小学生建构数学知识的过程与小学数学教学

第一篇：小学生建构数学知识的过程与小学数学教学

小学生建构数学知识的过程与小学数学教学

1、小学生的认知特点

（1）小学生的认知特点是由具体向抽象、由低级向高级发展的过程。就是到了4年级以后，其认知还是带有很大的具体性和形象性，所以家庭教育必须考虑这些特点，通过学习兴趣的激发，通过做事成功的激励来调动孩子学习积极性。否则，苦口婆心讲了许多大道理，效果并不好。（摘自中国中学生联盟网《小学生的认知有哪些特点呢？》）

（2）小学生的思维正在从以具体形象思维为主要形式向以抽象逻辑思维为主要形式过渡, 其抽象逻辑思维在很大程度上仍然是与感性经验相联系的, 具有很大成份的具体形象性。（摘自南京师范大学教科院李星云《促进小学生数学知识建构的有效策略》）

2、小学生建构数学知识的过程 基本理论：

（1）数学本身的抽象性特征和小学生身心发展的特点共同决定了学生的数学学习基本是一种符号化语言与生活实际相结合的学习, 两者之间相互融合与转化,成为学生主动建构知识的重要途径。（摘自南京师范大学教科院李星云《促进小学生数学知识建构的有效策略》）

（2）在课堂教学中需要通过各种活动, 使小学生将新旧知识经验联系起来, 思考现实中的数量关系和空间形式, 帮助他们理解数学。（摘自南京师范大学教科院李星云《促进小学生数学知识建构的有效策略》）

（3）课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。﹝笔者添注：小学阶段的数学思想主要有公理化、符号、集合、模型、化归、恒等与不等、数形结合、函数与对应、无限等重要的数学思想。数学方法有比较、分析、综合、抽象、概括、归纳、演绎、类化、转化与变形、对应、假设、猜想、观察、化简、推理和证明等重要的数学方法。﹞课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。（摘自2011版《九年义务教育数学课程标准》—第一部分“基本理念”）

（4）义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合学生的认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发数学思考；充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。（摘自2011版《九年义务教育数学课程标准》—第一部分“基本理念”）

（5）学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。（摘自2011版《九年义务教育数学课程标准》—第一部分“基本理念”）

（6）数学教学应根据具体的教学内容，注意使学生在获得间接经验的同时也能够有机会获得直接经验，即从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流等，获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，促使学生主动地、富有个性地学习,不断提高发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。（摘自2011版《九年义务教育数学课程标准》—第四部分“教学建议”）

3、小学生建构数学知识的过程

现实原型→利用生活经验提炼抽象→形成形式化数学表达方式（模型）其中： 现实原型就是建立在学生已有的经验之上的，或者说是在学生生活实际当中的，学生熟知的，经过教材编辑了的数学素材。

提炼抽象就是在教师的指导下，借助生活经验，用数学思想和方法把数学素材中的那些次要的非本质的不反映数学知识关系的因素去掉，而把本质性的反映数学新知识关系的因素留下来，然后通过研究它们的关系，最后得出某种稳定的能反映某种数学特质的或有实际应用指导意义的数学形式。

提炼抽象的过程就是学生亲历的过程，体验的过程，加工和内化的过程。

4、小学数学教学要做好几个功课

（1）弄清教材编排意图、呈现方式，教学内容、教学目标

教材培训资料 教师用书 教材

如：容积和容积单位 a.教学内容 和呈现方式

容积的概念、计量单位(直接提出)→ 升和毫升（通过观察发现）→ 实际感受升和毫升（通过估算和实际操作）b.教学目标

1.理解容积的概念和计量单位

2.知道升和毫升是常用的容积单位，是用来计量液体体积的.3.实际感受升和毫升

（2）按内容呈现的顺序教学（在不违反认知规律情况下可根据需要置换）： 如“容积和容积单位”教学过程：

1、从教材给出的生活情境中引出并初步建立容积的概念和计量单位

2、认识“升和毫升”

3、教学“升和毫升”与体积单位的换算

4、小组活动，实际感受升和毫升的实际量（3）让学生亲历建构过程，在建构中亲历亲为。如 “容积和容积单位” 教学过程：

1、建立容积概念、计量单位（10分钟）①出示概念文字，板书关键词“所能容纳物体的体积” ② 演示，直观感知。

演示一：（出示）盛满水的玻璃杯子（问：杯子的容积是哪部分？）演示二：（出示）未装满水的玻璃杯（问：杯子的容积是哪部分？）演示三：（出示）空粉笔盒（问：粉笔盒的容积是哪部分？）③ 用语言描述容积（先让学生自由描述）

集体整理：用来装物体的那个空间的体积就是这个容器的容积。④ 小组讨论：a.从容积的概念，我们知道计量容积用什么单位？ b.如果给一把学生尺，我们怎样计量出粉笔盒的容积？

2、教学 “升和毫升”（5分钟）

①学生观察自带瓶子标签说发现 ②观察总结

标签有 “升 毫升” 或“l ml”→装液体 标签没有“升 毫升” 或“l ml”→装其他 ③学生看课文认知“升和毫升”：

“升和毫升”是常用的容积单位，是用来计量液体体积的。

3、教学容积单位“升和毫升”与体积单位的换算（10分钟）

操作理解 1L=1000 ml 学生上讲台确认：1L饮料、500 ml饮料瓶子。

教师将1L饮料注入两只500 ml饮料瓶。c.总结结果：1L=1000 ml.② 估算理解1L=1dm?0?6，1ml=1cm?0?6（略）

5、教学小组活动，实际感受升和毫升（略）（5分钟）

（4）把握好教学进程 把握好教学进程，是提高课堂教学效率的重要抓手。有很多教师拿名师的优秀教案上课，结果事倍功半，其中里面原因之一就是没有把握好教学进程了。因此把握好教学进程是学生认知的重要保障。

1、要时刻注意学生建立新知的已有知识和经验，及时补充。

2、时刻注意学生感受新知的快慢和程度，及时做好启发和适时放停。

3、既注意整体又要照顾个别，随时做好个别增量或辅导。

认知是建立在经验和数学能力之上的，学生对知识没有充分理解体会，认知不到位，教师就匆匆进行下一环节教学，那是囫囵吞枣、赶鸭子上树。学生认知是否到位，源自学生的反应，要靠老师的洞察和感应，因此老师上课要对学生信息做即时分析判断。教学每一个环节只有大部分学生都通过了，下一个环节才可以进行。否侧要修缮预案进行教学。（5）有针对性进行练习。理解性练习应用性练习巩固性练习

第二篇：简论小学数学教学过程

一、小学数学教学过程的本质与特点

（一）小学数学教学过程的本质什么是小学数学教学过程？教学论认为：教学过程既是一种特殊的认识过程，又是一个促进学生全面发展的过程，它是认识与发展相统一的活动过程。笔者认为小学数学教学过程可作这样的表述：小学数学教学过程是师生双方在小学数学教学目的指引下，以小学数学教材为中介，教师组织和

