正确的数学教学本质观及其对数学教学的指导作用[精选合集]

第一篇：正确的数学教学本质观及其对数学教学的指导作用

正确的数学教学本质观及其对数学教学的指导作用

俞旭安

数学教学过程的理论是数学教学论的基本理论。任何教学论著作中，都必然涉及这个问题。由于看问题的角度不同，所以对此问题的见解，也有一定的差异。本节，从教学过程的本质方面加以研究。

一、教学的本质

1、现代教学论家对教学本质的论述

国内外教学论专家对此问题的论述，可以归纳为下列几种观点。（1）教学的生物化解释

自20世纪以来，在教学过程理论的认识上产生了众多的学派其中对教学过程本质论述较有代表性的有20世纪初美国心理学家桑伐克为代表的行为主义学派，提出“剌激——反应”说。桑代克认为，全部教学过程无非是一种训练——培养对某种剌激引起反应的过程，一定的剌激产生一定的反应，而联结刺激和反应之间的是知识。这种将教学过程生物学化的解释，抹煞了教学的社会性。

（2）教学的本质是以儿童为中心的“活动”过程

本世纪20年代美国著名教育家、哲学家社威提出教学过程活动说，把教育的本质概括为“教育即生长”。杜威认为，教学过程的本质就是以儿童为中心的“活动”过程，由此出发，教学过程要按照学生自己的兴趣、需要去活动，去做。主张“做中学”，在活动中学习，主张把学校办成小型社会。杜威的实用主义教育思想，实际上否定了间接知识的学习，排斥了学生学习系统科学知识继承人类文化遗产的必要性。杜威的这一理论对我国教育界产生了极大影响，我国“文革”期间的“开门办学”和极端“联系生活动”，实质上就是杜威实用主义教育思想的体现。这些实验和做法，由于不易操作和控制，实际上形成教学上放任自流的状况，所以不久即为教师所拒绝。

（3）教学是一种特殊的认识过程

20世纪30年代的前苏联教育理论家凯洛夫在其主编的《教育学》中指出，教学过程是一种特殊的认识过程，并力图运用马克思列宁主义的认识论来阐明教学过程的本质。他提出通过教学，学生可以领会正确反映外界事物与现象以及存在于它们之间的联系的知识体系，从这个角度说，教学过程与科学认识过程之间具有一致之点，与此同时，他还着重指出：教学不是，也不可能是与科学认识过程完全一致的过程，在教学过程中学生对于现实的认识具有以下特征：学生领受的是既知的、为人类所获得的真理。学生经常由有经验的教师来领导；有巩固知识的工作；还包括有计划地实现着发展每个儿童的智力、道德和体力的工作。

凯洛夫并没有摆脱历来教育家所偏重“教”的过程，仍然忽视“学”的过程的桎梏；忽视智能发展，恪守传授和认识知识为中心的教学原则，教学方法以及教学组织形式的教学体系。

我国教学论专家王策三在其《教学论稿》中认为，“教学过程确实是一种特殊的认识过程。其任务、内容和整个活动，都是认识世界或对世界的反映。它的特点就在于是学生个体的认识，主要是间接性的，有领导的，有教育性的。

（4）教学是师生相互作用的过程

前苏联教育理论家巴班斯基在其主编的《教育学》中给教学过程下个简明的定义：”教学过程，这是教师和学生之间有目的的、不断变化的相互作用，在相互作用中解决受教育者的教养、共产主义教育和一般发展的任务”。

前苏联教学论专家列尔涅尔指出：“教和学是教学过程的两个要素”，“教和学的统一，是教学过程的客观特征，是在教和学的相互作用的联系中实现的。教与学的相互作用的联系是符合客观规律，不依我们的意志为转移的。

总之，教学过程具有特殊性。在教学理论上研究和认识教学过程，应以辩证唯物主义的认识论作为其理论基础，否则就无法认识它的本质与特点。但是，教学过程又不能等同于一般的认识过程，在教学过程中存在着诸多的矛盾，有”教“与”学“的矛盾、已知与未知的矛盾、认识过程的一般性与教学过程的特殊性的矛盾等，这些矛盾又相互依存于教学过程之中。

二、正确认识数学教学的本质

1、数学教学的两“中心”说

数学教学的两“中心”说是指在数学教学中“以教师为中心”和“以学生为中心”两种基本的教学观点。

“以教师、教材为中心”。以学生的记忆、练习为重点。正如前苏联教育家斯卡特金认为：教学是一种传授社会经验的手段，通过教学传授的是社会活动中各种关系的模式、图式、总的原则和标准。这是一种侧重于传授内容的总体叙述。由于强调以教师为中心的传授书本知识，对学生的要求是记牢教师所讲的内容、会按范例练习。因而学生处于模仿、记忆、复现知识的状态中，被动地学习数学。

”以学生为中心“。其典型模式是定课题→拟方案→行计划→做评价。这里的课题由学生讨论确定，方案自行拟定，学生自己执行，师生共同评价，以学生为主。由于强调学生自己独立获取数学知识，忽视教师的主导作用，追求学生意愿的充分反映，过分强调学生直接经验的获得，忽视数学知识的系统学习与间接知识经验的获取。

”教师中心论“和”学生中心论“各有其片面性，而不全面的认识对数学教学产生不良后果的教训是深刻的。当强调教师教的方面，注意发挥教师的主导作用，教师对教学过程的控制加强，容易忽视学生学习的积极性，使数学教学过程气氛沉闷，学生易产生压抑感。当强调学生学的方面时，教师被”冷落“，教学过程的控制减弱甚至失控。气氛可能表面热烈，但学生缺乏必要的指导，潜能仍不可能得到真正发挥。

2、数学教学的“双边”活动

数学教学曾被简述为”教师教、学生学的活动“。但这样说过于简单，不利于对数学教学的全面理解。实际上，教师的教总要在学生那里得到体现与落实，是学生在吸收、消化、理解、掌握、运用知识。离开了学生积极主动地学习，数学教学无法正常开展。数学教师讲得再好也仅仅是教师所具备的知识，并非学生所具有。从这个意义上讲，数学教学中教师的活动与学生的活动相互对立又相互依存，彼此有明显区别。

在数学教学全过程中，教师指导学生学习掌握知识，因而提出教师起主导作用，学生是主体，这符合教学过程二者的关系。正确认识和处理教师与学生的关系，把握教师自身所处的位置，充分而又恰当地发挥教师的主导作用，充分发挥和调动学生学习的积极性、主动性是数学教育重要观念的体现，对数学教学关系极大。

在这种认识下，数学教学双边活动的典型模式是：

（1）创设情境，提供课题； ②启发引导，分析研究； ③猜测归纳，解释说明； ④验证结论，总结反思。

这里情境创设是由教师精心设计的，并向学生提出课题(包括学生由创设的情境主动提出课题）。在老师的启发引导下，由学生来分析问题、研究问题，进行归纳、概括。学生提出自己的看法和猜想，在老师点拨下对问题作出解释、说明、验证真伪，再经过师生总结，进行反馈。

3、斯托利亚尔的”数学教学就是数学活动的教学“的教学本质观 荷兰著名数学教育家斯托利亚尔认为：数学教学过程就是由教师到学生和由学生到教师这两个方向的信息传输的过程，并认为数学教学的每一步都应研究学生的思维的发展，如果不估计学生思维活动的水平、思维的发展、概念的形成和掌握教材的质量，就不可能进行有效的教学。所以他提出数学教学的任务是形成和发展那些具有数学思维特点的智力结构，并且促进教学中的发现。因此，他提出教法要做到两个”适合“，这就是教法要适合内容，也就是说教法要适合于教学中反映出的中学数学的逻辑和方法。第二，教法要适合学生的思维活动水平。这就是说教法要估计到学生的心理因素，最大限度地利用学生已有的思维活动能力并在教学过程中进一步加速发展这些思维活动能力，而不是只简单地理解为对教材内容的可接受性。斯托利亚尔提出，数学教学的方法应由教育学中的一般教学方法和反映数学本身方法的特殊教学方法所组成。并认为前者保证在教学中实现教学原则，后者保证形成和发展学生的数学活动，形成和发展所学理论及其应用中的数学思想。

