第一篇：浅谈解题教学
浅谈数学解题教学对学生的影响
随着科技的发展、社会的进步，数学与我们日常生活的关系变得越来越密切了，社会的各行各业也在不断地需要能够运用数学知识解决实际问题的数学人才。这就使得在中学数学教学中，数学解题教学显得尤为重要。所以，在中学数学教学实践中，教师一定要重视培养学生的数学基本能力和审美能力，重视开展数学课外活动。这有利于培养学生的创新意识和创造性思维能力，以及灵活运用数学知识解决实际问题的能力。
那么何谓数学解题教学呢？数学解题教学包括数学例题教学和数学习题教学。例题教学是以教师为主导，引导学生将已学习的概念命题应用于解决数学问题所提供的一种示范性活动；习题教学则是以学生为主体，依照或模仿例题，自己将已学习的数学知识应用于解决数学问题的实践性活动。数学解题教学是数学教学中的一项重要内容。
一.解题教学的基本要求：
（1）要使学生明确解题的目标和要求。解答数学题，有一定的具体要求，这就是：正确、迅速、表达清楚、简练。解题的正确性要求学生在解题过程中对列式、运算、推理、作图等都准确无误，做到言必有据，理由充分和合乎逻辑。解题的迅速性指解题方法合理，能在规定时间内完成解题作业，这就是解题者技能技巧熟练程度的体现。解题表达清楚，简练，要求解题的思路清晰，层次分明，书写规范。
（2）要使学生熟悉解题步骤。解答数学题一般分为四个步骤：审明题意，探索解法，整理叙述和检查验算。教学中要培养学生认真审题的习惯，明辨条件和结论，挖掘隐含条件，能用数学语言表达自己的思维活动，运用联想、变通、归纳等方法去寻求合理的解题途径，用正确的表达方式书写解题结果，最后要检验结果是否正确，推理是否合乎逻辑，步骤是否完整，做到及时查漏补缺，纠正错误。
（3）要使学生掌握解题思想和方法。解决数学问题的过程中包含着丰富的数学思想和方法。数学思想方法可以指导学生形成正确的数学观念，从本质上把握数学知识体系的发生和发展过程，掌握不仅对于学习数学有用，而且具有一般意义的科学方法。因此，在解题教学中，要注重教会学生研究分析问题，思考和发现问题的方法，侧重启发学生的创造性思维，从掌握一般地，必要的解题模式、原则和方法入手，使学生逐步领会和理解数学思想方法。
（4）要使学生养成解题后反思的习惯。当题目解答完毕后，还应对解答过程进行回顾和反思，包括考虑：解题方法是否最好，是否还有其他的解法，解答该题目所用的方法是否具有一般地意义，题目本身是否可以演变或引申出一些新的数学问题等。在解题过程中，教师应首先由这种意识，加强对学生的训练，长此以往，学生就会养成良好的解题习惯。
二.解题教学的原则和方法：（1）解题教学要有明确的目的性。例题和习题的选配，应有明确的目的性，或者用来阐述某一概念；或者用来揭示某一法则、性质的应用；或者用来强调书写规范和解题格式；或者用来突出某种解题方法等。因此，教师在备课时必须认真钻研例题和习题，明确目的，在教学中做到有的放矢。例如，计算（x+3)(x+5)和（x+2)(x-4),学生很容易求得结果，但是选这两个例题的目的不在于检验学生是否掌握了多项式的乘法法则，而是通过该例题，让学生从特殊到一般地去发现进而推得公式（x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab。
（2）解题教学要有正确的示范性。所谓示范性，就是要让学生通过例题教学后，能够遵循和模仿基本的解题方法，掌握基本的解题模式和解题技巧，同时能用正确的格式表述解答过程。
（3）解题教学要有积极的启发性。解题教学中应遵循启发原则，引导学生积极思维，充分发挥学生的主体作用，切忌由教师包办代替。在选择例题时候，应当使问题的难度呈现出阶梯形式，由浅入深地展开教学内容，使解题教学真正的启发学生思维、训练解题技巧和发展数学能力的目的。
（4）解题教学要有适度的变通性。在解题教学中，要使学生掌握一些必要的解题方法和模板，同时又要防止学生的思维定式，僵化地理解这些方法和模式。在学生获得某种基本的、常规的解题方法之后，教师应经常结合例题、习题，将其进行适度的变通，通过改变原题目的条件、结论或解题方法，对题目进行横向或者纵向延拓，从而加深学生对知识和方法的理解，培养思维的灵活性。
（5）解题教学要突出数学思想方法。数学问题解决中，蕴含着丰富的数学思想和方法，如转化思想、分类思想、化归思想、类比思想等。这些思想中有蕴含着很多数学方法，比如换元法、消元法、割补法等。在解题教学中，教师应帮助学生领会伴随着问题解决中的数学思想，使他们掌握必要的数学方法和解题策略。
三．解题教学的意义和功能：
（1）通过解题教学，学生不仅可以加深对所学知识的理解，而且还能达到训练逻辑思维的目的，根据不同的教学目标编写不同类型的题目，能够培养学生的思维品质，提高智力和发展能力。