引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。我们还可以对小学数学教学过程的本质作出进一步的表述：从结构来看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的过程；从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。

（二）小学数学教学过程的基本特点

１．小学数学教学过程是一个以小学生为认识主体，以基本数量关系和空间形式为认识对象的特殊认识过程。

小学数学教学过程中的认识主体是学龄儿童，这一年龄阶段儿童的思维正处在以具体形象思维为主要形式，逐步向以抽象逻辑思维为主要形式过渡的阶段，他们的抽象逻辑思维虽然有了长足的发展，但仍然带有较明显的具体形象性。他们对生动具体的事物认识较清楚，但对抽象概括的知识理解和掌握却往往感到困难。再从认识对象来看，小学生在数学学习中所认识的主要是客观世界中的一些最基本的数量关系和空间形式，这些内容虽然反映的是人类在认识数量关系和空间形式方面的早期成果，但与其它学科相比较，它们仍然具有高度的抽象性和严密的逻辑性等特点。

认识主体和认识对象的特殊性决定了小学数学教学中的认识过程的个性特征。首先，认识主体思维的具体形象性和认识对象的抽象概括性决定了小学生在数学学习过程中对感性材料的依赖性。这就要求教师在教学中必须加强实际操作和直观教学；其次，认识对象严密的逻辑性决定了学生认识过程中不可逾越的阶段性和严格的顺序性。这就要求教师在教学时严格遵循儿童的认识发展顺序和小学数学教材结构的逻辑顺序。

２．小学数学教学过程是一个以发展初步逻辑思维能力为核心的促进学生全面发展的过程。

小学数学教学过程要求学生在扎扎实实地掌握数学知识的基础上，提高计算能力、初步的逻辑思维能力和空间观念，用所学数学知识解决简单实际问题的能力，培养良好的思想品德和行为习惯。学科特点决定了学生数学知识的掌握和思想品德的养成都是与良好的数学能力分不开的。而计算、空间观念和用数学知识解决实际问题等能力的形成又是以初步的逻辑思维能力为基础的。因此，小学数学教学过程是一个以发展初步逻辑思维能力为核心的促进学生全面发展的过程。这是小学数学教学过程有别于其它学科教学过程的一个重要特征。

３．小学数学教学过程是一个以小学数学教材为中介的师生教与学相互作用的活动过程。

小学数学教材是数学知识的载体，它既是教师教的依据又是学生学的对象。整个教学过程都是紧紧围绕教材内容展开的，小学数学教材是连接师生教与学的中介。从师生双方在教学中的相互影响来看，小学数学教学过程是一个师生教与学相互作用的活动过程。在这个过程中教师是教学的主导，是教学过程的组织者和引导者，不仅决定着学生学的进程，还影响着学的方法。在教与学的相互作用中，教师通过有效的手段和方法引导学生卓有成效地认识、理解、掌握教材内容，把教材的知识结构转化成学生的数学认知结构，从而使教师的教对学生的学产生积极的促进作用。

学生是学习的主体，他们在教师的启发和引导下通过对小学数学教材内容的主动学习和掌握，把人类在客观世界的数量关系和空间形式方面的一些最基本的认识成果转化成自己的认识。这种转化，体现了师生教与学相互作用的效果。

二、小学数学教学过程的构成（一）教学目的小学数学教学过程是一种有着特定的教学对象和具体的教学内容的学科教学过程，它是一种有计划、有步骤的活动过程。因此，整个过程及其过程中教师教的活动和学生学的活动都必然有其明确的目的，没有目的或目的不明确的师生活动既不能称之为教学活动，更不能构成一个完整的教学过程。小学数学教学目的是构成小学数学教学过程必不可少的一个基本要素，它不像教师、学生、教材等要素那样客观具体，它是以观念的形式预先存在于师生头脑里的活动结果和追求目标。由于教师和学生头脑里有了这种追求的目标，才保证整个教学过程始终沿着既定的方向向前发展。小学数学教学目的在小学数学教学过程中具有统帅全局的作用，它不仅决定着教学内容的选择和组织，影响着教学手段和方法的使用，同时还制约着教学活动结构的安排和教学进程的发展。

（二）教师

教师在整个小学数学教学过程中始终处于主导地位，是教学过程的组织者和调控者。因此，小学数学教师是构成小学

数学教学过程的一个核心要素，没有小学数学教师便没有小学数学教学过程。片面强调学生的主体作用而忽视教师的主导作用，好像教师不教学生也能学好数学，这是对小学数学教学过程本质的一种歪曲。由此可见，小学数学教学过程的本质属性决定了教师在其教学过程中的主导地位和作用，随着教学改革的不断深入，这种作用将会越来越明显。

（三）学生

在小学数学教学过程中，虽然学生自身的年龄特点与认识水平和数学学科特点决定了他们的学习活动只有在教师的具体指导下才能进行，但是教师的指导和帮助对他们来说归根结底只是一种外因。“外因是变化的条件，内因是变化的依据，外因通过内因而起作用。”①学生的发展最终要通过他们自身的主观努力才能实现，无论是数学知识的掌握，还是数学能力和良好思想品德的养成，从根本上来讲都不是教师教会的，而是在教师指导下学生自己主动学习获得的。由此表明：小学数学教学过程中的各项教学任务都不能由教师强加于学生去完成，只能靠学生自己的主观努力，通过积极主动地学习去实现。

再从小学数学教学过程的诸要素来看，如果离开了学生这个主体，教学目的的导向作用、教师的主导作用、教材内容的中介作用以及教学手段和教学方法的价值，不仅无法体现出来，而且也没有存在的必要。由此可见，教学过程中各种要素的功能和作用，最终都要通过学生的变化和发展体现出来。从这个角度来讲，小学生的学习活动在小学数学教学过程的构成中是一个最活跃的因素，他们的发展水平是全面反映小学数学教学过程及其效果的量表。

（四）教材

教材是教师教的依据、学生学的对象，是教学活动中师生相互作用的中介，是小学数学教学大纲的具体化。它不仅规定了小学数学学科教学的具体内容，而且还确

定了教学的程序。不论是教师教的活动还是学生学的活动，都必须严格按照教材所安排的逻辑顺序进行。任何离开教材内容的教学活动，都不能构成严格的小学数学学科教学意义上的教学过程。因此，小学数学教材与教师、学生一样，也是构成小学数学教学过程的一个基本要素。

小学数学教材就其实质来讲，它是一种知识结构，是人类关于数量关系和空间形式的认识成果，是教材编写者思维过程的记载。在教学中，教师应以教材为依据，通过自己的思维活动去再现教材编写者隐藏在教材内的思维过程，以此带动学生展开积极的思维活动。在此基础上，让学生在头脑里建立起与教材知识结构相适应的数学认知结构。