显然，斯托利亚尔对数学教学就是数学活动的教学的这一观念，一方面强调对教学内容的逻辑的教法加工，另一方面强调对学生学法、思维水平的研究。这是符合每一种教学方法都应符合一定的学习方法的观点的。

正确的数学教学本质观对数学教学的指导作用

一.确立“大众数学”的教育观念

从近年来国内外数学教育的发展看，确立“大众数学”的教育观念是未来数学教育改革的发展趋向。现阶段，数学教育由“精英教育”向“大众教育”转变，由“应试教育”向“素质教育”转变的观念，已愈来愈多的人所接受。这一大的转变形成了数学教育改革的一个基本指导思想，这就是：以全面提高学生的素质为核心，改变以升学为中心，以考试为模式的数学教学体系，要让所有学生，学到适应现代生产发展和现代社会生活，人人必须学到而且能够学到的最基本的数学内容，使学生成为全面和谐发展的适应社会主义现代化建设事业需要的公民。“大众数学”是国际发展的潮流，也是我们改革的指导思想，“数学是属于所有人的，因此我们必须将数学教给所有的人”。

自从1986年，联合国教科文组织发表了《Mathematics for all（为大众的数学）》的报告，从此”大众数学“的口号迅速传播并形成了全球性的运动，对90年代世界数学教育的发展产生了深刻的影响。在我国，义务教育要求每一位公民都应该接受适应日常生活和社会实践所必须的最基本的数学教育。”大众数学“观念是数学素质教育最主要、最基本的观念.北师大教科所刘兼领衔的”21世

纪中国数学教育展望一一大众数学的理论与实践“。课题组提出了大众数学意义下数学教育体系所追求的教育目标，就是让每个人都能够掌握有用的数学，其基本含义包括以下三个方面：

其一，人人学习有用的数学。

数学教育必须照顾到所有人的需求，并使得每个人都从数学教育中尽可能多地得到益处。学生在义务教育阶段要学习的东西很多，我们必须设计出具有双重价值乃至多重价值的数学课程。所谓有用的数学有“显性”和“隐性”之分。

显性的数学包括重要的数学事实、基本的数学概念和必要的处理数学以解决问题的技能。

隐性的数学则集中反映为具有数学元认知作用的各种数学思想意识(包括数的意识、图形直观与空间观念、概率统计思想、函数与方程思想、优化思想、模型化方法、推理意识、计算机意识以及应用意识等)、具有智能价值的数学思维能力(如主要用于分析问题的模型化能力、主要用于解决问题的应用能力，以及一般智力意义上的推理能力等)，以及具有人格建构作用的各种数学品质。

其二、人人掌握数学

让学生从现实生活中发展数学，删除那些与社会需要相脱节、与数学发展相背离、与实现有效的智力活动相冲突的、而恰恰是导致大批数学差生的内容；同时，在突出思想方法，紧密联系生活的原则下增加估算、统计、抽样、数据分析、线性规划、运筹以及空间与图形等知识，使学生在全面认识数学的同时，增强学好数学的自信心。

其三、不同的人有不同的发展

在数学学习中，不同的人可以达到不同的水平，但存在一个人人都能达到的水平。大众数学要求数学课程面向每一个人，最大限度地满足每一个学生的数学需要。

”大众数学“是一个纲领性的口号，直接影响到中学数学的教学目的和教学内容。作为大众数学意义下的数学教育体系，所追求的教育目的就是让每个人能掌握有用的数学。大众数学”是与“升学数学”相对立的，它将更多地考虑到成人生活、就业的需要。在我国全面推行和实施素质教育的今天，大众数学是需要迫切研究的课题，尽管“大众数学”的教育观念，已经在我国的数学教育中初步确立，但要继续提高“数学为大众”的思想认识，需要从课程设计、教学内容、教学方法等方面来一番深刻的变革.无疑，以“大众数学”为指导，更新教育思想和教学观念，改革现行的数学教育体制，特别是创造出适合于每一个学生学习和发展的数学课程，将是我国数学教育改革的必由之路。

二.强化数学应用的意识

数学的应用是数学教育的根本目的之一。随着新技术革命的深入发展,数学应用也越来越被世界各国所重视。如英国1982年的《cockcroft报告》强调数学必须联系实际,要求把数学与学生以后的生活和就业的各种需要联系起来。美国1989年5月发布的《中小学数学课程与评估标准》明确反对从书本到书本的学习,强调解决实际问题,把数学应用作为“数学素养”的准则和数学教育改革的重要目标之一。

1.片面强调三大能力的利与弊

传统的数学教育在处理教学内容时通常数学的原理、公式、定理的教学作为编制教学内容的一根主线贯穿始终，这作为学生对数学原理、内容的掌握以及学生的逻辑思维、抽象思维能力的发展无疑是具有积极作用的。通过对加强“双基”，培养三大能力的强调使得我们的数学教育具有基础扎实、训练严格的传统优势，但知识面狭窄，内容过于形式刻板，重理论轻应用的倾向也不能不说是我们的数学教育现实中的问题。我国中学生强于基础、弱于创造；强于答卷，弱于动手：强于数学，弱于科学的现状己为教育界有识之士所关注。这种现象与我们的教育现状有着密切的关系。长期以来，我们的数学教育强调的是对数学概念的理解，对数学公式的推导和证明。例习题以纯形式的数学模式展现在学生面前，数学以其高度抽象，高度严谨的枯燥形式出现，与实际应用相距甚远。尽管教材中有一些应用问题，但大都缺乏现实感。而且这些应用题的条件大多都是数学假设，而不是实际问题的简化，解出的结论也很少需要学生思考是否合乎实际，是否需要进一步调整和修改己有的模型。加之教师在处理过程中，由于受应试教育的影响，只是浓缩化地将它们转化为纯数学问题，然后在纯数学知识这个封闭系统中进行推演，这种理论脱离实际的教育在一定程度上限制了学生创造性思维的发展。可以说，过分片面强调”双基“与”三大能力“的结果使人们的数学教育在”智力价值“和”实用价值“的取向上严重失衡。

2、应用数学的能力是现代素质教育强调的基本能力之一

随着现代社会的发展，使股票、分期付款、效益预测、评估、优化、决策等大量应用问题需要用数学来解决。数学不再仅仅是思维的体操了，它已更广泛地渗透到我们的生活之中，应用数学的的能力是现代素质教育强调的基本能力之一。随着计算机的广泛使用，未来社会生活中，有用的数学将发生一定变化。那就是，对计算的要求降低了而对数据的收集、归纳以及分析、解释或做出判断的要求提高了；对问题解决过程中逻辑演算的要求降低了，而对实际问题模型化以及运用模型解释生活现象，解决实际问题的要求提高了。如今通过构造数学模型解决实际问题的方法己广泛应用于自然科学、工程技术以及人口控制、生态平衡、科学管理等社会科学的一切领域中。数学应用作为联系数学与外部世界的中介和桥梁，对于体现数学的应用价值，发挥数学的社会化功能显得特别重要。我国现行数学教学大纲也明确规定要形成学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力。近年来，关于我国中学生应用能力、应用意识的培养己逐渐为教育界人士所重视。1993年应用题首次出现在高考试题中，随后应用问题作为高考的热点问题越来越被人们所关注。近年数学高考试卷中的应用题一般稳定在”一大二小“格局上(1999年是“一大三小”)，题量及分值逐步增加，阅读量加大，解答题具有一定难度。由此可见，数学高考的指挥棒己逐步朝着强调学生的应用意识，考查学生的实践能力方向努力了。更重要的是，在2001年1月教育部颁布的《全日制普通高级中学课程计划(试验修订稿)》第一次在我国基础教育课程中增设了”综合实践活动“板块。该课程为必修课，包括研究性课题、劳动技术教育、社区服务和社会实践四部分内容。新近的国家《数学课程标准》也都强调了加强数学应用实践能力培养的重要性，并作了具体规定，也提出了教学的建议和要求，前文已述。因此增进和培养学生解决实际问题的能力及学生的应用意识是社会发展的需要，也是形式发展的必然趋势。这对目前的中学数学教育和学生的数学学习无疑是一个巨大的挑战。作为中学数学教育，在学生学习的基础阶段，如何通过课堂教学来逐步培养学生的应用能力和应用意识，应该是教育工作者们认真反思的一个问题。

