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

用式子表示：

ab如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或)．

cc要点二、一元一次不等式

1.定义：不等式的左右两边都是整式，经过化简后只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1 要点诠释：ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)叫做一元一次不等式的标准形式． 2.解法：

解一元一次不等式步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.教师寄语： 没有付出，那来收获 没有努力，何来成绩

心态不改变，成绩怎会变 坚持才会成功

要点诠释：不等式解集的表示：在数轴上表示不等式的解集，注意的是“三定”：

一是定边界点，二是定方向，三是定空实.3.应用：列不等式解应用题的基本步骤与列方程解应用题的步骤相类似，即：

（1）审：认真审题，分清已知量、未知量；（2）设：设出适当的未知数；

（3）找：找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字，如“大于”“小于”

“不大于”“至少”“不超过”“超过”等关键词的含义；（4）列：根据题中的不等关系，列出不等式；

（5）解：解出所列的不等式的解集；（6）答：检验是否符合题意，写出答案.要点诠释：

列一元一次不等式解应用题时，经常用到“合算”、“至少”、“不足”、“不超过”、“不大于”、“不小于”等表示不等关系的关键词语，弄清它们的含义是列不等式解决问题的关键.要点三、一元一次不等式组

一元一次不等式组：关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起。要点诠释：

（1）不等式组的解集：不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫做这个不等

式组的解集.（2）解不等式组：求不等式组解集的过程，叫做解不等式组.（3）一元一次不等式组的解法：分别解出各不等式，把解集表示在数轴上，取

所有解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.（4）一元一次不等式组的应用：

①根据题意构建不等式组，解这个不等式组； ②由不等式组的解集及实际意义确定问题的答案．

【典型例题】

1.若x是非负数，则用不等式可以表示为（）A.x＞0

B.x≥0

C.x＜0

D.x≤0 解析:x为非负数，即x是正数或零，即x＞0或x=0.答案:B 2.亮亮在“联华超市”买了一个三轮车外轮胎，看见上面标有“限载280 kg”的字样，由此可判教师寄语： 没有付出，那来收获 没有努力，何来成绩

心态不改变，成绩怎会变 坚持才会成功

断出该三轮车装载货物重量x的取值范围是（）A.x＜280 kg

B.x=280 kg

C.x≤280 kg

D.x≥280 kg 解析:“限载280 kg”是指最大载重量为280 kg，即不能超过280 kg.答案:C 3.如图9-1-1,则x____________80.图9-1-1 解析:因为左边比右边重，所以x＞80.答案:＞

4.不等式的两边加上或减去同一个数（或式子），不等号的方向_____________;不等式的两边同时乘以或除以同一个_____________，不等号的方向不变； 不等式的两边同时乘以或除以同一个_____________，不等号的方向改变.答案:不变

正数

负数

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.下面的式子中不等式有_____________个.（）①3＞0 ②4x+3y＞0 ③x=3 ④x-1 ⑤x+2≤5

A.2

B.3

C.4

D.5 解析:用符号“＞”“≠”“≥”“＜”“≤”连接的式子叫不等式，所以①②⑤是不等式.答案:B 2.无论x取何值，下列不等式总成立的是（）A.x+5＞0

B.x+5＜0 C.-(x+5)2＜0

D.(x+5)2≥0 解析:根据任意数的平方都是非负数，所以(x+5)2≥0.答案:D 3.由a＞b，得到ma＜mb，则m的取值范围是（）A.m＞0

B.m＜0

C.m≥0

D.m≤0

解析:根据“不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变”,得m＜0.答案:B 4.用不等式表示“长为a+b,宽为a的长方形面积小于边长为3a-1的正方形的面积”: _________.解析:长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长.答案:a(a+b)＜(3a-1)2 5.3x2n-7-3＞n1是关于x的一元一次不等式,则n=_____________.2解析:根据一元一次不等式的定义可得2n-7=1,所以n=4.答案:4 6.利用不等式的性质求下列不等式的解集，并在数轴上表示出来.(1)x-3＜2;(2)11x＞;(3)5x≥3x-2.24解:解关于x的不等式，就是利用不等式的性质将不等式逐步化为x＜a或x＞a的形式.（1）不等式两边加3,得x＜5；（2）不等式两边乘以-4,得x＜-2；（3）不等式两边减3x,得5x-3x≥-2，教师寄语： 没有付出，那来收获 没有努力，何来成绩

心态不改变，成绩怎会变 坚持才会成功

即2x≥-2;不等式两边除以2,得x≥-1.在数轴上表示不等式的解集要分清两点，一要分清实点和虚点（“≥”与“≤”用实点，“＞”与“＜”用虚点），二要分清方向（“≥”与“＞”向右，“≤”与“＜”向左）.如图.7.若x＜0，x+y＞0，请用“＜”将-x，x，y，-y连接起来.解:由x＜0，x+y＞0，可知y＞0，且|y|＞|x|，所以-x＞0，-y＜0.根据“两个负数，绝对值大的反而小”知-y＜x，所以-y＜x＜-x＜y.30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)1.(2010吉林长春模拟，3)如图9-1-2所示，在数轴上表示不等式2x-6≥0的解集，正确的是（）

