吉林省延吉市启点教育培训学校七年级数学下册二元一次方程组检测题新人教版[推荐五篇]

第一篇：吉林省延吉市启点教育培训学校七年级数学下册二元一次方程组检测题新人教版

第八章《二元一次方程组》测试卷

班级 _______ 姓名 ________ 坐号 _______ 成绩 _______

一、选择题（每小题3分，共24分）

1、下列各组数是二元一次方程x3y7的解是()

yx1A、x0x1x7x1 B、 C、 D、

y1y2y0y2x1axy0 的解是 ，则a，b为（）

y1xby

12、方程A、a0a1a0a1 B、 C、 D、

b1b0b0b123、|3a＋b＋5|＋|2a－2b－2|＝0，则2a－3ab的值是（）

A、14 B、2 C、－2 D、－4

4、解方程组4x3y7 时，较为简单的方法是（）

4x3y5A、代入法 B、加减法 C、试值法 D、无法确定

5、某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）

A、赔8元 B、赚32元 C、不赔不赚 D、赚8元

6、一副三角板按如图摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（）A、xy50xy50 B、

xy180xy18012C、xy50xy50 D、

xy90xy90（第6题）

7、李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是（）

A、6，10 B、7，9 C、8，8 D、9，7

axby2x

38、两位同学在解方程组时，甲同学由正确地解出，乙同学因把C写

cx7y8y2错了解得 x2，那么a、b、c的正确的值应为（）

y21 A、a＝4，b＝5，c＝－1 B、a＝4，b＝5，c＝－2 C、a＝－4，b＝－5，c＝0 D、a＝－4，b＝－5，c＝2

二、填空（每小题3分，共18分）

9、如果x3是方程3x－ay＝8的一个解，那么a＝_________。

y1x1，这个方程组是_________。

y

210、由方程3x－2y－6＝0可得到用x表示y的式子是_________。

11、请你写出一个二元一次方程组，使它的解为12、100名学生排成一排，从左到右，1到4循环报数，然后再自右向左，1到3循环报数，那么，既报4又报3的学生共有___________名。

xpy2x0.513、在一本书上写着方程组的解是 ，其中，y的值被墨渍盖住了，xy1y口不过，我们可解得出p＝___________。

14、某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出8.42万元利息。已知甲种贷款每年的利率为12%，乙种贷款每年的利率为13%，则该公司甲、乙两种贷款的数额分别为_________________。

三、解方程组（每题5分，共15分）

15、

2xy33x2y5x2

16、

3x5y112(3x2y)2x8mn23617、

mn24

4四、（每题6分，共24分）

18、若方程组 x2y7k 的解x与y是互为相反数，求k的值。

5xyk2

19、对于有理数，规定新运算：x※y＝ax＋by＋xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。已知：2※1＝7，（－3）※3＝3，求

1※b的值。

320、如图，在3×3的方格内，填写了一些代数式和数

（1）在图中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出x，y的值。（2）把满足（1）的其它6个数填入图（2）中的方格内。

2x3232 y-3-3

4y

图(2)图(1)

21、已知2003（x＋y）与|计算x200

3213x＋y－1|的值互为相反数。试求：（1）求x、y的值。（2）22＋y2004 的值。

五、（第23题9分，第24题10分，共19分）

22、某服装厂要生产一批同样型号的运动服，已知每3米长的某种布料可做2件上衣或3条裤子，现有此种布料600米，请你帮助设计一下，该如何分配布料，才能使运动服成套而不致于浪费，能生产多少套运动服？

23、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付给两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可以完成，需付给两组费用共3480元，问：