3、关于数学应用意识及其培养

所谓数学应用意识，主要是这样一种思维倾向，一种用数学的眼光观察、分析周围生活中的问题的思维倾向。比如说，数学应用意识强的人，在吃饭的时侯，可能会联想到营养的搭配问题；在上课时，可能会想到坐在何位置才能将黑板看得最清楚的问题；他在开、关窗户时，可能想到窗户的面积与采光量的问题；他在放风筝时，可能想到绳子长度与缠绕圈数的关系问题；他在观看礼花形状、听到礼花鸣响时，可能想到光速、声速的有关问题„„这些，实际就是应用意识的具体体现。应用意识强的人，具有一种善于用数学来分析、思维周围发生的一切，或善于把身边的事情抽象出来，转化形成数学问题并进而解决之的一种偏好。

当然，作为数学应用意识而言，它不仅仅要求有这种思维倾向即可，它还应具备一定的解决实际问题的能力，也就是说，要想形成数学应用意识，必须以一定的数学；知识，数学能力作为基础，离开了数学知识的训练、数学应用能力的培养来谈数学应用意识意义是不大的。实验表明，课堂知识的学习和实际应用之间不存在必然的联系，学习成绩好的学生应用能力不一定就强。对于”学校数学问题“和”现实数学问题“之间关系测试表明，”它们之间的相关系数仅为0.22”。可见，“如果平常没有数学应用的训练，要想达到应用数学子实际的能力是需要相当的数学修养，大部分中学生和相当多的大学生要达到这种水平是不可能的。可以说，在课堂教学中，加强应用问题的教学，培养学生的应用能力及应用意识是势在必行。事实上，数学概念多是由实际问题抽象而来，这就为我们的数学课堂教学中概念、公理、定理、公式的引入及课题的提出、推导等提供了一定的实际背景，这不仅有利于学生理解知识的来源和作用，对于调动学生的积极性，激发学生的兴趣，也是很有必要的。数学应用意识的培养主要是在常规教学过程中加以渗透，通过对课堂内容的”生活化"处理，让学生逐步体会到数学应用的重要性，从而形成一种观念并逐步转化成为意识。

强化数学应用意识，还必须要改革现行的考试体制、考试方法和试题内容,促进应试教育向素质教育的转化,还要对数学课程、教材进行重新规划和改进,这就必然导致教学方法的改变，因此应该引入体现数学应用意识的教学方法。建立以数学应用为目标的教学方法体系是我国数学教育改革的必然趋势。

以上是本人的一些不成熟的见解，希望各位同行批评指正。

第二篇：数学教学感观

数学教学感观

叶俏

通过选择恰当的数学素材而创设的适合教学和儿童发展需要的“情境”是教学的有机组成因素，它不仅包括多媒体、游戏、实物操作等类型，而且包括教师的手势、体态和语言，对于处在幼小衔接期的一年级小学生来说，把多种元素整合后编成的连环故事也是一种情境，有着自己独特的价值。

一、连环故事对于一年级学生的特殊意义6、7岁是儿童身体生长的一个高峰期，同时，儿童也进入小学一年级，学习活动就逐步取代游戏活动而成为儿童主要的活动形式，并对心理产生重大的影响。这是儿童心理发展的一个重要转折时期，尤其是小学低年级的儿童还具有明显的学前儿童的心理特点，具体形象思维为主要形式，逐步向抽象思维过渡。新的学习活动、集体活动等对儿童提出了新要求，从而引起儿童思维发展的新需要，与原有心理结构、思维水平之间产生了矛盾，构成其思维发展的动力。在教育教学中如何促进矛盾的产生和有效解决就成了儿童思维发展的关键。

现阶段，我国的周教学时数在28课时左右，课堂教学方式仍以讲述灌输为主，年龄越小主动性越差，被动接受习惯一旦养成就会形成学习的心理定势（人在解决问题时的一种心理准备状态），虽然在一般情况下有利于同类问题的顺利解决，但主动探索的机会会变少，势必影响儿童的创新性。所以，低年级的教师更应该把握好幼小衔接期的关连点，在有限的时间内把课上活，创设能引起学生求知欲、并有助于参与教学、解决矛盾、发展情感的教学情境。创设连环故事除了具有趣味性、真实性、发展性和数学味以外，还有自身独特的连贯性和故事性以及由此产生的参与性、观模性，在低年级数学教学中发挥着重要而又独特的作用。

二、连环故事教学的特质及把握

1、真实性——源于“近”生活

数学来源于生活，生活又充满了数学。所谓“近”生活是指最近发生的，学生印象最深的生活事件。《数学课程标准》明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”著名数学家华罗庚也说过：“人们对数学早就产生了枯燥乏味、神秘、难懂的印象，原因之一便是脱离了实际。”由此可见学生的生活经验在学数学中的重要作用。1

经验是介于纯粹的生活与科学的知识之间的一种认识，教师可以通过故事的形式将生活与科学知识相联系，使全体学生在经验层面达到共识。

2、吸引力——趣味游戏情境和富有挑战的质疑情境

在幼儿园中游戏占有主要地位，所以对于刚升入一年级的儿童来说，课堂中的趣味因素不能少，而连环故事正是一种趣味性很强的情境，以幽默的小故事贯穿课堂，欢笑声让师生变得轻松、气氛变得活泼。教师用滑稽的肢体语言和语调等描述小马虎和大马虎父子俩做题时的每一个错误，都会引起学生情不自禁的笑，又从小马虎的错误中汲取教训。而所谓富有挑战性的质疑情境则是指教学的内容、方法、分量、进度要适合学生身心发展，是学生能接受又有一定难度，通过努力才能掌握的，遵循可接受性原则，在学生的最近发展区之内。

3、全面发展性——对学生进行多领域相互渗透的教育

我国的教育目的是培养全面发展的人，在数学课上除了让学生掌握数学知识，基本技能以外，也是对学生进行德育、美育、体育的重要途径，也有着发展情感态度、培养人文精神的任务。数学课相对其它课而言抽象的数学符号和语言会较多一些，而有了故事情节就必然会有语言文字的描述，故事多了，准备充分了就会穿插进一些常识和小知识。如讲连加时讲到“蚂蚁搬豆”学生懂得了互相帮助和团结就是力量；讲连减时学生懂得了飞机遇险结冰需要扔重物或跳伞减轻重量降低危险；讲人民币时学生学会识别假币，学会献爱心、学会不乱花钱体贴父母„„

4、数学味——培养学生数学素养为本

情境只是教学的有机组成因素，是手段而不是目的，要紧扣所要教学的数学知识或技能，离开了这一点就不是数学课了。因为过多的无关信息不仅不利于学生“数学化”能力的培养和数学知识的掌握，而且会模糊学生的思维，失去情境的价值。

5、连贯性、故事性、参与性——让连环故事中的主人公做孩子们的朋友、参与数学

如果说以上几点是所有教学情境具有的共性的话，那么接下来的两点则是连环故事所具有的个性了。在设计的故事情节之前，教育者首先要认真了解学生前认知水平，从学生最近发展区出发，合理设计故事情节，引导学生寻找、筛选有关信息提取已有知识进行自己的知识建构，否则热闹场面的背后只会是空洞无物。

每次都有新故事虽有着它新鲜的优点，可若使这些故事连贯起来组成连环故事就会使学生和故事中的主人公结成好朋友，每次主人公一出现孩子们便会带着好朋友又来了的欣喜，还会对下次朋友的来临充满期待，和主人公一起学习，共同参与数学，达到学而不厌。而如何使教育者创设一个科学的连环故事还应注意构建科学的层递式情境系统的方法。如拟人式、承接式等。拟人式的例子如“小马虎”，每次课堂上老师预设到的学生容易出错的地方均可由小马虎上场，学生帮助改错的积极性大增。承接式的例子如在设计练习时用了孩子们喜欢的哈里波特闯关行动，孩子们竟然爱上了练习课，且练习时受紧张的故事情节影响思维敏捷、细心，收到了意想不到的效果。

6、观模性——内隐学习与观察学习之精华

内隐学习这一概念最早是由美国心理学家阿瑟·S·雷伯提出，是指有机体在与环境接触的过程中不知不觉地获得了一些经验并因之改变其事后某些行为的学习。观察学习是社会学习理论创始人班杜拉提出，只通过观察并模仿他人而进行的学习，包括注意、保持、复制和动机四个子过程。在连环故事教学中，教师往往通过一系列的故事来塑造一些情节和人物形象，并加入一些道理、情感，学生深入进去了，内隐学习也就发生了，榜样常伴学生左右，观察学习也就起了作用。

