关于陶艺基础课程在工科院校的普及和发展

第一篇：关于陶艺基础课程在工科院校的普及和发展

题目：

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陶艺 论 文

关于陶艺基础课程在工科院校的普及与发展

院（系）：

生命科学与工程学院 专 业： 生物工程092 指导教师： 高 黎

学 生： 张晶晶 学 号： 200904020216

2010 年 12 月27日

关于陶艺基础课程 在工科院校的普及与发展

陕西科技大学 生命科学与工程学院 生工092 姓名：张晶晶 指导老师：高黎

摘要

在中国，制陶技艺的产生可追溯到纪元前4500年至前2500年的时代，可以 说，中华民族发展史中的一个重要组成部分是陶瓷发展史，中国人在科学技术上 的成果以及对美的追求与塑造，在许多方面都是通过陶瓷制作来体现的，并形成 各时代非常典型的技术与艺术特征。因此陶艺引起了中国教育界的重视，经过二 十余年的不断探索和努力，陶艺教学已开始受到全国各艺术院校的广泛推广。如 今，我们还是在更用心的发展陶艺基础课程在全国高校的普及与发展。

关键词 中国陶瓷艺术 陶艺基础课程的普及状况 开设的必要性 教学方式的建议 发展前景

/ 9 关于陶艺基础课程在工科院校的普及与发展

1、中国陶瓷艺术

中国是世界上几个历史悠久的文明古国之一，对人类社会的进步与发展做出了许多重大贡献。在陶瓷技术与艺术上所取得的成就，尤其具有特殊重要意义。在中国，制陶技艺的产生可追溯到纪元前4500年至前2500年的时代，可以说，中华民族发展史中的一个重要组成部分是陶瓷发展史，中国人在科学技术上的成果以及对美的追求与塑造，在许多方面都是通过陶瓷制作来体现的，并形成各时代非常典型的技术与艺术特征。

1.1 陶瓷的类别：陶器与瓷器

举世闻名的中国陶瓷，是中国的伟大发明之一，也是中国对世界文明的一个伟大贡献。

陶瓷，是由粘土或主要含粘土的混合物，经成形、干燥、烧制而成的制品的总称，分为陶器、瓷器和炻器。由于炻器数量很少，故主要介绍陶器、瓷器两类。1.1.1陶器

陶器是以粘土为原料烧制成的实用器皿。陶器的烧制温度一般不超过摄氏1000度，胎质粗松，器表一般无釉或只涂有低温釉，故具有吸水性、敲击之声不清脆。

中国陶器源远流长，早在约一万年前，中国人的祖先就发明了陶器。原始陶器是泥质陶器，制作简单，表面无装饰。新石器中期，以仰韶文化为代表，出现了彩陶艺术，多为红陶。新石器晚期，红陶开始转向黑陶。其后，以黑陶为主的龙山文化亦称黑陶文化，是中国陶器文化中的精品。随着历史的发展，彩陶、釉陶、白陶等相继出现。1.1.2瓷器

瓷器是以高岭土等作为原料，经过摄氏1200度的高温，并涂以高温釉烧 3 / 9 制而成。

瓷器是由陶器演变发展而来的。约在公元前16世纪的商代中期，就创烧出了原始青瓷器。自东汉时期始，瓷器工艺日见成熟。从魏晋南北朝时起，南方和北方的青瓷青北白”的制瓷格局。在唐代制瓷工艺中，在青釉、黑釉、褐釉等器物上另外施加不同颜色的釉，烧制成绚丽多姿的彩瓷，开创了瓷器装饰艺术的新手法。彩瓷的出现，标志着陶瓷发展史上第三个阶段的开始。

中国是世界上陶瓷出口最早的国家，素有“瓷国”美誉。世界各国人民通过陶瓷器皿来了解中华文明，并把陶瓷作为中国的代名词(China)。就渐渐有了区别。南方青瓷以浙江越窖为代表，北方青瓷以河北邢窖为代表。北朝晚期，河北邢窖烧制出了白瓷，揭开了中国瓷器史上又一个新篇章。1.2 陶瓷渊源与发展概述

早在欧洲掌握制瓷技术之前一千多年，中国已能制造出相当精美的瓷器。从我国陶瓷发展史来看，一般是把“陶瓷”这个名词一分为二，为陶和瓷两大类。通常把胎体没有致密烧结的粘土和瓷石制品，不论是有色还是白色，统称为陶器。其中把烧造温度较高，烧结程度较好的那一部分分称为“硬陶”，把施釉的一种称为“釉陶”。相对来说，经过高温烧成、胎体烧结程度较为致密、釉色品质优良的粘土或瓷石制品称为“瓷器”。对中国传统陶瓷的发展，经历过一个相当漫长的历史时期，种类繁杂，工艺特殊，所以，对中国传统陶瓷的分类除考虑技术上的硬性指标外，还需要综合考虑历来传统的习惯分类方法，结合古今科技认识上的变化，才能更为有效地得出归类结论。1.3 中国陶瓷艺术成就 1.3.1古代成就

制陶是中国最古老的一个手工业部门，它与人们日常生活联系极为密 切。中国历史上，早在公元前 11 世纪的西周青铜器铭文中就有了“陶” 字。在先 4 / 9 秦的一些文化典籍和后来的神话故事中，也有不少关于发明陶器的 记载。当时人们用它来煮食物。

唐代，制陶工艺达到相当高的水平。最为著名的陶器工艺品当推唐三彩，其中，尤以唐三彩马最为有名。明代，江苏宜兴的紫砂陶工艺，驰名中外，紫砂陶壶堪称一绝，享有“世间茶壶称为首”的赞誉，在国际搏览会上屡获殊荣。

宋代，是陶瓷技艺的繁荣时期，以高度发展的单色釉著称于世。元代，瓷器出现了青花、釉里红和多颜色釉，把中国传统绘画技法与制瓷工艺结合起来。青花釉里红是元代景德镇创烧的杰出代表作之一。同时还以其色彩明丽而著称，如和青花云纹和釉里红龙龙纹色泽都很鲜艳，融会一体，十分绚丽。

明清是中国瓷器发展史上的极盛时期。景德镇开始成为中国瓷业中心。“珐琅彩”和“粉彩”代表了清代陶瓷的最高成就。其中珐琅彩瓷器被誉为“世界奇迹。” 1.3.2现代成就

现代技术陶瓷是根据所要求的产品性能,通过严格的成份和生产工艺控制而制造出来的高性能材料,主要用于高温和腐蚀介质环境,是现代材料科学发展最活跃的领域之一。现代陶瓷技术的应用主要有以下几个方面：结构陶瓷：氧化物陶瓷、非氧化物陶瓷、玻璃陶瓷；陶瓷基复合材料；功能材料：导电性能材料、介电性能材料、磁学性能材料、光学性能材料。

2、陶艺基础课程在工科院校的普及状况

中国工艺美术学院(现为清华大学美术学院)、景德镇陶瓷学院及广东陶瓷产区与院校是陶艺最早的实践者和推动者,其后在一些高等院校也相继开设了陶艺 5 / 9 课程,推动着中国陶艺事业的发展。

经过二十余年的不断探索和努力，陶艺教学已开始受到全国各艺术院校的广泛重视。总体呈现出以下两种教育方式：其一，以各院校开设陶艺专业或陶艺研究方向为主的培养方式；其二，在各艺术类专业开设陶艺必修课程、选修课程的普及式培养方式。两者在教学主导思想上有一定的差别，前者强调专业性较强的系统专业培养，其主要方向一般可分为个体行为的架上艺术创作和工业产品造型设计，此类学生通过长期学习在陶艺理论、创作、设计及其后期烧制等方面都将具备专业化能力。作为专业院校的陶艺课程通常作为专业必修课程来开,时间安排较为集中,专业性很强,教学目标自然会定得比较高。专业高校开设陶艺课程的培养目标:培养适应社会主义现代化建设需要的德、智、体、美全面发展,掌握陶瓷艺术设计学科的基本理论和技能,从事艺术创作、教学、陶瓷产品的设计开发和研究,能够面向生产一线的应用型高级专门人才。而作为选修课的综合院校的陶艺课程,有时间不集中、学生水平参差不齐的特点,因而与专业院校的目标显然不同,且对于该校的艺术类和非艺术类的学生,教学目标也是不同的,因各校的情况不同也各有差异。