（1）甲、乙两组单独工作一天，商店应各付多少元？

（2）已知甲组单独完成需要12天，乙组单独完成需要24天，单独请哪组，商店此付费用较少？

（3）若装修完后，商店每天可盈利200元，你认为如何安排施工有利用商店经营？说说你的理由。（可以直接用（1）（2）中的已知条件）

参考答案

一、1、A；

2、B；

3、D；

4、B；

5、D；

6、D；

7、B；

8、C

二、9、－1； 10、3x6；

11、略；

12、8；

13、3；

14、42万元，26万元 2x2x2m42

53三、15、 16

17、

18、－619、9y1y1n4x

1四、20、① ②

y1x121、①  ② 0

y1

五、22、360米布料做上衣，240米布料做裤子，共能做240套运动服。

23、（1）设甲单独做一天商店应付x元，乙单独做一天商店应付y元。依题意 得：

-250321-3-148(xy)3520x300 解得： 6x12y3480y140（2）请甲组单独做需付款300×12＝3600元，请乙组单独做需付款140×24＝3360元，因为3600＞3360，所以请乙组单独做，商店应付费用较少。

（3）由（2）知：①甲组单独做12天完成，需付款3600元，乙组单独做24天完成，需付款3360元，由于甲组装修完比乙组装修完商店早开张12天，12天可以盈利200×12＝2400元，即选择甲组装修相当只付装修费用1200元，所以选择甲单独做比选择已单独做合算。②由（1）知，甲、乙同时做需8天完成，需付款3520元又比甲组单独做少用4天，4天可以盈利200×4＝800元，3520－800＝2720元，这个数字又比甲单独做12天用3600元和算。综上所述，选择甲、乙两组合做8天的方案最佳。

第二篇：七年级数学下册二元一次方程组说课稿

七年级数学下册二元一次方程组说课稿

七年级数学下册二元一次方程组说课稿1

一、说教材分析

1.教材的地位和作用

二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。

2.教学目标

知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。

能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次方程组。

情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。

3.重点、难点

重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。

难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。

二、教法

现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。

三、学法

“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。

四、教学过程

新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：

(1)复习旧知，温故知新

篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少?

设计意图：构建注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，方程是本节课深入研究二元一次方程组的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。

(2)创设情境，提出问题

这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件?设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗?

由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：

胜的场数+负的场数=总场数，

胜场积分+负场积分=总积分。

这两个条件可以用方程

x+y=10

2x+y=16

表示：

上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数(x和y)，并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.

把两个方程合在一起，写成

x+y=10

2x+y=16

像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。

设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节。

(3)发现问题，探求新知

满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些?把它们填入表中。

x xy

y

上表中哪对x、y的值还满足方程②。

一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。

设计意图：现代数学教学论指出，数学知识的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过学习用坐标表示平移观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。

(4)分析思考，加深理解

通过前面的学习，学生已基本把握了本节所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第五个环节。

(5)强化训练，巩固双基

课堂练习：

设计意图：几道练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，升华知识。

练习2：已知下列三对数值：

哪一对是下列方程组的解?

(设计意图：数学教学论指出，数学知识要明确其内涵和外延(条件、结论、应用范围等)，通过对二元一次方程组的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。

(6)小结归纳，拓展深化

我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，从学习的指示、方法、体验是那个方面进行归纳，我设计了这个问题：

①通过本节课的学习，你学会了哪些知识;

(7)布置作业，提高升华

教科书第89页1、第90页第1题。

以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了两个题，不仅是对本节课内容的一个反馈，也是对本节课知识的一个巩固。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。

以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到状态。

五、评价与反思

本节课是在学生学习了一元一次方程基础上进行的，主要是引导学生运用类比思想，依次经过比较、归纳等活动，最终探索出二元一次方程组。下面是关于本节课的几点说明：

1、本节课对教材的内容进行了优化处理，为跳跃较大的知识点作充分的铺垫，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以教师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，以方法为中介、训练为主干，以培养学生的思维能力为中心、操作为动力的教学理念。

2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生分工合作，独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，同时进行实验操作，使课堂教学灵活直观，新鲜有趣，从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性。

3、注重量化评价与质怀评价相结合，充分利用课堂观察评价、问题讨论评价、学生自我评价等多元化评价，通过几组习题，将学生水平层次记录在案，为学生的学习评价提供充分的科学依据，从而综合检验学生对数学知识、技能的理解，以及学生在学习数学的`过程在情感和态度的形成和发展。

