第一篇：初中数学教学多学科整合的实践
初中数学教学多学科整合的实践
【关键词】初中数学 多学科 整合【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）04A-
0036-02
在初中数学教学实践中，很多教师都会对自己所任教的学科采取封闭的方式，有意或无意地隔离数学学科与其他学科之间的关联，这种学科本位观念不利于数学课堂效率的提高，更不利于学生数学综合能力的长久发展。在初中数学课堂中实施多学科整合教学，教师要转变观念，认识到“教育是一种复杂的社会活动，基于不同视角的分科研究，根源于人的认识的有限性和现实的无限性之间的基本矛盾”，扩大学科视野，在教学过程、学习手段和操作内容等方面与其他学科互相渗透、彼此补充，通过优化组合形成整体合力，从而推动数学学科教学质量更高层次的跨越。
一、整合语文学科的感染力，增强数学的形象性
我国的语言文字博大精深，语文学科中字词句篇的对仗感、韵律感和节奏感等充满着艺术魅力，而数学学科中的概念、定理以及定律等也蕴含着丰富的语言艺术，若能与语文学科有效整合，将有助于学生更准确、更深刻地理解数学知识。其中，古诗词文化是语数结合的巨大宝库，教师应精心挖掘和整理，提炼出可为数学教学服务的诗词篇章，引导学生借助诗词来进行数学探究。
如在教学“解一元一次方程”这一内容时，教师通过与语文学科相结合创设了新颖的问题情境，引入了明朝著名数学家吴敬《九章算法比类大全》中的一首诗――《浮梁红塔》：“巍巍宝塔高七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”该诗通俗易懂、语言精炼，不但描绘了红塔点缀的美丽夜景，同时巧妙地将数学问题融入其中，使得学生在古诗文所带来的独特韵味中展开数学探究学习活动，兴趣盎然、印象深刻。学生很快就找到了灯数与塔数的数量关系，即假设1层有x盏灯，2层2x盏，3层4x盏……7层64x，根据题意则有127x=381，得出塔顶有x=3盏灯。
二、整合历史学科的承载力，增强数学的厚重感
“要使学生初步认识数学与人类社会的密切联系及对人类历史发展的作用。”课程标准的这一要求，为将数学与历史学科整合提供了方向指引。数学学习必须要让学生经历一个知识产生、发展的过程，这一过程都有其时代背景，用时代背景来承载和烘托数学知识，可以让原本冰冷、枯燥的数学知识变得厚重、丰满起来。数学与历史学科整合的侧重点在于数学史，教师不仅是数学知识的传授者，更是数学文化的传递者，这种文化力量对于学生数学能力的持久发展起着潜移默化的促进作用。
如在教学“无理数”这一内容时，考虑到无理数的概念比较抽象，教师从无理数产生的背景出发，通过与历史整合，帮助学生从数学史的发展历程，体会无理数存在的合理性和必要性，从而为后继实数概念及运算的学习奠定良好的基础――
师：你们听过说毕达哥拉斯学派吗？
生：我知道！他们认为数是万物的本源。
生：这个学派是古希腊哲学家毕达哥拉斯所创立。
师：老师佩服你们的博闻广见！“一切数均可表成整数或整数之比”是这一学派的数学信仰，然而这个信仰却最终葬送了整个学派。因为学派中的成员希帕索斯提出了一个问题：边长为1的正方形其对角线长度是多少呢？他发现这一长度既不能用整数，也不能用分数表示，而只能用一个新数来表示。这个数，就是我们今天所要学习的新知识――无理数。就这样一个数字，引发了第一次数学危机，结果希帕索斯被认为有罪而遭处死。
生：啊！（惊叹声）
师：这是无理数第一次进入人们的视野，但是它一直存在着争论，被当时很多大数学家、天文学家等认为是“不可理喻的数”，直到1872年才彻底结束了“无理”的状态，真正获得了一致认可，同时也结束这次持续了2 000多年的数学危机。现在我们就一起来认识一下这位富有传奇色彩的“新朋友”吧！
这样的引入不仅让学生产生了学习的兴趣，也对无理数产生的历史背景有了一定的了解。
三、整合理化的实践力，增强数学的体验性
新课标提出要让学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点”。物理和化学这两门学科都有较强的实验性和直观性，通过实验探究，能让学生经历直观的操作过程，让学生在感性基础上获得理性认知。鉴于此，数学教师可以对教学内容进行调整和再加工，适当地借鉴和融合理化的这一特征，将形式单
一、内容抽象的数学学习活动，转变为让学生自己动手操作，在实验探究中发现、思考、分析和归纳，体验数学知识的建构过程。
如“反比例函数”一课是学生在初中学段必须掌握的三种基本函数形式之一。为了帮助学生学习这一简单而又重要的函数，教师可以通过将数学与物理相结合，运用迁移思想帮助学生触类旁通――
师：（出示一根弹簧秤）同学们，今天我们先一起来研究一个物理问题。
生：我可以说，我们的物理是数学老师教的吗？
师：可以！（学生大笑）
师：这里有一根长为100厘米的匀质木杆，在它的中点用细绳绑住并悬挂起来。在距离中点左侧25厘米处挂一个重为9.8牛顿的物体，右侧挂弹簧秤。这个弹簧秤距离中点的距离为L，改变L的大小，测量并记录与弹簧秤的示数F有什么变化。
生：（操作并填写表格）
师：好了，现在让我们回到数学的怀抱吧。（学生大笑）
师：以L为横坐标，以F为纵坐标建立直角坐标系，将表中的数对在坐标系中标出各点，再用平滑曲线连接这些点，你会有什么发现？
将物理知识融入数学课堂，一方面可使学生在其他学科的问题探究情境中获得一种新奇感，激发了他们的学习兴趣；另一方面也使他们感受到反比例函数的广泛用途，体会到这一学习内容的重要性。
四、整合信息技术的表现力，增强数学的直观感
随着时代的发展，计算机网络和多媒体技术越来越多地被教师在课堂上运用。信息技术具有丰富的表现力，融文、声、图、影为一体，能够创设出生动形象的教学情境，使得教学活动变得更加多姿多彩，更能激发学生的求知欲望，开阔他们的数学视野，使学生触摸到一个立体鲜活的数学世界，从而达成新课标所提出的“改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的探索性的数学活动中去”。将信息技术与数学学科进行整合，以信息技术作为强有力的辅助手段，能使其更充分地服务于数学教学。
如“直线与圆的位置关系”一课的内容重点体现了数形结合的思想方法，而其中的由“形”到“数”、再由“数”到“形”的转化过程，又蕴含了转化思想。为了帮助学生更投入地进行本课学习，教师可以整合信息技术的表现力，让学生对本课知识内容有更直观、明确的认知。教师首先播放了“海上日出”的视频片段，提问学生：“一轮红日从海平面冉冉升起，我们如果将地平线看成一条横线，用圆代表太阳，你能用直线和圆画出日出的大致过程吗？”学生马上动手绘制，画出了太阳在地平线下、太阳刚刚冒出地平线、太阳在地平线上等几个过程，思维转换到了直线与圆的三种位置关系。这样的教学让学生记忆深刻，同时也能体会到数学与生活中的密切联系。
