高中数学知识点重难点 北京通用 人教B版必修

第一篇：高中数学知识点重难点 北京通用 人教B版必修

高中数学重难点（人教B版）

必修内容

必修1：集合，函数，基本初等函数（指数，对数，幂函数）必修4：基本初等函数（三角函数），平面向量，三角恒等变换 必修5：解三角形，数列，不等式

必修2：立体几何初步，平面解析几何初步

必修3：算法初步，统计，概率

选修内容

理科

选修2-1：常用逻辑用语，圆锥曲线方程，空间向量与立体几何 选修2-2：导数及其应用，推理与证明，数系的扩充与复数 选修2-3：计数原理，概率，统计案例

选修4-1：相似三角形定理与圆幂定理，圆柱圆锥与圆锥曲线 选修4-4：坐标系，参数方程

文科

选修1-1：常用逻辑用语，圆锥曲线与方程，导数及其应用 选修1-2：统计案例，推理与证明，数系的扩充与复数的引入

第二篇：高中数学必修一教学目标与教学重难点(全)

第1章 集合与函数

§1.1.1集合的含义与表示

一.教学目标

1.知识与技能

(1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；

(2)知道常用数集及其专用记号；

(3)了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；

(4)会用集合语言表示有关数学对象；

(5)培养学生抽象概括的能力.2.过程与方法

(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义.(2)让学生归纳整理本节所学知识.3.情感.态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性.二.教学重点、难点

重点：集合的含义与表示方法.难点：表示法的恰当选择.§1.1.2集合间的基本关系

一.教学目标

1.知识与技能

(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。

(2)理解子集.真子集的概念。

(3)能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2.过程与方法

让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义.3.情感.态度与价值观

(1)树立数形结合的思想 ．

(2)体会类比对发现新结论的作用.二.教学重点、难点

重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.难点：难点是属于关系与包含关系的区别．

§1.1.3 集合的基本运算

一.教学目标

1.知识与技能

(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并集.(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集.(3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2.过程与方法

学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算.3.情感、态度与价值观

(1)进一步树立数形结合的思想.(2)进一步体会类比的作用.(3)感受集合作为一种语言，在表示数学内容时的简洁和准确.二.教学重点、难点

重点：交集与并集，全集与补集的概念.难点：理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系．

§1.2.1函数的概念

一.教学目标

1.知识与技能

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型．高中阶段不仅把函数看成变量之间 的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想与意识．

2.过程与方法

(1)通过实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；

(2)了解构成函数的要素；

(3)会求一些简单函数的定义域和值域；(4)能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域；

3.情感、态度与价值观

使学生感受到学习函数的必要性的重要性，激发学习的积极性。

二.教学重点与难点

重点：理解函数的模型化思想，用集合与对应的语言来刻画函数；

难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示；

§1.2.2函数的表示法

一.教学目标

1.知识与技能

(1)明确函数的三种表示方法；

(2)会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数；

(3)通过具体实例，了解简单的分段函数及应用． 2.过程与方法

学习函数的表示形式，其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要，而且是为加深理解函数概念的形成过程．

3．情感、态度与价值观

让学生感受到学习函数表示的必要性，渗透数形结合思想方法。

二.教学重点和难点

重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念．

难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”？分段函数的表示及其图象．

§1.2.2 映射

一.教学目标

1.知识与技能

(1)了解映射的概念及表示方法；

(2)结合简单的对应图表，理解一一映射的概念．

2.过程与方法

(1)函数推广为映射，只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合；（2）通过实例进一步理解映射的概念；

(2)会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射，一一映射．

3.情感、态度与价值观 映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础．

二.教学重点和难点

教学重点：映射的概念

教学难点：映射的概念

§1.3.1函数的最大（小）值

一.教学目标

1.知识与技能

理解函数的最大（小）值及其几何意义． 学会运用函数图象理解和研究函数的性质．

2.过程与方法

通过实例，使学生体会到函数的最大（小）值，实际上是函数图象的最高（低）点的纵坐标，因而借助函数图象的直观性可得出函数的最值，有利于培养以形识数的解题意识．

3.情感、态度与价值观

利用函数的单调性和图象求函数的最大（小）值，解决日常生活中的实际问题，激发学生学习的积极性．

二.教学重点和难点

教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义

教学难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值．

§1.3.1函数的单调性

一.教学目标

1.知识与技能

(1)建立增（减）函数的概念 通过观察一些函数图象的特征，形成增（减）函数的直观认识.再通过具体函数值的大小比较，认识函数值随自变量的增大（减小）的规律，由此得出增（减）函数单调性的定义.掌握用定义证明函数单调性的步骤。

(2)函数单调性的研究经历了从直观到抽象，以图识数的过程，在这个过程中，让学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程的真谛。

2.过程与方法(1)通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；(2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质；