七年级数学下册二元一次方程组说课稿2

一、说教材

本节课讲的是七年级《数学》下册第八章第三节的第一课时——用二元一次方程组解决实际问题，在学生已经熟练掌握二元一次方程组的解法的基础上，通过对实际问题审，设，列，解，答;经历建立二元一次方程组这种数学模型解决实际问题的过程，体验用方程组解决实际问题的一般方法，进一步提高分析问题与解决问题的能力，进而增强数学应用的意识。

二、说教学目标

（知识与技能）

1．经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；

2．能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；

（过程与方法）

学会比较估算与精确计算以及检验方程组的解是否符合题意并正确作答

（情感态度与价值观）

培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化。

三、说教学重、难点

（教学重点）以方程组为工具分析，解决含有多个未知数的实际问题

（教学难点）确定解题策略，比较估算与精确计算

四、说教法

教法设计：回顾练习（5分钟），自主探究（5分钟），小组交流（5分钟），成果展示（10分钟），疑难点拨（10分钟），课堂运用（5分钟），小结发言（5分钟）。

教法设计意图

1.回顾练习

内容：

用适当的方法解方程组

(2)既是方程的解，又是方程的解是

A．B．C．D．设计意图：巩固二元一次方程组的解法

2.自主探究

出示问题：养牛场原有30只母牛和15只小牛，一天约需用饲料675一周后又购进12只母牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940kg.饲养员李大叔估计平均每只母牛1天约需用饲料18～20kg,每只小牛1天约需用饲料7～8kg.你能否通过计算检验他的估计？

为了解决这个问题，请认真看P.105页的内容．

思考：判断李大叔的估计是否正确的方法有2种：

(1)先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验．

(2)根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确．

5分钟后谁能帮助李大叔解决问题，并能解决简单的实际问题？

学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．

设计意图：引导学生独立思考，培养自主学习的能力

3.小组交流

组内成员讨论各自的探究成果，对不足和错误进行补充与更正

最终提炼出最佳方法.

设计意图：培养合作学习的习惯

4.成果展示

各组在黑板上展示解题的方法（也就是设，列的步骤），然后由发言人讲解详细的做法.

设计意图：培养分析与解决问题能力

5.疑难点拨

(1)根据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量——列出方程组

(2)方法的多样——2种解法

设计意图：突破难点，打开思考路线，指导规范解题

6.课堂运用

实验中学组织爱心捐款支援灾区活动，九年级一班55名同学共捐款1180元，捐款情况见下表．表中捐款10元和20元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚，请你帮助确定表中的数据．

捐款（元）

5

10

20

50

人数

6

7

设计意图：巩固解决实际问题的方法与步骤

7.小结发言

谈出本节课的收获与困惑

设计意图：通过各小组的小结，从审，设，列，解，答五步规范实际问题的解法.

五、说作业安排

作业安排一定要按照学生的层次性分类定量的进行（我一般将学生分成三类:特优生，优秀生，待优生）

设计意图：从不同层次有效的提高学生对知识的掌握程度

七年级数学下册二元一次方程组说课稿3

一、教材分析

1.教材的地位与作用

二元一次方程组是新人教版七年级数学（下）第八章第一节的内容。在此之前，学生已学习了一元一次方程，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容主要学习和二元一次方程组有关的四个概念。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是今后用二元一次方程组解决生活中的实际问题的预备知识，占据重要的地位，是学生新的方程建模的基础课，为今后学习一次函数以及其他学科（如：物理）的学习奠定基础，同时建模的思想方法对学生今后的发展有引导作用，因此本节课具有承上启下的作用。

2.教学目标

[知识技能]

掌握二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念，通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组也是反映数量关系的重要数学模型。

[数学思考]

体会实际问题中二元一次方程组是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型，能感受二元一次方程（组）的重要作用。

[解决问题]

通过对本节知识点的学习，提高分析问题、解决问题和逻辑思维能力。

[情感态度]