需指出的是，在初中数学教学多学科整合的实践过程中，教师要注意避免出现偏差，如要控制其他学科渗透的力度和范围，防止喧宾夺主；要注意结合学生的学情实际，防止超出学生的接受水平，造成不必要的干扰和负担等等。数学教师要勇于面对挑战，加强自身修养，努力做到一专多能，从而让整合的力量推动学生在数学学习中获得更大的收获。
（责编 周翠如）
第二篇：初中数学教学实践与反思
初中数学教学实践与反思
二1简答题（共4小题，合计满分30分）1.简述“校本教研”的基本含义。
答：“校本教研”意味着以校为本，即为了学校、基于学校、在学校中。
亦即，校本教研是基于校级教研活动的制度化规范，强调围绕学校教育教学遇到的真实问题开展研究，学校现有的力量是校本教研的核心力量，而学校是教学研究的基地、校本教研的主阵地，教师是教学研究的主体，促进师生共同发展是教学研究的直接目的。
2．在初中数学课堂的日常教学中，开展课堂教学评价的主要目的是什么？
答：①检验学生对新知的掌握状况，发挥评价的诊断功能；②调控课堂教学进程，进而达成预设的课堂教学目标，发挥评价的检查功能；③获取学生在课堂上的学习信息，发挥评价的改进功能；④促进学生的数学学习，发挥评价的激励功能。
评分标准：满分8分。
3．在初中数学教学中，开展综合与实践（即曾叫“课题学习”、“实践与综合应用”）过程中，其核心的课程教学目的是什么？
答：体现不同领域之间的综合；体现数学与其它学科之间的综合；体现数学与社会的综合；培养综合运用所学内容发现问题、提出问题、分析和解决问题能力；积累综合运用所学（数学）内容的基本活动经验。
评分标准：满分8分。
4.在初中数学日常教学中，如何开展归纳推理？其基本思路如何？
答：无论是概念教学还是定理、法则、规律的教学，首先从分析2、3个特例出发，进行共性的归纳、概括；其次，依据这些特例猜想一般的共性；再次，举例验证共性；最后，采取逻辑或实践等方式确认猜想的正确性。
比如，平方差公式a2-b2=(a+b)·(a-b)的教学： 可以先从b=1的特例开始，分析a2-1=？·？。当a=2时，a2-1=3，3可以拆成1×3； 当a=3时，a2-1=8，8可以拆成2×4或4×2； 当a=4时，a2-1=15，15可以拆成3×5；
由此可以发现，某数的平方减去1，可以拆成这个数加1，乘以
这个数减1。
即a
2-1=(a+1)·(a-1)。
而论证这个猜想，只需要从右边推导左边，即利用乘法公式(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即可。
对于a2
-b2，自然可以猜想a2
-b2
=(a+b)·(a-b)，对此，利用乘法公式
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn即可论证其正确性。评分标准：满分10分。
二、2简答题（本大题满分30分）
1．在初中数学教学的实践反思中，反思最主要、最直接的目的是
什么？
答：为改进课堂教学效果提供信息，检测本节课的教学质量达成状况，反思教育教学的成败得失，提升教师的教育教学能力，促进教师专业发展。
评分标准：满分8分。2．在初中数学课堂教学实施中，课前精心预设与课堂随机生成之间的关系是怎样的？
答：随机生成与精心预设相辅相成、相互促进，随机生成是结果，精心预设是条件。
评分标准：满分6分。
3.“以学习为中心”的课堂教学设计有哪些基本特征？ 答：
（1）以方便学生数学学习为主线而展开教学；
（2）教师的讲授时间非常有限，教师的施教仅仅起到点拨、引导作用；
（3）课堂教学环节紧紧围绕着学生的自主学习、合作学习和探究学习、独立思考而展开；
（4）课堂上往往给学生留下一定独立思考的时间和空间。评分标准：满分8分。
4.举例说明初中数学概念的引入方式主要包含哪些类别？ 答：归纳式进入法，内涵式引入法（即直接给出逻辑定义的方式）。具体的形式可以区分为如下四类： ①由实际问题提出概念； ②直接展示概念；
③以操作活动的方式提出概念；
④以问题探究的方式提出概念。
评分标准：满分8分。
三、论述题（本大题满分30分）
1．在初中数学“数与代数”领域，“数”与 “代数”的逻辑关系是怎样的？简述其理由。
答：相互并列。“数”主要阐述认识数及数系的扩充。而“代数”分析问题、解决问题的能力之外，在四大课程领域之中，涉及数学推理的课程领域是（数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践）。
评分标准：满分8分。
三、案例分析题（共3小题，合计满分50分）
主要阐述字母表示数及其字母、数及其组合的相应运算。
评分标准：满分10分。
2.结合具体的初中数学教学案例，论述如何帮助学生理解无理数的无限不循环性，即，应该设计怎样的教学过程、教学内容，才能帮助学生理解无理数的无限不循环性？
答：
（1）无理数的核心属性是“无限性”与“不循环性”。（2）在初中数学教学中，首先应该设法让学生确信无理数的存在性。以√2为例，首先必须通过几何直观图（比如，两个单位正方形，分别沿对角线剪开后，形成四个等腰直角三角形，再拼接为一个正方形，其面积是2，而其边长是真实存在的），确认√2的存在性。
其次，利用“任何循环小数都可以化为分数”，从反证的角度印证“√2的不循环性”
最后，利用有效小数都可以化成不可约的分数，如果√2是有限小数，必然可以化成不可约分数，从而，一定是无限的小数。
3.在初中数学教学日常教学中，课后反思主要包括哪些内容？ 答：①反思教师自己的数学教学观是否符合课程标准所倡导的“积极参与、交往互动、共同发展”，②反思初中数学教学设计的合理性和适切性，③反思数学课堂教学进程的预设、生成之间的反差，以及预设与实际发生之间的差异，④反思教学的亮点与败笔，⑤反思教学评价，⑥反思学生提出的问题，⑦反思学生给出的新见解，⑧反思自己的教学特色。
一、填空题（共3小题，合计满分20分）
1．《数学课程标准》针对知识技能明确使用了刻画知识技能水平的目标动词，就目前的初中数学而言，你认为，依据《数学课程标准》，刻画“正比例函数”概念的课程教学目标的行为动词，应该是（理解）。
评分标准：满分5分。
2．在初中数学的课程目标“知识与技能、问题解决、数学思考、情感与态度”中，实质上表达能力的课程目标是（问题解决、数学思考）。