一年级学生处于幼小衔接的特殊时期，连环故事教学在数学课堂中有着独特的价值。“真实性”是情境创设的基本前提，“数学味”是本质保证，“全面发展性”是价值导向，“连贯性、观模性”是独特体现，“吸引力”则是保证情境创设能够发挥其重要作用的动力机制。把握好这些特质去研究、去设计，才能全面调动起儿童的积极性，让内因起作用，为向高年级过渡做好不仅是知识的衔接，更是学习兴趣和学习能力与习惯的衔接。

如今，我需要充实自己的方面有很多，只希望自己能够在未来的道路上走得更好。我会努力朝着那些方面不断学习、奋力前进的。

第三篇：九大教学本质观

一、特殊认识说

特殊认识说是一种影响很大，认同者最多的教学本质观。该观点最初起源于前苏联凯洛夫主编的《教育学》，是我国在解放初期学习苏联教育学的基础上，逐步形成和完善起来的。它抓住教学过程中“学生领会知识”的过程与人类一般认识过程既基本一致又有其特殊性的特点，对整个教学过程进行了概括。这一观点最典型的代表是王策三教授的《教学论稿》中的论述。他认为人类认识过程与教学过程的一致性表现为：认识主体的一致性；认识的检验标准的一致性；认识过程的顺序一致性；认识结果的一致性等等。但是，教学过程作为一种认识过程又具有自己的特殊性。这种特殊性表现在教学过程具有“间接性、有领导、有教育性”三个特点。还有的同志从教学过程的内容、任务、条件等方面揭示教学过程的特殊性，认为“教学过程的本质，就是以一定教材所规定的为主体的知识为对象，以有一定教师为主体的学校为条件的学生的认识过程。” 特殊认识说成功之处在于：

第一，以马克思主义认识为指导，把教学过程看作本质上是一种认识过程，按照认识的普通规律来把握教学的一般过程，找到了一个有价值的组织具体教学活动的制高点，确定了教学理论与实践的一个方法论前提。

第二，指出了教学过程中学生认识的特殊性，为后继有关教学理论的适应性和有效性，确定了一个基本的维度和初步的基础，在这一方面特殊认识说的理论功绩与意义是必须肯定的。但是，同样应该看到特殊认识说及其指导下的教学实践尚存在许多问题。这突出表现在： 第一，重手段轻目的。表现为重视知识技能的获得，轻视获得认识后的结果及发展。

第二，见特殊忘普遍。表现为在教学目的上重视条件性、直接性目标，如知识技能获得、分数增加、升学率提高等，而忽视其结果性、间接性目标，如整体素质增强，实际水平提高、综合质量改善等；在教学内容上，重视学科体系忽视社会生产生活的普遍需要和活动课程；在教学形式上，重视课堂教学忽视其与其它可行教学形式的有机联系；在教学方法上，过分强调传递与接受，而忽视其与探究、体验的联系，进而导致教师满堂灌输、学生机械接受的现象。第三，以局部代整体，以认识代实践。把活生生的教学实践与学习生活简单地归结为“认识”，而不顾“生活、实践的观点，应该是认识论的首先的和基本的观点”。教学过程不只是认识过程，从整体上看更是实践过程，是师生统一活动的过程，实践的观点应成为研究教学论的首要观点。

二、认识发展说

这种看法的基本观点是：

教学过程不仅是教师领导下学生自觉地认识世界的一种特殊认识过程，而且也是以此为基础的促进学生身心全面发展的过程。

这种观点的理由是对教学过程本质的探讨不能局限于认识论的角度，因为在教学过程中，教师和学生都是以个性的全部内容参加活动的。

认识发展说可谓源远流长，如“教学本质内在论”者认为儿童具有发展的潜在力，教学的本质就是要发展儿童的潜能。在内在论的行列中，从古希腊的德谟克利特、苏格拉底，到近代的夸美纽斯、斐斯泰洛齐、第斯多惠，以及现代的杜威、皮亚杰、布鲁纳、赞科夫等，都把儿童的发展看作教学的本质任务。在当代教学过程论中，有的从一般教学过程的角度进行概括，认为“教学过程是一种特殊的认识过程，也是一个促进学生身心发展的过程”。有的强调学生通过自主探究、发现学习来掌握学科的基本结构，促进智慧潜力的提高、内部动机的形成、探究方法的掌握和记忆的保持。把教学过程看作是促进学生发展的过程，可以说部分地找到了“教学”这一事物的实质。

古今中外的任何教学，在一定形式与中介的作用下，学生都可能有所发展。因为，教学作为一种专门组织的活动，其目的性、计划性保证学生所受影响和所发生变化的预期方向性，即某种合目的的发展性。但是，应该指出，国内教学论界对于“发展”的含义特别是其具体化的内容，并未探讨得很清楚；教学实际工作中如何有效地促进发展，更是处于摸索之中。这种一方面强调发展、呼吁发展，另一方面却严重地理论滞后，只有笼统的发展概念而缺乏可操作的发展性目标的状态，使得发展之于教学几乎成了空头口号和现代标签。因此，可以说，教学本质的认识发展说有其存在的理由，但却未获得其应有的意义。这也是该说在我国发展缓慢，理论影响力弱的原因之一。

三、传递说

传递说认为，教学就是传授知识经验的过程。典型的表述如“教学是传授知识技能”，“教学就是经验的传递”，这是着重教学内容侧面的观点；另有一种观点认为“教学是教师有目的地传授和指导学生学习科学文化知识与技能的教育活动”，试图兼顾教授与指导两方面。教学本质传递说从教师的角度来看待教学，强调教师在教学活动中的主导地位，注重教师所授内容即文化知识、以验对社会与个人发展的意义。这样来理解教学的本质，是大多数教师、家长、社会人士通常所采用的最简单的方式之一。传递说基本上是一种描述性的认识，它虽然正确地看到了教师、知识内容及教学指导关系的教学论意义，但却忽视了学与教在教学概念中作为等价义项的逻辑意义，降低了学习对于教学论所具有的认识论价值，抹杀了学生在教学论中作为主体的地位，因而是对完整教学片面的，表层的概括，未能全面、深刻地把握教学的本质。可以说，我国教学论发展过程中出现的重教不重学，理论体系单极化的现象，与对教学的这种理解不无关系。当然，这类观点在教学理论界的影响远不及其在教学实践中的实际作用大，而且这种作用对于教学整体目标的确定，对于教学完整功能的发挥已经并且仍在造成某些负面效应。

四、学习说

教学本质的学习说的基本观点与传递说相对应，认为教学是学生在教师指导下的学习活动。以及“所谓教学本质是学生在教师指导下，批判继承和探索创新的学习过程。”等等。坚持学习说的论者，依据对学生及其活动在教学过程中的地位和作用的理解，强调学生学习之于教学的本质意义。应该说，这种观点在很大程度上是符合当代教学论重视学生积极主动学习成长的发展趋势的。它从学生学习的角度审视教学，把教师的指导作为一种必要条件，教师通过为学生的学习和发展提供方向、支持与评价而获得其教学论意义。这种立足于学习、学生来认识和把握教学活动本质的思维方式，虽然有它一定的合理性，甚至是比较便利的、诱人的，但是在方法论上，与立足于教、教师的传递说一样，都是有缺陷的，教学系统是一种生成系统，它既不可以还原为作为其要素之一的教，同样也不可以还原为另一个要素学。试图在要素或部分的层次水平上来把握更高级的、复杂的系统或整体的根本属性，无论如何是不可能成功的。这样的思维方式和研究角度，有可能透析教学系统内部具体的个别的属性，但难以涵盖整个系统的本质特点和普遍规律。