引导学生对情境问题的观察、思考，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。

3.教学重点与难点

按照《课程标准》的要求，根据上述地位与作用的分析及教学目标，本节课中相关概念的掌握是教学重点。

通过学生亲身体验，理解二元一次方程（组）解的个数的确定。

二、学情分析

七年级学生思维活跃，好奇心强，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教。因此，在教学过程中，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，激发他们的兴趣。一方面通过学案与课件，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面创造条件和机会，让学生自主练习，合作交流，培养学生学习的主动性、与人合作的精神，激发学生的兴趣和求知欲，感受成功的乐趣。

三、教法与学法

1.教法

数学课程标准明确指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。所以我在教学中不只传授知识，更要激发学生的创造思维，引导学生探究，发现结论的方法。正所谓“教是为了不教”。所以我采用引导发现法为主，情景问答法、讨论法、活动竞赛法、利用多媒体课件辅助教学等完成本节的教学，真正做到教师的主导地位。

2.学法

学生是学习的主体，所以本节教学中，引导学生自主探究、归纳总结，运用自主探索与合作交流开拓自己的创造思维。这样调动学生的积极性，激发学生兴趣，使学生由被动学习变为积极主动的探究，这也符合数学的直观性和形象性。

四、教学过程与课堂活动

为了达到本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我把教学过程设计为五个环节：

1。创设情境，引入概念

NBA篮球联赛情景再现，利用世界男篮亚裔球星林书豪激励学生相信自已能够创造奇迹的励志教育，感受数学来源于生活，调动学生顺利引入新课。

2。观察归纳，形成概念

概念的教学，不纠缠于其语言本身，而是通过类比整合形成新的概念。由于学生对一元一次方程概念已经很了解，我主要采用了类比的方法，弱化概念的教学，强化对概念的正确理解，通过学案与课件相结合的方式，以题组形式分层渐进式训练，让学生明晰概念，巩固概念，强化概念，提升能力。

3拓展延伸，深入概念

知识的掌握，能力的提升是一个不断循序上升的过程，而教学过程更是一个生动活沷，主动和富有个性的过程，让学生认真听讲、积极思考，动脑动口，自主探索，合作交流。

4.当堂检测，强化概念

通过课堂随机选题的形式答题，通过合作小组交流，全班展示交流，使学生互相学习、互相促进、互相竞争，将小组的认知成果转化为全班同学的共同认知成果，从而营造宽松、民主、竞争、快乐的学习氛围，让学生体验到学习的快乐，成功的喜悦，从而充分体现数学教学主要是学生数学活动教学的基本理念。

5.反思小结，回归概念

知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，培养学生形成完整的知识体系，养成及时反思的习惯。

五、教后反思

美国国家研究委员会在《人人关心数学教育的未来》的报告中指出“没有一个人能教好数学，好的教师不是在教数学，而是在激发学生自已去学数学”。只有学生通过自已的思考建立对数学的理解力，才能真正的学好数学。本节课，我致力于让学生自已去发现数学，研究数学，加强数学思想、方法及科学研究方法的指导，引导学生不断从“学会数学”到“会学数学”，但教无止境，课堂仍然留有遗憾，在今后的教学中，我将从这样的三个方面加强对课堂的研究：

一是加强对学法研究、学情研究，让教学方式与内容更符合学生认知规律，更贴近学生实际；

二是重视学生课堂的学习感受，营造民主、开放、合作、竞争的学习氛围；；

三是提高教学机智、不断创新优化教学方法，科学、合理、灵活地处理课堂上生成的问题。

第三篇：七年级数学下册二元一次方程组测试题参考

【摘要】多做练习题和试卷,可以使学生了解各种类型的题目，使学生在练习中做到举一反三。在此为您提供“七年级数学下册二元一次方程组测试题”，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼!