(3)能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性．

3.情感、态度与价值观

使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性，增强学习函数的紧迫感.二.教学重点与难点

重点：函数的单调性及其几何意义．

难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．

§1.3.2函数的奇偶性

一.教学目标

1.知识与技能

理解函数的奇偶性及其几何意义；学会运用函数图象理解和研究函数的性质；学会判断函数的奇偶性；

2.过程与方法

通过函数奇偶性概念的形成过程，培养学生观察、归纳、抽象的能力，渗透数形结合的数学思想．

3.情感、态度与价值观

通过函数的奇偶性教学，培养学生从特殊到一般的概括归纳问题的能力．

二.教学重点和难点：

教学重点：函数的奇偶性及其几何意义

教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式

第2章 基本初等函数（Ⅰ）

§2.1.1指数（第1—2课时）

一.教学目标：

1．知识与技能：

(1)理解分数指数幂和根式的概念；

(2)掌握分数指数幂和根式之间的互化；

(3)掌握分数指数幂的运算性质；

(4)培养学生观察分析、抽象等的能力.2．过程与方法：

通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.3．情感、态度与价值观

(1)培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；

(2)通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；

(3)让学生体验数学的简洁美和统一美.二.教学重点与难点

教学重点：

(1)分数指数幂和根式概念的理解；

(2)掌握并运用分数指数幂的运算性质；

教学难点：分数指数幂及根式概念的理解

§2.1.1 第三课时

一.教学目标

1．知识与技能：

(1)掌握根式与分数指数幂互化；

(2)能熟练地运用有理指数幂运算性质进行化简，求值.2．过程与方法：

通过训练点评，让学生更能熟练指数幂运算性质.3．情感、态度、价值观

(1)培养学生观察、分析问题的能力；

(2)培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力.二.教学重点与难点

重点：运用有理指数幂性质进行化简，求值.难点：有理指数幂性质的灵活应用.§2.1.2指数函数及其性质（2个课时）

一.教学目标

1．知识与技能 ①通过实际问题了解指数函数的实际背景；

②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质.③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想； 2．情感、态度、价值观

①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理.②培养学生观察问题，分析问题的能力.3．过程与方法

展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质.二．教学重点、难点

重点：指数函数的概念和性质及其应用.难点：指数函数性质的归纳，概括及其应用.§2.2.1对数（第一课时）

一．教学目标：

1．知识技能：

(1)理解对数的概念，了解对数与指数的关系；(2)理解和掌握对数的性质；

(3)掌握对数式与指数式的关系.2.过程与方法

通过与指数式的比较，引出对数定义与性质.3．情感态度与价值观

(1)学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力.(2)通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质.(3)在学习过程中培养学生探究的意识.(4)让学生理解平均之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力.二．教学重点与难点

重点：对数式与指数式的互化及对数的性质

难点：推导对数性质的

§2.2.1对数（第二课时）

一．教学目标

1．知识与技能

①通过实例推导对数的运算性质，准确地运用对数运算性质进行运算，求值、化简，并掌握化简求值的技能.②运用对数运算性质解决有关问题.③培养学生分析、综合解决问题的能力.培养学生数学应用的意识和科学分析问题的精神和态度.2.过程与方法

①让学生经历并推理出对数的运算性质.②让学生归纳整理本节所学的知识.3.情感、态度、和价值观

让学生感觉对数运算性质的重要性，增加学生的成功感，增强学习的积极性.二．教学重点、难点

重点：对数运算的性质与对数知识的应用

难点：正确使用对数的运算性质

§2.2.2对数函数及其性质（第一、二课时）

一．教学目标

1．知识技能

①对数函数的概念，熟悉对数函数的图象与性质规律.②掌握对数函数的性质，能初步运用性质解决问题.2．过程与方法

让学生通过观察对数函数的图象，发现并归纳对数函数的性质.3．情感、态度与价值观

①培养学生数形结合的思想以及分析推理的能力；

②培养学生严谨的科学态度.二．教学重点、难点

重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.难点：底数a对图象的影响及对数函数性质的作用.§2.2.2对数函数（第三课时）

一．教学目标：

1．知识与技能

了解反函数的概念，加深对函数思想的理解.2．过程与方法

学生通过观察和类比函数图象，体会两种函数的单调性差异.3.情感、态度、价值观

(1)体会指数函数与指数;

(2)进一步领悟数形结合的思想.二．重点、难点： 重点：指数函数与对数函数内在联系

难点：反函数概念的理解

§2.3幂函数

一．教学目标

1．知识技能

(1)理解幂函数的概念；

(2)通过具体实例了解幂函数的图象和性质，并能进行初步的应用.2．过程与方法

类比研究一般函数，指数函数、对数函数的过程与方法，后研幂函数的图象和性质.3．情感、态度、价值观

(1)进一步渗透数形结合与类比的思想方法；

(2)体会幂函数的变化规律及蕴含其中的对称性.二．教学重点、难点

重点：从五个具体的幂函数中认识的概念和性质

难点：从幂函数的图象中概括其性质

第3章 函数的应用

§3.1函数与方程

§3.1.1方程的根与函数的零点

一、教学目标

1． 知识与技能

①理解函数（结合二次函数）零点的概念，领会函数零点与相应方程要的关系，掌握零点存在的判定条件．

②培养学生的观察能力．

③培养学生的抽象概括能力．

2． 过程与方法

①通过观察二次函数图象，并计算函数在区间端点上的函数值之积的特点，找到连续函数在某个区间上存在零点的判断方法．

②让学生归纳整理本节所学知识．

3． 情感、态度与价值观 在函数与方程的联系中体验数学中的转化思想的意义和价值．

二、教学重点、难点

重点

零点的概念及存在性的判定．

难点

零点的确定．

§3.1.2用二分法求方程的近似解

一、教学目标

1． 知识与技能

(1)用二分法求解方程的近似解的思想方法，会用二分法求解具体方程的近似解；

(2)体会程序化解决问题的思想，为算法的学习作准备。

2． 过程与方法

(1)让学生在求解方程近似解的实例中感知二分发思想；

(2)让学生归纳整理本节所学的知识。

3． 情感、态度与价值观

(1)体会二分法的程序化解决问题的思想,认识二分法的价值所在，使学生更加热爱数学；

(2)培养学生认真、耐心、严谨的数学品质。

二、教学重点、难点

重点：用二分法求解函数f(x)的零点近似值的步骤。

难点：为何由︱a － b ︳＜ 便可判断零点的近似值为a(或b)?