总体来说，工科院校公共陶艺的教学也因为教学对象的类型和层次各异，相较于陶艺专业的教育而显得非常艰难。仅仅依靠陶艺制作过程的参与性，既无法在教学硬件上达到要求，也无法满足不同学科背景学生的学习兴趣。所以，陶艺课程的开设以及教学内容和方法都有待进一步改进和发展。

3、陶艺基础课程在工科院校开设的必要性

作为高校人文教育中坚持的公共艺术教育，它的教育目标在于提高学生的观察、理解、表现交流和解决实际问题的能力。作为大学的基础教育，艺术教育为学生贯通情感和理智提供了一条可能的途径，为学生的健康成长提供了肥沃的土壤。而在综合性大学中开展的陶艺教育，更有一种得天独厚的优势：综合性大学 6 / 9 设置齐全的学科为陶艺教育提供了一个可以交叉开展的结合点。

作为科技与艺术的结合，陶艺自身具备了联接诸多学科研究并成为学科交叉枢纽的诸多因素。从抽象的数学到具体的手工实践操作，其中包括物理学、化学、经济学、美术学、设计学、材料科学、建筑学等诸多学科，它们可以直接参与到陶艺实践和理论研究中来。而在学科分化过细之后提倡的跨学科研究的模式，也给陶艺在综合性大学中提供了一块广阔的空间。

4、对于陶艺基础课程教学方式的建议

4.1 争取让每一个学生都能显示其不同的个性

高等教育的核心应该是要求高校教师引导学生建立一种独立思考的能力和培养学生的创造性精神,并使学生具备在思考中获得愉悦的生活和学习方式。尊重学习者的本性、兴趣、要求、爱好、动机是院校教育培养目标得以最大程度实现所不可忽视的重要因素。人人都做一样的东西,艺术谈何而来?所以就算是综合院校,对艺术类学生,我们也应该充分地放开思想,注重强调情感、情绪、灵性、企求,以诱发、引导为主要手段,培养学习者的艺术敏感性和良好的审美情操。这些是现代陶艺教育理念的中心内容。我们应该离开教条式的说教尴尬,营造一个开放的、互学互动的学习氛围,令学生摆脱被动灌输的枯燥,由个人兴趣和教师引导,自主自觉地学习,让其创造性得到最大的尊重和发挥。

4.2 窑火不断,在有限的时间里尽可能让学生多完成几个完整的制作过程

复杂的制作工艺、漫长的制作过程,多变的泥、火所产生的种种偶然因素,决定了陶艺教学必须具备理性的教育观。循序渐进、因材施教在陶艺教学里也是不可缺少的教学方法。没有烧制的陶艺不算是一件完成的陶艺作品,许多貌似不错的作品在窑火的考验下频频倒下,究竟原因在哪里?可视的经烧制的作品能提供学生最强的动力,反复实验更是学生技术提高的最好老师。窑火考验的作品, 7 / 9 也考验了我们学生的制作过程。所以连续的烧制带给大家快乐或忧伤的同时,也大大促进了学生技术水平的提高。

5、陶艺基础课程在工科院校的发展前景

中国是一个有着悠久艺术传统的国度,中国人在自己数千年的艺术传统里的四种艺术媒体之一,陶瓷艺术的运用中表现出令世人惊讶的艺术天赋,留下了无数杰出的艺术作品。传统的陶艺因此而备受世人的关注,成为中国人对世界文化的一份蕴涵着独特民族文化气质的贡献。在美术教育进行深化改革的今天,继承和发扬我国古代优秀文化遗产,广泛学习、深入研究乃至大力发展具有浓郁地方特色情趣高尚的教育,已经引起了教育者的高度重视,备受关注,成了广大美术工作者义不容辞的重要任务,责无旁贷。将传统的陶艺教学活动引入校园,让学生了解这类文化艺术,使古老悠久的陶器媒介重新焕发新颜。让我们重新在一个更广阔的文化视野去审视、思考它将会给学生带来何种文化素养和综合能力的发展。在工科院校推广陶艺教育具有深厚的社会基础和浓厚的文化底蕴。有助于实现培养学生的动手能力、创造能力和艺术修养的形成和发展,而且还是教育方针的要求,学校素质教育的需要。

总之，陶艺的发展是大势所趋，作为一个拥有丰富深厚陶瓷文化国家的一代大学生，我们有责任和义务了解她认识她并将之传承发扬光大！

结论：中国是世界上几个历史悠久的文明古国之一，对人类社会的进步与发展做出了许多重大贡献。在陶瓷技术与艺术上所取得的成就，尤其具有特殊重要意义。我们应当把认识与发展陶瓷艺术作为一件重要的教育任务，经过二十余年的不断探索和努力，陶艺教学已开始受到全国各院校的广泛重视，但是在教学过程中还是有很多问题，我们希望通过努力可以使陶艺基础课程在各所工科院校广泛并有效的开设。

/ 9 参考文献：

[1]徐南.有关陶艺教育的思考.陶瓷研究与职业教育,2003(3).P42-45.[2]沛雪立.情意教育的良好范型.苏州工艺美术职业技术学院学报,2004(1).P3-8.[3]中国硅酸盐协会.中国陶瓷史.文物出版社.2010（4）.P6-12.[4]王官旭.在素质教育背景下的陶艺课程教学.文学界.人文.2009（3）.9 / 9

第二篇：关于陶艺基础课教学在工科院校的普及和发展

关于陶艺基础课教学在工科院校的普及和发展

陶瓷的发明是中华民族走向文明的重要标志，是一种比较特殊的文化载体，它伴随着中华文明的产生和发展，从遥远的原始社会一直到现代。它既满足实际生活需要而创造的物品，又是按审美规律创造的形式。因此关于陶瓷的研究和教育从本质上说是综合性的。随着新课程的实施，陶艺教学活动在课堂中出现，陶艺教学是发展学生的观察力、想象力的好场所，是进行审美教育、创新教育和动手能力的有效途径和方式。这对于我们理工科学生尤为重要。

（三）课程设置：问题主要是要么注重艺术，轻理性。要么重理性，轻艺术。我国部分院校开设了多年的陶瓷艺术设计专业，但相对忽视陶瓷工程技术类课程的开设，使学生难以在科学的理性的层面上把握陶瓷坯料和釉料所特有的质感、肌理和色泽，这在一定程度上激发了艺术领悟的感受能力，却也限制了设计制作的理性操作能力。另一方面，部分开设陶瓷工程专业的工科院校所培养的学生则缺乏基本的陶瓷艺术教育修养，不具备起码的艺术设计知识和技能，难以满足社会对陶瓷专业复合型人才的需求。根据市场导向理念，这种学与用之间脱节的局面应得到改变。在高校陶瓷专业中设置艺工结合的课程势在必行。总的原则是，艺术类学生掌握坯釉性能和烧成技术等知识并能科学地控制各种质感、肌理与色泽的变化。而工程类的学生应具备一定的造型、色彩知识并能设计简易的产品制作，这种“艺工双向结合”的课程设置，不仅有利于整个陶瓷业的发展，也有益于高校自身的发展。就当前状况，艺术类学生在有较高外语要求的背景下，再加上额外的陶瓷工程技术课程，似乎压力会很大。工程类学生，面临的情况也差不多。因此，现阶段双方所增加的新修课程，可以考虑作为选修性质，而且开出的课宜少而精，最好是操作性强、便于掌握的主干课程。

（四）鼓励措施：市场化不可避免地要求我们应建立有效机制，鼓励合理、有序竞争。学生的自主性学习是非常重要的。而学生则要达到良好教学效果，有必要对教学活动的直接参与者——教师和学生同时进行有效激励。有效激励机制包括：开课形式选课制、授课环节监督制、教学结果检查制等。在学生人均师资力量充分的前提下，可以实行“选课制”。即学生在接受必修课教育后，可以跨专业、跨学科自由选修其他课程。这样学生可以通过多种方式了解并选择同一门课程的不同教师。这对师生双方都具有很强的激励作用。授课环节监督具体有三：对教学内容和方式进行监督指导；对教学和课堂纪律抽查；学生课后对任课教师的教学态度、效果等指标作定量评价。没有预期目标的教学活动是不行的，但尽管有了目标，在教学结束时，不对照目标进行检查，同样不能保证教学质量，也起不到激励的作用。每门课结束时，应由教师汇集学生作业，举行教学成果汇报展。展览中，要求该门课任课教师对每位学生的成绩公开透明，尤其班级前三名与后三名成绩及点评要有明确的理由。从宏观的专业方向定位和办学理念，到微观的课程设置和激励机制，因努力克服许多操作上的困难。