七年级数学下册二元一次方程组测试题

一、填空题(每题2分，共20分)

1、把方程2x-y-5=0化成含y的代数式表示x的形式：x=.2、在方程3x-ay=8中，如果是它的一个解，那么a的值为.3、已知二元一次方程2x-y=1，若x=2，则y=，若y=0，则x=

.4、方程x+y=2的正整数解是__________.5、某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角，则60分的邮票买了枚，80分的邮票买了枚。

6、7、如果方程组的解是，则。

8、已知：，则的值是。

9、若与是同类项，则

10、甲、乙两人在200米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30秒相遇一次;同向行走时，每隔4分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X米，每分钟Y米，则可列方程组{___________________.二、选择题：(每题3分，共18分)

11、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是()

A、B、C、D、、12、方程组的解是()

A、B、C、D、13、已知的解是，则()

A、B、C、D、14、用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是()

A、B、C、D、15、既是方程2x-y=3，又是3x+4y-10=0的解是()

A、B、C、D、16、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐;每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是()

A、14B、13C、12D、15

5三、解方程组(每题6分，共24分)

17、用代入法解

18、用代入法解

19、加减法解

20、用加减法解、21、二元一次方程组的解互为相反数,求m的值.(8分)

四、用方程组解应用题(每题10分，共30分)

22、有一只驳船，载重量是800吨，容积是795立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁每吨的体积为0.3立方米，棉花每吨的体积为4立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充分利用船的载重量和容积?

23、有甲乙两种债券，年利率分别是10%与12%，现有400元债券，一年后获利45元，问两种债券各有多少?

24、某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机.已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元.(13分)

(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案;

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元.在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案?

第四篇：【冀教版】七年级数学下册《【教学设计】二元一次方程组》

冀教版七年级数学下册教学设计 二元一次方程组

教学设计思路

由于学生对一元一次方程已基本掌握，其思想和方法就为二元一次方程的学习搭好了阶梯．因此本课教学中要抓好两者之间的联系和区别．首先教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．然后学生通过练习学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．对于二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题． 教学目标 知识与技能：

1．能举例说出二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念，会检验所给的一组未知数的值是否是二元一次方程、二元一次方程组的解． 2．提高分析问题、解决问题的能力和计算能力． 过程与方法：

通过实例认识二元一次方程和二元一次方程组都是反映数量关系的重要数学模型，并会列二元一次方程或二元一次方程组． 情感态度价值观：

感受一元一次方程和二元一次方程组在反映实际问题中数量关系的区别与联系，更深刻体会数学模型，提高数学素养． 学法引导

1．教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法．

2．学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础． 重点难点

重点：二元一次方程组的含义

难点：判断一组数是否是某个二元一次方程组的解． 解决办法：启发学生理解概念，多举一系列的反例来说明．

课时安排

1课时 教具学具准备 电脑或投影仪 教学过程设计 教师主要语言及活动

一、创设情境、复习导入

（1）什么叫方程？什么叫方程的解和解方程？你能举一个一元一次方程的例子吗？

回答老师提出的问题并自由举例．

二、讲授新课 1．引例

某酒厂有大小两种存酒的木桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒28升，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2升.那么，1个大桶和1个小桶分别可盛酒多少升？

提问：你能从中找到几个等量关系，是什么？

上面的问题中，要求的是两个数，能不能同时设两个未知数呢？试着用两个未知数表示出等量关系．

设1个大桶盛酒x升，1个小桶盛酒y升.根据题意，可得方程：

5x+y=28，①

x+5y=20.② 大桶和小桶的容积应当是同时满足方程①和②的未知数的值.2．大家谈谈

（1）观察以上两个方程是否为一元一次方程，如果不是，那么这两个方程有什么共同特点？未知数的个数是多少，含未知数项的次数是多少？ 像5x+y=28这样含有两个未知数，并且未知项的次数是1，像这样的方程，叫做二元一次方程． 注意：

1）．定义中未知数的项的次数是1，而不是指两个未知数的次数都是1

2）．二元一次方程的左边和右边都应是整式

我们已经知道了什么是二元一次方程，下面完成练习． 判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由．

①3x+2y

②4x-y=7

③3x-y=z（2）我们已经知道的答案，即x=5，y=3，能满足以上两个方程吗？ 像这样能使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解．

（3）你还能说出5x+y=28的其他解么？二元一次方程的解是惟一的吗？ 归纳：一元一次方程只有一个解，而二元一次方程有无限多解，其中一个未知数（x或y）每取一个值，另一个未知数（y或x）就有惟一的值与它相对应．