评分标准：满分7分。
3．开展初中数学的课堂教学设计时，除了发现问题、提出问题与
1.在初中数学统计与概率的教学中，为了帮助学生更好地理解“掷两枚质地均匀的硬币，同时出现两个正面的可能性接近0.25”，请设计简要的课堂教学思路。
答：（1）采取全班合作的方式，将全班分成若干小组，每两人一组，一人投掷硬币，另一人统计结果，最后全班汇总结果；
（2）将全班各组的数据分别统计在一起，引导学生分析其中的规律，当数据逐渐累加在一起，总数超过200次，频率出现规律，其整体趋势非常接近0.25，但并不是越来越近，而是会有波动，但是，波动的可能性越来越小。
评分标准：满分15分。其中，“全班合作”“以全班的数据汇总作为频率”是采分点。
2.开展初中“圆”的概念的第一节课的教学，往往需要现实生活中的背景素材，时间要评判如下两个素材的优劣：
素材1：围绕问题“自行车的车轮为什么做成圆形的而不做成方形的？（或者，为什么说发明车轮是人类历史的最大进步之一？）”展开教学展示和课堂中的分组合作研究。
素材2：围绕问题“下水道的盖子为什么大多做成圆形的而不是方形的？说明其中的道理”进行教学展示和课堂中的分组合作研究。
答：素材1比较适合“圆”概念的导入环节，有助于学生构建圆的概念；而素材2比较适合“圆”概念的巩固环节，有助于检验学生是否真正理解“圆”的概念，或者深化学生对于“圆”概念的理解程度。
评分标准：满分15分。
3．案例：某日某中学有理数乘法法则的第一次课的课堂教学，出现如下片断：
在导入新课后，教师首先引导学生复习小学乘法的含义，提出“
2×2表达什么意思”等问题。（两个2相加）
随后提出（+2）×（+2）即2×2。
那么，你认为（-2）×（+2）可能表示什么意思？（两个-2相加）问题：
（1）针对学生在课堂教学中的典型错误发表你的看法。（2）如果让你改进这节课，你该如何修补这个意外环节？ 要求：观点要明确；修补的教学环节必须相对具体（具有可操作性），字数控制在1000字以内。
如果规定，（+2）×（-2）表示向反方向连续加两次+2，那么，能在数轴上表示（+2）×（-2）吗？
按照这个思路，师生很快得出“负负得正”法则，即，两个负数相乘，将其绝对值相乘所得的积，作为积的绝对值，同号得正。
随后，教师给出计算（—3）×（-4）的问题，一位学生答到： “结果是+9”，任课教师马上恶狠狠地说道，“多少？没想好不要瞎说呦！”这位学生坚定地说“是+9！”任课教师非常恼火，一位“好学生”回答到“+12，（—3）的绝对值是3，（-4）的绝对值是4，3、4得12，负负得正，所以，结果是+12”，教师马上“大大”表扬了这位学生，同时，狠狠批评了前面那位学生“如此不专心，竟然连3、4得12都不会，简直不可理喻”…
下课后，一位听课者单独找“得+9”的学生聊天，问其缘由，他答道“我绝对不是捣乱，老师，你看，按照老师推导法则的思路，我先在数轴上找到-3对应的点，从这个点开始、沿着-3的反方向即数轴的正方向、连续加4次，每次加一个3，不正好是+9吗？”，…
答案：
（1）对于片段中的“捣乱现象”，其实属于学生的典型错误，这个典型错误恰恰反映出这位学生善于思考，能够将教师组织学生发现“负负得正”法则的过程再现出来，表明其真正理解，只不过，其中的一个小环节——“起点”错了——应该从数轴的起点0开始，而不是从-3开始。
（2）修补意外环节——当学生提出“结果是+9”后，执教者马上反问“哪位同学理解他的想法？”“你能将你的做法展示给全体同学分享吗？”，如此，教师及时捕捉有利信息，及时发现这位学生的思维盲点之所在，而后采取充分肯定其思路清晰、思维独特，如果稍加调试，就会殊途同归——得到与大家一样的答案。
一、填空题（本题满分22分）
1．《数学课程标准》明确提出了若干个核心词，下列四个选项所
隶属的课程领域分别是:
（1）应用意识 隶属于(统计与概率领域);
（2）几何直观 隶属于(图形与几何领域);（3）数感 隶属于(数与代数领域);（4）数据分析观念隶属于(统计与概率领域).评分标准：满分8分，每个空2分。2．在初中“图形与几何”（即以往的“空间与图形”）领域的课程教学目标中，最重要、最为基础的四个核心词是（空间观念、几何直观、推理能力、几何活动经验）。
评分标准：满分8分，每个采分点2分。
3．在初中数学中，进行教材的内容分析，其核心目的在于分析教材的（学科内容线索、编写思路、具体的呈现方式）。
评分标准：满分6分，每个采分点2分。
四、案例分析题（本大题共1道小题，合计满分18分）案例：
在“等腰三角形的性质”一节的教学中，教师按照教科书的设计，准备引导采取对折的方法论证业已发现的“等腰三角形的底角相等”，而后利用两个直角三角形全等进行论证，此时，一位平时不太爱学习的学生说“老师，你这个方法笨死了，我有一个方法比你的好——不用作任何辅助线，直接证明三角形全等，…”，没等学生说完，教师答道“不要瞎说，不做任何辅助线怎么可能，不要捣乱！，”学生的“捣乱”被镇压下去。课后，一位听课者找到这位“捣乱者”询问，答到“老师，我真不是倒乱，你看，对于等腰⊿ABC，我把⊿ABC看作两个三角形，即证明⊿ABC≌⊿ACB不就OK了，这只需要说明边、边、边的条件”，“简直妙极了！”听课者惊叹到。
问题：
（1）你是如何看待上述案例中的“捣乱现象”的？
（2）如果你是这位任课教师，当你听到听课者与“捣乱者”的对话后，你有何感想？如果让你改进这节课，你该如何修补这个意外环节？
要求：观点要明确；修补的教学环节必须相对具体（具有可操作性），字数控制在1000字以内。
答：（1）对于片段中的“捣乱现象”，其实属于学生的典型错误，这个典型错误恰恰反映出这位学生善于思考，能够别出心裁。
（2）如果我是这位任课教师，当我听到听课者与“得+9的学生”的对话后，我会反思自己在课堂教学中的处理究竟为什么发生如此不当，深入思考之后，会发现：
一方面，任课教师没有及时地利用“学生的奇思妙想”这种非常有价值的生成性资源，主要是对于教师的职责认识不够。
另一方面，任课教师自身的随机应变机制不够。
三是自己的几何学专业功底不够——学生的新思路恰恰是等腰三角形的轴对称性的另外一种表现形式。
（3）修补意外环节——当学生提出“不做任何辅助线”时，执教者
马上追问“你能让大家分享你的想法？”“你能将你的“金点子”展示给全
体同学吗？”，如此，教师及时捕捉有利信息，而后充分肯定其思路清
晰、思维独特，最终让大家获得作不作辅助线其是都是在应用图形的轴对称性，是殊途同归。
第三篇：多学科融合教学初探