（五）教学手段和教学方法

一个完整的小学数学教学过程还应包括必要的教学手段和教学方法。狭义的教学手段通常是指除教材以外的教学媒体，包括实物、模型、投影、录像、电影、计算机等。从本质上讲，我们可以把教学手段理解为实现教学目的、完成教学任务的工具。教学方法是指师生在教学活动中所采用的工作和学习方式。从教学手段和教学方法的联系来看，教师和学生在教学活动中所使用的方法包括教学媒体的使用。如果把教学手段视为教学工具，那么教学方法就包括对教学工具的运用。正是基于这种认识，笔者认为可以把教学手段和教学方法合起来作为构成小学数学教学过程的一个要素。

教学手段和教学方法对小学数学教学过程来说，虽然不是起决定作用的要素，但是它们对教学过程及其效果的影响也是不能低估的。实践证明，完备的教学手段和科学的教学方法，能有效地提高教学效率，促进学生更好的发展。

上述五个要素集中概括了构成小学数学教学过程的五大主要组成部分。在这些组成部分中，教师、学生、教材是构成小学数学教学过程的主要成分，特别是教师和学生更是两个最活跃的基本要素，这两大要素对整个小学数学教学过程的构成及其效果具有决定性的作用。

三、小学数学教学过程的基本阶段

小学数学教学过程的阶段是指小学数学教学过程的基本程序，通常表现为一些相对固定的教学环节。由于小学数学教学过程是一个师生共同的双边活动过程，在其阶段的划分上既要考虑教师教的过程又要考虑学生学的过程，更要考虑两者的相互适应。根据教的过程与学的过程必须相互适应、协调统一的原则，笔者将小学数学教学过程划分为以下四个基本阶段。

（一）教学准备阶段

教学准备，在这里概指教师教的准备和学生学的准备，这一阶段既是教师教的过程的起始环节，同时也是学生学的过程的起始环节。

教师教的准备过程，就其表现形式而言，主要是一个学习小学数学教学大纲，明确教学目的要求，熟悉教材内容，了解学生情况，设计教学任务，选择教学手段和方法，在此基础上制定出切实可行的教学方案的过程。这个过程既是一个教学工作的准备过程，同时也是一个教学心理准备过程。首先，在制定教学方案的过程中教师要给整个教学过程设计具体的教学目的和任务。教学目的一旦确定下来就会以观念的形式存在于教师的头脑中并成为教学中追求的目标。这样，在教学过程中要实现什么目的以及如何去实现这个目的，教师一开始就有充分的心理准备。其次，由于教学方案要预先设计整个教学过程，所以教学中采用哪些手段和方法，如何组织和调控学生的学习活动，教师胸中有数，早有思想准备。显而易见，这一阶段对教师教的活动来说，具有心理定向和心理动力作用。

学生的学习准备，也包括知识准备和心理准备两方面。前者是指在开始新课学习以前，有意识地复习与新知识有紧密联系的旧知识，唤起对旧知识的积极回忆，并以此作为学习新知识的基矗后者主要是指教学前通过教师告诉学生所要学习的知识内容及其在今后学习中的地位、作用以及怎样学习这些知识，让学生初步明确下一阶段的学习任务，产生学习需要，并自觉预习将要学习的教材内容。不过，学生学习准备的效果在很大程度上取决于教师启发、激励的方法和技巧。如果方法得当，对学生的学习就会产生极大的促进作用。如一位老师在教学“圆的周长”前启发学生：“正方形、长方形的周长大家都会算了，你们会计算圆的周长吗？其实，圆的周长和它的直径之间始终存在着一个固定不变的倍数关系，只要找到了这个倍数关系计算圆的周长就不难了。怎样去发现这个倍数关系和用这个倍数关系计算圆的周长呢？在明天的学习中大家就会明白的。”结果学生的求知欲空前高涨，绝大多数学生在课前还自觉地作了预习，可见学习准备的重要作用。

（二）教师的讲授和学生的理解相互作用阶段

这是小学数学教学过程的中心环节，它对整个教学过程的效果起着决定性的作用。在这一阶段中，教师根据学生的学习需要系统地提示、讲解教材内容；学生在教师的指导下全面感知、理解教师所讲授的内容，从而把教材知识结构转化成数学认知结构。这既是教师教的活动与学生学的活动发生相互作用的阶段，又是新的数学知识同学生原有认知结构建立实质性联系的阶段。这一阶段对于学生内化数学知识，扩充原有数学认知结构或建立新的数学认知结构都具有至关重要的作用。从表面看，在这一阶段只是教师和学生两大要素发生相互作用，实际上小学数学教学过程的其它各构成要素都对该阶段产生制约作用。首先，教师的讲授和学生的理解都必须以小学数学教材内容为依据和对象，小学数学教材是师生相互作用赖以发生的中介；其次，教师的讲授和学生的理解都不能离开教学目的去漫无边际地发散，只能按照小学数学教学目的指引的方向展开；再次，教师的讲授和学生的理解都要借助一定的教学手段和方法。可见，这一阶段是一个受多种因素制约的复杂过程。

根据实践经验，在具体实施这一步骤时要重点处理好以下几个问题。

１．充分发挥教材的中介作用。

首先，教师的讲解要紧紧围绕教材内容及其逻辑顺序展开，引导学生根据教材的逻辑顺序认识、理解教材内容。其次，在讲解中不要什么问题都合盘托出，应给学生留有看书学习的余地；学生在接受教师讲解的同时，也要重视看书学习，根据教材的提示主动发现有关的结论。

２．教师的讲解要抓住新旧知识的连接点，充分展现教学知识的发生、发展过程。

为了使学生在旧知识的基础上更好地理解新知识，教师在讲解中一定要紧紧抓住新旧知识的连接点，引导学生利用新旧知识之间的联系去实现新的数学知识结构同原有认知结构的联系。在这方面，教材已经给我们作了很好的安排。因此，教学中我们要充分利用教材促进学生对新知识的更好理解。３．用直观手段为学生的理解提供必要的帮助。小学生的思维特点决定了他们在数学学习中的抽象逻辑思维活动要有必要的感性材料作支持才能顺利进行。这在客观上要求教师在教学中除了努力提高讲解水平外，还要加强实际操作和直观教学，利用动作和感知来密切教师的讲授与学生的理解之间的联系，促进学生对教师讲授内容的理解和掌握。

（三）巩固运用阶段

引导学生对已经理解的知识加以巩固和运用，使其真正掌握，这既是教师教学工作的一个重要步骤，同时也是学生学习过程中的一个基本阶段。这一阶段对于学生加深数学知识的理解、强化知识的保持、训练技能和发展能力都具有其它阶段无法替代的作用。