第三篇：公共艺术设计专业《陶艺基础》课程教学大纲(本科)

公共艺术设计专业《陶艺设计与制作》课程教学大纲

（本科）

课程名称：陶艺设计与制作 课程编号：313023 3133025 课程学分：共6学分，（1）（2）阶段，（1）阶段2学分，（2）阶段4学分。课程学时：共120学时，（1）（2）阶段，（1）阶段40学时，（2）阶段80学时。课程安排：（1）三年级下学期，（2）四年级上学期。课程性质：专业必修课

一、课程开设的意义、作用和地位

该课程为公共艺术设计专业的必修课程，是其主要课程。其意义和作用在于通过课程的学习，增强学生的对周围事物的感知和把握能力，提高学生的审美能力、实践能力、创造能力，促进学生的个性发展，培养学生的自信心和成就感，激发学生进行艺术探索的愿望和学习兴趣，强化艺术参与的动力。因此，陶艺设计与制作课程对于公共艺术设计专业至关重要，该课程是学生的毕业创作主要考察科目之一。

二、教学目的、任务和要求

课程分为两个阶段的内容学习：

第一阶段的学习要求学生了解陶艺发展简史与工艺分类、陶艺成型工艺、施釉装饰工艺、烧成工艺，基本掌握现代陶艺的创作语言与方法，培养进一步学习陶艺的兴趣。

第二阶段的学习要求学生了解当代国际陶艺创作风格与趋势和陶艺的艺术形式和基本特点，掌握现代陶艺的创作语言与方法，并理解陶艺制作的材料、工具和陶艺技法及熟悉陶艺的制作流程，能通过具体的操作实践掌握陶艺的设计与制作方法，最后使学生能借助传统陶艺文化和视觉资源创作新的陶艺作品。

三、教学内容与教学安排

1、陶艺设计与制作（1）

以陶艺的基本概念、基本原理和制作的基本方法为主（陶艺特性、陶艺分类、、基本原料、装饰方法、制作工艺、烧成工艺）。

2、陶艺设计与制作（2）

以现代陶艺的创作为主（现代陶艺的定义、世界现代陶艺的发展简史与中国现代陶艺的发展简史、国际陶艺的风格同趋势及其艺术观念、现代陶艺的表现语言同传统中国陶瓷文化视觉符号的借用、现代陶艺欣赏与创作）。

要求学生在两个阶段的学习中，掌握以上内容的理论。并合理的运用理论指导实践，掌握各种表现方法和技能。通过教学内容的作业，体现学生对上述内容的知识和技能的掌握程度。

四、教学方法的原则性建议

任课老师要根据此教学大纲制定教学教案，教案必须包含大纲的所有的教学内容。两个阶段的教学应注重培养学生的动手能力，第二阶段的教学，理论讲授时建议利用多媒体教学。

五、课程考核方法和标准 考核方法：

该课程每阶段的考核评定随堂进行，以任课教师的课题内容设计作业为主要对象。评定成绩以5分制记。成绩由两部分组成：第一部份任课教师对学生整个学习过程进行评定（30％）；第二部分由专业教师集体对学生作业进行评分（70％）。考核主要内容：

1、能否掌握本课程的基本内容；

2、能否按课程教学要求，按质、按量、按时完成作业；

3、能否掌握科学的学习方法，并在完成作业过程中有所体现；

4、第一阶段（陶艺基础工艺的掌握程度）；

5、第二阶段（作品是否反应学生的动手能力、想象能力和创造性思维能力，是否具有明显现代陶艺特征）。

六、教材与参考书目 教材：

《陶艺基础》自编教材

《现代陶艺赏析与制作》自编教材 参考书目：

1、《世界陶瓷艺术史》黑龙江美术出版社；

2、杰奎姆〃曼宁〃切维利亚〃克莱门特《现代欧洲陶艺教室.系列》吉林美术出版社；

3、白明著《时间的声音》河北美术出版社；

4、白明编著《世界现代陶艺概况》江西美术出版社；

5、夏德武编著《现代陶瓷艺术》安徽美术出版社；

6、胡小军著《向名师学陶艺》中国美术学院出版社；

7、《陶瓷艺术》 高等教育出版社；

8、《中国陶艺网》网站http://www.xiexiebang.com.net。

七、教学大纲编写人、审定人

本教学大纲由公共艺术设计专业教师集体讨论审定，吴昊宇执笔编写。

第四篇：工科类本科数学基础课程教学基本要求范文

工科类本科数学基础课程教学基本要求

数学与统计学教学指导委员会

一、前 言

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。现代数学内容更加丰富，方法更加综合，应用更加广泛。数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，而且是一种文化。能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志，数学教育在培养高素质科学技术人才中具有其独特的、不可替代的重要作用。

高等学校工科类专业本科生的数学基础课程应包括微积分、线性代数与空间解析几何、概率论与数理统计，它们都是必修的重要基础理论课。通过这些课程的学习，应使学生获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数与常微分方程、向量代数与空间解析几何、线性代数、概率论与数理统计等方面的基本知识（基本概念、基本理论、基本方法）和基本运算技能，为今后学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的连续量、离散量和随机量方面的数学基础。在传授知识的同时，要努力培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的创新精神和创新能力。

课程的教学基本要求，是工科院校本科生学习本课程都应当达到的合格要求，其中带*号的条目是为某些相关专业选用的，也是对选用专业学生的基本要求。各校根据本校的实际情况，在达到基本要求的基础上，还可以提出一些较高的或特殊的要求。

各门课程的内容按教学要求的不同，都分为两个层次。文中用黑体字排印的内容，应使学生深入领会和掌握，并能熟练运用。其中，概念、理论用“理解”一词表述，方法、运算用“掌握”一词表述。非黑体字排印的内容，也是必不可少的，只是在教学要求上低于前者。其中，概念、理论用“了解”一词表述，方法、运算用“会”或“了解”表述。

基本要求中所列出的各项内容与要求是制订教学计划、教学大纲和编写教材的重要依据，但不涉及课程体系的结构、教学内容的先后安排和编写教材的章节顺序。

二、微积分课程教学基本要求 1.函数、极限、连续

(1)在中学已有函数知识的基础上，加深对函数概念的理解和函数性质（奇偶性、单调性、周期性和有界性）的了解。

(2)理解复合函数的概念，了解反函数的概念。(3)会建立简单实际问题中的函数关系式。(4)理解极限的概念，了解极限的定义（不要求学生做给出求

或的习题）。(5)掌握极限的有理运算法则，会用变量代换求某些简单复合函数的极限。

(6)了解极限的性质（唯一性、有界性、保号性）和两个存在准则（夹逼准则与单调有界准则），会用两个重要极限与求极限。

(7)了解无穷小、无穷大、高阶无穷小和等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。(8)理解函数在一点连续和在一区间上连续的概念。(9)了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型。

(10)了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的介值定理与最大值、最小值定理。2.一元函数微分学及其应用

(1)理解导数的概念及其几何意义（不要求学生做利用导数的定义研究抽象函数可导性的习题），了解函数的可导性与连续性之间的关系。

(2)了解导数作为函数变化率的实际意义，会用导数表达科学技术中一些量的变化率。(3)掌握导数的有理运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式。

(4)理解微分的概念，了解微分概念中所包含的局部线性化思想，了解微分的有理运算法则和一阶微分形式不变性。

(5)了解高阶导数的概念，掌握初等函数一阶、二阶导数的求法（不要求学生求函数的阶导数的一般表达式）。

(6)会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶导数以及这两类函数中比较简单的二阶导数，会解一些简单实际问题中的相关变化率问题。

(7)理解罗尔（Rolle）定理和拉格朗日（Lagrange）定理，了解柯西（Cauchy）定理（对三个定理的分析证明不作要求，并且不要求学生掌握构造辅助函数证明相关问题的技巧），会用洛必达（L'Hospital）法则求不定式的极限。