多学科融合教学初探
【摘要】在教育教学过程中，将语文、地理、音乐多个学科内容和教法有机地融合在一起实施教学，往往能使课堂学习气氛更浓厚，形式更生动，趣味性更强，更易于学生接受和理解。受到事半功倍之效果。
【关键词】多学科 融合 教学
我是一名初级中学的语文教师，常年除任教初中语文课外，还兼教初中地理和音乐。在长期的教育教学实践中，我常常将语文、地理、和音乐这三门学科的知识与教法融合起来实施教学，形成自己独特的教学风格，深受学生欢迎。具体做法有如下几个方面：
1.借助与语文课文内容相关的歌曲来导学
譬如，在教学《一辆纺车》这篇课文时，我曾用演唱《军民大生产》、《南泥湾》等经典革命歌曲的方法来导入教学。引领学生了解课文时代背景。《一辆纺车》中记叙的纺纱织布，就是当年陕北解放区军民大生产运动背景下的一项重要的生产方式和劳动内容。那时，国民党反动派对解放区实行军事围剿和经济封锁。解放区军民为了摆脱经济封锁，巩固陕北革命根据地，发展解放区革命武装力量，展开了轰轰烈烈的“自力更生，艰苦奋斗”“自己动手，丰衣足食”的军民大生产运动。但距今已有半个多世纪，现代中学生无从感受那个历史时代特殊环境下的生活情境。然而，当学生们倾听着 “解放区那个嗬嗨！大生产那个嗬嗨！军队和人民西里里洒啦啦啦嗦??嗨！齐动员那个嗬嗨！”这热火朝天的劳动号子，思绪很快就会感受到军民大生产运动如火如荼的劳动场面。为学生进一步感知课文内容，理解作者蕴含在课文里的思想情感奠定了基础。
2.唱着歌儿创设写作构思氛围
例如，“母爱”是一个永恒的话题。是人类与生俱来的一种亲情。就因为它的存在，人类才得以生存、繁衍与发展。可是当要学生写以母爱为主题的作文时，不少学生无从下笔。对此，我没有作过多的引导和启发，而是选择了教学生唱《母亲》、《儿行千里》等歌曲。当学生唱着“你入学的新书包有人给你拿，你雨中的花折伞有人给你打，你爱吃的那三鲜馅有人给你包，你委屈的泪花有人给你擦。啊！这个人就是娘，这个人就是妈。这个人给了我生命，给我一个家。不管你走多远，无论你在干啥，到什么时候也离不开咱的妈！”时，很多学生茅塞顿开，一下就找到了表达母亲情感的生活情境和细节。于是一篇作文便水到渠成。
3.运用话白的表现手法，来创作校园歌曲，反映农村少年儿童的现实生活与情感
目前，广大农村中学，留守儿童占有一定的数量，我作为教育工作者，关注他们的成长。为了反映这一群体的现实生活与情感，鼓舞他们树立克服困难的勇气，激励他们发奋学习，健康快乐地成长，我创作了一首题为《留守娃》的校园歌曲，其歌词如下：
3.1 我三岁那年春天，爸妈把我撂在外婆家，双双奔赴南方打工，我便成了留守娃。留守娃呀留守娃，长年累月难以见爸妈。年迈的外公管我上学，体衰的外婆照料我穿呷。无论春秋还是冬夏，眼眶眶里常含着泪花，默默地品尝着生活的辛酸苦辣。
3.2 几年过去我渐渐长大，明白爸妈远方打工为的是造福这个家。爸妈请把心放下，党和政府关心咱，不管严冬还是酷夏，学校对我们呵护有加，管我们起居作息和娱乐，关注我们吃喝、成才、心里话，老师关爱胜似爸妈。学校就是我们温暖的家。
3.3 我们是健康快乐的留守娃，自尊自爱自强自信早当家，我们是健康快乐的留守娃，搏击风雨展现生命的彩虹，我们是健康快乐的留守娃，好学奋进励志图强胸怀天下，我们是健康快乐的留守娃，待来日报效我们伟大的中华。
同学们唱来，倍感亲切，深受鼓舞。今年毕业的166班曾莉丽同学深有感触地说：“龙老师，您的歌曲《留守娃》写的就是我们的生活成长经历，我们非常喜欢。”
4.把语文 课文与地理教材的相关内容融合起来教，互为补充，相得益彰
譬如，我在教学初中语文教材中的《三峡》和《巴东三峡》课文时，运用初中地理教学课件里有关三峡自然景观和三峡水利枢纽工程景观图片和地理知识来帮助解读课文。将三峡江面的窄、江水的急、曲折、多滩；峰峦的高耸、险峻；巫山变化万千的云雾等景观，生动、形象、直观地呈现给学生，有效地刺激着学生的多种感官，从而给学生留下了深刻的印象，帮助学生理解课文内容。
5.采用创作诗歌的方式帮助学生领会记忆地理知识，抒发爱国情感
我在教学八年级地理上册第一章辽阔的疆域，评价我国“优越的地理位置”时，根据本节地理知识要点，结合“活动实践”习题内容，编撰了下面这首七言律诗：“欲问中国在哪里？亚洲东部大洋西。1中低纬度北温带，没有寒带热带少。国土辽阔气候宜，胜过俄、加与巴西。内陆海洋齐兼备，蒙古、日本怎能比！”（注：1大洋西，指太平洋西岸。）这首七言诗，将语文与地理有机结合，又将知识性、思想性融为一体。朗读吟诵，既便于学生对本节地理知识要点的理解、记忆，又表现出师生浓厚的民族自信心和爱国主义精神。
教学实践证明，在教育教学过程中，将多个学科内容和教法有机地融合在一起实施教学，往往能使课堂学习气氛更浓厚，形式更生动，趣味性更强，更易于学生接受和理解。受到事半功倍之效果。
第四篇：初中数学分层教学的实践与思考
初中数学分层教学的实践与思考
零陵区实验中学
唐电照
新课程标准提出了一个重要的数学教育理念，即人人数学观，它体现了数学的个性化特征:不同的人在数学上得到不同的发展。在数学学习上不是人人都能整齐划一地发展，社会环境、家庭环境等诸多因素使人在学习上存在个性差异，承认差异才能结合实际，承认差异才能使不同的人得到不同的发展，使每个学生都能在学习上发挥他的才能，获得他应该得到且能够得到的数学知识。遵循这一教学新理念，我们在数学教学中进行了分层教学的一些理论和实践探索．
1、学生作为一个群体，存在着个体差异: 1.1智力差异。每个学生因为遗传基因的不同，智力的差异是不可避免的。有的人聪明，有的人愚钝，有的人形象思维强，有的逻辑思维强，有的人记忆力超人，但推理能力较差，有的人记忆力较差，却推理能力过人。1.2学习基础差异。不同的学生在小学的数学状况不一样，有的学生数学十 分优秀，有的学生数学学习基本还没入门，两极分化相当严重。1.3学习品质差异。有的学生学习数学十分认真，有一套自己的数学学习方 法，学得轻松愉快；而有的学生因为没有入门，数学学得十分艰难，部分学生甚至对数学学习丧失信心。正是因为学生之间存在这些个体差异，数学学习的两极分化给我们数学教学带来了新的困难，课堂上要求太高差生跟不上，要求太低优生又吃不饱，教师处于一种“首尾不能兼顾”的两难尴尬境地。所以我们要对学生实施分层教学，让不同的学生接受与之相适应的教育方式和教学内容。我们实施的数学分层教学并不仅仅局限于班内分层，而是打破行政班的限制，跨越班级教学模式进行分层教学。我们每三个班分成一个实验组,每个组将学生分成三层：提高层为C层、中间层为B层、基础层为A层，各层自成一个教学班。三个层次的学生同时在指定的不同教室上数学课。