严格地讲，巩固和运用是两种不同的活动，前者是指在理解的基础上将所学知识牢牢地记住，后者是指用所学的数学知识解决问题，但在教学实践中两者往往是交织在一起的，通常很难作出严格的划分，因此将两者综合成小学数学教学过程的一个基本阶段。从活动过程的构成来看，这一阶段虽然主要是学生的练习，但由于学生的练习始终离不开教师的必要指导，因此巩固运用阶段仍然是一个教师教的过程和学生学的过程相互适应、协调统一的活动过程。这一阶段在具体实施中要注意做好以下三方面工作。

１．组织学生有效地练习。

练习是在理解的基础上对已学知识的更高层次的重新认识。为了帮助学生更好地巩固知识，在教学中要特别注意搞好两种形式的练习：一是新授课教学中的巩固练习，通过这种练习及时强化新知识；二是练习课，通过集中练习进一步巩固知识，发展数学能力。

２．搞好数学知识的整理与复习。

首先，复习要及时、经常，既要重视阶段性复习，也要重视平时的经常性复习；其次，要注意教给学生科学的复习方法，并让他们养成自觉复习所学数学知识的习惯。另外，还要特别注意引导学生加强数学知识的归纳整理，使所学知识系统化、结构化，以此提高数学知识的掌握水平。

３．注意引导学生利用所学的数学知识解决一些简单的实际问题，以强化数学知识的实际运用，促进知识的进一步巩固。

（四）总结评价阶段

总结评价是小学数学教学过程的最后一个阶段，这一阶段要对前三个阶段的展开情况以及整个小学数学教学过程的效果进行必要的检查总结，并作出公正、客观的评价，为下一个教学过程的设计提供科学的依据。总结评价，不仅是宏观上的单元、学期以及整个小学阶段教学过程的一个基本环节，而且也是微观上的课堂教学过程的一个必要步骤，它是构成小学数学教学过程的一个不可缺少的组成部分。

这一阶段在具体实施中要注意处理好三个问题：一要确立好总结评价的标准，其标准既要全面反映知识掌握、能力培养和思想品德教育等内容，又要具体规定知识掌握和能力培养的层次要求；二要重视师生的自我总结与评价；三要突出学生学习过程的评价。

上述四个基本阶段，是根据小学数学教学过程进行的一般程序和普遍规律而划分的，它只反映了小学数学教学过程顺序结构的基本框架，至于每一阶段中的具体内容和实施办法，则有赖于广大小学数学教师在教学实践中根据具体情况去灵活处理。

第三篇：数学教学过程

数学教学过程

标准指出：“数学教学是数学活动的教学是师生之间交往互动与共同发展的过程，”这一论述对于我们树立正确的数学教学观具有重要意义，我认为，可以从一下几个方面来理解数学教学，从而树立正确的数学教学观念。

（一）数学教学过程是教师和学生之间互动的过程

为什么说教学是互动呢？这是因为教学本质是一种“沟通”与“合作”是教师与学生围绕着“教学文本”进行“对话”的过程。在教学过程中，教和学是不能分离的。教师和学生是人格平等的，教学的过程是师生间进行平等对话的过程。在数学教学过程中师生间,学生间可以进行动态的对话，这种对话的内容包括知识信息和情态、态度、行为规范和价值观等各方面，对话的形式也是多种多样的。教师的一个眼神有时也能表达对学生的关怀。教师和学生就是通过这种对话和交流来实现课堂中师生间的互动。

那么，如何进行这种互动教学呢？在教学中，教师首先要充分调动学生的主动性与积极性。数学教学过程是对有关的数学学习内容进行探索、实践与思考的学习过程，学生是学习活动的主体。教师要引导学生开展观察、操作、比较、猜想、推理、交流等多种形式的活动，使学生通过各种活动，掌握基本的数学知识的技能，初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望和兴趣。

（二）数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程

标准中特别提出了数学教学是数学活动的教学，那么什么是数学活动呢？我们可以从以下两方面加以理解。

1.数学活动是让学生经历一个数学化的过程。

数学活动就是学生学习数学、探索、掌握和应用数学知识的活动。简单的说。在数学活动中要有数学思考含量，数学活动不是一个一般的活动，而是让学生经历一个“数学化”过程的活动，“数学化”是指学习者从自己的数学现实出发经过自己的反思，得出有关数学结论的过程是指学生从自己的数学现实出发得出数学知识的过程。在数学教学中、学生的数学现实就是指他们的己有的经验和知识，当儿童通过模仿学会计数时，当他们把两组具体对象的集合方在一起而引出加法规律时，这实质上就是数学化的过程。

事实证明只有将数学与它有关的现实世界背景紧密联系在一起也就是说只有通过“数学化”的途径来进行数学的教学，不能使学生真正获得充满有生命力的数学知识，使他们不仅理解这些知识而能够应用。因此，数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验出发进行教学，教师要善于引导学生把生活经验上升到数学知识。

在数学活动中，反思是一种重要思维活动。教师必须引导学生学会反思，组织学生进行回顾与评价的活动。在数学活动的过程中对于学生来说是具有一种再创造的因素。学生数学化的过程也是培养学生思维的重要途径。

2数学活动是指学生自己建构数学知识的活动。

从建构主义的角度来看，数学学习指学生自己建构数学知识的活动在数学活动中学生与教材及教师产生交互作用，形成了数学知识技能和能力，发展了情感态度和思维等方面的知识品质。在学校学习的情景下，教师对于指导学生进行构建数学知识具有重要的引导和指导作用，教师教学工作的目的是引导学生有效地进行建构数学知识。

在数学教学中，学生构建数学知识的过程中是师生双方交互作用的历程，教师应了解学生的真实情况，并以此作为教学的实际出发点，为学生的学习活动提供一个良好的环境，真正发挥引导的作用。

（三）数学教学过程是师生共同发展的过程

数学教学过程的结果是师生双方的共同发展。在师生互动的过程中，不仅学生得到发展，而且我们教师也在成长，对标准中提出的共同发展观点，我们教师可以从以下两个方面理解。

1教学过程促进了学生的发展

数学教学过程的基本目的是促进学生的发展。学生的发展包括知识与技能，数学思考，解决问题和情感态度四个方面。在数学教学过程中，这几方面的发展是交织在一起的。从某种程度上来说，今天的学习是为了今后几十年可持续的发展。数学教学应该以德育为中心，学生要在学习数学的过程中学会做人。

在数学学科中，知识和技能发展具体体现在学生数学素质的发展上。数学教学担负着培养学生数学素养的特殊任务。数学具有时代性的特点，目前数学教育界一致认为数学素养内容随着时间而发生变化。现在，随着计算机技术发展，数学运算技能的重要性和对运算技能的要求都发生了显著的变化，数学学习变得更加有趣。同时也有一些数学知识与技能显得更加重要。