图9-1-2 答案:B 2.设“”“”“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图9-1-3所示，那么、、这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）

图9-1-3 A.、、B.、、C.、、D.、、答案:B 3.(2010浙江绍兴模拟，7)不等式2-x＞1的解集是（）A.x＞1

B.x＜1

C.x＞-1

D.x＜-1 答案:B 4.已知△ABC中，a＞b，那么其周长P应满足的不等关系是（）A.3b＜P＜3a

B.a+2b＜P＜2a+b C.2b＜P＜2(a+b)

D.2a＜P＜2(a+b)答案:D 5.如图9-1-4，有理数a、b在数轴上的位置如图9-1-4所示，则或“＜”）.图9-1-4 答案:＜

6.一个木工有两根长为40 cm和60 cm的木条,要另外找一根木条并钉成一个三角形木架，问第三根木条的长度x的取值范围是_________________厘米.答案:20＜x＜100 教师寄语： 没有付出，那来收获 没有努力，何来成绩

心态不改变，成绩怎会变 坚持才会成功

ab_________0（填“＞”ab

7.用适当的符号表示下列关系:(1)a的3倍与b的1的和不大于3;5(2)x2是非负数;(3)x的相反数与1的差不小于2;(4)x与17的和比它的5倍小.解:(1)中不大于就是小于或等于,即“≤”；（2）中的非负数就是大于等于零,即“≥”;(3)不小于就是大于等于;(4)中关键词是“小”等.可得(1)3a+

1b≤3;5(2)x2≥0;(3)-x-1≥2;(4)x+17＜5x.8.请写出一个含有“≤”的不等式的题目，并列出该题的不等式，能求出解集的求其解集.解:x的2倍与3与x差的和不大于7.列出不等式为2x+（3-x）≤7；2x+3-x≤7，x+3≤7，x≤4.9.你能比较2 0052010与2 006的大小吗? 为了解决这个问题,我们可先探索形如:n(n+1)和(n+1)n的大小关系(n≥1,自然数).为了探索其规律可从n=1、2、3、4、„这些简单的情形入手,从中观察、比较、猜想、归纳并得出结论.(1)利用计算器比较下列各组中两个数的大小:(填“＜”“＞”)

①12____________21;②23____________32;③34____________43;④45____________54;⑤56____________65.(2)试归纳出nn+1与(n+1)n的大小关系是:______________.(3)运用归纳出的结论，试比较2 0052010与2 006的大小.解:（1）通过计算可得＜

＜

＞

＞

＞(2)经过观察、比较、猜想可归纳出, 当n=1,2时，nn+1＜(n+1)n； 当n＞3时，nn+1＞(n+1)n.(3)根据规律，当n＞3时，nn+1＞(n+1)n,得0052 006＞2 0062 005.10.某辆救护车向相距120千米的地震灾区运送药品需要1小时送到，前半小时已经走了50

千米，后半小时至少以多大的速度前进，才能保证及时送到? 解:设后半小时速度为x千米/时, 依题意,有1x+50≥120.21x≥70,x≥140.2故后半小时至少以140千米/时的速度前进才能保证及时送到.11.小明和小亮决定把省下的零用钱存起来，已知小明存了168元，小亮存了85元，从这个月开始小明每月存16元，小亮每月存25元，几个月后小亮的存款数能超过小明? 解:设x个月后小亮的存款数能超过小明，则第x个月后小明的存款数为(16x+168)元，小亮的存款数是(25x+85)元.所以由题意可得25x+85＞16x+168，25x-16x＞168-85，即9x＞81，得x＞9.故9个月后小亮的存款数能超过小明.教师寄语： 没有付出，那来收获 没有努力，何来成绩

心态不改变，成绩怎会变 坚持才会成功

12.两根长度均为a cm的绳子,分别围成一个正方形和一个圆.(1)如果要使正方形的面积不大于25 cm2,那么绳长a应满足怎样的关系式?(2)如果要使圆的面积大于100 cm2,那么绳长a应满足怎样的关系式?(3)当a=8时,正方形和圆的面积哪个大?a=12呢?(4)你能得到什么猜想?改变a的取值再试一试.解:这是一个等周问题,所围成的正方形面积可表示为（a2a2),圆的面积可表示为π().42a2a2(1)要使正方形的面积不大于25 cm,就是()≤25,即≤25.4162

a2a2(2)要使圆的面积大于100 cm,就是π()＞100,即＞100.242

82822(3)当a=8时,正方形的面积为=4(cm),圆的面积为≈5.1(cm2),4＜5.1,此时圆的面积大;

4161221222当a=12时,正方形的面积为=9(cm),圆的面积为≈11.5(cm2).1649＜11.5,此时还是圆的面积大.a2a2(4)周长相同的正方形和圆,圆的面积大.本题中即＞.164

教师寄语： 没有付出，那来收获 没有努力，何来成绩

心态不改变，成绩怎会变 坚持才会成功

第三篇：中考数学方程与不等式知识结构图

方程(组)与不等式(组)知识结构表

方程: 含有未知数的等式叫做方程．

方程的解:能使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．

解方程:求方程的解的过程叫做解方程．

定义: 只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程.(1)一元一次方程 解法: 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．