§3.2函数模型及其应用

§3.2.1 几类不同增长的函数模型

一、教学目标: 1.知识与技能

结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义, 理解它们的增长差异性.2.过程与方法

能够借助信息技术, 利用函数图象及数据表格, 对几种常见增长类型的函数的增长状况进行比较, 初步体会它们的增长差异性;收集一些社会生活中普遍使用的函数模型(指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等), 了解函数模型的广泛应用.3.情感、态度、价值观

体验函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用.二、教学重点、难点：

教学重点：将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.教学难点：选择合适的数学模型分析解决实际问题.§3.2.2 函数模型的应用实例（Ⅰ）

一、教学目标

1.知识与技能

能够找出简单实际问题中的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题.2.过程与方法

感受运用函数概念建立模型的过程和方法，体会一次函数、二次函数模型在数学和其他学科中的重要性.3.情感、态度、价值观

体会运用函数思想处理现实生活中和社会中的一些简单问题的实用价值.二、教学重点与难点

教学重点：运用一次函数、二次函数模型解决一些实际问题.教学难点：将实际问题转变为数学模型..2.2 函数模型的应用实例（Ⅱ）

一、教学目标

1.知识与技能

能够利用给定的函数模型或建立确定性函数模型解决实际问题.2.过程与方法

进一步感受运用函数概念建立函数模型的过程和方法，对给定的函数模型进行简单的分析评价.二、教学重点、难点

重点

利用给定的函数模型或建立确定性质函数模型解决实际问题.难点

将实际问题转化为数学模型，并对给定的函数模型进行简单的分析评价.§3.2.2函数模型的应用实例（Ⅲ）

一、教学目标

1.知识与技能

能够收集图表数据信息，建立拟合函数解决实际问题。

2.过程与方法

体验收集图表数据信息、拟合数据的过程与方法，体会函数拟合的思想方法。

3.情感、态度与价值观

深入体会数学模型在现实生产、生活及各个领域中的广泛应用及其重要价值。

二、教学重点、难点：

重点：收集图表数据信息、拟合数据，建立函数模解决实际问题。难点：对数据信息进行拟合，建立起函数模型，并进行模型修正。

第三篇：高中数学必修二教学目标与教学重难点

第一章：空间几何体

§1.1.1柱、锥、台、球的结构特征

一、教学目标

1．知识与技能

(1)通过实物操作，增强学生的直观感知。

(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。

(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。

(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。

2．过程与方法

(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。

(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。

3．情感态度与价值观

(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生的观察能力。

(2)培养学生的空间想象能力和抽象括能力。

二、教学重点、难点

重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。

难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。

§1.2.1 空间几何体的三视图（1课时）

一、教学目标

1．知识与技能

(1)掌握画三视图的基本技能(2)丰富学生的空间想象力

2．过程与方法

通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。

3．情感态度与价值观

(1)提高学生空间想象力

(2)体会三视图的作用

二、教学重点、难点

重点：画出简单组合体的三视图

难点：识别三视图所表示的空间几何体

§1.2.2空间几何体的直观图（1课时）

一、教学目标

1．知识与技能

(1)掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。

(2)采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形与在中心投影下画空间图形两种方法的各自特点。

2．过程与方法

学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。

3．情感态度与价值观

(1)提高空间想象力与直观感受。

(2)体会对比在学习中的作用。

(3)感受几何作图在生产活动中的应用。

二、教学重点、难点

重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。

§1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积

一、教学目标

1．知识与技能

(1)通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。

(2)能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。

(3)培养学生空间想象能力和思维能力。

2．过程与方法

(1)让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。

(2)让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。

3．情感态度与价值观

通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。

二、教学重点、难点

重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算

难点：台体体积公式的推导

§1.3.2球的体积和表面积

一、教学目标

1．知识与技能

(1)通过对球的体积和面积公式的推导，了解推导过程中所用的基本数学思想方法：“分割——求和——化为准确和”，有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识。

(2)能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。(3)培养学生的空间思维能力和空间想象能力。

2．过程与方法

通过球的体积和面积公式的推导，从而得到一种推导球体积公式Ｖ＝3/4πR3和面积公式Ｓ＝４πR2的方法，即“分割求近似值，再由近似和转化为球的体积和面积”的方法，体现了极限思想。

3．情感态度与价值观

通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解，提高了空间思维能力和空间想象能力，增强了我们探索问题和解决问题的信心。

二、教学重点、难点

重点：引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。难点：推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。