（2）数学概念、公式、法则、定理等是为了解决问题才产生和发展的，而用它们去解决问题却需要一定的技能，这种技能只有通过解题活动才能掌握，因此解题教学能够帮助学生形成解决问题的技能。
（3）通过解题教学，教师能及时纠正和澄清学生的错误观念，使他们能正确和完整地掌握知识。
（4）通过解题教学以及对学生的解题作业分析，可以测试学生的数学认知水平，了解和评估学生的数学能力状况，为教材分析和教法调整提供有用的参考数据。
所以要成为一位优秀的人民教师，我们必须要严格贯彻解题教学的要求，遵循解题教学的原则，根据学生的差异性，适当采取解题教学的各种方法，去发展每一位学生的个性，使他们都能在数学上得到不同的发展。
第二篇：解题的教学设计（精选）
课题： 第二讲 设数法解题
教学时间： 2011年9月17日和18日
教学地点：
总课时数： ⑵
教学内容： 教材p4---6 教学目标： 通过用“设数法”解决问题，使学生明白可以使题目更加的直观，并掌握解题
的方法和技巧。
教学重点： 使学生掌握用“设数法”解决问题的方法和技巧。
教学难点： 探索“设数法”解决问题，学生掌握解题的方法和技巧，并能熟练的运用。教学准备：
教学过程：
题卡
一、情境引入（数学小故事）： 动物中的数学“天才”-----蜜蜂、丹顶鹤、蜘蛛、猫、珊瑚虫 今天先讲蜜蜂和丹顶鹤的个故事。
二、游戏热身(智力游戏)ｏｏｏ ｏｏｏ ｏｏｏ 上面有9个圆，能用一笔画出4条线段，把所有的圆都连起来吗？
三、口算大比拼：
0.24?3?0.08
0.43?3?1.29
0.75?3?2.25
45?0.4?18 1.25?4?5 0.68?9?61.2 2.4?5? 12 7.2?3? 21.6 1.25?8?10 0.36?4?1.44
四、探究新知：
1、故事导入： ① 教师讲个与本课题有关的小故事，激发学习兴趣。② 在分析解答某些应用题的时候，需要某一条件参与运算，而这个条件题目没有直接给出或只是笼统的给出，并没有告诉我们具体的数量，这时我们可以把这个条件设为某个具体的数量，从而使得问题得到解决，通常我们把这种方法叫做“设数法”。（板书课题：第二讲：设数法解题）③ 今天同学们就和老师来探究这个有趣的数学知识。
2、教学例1： ① 请一位同学读题后，问：从题中你能获得什么信息？ ② 分析题目含义： *这道题需要哪一个量参与运算，但是这个条件题目中没有直接给出？（木料的总量）*那就用“设数法”，把这个条件设为某个具体的数量,你们觉得设什么数好呢？ *带着问题使学生思考，如何设数，设哪一个数合适？设数有什么方法？ * 设一个同时能被20和30整除的数（60、120、180??）我们选择60。③ 设木材的总量为60,60÷20=3（是一张课桌所需要的量），60÷ 30=2（是一把椅子所需要的量）
④ 那一个成套的桌椅所需要的量就是2+3=5，可以做多少套呢？60 ÷5=12套。
⑤ 可以让学生自己尝试，设总量为120、180得出的结果是相同的，之所以选择60，因为60最小，可以降低运算的难度.⑥ 巩固练习：p5 1题，学生独立完成，讲解。
2、教学例2：
① 请一位同学读题后，问：从题中你能获得什么信息？比较例1，有什么区别？
② 这道题需要哪一个量参与运算，但是这个条件题目中没有直接给
出？（教室的面积）
③ 根据上一题的铺垫，引导学生根据题意，设教室的面积是150平
方米。为什么设150？还能设其他的数吗？为什么？
④ 解题：张每分钟打扫150÷30=5，李每分钟打扫150÷50=3，根
据题目条件，张先做6x5=30，剩下的和李一起做（150-30）÷（5+3）15分钟能完成。
⑤ 巩固练习：p5 3题，学生独立完成，讲解。
3、教学例3：
① 请一位同学读题后，问：从题中你能获得什么信息？
② 画图示让学生理解题意，使学生能充分利用解题方式和方法。
③ 甲走完全程需要10小时，乙走到相遇点需要6小时，设总路程
为30km（为什么？）甲的速度为30÷10=3，乙单独行驶的路程
为：3x4=12，乙的速度是12÷6=2。
④ 甲6小时行驶的路程就是乙相遇后还需要行驶的路程（6x3=18）, 乙还需要的时间为18÷2=9 ⑤ 巩固练习：p5 5题，学生独立完成，讲解。
4、教学例4：
① 一周的平均速度=一周的总距离÷一周的总时间
② 设边长为60cm（为什么？）总距离就是240，那爬行每边所用的时间分别为：60÷10=6.60÷15=4,60÷20=3,60÷30=2。总时间 =6+4+3+2=15分钟。平均速度=240÷15=16cm/m ③ 通过这4个例题，引导学生感知如何设数？设什么样的数最合适？（和题目条件的数据相关的，是几组数的最小公倍数）
④ 讲解什么是最小公倍数，让学生有初步的认识。
⑤ 巩固练习：p6 7题。学生独立完成，讲解。
5、教学例5：