五、实践说 实践说认为，教学是一种特殊的实践活动。这是所有持教学实践本质说的人所能共同接受的一种表述方式。通常，在书刊报纸、日常生活中我们总能见到或听到“教学实践”这种说法，但若认真分析，却往往有着多种不同的含义。首先要指出的是，非专业术语的“教学实践”指的是“教师的教学工作”或“教学实际”，是一种日常概念，并非就是对教学本质的理论表述；学校中经常把“实践性教学环节”，包括实验、参观、调查以及实习等等，统称“教学实践”，这与对教学本质的理解有关，但同样也主要不是我们在此所要分析的对象。涉及对教学本质的认识的“教学实践说”，基本上有两种。一种是指教师作为实践主体对学生客体进行转变、塑造的过程。如有论者认为，“教师的教学活动是一种特殊的实践活动，其特殊性主要表现在教学过程中教师通过教学引起了学生信息状态的变化，并由此逐渐导致学生内在结构的发展变化”，属于“信息型实践”。“教学实践的根本目的是要逐步确立和发展学生在学习过程中的主体地位，也就是要塑造和建构学习主体”。另有人认为，教学活动从本质上讲是一种实践，“教学实践是教师主体与学生客体之间能动而现实的双向对象化过程，也就是教学实践的客体的主体化和主体的客体化的辩证的过程。”另一种是指师生共同的实践或行动过程。如认为学校教学活动“作为师生特别的生活实践”而存在的观点。将教学活动看作本质上是一种特殊的实践活动，这样的理解，无论是从教师的角度，还是从师生共同行动的角度，其着眼点都是教学过程中自主行为者具体的感性的外部行为及其结果所蕴涵的意义，这种意义对于教学活动来说是根本性的。作为教师的实践，促进学生成长是其教学活动的根本性目的，也是教学活动区别于其它活动的特殊性所在；作为学生的实践，教学活动是其通过有组织的实际活动展开一种特殊的社会生活的过程，是旨在通过一系列特定的中介手段的转化——主体化来促成自身预期发展的过程，这一过程以其手段——目的系统的独特性而获得和保持自己的根本特征。在实践说那里，所有教学环节，组织活动、掌握知识、应用知识等，都是达成教学之发展目的的必要手段而不是最终目的。更有甚者，如杜威所言，这个过程本身就是目的，实实在在的生活、循序渐进的生长、持续不断的经验改造，儿童和青少年便逐步成长而终于成为社会的合格成员。抛开他的经验论的唯心主义哲学性质，仅就其突出强调教育教学活动中具体的感性的“生活”及其所带来的改造意义、注重处理好教学过程中知与行的关系等方面来说，是很有启发意义。

客观地说，以实践的观点来看待教学过程，所关注的是从师生展开活动，学生获得一定的意义，到学生发生某种成长性变化的最终结果这一系列逻辑链中的“过程”和“最终结果”的意义。这样，实践说是在更为深层的意义上来把握教学活动的本质的。这样的理解，有可能使得教学过程中组织开展具体学习、认识活动的目的性更强，根本方向更为明确。但是，实践说所面临的问题是，从教师的角度概括教学的实践本质，自然较易论证，却有以偏概全之嫌，分析的对象实际上是教而非教学；从学生的角度论述教学的实践本质，除面临与前者同样的疑难外，更有获得文化知识的过程本身究竟是认识还是实践的问题存在；而在师生共同实践的角度上，也有学校中作为一种“共同生活”的教学活动与作为一种“交会形式”的教学活动，到底是两种不同的活动、一种过程的两个侧面抑或原来就是不可分割的一个过程的问题，等等。诸如此类的疑难或问题，尚有待实践说的进一步澄清或解决。

六、交往说

教学本质的交往说认为：教学是一种特殊的交往活动。

国内教育学著作中，从交往的角度考察教学过程本质的，据笔者所知，仅叶澜主编《新编教育学教程》一例。该著作者根据“教育形态交往起源说”。对学校教育活动中交往的基本类型、教师在师生交往中使用的基本方式进行了较详细的分析，在此基础上，提出教学是“师生间的特殊的交往活动”，是“一种有目的、有组织和有计划的师生交往活动”，强调不能把教学简单地理解为仅仅是师生授受知识的过程，也不能把它看成主要是学生内在潜力展开的过程，而应该看成是师生间知、情、行、意相互作用的过程，认为“教学活动中没有师生共享的教学经验及成果，就没有交往，就称不上是教学活动。” 在国外，德国交往教学论学派把教学过程视为一种交往过程，用交往理论提出的公理批判和分析教学过程，要求师生遵循合理交往原则，学校教学则应尽可能发展学生的个性，使学生通过教育具有独立的人格和独立的能力，以便最终能达到成熟，摆脱教育，从受教育的状态中解脱出来，即以所谓的“解放”为教学目标和手段，并努力实现目标与手段的辩证统一。俄罗斯的季亚琴科强调，“教学——这是交往，或这是在有知识和经验的人与获得这些知识和经验的人之间的交往的特殊场合，这指的就是教学的本质（教学——这是以特殊的方式有组织的交往，或教学是交往的特殊变体）。”

教学本质的交往说，不论在国内还是在国外，教可以说是提出比较晚，影响比较小的一派观点。国内持这种观点的学者极少。原联邦德国的交往教学论于本世纪七十年代初始形成。前苏联心理学界维果茨基学派的心理学早在六十年代就已对交往在人的发展中的意义进行过全面的探讨，他们曾经明确指出：儿童只有凭藉同成人的交往，掌握人类历史发展的成就并作为其个人资产而再现，才能获得实在的发展。由此并认为，广义的教学是交往的一般形式，学校中的教学是交往的特殊形式。但直到七十年代末，教育学家们才对此研究成果有所吸收、借鉴，并通过著作有所反映，如休金娜的《中小学教育学》，斯卡特金主编的《中学教学论》、巴班斯基主编的《教育学》等，对交往作为教学过程的条件因素所起的作用均有所涉及。至九十年代初，季亚琴科才明确提出教学的交往本质说。应该说，这一类观点尽管有其科学根据和现实基础，但理论上毕竟还很不成熟，其对教学中交往的许多问题都尚未来得及深入、系统地探讨，各家的具体理解又有诸多的差异，故而该说对教学实际的影响很小亦是事实。不过也应该看到，这种理论关于教育形态起源、教学存在形式、人的发展的源泉与过程的实质的认识，关于学校教育、教学实践中交往的功能、公理、原则、类型、方式的具体研究，关于教学过程结构的独特分析，等等，都是非常富有启发意义的，也是其他各类观点所不能替代的。

七、关联说

教学是教师的教和学生的学统一的活动，这是教学本质关联说的基本观点。

持这种观点的学者，有代表性的是前苏联的克拉耶夫斯基、巴班斯基和我国的吴杰等。克拉耶夫斯基认为：“教学是一种特殊的、专门的社会活动，是一种相对独立的社会现象——传授社会经验的手段”，“教和学的统一，是教学过程的客观特征，是在教与学的相互作用的联系中实现的。”巴班斯基指出，教学是教师和学生在一定条件下所产生的相互作用，“教与学的统一是社会主义学校教学过程的本质特征”。吴杰等人认为“教学是教师的教和学生的学所组成的共同活动”。

“关联说”的着眼点是教和学的联系、相互作用及其统一。由此出发，认为教与学的关联是教学存在的前提，没有二者的相互作用就没有教学，教与学同居首位，教学不是自在的，而是人为构成的，因而重视教学的社会实质，把教学活动看成是社会的一种特殊形式，作为人类活动的统一的整体来考察，并从教学论的立场强调反映社会目的的教学内容的特点和教学过程的教育学实际的客观性，以及两者之间的相互制约和统一。这些观点涉及到对教学论根本问题的认识，对于教学论理论体系的建设，对于有关具体问题的研究，都具有重要的方法论意义。这样的理论视角和研究结果，对于目前教学论研究中存在的“非本体化偏向”亦即“非教学论”研究倾向来说，是一种深刻的批判，也构成了一种回归性研究的范例。正是由于该说坚守教学论研究的教育学立场，对教学基本问题展开深入、系统的教学论研究，才使其自身获得了人们较多的关注和对教学理论与实际的较大影响力。当然“关联说”本身也存在着一些问题。用“教与学的统一”来概括教学的本质，仍是停留在具体成分的罗列及其间关系的分析上，未达到本质层次的理解，解释了现象但未能进一步把握本质；对“统一”的强调更多的有价值判断的成分和构想的色彩，虽然价值判断在教学论中也是重要的，但教学本质的研究首先是事实判断；本质与现象是同一的，但“关联说”未能打到教学论现象与本质的同一所在。