(8)了解泰勒（Taylor）定理以及用多项式逼近函数的思想（对定理的分析证明以及利用泰勒定理证明相关问题不作要求）。

(9)理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值与最小值的应用问题。

(10)会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘一些简单函数的图形（包括水平和铅直渐近线）。

(11)了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径。(12)了解求方程近似解的二分法和切线法的思想。3.一元函数积分法及其应用(1)理解定积分的概念和几何意义（对于利用定积分定义求定积分与求极限不作要求），了解定积分的性质和积分中值定理。

(2)理解原函数与不定积分的概念，理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿－莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式。

(3)掌握不定积分的基本公式以及求不定积分、定积分的换元法与分部积分法（淡化特殊积分技巧的训练，对于求有理函数积分的一般方法不作要求，对于一些简单有理函数、三角有理函数和无理函数的积分可作为两类积分法的例题作适当训练）。

(4)掌握科学技术问题中建立定积分表达式的元素法（微元法），会建立某些简单几何量和物理量的积分表达式。

(5)了解两类反常积分及其收敛性的概念，了解

*

函数的概念。

(6)了解定积分的近似计算法（梯形法和抛物线法）的思想。4.多元函数微分学及其应用

(1)理解二元函数的概念，了解多元函数的概念。

(2)了解二元函数的极限与连续性的概念，了解有界闭区域上连续函数的性质。(3)理解二元函数偏导数与全微分的概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。(4)了解一元向量值函数及其导数的概念与计算方法。(5)了解方向导数与梯度的概念及其计算方法。

(6)掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数（对于求抽象复合函数的二阶导数，只要求作简单训练）。

(7)会求隐函数（包括由两个方程构成的方程组确定的隐函数）的一阶偏导数（对求二阶偏导数不作要求）。

(8)了解曲线的切线和法平面以及曲面的切平面与法线，并会求出它们的方程。

(9)理解二元函数极值与条件极值的概念，会求二元函数的极值，了解求条件极值的拉格朗日乘数法，会求解一些比较简单的最大值与最小值的应用问题。

5.多元函数积分学及其应用

(1)理解二重积分的概念，了解三重积分的概念，了解重积分的性质。

(2)掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算简单的三重积分（直角坐标、柱面坐标，球面坐标）。

(3)理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系，会计算两类曲线积分（对于空间曲线积分的计算只作简单训练）。*(4)掌握格林（Green）公式，会使用平面线积分与路径无关的条件，了解第二类平面线积分与路径无关的物理意义。

(5)了解两类曲面积分的概念、相互联系及其计算方法。

(6)了解高斯（Gauss）公式，斯托克斯（Stokes）公式（斯托克斯公式的证明以及利用该公式计算空间曲线积分不作要求）。

*(7)了解场的基本概念，了解散度、旋度的概念和某些特殊场（无源场、无旋场与调和场），会

计算散度与旋度。(8)了解科学技术问题中建立重积分与曲线、曲面积分表达式的元素法（微元法），会建立某些简单的几何量和物理量的积分表达式。

6.无穷级数

(1)理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件。(2)了解正项级数的比较审敛法以及几何级数与

-级数的敛散性，掌握正项级数的比值审敛法。

(3)了解交错级数的莱布尼茨定理，会估计交错级数的截断误差。了解绝对收敛与条件收敛的概念及二者的关系。

(4)了解函数项级数的收敛域与和函数的概念，掌握简单幂级数收敛区间的求法（区间端点的收敛性不作要求）。了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质（对求幂级数的和函数只要求作简单训练）。

(5)会利用，，与的麦克劳林（Maclaurin）展开式将一些简单的函数展开成幂级数。

(6)了解利用将函数展开为幂级数进行近似计算的思想。

(7)了解用三角函数逼近周期函数的思想，了解函数展开为傅里叶（Fourier）级数的狄利克雷（Dirichlet）条件，会将定义在函数展开为傅里叶正弦或余弦级数。

7.常微分方程

(1)了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念。(2)掌握变量可分离的方程及一阶线性微分方程的解法。

(3)会解齐次方程，并从中领会用变量代换求解微分方程的的思想。(4)会用降阶法求下列三种类型的高阶方程：(5)理解二阶线性微分方程解的结构。

(6)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，了解高阶常系数齐次线性微分方程的解法。。

和

上的函数展开为傅里叶级数，会将定义在上的(7)会求自由项形如解，其中，为实数。的二阶常系数非齐次线性微分方程的特为实系数次多项式，(8)会通过建立微分方程模型，解决一些简单的实际问题。

三、线性代数与空间解析几何课程教学基本要求

说明：在此次修订中，考虑到线性代数与空间解析几何的内在联系，我们将线性代数与空间解析几何作为一门课程，但基本要求的具体内容还是相对独立的，并且不要求所有学校都遵循这一模式。将空间解析几何与线性代数分开授课的学校可根据基本要求中的空间解析几何部分的要求（即几何向量和空间曲线与曲面两章）进行教学。

1.行列式

(1)了解行列式的定义。

(2)掌握行列式的性质和行列式按行（列）展开的方法。(3)会计算简单的阶行列式。2.矩阵

(1)理解矩阵的概念。

(2)了解单位矩阵，数量矩阵，对角矩阵，三角矩阵，对称矩阵以及它们的基本性质。(3)掌握矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规则。

(4)理解逆矩阵的概念。掌握矩阵可逆的充要条件，掌握可逆矩阵的性质。(5)掌握矩阵的初等变换及用矩阵的初等变换求逆矩阵的方法。(6)了解矩阵等价的概念。

(7)理解矩阵秩的概念并掌握其求法。3.几何向量

(1)理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。

(2)掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积），了解两个向量垂直、平行的条件。(3)掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。(4)掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题。4.维向量与向量空间(1)理解维向量的概念。

(2)理解向量组的线性组合、线性相关、线性无关的概念。(3)掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。

(4)了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩。(5)了解维向量空间、线性子空间、基底、维数、坐标等概念。

*(6)了解基变换公式和坐标变换公式，会求过渡矩阵。

(7)了解内积的概念，会用施密特（Schmidt）方法将线性无关的向量组标准正交化。(8)了解标准正交基、正交矩阵的概念及它们的性质。(9)了解线性变换的概念及其矩阵表示。5.线性方程组

(1)了解克拉默（Cramer）法则。

(2)理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件。(3)理解齐次线性方程组的基础解系及通解等概念。(4)理解非齐次线性方程组解的结构及通解等概念。(5)掌握用行初等变换求线性方程的组通解的方法。6.矩阵的特征值与特征向量

(1)理解矩阵的特征值与特征向量的概念，会求矩阵的特征值与特征向量。(2)了解相似矩阵的概念和性质。

(3)了解矩阵对角化的充要条件和对角化的方法。(4)会求实对称矩阵的相似对角形矩阵。7.实二次型

(1)掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的秩的概念。(2)了解合同变换和合同矩阵的概念。(3)了解实二次型的标准形式及其求法。

(4)了解惯性定理（对定理的证明不作要求）和实二次型的规范形。(5)了解正定二次型、正定矩阵的概念及它们的判别法。8.空间曲线与曲面

(1)理解二次曲面方程的概念，了解空间曲线方程的概念。

(2)了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。

(3)了解空间曲线的参数方程和一般方程。(4)了解曲面的交线在坐标平面上的投影。

*(5)了解二次曲面的分类。

四、概率论与数理统计课程教学基本要求 1.随机事件与概率

(1)了解随机现象与随机试验，了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算。

(2)了解事件频率的概念，理解概率的统计定义。了解概率的古典定义，会计算简单的古典概率。(3)了解概率的公理化定义，理解概率的基本性质，了解概率加法定理。

(4)了解条件概率的概念、概率的乘法定理与全概率公式，会应用贝叶斯(Bayes)公式解决比较简单的问题。

(5)理解事件的独立性概念。

(6)了解伯努利(Bernoulli)概型和二项概率的计算方法。2.随机变量及其分布

(1)理解随机变量的概念，了解分布函数的概念和性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。(2)理解离散型随机变量及其分布律的概念，掌握0-1分布、二项分布和泊松(Poisson)分布。(3)理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握正态分布，了解均匀分布和指数分布。(4)会根据自变量的概率分布求简单随机变量函数的概率分布。3.多维随机变量及其分布