① 先让学生自己探究思考，给予适当的提示：每天获得的总利润= 每台的利润x每天销售的数量
② 指名学生上台板演。全班讲评。
③ 设“每天销售的数量是10台”，每天获利：100x10=1000元，总
利润是原来的1.4倍，销量增加一倍，1400÷20=70,100-70=30 元。
④ 巩固练习：p6 9题。学生独立完成，讲解。
6、教学例6：
① 综合运用知识。学生在了解最小公倍数的前提下，可设有12人
参加的聚会。就有13个瓶子。
② 实际上有65个瓶子，65里有多少个13呢？65÷13=5，所以实
际上有12x5=60人。
③ 巩固练习：p6 1题。学生独立完成，讲解。
五、巩固练习（课堂小结）
通过今天的学习，同学们学到了那些知识？设数法要解决的问题是设
什么？用什么方法去设数，技巧是什么？能总结一下吗？
根据题目相关的数据，最小公倍数。
六、布置作业： p5—6未完成的习题、选做题。
七、辅导：
对于学习有困难的学生给予辅导，让学生都在自己的能力范围内有所
提升。
板书设计：
附：数学小故事 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成，组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料，蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极少。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字开。“人”字形的角度是110度，更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契？”篇二：用倒推法解题教案
用倒推法解题
知识要点
“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。
解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。
典型例题
例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？
练习：1，在□里填上适当的数。20×□÷8＋16=26 2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？ 3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？
例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原来长多少米？
练习：1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只？ 2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。箱里原有多少个苹果？
例题3 李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？
练习:1，竹篮内有若干个李子，取它的一半又1枚给第一人，再取余下的一半又2枚给第二人，还剩6枚。竹篮内原有李子多少枚？ 2，王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买米、米，剩下80元买菜。王叔叔拿工资多少元？ 3，妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2个，还剩下5个。妈妈买了多少个橘子？
例4：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？
练习：1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？ 2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？ 3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？
例5：小明、小强和小勇三个人共有故事书60本。如果小强向小明借3本后，又借给小勇5本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故事书多少本？ 练习：1，甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90张。如果甲给乙3张后，乙又送给丙5张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。问三人原来各有贺年卡多少张？ 2，小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张？ 3，甲、乙、丙、丁四个小朋友有彩色玻璃弹子10颗，甲给乙13颗，乙给丙18颗，丙给丁16颗，四人的个数相等。他们原来各有弹子多少颗？