2、分层教学实验的基本原则 学生分层原则。学生分层主要参考学生成绩、学习状况和学生分层自愿。我们 首先按学生成绩给予所有学生排序，分出理论上的ABC三层，然后每个学生填写分层自愿，并说出其理由，我们将理论分层与学生自愿不相符的学生征求原科任教师意见，进行必要调整。通过权衡，对不能按自愿给予调整的同学，及时耐心地做好其思想工作。分层教学动机。分层教学就是要让学生清楚自己的数学学习状况，找到适合自 己的位置，各层教师根据学生的不同状况施以不同的教学方式，让不同的学生在数学学习上得到不同的、且与其基础相适应的教育，获得相同的发展权利，让每个同学都有进步。对A层学生突出了个“扶”字，让他们学会学数学，对数学学习充满信心；对B层学生突出一个“推”字，推他一把，让他在数学学习上尽快上路；对C层学生突出一个“激”字，激励他们努力探索和研究数学问题，培养创新意识。教师配备原则。分层教学首先要打破传统的快慢班办学理念，即用最优秀的老 师教最好的学生，最差的老师教最差的学生。三个层次的学生得到的教育应该是平等的，他们在数学上求进步的要求应该得到平等的满足。因此我们根据三个层次的不同特点和需求，以及实验组三个教师的优势进行配备。一般安排善于做学生思想工作、富有管理经验的老师任教A层学生，安排对课本知识研究较深且善于带优生的老师任教C层学生，二者兼而有之的老师任教B层学生。这样既可以让不同层次的学生得到与之相适应的教育，也可优化教师资源配置。课堂标高设置。因为学生层次不同，数学学习基础差异较大，各个层次的课堂教学标高不可能一样，每个教师悉心研究所教层次的状况（即层情），再确定每节课的标高，让不同层次的学生都能跳一跳摘得到。对A层学生主攻基础，培养其学习数学的兴趣和信心，让他们真正感受到数学学习并不可怕，自己原来也能学好数学；对B层学生在打牢基础的前提下，适当提高其知识的灵活运用能力；对C层学生打好基础仍是关键，但重点是培养其对知识的灵活运用能力。无论哪个层次都要培养学生的创新精神。让学生在不同的知识掌握程度上具有相同的创新精神，是课堂的最高追求。动态管理原则。学生所在层次并不是一成不变的，学生的学习状况在不断发生变化，学生的思想也在发生变化，因此我们对学生实施动态管理。由学生申请，每个实验组三个教师协商，对学生所在层次随时进行调整。其目的有二：一是满足学生不断变化的心理需求，把学生尽量调整到他比较满意的层次，二是在实验中形成竞争机制，激励学生不断追求进步，抑制学生中极易出现的“退步无所谓”心理。
3、分层教学实验的实践过程 我们在高坝洲中学于一九九九年春开始实施数学分层教改实验，从二000年春季学期至秋季学期为实验探索起步阶段，在这一阶段我们一年级九个班分成三个实验小组开展分层教学实验。没有经验，我们摸着石头过河，探索了一些分层教学的基本思路。但由于对学生的思想动态变化没有引起足够重视，A层学生的自卑心理没有得到及时有效的抑制，自抱自弃、破罐子破摔的风气在A层蔓延，加之对实验教师的考核也不够合理，未能激发出教师参与教改实验的热情，实验没有达到预期效果。但这一阶段的实验探索为分层教学实验闯开了一条血路，构建了一个基本模式，获取了一些非常宝贵的经验和值得吸取的教训。可以说没有这些教训，就没有后期工作思路的调整。二00一年春，我们按照调整后的思路对三年级六个进行数学分层教学实验。在分层前，我们在学生和老师中做了大量的前期宣传工作，让广大教师从理论上了解分层教学的具体操作思路和发展前景，弄清前一阶段实验的经验和教训，明确今后改进的方向；让学生大胆提出对分层教学的想法，从学生的想法中我们了解了学生中存在的一些困惑。在临近分层前，我们学校领导、年级组长、课题组长集中召集所有学生，宣讲分层教学的重要性和可观前景，解答学生对分层教学的疑虑，讲解分层教学过程中的纪律要求，基本达到了学生既有信心、又能以严肃认真的态度参与分层教改实验之目的。为了最大限度地调动参与实验教师的积极性，我们打破以前的教师考核惯例，每个实验小组的三个教师按一个教师进
行考核，作为三个教师的平均得分，再加上该教师的其他成效得分，作为该教师的学期考核结果。这个办法将每个组的三名教师牢牢地绑在了一起，三个教师没有别的选择，只有通力协作、互相配合、通过共同努力完成实验任务。为了最大限度地调动学生参与实验的热情，我们每两周召集部分学生代表座谈，代表名额虽然不多，但可以涵盖三个层次的学生。学生看到了我们搞分实验的诚意，纷纷提出自己的想法和建议、提供各个层次学生的思想动态，同时我们还发放调查问卷，问卷用较少的文字介绍了实验的进展情况，在问卷中提出了诸如：“分层教学实验后你的学习态度有了一些什么变化”“你觉得分层教学实验哪些方面做得好、哪些方面还有待改进”“你准备采用哪些方法提高自己的数学学习成绩”等问题，回答这些问题对提升学生的数学学习品质起到了一定作用。通过实验教师的共同努力，我们惊喜地发现：学生学习数学的热情空前高涨，数学课堂的沉闷气氛被打破了，就连公认的学习习惯最差的A层学生上课也变得积极了，他们积极发言、急不可耐地争相上台演排的场面让人难以想象自己正置身于A层课堂。分层教学实验终于向老师和学生展现了它不一般的魅力，老师和同学们忽然发现，数学教和学原来可以如此的轻松。二00一年秋至二00三年春我们继续进行了两个学的分层教学实验，突破了分层教学前两个学期成效不错、第三个学期效果急速下滑的瓶颈，连续两个学获得成功，各项指标不断拉大与对比班的差距，其成效得到了教师和学生普遍认可。二00一年秋季学期分层教学实验对比分析表
高分率 及格率 低分率 分层前 实验班 0 7.9 53.9 对比班 0.128 10.9 48.1 分层后 实验班 7.9 15.79 46.1 对比班 2.56 11.5 51.9
4、实验后的思考 通过三年的数学分层教学实验,我们切身感受到它的优势是十分明显的,一是每个学生对自己的数学学习状况有一个明确的定位,从模糊走向清醒;二是打破了“优生差生一锅煮、优生差生无法在课堂兼顾”的教学困境,每个层次都可以根据本层学生的数学学习现状设计教学方法、教学进度和课堂教学标高。这样,每个学生都能受到与其相适应的教育,不同的层次的学生都能听得懂、吃得饱，为每个同学都创造了进步的机会;三是优化了教师资源配置，可以把不同类型的老师安排到适应其教学特点的层次，充分发挥教师教学特长；四是促进了教师在教学中相互间的协调配合，提高了教师的合作交流意识和精神。我们最深的体会是，分层教学可以让教师教得轻松、学生觉得轻松，而且学生进步明显，学习情趣高昂。基本达到了“下要保底、上不封顶”的目标。分层教学实验也是风险较大的教学改革，很多学校都尝试过分层教学实验，但大多只停留在班内分层教学的水平，即使采用了本文模式，失败者也十有八九。要保证实验成功，一是要精心进行教师配置，制定合理的、科学的教师考核方案；二是要精心做好学生的思想工作，真心实意采纳学生的意见和建议，及时调整好学生的学习心态，充分发挥学生因素的作用。我们三年的实践证明，只要扎实地做好以上两点，实验成功是非常有把握的。