第二章 直线与平面的位置关系

§2.1.1平面

一、教学目标：

1．知识与技能

(1)利用生活中的实物对平面进行描述；

(2)掌握平面的表示法及水平放置的直观图；

(3)掌握平面的基本性质及作用；

(4)培养学生的空间想象能力。

2．过程与方法

(1)通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性认识；

(2)让学生归纳整理本节所学知识。

3．情感态度与价值观

使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。

二、教学重点、难点

重点：

1、平面的概念及表示；

2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。

难点：平面基本性质的掌握与运用。

§2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系

一、教学目标

1．知识与技能

（1）了解空间中两条直线的位置关系；

（2）理解异面直线的概念、画法，培养学生的空间想象能力；

（3）理解并掌握公理4；

（4）理解并掌握等角定理；

（5）异面直线所成角的定义、范围及应用。

2．过程与方法

（1）师生的共同讨论与讲授法相结合；

（2）让学生在学习过程不断归纳整理所学知识 3．情感态度与价值观

让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生的学习兴趣。

二、教学重点、难点

重点：

1、异面直线的概念；

2、公理4及等角定理。

难点：异面直线所成角的计算。

§2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系

一、教学目标

1．知识与技能

（1）了解空间中直线与平面的位置关系；

（2）了解空间中平面与平面的位置关系；

（3）培养学生的空间想象能力。

2．过程与方法

（1）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；

（2）让学生利用已有的知识与经验归纳整理本节所学知识。

二、教学重点、难点

重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。

难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。

§2.2.1 直线与平面平行的判定

一、教学目标

1．知识与技能

（1）理解并掌握直线与平面平行的判定定理；

（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力； 2．过程与方法

学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线与平面平行的判定定理。3．情感态度与价值观

（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。

二、教学重点、难点

重点、难点：直线与平面平行的判定定理及应用。§2.2.2平面与平面平行的判定

一、教学目标

1．知识与技能

理解并掌握两平面平行的判定定理 2．过程与方法

让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。

3．情感态度与价值观

进一步培养学生空间问题平面化的思想。

二、教学重点、难点

重点：两个平面平行的判定。难点：判定定理、例题的证明。

§2.2.3 — 2.2.4直线与平面、平面与平面平行的性质

一、教学目标

1．知识与技能

（1）掌握直线与平面平行的性质定理及其应用；

（2）掌握两个平面平行的性质定理及其应用。

2．过程与方法

学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。3．情感态度与价值观

（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；

（2）进一步体会类比的作用；

（3）进一步渗透等价转化的思想。

二、教学重点、难点

重点：两个性质定理。

难点：（1）性质定理的证明；

（2）性质定理的正确运用。

§2.3.1直线与平面垂直的判定

一、教学目标

1．知识与技能

（1）使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；

（2）使学生掌握判定直线和平面垂直的方法；

（3）培养学生的几何直观能力，使他们在直观感知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。

2．过程与方法

（1）通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；

（2）探究判定直线与平面垂直的方法。3．情感态度与价值观

培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。

二、教学重点、难点

重点，难点：直线与平面垂直的定义和判定定理的探究。

§2.3.2平面与平面垂直的判定

一、教学目标

1．知识与技能

（1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念；

（2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用；（3）使学生理会“类比归纳”思想在数学问题解决上的作用。2．过程与方法

（1）通过实例让学生直观感知“二面角”概念的形成过程；

（2）类比已学知识，归纳“二面角”的度量方法及两个平面垂直的判定定理。

3．情感态度与价值观

通过揭示概念的形成、发展和应用过程，使学生理会教学存在于观实生活周围，从中激发学生积极思维，培养学生的观察、分析、解决问题能力。

二、教学重点、难点

重点：平面与平面垂直的判定；

难点：如何度量二面角的大小。

§2.3.3直线与平面垂直的性质 §2.3.4平面与平面垂直的性质

一、教学目标

1．知识与技能

（1）使学生掌握直线与平面垂直，平面与平面垂直的性质定理；

（2）能运用性质定理解决一些简单问题；

（3）了解直线与平面、平面与平面垂直的判定定理和性质定理间的相互联系。

2．过程与方法

（1）让学生在观察物体模型的基础上，进行操作确认，获得对性质定理正 确性的认识；

（2）性质定理的推理论证。3．情感态度与价值观

通过“直观感知、操作确认，推理证明”，培养学生空间概念、空间想象能力以及逻辑推理能力。

二、教学重点、难点

重点，难点：两个性质定理的证明。本章小结

一、教学目标

1．知识与技能

（1）使学生掌握知识结构与联系，进一步巩固、深化所学知识；

（2）通过对知识的梳理，提高学生的归纳知识和综合运用知识的能力。2．过程与方法

利用框图对本章知识进行系统的小结，直观、简明再现所学知识，化抽象学习为直观学习，易于识记；同时凸现数学知识的发展和联系。

3．情感态度与价值观

学生通过知识的整合、梳理，理会空间点、线面间的位置关系及其互相联系，进一步培养学生的空间想象能力和解决问题能力。

二、教学重点、难点

重点：各知识点间的网络关系；

难点：在空间如何实现平行关系、垂直关系、垂直与平行关系之间的转化。

第三章

直线与方程

§3.1.1直线的倾斜角和斜率

一、教学目标

1．知识与技能

(1)正确理解直线的倾斜角和斜率的概念．

(2)理解直线的倾斜角的唯一性.(3)理解直线的斜率的存在性.(4)斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式．

2．情感态度与价值观

(1)通过直线的倾斜角概念的引入学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力．(2)通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想，培养学生树立辩证统一的观点，培养学生形成严谨的科学态度和求简的数学精神．

二、教学重点、难点

重点与难点: 直线的倾斜角、斜率的概念和公式.§3.1.2两条直线的位置关系

一、教学目标

1．知识与技能

理解并掌握两条直线平行与垂直的条件，会运用条件判定两直线是否平行或垂直.2．过程与方法

通过探究两直线平行或垂直的条件，培养学生运用已有知识解决新问题的能力, 以及数形结合能力．

3．情感态度与价值观

通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，培养学生的成功意识，合作交流的学习方式,激发学生的学习兴趣．

二、教学重点、难点

重点：两条直线平行和垂直的条件是重点，要求学生能熟练掌握，并灵活运用．

难点：启发学生, 把研究两条直线的平行或垂直问题, 转化为研究两条直线的斜率的关系问题． 注意：对于两条直线中有一条直线斜率不存在的情况, 在课堂上老师应提醒学生注意解决好这个问题．