: 含有两个未知数，且未知项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程．由这样的几个方

(2)二元一次方程(组程所组成的方程组叫做二元一次方程组．方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解．

分类: 基本思想是消元，基本方法是代入消元法、加减消元法．

方程(组)定义:只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程．它的一般形式为

axbxc0(a0).(3)一元二次方程解法;直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法．

根的判别式(b4ac):当0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当0时，一元二

次方程有两个相等的实数根；当0时，一元二次方程没有实数根．以上结论，反之亦成立.方:分母中含有未知数的方程叫做分式方程．

程(4)分式方程 解法：其基本思想是将分式方程转化为整式方程，其方法是运用等式性质在方程两边同乘以最简公分母．解与分式方程必须要验根．有时也可采用换元法．

应用: 一般步骤:①审清题意，找出等量关系；②设未知数；③列出方程(组)；④解方程(组)；⑤检验方程(组)的根；⑥作答． 等式不等式:用不等号表示不等关系的式子叫做不等式．

不等式的解: 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．

有关概念不等式的解集:一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集．

:求不等式的解集的过程，叫做解不等式．

性质1: 如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c．

不等式的性质性质2: 如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc．

性质3: 如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc．

: 只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式．

不等式（组）一元一次不等式解法: 基本步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．特别要注意当系数化为1时, 不等式两边同乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向必须改变．

分类: 几个未知数相同的一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组．

解法: 求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出解集的公共部分．解集有如下规律: 同大取大；

同小取小；大小小大取中间；大大小小题无解．

应用: 解不等式(组)在实际问题中的应用，关键是使学生能从实际问题中抽象出数量关系，列出不等式（组），建立不等式模

型，通过转化为纯数学问题来解决实际应用问题．在列不等式时还要密切关注题中的不等关系，如“至少”，“至多”，“不大于”，“不小于”等等．

第四篇：不等式与不等式组教案

以下是查字典数学网为您推荐的不等式与不等式组教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。不等式与不等式组本章知识是在学习了一元一次方程(组)的基础上研究简单的不等关系的.教材首先通过具体实例建立不等式,探索不等式的基本性质,了解一般不等式的解、解集及解不等式的概念，然后具体研究了一元一次不等式的解、解集、一元一次不等式的解法以及一元一次不等式的简单应用等.通过具体实例渗透一元一次不等式与一元一次方程的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解、解集、一元一次不等式组的解法以及一元一次不等式组的简单应用等.小结2 本章学习重难点【本章重点】能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质.会解简单的一元一次不等式,能在数轴上表示出不等式的解集,会解一元一次不等式组,并会用数轴确定其解集.能够根据具体问题中的不等关系,列出一元一次不等式或一元一次不等式组解决简单的问题.【本章难点】能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义,并探索不等式的基本性质;会解简单的一元一次不等式,并能在数轴上表示出解集,会解由两个一元一次不等式组成的不等式组,并用数轴确定解集.能够根据具体问题中的数量关系,列出一元一次不等式和一元一次不等式组解决简单的实际问题.小结3 中考透视本章内容在中考中所占比重较大,直接考查不等式的基本性质.一元一次不等式(组)的解法,在数轴上表示不等式(组)的解集;间接考查将不等式(组)应用于二次根式、绝对值的化简与求值讨论、一元二次方程根的情况及求函数自变量的取值范围.以填空、选择形式为主,计算题形式也不少,其中应用不等式知识进行方案设计及比赛分析题目难度较大,不易得分.知识网络结构图专题总结及应用