八、认识实践说

教学本质的认识实践说认为，教学过程是认识和实践统一的过程。

认识实践说的雏型由陈列于1987年提出，但当时他仍将教学过程视为人类认识过程的一种特殊形式，故而我们将其归入“认识说”。吴也显主编的《教学论新编》用系统分析的方法概括了教学过程的本质特征：“教学过程是在相互联系的教和学的形式中进行的，以传授和学习文化知识为基础、以培养和发展学生的能力和健全的个性为目的、由学校精心组织起来的社会认识、实践的过程。”另有论者认为，“教学过程是学生在教师的精心组织和指导下，对人类已有知识经验的认识活动和改造主观世界、形成和谐发展个性的实践活动的统一过程”。

教学本质的认识实践说注意到教学过程中教与学，认识与实践的统一，看到了这一过程的整体性；对学生的主体地位予以全面肯定，认为教学过程中学生不仅是认识的主体，也是实践。特别是自我实践的主体，表现出对教学目的性的较深入的理解；在对教学过程的全面分析、探讨基础上，试图用系统的观点、完整、准确地表述其本质特征，说明其对教学本质的认识已趋向综合。这些都有其合理性的一面。

认识实践说的不足之处在于：不能全部包容教学存在；历史上、现实中的教学，其目的指向未必都是“健全个性”或“和谐发展个性”，因而更多的是对理想教学的构想和期望，而首先不是对现实或既存教学事实的确定，主要回答“教学应该是什么”而非“教学是什么”的问题；所下“统一”的判断仍然只是一种折衷，其实并未找到教学的确切归属。

九、层次类型说

教学本质层次类型说的核心内容是：教学过程是一个多层次、多方面、多形式、多序列和多矛盾的复杂过程，教学过程的本质应该是一个多层次多类型的结构。

蒲心文在1981年、1982年、1983年相继提出并逐渐丰富了有关观点。他主张用系统论的观点，从整体性和全过程上对教学过程的各个侧面进行客观的、系统的、全面的、综合的分析研究，认为从认识论、心理学、生理学、经济学、伦理学等不同学科来看，教学过程各有其不同方面的本质，而且随着我们对教学过程各方面关系的认识深化，教学过程本质的层次类型将会不断增多。我们对教学过程本质认识的层次、类型越多，教学理论就越深刻，教学理论的探讨也就越丰富，对教学实践的指导意义就越广泛。

层次类型说主张从多学科、多角度对教学过程进行分析研究，有利于打开人们的思路，清除教学论研究中的形而上学的弊端，这不论在当时还是在十几年后的今天，都具有重要的理论意义和启发作用。

第四篇：马克思、恩格斯的数学观对当前大学生的启示和指导作用

马克思、恩格斯的数学观 对当前大学生的启示和指导作用

李晓白 李理

摘要 : 文章提出在当前数学教育教学改革中，大学生出现的对数学学习的态度和认识问题。强调要学习马克思、恩格斯对数学高度重视并深入研究数学的精神，分析了马克思在他的《数学手稿》和《资本论》中是如何研究、运用数学的。指出用马克思、恩格斯的数学观来指导和改进我们当前的大学生学习数学的态度和方法。并以此来推动数学教育教学改革。

ABSTRAT This paper pointed out that the attitude and awareness of learning mathematics of college students may become a problem in the current mathematics education reformation of teaching.To learn from Marx and Engels who make a great effort in mathematics study, to analyze Marx’s Mathematical Manuscripts and Das Kapital for how to research and use mathematics.In the meantime ,the paper aims to introduce the mathematical concept of Marx and Engels which may help to guide and improve our students ' learning in mathematics.so as to promote the teaching reform of mathematics education.关键词： 数学教育改革、辩证唯物论、数学思维方法、数学手稿、资本论

Key Words Mathematics education reform, dialectical materialism, mathematical method of thinking, Mathematics manuscript, Das Kapital 中图分类号：G641 文献标识码: A

基金项目

湖南省教育厅资助科研项目《高职院校高等数学教学现状分析和可行性改革办法》，（项目编号：10C0099）研究成果之一。主持人：李晓白。

作者简介：

李晓白，（1950-), 男，湖南耒阳人，湖南都市职业学院副教授。主要从事高等数学教学法、应用数学、数学史的教学和研究；李理（1978-），女，湖南长沙市美术学校教师，主要从事数学教学法，数学教学理论的教学和研究；

长沙

410137

在数学教育教学的改革实践中，我们愈来愈发现这样一个问题：就是当前大学生普遍存在对数学这门学科认识不足的问题，在认识上有很大的片面性。一般地把数学仅看成一门应用工具的科学，而忽视了数学更为重要的功能和作用——数学思维方法，它是一种解决实际问题的思维形式，尤其是建立某种新思想的分析和综合的方法。事实上，学生中的模糊认识或者说错误认识，也同教师在教学中仅只强调数学是基础科学，而没有指出“基础科学”究竟能起什么作用？数学有广泛的应用，而没有强调数学还是一种十分重要的思想方法有关。数学有严密的逻辑推理，有高度抽象的空间思 维，有唯物辩证法的大量案例。它令人们思想活跃、精神升华。

如何把数学的更为重要的功能和作用在教育教学中体现，是教学改革面临的十分重要课题。人类认识的发展基于经验的积累和理性的思维，在经验累计的基础上，经过理性的思维，才能产生新的飞跃。所谓“创新”，我们认为就是将经验，通过各种不同的理性思维，达到不同以往的旧的理论、旧的方法，产生出更为先进、更为科学的新的成果、新的理论、新的方法。而充分地、综合地运用数学的思想和方法对创新是十分重要的。

十九世纪的伟大思想家和革命家马克思（1818-1883）和恩格斯（1820-1895）高度评价数学的地位和在科学研究中的作用。

马克思指出：“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。” 恩格斯说：“在一切理论成就中，未必有什么像十七世纪下半叶微积分的发明那样看作人类精神的最高胜利了。如果在某个地方我们看到人类精神的纯粹的和唯一的功绩，那就正在这里。”恩格斯《自然辩证法》（马克思恩格斯选集第三卷p565）

马克思和恩格斯都认为：数学是建立辩证唯物论的基础。恩格斯说：“要确立辩证的同时又是唯物主义的自然观，需要具备数学和自然科学的知识。”《反杜林论》马克思恩格斯选集第三卷p51 恩格斯还说：“黑格尔的数学知识颇为丰富，甚至他的任何一个学生都没有能力把他遗留下来的大量数学手稿整理出版。对数学和哲学了解到足以胜任这一工作唯一的人，就是马克思。”在这里，恩格斯高度评价了马克思所掌握的数学知识和他综合运用数学的能力。

马克思尤其认为：数学是丰富唯物辩证法的一个源泉，他指出，在“高等数学”中，他找到了最符合逻辑的同时又是形式最简单的辩证运动。

马克思决不仅仅只是说数学的重要性，从19世纪40年代起，马克思数十年如一日地用闲暇时间钻研数学。正如恩格斯评价他：“任何一门理论科学中的每一个新发现，即使它的实际作用甚至还无法预见，都使马克思感到由衷的喜悦，„”, “马克思在他所研究的每一个领域（甚至在数学领域）都有独到的发现。”（马克思恩格斯选集第三卷P575）。数学是马克思密切关心，并且努力研究的一个科学领域。

在马克思的著名的数学笔记《数学手稿》中，（马克思的数学手稿共有一千多页，写于19世纪五十年代末至八十年代初）。马克思对微积分的基本概念和计算方法作了大量的缜密的研究。马克思认为微分学是辩证法的数学实例。他用辩证法的思维观点，分析微分运算的实质。他指出“理解微分运算的全部困难，正像理解否定的否定本身一样。”并且在《数学手稿》中通过典型的具体例子来说明这个观点。