§3.2.1直线的点斜式方程

一、教学目标 1．知识与技能

（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；

（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。

（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.2．过程与方法

在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。3．情感态度与价值观

通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点

重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。

难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。

§3.2.2直线的两点式方程

一、教学目标

1．知识与技能

（1）掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围；

（2）了解直线方程截距式的形式特点及适用范围。2．过程与方法

让学生在应用旧知识的探究过程中获得到新的结论，并通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。3．情感态度与价值观

（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；

（2）培养学生用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点 重点：直线方程两点式。难点：两点式推导过程的理解。

§3.2.3直线的一般式方程

一、教学目标

1．知识与技能

（1）明确直线方程一般式的形式特征；

（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。

2．过程与方法

学会用分类讨论的思想方法解决问题。

3．情感态度与价值观

（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）用联系的观点看问题。

二、教学重点、难点

重点：直线方程的一般式。

难点：对直线方程一般式的理解与应用。

§3.3.1两直线的交点坐标

一、教学目标

1．知识与技能

(1)直线和直线的交点

(2)二元一次方程组的解

2．过程与方法

(1)学习两直线交点坐标的求法，以及判断两直线位置的方法。

(2)掌握数形结合的学习法。

(3)组成学习小组，分别对直线和直线的位置进行判断，归纳过定点的直线系方程。

3．情感态度与价值观

(1)通过两直线交点和二元一次方程组的联系，从而认识事物之间的内的联系。

(2)能够用辩证的观点看问题。

二、教学重点、难点

重点：判断两直线是否相交，求交点坐标。

难点：两直线相交与二元一次方程的关系。

§3.3.2直线与直线之间的位置关系-两点间距离

一、教学目标

1．知识与技能

掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题。2．过程与方法

通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性。

3．情感态度与价值观

体会事物之间的内在联系，能用代数方法解决几何问题

二、教学重点、难点

重点，两点间距离公式的推导。

难点，应用两点间距离公式证明几何问题。

§3.3.3两条直线的位置关系——点到直线的距离公式

一、教学目标

1．知识与技能

理解点到直线距离公式的推导，熟练掌握点到直线的距离公式； 2．过程与方法

会用点到直线距离公式求解两平行线距离王新敞 3．情感态度与价值观

(1)认识事物之间在一定条件下的转化。(2)用联系的观点看问题王新敞

二、教学重点、难点

重点：点到直线的距离公式王新敞

难点：点到直线距离公式的理解与应用.第四章 圆与方程

§4.1.1 圆的标准方程

一、教学目标

1．知识与技能

(1)掌握圆的标准方程，能根据圆心、半径写出圆的标准方程。

(2)会用待定系数法求圆的标准方程。

2．过程与方法

(1)进一步培养学生能用解析法研究几何问题的能力，渗透数形结合思想，通过圆的

(2)标准方程解决实际问题的学习，注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力。

3．情感态度与价值观

通过运用圆的知识解决实际问题的学习，从而激发学生学习数学的热情和兴趣。

二、教学重点、难点

重点：圆的标准方程

难点：会根据不同的已知条件，利用待定系数法求圆的标准方程。§4.1.2圆的一般方程

一、教学目标

1．知识与技能

(1)在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径．掌握方程x2y2DxEyF0表示圆的条件．

(2)能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程．能用待定系数法求圆的方程。

(3)培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。

2．过程与方法

通过对方程x2y2DxEyF0表示圆的条件的探究，培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。

3．情感态度与价值观

渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。

二、教学重点、难点

重点：圆的一般方程的代数特征，一般方程与标准方程间的互化，根据已知条件确定方程中的系数，D、E、F．

难点：对圆的一般方程的认识、掌握和运用王新敞

§4.2.1直线与圆的位置关系

一、教学目标

1．知识与技能

（1）理解直线与圆的位置的种类；

（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系． 2．过程与方法

设直线l:axbyc0，圆C：x2y2DxEyF0，圆的半径为r，圆DE心,，到直线的距离为d，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几22点：