一、知识性专题专题1 不等式(组)的实际应用【专题解读】利用不等式(组)解决实际问题的步骤与列一元一次不等式解应用题的步骤类似，所不同的是，前者需寻求的不等关系往往不止一个，而后者只需找出一个不等关系即可.在列不等式(组)时,审题是基础,根据不等关系列出不等式组是关键.解出不等式组的解集后,要养成检验不等式的解集是否合理,是否符合实际情况的习惯.即审题设一个未知数找出题中所有的数量关系,列出不等式组解不等式组检验.例1 2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行.观看帆船比赛的船票分为两种:A种船票600元/张,B种船票120元/张.某旅行社要为一个旅行团代购部分船票,在购票费不超过5000元的情况下,购买A,B两种船票共15张,要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半.若设购买A种船票x张,请你解答下列问题.(1)共有几种符合题意的购票方案?写出解答过程.(2)根据计算判断哪种购票方案更省钱.解:(1)由题意知购买B种船票(15-x)张.根据题意,得解得因为x为正整数,所以满足条件的x为5或6.所以共有两种购票方案.方案一:购买A种票5张,B种票10张.方案二:购买A种票6张,B种票9张.(2)方案一的购票费用为6005+12010=4200(元);方案二的购票费用为6006+1209=4680(元).因为4500元4680元,所以方案一更省钱.【解题策略】运用不等式知识解决实际问题,关键是把实际问题的文字语言转化为数学符号语言.二、规律方法专题专题2 求一元一次不等式(组)的特殊值【专题解读】在此类问题中，一般给出一个一元一次不等式(组)，然后在解集的范围内限制取值，解决的方法通常是先求出不等式(组)的解集，再由题意求出符合条件的数值.例2 求不等式 的非负整数解.分析 先解不等式,求出x的取值范围,在x的取值范围内找出非负整数解,求非负整数解时注意不要漏解.解:解不等式 ,得x5.所以不等式的非负整数解是5,4,3,2,1,0.【解题策略】此题不能忽略0的答案.专题3 一元一次不等式(组)中求参数的技巧【专题解读】由已知不等式(组)的解集或整数解来确定选定系数的值或待定系数的取值范围,常用的方法是先用解不等式(组)的方法解出含待定系数的不等式(组)的解集,再代入已给出的条件中,即可求出待定系数的值.例3 已知关于x的不等式组 的整数解共有3个,则b的取值范围是______.分析 化简不等式组,得 如图9-59所示,将其表示在数轴上,其整数解有3个,即为x=5,6,7.由图可知78.故填78.例4 已知关于x的不等式(2-a)x3的解集为 ,则a的取值范围是()A.a0B.a2C.a0D.a2分析 分析题中不等式解集的特点,结合不等式的性质3,可知2-a0,即a2.故选B.三、思想方法专题专题4 数形结合思想【专题解读】在解有关不等式的问题时，有些问题需要我们借助图形来给出解答.解决此类问题时，要充分利用图形反馈的信息，或将文字信息反馈到图形上，做到有数思形，有形思数，顺利解决问题.例5 关于x的不等式2x-a-1的解集如图9-60所示，则a的取值是()A.0B.-3C.-2D.-1分析 由图9-60可以看出，不等式的解集为x-1，而由不等式2x-a-1，解得x ,所以 =-1，解这个方程，得a=-1.故选D.专题5 分类讨论思想【专题解读】在利用不等式(组)解决实际问题中的方案选择、优化设计以及最大利润等问题时，为了防止漏解和便于比较，我们常常用到分类讨论思想对方案的优劣进行探讨.例6某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件,学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李.(1)设租用甲种汽车x辆,请你帮助学校设计所有可能的租车方案;(2)如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，那么请你帮助学校选出最省钱的一种租车方案.分析 本题考查利用不等式组设计方案并做出决策的问题.根据题中的不等关系可列出不等式组,解不等式组求出x的取值,从而解答本题.解:(1)设租用甲种汽车x辆,则租用乙种汽车(8-x)辆.根据题意得 解得56.因为x为整数,所以x=5或x=6.故有两种租车方案,方案一:租用甲种汽车5辆、乙种汽车3辆.方案

二、租用甲种汽车6辆、乙种汽车2辆.(2)方案一的费用：52000+31800=15400(元).方案二的费用:62000+21800=15600(元).因为15400元15600元,所以方案一最省钱.答:第一种租车方案更节省费用,即租用甲种汽车5辆、乙种汽车3辆.【解题策略】解答设计方案的问题时,要注意不等式组的解集必须符合实际问题的要求,不能把数学问题与实际问题相混淆.2011中考真题精选