(1)了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的分布函数。

(2)了解二维离散型随机变量的分布律的概念，理解二维连续型随机变量的概率密度的概念。(3)理解二维随机变量的边缘分布。(4)理解随机变量的独立性概念。

(5)会求两个独立随机变量简单函数的分布（和、极大、极小）。4.随机变量的数字特征

(1)理解随机变量数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算方法。

(2)了解0-1分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的数学期望与方差。(3)了解矩、协方差、相关系数的概念及其性质，并会计算。5.大数定律和中心极限定理

(1)了解切比雪夫（Чебышев）不等式、切比雪夫大数定律和伯努利大数定律，了解伯努利大数定律与概率的统计定义、参数估计之间的关系。

*(2)了解独立同分布的中心极限定理和棣莫弗（De Moivre）-拉普拉斯（Laplace）中心极限定理。

*(3)了解棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）中心极限定理在实际问题中的应用。6.数理统计的基本概念

(1)理解总体、个体、样本和统计量的概念。(2)了解直方图的作法。

(3)理解样本均值、样本方差的概念，掌握根据数据计算样本均值、样本方差的方法。(4)了解分布，分布，分布的定义，并会查表计算分位数。

(5)了解正态总体的常用抽样分布。7.参数估计

(1)理解点估计的概念，了解矩估计法与极大似然估计法。(2)了解无偏性、有效性、一致性等估计量的评判标准。

(3)理解区间估计的概念，会求单个正态总体均值与方差的置信区间，会求两个正态总体均值差与方差比的置信区间。

8.假设检验

(1)理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。(2)了解单个正态总体均值和方差的假设检验，了解两个正态总体均值差和方差比的假设检验。

*(3)了解总体分布假设的检验法，会应用该方法进行分布拟合优度检验。

五、建议

(1)在课程的教学过程中，应当积极开展对教学内容与课程体系、教学方法与教学手段的改革，认真总结经验，并将教学改革的成果逐步吸收到教学中来，不断提高教学质量。要不断更新教学内容，逐步实现教学内容的现代化；要加强不同数学分支间的相互结合和相互渗透，进行课程和内容的重组；要突出数学思想方法的教学，加强数学应用能力的培养，淡化运算技巧的训练；要尊重个性，发挥特长，探索现阶段因材施教的新方法、新模式；要不断探索以学生为主体有利于调动学生自主学习积极性的启发式、讨论式、研究式的教学方法；要积极采用现代教育技术，使传统的教学手段与现代教学手段相互结合，取长补短。

(2)各校应根据自身的实际情况，努力创造条件，尽快开设与理论教学相配套的数学实验课，使学生学会使用常用的数学软件，提高他们使用数学软件解决问题的意识和能力，逐步培养他们的数学建模能力。已开设数学实验课的院校，可将基本要求中有关内容的理论教学结合实验课完成。

(3)建议学时：微积分一般不低于160学时，线性代数与空间解析几何一般不低于48学时（其中空间解析几何不低于12学时），概率论与数理统计一般不低于48学时。(4)应保证学生足够的课外学习时间，课内外学时比建议为1:2。习题课是实现教学基本要求的一个重要环节，不应取消。习题课学时应不少于总学时的1/6，以采用小班上课为宜，不宜用大班课代替。

(5)考试不仅是检查教学效果的重要手段，而且对教与学有着重要的导向作用。应积极进行考试改革，使考试的内容和形式不但有利于检查学生对基本知识和技能掌握的情况，而且有利于检测学生素质和能力的高低，逐步建立起科学的人才评判标准和教学质量评价体系。

(6)随着现代科学技术的发展，很多工科类专业对线性代数和随机数学（包括数理统计）的要求越来越高。希望各校在教学过程中不断总结经验，就如何改进和加强这两门课程的教学提出意见和建议。

经济管理类本科数学基础课程教学基本要求

数学与统计学教学指导委员会

一、前 言

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。随着现代科学技术和数学科学的发展，“数量关系”和“空间形式”具备了更丰富的内涵和更广泛的外延。现代数学的内容更丰富，方法更综合，应用更广泛。数学不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，而且是一种文化，能否运用数学观念定量思维是衡量民族科学文化素质的一个重要标志。数学教育在培养高素质经济和管理人才中越来越显示出其独特的、不可替代的重要作用。

高等学校经济类和管理类专业本科生的数学基础课程应包括微积分、线性代数与空间解析几何、概率论与数理统计，它们都是必修的重要基础理论课。在学习过程中，要将数学知识与其经济应用有机结合。通过这些课程的学习，应使学生获得一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、无穷级数、常微分方程与差分方程、向量代数与空间解析几何、线性代数、概率论与数理统计等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，为今后学习各类后继课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的连续量、离散量和随机量方面的数学基础。在传授知识的同时，要注意培养学生进行抽象思维和逻辑推理的理性思维能力，综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力，逐步培养学生的探索精神和创新能力。

课程的教学基本要求，是经济类和管理类专业本科生学习本课程都应当达到的合格要求，其中带*号的条目是为某些相关专业选用的，也是对选用专业学生的基本要求。各校各专业根据本校本专业的实际情况，在达到基本要求的基础上，还可以提出一些较高的或特殊的要求。

各门课程的内容按教学要求的不同，都分为两个层次。文中用黑体字排印的内容，应使学生深入领会和掌握，并能熟练运用。其中，概念、理论用“理解”一词表述，方法、运算用“掌握”一词表述。非黑体字排印的内容，也是必不可少的，只是在教学要求上低于前者。其中，概念、理论用“了解”一词表述，方法、运算用“会”或“了解”表述。基本要求中所列出的各项内容与要求是制订教学计划、教学大纲和编写教材的重要依据，但不涉及课程体系的结构、教学内容的先后安排和编写教材的章节顺序。

二、微积分课程教学基本要求 1.函数、极限、连续

(1)在中学已有的基础上, 加深对函数概念的理解和对函数基本性态(奇偶性、周期性、单调性、有界性)的了解。

(2)理解复合函数的概念；了解反函数的概念，理解初等函数的概念。(3)会建立简单的经济问题的函数关系式；了解经济学中常用的一些函数。(4)理解数列极限和函数极限的概念。

(5)了解无穷大、无穷小、高阶无穷小和等价无穷小的概念；会用等价无穷小求极限。(6)掌握极限的四则运算法则，会用变量代换求某些简单复合函数的极限。

(7)了解极限存在的两个准则（夹逼准则和单调有界准则）；了解两个重要极限与,并会用它们求一些相关的极限。

(8)理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念, 会判断间断点的类型。

(9)了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质（最大值、最小值定理和有界性定理、零点定理和介值定理）。

2.一元函数微分学

(1)理解导数的概念及其几何意义和经济意义(含边际与弹性的概念)，了解函数的可导性与连续性之间的关系。

(2)掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数求导法则；了解反函数的求导法则；掌握隐函数的求导方法。

(3)了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。了解几个常见的函数(e, sin

xx, cos x, ln(1+x))的n阶导数的一般表达式。

(4)理解微分的概念，了解微分概念中包含的局部线性化思想，了解微分的四则运算法则和一阶微分的形式不变性。

(5)理解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理及柯西(Cauchy)中值定理，会用洛必达(L’Hospital)法则求不定式的极限。

(6)了解泰勒(Taylor)定理及用多项式逼近函数的思想(对定理的证明及利用泰勒定理证明相关问题不作要求)。(7)理解函数的极值概念，掌握利用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解经济管理问题中的最大值与最小值的应用问题。

(8)会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点会描绘一些简单函数的图形(包括水平和铅直渐近线)。

3.一元函数积分学

(1)理解原函数与不定积分的概念；掌握不定积分的性质；了解原函数存在定理。(2)掌握不定积分的基本公式；掌握不定积分的换元积分法和分部积分法。(3)理解定积分的概念及几何意义；了解定积分的基本性质和积分中值定理。

(4)理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理；掌握牛顿(Newton)—莱布尼茨(Leibniz)公式。

(5)掌握定积分的换元法与分部积分法。

(6)掌握实际问题中建立定积分表达式的元素法(微元法)，会建立某些简单的几何问题及经济问题的定积分表达式。

(7)了解两类反常积分及其收敛性的概念；了解4.无穷级数

(1)理解无穷级数收敛、发散以及收敛级数和的概念；了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件。