2教学过程同时促进教师本身的成长

在教学中，教师自身得到发展。众所周知，优秀的教师都是在教学实际中成长起来的，在我国数学教学实践中不仅促进了学生的发展，也早就了一大批优秀教师。教师成长的必由之路是对自己的教学实践进行反思和研究，进行创造性教学，使自己的工作方法更适合学生的发展的需要。我们的发展首先是师德的发展，其次才是专业的发展。

标准的实施为教师成长提供了新舞台，新课程能否顺利实施当务之急是加深教师对新课程的理解，使一大批教师成长起来，新课程也对我们的创造性提供了更高的要求，在新课程中，我们将由传统知识传授向新课程条件下的课堂教学的组织者、引导者和合作者的角色转变。因此，我们必须在教学工作中随时进行反思和研究在实践学习和创造，这样才能得到发展。另外，数学教学过程不再是“以本为本”把教材作为圣经的执行教材过程。而是师生从实际出发，利用最广泛的课程资源，共同开发课程和丰富课程教学真正成为师生富有个性的创造过程。新的课程呼唤着我们的努力，新的时代也将造就着我们。

第四篇：小学数学教学中的设计与教学过程1

多媒体对小学数学教学的作用

阜阳市颖东区枣庄镇中心小学

魏祥珍

小学数学教学中的设计与教学过程，都应重视运用多媒体技术，尽量通过多媒体技术向小学生提供全面、丰富的音像学习资源，把多媒体技术作为小学生学习和解决数学问题的一个工具，从而用这种先进的现代教育模式代替古板的说教模式，改变学生的学习方式，转变学生的学习观念，使学生从大量繁杂、重复的数学运算中解放出来，把更多的精力投入到有趣味的、现实的、探索性的数学活动中去。这一教育教学理念对于小学数学教学的作用至关重要。下面就我个人实践谈谈多媒体对小学数学教学的作用：

一.以旧导新，创设情景

数学研究的对象是抽象的,是从生活实际抽象出来经概括而成的知识,学生学习新的数学知识或是从实际抽象概括,或是从抽象到抽象,与其它学科相比思维难度大.在引入新知时,比较好的办法是使新知识建立在学生已有的生活经验和知识水平上,运用信息技术可以为学生呈现丰富而又生动的信息,一方面可以唤醒学生已有的知识生活经验;另一方面可以弥补学生经验的不足,从而激发学生数学学习的兴趣。

又如我教《有余数的除法》时,先投影显示六个梨,三只盘子,指名学生把六个梨平均分放在三只盘子里,他们很快分完.这时候我在投影上又加一个梨,继续让学生把七个梨平均分在三只盘子里,结果剩下一个梨无法平均分.趁势让学生思考这两道题:什么变了?什么没有变?剩下的数叫什么数?通过观察比较,学生理解了正好分完的叫“整数除法”,不能正好分完的叫“有余数除法”。剩下不能分的数叫“余数”。这样既温习了旧知识又掌握了新知识。同时有助于学生形成良好的认知结构,这样对知识掌握也较为深刻。

如我教《环形面积的计算》时,先出示两个半径分别为6厘米和3厘米的圆,让学生先计算出两个圆的面积,然后启发学生想：圆的面积和环行面积有什么联系?能从两个圆的面积得出环形的面积计算公式吗?屏幕演示把两个圆重叠在一起,形成两个同心圆。学生通过形象直观的投影演示,理解了环形面积的计算方法是用大圆的面积减去小圆的面积,从而实现了知识和方法的“迁移”。学生学得积极主动,轻松扎实。既增强学生的感性认识,又加深对知识的理解,激发学生学习的兴趣。

二.激发兴趣,探索新知

兴趣是最好的老师，当学生对数学学习产生浓厚兴趣时，也就形成了学习的内动力。这是保证学生积极主动参与学习过程的基础。因此充分利用学生的心理特点，创设学生喜闻乐见的情境，激发学习兴趣，调动学习积极性是提高学生素质的前提，这些基本上都贯穿到课件制作教程中去才好。小学生年龄小，有着注意力时间短、持久性差的特点，往往影响到课堂学习效果。如果在学生即将学习新知识的时候，我们教师根据学习内容，运用适当的教学手段，创设新奇的学习情境，就能激起学生积极探究新知的心理和学习兴趣。真正做到寓教于乐,从而使得课堂气氛变得轻松愉快,也定会收到很好的教学效果。

例如教学《年、月、日》这一内容时，我运用多媒体显示出色彩鲜艳的太阳、月亮、地球三颗星球运行的规律，即地球绕太阳转一周是一年，月亮绕地球转一周是一月，地球绕地轴自转一周是一日。形象的动画把学生带进了奇妙的宇宙，感知了年、月、日的来历，同时学生对年、月、日的其它知识也产生了疑问。可见用多媒体演示诱发了学生探究新知的浓厚兴趣，迫切要求掌握新知的欲望也油然而生。

三.动画显示,开发智力

图文声像并茂的多媒体辅助教学，使教学表现力加强。有利于知识发生的过程的展示。实时交互控制和双向交流，有利于学生思维能力与实际操作技能的培养。

1、让静态的知识动态化。

教材上的知识点都以静态、单维的形式呈现.。为了适应学生的认知方式，发展学生的思维能力和实际操作技能，把静态的知识动态化,让单维的知识结构转化为多维的网状知识结构。数学教材中很多概念的形式，规律的得出，结论的推导，重点都在“过程”用多媒体帮助学生在头脑中形成一种清晰的“动画表象”，以有利于他们的思维发展。

如我在教学《数线段》这一知识点时,这样设计：在屏幕上先显示一个平分4段的线段图，然后将线段一一展示给学生，让学生数一段有多少条线段？，接着，让学生数两段的有多少条？三段的有多少条，最后让学生明白一共有多少条。从而得出数线段的计算方法：n×(n－1)÷2。这个动态的演示过程中学生感知形象、具体清晰、认知深刻，不需要教师提示，即可准确地概括出数线段的计算方法。

2、让复杂的知识简单化。

运用多媒体可以将复杂的知识以物化的形式再现出来，使复杂的知识变得形象具体，便于学生理解和掌握.如我在教学两步计算的应用题时，教材中有一道利用线段图来理解题意的应用题，“编筐小组每人每天编18个筐。照这样计算，6个人3天一共编多少个筐？”课本中的线段图是静止的，这样要求学生去解答会有一定的困难。借助多媒体教学，使原来静止的线段图变成有动画效果的线段图，先显示出每人每天编18个筐的线段，然后在原来显示的线段通过移动再显示出6个人1天编的个数的线段（即6个小段长），最后通过移动6小段再显示出6个人3天一共编的个数（即4个6小段长）。这样可以使抽象的知识变得具体使学生容易理解，一目了然清楚地知道这道应用题的解法：知道每人每天编18个筐，要求6个人1天编的个数也就是等于每人每天编的6倍，列式是：18×6＝108（个）；要求6个人3天一共编的个数也就是等于6个人1天编的3倍，列式是：108×3=118（个）。通过这样具体的、生动的分析，逐步培养学生的数学思维能力。制作过程可以通过学习flash课件制作教程实现。这样既可突破难点,化抽象为具体,又可促进思维导向由模糊变为清晰.多媒体的辅助教学全方位地调动了学生多感官参与学习，更加符合学生学习与认识事物的规律，促进了学生对知识技能的理解、掌握与应用，可以显著地提高学习效率。它也使课堂形式灵活多样，丰富多采，调动了学生的非智力因素。