一、选择题1.(2011江苏无锡，2，3分)若ab，则()A.a﹣b B.a﹣b C.﹣2a﹣2b D.﹣2a﹣2b考点：不等式的性质。专题：应用题。分析：由于a、b的取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，若能直接利用不等式性质的就用不等式性质.解答：解：由于a、b的 取值范围不确定，故可考虑利用特例来说明，A、例如a=0，b=﹣1，a﹣b，故此选项错误，B、例如a=1，b=0，a﹣b，故此选项错误，C、利用不等式性质3，同乘以﹣2，不等号改变，则有﹣2a﹣2b，故此选项错误，D、利用不等式性质3，同乘以﹣2，不等号改变，则有﹣2a﹣2b，故此选项正确，2.(2011南昌，7，3分)不等式8﹣2x0的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.考点：在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.专题：计算题.分析：先根据不等式的基本性质求出此不等式的解集，在数轴上表示出来，再找出符合条件的选项即可.解答：解：移项得，﹣2x﹣8，系数化为1得，x4.在数轴上表示为：3.(2011山东日照，6，3分)若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式(a﹣1)xA.1考点：解一元一次不等式组;不等式的性质。专题：计算题。分析：求出不等式2x4的解，求出不等式(a﹣1)x解答：解：解不等式2x4得：x2，4.如果ab，c0，那么下列不等式成立的是()A、a+cb+c B、c-ac-b C、acbc D、考点：不等式的性质.专题：计算题.分析：根据不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.一个个筛选即可得到答案.解答：解：A，∵ab，a+cb+c，故此选项正确;B，∵ab，-a-b，-a+c-b+c，故此选项错误;C，∵ab，c0，ac故此选项错误;5.(2011四川凉山，2，4分)下列不等式变形正确的是()A.由，得 B.由，得-2a-2bC.由，得 D.由，得考点：不等式的性质.分析：根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案.解答：解：A.由ab，得acbc，当c0，不等号的方向改变.故此选项错误;B.由ab，得-2a-2b，不等式两边乘以同一个负数，不等号的方向改变，故此选项正确;C.由ab，得-a-b，不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变;(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.6.(2011台湾13，4分)解不等式﹣ x﹣32，得其解的范围为何()A、x﹣25 B、x﹣25C、x5 D、x5考点：解一元一次不等式。专题：计算题。分析：首先去掉不等式中的分母，然后移项，合并同类项即可求解.7.(2011台湾，18，4分)解不等式1-2x，得其解的范围为何()A.B.C.D.考点：解一元一次不等式。专题：计算题。分析：利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集.解答：解：移项得，-2x+ x-1，(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变;(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.8.(2011湖北潜江，4，3分)某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是()A.B.C.D.考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：探究型。分析：先根据数轴上表示的不等式组的解集写出来，在对四个选项进行分析即可.解答：解：由数轴上不等式解集的表示法可知，此不等式组的解集为x3，A.不等式组的解集为x3，故本选项错误;B.不等式组的解集为x3，故本选项正确;9.(2011河池)解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是()A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题。分析：由图可得，x﹣1且x2，从而得出不等式的解集.10.(2011泰安，18，3分)不等式组 的最小整数解为()A.0 B.1 C.2 D.-1考点：一元一次不等式组的整数解。专题：计算题。分析：首先解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值即可.解答：解：解第一个不等式得：x解第二个不等式得：x-111.(2011年山东省威海市，11，3分)如果不等式组 的解集是x2，那么m的取值范围是()A、m=2 B、m2 C、m2 D、m2考点：解一元一次不等式组;不等式的解集.专题：计算题.分析：先解第一个不等式，再根据不等式组 的解集是x2，从而得出关于m的不等式，解不等式即可.解答：解：解第一个不等式得，x2，12.(2011山东淄博5，3分)若ab，则下列不等式成立的是()A.a﹣3考点：不等式的性质。分析：根据不等式的性质分别进行判断即可.解答：解：∵ab，a﹣3﹣2aab﹣1，13.(2011四川凉山2，3分)下列不等式变形正确的是()A.由，得 B.由，得-2a-2bC.由，得 D.由，得考点：不等式的性质.分析：根据不等式的基本性质分别进行判定即可得出答案.解答：解：A.由ab，得acbc，当c0，不等号的方向改变.故此选项错误;B.由ab，得-2a-2b，不等式两边乘以同一个负数，不等号的方向改变，故此选项正确;C.由ab，得-a-b，不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变;(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.14.(2011福建莆田，3，4分)已知点P(a,a-1)在平面直角坐标系的第一象限，则a的取值范围在数轴上可表示为()考点：在数轴上表示不等式的解集;点的坐标.专题：计算题.分析：由点P(a，a-1)在平面直角坐标系的第一象限内，可得，分别解出其解集，然后，取其公共部分，找到正确选项;解答：解：∵点P(a，a-1)在平面直角坐标系的第一象限内，15.(2011福建福州，6，4分)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.考点：在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.分析：分别解两个不等式，然后求它们的公共部分即可得到原不等式组的解集.16.2011广州，6，3分)若aA.abc0 B.abc=0 C.abc0 D.无法确定【考点】不等式的性质.【专题】计算题.【分析】根据不等式是性质：①不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.②不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，解答此题.【解答】解：∵aac0(不等式两边乘以同一个负数c，不等号的方向改变)，abc0(不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变).故选C.【点评】主要考查了不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.17.(2011广东省茂名，1，3分)不等式组 的解集在数轴上正确表示的是()A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组。专题：存在型。分析：分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可.解答：解：，由①得，x2，1.(2011广东深圳，9，3分)已知a，b，c均为实数，若ab，c0.下列结论不一定正确的是()A、a+cb+c B、c-aabb2考点：不等式的性质.专题：计算题.分析：根据不等式的性质1，不等式两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不变;根据不等式的性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变;根据不等式的性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变;利用不等式的3个性质进行分析.解答：解：A，根据不等式的性质一，不等式两边同时加上c，不等号的方向不变，故此选项正确;B，∵ab，-a-b，-a+c-b+c，故此选项正确;C，∵c0，c20，∵ab.，故此选项正确;D，∵ab，a不知正数还是负数，a2，与ab，的大小不能确定，故此选项错误;18.(2011广西来宾，8，3分)不等式组 的解集可表示为()A BC D考点：在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：首先解出不等式组x的取值范围，然后根据x的取值范围，找出正确答案;19(2011杭州，9，3分)若a+b=-2，且a2b，则()A、ba有最小值 12 B、ba有最大值1C、ab有最大值2 D、ab有最小值-89考点：不等式的性质.专题：计算题.分析：由已知条件，根据不等式的性质求得b0和a然后根据不等式的基本性质求得 2 和②当a0时，有最大值是 ②当 0时，据此作出选择即可.解答：解：∵a+b=-2，a=-b-2，b=-2-a，又∵a2b，-b-22b，a-4-2a，移项，得-3b2，3a-4，b0(不等式的两边同时除以-3，不等号的方向发生改变);a由a2b，得 2(不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变);A.当a0时，有最大值是，;故本选项错误;B.当 0时，有最小值是，无最大值;故本选项错误;C..有最大值2;故本选项正确;(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.20.(2011浙江台州，6，4分)不等式组 的解集是()A.x3 B.x6 C.36 D.x6考点：解一元一次不等式组;不等式的性质;解一元一次不等式.专题：计算题.分析：根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组的解集的规律找出即可.解答：解：，由①得：x6，由②得：x3，21.(2011梧州，8，3分)不等式组的解集在数轴上表示为如图，则原不等式组的解集为()A、x2 B、x3 C、x3 D、x2考点：在数轴上表示不等式的解集。专题：探究型。分析：根据数轴上不等式解集的表示方法进行解答即可.解答：解：∵由数轴上不等式解集的表示方法可知，不等式组中两不等式的解集分别为：x3，x2，22.(2011年湖南省湘潭市，3，3分)不等式组 的解集在数轴上表示为()A、B、C D、考点：在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.专题：存在型.分析：先根据在数轴上表示不等式组解集的方法表示出不等式组的解集，再找出符合条件的选项即可.23.(2011巴彦淖尔，4，3分)不等式组 的解集在数轴上表示正确的是()A、B、C、D、考点：在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组。专题：计算题。分析：先解不等式组得到﹣2解答：解：解x+20得，x﹣2，二、填空题1.(2011柳州)不等式组 的解集是 1考点：解一元一次不等式组。分析：首先分别解两个不等式，再根据：大大取大，小小取小，大小小大取中，大大小小取不着，写出公共解集即可.解答：解：，由①得：x2，2.(2011郴州)不等式组 的解集是 1考点：解一元一次不等式组。分析：首先解不等式组中的每一个不等式，然后求出不等式组的解集即可.解答：解：，3.(2011四川眉山，18，3分)关于x的不等式3x﹣a0，只有两个正整数解，则a的取值范围是 69.考点：一元一次不等式的整数解。专题：计算题。分析：解不等式得x，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断 的取值范围，求出a的职权范围.解答：解：原不等式解得x，∵解集中只有两个正整数解，三、解答题1.(2011新疆建设兵团，16，6分)解不等式组5x-93(x-1)1-32x12x-1，并将解集在数轴上表示出来.考点：解一元一次不等式组;不等式的性质;在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.专题：计算题.分析：根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可.解答：解： 5x-93(x-1)①1-32x12x-1②，解不等式①得：x3，解不等式②得：x1，2.(2010重庆，18，6分)解不等式2x-3，并把解集在数轴上表示出来.考点：解一元一次不等式;在数轴上表示不等式的解集分析：先去分母，再去括号、移项、合并同类项，系数化为1，求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.解答：解：3(2x﹣3)6x﹣93.(2011浙江衢州，18，6分)解不等式，并把解在数轴上表示出来.考点：解一元一次不等式;不等式的性质;在数轴上表示不等式的解集。专题：计算题;数形结合。分析：根据不等式的性质得到得3(x﹣1)1+x，推出2x4，即可求出不等式的解集.解答：解：去分母，得3(x﹣1)1+x，综合验收评估测试题(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题1.在方程组 中，若未知数x,y满足x+y0，则m的取值范围在数轴上的表示是图9-61中的()2.已知关于x的不等式(1-a)x2的解集为，则a的取值范围是()A.a0B.a1C.a0D.a13.如果不等式组 的解集是x-1，那么m的值是()A.1B.3C.-1D.-34.若三个连续的自然数的和不大于12，则符合条件的自然数有()A.1组B.2组C.3组D.4组5.已知关于x的不等式组 无解，则a的取值范围是()A.a-1B.a2C.-1D.a-1，或a26.函数 中，自变量x的取值范围是()A.x-2B.x-2C.x-2D.x-27.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是()A.13cmB.6cmC.5cmD.4cm8.如果aA.ab0B.a+b0C.0D.a-b09.不等式3-2x7的解集是()A.x-2B.x-2C.x-5D.x-510.若不等式组 有解，则a的取值范围是()A.x-1B.a-1C.a1D.a