第五篇：《初中数学教学实践与反思》案例分析
《初中数学教学实践与反思》案例分析 1.“变量与函数” 一节的教学片段，请你结合知识技能的教学要求，谈谈这节课教学设计存在的不足之处，及在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则。
答：本节课的教学设计对于知识技能教学属于反面案例，主要不足之处有两点：（1）创设情境的目的应该为当节课的教学内容服务，本节课应该指向引入“变量”的概念，教师在引入环节中，只注重了变量的特征之一“变”，却忽视了“在一个变化过程中”这一变量的前提条件，而这一条件对学生进一步理解变量及函数的概念至关重要．（2）一个新的数学概念的建立必须经历一个由粗浅到精致，由不完整到严谨的过程，同时要注重引导学生理解其中的关键词的含义，还应通过适当数量的正反例揭示概念的内涵与外延，否则概念的建立是没有联系的，也是不稳定的． 在进行知识技能教学时应该坚持的基本原则有：（1）体现生成性；（2）展现建构性；（3）注重过程性；（4）彰显主体性；（5）突出目标性．
2.已知线段 AB.活动
一、（1）请画出线段 AB 的一个覆盖圆；（2）线段 AB 存在最小覆盖圆吗？请你分析上述案例中体现了自主探究活动的哪些特点？ 答：本案例突出体现了自主探究的过程与方法，展现了师生、生生合作交流活动的历程，具有以下特点：
（1）探究活动的设计遵循了由易到难的原则，活动 1 与活动 2 的开展，使学生明确基本图形的最小覆盖圆的探究方式与构造方法，为进一步探究复杂图形的最小覆盖圆打好基础．
（2）在自主探究活动设计中，教师十分注重探究过程中问题的设置、方法的渗透以及有效地组织与调控，既尊重学生的独立思考，又能够有效引领学生进行交流与讨论，对于培养学生的创新意识与创新思维大有裨益．
（3）综合与实践活动的评价方式适宜采用过程性评价，要把学生自评、生生互评、教师评价综合运用，多采用一些激励性语言，有效培养学生严谨的求学态度，促进学生自信心的建立．．应该如何促进学生学习行为的发展？ 答：调查表明，绝大多数初中生仅仅在做作业和考前复习时阅读教材，缺乏预习和阅读教材的习惯；使用教材的学生其使用目的多为记忆公式；不喜欢使用教材中的阅读材料；多数学生因为数学教材语言抽象枯燥而没兴趣阅读。
阅读是从符号中获得意义的过程，通过阅读提出问题并寻找解答，因此教材具有极高的阅读价值．为了利用阅读教材促进学生学习行为的发展，采用如下策略：创设情境激发阅读兴趣；设置导读提纲，促进有效阅读；直到学生阅读方法，养成良好阅读习惯（阅读笔记、存疑阅读）；合作交流，扩大阅读面，提高阅读交流能力．
4．结合“平行四边形”一则教材内容，谈谈分析与处理教材的方法．
答：在教学性阅读教材的基础上分析“平行四边形”一则内容教材的各环节的教学功能．
首先，分析引言的教学功能是什么．该节内容引言的教学功能是让学生感受到运用本章所学观点研究已学图形的必要性；其次分析操作构图的必要性，即为何要画出⊿ ABC 关于边 AC 中点 O 对称的图形？操作背后的教育见解是什么？如何铺垫和暗示出来.建议顺序：实例、小学概念、对象为何存在、几何概念的运动起源、作图操作．
事实上，在小学阶段，学生已经学习过平行四边形，知道两组对边分别平行的四边形是平行四边形 , 那么中学阶段为何还要研究呢 ? 从教材心理分析角度，这涉及学生的“数学前概念及其转变”的教学心理问题，小学生对于平行四边形的概念仅停留在“知其然，但不知所以然”的状态．两组对边分别平行的四边形为何是存在和确定的，怎样通过基本图形的运动才能构造出符合这一条件的四边形，是学生的疑点和困惑点，也就是说，设计这样的问题：能否由已知的基本图形三角形构造生成出符合小学阶段定义的平行四边形呢？本节内容新知探求的主线是中心对称，基于学生已有的中心对称知识，引出“画出⊿ ABC 关于边 AC 中点 O 对称的图形”并检验所得四边形符合两组对边分别平行这一本质属性．实现平行四边形概念的概念转变：约定式定义向发生式定义的转变．
4（续）其次，分析性质探求的线索是什么．平行四边形性质探求的知识生长点是中心对称图形，用中心对称这一基本变换观点，围绕平行四边形的性质展开探索过程，这是这则内容的学习主线． 对于性质探求，主要基于平行四边形的两个根本属性：平行四边形是三角形饶其一边上的中点旋转 18 0 °而形成的中心对称图形；平行四边形是两组对边分别平行的四边形．二者分别从过程和结果两个层面刻画了平行四边形的本质属性．从平行四边形概念的一般本质角度看，平行四边形实质上是四边形，是中心对称图形，那么四边形和中心对称的所有性质平行四边形皆具备．从两组对边分别平行等特殊本质看，着眼于不同视角，又可以派生出 3 条不同性质：从边的角度，两组对边分别相等；从角的角度，两组对角分别相等；从对角线角度，两条对角线互相平分。最后，分析这则内容的灵魂是什么．练习及小结时要画龙点睛（运用几何变换的观点探索平行四边形的概念和性质），引发学习热情（动静结合），突显这节内容的灵魂“固体的运动是几何学的真正起源”，揭示图形概念和性质的发生本质，为下一课时用平移变换来继续探索平行四边形的性质和判定方法播种．
5． 谈谈你对情感态度价值观目标的认识。
《标准》明确表明：学生在“数学思考、解决问题、情感态度”等方面的发展比单纯在“知识与技能”方面的发展更为重要。合格公民的许多基本素质，如对自然与社会现象的好奇心、求知欲，实事求是的态度、理性精神、独立思考与合作交流的能力、克服困难的自信心、意志力、创新精神与实践能力等都可以通过数学活动来培养和形成。