如我在教学《数线段》这一知识点时,这样设计：在屏幕上先显示一个平分4段的线段图，然后将线段一一展示给学生，让学生数一段有多少条线段？，接着，让学生数两段的有多少条？三段的有多少条，最后让学生明白一共有多少条。从而得出数线段的计算方法：n×(n－1)÷2。这个动态的演示过程中学生感知形象、具体清晰、认知深刻，不需要教师提示，即可准确地概括出数线段的计算方法。

四.创设情境,加深概念理解

引入概念是教学的第一步，概念教学是依据已有的教材和知识作出符合一定经验与事实的再认和推测性想象的过程，让学生经历数学家发现新概念的最初过程，牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”，而猜想也是推动学生数学思维的强大动力，因此概念引入时，借助多媒体呈现学生熟悉的情景。如我教《循环小数》时,制作了一框形象逼真、色彩清晰的红绿灯投影片。上课开始出示此片让学生观察,并让学生说出日常看到的红绿灯,学生说出了交通岗上的红绿灯,并说出了绿黄红灯总是依次的变化。这时老师接着说：“它总是按一定的顺序,不断的重复出现,那么我们就可以说红绿灯总是依次不断地重复出现。这种现象叫循环现象。学生通过形象具体的事物的观察很快的理解了循环的概念。

又如我教周长的概念时,学生不好理解,通过课件演示,就好懂得多了。课件里一只小花猫绕花园走一圈,它走过的路线长度就是这花园的周长。学生一看有只小花猫在那里跑,兴趣大增,眼睛死死盯着屏幕,周长这个概念一下子就刻在他们的脑海里。

五、设置悬念，引导探索

悬念可以造成一种急切期待的心理状态，具有强烈的诱惑力，能激起探索、追究的浓厚兴趣。例如我教《三角形内角和》时，在投影上出示一直角三角形玻璃（是用三块玻璃拼成的），并提问：“你们知道这个三角形内角和是多少度吗？” 学生对上感到新奇，渴望得到答案。这时我并没有把现成的答案告诉学生；而是进一步引导探究。算一算：拿出自己的两个直角三角板，算算每个三角板的三个内角和是多少度？量一量：让学生用量角器度量一下三个内角和是多少度。折一折：让学生拿出自己准备的正方形纸，沿对角线对折，得到一个三角形。这个三角形三个内角和是原正方形四个内角和的一半。然后我打出投影把三角形玻璃的三个内角拼在一起，帮助学生验证一下自己的探究结果。这种方法，不仅令人耳目一新，而是把学生引入不协调——探究——发现——解决问题的一个学习过程，使学生获得思维之趣，参与之乐，成功之悦。

六.创设情境,加深概念理解

引入概念是教学的第一步，概念教学是依据已有的教材和知识作出符合一定经验与事实的再认和推测性想象的过程，让学生经历数学家发现新概念的最初过程，牛顿曾说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”，而猜想也是推动学生数学思维的强大动力，因此概念引入时，借助多媒体呈现学生熟悉的情景。如我教《循环小数》时,制作了一框形象逼真、色彩清晰的红绿灯投影片。上课开始出示此片让学生观察,并让学生说出日常看到的红绿灯,学生说出了交通岗上的红绿灯,并说出了绿黄红灯总是依次的变化。这时老师接着说：“它总是按一定的顺序,不断的重复出现,那么我们就可以说红绿灯总是依次不断地重复出现。这种现象叫循环现象。学生通过形象具体的事物的观察很快的理解了循环的概念。

又如我教周长的概念时,学生不好理解,通过课件演示,就好懂得多了。课件里一只小花猫绕花园走一圈,它走过的路线长度就是这花园的周长。学生一看有只小花猫在那里跑,兴趣大增,眼睛死死盯着屏幕,周长这个概念一下子就刻在他们的脑海里。总之，恰当地运用多媒体教学比传统的教学手段更富有表现力和感染力，多媒体对小学数学教学的作用可使学生快速、高效的获取知识，发展思维，形成能力。我在很多小学数学课件中就在导入新课时运用一个动画讲授一个故事，提一个问题,设置悬念,创设新奇的问题情境,这样会激起学生积极探究新知识的心里。在传授新知识时，使用多媒体教学能更好的突出重点，分散难点，起到事半功倍的作用。在练习、总结过程中，运用多媒体，可加深对新知识的理解，起画龙点睛的作用。

第五篇：小学数学教学过程与结果的和谐统一

小学数学教学过程与结果的和谐统一

我国传统的小学数学教学，一直相对比较重视教学结果而忽视教学过程。课程改革注重教学的过程，使得忽视过程的状况得到了根本的改变，但也出现了少数学校少数教师轻视甚至忽略结果的教学现象，重视创设情境，引导学生观察、实验、猜测、验证和交流，而忽视了对结论的认识、理解和应用，课堂气氛看似活跃，实际上教学效率不高，影响了学生的数学学习与发展。如何看待“过程”与“结果”的关系？怎样正确处理“过程”与“结果”的矛盾，成为小学数学教学的热点和焦点问题之一。

一、注重教学的过程是历史发展的必然

长期以来，我国小学数学教学的主要目的是使学生接受数学事实，教师的主要任务就是把这些客观性的数学知识准确无误地传授给小学生。评价小学生数学学习的主要指标，就是他们掌握数学结果性知识的程度。在这种思想的指导下，教师以传授数学知识为主，重视小学生掌握数学结果性知识的数量和熟练程度，忽略对数学知识形成过程的理解，学生的学习主要是为了应付做题和考试，学习方式更多的是死记硬背式的机械学习，无法展开连贯而高质量的数学思维活动，影响了思维和情感的发展。自20世纪80年代以来，广大小学数学教师认真总结我国建国以来小学数学教学改革的经验，深入研究国际小学数学教学改革的发展趋势，在重视数学结果性知识传授的同时，已经开始关注过程的教学，力求改变“斩头去尾烧中断”的教学现状。但此时的“过程教学”仍然主要是为了“结果”，是为了引导学生更好地理解掌握知识，形成技能，促进应用。1986年，《全日制小学数学教学大纲》在“教学中应注意的几个问题”的“重视基础知识教学”中指出：“教学时，不仅要使学生学到知识，还要重视学生获取知识的思维的过程。”[1]1992年颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲（试用）》中也强调：“教学时，要遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程。”[1]但是，这一要求，此时已经不在“重视基础知识教学”部分，而放到了“重视发展能力、培养智力”部分，重视过程的目的不再仅仅是为了“结果”，不再仅仅是为了更好地理解和掌握知识，更是为了发展学生的思维。教学大纲的这些意见及其变化，既源于我国广大小学数学教师的教学实践，也是对相关教学经验和成果的一种概括。