1二、填空题11.若a12.当a5时,不等式 的解集是________.13.不等式组 的解集是_________.14.如果一元一次不等式组 的解集为x3，那么a的取值范围是______.15.已知一元一次方程3x-m+1=2x-1的根是负数，那么m的取值范围是________.16.若代数式 的值不小于 的值，则x的取值范围是________.17.不等式组 的所有整数解的和是________.18.若关于x的不等式组 的解集为x2，则a的取值范围是_________.三、解答题19.解不等式5x-122(4x-3).20.解下列不等式(组).(1);(2);(3)(4).21.已知方程组 的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围.22.已知正整数x满足，求代数式 的值.23.若干名学生合影留念，照相费为2.85元(含两张照片).若想另外加洗一张照片,则又需收费0.48元,预定每人平均交钱不超过1元,并都能分到一张照片,则参加照相的至少有几名学生?24.星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，且20元钱刚好用完.(1)有几种购买方式?每种方式可乐和奶茶各买多少杯?(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯时,有几种购买方式?25.据统计，2008年底义乌市共有耕地267000亩，户籍人口724000人，2004年底至2008年底户籍人口平均每两年约增加2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度.(本题计算结果精确到个位)(1)预计2012年底义乌市户籍人口约是多少人;(2)为确保2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计2008年底至2012年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩.26.迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.(1)某校九年级(一)班课外活动小组承接了这个园林造型搭配方案的设计,则符合题意的搭配方案有几种?请你帮助设计出来;(2)若搭配一个A种造型的成本是800元,搭配一个B种造型的成本是960元,试说明(1)中哪种方案成本最低,最低成本是多少元?参考答案1.B2.B[提示:根据题意,由不等式两边同时乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,得1-a0,即a1.]3.D4.D5.B[提示:若不等式组中各不等式的解集无公共部分,则原不等式组的解集是空集.]6.B7.B.8.C9.A10.A11.空集12.13.x214.a315.m216.[提示:根据题意,得 ,解得.]17.318.a-219.x-220.(1)x10.(2)x-11.(3)x0.(4)21.-222.提示:x=1,23.解:设参加照相的有x名学生,根据题意,得2.85+(x-2)0.48x,所以 ,即至少有4名学生参加照相.答:参加照相的至少有4名学生.24.解:(1)设买可乐、奶茶分别为x杯、y杯，根据题意得2x+3y=20(且x,y均为自然数)，解得 y=0,1,2,3,4,5,6.代入2x+3y=20,并检验，得 所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为:(亦可直接用列举法求得)10，0;7，2;4，4;1，6.(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少两杯时，即y2且x+y8，由(1)可知有两种购买方式.25.解(1)(人).(2)设平均每年耕地总面积增加x亩.则有.26.(1)解：设搭配A种造型x个，则B种造型为(50-x)个，依题意，得 解得 3133.∵x是整数，x可取31，32，33，可设计三种搭配方案：①A种园艺造型31个，B种园艺造型19;②A种园艺造型32个，B种园艺造型18个;③A种园艺造型33个，B种园艺造型17个.(2)解法1：由于B种造型的造价成本高于A种造型成本，所以B种造型越少，成本越低，故应选择方案③，成本最低，最低成本为33800+17960=42720(元).解法2：方案①需成本31800+19960=43040(元)，方案②需成本32800+18960=42880(元)，方案③需成本33800+17960=42720(元)，应选择方案③，成本最低，最低成本为42720元.