1863年7月6日，马克思给恩格斯写的一封信中提到：“闲暇时我在研究微积分。顺便说！这方面的著作我有多余，你如果愿意研究这一门的话，我愿意寄给你一本。我认为这对你的军事研究几乎是必要的。”大家知道，当时微积分这门学科的基础是不牢固的。正是处于数学史称之为“数学的第二次危机”时代。后来是通过大数学家柯西（1789-1857），魏尔斯特拉斯（1815-1897）等及以后的数学家的努力才确立了微积分的逻辑基础。它的逻辑顺序是：实数系—极限论—微积分。柯西的著作《分析教程》论述了精确的极限定义，连续性，级数的收敛性等分析基础的概念。而魏尔斯特拉斯在19世纪末才提出了：①逻辑的构造实数系，②从实数系出发定义极限、连续性、可微性、收敛和发散的概念，而形成我们现在微积分教材的体系。

在《数学手稿》的第三部分“历史的概述”中，我们可以看出马克思当时主要研究了以下著作：

牛顿（1642-1727）《自然哲学的数学原理》1687年发表。莱布尼茨（1646-1716）的著作。泰勒（1685-1731）《增量方法及其他》1717年发表。达朗贝尔（1717-1783）《流体论》1744年发表。

欧拉（1707-1783）《无穷分析概要》1748年发表。

《微分学基础》1755年发表。拉格朗日（1736-1813）《解析函数论》1813年发表。谟阿尼奥《微积分学讲义》等。

这些科学家都是17、18世纪最著名的数学家。马克思研究了这么多数学名著，作为一个一生致力于无产阶级革命事业的伟大思想家、革命家他有更多的工作要做，有更多的著作要完成。他的最大贡献是揭示了人类历史的发展规律；奠定了无产阶级革命事业的理论基础。然而对数学的研究却如此执着，并写下了一千多页的研究微分学和其他内容的数学手稿。尽管马克思不可能像柯西、魏尔斯特拉斯那样研究微积分的基础理论问题。但是，马克思已经发现牛顿、莱布尼茨的微分学基础是不牢固的。“„最后的结果就成了

00 = 0，就是说：获得的方法是错误的。”（《数学手稿》00复旦大学1974年翻译本P34），马克思研究数学的方法是十分严谨的。马克思把唯物辩证法用于数学，分析了微分学的基本概念和方法。认为微分学之所以成为研究和解决实际问题的有效工具，就是在于它反映了客观世界的辩证运动规律。

我们再看一看，马克思在《资本论》这部光辉的著作中是如何运用到数学的。《资本论》是马克思用毕生精力写下的划时代意义的经济学著作，在这部著作中，马克思用历史辩物主义观点分析了资本主义生产方式的内在矛盾，科学的揭示了资本主义制度产生、发展和灭亡的历史必然性，揭示了人类社会发展的历史规律性，对认识资本主义和研究社会主义具有重大意义。

我们看下面《资本论》中的部分标题： 第一卷

资本的生产过程

第三篇

绝对剩余价值的生产

第五章

劳动过程和价值增值过程

第七章

剩余价值率

第九章

剩余价值率和剩余价值量 第五篇 绝对剩余价值和相对剩余价值的生产 第十四章

绝对剩余价值和相对剩余价值 第十五章

劳动力价格和剩余价值的量的变化 第十六章

剩余价值率的各种公式 第二卷

资本的流通过程 第一篇 资本形式变化及其循环

第四章

循环过程的三个公式 第二篇 资本周转

第九章

预付资本的总周转、周转的周期 第十七章

剩余价值的流通 第三卷

资本主义生产的总过程 第一篇 剩余价值转化为利润和剩余价值率转化为利润 第三章 利润率与剩余价值率的关系

第二篇

利润转化为平均利润

第九章

一般利润率（平均利润率）的形式和商品价值转化为生产价格

第三篇

利润率趋向下降的规律

第五篇 利润分为利息和企业主收入。生息资本

第二十二章

利润的分割、利息率。“自然”利息率

第二十六章

货币资本的积累，它对利息率的影响

第三十五章

贵金属和汇兑率

第六篇 超额利润转化为地租 第七篇 第四十八章

三位一体的公式

《资本论》共三大卷，约180万字，从这些标题可以看出几乎在每一卷，每一篇都有数学的名称和术语。反复出现的有：“绝对”、“相对”、“价值率”、“价值量”、“循环过程”、“公式”、“周期”、“过程”、“总过程”、“平均利润”、“超额利润”、“利润率”、“利息”、“利息率”、“汇兑率”、“分割”等。这些术语的大量出现，说明著作中有了非常丰富的数学内涵，甚至可以毫不夸张地说，仿佛使 3 人看到一部经济数学的教科书。

再看看著作中的具体内容：例如，在第二卷第一篇第一章“货币资本的循环”中，看马克思是怎样运用数学的知识、数学的思维方法来分析资本循环过程的。

“资本的循环过程经过三个阶段，这些阶段形成如下序列：”

这里“三个阶段”、“序列”就是数学的语言。

“第一个阶段：„经历流通行为G－W。„

第三阶段：„经历流通行为W－G。因此货币资本循环的公式是：G－W„P„W′－G′。在这个公式中，虚线表示流程过程的中断，W′和G′表示由剩余价值增大的W和G。

在这一段里，马克思用G表示货币，用W表示商品。G－W表示货币通过流通转化为商品，尤其是马克思用一个数学公式的形式：G－W„P„W′－G′来表示货币资本循环过程。是多么深入浅出、简洁、明确！

在分析具体问题时，马克思经常直接地进行数学计算，就在这一章马克思写到：“„例如：假定劳动日的日价值=3马克，即5小时劳动的产物，那么，这个金额就会在买者或卖者之间的契约上表现为比方说10小时劳动的价格或工资。如果这种契约是和50个工人订的，那么，他们在一日中要给买者提供500个劳动小时，其中，即250个劳动小时=25个10个小时的工作日，完全是由剩余劳动构成的。„它还表示一种量的关系。即用在劳动力A面的货币部分利用在生产资料Pm上的货币部分的量的关系。这种量的关系一开始就是由一定数量的工人所要耗费的超额劳动即剩余劳动的量决定的。”看，在这里马克思所做的数学计算对说明什么是“剩余劳动的量”起了关键作用。

像这样用数学符号说明或表示经济学概念和理论，用数学计算来解释某个概念或证明某个论点。几乎在《资本论》的每一篇甚至每一章都有。

那么，我们现在应该学习马克思的什么呢？马克思、恩格斯对数学的态度和研究问题的方法给我们当前的大学生一些什么启示呢？

我们认为存以下几个方面是值得很好地学习和认真研究的，尤其要认真地分析当前大学生在对待数学学习问题上认识存在的误区。

一、当前大学生对各种思潮都学习、都研究，甚至容易什么都接受，思想很开放。因此所学的内容很杂，由于杂，就容易乱，故什么都学习，即是优点，而恰恰又是最大的弱点、缺点。对马克思主义的学习和研究缺乏，对马克思主义的两个核心内容：辩证唯物主义和历史唯物主义认识不足，缺乏用辩证的思维看问题。那么对数学的学习，无论是学习目的和学习方法都容易有偏向。

马克思、恩格斯之所以对数学学习有浓厚的兴趣和忘我的钻研精神，就是因为他们有明确的学习数学的目的。要研究经济学，要研究“资本”，要研究社会的发展规律，离开数学是不行的。

二、马克思研究《资本论》的方法是十分值得我们的当前大学生很好地学习和认真的研究的。有以下几点尤为重要。

（1）提出某个经济学概念或者某种规律，然后用大量的真实数据和严密的逻辑推理，证明概念和规律的正确性。

（2）在讲解的过程中，运用了大量的数学符号，数学的字母表示概念，简单、易懂、明确。

（3）建立数学表格，用表格表示数据。

（4）建立经济学的数学模型，并且一步一步深入地说明这些模型的合理性。

（5）建立了许多经济学的数学公式，运用严格的数学逻辑思维推导这些公式的正确性，无懈可击。

三、不能只看到数学在科技领域或工作实践或后续学习的课程的直接应用。而更重要的是数学在方法论上的巨大作用，它能指导我们的思维，能帮助我们分析、推导、归纳、综合。无论那个领域，包括思想问题、社会问题、经济问题、工程问题等。正如著名数学家华罗庚所说：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁，无处不用数学。”由此而见，在人类活动中，未受数学影响的学科，几乎找不到了。