（1）当dr时，直线l与圆C相离；

（2）当dr时，直线l与圆C相切；

（3）当dr时，直线l与圆C相交；

3．情感态度与价值观

让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．

二、教学重点、难点

重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．

难点：用坐标法判直线与圆的位置关系．

§4.2.2圆与圆的位置关系

一、教学目标

1．知识与技能

（1）理解圆与圆的位置的种类；

（2）利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线长；

（3）会用连心线长判断两圆的位置关系． 2．过程与方法

设两圆的连心线长为l，则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点：

（1）当lr1r2时，圆C1与圆C2相离；

（2）当lr1r2时，圆C1与圆C2外切；

（3）当|r1r2|lr1r2时，圆C1与圆C2相交；（4）当|r1r2|=l时，圆C1与圆C2内切；

（5）当|r1r2|l时，圆C1与圆C2内含； 3．情感态度与价值观

让学生通过观察图形，理解并掌握圆与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．

二、教学重点、难点

重点与难点：用坐标法判断圆与圆的位置关系．

§4.2.3直线与圆的方程的应用

一、教学目标

1．知识与技能

（1）理解直线与圆的位置关系的几何性质；

（2）利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系；

（3）会用“数形结合”的数学思想解决问题．

2．过程与方法

用坐标法解决几何问题的步骤：

第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题；

第二步：通过代数运算，解决代数问题； 第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论．

3．情感态度与价值观

让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的方程的应用，培养学生分析问题与解决问题的能力．

二、教学重点、难点

重点与难点：直线与圆的方程的应用．

第四篇：五年级上册重难点知识点

第一单元

我爱阅读 字词

转、待、的、地、得、（多音字）

窃读 贪婪 惧怕 倾盆大雨 屋檐 鼓励 毫不犹豫 誊写 周游 呕心沥血

二、反义词：

慈祥——严厉 寒冷——温暖 爱惜——浪费/糟蹋 新鲜——陈旧/陈腐

三、近义词：

贪婪——贪心 适宜——适合 惧怕——害怕 鼓励——鼓舞

隐藏——躲藏 争辩——争论 告诫——劝诫 倾盆大雨——瓢泼大雨

三、日积月累

一日无书，百事荒芜（陈寿）； 读书破万卷，下笔如有神（杜甫）书犹药也，善读之可以医愚。（刘向）黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。（颜真卿）

读书有三到，谓心到、眼到、口到。（朱熹）四，主要内容

《窃读记》生动、细致地刻画了窃读的心理和乐趣，表达对读书的热爱与渴望。作者林海英，著有《城南旧事》

《小苗与大树的对话》体裁，访谈录 五，重点段落

《窃读记》第5—10段

《走遍天下书为侣》第7段 《我的长生果》第11，14段。第二单元 月是故乡明 字词

藏、觉、绿、盛、重、重、背、应、似、长、禁、间、数、尽、教、分、散、词语

玷污 秉性 泪眼蒙眬眷恋 慈祥 稀罕 灵魂欺凌 梳理 低头折节近义词

玷污——污辱 慈祥——慈爱 欺凌——欺侮 爱惜——珍惜 眷恋——留恋 宝贵——珍贵 悠悠天宇阔，切切故乡情。（张九龄）浮云终日行，游子久不至。（杜甫）落叶他乡树，寒灯独夜人。（马戴）明月有情应识我，年年相见在他乡。（袁枚）家在梦中何日到，春生江上几人还？（卢纶）江南几度梅花发，人在天涯鬓已斑。（刘著）主要内容

本组选编的一首首诗词，一篇篇散文，都是游子们思乡怀乡的绝唱。《古诗词三首》中，《泊船瓜洲》写诗人在瓜洲随船停留时遥望家乡、不知何时能回到家乡的惆怅；《秋思》写了诗人在洛阳城写信给家人，无奈信短情长，无法尽诉；《长相思》写到戍边打仗的南方将士，在北方的风声雪声里因思念家乡，辗转反侧，夜不能寐。

《梅花魂》写了远在异国他乡的老人，把他的相思寄托在梅花身上，表达了对祖国、对家乡矢志不渝的眷恋。《桂花雨》写作者对童年的摇花乐的美好回忆和深深的怀念。《小桥流水人家》则深情地写了留在记忆中的美好的故乡生活。重点段落 古诗词三首

《梅花魂》第2，13，16段 《桂花雨》第1，6段 第三单元

说明文 多音字

晕、会、和、更、难、佛、空、好、都 词语

上颚 哺乳动物 过滤 用肺呼吸 又粗又矮 嫌疑 特殊 安然无恙 窗帘 规定 经验 报警 矫健

反义词

潮湿——干燥 充足——欠缺 宽敞——狭窄 锋利——迟钝 敏捷——迟缓 光滑——粗糙 安全——危险 日积月累

四时之风

作者 郭熙

春风能解冻，和煦催耕种．

裙裾微动摇，花气时相送．

夏风草木熏，生机自欣欣．

小立池塘侧，荷香隔岸闻．

秋风杂秋雨，夜凉添几许．

飕飕不绝声，落叶悠悠舞．

冬风似虎狂，书斋皆掩窗．

整日呼呼响，鸟雀尽潜藏． 主要内容

《新型玻璃》介绍了一些新型玻璃的特点和用途，让我们感受科学技术的神奇和威力； 《假如没有灰尘》揭示了科学家们的重大发现，阐释了灰尘与人类的重要关系。主要的说明方法有举例子、打比方、列数字、作比较。重点段落 《鲸》全文

《假如没有灰尘》最后一段 《新型玻璃》全文

第四单元 生活的启示 多音字

血、挑、朝、削、着、曾、词语

庞然大物 鱼饵 小心翼翼皎洁 嘴唇 沮丧 诱惑 抉择 告诫 实践 启示爱慕 吩咐 分辨旅途 信赖 络绎不绝近义词

爱慕——羡慕 机警——警觉/机敏

锐利——锋利 宽敞——宽阔 乞求——恳求 启示——启迪/启发 可惜——惋惜 体面——好看 反义词

平静——动荡

简单——复杂 爱慕——厌恶 便宜——昂贵 外表——内心 实用——无用 紧张——平静 湿润——干燥 谨慎——粗心 虚弱——强壮 熟悉——陌生 骄傲——谦虚 日积月累