第五篇：八年级数学《一元一次不等式与一元一次不等式组》教案

一元一次不等式与一元一次不等式组

【典型例题】

一.一元一次不等式的解法 1.不等式的性质：

（1）不等式两边加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

（2）不等式两边同乘以（除以）一个正数，不等号的方向不变。不等式两边同乘以（除以）一个负数，不等号的方向改变。2.解一元一次不等式的基本步骤：

（1）去分母，（2）去括号，（3）移项，（4）合并同类项，（5）系数化为1。

例1.填空：

1）若ab，则cacb；（（2）若2x3，则x；32b，则；ab 2cab（4）若ab，则11333）若（2 分析：熟练掌握不等式的性质可解此题。

解：（1）是在a＜b两边同时加上c，故应填“＜”。

（2）是在2x＞-3两边同除以2，故应填“＞”。acab2（3）题中隐含条件c0，在两边乘以c，用不等式性质可知应填22cc“”。（4）先在a＜b两边乘以“-3”，不等号方向改变，再加“-1”，不等号方向不变，所以填“＞”。例2.根据条件，回答问题。

（1）不等式10的非负整数解有哪些？（2）关于x的方程x＋3m－1＝2x－3的解为小于2的非负数，求m的取值范围。

（3）｜3m＋2｜＞3m＋2，求m的取值范围。

（4）如果（1－m）x＞1－m的解集为x＜1，求m的取值范围。

分析：（1）中可先找解集，再找非负整数解。

（2）先解方程，再找范围。

（3）根据绝对值的意义可以求解。

（4）由不等式的性质可以求解。2x32x3 又 因为x为非负数，故x0，1，2，3，4，5。（2）因为x3m12x3，所以x3m22 由 题知03m22得：m03（3）因为3mm232，得：3m202 故m（4）因为1mx1m中解集为x1，所以1m0，m1

解：（1）因为10，所以2x30，x5

3x143x11x

1解：由题意可知：

436 去 分母：33x1421x 去 括号：9x342x2 移项，合并，系数化为1：x 例3.x 取何值，代数式的值不大于的值？1x13631133x11x1 所 以当x时，代数式的值不大于的值11436

知关于x的方程2xa15x3a2的解是非负数，求a的范围。例4.已 

分析：先解方程，用a表示x，然后得到一个关于a的不等式，求出a的范围。关于x的方程：2xa15x3a

2解：解 2a1 32题意知：a10 由

故a

23x2yk的解xy，求k的取值范围。

例5.若方程组2x3y4 得：x

分析：此题是含有参数k的关于x、y的二元一次方程组，可先解出含k的x、y，然后据题意求得k的范围。

3k18x3x2yk1

3解：解 方程组，得：2x3y44k24y263k84k24 由 题意可知：13264 k 小结：如果一个方程（组）中含有字母参数知道方程（组）解的范围，可先解方程（组），将问题转化为不等式来求解。