(2)了解正项级数的比较审敛法，掌握几何级数与p-级数的敛散性结果；掌握正项级数的比值审敛法。

(3)了解交错级数的莱布尼茨定理；了解绝对收敛与条件收敛的概念及二者的关系。

(4)掌握简单幂级数收敛区间的求法(区间端点的收敛性不作要求)；了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质，会求一些简单的幂级数的和函数。

(5)会用，，与的麦克劳林（Maclaurin）展开式将一些简单函数的概念。的函数展开成幂级数。

(6)了解一些无穷级数在经济中的应用。5.向量代数与空间解析几何

(1)理解空间直角坐标系的有关概念，会求空间两点间的距离；理解向量的概念及其表示。(2)掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积)，了解两个向量垂直、平等的条件。(3)掌握平面的方程和直线的方程及其求法。(4)了解曲面方程及空间曲线方程的概念；了解常用二次曲面的方程及其图形；了解空间曲线的参数方程和一般方程；了解空间曲线在坐标面上的投影。

6.多元函数微积分学

(1)理解二元函数的概念及几何意义；了解多元函数的概念。

(2)了解二元函数的极限与连续的概念；了解有界闭区域上二元连续函数的性质。

(3)理解二元函数偏导数与全微分的概念；了解全微分存在的必要条件与充分条件。掌握求偏导数和全微分的方法。

(4)掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导(对抽象复合函数的二阶偏导数，只作简单训练)。

(5)会求由一个方程确定的隐函数的一阶偏导数。

(6)理解二元函数极值与条件极值概念；会求二元函数的极值；会用拉格朗日乘数法求条件极值；会求解比较简单的最大值和最小值问题。

(7)理解二重积分的概念及几何意义；了解二重积分性质；掌握二重积分的计算方法(直角坐标，极坐标)；会计算无界域上的较简单的反常二重积分。

*(8)了解三重积分的概念及计算。

(9)会用多元函数的微积分知识解决一些简单的经济问题。7.微分方程与差分方程

(1)了解微分方程与差分方程的一些基本概念。

(2)掌握一些基本的一阶微分方程(可分离变量方程、齐次方程及一阶线性方程)的求解方法。

(3)掌握一阶常系数齐次线性差分方程的求解方法；掌握简单的一阶常系数非齐次线性差分方程的求解方法。

(4)会用降阶法求下列三种类型的高阶方程：

= f(x)，=f(x, y)，= f(y，)。

(5)了解二阶线性微分方程和差分方程解的结构；会求解二阶常系数的齐次线性微分方程和差分方程；会求解一些简单的二阶常系数的非齐次线性微分方程和差分方程。

(6)会通过建立微分方程和差分方程模型，解决一些简单的经济问题。

三、线性代数课程教学基本要求 1.行列式

(1)了解行列式的概念, 掌握行列式的基本性质。(2)会应用行列式的定义、性质和有关定理计算行列式。(3)了解克拉默法则。2.n维向量

(1)理解n维向量的概念，理解向量的线性组合和线性表示的概念。掌握向量的加法和数乘运算。(2)理解向量组的线性相关和线性无关的定义；会判断向量组的线性相关性或线性无关性。(3)理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念；会求向量组的极大线性无关组和秩。3.矩 阵

(1)理解矩阵的概念。

(2)了解单位矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵以及它们的性质。

(3)掌握矩阵的加法、数乘、乘法、转置以及它们的运算规律；了解方阵的幂、方阵乘积的行列式的性质。

(4)理解逆矩阵的概念；掌握矩阵可逆的充分必要条件；了解伴随矩阵与逆矩阵的关系；掌握逆矩阵的性质。

(5)掌握矩阵的初等变换；了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念。(6)了解矩阵秩的概念；了解向量组的秩与矩阵的秩之间的关系。(7)掌握用初等变换求矩阵的秩和求逆矩阵的方法。4.线性方程组

(1)理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件。(2)理解齐次线性方程组的基础解系和通解的概念。(3)理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念。(4)掌握用初等变换求线性方程组通解的方法。5.向量空间

(1)了解n维向量空间、线性子空间、基底、维数、坐标等概念；了解向量在不同基底下的坐标变换。

(2)了解向量内积的定义；掌握线性无关向量组的正交化方法。(3)了解正交矩阵的定义及主要性质。6.矩阵的特征值与特征向量

(1)了解矩阵特征值、特征向量等概念及有关性质。会求矩阵特征值和特征向量。(2)了解相似矩阵的概念。

(3)掌握将实对称矩阵化为对角阵的方法。

*(4)了解向量和矩阵序列极限的概念；了解矩阵级数的收敛性及收敛条件。(5)了解投入产出数学模型。*7.二次型

(1)了解二次型的概念；会用矩阵形式表示二次型。

(2)了解合同变换和合同矩阵的概念；了解二次型的秩的概念；了解二次型的标准形、规范形等概念；了解惯性定理的条件和结论；会用正交变换和配方法化二次型为标准形。

(3)理解正定（负定）二次型、正定(负定)矩阵的概念；掌握正定矩阵的基本性质；了解二次型在求极值问题中的应用。

四、概率论与数理统计课程教学基本要求 1.随机事件与概率

(1)了解随机现象与随机试验，了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算。

(2)了解事件频率的概念、了解概率的统计定义。了解概率的古典定义，会计算简单的古典概率。(3)了解概率的公理化定义，理解概率的基本性质，理解概率加法定理。

(4)了解条件概率的概念。理解概率的乘法定理。了解全概率公式，理解贝叶斯（Bayes）公式，并会应用贝叶斯公式解决较简单问题。

(5)理解事件的独立性概念。了解伯努利(Bernoulli)概型和二项概率的计算方法。2.随机变量及其分布

(1)理解随机变量的概念，了解分布函数的概念和性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率。(2)理解离散型随机变量及其分布律的概念，掌握0-1分布、二项分布和泊松(Poisson)分布。(3)理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握正态分布、均匀分布和指数分布。(4)会根据自变量的概率分布求其简单随机变量函数的概率分布。3.多维随机变量及其分布

(1)了解多维随机变量的概念，理解二维随机变量的分布函数的概念。

(2)理解二维离散型随机变量的分布律的概念，理解二维连续型随机变量的概率密度的概念。(3)理解二维离散型随机变量的边缘分布律，理解二维连续型随机变量的边缘概率密度。(4)理解随机变量的独立性概念。

(5)会求两个独立随机变量简单函数的分布（和、极大、极小），了解有限个正态分布的线性组合仍是正态分布的概念。

4.随机变量的数字特征

(1)理解随机变量数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算。会求随机变量函数的数学期望。(2)掌握0-1分布、二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布的数学期望与方差。(3)了解矩、协方差、相关系数的概念及其性质，并会计算。(4)了解随机变量的数字特征在经济中的应用。5.大数定律和中心极限定理

(1)了解切比雪夫（Чебйыев）不等式，切比雪夫大数定律和伯努利大数定律，了解伯努利大数定律与概率的统计定义、参数估计之间的关系。

(2)了解棣莫弗-拉普拉斯（De Moivre-Laplace）中心极限定理，并会运用该定理近似计算有关事件的概率。

(3)了解独立同分布的中心极限定理。6.数理统计的基本概念

(1)理解总体、个体、样本和统计量的概念。(2)了解直方图的作法。

(3)理解样本均值、样本方差的概念，掌握根据数据计算样本均值、样本方差的方法。(4)了解分布，分布，分布的定义，并会查表计算分位数。

(5)了解正态总体的常用抽样分布。

(6)了解经验分布函数的概念和性质，会根据样本值求经验分布函数。7.参数估计

(1)理解点估计的概念，掌握矩估计法与极大似然估计法。(2)了解估计量的评判标准（无偏性、有效性、一致性）。

(3)理解区间估计的概念，会求单个正态总体均值与方差的置信区间，会求两个正态总体均值差与方差比的置信区间。

8.假设检验

(1)理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。(2)了解单个正态总体均值与方差的假设检验，了解两个正态总体均值差与方差比的假设检验。