世上无难事，只怕有心人。

欲要看究竟，处处细留心。

虚心万事能成，自满十事九空。

滴水能把石穿透，万事功到自然成。宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。哲理

《钓鱼的启示》道德判断也许很简单，实践起来却很难。《落花生》做人不能只讲体面，而对别人没有好处。

《通往广场的路不止一条》通往广场的路不止一条，生活也是这样。《珍珠鸟》信赖，往往能创造出美好的境界 重点段落

《钓鱼的启示》第10段 《落花生》第10-13段

第五单元 字词

造诣 抑扬顿挫 拘束 风韵 浩瀚如海 凝华如脂 驰骋 魅力 徜徉近义词

奇怪——稀奇 完善——完美 拘束——拘礼 阻碍——妨碍 反义词

苦闷——愉快 阻碍——推进 奇怪——普通 完善——欠缺 日积月累

外甥打灯笼——照旧（舅）

孔夫子搬家——竟是输（书）

小葱拌豆腐——一清二白

上鞋不用锥子——真（针）好

四月的冰河——开动（冻）了

隔着门缝吹喇叭——名（鸣）声在外

第六单元 字词

洛杉矶

混乱

废墟

大爆炸

誊写

谨慎

糟糕

腼腆

苦涩

失魂落魄

喋喋不休

聊胜于无 震耳欲聋近义词

伤害——损害

漂亮——好看

坚定——坚决

挖掘——发掘

连续——持续

疲惫——疲劳

赞扬——赞叹

自豪——骄傲

奇妙——奥妙

谨慎——小心

骄傲——高傲

埋怨——抱怨 反义词：

虚弱——强壮

滚烫——冰凉

骄傲——谦虚

埋怨——谅解

赞扬——责难

自豪——自卑

连续——间断

疲惫——轻松

立刻——迟缓

忙碌——清闲

漂亮——丑陋

漆黑——明亮 日积月累

兄弟顿和睦，朋友赌诚信。（陈子昂）

孝在于质实，不在于饰貌。（恒 宽）

爱亲者，不敢恶与人；敬亲者，不敢慢与人。《孝经》

非淡泊无以明志，非宁静无以致远。（诸葛亮）重点段落

17课《地震中的父与子》第2段，第12段

19课《精彩极了，糟糕透了》第16——17段

第七单元 字词

坠落

硝烟

瑰宝

殿堂

宏伟

眺望

崎岖

尸体

港口

崇高

真挚

亭台楼阁

玲珑剔透斩钉截铁近义词

欢腾——欢跃

珍贵——宝贵

销毁——毁掉

笼罩——覆盖

认真——细心

宽敞——宽大

掩护——保护

依托——依靠 反义词

豪迈——胆怯

全神贯注——心不在焉

斩钉截铁——优柔寡断

寂静——喧闹

崭新——陈旧

热闹——清静

宏伟——雄伟 日积月累

同仇敌忾

临危不惧

勇往直前

前仆后继

力挽狂澜

中流砥柱

大义凛然

豪情壮志

不屈不挠

披荆斩棘

奋发图强

励精图治

众志成城

舍生取义

任重道远

再接再厉 重点段落

21课《圆明园的毁灭》全文

22课《狼牙山五壮士》第6——9段

第八单元 字词

远征

按照

飘拂

瞻仰

殉职

肃静

排列

按照

次序

簸箕

特殊

扫帚

夜以继日

排山倒海

万水千山近义词

商量——独断

诚恳——虚伪

端详——扫视

耽误——耽搁

悲痛——悲哀

繁忙——忙碌

挺立——耸立

汇集——聚集 反义词

悲痛——欢喜

尊重——轻视

安慰——责备

肃静——喧哗

庄严——轻浮

汇集——分散

端详——扫视

诚恳——虚伪 日积月累

《卜算子-咏梅》毛泽东

风雨送春归，飞雪迎春到。

已是悬崖百丈冰，犹有花枝俏。

俏也不争春，只把春来报。待到山花烂漫时，她在丛中笑。

重点段落

25课《七律

长征》全文

26课《开国大典》第9段和第15段 27课《青山处处埋忠骨》第9段

第五篇：高中数学重难点分析和高中数学学习方法

星火教育佛山分公司

高中数学重点难点分析：

主干知识七大块

(1)函数与导数(及其应用);(2)不等式(解法、证明及应用，这部分不会单独命题，常以工具形式出现在问题中如求范围，比较大小等);(3)数列(及其应用);(4)三角函数(图象、性质及变换);(5)直线与平面及简单几何体(空间三种角、七种距离(点面、异面直线之间距离为常考)、面积与体积的计算);(6)直线与圆锥曲线;(7)概率与统计(理科中期望与方差及正态分布估计)。

要做到块块清楚，不足之处如何弥补有招法，并能自觉建立起知识之间的有机联系，函数是其中最核心的主干知识。要在老师的引导下，对下列主要专题进行复习与训练，巩固并提高。

第一，函数与不等式是重点。在代数中，以函数为主干，不等式与函数的综合是热点。

(1)函数的性质，如单调性、奇偶性、周期性、对称性等，多以具体函数及图象的几何直观展开，也适度考查抽象函数。

(2)一元二次函数，则是重中之重，函数值域(最值)，以及转化为二次函数的值域，特别是含参变量的二次函数值域的研讨为重点;方法以突出配方法、换元法和基本不等式法为重点，二次函数零点的分布，二次不等式解的讨论，二次曲线交点问题等都与此相关。

(3)对于不等式证明，与函数联系的、与数列综合的是重点，在掌握比较法和基本不等式法的基础上，掌握几种简单的放和缩的技巧是必要的。

第二，数列，以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、应用与极限等为重点。应突出“基本量”的思想和转换与化归的方法，对于递推式给出的数列，可用“归纳--猜想--证明”的方法。

第三，三角函数的考查，高考已采取了给出“积和互化公式”的模式，且考题多为中难度，训练中重在“变换”与“求值”，狠抓基本公式的熟练运用：正用、逆用、变用及三角换元时用。

第四，概率与统计，近两年有下降趋势，训练题型、方法、难度等，以达到或略高于教材水准即可，要重视与实际应用问题相结合。

第五，从全国考试大纲看，立体几何应当“两条腿走路”：既能用传统的合情推理，也能用新增的向量法求解!