二.一元一次不等式组

1.关于不等式组的解集：

如何找两个不等式的公共部分，口诀如下：

（1）同大取大，（2）同小取小，（3）大小小大中间找，（4）小小大大解无了（无解）。

不等式组 数轴表示 解集 xaxb ab xb a b xaxb(ab)xaxb(ab)xaxb(ab)a b xa a b axb a b 无解

例6.解下列不等式组，并在数轴上表示解集：

112x213x1x213（1）；（2）22x2x190.5x1x6.5222231）解不等式1得：x4 解：（8不等式2得：x

解7 故表示解集为：

-4 0 7

解集为4x

887

（2）解不等式1：x

解不等式2：x

1故表示解集在数轴上：

0 1 5

这个不等式组无解

例7.解不等式26

12x 13

分析：这 个不等式是将不等式2，1连在一起，可用不等式性质求解，也可将其变为不等式组求解。

解法一：

12x12x3312x213 把 原不等式写成不等式组12x1237不等式1得：x

解2不等式得2：x1 解

7其解集为：1x 故

2解法二：

12x 1知：612x33时减1：72x2 同

7时除以2：1x

同2 由2

2x2131不等式组的非负整数解。例8.求 3x2x8244不等式得1：x

4解：解

解不等式2得：x

299299 故原不等式组中解集为4x

故其中非负整数解有：0、1、2、3。

xm 例9.已 知不等式组解集为x1，求m的取值范围。3x1的143x11得：x解：解不等式4xm 而 的解集为x1x1 故 而m1

x+y=k+1 的解同号，求k的取值范围。xyk31xyk1x2k

解：先 解方程组得：xy3k1y1k2k02k0 根 据题意，得：（1），（2）1k01k0 例10.关于x、y的方程组 解 不等式组（1）得：0k1 解不等式组（2）：无解

故 而k的取值范围应该是0k1

例11.已 知1，化简2x3x10

分析：可先解不等式，然后根据不等式解集的范围化简。2x112x13x56342x112x13x5 634 得 ：124x228x49x1

5解：由1  3x9 x3

2x31x023xx10163x 故 

三.关于不等式组的一些实际问题

例12.某宾馆底层客房比二楼少5间，某旅行团有48人，若全安排在底层，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没有住满5人，又若全安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，又有房间未住满4人，求底层有多少间客房？

解：设底层有客房x间，则二层有客房（x＋5）间，由题意知：

48481x 5 435845x4x23 解1得：9x12，x10，11 解 2得：，7x11x8，9，10 故x＝10（间）

答：底层有客房10间。

例13.2003年某厂制订下某种产品的生产计划，如下数据供参考：

（1）生产此产品现有工人为400人

（2）每个工人的年工时约计为2200小时

（3）预测2004年的销售量在10万到17万箱之间

（4）每箱用工4小时，用料10千克

（5）目前存料1000吨，2003年还需用料1400吨，到2004年底可补充料2000吨

据此确定2004年可能生产的产量，并据此产量确定工人数。

解：设2004年该工厂计划产量x箱，用工人y人，据题意知：

4x220040010x1000140020001000  100000x170000 解 之得：100000x160000 由 2200y1600004得：y29

1答：2004年的年产量最多为16万箱，生产工人数为291人。

本课小结：

（1）在解一元一次不等式（组）时要注意两边同乘（除）负数时，不等号要改变方向；

（2）含有参数的问题中，注意据题意列出含有参数的不等式；

（3）在解决实际问题时，注意把握题目中的信息，列出不等式，并解出不等式，而且注意题目中各量的实际意义。

【模拟试题】

一.解不等式（组）。

x32x1x1 432112xx1x1 2. 2253x21x1 3. 3.x12x25.7052x83x 4.4x53x2

92x65x 1.二.解下列各题。

51时，y的取值范围是多少？ xy1，当x143x3x24 2.已知不等式组2xa的解集是1，求a。x2x13 1.对于二元一次方程x2y3m 3.已知方程组的解满足xy0，求m的取值范围。

2xy3m2

三.解应用题。

植树活动中，某单位的职工分成两个小组植树，两组植树总和相同，且每组植树均多于100棵而少于200棵，第一组有一人植6棵，其他每人植13棵，第二组有一人植了5棵，其他每人植了10棵，问该单位共多少人？

【试题答案】

一.解不等式（组）。1.解：3x3421x126x x7 2.解：5x12x14x1

x1 3.解：由<1>得：x98

由<2>得：x3

故此不等式组无解 4.由<1>得：x

3由<2>得：x3

由<3>得：x1

故此不等式组解集为3x1 二.解下列各题。

1.解：54x1124y3y1得：x15

由于x1得：124y151

得：y34

2.由<1>得：x1

由<2>得：xa3

而其解集为：1x

2故而a32

a1 3.<1>＋<2>得：3x3y52m

xy52m3

而xy0得：52m30

m52

三.解应用题。

解：设第一组有x人，第二组有y人，xy，据题意可知：613x151011 y100613x12002 100510y12003 由<1>得：x10y2134

由<2>得：82123x1513，x91，0……15 将x、y代入<4>式可知：y符合题意 18，x14 x（人）y32 由<3>得：1 0y20，y111，2……20 答：该单位共有32人。12 9