对顶角相等 的逆命题

第一篇：对顶角相等 的逆命题

对顶角相等 的逆命题 下列命题的逆命题是真命题的是（）

A、对顶角相等

B、如果a=b，那么a2=b2

C、四边形是多边形 D、两直线平行，同旁内角互补

考点：命题与定理．

分析：逆命题就是把原命题的题设和结论互换，“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”是假命题；“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是“如果a2=b2，那么a=b”是假命题；“四边形是多边形”的逆命题是“多边形是四边形”是假命题；“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是“同旁内角互补，两直线平行”原命题是平行线的性质定理，逆命题是平行线的判定定理．是真命题．

解答：解：对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”是假命题，故A选项错．

“如果a=b，那么a2=b2”的逆命题是“如果a2=b2，那么a=b”是假命题，故B选项错．

“四边形是多边形”的逆命题是“多边形是四边形”是假命题故C选项错误

“两直线平行，同旁内角互补”的逆命题是“同旁内角互补，两直线平行”原命题是平行线的性质定理，逆命题是平行线的判定定理．是真命题．故D选项正确．

故选D．

点评：本题考查逆命题的概念以及判断真假命题的能力．

菁品试题菁优网

命题“对顶角相等”的逆命题是

相等的角是对顶角。，这个逆命题是 假命题。

考点：命题与定理．

分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．

解答：解：“对顶角相等”的条件是：两个角是对顶角，结论是：这两个角相等，所以逆命题是：相等的角是对顶角，它是假命题．

点评：题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题。

第二篇：相交线、对顶角教案

相交线、对顶角教案

相交线、对顶角 教学建议 1.知识结构

2.重点和难点分析

(1)本节课的重点是对顶角的概念和性质，这些是重要的基础知识，在以后的学习中常常要用到，要求学生掌握.对顶角的概念是结合图形描述的，这样描述，便于学生在图形中辨认.教学中不必让学生背这些词句，而是让学生抓住概念的本质，教给学生在图形中如何辨认它们.辨认对顶角的要领是：首先要有两条直线相交构成四个角的前提条件，再找其中有公共顶点没有公共边(或不相邻)的两个角，就是对顶角.(2)本节课的难点是对顶角性质的证明和书写格式.要证明两角相等，这对于刚学习推理证明的学生来说并非易事.教学时要引导学生回忆至今为止已经学过的关于两个角相等的定理，使学生自己联想到“同角的补角相等”这个定理，从而受到启发获得证明的思路.可先结合图形用文字语言叙述推理过程，然后再“翻译”成符号语言的几何推理格式.要特别注意使学生明确每一步推理的根据.3.教法建议

(1)因为本节是由相交线的模型用钉子固定的两根木条来引入的.所以教师要事先准备好教具，先让学生观察模型，对相交线建立感性认识，然后在从模型抽象出两条相交直线.或用我们提供的课件来引入本节课，激发学生的学习兴趣.(2)教师讲完了对顶角的定义后，可以用以下方法让学生感受对顶角的特征，探索其性质.老师拿出提前准备好的剪刀，在讲台上演示.老师不停地变换剪刀的边所成的角，让学生思考，在剪刀的边所在的角中，哪些角是对顶角，哪些角是邻补角?让学生在变化中理解对顶角和邻补角的意义.(3)本节课的内容适合启发式教学，教师可以先拿出相交线的模型，转动木条，观察角的变化，然后抽象出两条相交直线，再让学生观察四个角的特征，这四个角根据位置关系可以分几类，这两类角各有有什么特征?这些问题都要由老师设问、启发，学生经过观察、分析、归纳总结出来，让学生自己亲历一次发现的过程，有利于学生对对顶角、邻补角的概念和性质的理解.教学设计示例

一、素质教育目标(一)知识教学点 1.理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认.2.掌握对顶角相等的性质和它的推证过程.3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计算.(二)能力训练点

1.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力.2.通过对顶角件质的推理过程，培养学生的推理和逻辑思维能力.(三)德育渗透点

从复杂图形分解为若干个基本图形的过程中，渗透化难为易的化归思想方法和方程思想.(四)美育渗透点

通过实例，培养和提高学生的审美能力和审美标准;通过相交线，使学生进一步体会几何图形的简单美、对称美.二、学法引导

1.教师教法：教具直观演示法启发引导、尝试研讨.2.学生学法：动手动脑、积极参与、认真研讨、学会概括.三、重点、难点及解决办法(一)重点(二)难点

在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角.(三)疑点

对顶角、邻补角的图形识别.(四)解决办法

强调图形的基本特征，指导学生逐步学会分解复杂图形、找出基本图形的方法.四、课时安排 1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、三角尺、自制复合胶片、木条制成的相交直线的模型.六、师生互动活动设计