*(3)了解总体分布假设的9.回归分析

检验法，会应用该方法进行分布拟合优度检验。

*(1)了解回归分析的含义。

(2)会用最小二乘法求回归系数；了解可线性化为一元线性回归的基本类型。(3)会作简单预测。**

五、建 议

(1)随着社会的发展，经济管理领域对数学的要求越来越高，经济管理类专业数学具有越来越强烈的应用背景。学校和教师在经济管理类数学课程的教学中应努力联系本专业的实际，以提高学生学习数学的兴趣和应用数学知识解决本专业实际问题的意识和能力。要努力收集数学在经济管理中鲜活的应用案例，引入教学和教材。在引入数学知识时也应提倡从解决经济管理领域中的适当的实际问题入手，通过建立数学模型解决这些实际问题的过程来引入数学的概念、思想和方法。在教学实践中不断改革创新，逐步形成适应现代社会发展中经济管理实际的数学教学内容体系。

(2)各校应根据自身的实际情况，努力创造条件，以适当的形式开设与理论教学相配套的数学建模和数学实验课，或在现有数学课程教学中适当安排数学建模和数学实验的内容，培养学生建立数学模型并借助于数学软件解决经济和管理问题的能力。

(3)积极进行教学方法与教学手段的改革，不断探索以学生为主体有利于调动学生自主学习积极性的启发式、讨论式、研究式的教学方法。要积极采用现代教育技术手段，使传统的教学手段与现代教学手段相互结合，取长补短。

(4)为达到本课程教学基本要求，需要有相应的教学课时。建议微积分、线性代数、概率论与数理统计各部分的学时分别不低于144、36和54。

(5)希望各校在教学过程中不断总结经验，就如何改进和加强经济类数学课程的教学提出意见和建议。

医科类本科数学基础课程教学基本要求

数学与统计学教学指导委员会

一、前 言

数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学。它不仅是一种工具，而且是一种思维模式；不仅是一种知识，而且是一种素养；不仅是一种科学，而且是一种文化。数学教育在高素质科技人才包括医科人才的培养中具有不可替代的重要作用。

高等学校医科类专业本科生的数学基础课程应包括微积分、概率论和线性代数的一些基本内容。通过该课程的学习，应使学生获得微积分、概率论和线性代数的主要基本知识（基本概念、理论和方法）以及基本运算技能，了解它们在医学中的一些应用，为今后学习相关后继课程和科学知识打下必要的数学基础。同时应培养学生进行抽象思维和逻辑推理的能力，尤其是综合应用所学知识来分析和解决实际问题的能力。

本课程教学基本要求是高等学校医科类本科生学习数学基础课程都应当达到的合格要求，其中线性代数部分，目前可以为某些学校医科专业选用。各校还可以根据本校的具体情况，在基本要求的基础上，提出一些更高的或特殊的要求。本课程的学习内容按教学要求的不同，都分为两个层次。文中用黑体字排印的内容，应使学生深入领会和掌握，并能熟练运用，其中，概念、理论用“理解”一词表述；方法、运算用“掌握”一词表述。非黑体字排印的内容，也是必不可少的，只是在教学要求上低于前者，其中，理论用“了解”一词表述；方法、运算用“会”或“了解”表述。

课程基本要求所列出的各内容与要求是制订教学计划、教学大纲和编写教材的重要依据，但不涉及课程体系的结构、教材和教学内容的次序安排。

二、课程教学基本要求

微积分部分

1.函数、极限、连续

(1)理解函数的概念，了解函数的表示法（包括分段表示），了解复合函数、分段函数、初等函数的定义，掌握函数复合与分解的方法。

(2)理解极限（包括单侧极限）的描述性定义，掌握极限的四则运算法则。(3)了解无穷小量的概念，了解无穷小与无穷大的关系，掌握无穷小量的性质。

(4)了解两个重要极限(（性质计算函数的极限。），会利用两个重要极限和无穷小量的(5)理解连续与间断的概念，了解闭区间上连续函数的性质。2.导数与微分

(1)理解导数、微分的概念及它们之间的关系，了解函数连续与可导的关系，理解导数、微分的几何意义。

(2)掌握导数的四则运算和复合运算法则，掌握基本初等函数的导数公式，会运用它们计算初等函数、隐函数的导数。

(3)了解微分运算法则，会计算初等函数的微分，了解微分的一些简单应用。(4)了解高阶导数的概念，会求初等函数的二阶导数。(5)了解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理。

(6)会求函数的极值，会判断函数的增减性与函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点，会描绘简单医学数学模型的图形，会解较简单的最大值与最小值的应用问题。

(7)会用洛必达(3.不定积分

(1)理解原函数与不定积分的概念，了解不定积分的性质。Hospital)法则求极限。(2)掌握不定积分基本公式与运算法则。(3)掌握换元积分法与分部积分法。4.定积分

(1)理解定积分的概念和几何意义，了解定积分的基本性质，了解积分中值定理。(2)掌握牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式，会求简单的变上限积分的导数。(3)掌握定积分的换元积分法和分部积分法。(4)会计算平面图形面积和旋转体体积。

(5)了解反常积分收敛与发散的概念，会计算一些简单的反常积分。5.常微分方程

(1)了解微分方程、解、通解、初始条件和特解等概念。

(2)会识别变量可分离方程、齐次方程、线性方程、伯努利(Bernoulli)方程。(3)掌握变量可分离方程和一阶线性方程的解法。(4)了解、、三类高阶方程的降阶法。

(5)了解二阶线性微分方程解的结构。

(6)掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，了解简单的二阶常系数非齐次线性微分方程的解法。

(7)会用微分方程解决一些简单的医学上的应用问题。6.多元函数微积分

(1)理解二元函数的概念，了解多元函数的概念，了解空间直角坐标系和简单的空间曲面。(2)了解二元函数的极限、连续性等概念。

(3)了解偏导数、全导数、全微分之间的区别与联系，会求二阶偏导数。(4)了解多元函数极值的概念，会求二元函数的极值和解简单的条件极值问题。(5)了解最小二乘法。

(6)了解二重积分的概念、几何意义和性质。(7)会用直角坐标和极坐标计算简单的二重积分。

概率论部分

1.随机事件与概率

(1)了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算。(2)了解事件频率的概念，理解概率的统计定义。(3)了解概率的古典定义，会计算简单古典概型的概率。(4)掌握概率的基本性质以及概率加法定理。

(5)了解条件概率的概念，掌握概率的乘法定理、全概率公式和贝叶斯(Bayes)公式。(6)了解事件的独立性概念，掌握伯努利(Bernoulli)概型及其计算方法。2.随机变量及其分布

(1)理解随机变量的概念，了解离散型随机变量及分布律（分布列）的概念和性质，了解连续型随机变量及概率密度的概念和性质。

(2)了解分布函数的概念和性质，会利用概率分布计算有关事件的概率。(3)掌握二项分布、泊松(Poisson)分布与正态分布，了解均匀分布与指数分布。(4)会求简单随机变量函数的概率分布。3.随机变量的数字特征

(1)了解随机变量的数学期望与方差的概念和性质，了解变异系数的概念。(2)会计算简单随机变量函数的数学期望。

(3)掌握二项分布、泊松分布与正态分布的数学期望及方差，了解均匀分布、指数分布的数学期望及方差。

4.大数定律和中心极限定理

(1)了解切比雪夫（Чебйыев）大数定律和伯努利大数定律；(2)了解独立同分布的中心极限定理。

线性代数部分

1.了解行列式的归纳定义和性质

2.掌握二、三阶行列式的计算，会计算最简单的n阶行列式 3.理解矩阵概念，了解单位矩阵、对角矩阵和上(下)三角矩阵的概念 4.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规律

5.了解逆矩阵的概念和逆矩阵存在的条件, 掌握矩阵求逆的方法 6.掌握矩阵的初等变换

7.了解矩阵的秩的概念，会求矩阵的秩

8.了解n维向量的概念，了解向量组线性相关与线性无关的概念及一些有关的重要结论 9.了解向量组的最大无关组与向量组的秩的概念，并会求向量组的最大无关组和秩

10.了解克拉黙(Cramer)法则；会用克拉默法则判别线性方程组的解的情况和求二、三元线性方程组的解

11.理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件 12.了解齐次线性方程组的基础解系及其通解的概念，了解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念