课程改革以来，人们通常把课堂上学生所获得的知识、技能统称为“结果”，而“过程”则是指学生对学习过程的亲身经历，对学习过程和方法的感受、体验，对学习经验的积累、升华，对情感态度的培养、深化。[2]针对“重结果、轻过程”的教学倾向，课程改革更加强调让学生经历数学活动的全过程，注重让学生经历数学知识的形成与应用过程；更加强调过程评价，注重对学生数学学习过程的评价。这就充分确立了“过程”在数学教学中的地位。新修订的《义务教育数学课程标准》进一步指出：“课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。”并强调“要重视过程，处理好过程与结果的关系”。与以往的“过程教学”相比，现在强调让学生经历数学活动的全过程，数学结果的形成过程也是数学教学内容的重要组成部分，“过程”本身也是我们小学数学教学所要追求的重要目标。

注重过程的教学是学生认知建构的需要。知识的获得通常有两条途径，一是亲身经历，二是接受他人的经验。小学数学学习也不例外。数学学习是一种复杂的活动过程，不同内容的学习要求也有区别，有的只要对基本概念原理简单识记，有的要能理解知识的来龙去脉，还有的需要对数学知识融会贯通、灵活运用。虽然这些要求具有层次性的差别，但都需要学生在教师的引导下，凭借已有的知识和经验主动建构才能达到，因此，数学教学要适应学生的认知规律，尊重学生的学习起点，并在这个起点上设计教学过程，使每位学生主动地投入到适合自己最近发展区的学习中去。这样才能激发学生学习数学的积极性，而此时的课堂就不单单是结果的教学，而是注重过程的教学。毋庸置疑，小学数学教学的重要目的之一，就是使学生理解和掌握正确的结论，所以必须关注结果。但是，如果学生不经过一系列的观察、比较、分析、综合、概括等认识活动，即如果没有多样化的思维过程和认知方式，没有多种观点的碰撞、争论和比较，就难以真正理解和巩固数学结论，只能“知其然”，而不能“知其所以然”。注重过程的教学是学生能力培养的需要。对学生来说，数学学习不仅要学习数学的思维结果，而且要学习数学的思维方式，发展数学能力。事实上，能力的形成与发展是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等，这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行。更重要的是，如果没有以多样性、丰富性为前提的教学过程，学生很难对所学知识应用自如，创新意识和创新思维就不可能得到培养。因而，小学数学教学必须提供给学生探索与交流的空间，组织、引导学生经历观察、实验、猜想等数学活动的过程，把能力的培养有机地融合在这样的“过程”之中。教学时，我们需要创设合适的问题情境，有时甚至要模拟科学家思考问题的过程，一步一步充分展示数学知识发生、发展和应用的过程，引导学生主动探究，暴露思维的全过程，在过程之中深入思考，在愤悱中学习数学。这不仅符合学生的心理特征，更有利于培养学生的能力。

注重过程的教学是学生终身发展的需要。随着当代社会的剧烈变化、社会生活的日益丰富复杂，特别是教学改革的不断深入，使得人们对教学任务的理解更加全面。要实现知识与技能、过程与方法、情感与态度的教育目标，就必须让学生参与知识的形成过程，经历方法的探究过程，体验在实践中解决问题，也就要引导学生在数学学习中不断地经历观察、操作、实验、猜测、计算、推理、验证的过程，不断地进行反思，真正使数学学习成为“生动活泼的、主动的和富有个性的过程”。这样，他们在获得知识与技能的同时，就能够培养能力、发展智力，更重要的是能够获得并积累隐性的数学活动经验和策略，感悟数学思想方法，能够培养勇于探索的精神和终身学习的愿望、能力，获得多种多样的情感体验，享受数学学习的挑战与挫折、成功与喜悦，这对于人的终身发展都是有益的。

二、有效的数学教学是教学过程与结果的和谐统一

教学过程与教学结果在矛盾中彼此对立，但两者并不是非此即彼、水火不容的，而是一个相互依存、相互作用的有机整体。《义务教育数学课程标准》强调“重视过程”的同时，还强调“处理好过程与结果的关系”，这就要求我们既重视教学的过程，同样重视教学的结果，不偏废任何一个方面，在过程与结果之间寻找恰当的平衡点，促进学生知识与技能、过程与方法、情感与态度方面的发展。

注重过程的教学，并不等于可以忽视教学的结果。但是，由于多种原因，特别是在课程改革初期产生了一些误区，少数教师片面地理解“转变以前传统教学中过于注重知识传授的倾向”，注重教学的过程而忽视教学的结果。他们极端地认为，课程改革背景下的数学教学不需要太在意学生获取数学知识的程度，结果如何并不重要，重要的是让学生经历数学学习的过程，教师的主要任务就是要揭示数学知识发生和发展的过程，引导学生去发现和提出问题、分析和解决问题，使得教学的重心完全偏向于过程的教学。在“重过程、轻结果”的观念指导下，极少数的课堂上过分关注活动的形式，“为讨论而讨论”“为合作而合作”“为小组交流而小组交流”，课堂气氛看似活跃，长此以往，就有可能造成学生基础知识不够扎实，影响学生全面持续和谐的发展。有一次，听三年级的“小数的初步认识”一课，教材上有类似这样的一段话:“像5.98、0.85和2.60这样的数叫做小数。‘.’叫做小数点。” 其实，教师讲一讲这一内容就可以了，但是按照该地区改革课堂教学模式的要求，也要先让学生自学探究，接着小组讨论，然后全班交流，最后教师点拨，显然浪费了课堂的教学时间，学生的思维并没有得到发展。其实“教学有法，教无定法，贵在得法”，不存在也不应该有不分内容不顾学生认知水平的千篇一律的教学模式。小学数学教学需要根据内容的要求和学生的实际，该引的要引，该导的要导，该问的要问，该讲的要讲，该学生操作的要让学生操作，该学生讨论的要让学生讨论，该学生探究的要让学生探究，该学生经历的要让学生经历，而不能教学方法模式化。

实际上，知识与技能、过程与方法、情感与态度是不可分割、密切联系、互相交融的整体，体现了过程与结果的有机结合。知识技能既是学生发展的基础性目标，又是落实数学思考、问题解决、情感态度目标的载体。因为方法的把握、能力的形成必须以知识为载体，以技能为基础，而知识的学习和技能的形成又依赖于方法的把握和具备的各种能力；在发展能力的过程中，逐渐形成意识，在参与数学活动的过程中，提高学习兴趣和学习数学的信心，形成积极的学习态度和良好的学习习惯。