（4）方程5x+y=

28、x+5y=20中，x和y的含义是否相同？

为了说明x、y必须同时满足这两个方程，我们把这两个方程合在一起，写成像这样的两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组． 注意：方程组各方程中，同一字母必须代表同一数量，才能合在一起．（5）根据前面解得的结果可以知道两个方程的公共解．我们把这样的公共解叫做这个二元一次方程的解． 三、一起探究

1．课本第3页一起探究

2．（拓展）小刚用20元钱恰好买了面值为0.8元和1元的邮票有21枚，他买的面值为0.8元和1元的邮票各有几枚？

如果设买面值为0.8元的邮票x枚，买面值为1元的邮票y枚，那么： 1）．x，y与21之间满足的关系式是怎样的？

2）．买x枚面值为0.8元的邮票的钱数、买y枚面值为1元的邮票的钱数与20元之间满足的关系式是怎样的？ 3）．请你列出一个关于x，y的方程组．

四、课堂小结

1．谈谈这节课你的收获有哪些？

2．教师明确提出要求：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．

五、布置作业

课本P4，习题A组1、2、3

六、板书设计 6.1 二元一次方程组

1．二元一次方程：

一起探究 2．二元一次方程的解： 3．二元一次方程组： 4．二元一次方程组的解：4

第五篇：内蒙古呼和浩特市敬业学校七年级数学暑假作业 第八章《二元一次方程组 》综合检测题A

内蒙古呼和浩特市敬业学校七年级数学暑假作业 第八章《二元一次方程组 》综合检测题A（无答案）新人教版

一、填一填

2a-b-13a+2b-16 1．如果2x-3y=10是一个二元一次方程，则ab=________．

13x-y=1，写出用含x的代数式表示y的式子：________． 22x1 3．二元一次方程kx-3y=2的一组解是，则k=_______．

y2 2．已知 4．方程3x+2y=13的所有正整数解是_______．

x1 5．写出一个二元一次方程组_______，使它的解是．

y3 6．若（2x-3y+5）+│x-y+2│=0，则x=________，y=_______．

7．已知两数的和是25，差是3，则这两个数是_______． 8．解方程组23x2y5，用________消元法较简便，它的解是________．

5x2y3,xay2的解也是二元一次方程x-y=1的一个解，则a=_________．

5x2y3 9．已知方程组10．有一个两位数，它的两个数字之和为11，•把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字是x，十位数字为y，则根据题意可得方程 组_________．

二、选一选

11．下列方程组是二元一次方程组的是（）

xy1 A．xy212．二元一次方程组 A．4xy1B.y2x3x2x20C.yx111y D.x3xy02xy7的解是（）

x2y4x2B.y3x1C.y5x0D.

y2x3y213．下列各组数中，不是方程3x-2y-1=0的解是（）A．x=1，y=1 B．x=2，y=C．x=0，y=-D．x=2，y=1 2214．三个二元一次方程2x+5y-6=0，3x-2y-9=0，y=kx-9有公共解的条件是k=（）

A．4 B．3 C．2 D．1 15．今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的 年龄是（）

A．15岁 B．16岁 C．17岁 D．18岁 16．下列各组数中：（1）x2y2x2(2)y1x2(3)y2x1(4)是方程4x+y=10

y6的解有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

17．4辆板车和5辆卡车一次能运27吨货，10辆板车和3辆卡车一次能运20吨货，设每辆板车每次可运货x吨，每辆卡车每次可运货y吨，则可列方程组为（）

4x5y274x5y274x5y274x275y(A)B.C.D.103y20103y2010x3y2010x203ymx2ynx1的解是18．已知方程组，那么，m，n的值是（）

4xny2m1y1m1m2m3m3B.C.D. A．

n1n1n2n1 19．方程x+y=5的非负的整数解是（）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

20．一张试卷25题，若做对了一题得4分，做错了一题扣1分，小李做完此卷后得70分，则他做对的题目数是（）

A．18 B．17 C．19 D．20

三、做一做

222．已知y=x+px+q，当x=1时，y的值为2；当x=-2时，y的值为2，求当x=-3时，y的值．

23．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，•求每块长方形的长和宽分别是多少？