1.通过实例创设情境，引导学生进入课题.2.通过演示实验和学生讨论、总结对顶角、邻补角两个概念.3.通过学生研讨、练习巩固完成性质的讲解.4.通过学生总结完成课堂小结.5.通过随堂练习，检测学生学习情况.具有相反意义的量学案

有理数的加法与减法3

更多初一数学教案请关注

第三篇：互逆命题与互逆定理教学案

互逆命题与互逆定理教学案

一、学习目标：

经历逆命题的概念的发生过程，了解一个命题都是由条件与结论两部分构成，每个命题都有它的逆命题，命题有真假之分；了解逆命题、逆定理的概念。

二、重难点：会识别两个命题是不是互逆命题，会在简单情况下写出一个命题的逆命题，了解原命题成立，其逆命题不一定成立；能判断一些命题的真假性，并能运用推理的思想方法证明一类较简单的真命题，同时了解假命题的证明方法是举反例说明．（学生课后检测是否到达要求）

三、课前预习：

阅读课本92---93页（学生自行安排时间）

四、教具准备：多媒体课件、教学案

五、学习过程：

（一）复习旧课 导入新课

1、命题的概念：。

2、命题都有两部分： 和。(二)讲授新知

说出下列命题的条件和结论：（1）两直线平行,内错角相等；（2）内错角相等,两直线平行；

（3）如果小明患了肺炎,那么他一定会发烧；（4）如果小明发烧,那么他一定患了肺炎；（5）平行四边形的对角线互相平分；

（6）对角线互相平分的四边形是平行四边形； 观察上面三组命题,你发现了什么? 一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题。命题“两直线平行，内错角相等”的题设为两直线平行；结论为内错角相等．因此它的逆命题为内错角相等，两直线平行.（三）例题讲解：

练习1：指出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题。

1、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余.2、等边三角形的每个角都等于60°。

3、全等三角形的对应角相等.每一个命题都有逆命题，只要将原命题的条件改成结论，并将结论改成条件，便可得到原命题的逆命题．但是原命题正确，它的逆命题未必正确．例如真命题“对顶角相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是假命题． 练习2：举例说明下列命题的逆命题是假命题.（1）如果一个整数的个位数字是5，那么这个整数 能被5整除.（2）如果两个角都是直角，那么这两个角相等.如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理。其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理。

我们已经知道命题“两直线平行，内错角相等”和它的逆命题“内错角相等，两直线平行”都是定理，因此它们就是互逆定理．

一个假命题的逆命题可以是真命题，甚至可以是定理．例如“相等的角是对顶角”是假命题，但它的逆命题“对顶角相等”是真命题，且是定理．

注意1：逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题 注意2：不是所有的定理都有逆定理 练习3：在你学过的定理中，有哪些定理的逆命题是真命题？试举出几个例子说明.（四）巩固练习补充练习：说出下列命题的逆命题，并判定逆命题的真假： ①既是中心对称，又是轴对称的图形是圆.②有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

③磁悬浮列车是一种高速行驶时不接触地面的交通工具.（六）小结

这节课我们学到了什么？ ①逆命题、逆定理的概念.②能写出一个命题的逆命题.布置作业

课本第93页第1题 课后反思：

第四篇：“战争与和平”相等[小编推荐]

“战争与和平”相等

在历史的长河里和平总是多于战争，每当人们提起战争总是痛恨那些侵略者(如：英法联军日本侵略者沙俄„„)痛恨他们的暴力与残忍。

我也总是这么认为。但有时我又会想：不是他们我们怎么团结起来，不是英法联军的侵略又何来的新中国。是英法联军让所以中国人民知道了什么叫“落后就要挨打”是英法联军的起始让中国渐渐从封建变成了现代。

我们不能歧视战争，世界上不可能永远都是和平，既然人人是平等的那么“战争”与“和平”之间也要画上一个等号。

要不是有过第一次以及第二次的世界大战恐怕人类早已像恐龙一样在世界上灭亡，不，应该是在宇宙中灭亡，因为地球经不起这么多人类的折腾。它早已和宇宙说拜拜了。

我并不是希望战争早点到来，而是希望人们不要太渴望和平，不要为了自己一时的幸福而毁灭全人类，请所有人在“战争”与“和平”之间画上一个等号。

厦门市集美区后溪中学八年级 林坤君

第五篇：证明角相等的方法

证明角相等的方法

1.通过平行线的性质来证明角相等

2.通过全等三角形对应角相等来证明角相等

3.通过相似三角形对应角相等来证明角相等

4.通过同角或等角的余角或补角相等来证明角相等

5.通过等边对等角来证明角相等