（过程与结果是事物发展的两个阶段，过程以“结果”为目的，是结果的前提，而结果又以“过程”为基础，是过程的延续。过程与结果是辩证统一的，就其性质而言，教学的结果通常只涉及认知层面，它以“产品”的形式存在；而教学的过程则既涉及认知层面，又渗透着学生的情感、态度、意志等心理因素，它以“活动”的形式存在，对学生身心素质的形成与发展具有促进作用。）从教学的角度看，教学结果是在教学的过程之中生成的，它是基于过程的结果，是过程的延续；教学过程总是朝向结果并受结果的引领，是结果的前提。可以说，没有过程的结果是没有体验、没有深刻理解的结果，不追求结果的过程是缺乏价值和意义的过程。因此，小学数学教学既要重视教学的过程，又要同时重视教学的结果。事实上，只有在小学数学课程实施中真正做到既重视教学的过程，又重视教学的结果，才能有助于小学生形成一个既有“肌体”又有“灵魂”的活的数学认知结构，也才能使学生的理智过程和精神世界获得实质性的发展与提升。

教学结果的设定指引着教学过程，教学过程的展开才能达成设定的教学结果，有效的小学数学教学应该致力于追求过程与结果的和谐统一，全面重视数学教学的过程与结果，使小学生在学习数学的思维结果的同时，领会数学的思维方式，发展数学能力，积累数学活动经验，感悟数学思想方法，在知识与技能、过程与方法、情感与态度等方面都能获得发展。

三、针对不同的教学内容，教学过程和结果可以有所侧重

教学是一种过程，没有过程的教学只能使学生的学习知其然而不知其所以然；反之，过程也是一种教学，学生在过程中才能更深刻地理解和掌握知识，学会方法，提高能力。过程与结果的重要性如何，完全取决于小学数学教学的内容及其教学要求。小学数学教学内容涉及到概念教学、规则教学、解决问题的教学等多个方面，针对不同的教学内容，教学过程和结果可以有所侧重。

“综合与实践”的教学，主要是过程的教学。“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。它有别于学习具体知识的探索活动，是教师通过问题引领、学生全程参与、实践过程相对完整的学习活动。因此，这一方面内容教学的重点不是引导学生学习数学知识的结果，而是引导学生在经历具体的数学实践活动中体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地开展实践活动并实践的成果，让别人体会自己成果的价值，以帮助学生培养综合运用有关的知识与方法解决实际问题，培养问题意识、应用意识和创新意识，积累活动经验，提高实践能力和解决现实问题的能力。

“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等三个方面的内容中，有些内容的教学可以侧重于过程的教学。概念的形成、规则的发现、策略的感悟等内容的教学，就可以侧重于过程的教学。例如，概念的形成属于发现学习的范畴。教学概念时，要通过各种教学活动，引导学生经历概念形成的过程，逐步揭示和掌握概念的本质属性，获得概念的确切含义，感受初步的数学思想方法。例如，物体表面的大小是物体表面的面积，平面图形的大小是平面图形的面积。按照人教版教材的安排，在展开面积的教学时，可以结合教室里的实例，按照“物体有面——每个面都有大小——面的大小是面积”这样的线索引导学生逐步体会面积的意义。（1）让学生观察教室里一些物体的表面的大小。（2）让学生观察教室里黑板面和电视机屏幕的大小，比一比哪个大，比出黑板面比电视机屏幕大，让学生体会到“各个面都有确定的大小”。（3）让学生观察数学课本的封面和练习本封面的大小，并可以通过看一看、摸一摸感受课本的封面和练习本封面各自的大小，比一比哪个小，再一次体会各个物体的面都有确定的大小。这一活动有模仿、有迁移，是小学生体会面积意义的重要环节。（4）让学生观察教材上两个平面图形（长方形）的大小，说说哪个长方形大一些，使学生知道物体表面的大小是面积以后，引导认知迁移，从物体表面的大小叫物体表面的面积类推出平面图形的大小也是平面图形的面积。在此基础上，完成面积本质属性的概括，形成面积概念。面积概念初步建立之后，让学生举例说说某两个面的面积及其大小，使学生对面积概念的认识得以巩固、深化。接着，让学生比较上述两个长方形面积的大小，由于比较黑板面和电视机屏幕的大小主要使用的方法是观察，比较数学课本的封面和练习本封面的大小主要使用的方法是重叠，现在依靠观察和重叠无法比较，促使学生尝试采用间接比较的方法，进一步加深对面积概念的认识，同时进入面积单位的教学。学生亲身经历面积概念的建立过程，获得的就不仅是面积概念本身，还学会了比较面积大小的方法，培养了分析、比较能力，积累了数学活动经验。

“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等三个方面的内容中，还有些内容的教学可以侧重于结果的教学。概念的巩固、规则的掌握、策略的应用等内容的教学，就可以侧重于结果的教学。有些陈述性的、事实性的知识，可以让学生运用有意义接受学习的方式进行学习。例如，除号如何写、如何读，减法算式中各部分的名称，分数的读法，比号的写法，圆心、半径、直径的概念，就可以直接告诉学生，而没有必要让学生经历探究、交流的过程。再如，解决问题策略的应用，当学生经历解决问题的过程，反思解题思路，提炼出解决问题的方法和策略，感悟策略的应用价值后，还需要通过一定数量的练习，一定阶段的训练，在不断的应用策略解决具体问题的过程中提升策略。对于“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等三个方面中更多内容的教学，我们要重视过程的教学，同样要重视结果的教学。在同一堂课内，我们需要有时关注教学的过程，有时关注教学的结果。其实，过程与结果经常无法截然分开，时刻联系在一起。我们既要看到过程与结果的统一，又要具体情况具体分析，准确把握过程与结果的相对权重，把注意力转移到教学过程上，放在揭示知识形成的规律上，也要关注教学结果的认识、理解与应用。只有这样，让小学生人人获得良好的数学教育的课程宗旨才有望真正得以实现。

四、注重过程与结果有机结合的教学策略（重在引导学生主动参与学习过程）重视过程与重视结果是一种动态的关系。课程改革强调过程，就是要求我们重视教学过程，引导学生主动参与、经历、体验和探索，在活动中学习数学、理解数学。我们应该辩证地看待、正确地处理过程与结果的关系，在课堂教学中努力寻求二者之间的平衡。就目前小学数学教学的现状而言，多数课堂对教学过程仍然重视不够，还需要我们进一步理解强调过程教学的重要性和必要性，关注学生的学习过程，强调学生的主动参与，恰如其分地运用各种教学方式展开教学，使教学过程服务与服从于学习过程的规律，满足小学生认知、技能、情感协调发展的要求，体现以学生的数学学习和发展为本。

小学数学教学过程与结果的

和谐统一

尧城校

何 刚