（1）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲；（2）在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心；（3）初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造、感受数学的严谨性及数学结论的确定性；（4）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯。6． 谈谈你对初中数学课程总体目标与具体目标关系的认识。2 ．《标准》关于目标的叙述明确表明：数学课程的目标不只是让学生获得必要的数学知识、技能与数学思想方法。它还应当包括促进学生思维能力、思维水平方面，用数学解决问题能力方面，情感与态度方面的发展。目标突出了学生的发展和社会的需要。为此总体目标被细化为四个方面的具体目标：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。所以，作为实现课程目标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标，而不是仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目标（例如情感与态度）作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。
另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。这里包含两层意思：一是“数学思考、解决问题、情感与态度”目标的实现是通过数学知识的学习来完成的，不需要也不可能为它设置专门课程；二是学什么样的知识技能，应当首先考虑到是否有利于其它三方面的目标的实现。
7．《用字母表示数》
答：．这个“导入型问题情境”的不足，学生回答只是生活中的常识和小学的知识；这个问题情境挑战性不足，难度过易，无法引起学生的探究兴趣；这个问题情境与所要教学的内容知识关联度不足。完善这节课导入时问题情境可以这样安排：（1）回忆旧知，学生举例字母表示(数、运算律、公式、法则）（2）在方格纸上，按如图方式画出大正方形并思考：
提出问题 1 ：你认为 “ 每一个图形比它前面的一个图形所多的小正方形的个数 ” 有没有规律？有什么规律？ 问题 2 ：你如何表示这个规律？ 问题 3 ：对于这组图形，你还能提出什么问题？ 说明： 根据本课重点是引导学生发现字母能表示规律，并能用字母表示规律，因此
7（续）在学生探索规律时，通过开放式设疑，引导学生发现规律。促成学生从研究一个具体特定的数到用字母表示一般的数这个认识上的飞跃，感悟从特殊到一般的数学思想方法，充分展示学生的主动性和创造性。以“求平均数的应用题”为例，说明教学方法整体优化的原则。
答：(1)设计课堂教学结构，很重要的是根据不同的教学任务、教学内容和学生的实际情况，恰当地选择教学方法，并把它们有机地结合起来，做到教学时间用得最少，教学效率最高，达到教学方法的整体优化。
(2)例子(求平均数的应用题)9、联系教学实践，选取自己的一堂课，谈谈如何合理地调控教学行为？(1)合理控制关键行为。A、清晰授课； B、多样化教学；Ｃ、任务导向；Ｄ、引导学生投入学习过程； Ｅ、确保学生学习的成功率（２）、有效使用辅助行为。Ａ、利用学生的思想和力量包括认可；Ｂ、组织结构就是教师将要呈现的内容，或者总结已经呈现的内容的语言；Ｃ、提问是另一种重要的辅助行为，提问的行为就是能鼓励学生对教师提出的材料尽快进行思考；Ｄ、探询是指教师用来鼓励学生阐述自己或别人答案的陈述；Ｅ、教师的情感就是要以教师的人格魅力去感染学生，并相应作出反映。．结合实例谈数学命题应用的教学。一般而言，数学中的定理、法则、公式等都是包摄程度较高的命题，应用它们可以解决众多的数学问题。同时，命题的应用又是训练学生的逻辑推理能力、发展学生思维能力的必由之路，因而，命题的应用是命题教学中必不可少的重要环节。具体地说，在定理、公式、法则的应用中，可以安排好各类习题，既有基本训练题，又有巩固知识的题型，还可以有综合型的题
目。另外还应适当地补充一些逆用、变用定理及公式的例题、习题，以培养学生活用、逆用命题的能力。
数学命题是求解和证明数学问题的工具，在教学中要及时介绍相关命题的应用，精心设置例题和习题。
对命题作适当的拓展与引申，也是一种应用。一方面为后续的学习作铺垫，另一方
10（续）面可以为学有余力的学生提供学习的空间。如：在三角形全等的条件探索过程中，三角形稳定性是“ SSS ”的一个推论，教学中可以引导学生进行这样的思考，逐渐树立推理的意识。教科书中还给出了两个生活中利用三角形稳定性的例子，在现实生活中，这样的例子还很多，可以让学生找出生活中这样的例子，初步体验到数学知识在生活中的应用。
此外，“两条边及其中同一边所对的角相等，两个三角形不一定全等”也将在探索过程中得到。．试述 数学 “课题学习”教学实施的基本过程。
下面以“制作无盖长方体形纸盒”为例，说明“课题学习”教学实施的基本过程。（1）课前准备
教师要准备的教学设备和教辅工具有：多媒体，投影仪，正方形硬纸板（边长为 20cm），长方体纸盒，剪刀，胶水。学生在课前要准备：正方形硬纸板（边长为 20cm），长方体纸盒，剪刀，胶水。（2）提出课题
① 如何用一张正方形的纸片（边长为 20cm）制成一个无盖的长方体？请你动手试试看。
② 和你的同桌相比，谁制成的长方体纸盒的体积较大？
如果部分学生对制作无盖的长方体 纸盒 不知道如何下手剪裁，教师可与学生一起对长方体纸盒的数学特性进行初步研究，如长方体纸盒的长、宽、高、各个面的面积、体积、各个面之间关系、想象无盖的长方体纸盒的展开图等。据此，可以提出问题：
你能否画出无盖长方体展开后的形状？ 怎样将正方形的纸片剪成这种形状？ 如有些学生先将纸片对折两次，再剪在一个角上剪下一个正方形后打开，教师可以在全班推广他的方法，并予以表扬。学生通过动手操作，为下一步表示长方体体积扫清障碍，初步体会到剪下的小正方形的边长对长方体的体积有较大的影响。（3）分组合作
分组：以 2 人为一组（也可以以个人为单位，或 4 人为一组）。围绕课本“议一议”、“想一想”、“做一做”提出的问题进行探索和研究，应给学生提供足够的探索和交流的空间，11（续1）可以请学生 回答以下问题： ① 如何计算纸盒的体积？② 剪去的小正方形的边长和折成的无盖长方体的高有什么关系？
③ 如果剪去的小正方形的边长为 x cm，你能用 x 来表示这个无盖长方体形纸盒的容积吗？用公式表示。
④ 根据上面的公式，要使长方体的体积尽可能大，要求剪去的小正方形的边长 x 尽可能大行吗？ x 尽可能小行吗？为什么？
在学生思考和回答上述问题的基础上进一步提出问题：既然 x 的值太大，太小都不能使得长方体的体积尽可能大，那么多少才比较合适呢？
将全班学生按照一定的方式分成若干小组，要求每组设组长一名，发言代表一名，统计员一名，操作员一名。要求各个小组完成教科书中的三个任务：