而我们当前的大学生，往往只把数学看成能解决某种工程问题的一种工具，当他们看不到数学的直接应用时，就抱怨数学无用，何必花费这么多的精力和时间去学习，去研究它呢？

四、数学的源泉是什么？大学生应该明确的认识这个问题。可以肯定地说：数学这门科学最初，最古老的问题是起源经验，是起源于实践的需要。如整数的产生、几何中的平行线、丈量土地问题、圆周与圆直径的比值等。“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得来的。”恩格斯《反杜林论》(马克思恩格斯选集第三卷p77)。随着人类社会的进步，数学这门古老的学科已经经历了几千年的历史了，它的内容已经十分丰富，它自身也在不断地、独立地发展着。甚至许多分支已不再明显地受外部的影响。而是借助自身逻辑推理、逻辑组合，从特殊到一般，对旧的概念进行分析、综合，不断地产生新的概念，提出新的问题。用纯思维创造性地进行工作。而这也恰是数学“难”之所在，或者它的抽象之所在。概念建立在概念之上，定理建立在定理之上。这也是数学发展的必然结果。

我们的大学生应逐步摆脱仅从经验出发，仅从感性出发，仅从某个具体的问题出发，学会在经验和理性思维中进行选择。逐步适应和学会用某种纯思维方式去学习问题、去发现问题、去研究问题、去解决问题。

我国现代数学家江泽涵先生说过一段名言：“马克思研究资本主义的方法同我们研究数学的方法是一样的。《资本论》的论证方法同我们的数学论证方法一样，都是严密地从逻辑上一步步推理和展开，真是无懈可击，令人信服。”如果我们的大学生能够学习马克思、恩格斯研究数学的精神和方法，并将其付之于实践，那么他们不仅可以学好数学这门课程。更重要的是：他们分析问题，解决问题就会有更好的思维方法和应用能力，尤其是将马克思主义的精髓—唯物辩证法逐步应用到实践中去。

参考文献

[1] 马克思

数学手稿

[M] 上海 ：复旦大学翻译

1974.[2] 恩格斯

自然辩证法 [M] 北京：人民出版社，1972.[3] 恩格斯

反杜林论

[M] 北京：人民出版社，1972.[4] 马克思

资本论 节选本 [M] 北京：人民出版社，1998.[5] 郑

錬

当代数学的若干理论和方法 [M] 上海： 华东理工大学出版社，2002.[6] 解延年

数学家传 [M] 长沙： 湖南教育出版社 1998.[7] 梁昌洪

话说极限 [M] 北京： 科学出版社

2009.5

第五篇：新课标对语文教学的指导作用

新课标对语文教学的指导作用

随着新课程改革的深入实施,有效、高效的小学语文教学应成为我们的不懈追求。要想实现语文教学的“有效性”,要求教师从教学的各个方面兼顾学生的学情和教学实际,精心设计,采取有效的切实可行的教学方法扎扎实实地进行语言文字训练,切实提高学生的语文素养。下面就如何实施有效教学策略探讨如下: 1、1创设和谐的课堂教学环境,增强课堂教学的有效性

教师在课堂中要树立服务意识,要给学生留有一定的空间和时间突出学生学习的主动性和创造性。如:把“玩”的权利还给学生,把“做”的任务派给学生,把“说”的机会让给学生,把“创”的使命留给学生。从而将学生由被动接受知识的地位逐步推向自主探索获得知识的主体地位,使学生真正成为课堂学习的主人。教师要大胆放手让学生自定目标,根据目标进行学习、探索、尝试、操作等,以获取新知。努力做到:凡是能让学生自主学会的,教师不教;凡是能让学生自己实践操作的,教师不替代;凡是能让学生自己归纳讲解的,教师不暗示。教师如何创设课堂教学环境具体如下: 1、2巧设问题情境,激发探索欲望。语文是一门最富情感的学科,语文课堂则是情深趣浓的快乐时空,因此如何创设问题情境,是小学生自主、合作、探索性学习方式能否有效实施的前提条件。心理学研究表明:学生的思维总是由问题开始的,并在解决问题中得到发展。学生学习的过程本身就是一个不断创设问题情境的过程,它可以引起学生认知冲突,激发学生求知欲,使学生的思维在问题思考与探索中得到促进和发展。利用多媒体课件展示,在现课文生活中的真实情景,使学生进入身临其境的问题环境,从而产生提出问题、解决问题的欲望,使学生获得学习成功的快乐体验,增强求知欲和自信心,使学生获知于寓教于乐之中。、2适时用现代化教学手段,激发学生学习热情。学习资源是学习过程中最重要的要素之一。提供什么样的资源,以何种方式提供,就成为实现语文课堂有效教学最重要的策略。教学中教师要合理整合各种教学资源,“因材选媒”。根据课文特点教师进行课件设计。教师在设计课件时,首先应明确目的,如何才能把问题用多媒体特有的优势表达清楚。其次,教师必须清楚地认识到语文教学的重要性在于对语言文字的感悟。任何语言文字 之外的手段都不能成为语文教育的主导性手段。这样的设计,突出多媒体的辅助教学作用,淡化其“装饰”效应,让学生在形象生动的情景中经历探究过程,获得理智和情感体验。

1.3 培养学生自主意识,鼓励学生质疑探究。学生是课堂教学中的主体,即以学生为本,发挥学生的学习潜能;学生是课堂学习的主人,在课堂教学中,学生主动参与学习过程、实践过程。教师的作用则是隐性的,是为学生的学习服务的。教师提供丰富的素材后,学生就要进行大量的自主探索。此过程学生根据自己的情况安排学习内容的顺序,选择喜欢学习的方式,如可以独立学习,也可以与人合作,与老师交流等。让学生了解有关知识,完成学习任务,真正把学习的自主权还给学生,进一步激发学生的学习兴趣。大部分学生是完全可以自己获取知识使学生自己质疑并解疑的。教师要鼓励学生自主学习,勤思多问,钻研问题。一切有成就的人都善于思考,都有好思的习惯。教师指导学生学习时一定要注意多启发,多反问,不包办代替。只有在学生好思、会问、乐学的基础上,才有可能与别人合作交流,也只有在学生个体的潜能得到发挥时,课堂教学才变得有效。

2、创设有效氛围,构建自主、合作、探究的教学模式

新课程改革大力倡导自主、合作、探究的学习方式。学生是学习和发展的主体,语文课程必须根据学生身心发展和语文学科的特点,关注学生个体差异和不同学习需求,充分激发学生的主动意识和进取精神,倡导自主、合作、探究的学习方式。教学内容的确定,教学方法的选择,评价方式的设计,都应有助于这种方式的形成。如何构建自主、合作、探究的教学模式,具体如下:

2.1 实践操作——活动性学习。积极引导学生动手实践、活动探究,是新课程大力倡导的一种学习方式。活动性学习,目的在于让学生以更科学的方法学习知识。倡导活动性学习方式突出学生的主动学习,强调围绕一定的主题进行,并使学生有足够的时间进行思考,努力为学生创造活动性氛围。

2.2 自主探索——探究性学习。新课程大力倡导开展多样化的探究性学习,探究性学习能启发和锻炼学生的思维,培养多方面能力,在探究性学习中,强调教师有效的指导,以追求真正从探究中有所收获。教师首先倾听学生各自的理解,再以一个研究者的身份适时地、平等地参与学生的讨论。作为教师,就是要创造条件让学生在相互影响中使自己的个性优势得到充分发展。举例来说:在组织学生小组学习的基础上,提倡组内合作,组间竞争,效果明显优于单纯竞争。这样大大激励了学生学习的积极性,提高课堂教学的效率。

2.3 合作交流——互动性学习。在学习过程中,往往会遇到新问题需要解决。当学生独立思考后还是解决不了,这需要教师有意识的引导。合作学习把学习中遇到的问题放在小组内讨论,在小组合作学习交流中,学生要发言,要听取同学的意见,在评价中当小老师。合作学习机会很多,教师要投入到合作学习的小组中,以一名探究者身份出现,提高学生积极性。教师也可以在练习中展开合作学习,在学生独立解决问题的基础上,组织小组讨论、辨别、交流,这样有利于解决问题,有效提高课堂教学效率。

总之,在新课程理念下,追求教学的有效性是当前语文教学的迫切需要,每一位教师都应重视这方面的思考,只要我们用心去思考,用行动去挖掘,用爱去育爱,会使我们的语文教学更加精彩纷呈,扎实有效。