13.掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法

14.了解矩阵的特征值与特征向量的概念，会求三阶方阵的特征值与特征向量

三、建 议

(1)鉴于目前各高等学校医科类专业数学基础课的教学现状存在较大差异，因此本课程基本要求将线性代数部分作为可以选修的内容。但各校应根据自身实际情况，努力尽早将这部分纳入课程必修的内容。

(2)介绍医学问题的数学模型，了解数学在医学中的应用，是医科类数学基础课程的教学中必须强调和重视的。数学实验是让学生学习运用数学知识、结合计算机和数学软件来解决实际问题的实践教学环节，有利于培养学生的综合应用能力和创新意识。在有条件的学校，医科专业应积极结合数学理论教学，进行数学实验课程教学的探索和尝试。

(3)为达到本课程基本要求，课程的教学内容需要相应的教学学时：建议微积分、概率论和线性代数各部分的学时分别为54、18和18；另外应保证学生有足够的课外学习时间，建议课内外学时比例为1：2。

第五篇：浅谈工科类高职院校《中国传统文化》课程建设

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浅谈工科类高职院校《中国传统文化》课程建设

浅谈工科类高职院校《中国传统文化》课程建设

【摘要】文章针对当前工科类高职院校中国传统文化教育现状，分析了《中国传统文化》课程在学生职业素质培养中的作用，提出了在当前工科类高职院校《中国传统文化》课程开发的方法和手段。

【关键词】中国传统文化，职业教育，课程建设

近年来，随着我国经济的飞速发展，加之党和中央政府一贯的重视和倡导，全社会掀起了一股学习“中国传统文化”的热潮。正是在这样的背景下，全国诸多本科院校纷纷开设中国传统文化课程，并设立了专门机构进行研究开发，在主干课程《中国传统文化概论》之下，开发出一系列子课程，形成了规模可观的课程体系，可谓是硕果累累。与本科院校方兴未艾的传统文化教育工作相反，在占据全国高等教育半壁江山的高职院校，特别是工科类高职院校，中国传统文化教育却是一派冷清，鲜人问津，成为人们遗忘的角落。

一、当前工科类高职院校传统文化教育现状

当前工科类高职院校传统文化教育形势极不乐观，最突出的体现在以下两个方面：

1.教育理念较为偏颇，功利实用主义占统治地位。由于我国高等职业教育的高速发展，使得人们对人才培养目标、高等职业教育的内涵难于精准把握，于是出现了把高等职业教育等同于就业教育，“重技轻文”，专业人才培养方案里过于强调职业技能化课程。一些实用性强，能在短期内见效益的课程受到追捧，一些通识性的文化基础课程如《大学语文》则一压再压，直至完全砍掉。《中国传统文化》课程在高职院校里好的情况是作为选修课时开时停，选课学生也不多；更多的情况是完全不开设，一片空白，完全忽略了对学生传统人文素质的培养。另一方面，“实用主义至上”的观念在学生的思想行为中根深蒂固。在笔者所在高职院校，曾多次对学院开设的所有选修课程进行了问卷调查，最受学生欢迎的课程是专业相关课程、英语考级、专升本、驾校等实用课程，而哲学、传统文化等则乏人问津，他们普

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遍认为这些课程太过遥远，与自己的生活工作无甚关系，因而兴趣缺缺。

2.学生传统文化素养严重欠缺。由于高职院校学生生源普遍比较复杂，文化基础比较薄弱，传统文化素养几乎空白。据笔者几年来的观察，能够流畅说出中国历史朝代更迭顺序的学生不到四成，看过古典四大名著的学生所占比例也是少的可怜，对于一些家喻户晓的文化常识则常常是一问三不知。总之，高职生普遍知识面狭窄，思想修养和审美情趣不高，人生观、价值观和世界观存在着缺陷，缺乏人际交往和沟通能力，缺乏刻苦精神和创新能力，耐挫能力较弱。这种情况对其将来的就业及人生发展都是相当不利的。

二、工科类高职院校开设《中国传统文化》课程的作用

中国传统文化在学生职业核心能力的培养过程中具有不可替代的教育功能。

1.有助于提升高职生道德素质。众所周知的原因，我国社会面临着道德危机，整个社会如此，正在成长中的高职生更不可能免疫。而传统文化中这方面的营养极为丰富，如儒家和佛家都强调“敬”，即用心做事，这对避免毕业后学生随意频繁跳槽，提高学生的职业素质大有益处。

2.有助于增强高职学生身心素质，完善人格。高职生面临的竞争压力大，又缺乏对困难和挫折必要的心理认知能力，耐挫力弱，加之不同程度的自卑感，于是心理失衡、失常乃至轻生，甚至在心理崩溃的情况下做出危害家人、学校、社会的举动，心理问题已经成为制约青年学生健康发展的重要因素。除了正常的心理辅导外，我们还可以从中国传统文化中找到方法进行疏导，如孔子说过：“躬自厚而薄责于人，则远怨矣！”、“谦受益，满招损！”、王夫之哲理小品“六然四看”、道家思想在失意时所采取的“淡泊”和“宁静”，这些对于提高学生遭遇困境时的耐挫力，舒缓压力和负面情绪，培养健康的心理、完善的人格都是非常必要的。

3.有助于增强意志，培养团队协作精神。目前高职院校的许多学生意志薄弱，一挫即倒，且常常以自我为中心，合作意识淡薄，合作精神缺乏，过于崇尚个人奋斗，而忽略了与人合作。而传统文化中儒

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家强调“仁者爱人”，讲究与人为善，强调“和为贵”，强调“己所不欲勿施于人”。这些都是珍贵的遗产，能改善学生人际关系，增强学生未来职业生涯的可持续发展力。

4.有助于增强高职学生人文底蕴，提升人文素养。中国传统文化内容丰富，许多显性的和潜在的课程如《古典诗词鉴赏》、《文学欣赏》、第二课堂活动、校园人文氛围等都能不同程度的对学生起到熏陶作用，进而全面提升学生人文素养，提高个人内在气质，增强就业成功的砝码。

5.有助于培养学生的民族意识和民族精神，增加文化认同和文化自觉，为建立现代化的中国新文化奠定基础。

三、工科类高职院校《中国传统文化》课程建设的实践

基于当前工科类高职院校当前中国传统文化教育现状以及高职院校职教办学特色，在有限的教育资源可利用的前提下，我们做了以下尝试：1.优化整合课程内容。根据工科类高职院校传统文化课程性质（任选课）及学生特点，在课程教学内容的择取上摒弃学科化、系统化，尽量通俗、新颖。32个学时中，基本理论知识绝不超过10学时，学生喜闻乐见的文化专题如茶、服饰、饮食、民居等不低于16学时。

2.精心设计课堂教学。从教学的方式方法、教学内容切入点和课堂教学过程等方面入手，精心设计课堂教学，尽最大可能激起学生学习兴趣，提高课堂教学效率。譬如在讲授《中国传统文化基本精神》这个专题时，考虑到内容的枯燥性，先请同学们欣赏天坛的图片，解说关于天坛的许多常识，然后讨论其背后蕴含的文化内核，由此引出中国传统文化天人合一的基本精神。

3.推行多样化考核方式。除了传统的试卷考试、小论文形式外，还采取了综合能力测试、口试等方式进行考核，注重学生学习过程考核。通过考试这个指挥棒，促使学生在学习过程中参与投入进去，真正有所收获。

4.构建立体课程体系。开设相关子课程、网络学习课程，并与部分思政课程呼应，形成立体课程网络。目前已开出了《中西方文化比较》、《中国民俗文化》、《茶与茶文化》、《与养生》等传统课程以及

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《中西文化比较史》、《诗词之美》、《先秦君子风度》、《伦理学视角》、《新伦理学》、《国学与智慧》等网络课程，有了一定的覆盖面，基本形成了一个课程体系。

5.充分利用第二课堂。对于学生传统文化素质的培养，仅仅利用第一课堂是不够的，我们还抓住第二课堂这个平台，充分利用学生社团活动、各种技能比赛，将传统文化渗透进去，以浓郁的人文氛围营造和谐校园，让学生在这样的校园文化氛围中浸润自己的人格和风度。

参考文献：

[1]袁锦贵.高职院校《中国传统文化》课程开发与体系构建刍议[J].中国农业教育，2009（9）.[2]欧阳玉.传统文化与大学生文化素质教育[J].教育研究，1999

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