① 如果剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取 1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，6cm，7cm，8cm，9cm 时，折成的无盖长方体的体积如何变化？请你制作一个表格，表示这个变化状况； ② 观察自己所做的表格，你发现了什么？ ③ 观察表格，当小正方形的边长取什么值时，所得的无盖长方体的体积最大？此时无盖长方体的容积是多少？
通过活动得到：如果剪去的小正方形边长为 x，那么无盖正方体的体积是： x(20 － 2 x)2。
通过公式发现 x 的值太大，太小都不能使得长方体的体积尽可能大，进一步借助表格得到 x 等于 3 时，体积最大，达到最大前后，体积随着 x 的增大而减小。（4）展示交流
全班交流，每个小组 汇报活动过程、感受和成果：展示本组所画的表格，交流本组通过观察表格发现的规律。教师对表格中数据有错误的小组进行纠正，同时肯定表格制作正确的小组，并要求他们选派一位代表将本组的表格画到黑板上。学生画好后，请他们思考：你能否用比较直观的方法表示体积随着边长的变化趋势？ 各小组踊跃展示本组所画的表格开始逐渐增大，并发表本组的研究成果：当 x ＝ 3 时达到最大，为 588cm 3，在这前后，体积随着 x 的增大逐渐减小。（5）归纳小结
填写数学活动评价表：
11（续2）
① 你乐意参加这样的“课题学习”吗？ ② 在活动过程中，你发表了哪些意见？遇到了什么困难？你是怎样解决的？ ③ 对这个“课题学习”，你有哪些改进建议？
（6）成果展示
活动后，在班级的板报、墙报或活动窗进行个人或小组 活动过程、感受和 成果展示的活动．、答：【教学目标】
①通过探究等周长图形的最大面积，使学生经历从实际问题—数学问题—建立数学模型—应用已有知识解决问题的过程，增强问题意识和自主探究意识②在探究程中，感受从特殊到一般、形数结合的数学思想方法，发展学生的空间观念和推理能力．③ 体验数学知识之间的内在联系，初步形成数学是一个整体的认识．④ 获得一些研究问题的方法和经验，并通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进自信心． 【教学过程设计】
Ⅰ ．探究前。①分组：可以以个人为单位，也可以2 人或 4 人为一组； ②每个小组准备几根 40cm 长的细铁丝，围成矩形、正五边形、正六边形、正八边形各一个 ． Ⅱ ．探究活动： ①围绕“ 思考与探索 ”、“ 实践与探索 ”提出的问题进行探索和研究，应给学生提供足够的探索和交流的空间，不宜将课题分解成一个一个小的问题，限制学生的思维 ②小组交流讨论，鼓励学生进行充分讨论，并引导学生通过实践探讨“ 计算周长是 40cm 的正
n 边形面积的方法 ”，可通过对定量计
算几个特殊图形面积结果的变化趋势的观察，还可以通过对图形的直接观察和分析． ③全班交流下面两个问题：“ 当 n 越来越大时，正 n 边形的面积是如何变化的？”和“比较周长都是 40cm 的正 n 边形的面积与圆面积的大小？” 也可以每个小组选出代表 对这两个问题的研究结果．④ 对课堂交流的内容进行反思，以积累课题学习经验．
Ⅲ ． 探究后： 在班级板报、墙报或活动窗进行探究小论文展示活动．
②解： 周长是 40cm 的圆面积是 S 1 ＝ cm 2 ． 周长是 40cm 的正 n 边形的面积是 S 2 ＝ × n × × ＝ × cos × ． 所以 S 2 ＝ ＝ S 1 ．
13运用“评价方法应多样”对案例评析。答:本案例充分显示了“评价方法应多样化”的评价理念，突出了教师对学生的评价要把形成性与终端性评价相结合的方法，这样的评价能促进学生全面发展。(1)注重形成性评价。关注结果的终结性评价，是面向“过去”的评价；关注过程的形成性评价，则是面向“未来”、重在发展的评价。数学课程强调评价重心逐渐转向更多关注学生求知的过程、探索的过程和努力的过程，关注学生在各个时期的进步状况。本案例中，让学生时刻关注学习过程，主要表现在：一是开学初把建立个人学习档案的规划告知学生及家长，让他们有准备地在学习中关注过程。二是要求档案袋中存有学生自己成长过程中具有典型价值的资料，这本身就是一种过程的积累。三是让学生及家长评价学生自己的作品打上等第，并一起观看自己、同学的作品，可引发学生的反思，通过反思找出可发扬的长处，同时找出自己的不足。通过寻找不足，还可以让学生寻找补救不足的措施，采取相应的策略，这远远超过了常态下的教育功能。
从这个案例中可以看出教师对数学学习过程的关注的同时，更关注结果形成的过程，帮助学生形成积极的学习态度、科学的研究精神和不同的情感体验。
(2)注重质性评价。随着评价内容的综合化，以量化的方式、描述评价一个人的发展状况则表现出僵化、简单化和表面化的特点，学生发展的生动活泼、学生的个性特点、学生的努力程度和进步都被泯灭在一组组抽象的数据中。因此，要实现评价的目的功能，评价方法必须多样化，即除了纸笔测试等量化方法外，还要注意运用面谈、行为观察、行为记录、成长记录袋、学习日记和情景测验等质性评价方法。本案例采用的就是档案袋评定法，每个学生收录在档案袋里的都是自己认为优秀的作业、检测试卷、调查报告、班级或小组向家长发的喜报、家长的评价等，记录了学生取得的点滴进步。这些都是充分发挥质性评价的功能，及时发现学生的优点和闪光点之处，使评价成为学生走向成功的起点。
14下面是九年级（上）“圆的概念”一节课的教学简案：请根据教案写一篇教后反思。
精彩时刻评述：1.能够紧扣教学目标，教学思路清晰，每个环节的设计都比较到位，过渡自然； 2.通过只用一根 1 m 长的绳子在操场上画圆的实际问题，由学生自主思考出解决的方案并做现场演示，从而得出圆的定义； 3.由西游记中的一段视频引导学生得出点与圆的三种位置关系； 4.车轮为什么做成圆形中，借助几何画板的演示，让学生直观地感受到圆有别于上述图形的特点，这样的设计体现了老师智慧，教学效率高 ； 5.最后一道例题的提问部分能够环环相扣，层层深入，使学生充分巩固所学知识，达到学以致用的目的。不足之处分析：教学节奏的控制上还显欠缺，前半段的教学略显仓促，应该操作讨论的再深入一点，让学生的思考能够更充分一点。
改进方案设想 ：多给学生思考的时间，提问面还可以更广一些。提出的问题要切合学生的思维方式，难易要适中，通过层层深入的问题，引导学生自己得出结论，充分体现学生的主体地位。
点击咨询 