(1)突出“空间”、“立体”，即把线线、线面、面面位置关系的考查置于某几何体中，棱柱以三棱柱、正方体为重点，棱锥以一条侧棱或一个侧面垂直于底面为重点，棱柱和棱锥的结合体应予以重视。空间直线与平面的位置关系以判断和证明垂直为重点，重视三垂线定理及逆定理的灵活运用，(2)空间角以二面角为重点(理科），熟悉三种找二面角的常用方法。空间距离以点面距、线面距为重点，等面积或等体积法是最常用的。计算面积和体积，则以解答题居多，求法灵活，思路宽广。

第六，解析几何以基本性质、基本运算为目标。客观题照顾面，解答题较综合，突出直线和圆锥曲线的交点、弦长、轨迹等，要注重与函数、数列、三角等内容的联系。

星火教育佛山分公司

高中数学学习方法

1，培养良好的学习兴趣。

两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？

（1）课前预习，对所学知识产生疑问，产生好奇心。

（2）听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。

（3）思考问题注意归纳，挖掘你学习的潜力。

（4）听课中注意老师讲解时的数学思想，多问为什么要这样思考，这样的方法怎样是产生的？

（5）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、直角坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。

2、建立良好的学习数学习惯。

习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。良好的学习数学习惯还包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力。

3、有意识培养自己的各方面能力。

数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。

星火教育佛山分公司

4、及时了解、掌握常用的数学思想和方法。

学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。有了数学思想以后，还要掌握具体的方法，比如：换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中，常用的有：观察与实验，联想与类比，比较与分类，分析与综合，归纳与演绎，一般与特殊，有限与无限，抽象与概括等。

解数学题时，也要注意解题思维策略问题，经常要思考：选择什么角度来进入，应遵循什么原则性的东西。高中数学中经常用到的数学思维策略有：以简驭繁、数形结合、进退互用、化生为熟、正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅等。

5、逐步形成 “以我为主”的学习模式。

数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神；正确对待学习中的困难和挫折，败不馁，胜不骄，养成积极进取，不屈不挠，耐挫折的优良心理品质；在学习过程中，要遵循认识规律，善于开动脑筋，积极主动去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，经常进行一题多解，一题多变，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。学习数学一定要讲究“活”，只看书不做题不行，只埋头做题不总结积累也不行。对课本知识既要能钻进去，又要能跳出来，结合自身特点，寻找最佳学习方法。

6、针对自己的学习情况，采取一些具体的措施。

记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中扩

展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再

犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。

熟记一些数学规律和数学小结论，使自己平时的运算技能达到了自动化

或半自动化的熟练程度。

经常对知识结构进行梳理，形成板块结构，实行“整体集装”，如表格化，使知识结构一目了然；经常对习题进行类化，由一例到一类，由一类到多类，由多类到统一；使几类问题归纳于同一知识方法。

阅读数学课外书籍与报刊，参加数学学科课外活动与讲座，多做数学课

外题，加大自学力度，拓展自己的知识面。

及时复习，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，进行适当的反复巩

固，消灭前学后忘。

学会从多角度、多层次地进行总结归类。如：①从数学思想分类②从解

题方法归类③从知识应用上分类等，使所学的知识系统化、条理化、专题化、网络化。

星火教育佛山分公司

经常在做题后进行一定的“反思”，思考一下本题所用的基础知识，数学

思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过。

无论是作业还是测验，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而

不是一味地去追求速度或技巧，这是学好数学的重要问题。

7、认真听好每一节棵。

在新学期要上好每一节课，数学课有知识的发生和形成的概念课，有解题思路探索和规律总结的习题课，有数学思想方法提炼和联系实际的复习课。要上好这些课来学会数学知识，掌握学习数学的方法。

概念课

要重视教学过程，要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

习题课

要掌握“听一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，讲一遍不如辩一辩”的诀窍。除了听老师讲，看老师做以外，要自己多做习题，而且要把自己的体会主动、大胆地讲给大家听，遇到问题要和同学、老师辩一辩，坚持真理，改正错误。在听课时要注意老师展示的解题思维过程，要多思考、多探究、多尝试，发现创造性的证法及解法，学会“小题大做”和“大题小做”的解题方法，即对选择题、填空题一类的客观题要认真对待绝不粗心大意，就像对待大题目一样，做到下笔如有神；对综合题这样的大题目不妨把“大”拆“小”，以“退”为“进”，也就是把一个比较复杂的问题，拆成或退为最简单、最原始的问题，把这些小题、简单问题想通、想透，找出规律，然后再来一个飞跃，进一步升华，就能凑成一个大题，即退中求进了。如果有了这种分解、综合的能力，加上有扎实的基本功还有什么题目难得倒我们。

复习课

在数学学习过程中，要有一个清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会学习。数学复习应是一个反思性学习过程。要反思对所学习的知识、技能有没有达到课程所要求的程度；要反思学习中涉及到了哪些数学思想方法，这些数学思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点；要反思基本问题(包括基本图形、图像等)，典型问题有没有真正弄懂弄通了，平时碰到的问题中有哪些问题可归结为这些基本问题；要反思自己的错误，找出产生错误的原因，订出改正的措施。在新学期大家准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，通过你的努力，到高考时你的数学就没有什么“病例”了。并且数学复习应在数学知识的运用过程中进行，通过运用，达到深化理解、发展能力的目的，因此在新的一年要在教师的指导下做一定数量的数学习题，做到举一反

三、熟练应用，避免以“练”代“复”的题海战术。