例6：两只猴子拿26个桃，甲猴眼急手快，抢先得到，乙看甲猴拿得太多，就抢去一半；甲猴不服，又从乙猴那儿抢走一半；乙猴不服，甲猴就还给乙猴5个，这时乙猴比甲猴多5个。问甲猴最初准备拿几个？
练习：1，学校运来36棵树苗，小强和小萍两人争着去栽。小强先拿了树苗若干棵，小萍看到小强拿太多了就抢了10棵，小强不肯，又从小萍那里抢了6棵，这时小强拿的棵数是小萍的2倍。问最初小强准备拿多少棵？ 2，有甲、乙、丙三个数，从甲数中拿出15加到乙数，再从乙数中拿出18加到丙数，最后从丙数拿出12加到甲数，这时三个数都是180。问甲、乙、丙三个数原来各是多少？篇三：五年级奥数假设法解题教案 篇四：用倒推法解题教案
用倒推法解题
知识要点
“一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3，这个数是几？”像这样已知一个数的变化过程和最后的结果，求原来的数，我们通常把它叫做“还原问题”。解答还原问题，一般采用倒推法，简单说，就是倒过来想。
解答还原问题，我们可以根据题意，从结果出发，按它变化的相反方向一步步倒着推想，直到问题解决。同时，可利用线段图表格帮助理解题意。
典型例题
例1：小刚的奶奶今年年龄减去7后，缩小9倍，再加上2之后，扩大10倍，恰好是100岁。小刚的奶奶今年多少岁？
练习:
1、一个数加上3，乘3，再减去3，最后除以3，结果还是3。这个数是几？ 2，一个数的3倍加上6，再减去9，最后乘上2，结果得60。这个数是多少？ 3，小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上9，除以4，减去2，再乘上3，恰好是30岁。”王老师今年多少岁？ 例题2 一段布，第一次剪去一半，第二次又剪去余下的一半，还剩8米。这段布原来长多少米？
练习：1，某水果店卖西瓜，第一次卖掉总数的一半，第二次卖掉剩下的一半，这时还剩10只西瓜。原有西瓜多少只？ 2，某人乘船从甲地到乙地，行了全程的一半时开始睡觉，当他睡醒时发现船又行了睡前剩下的一半，这时离乙地还有40千米。甲、乙两地相距多少千米？ 3，有一箱苹果，第一次取出全部的一半多1个，第二次取出余下的一半多1个，箱里还剩下10个。箱里原有多少个苹果？
例题3 李奶奶卖鸡蛋，她上午卖出总数的一半多10个，下午又卖出剩下的一半多10个，最后还剩65个鸡蛋没有卖出。李奶奶原来有多少个鸡蛋？
练习:1，竹篮内有若干个李子，取它的一半又1枚给第一人，再取余下的一半又2枚给第二人，还剩6枚。竹篮内原有李子多少枚？ 2，王叔叔拿工资若干元，从工资中拿出一半多10元存入银行，又拿出余下的一半多5元买米、米，剩下80元买菜。王叔叔拿工资多少元？ 3，妈妈买来一些橘子，小明第一天吃了一半多2个，第二天吃了剩下的一半少2个，还剩下5个。妈妈买了多少个橘子？
例4：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20台，还剩95台。这个商场原来有洗衣机多少台？
练习：1，粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3吨，第二次运出剩下的一半多5吨，还剩下4吨。粮库原有大米多少吨？ 2，爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半多1个，第二天吃了剩下的一半多1个，第三天又吃掉了剩下的一半多1个，还剩下1个。爸爸买了多少个橘子？ 3，某水果店卖菠萝，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉了剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个，这时只剩下一外菠萝。三次共卖得48元，求每个菠萝多少元？
例题5 小红、小青、小宁都喜爱画片，如果小红给小青11张画片，小青给小宁20张画片，小宁给小红5张画片，那么他们三人的画片张数同样多。已知他们共有画片150张，他们三人原来各有画片多少张？
练习：
1、三年级三个班共有学生156人，若从一班调5人到二班，从二班调8人到三班，从三班调4人到一班，这时每个班的人数正好相同。三个班原来各有学生多少人？ 2，小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小红给小丽13张，小丽给小敏23张，小敏给小红3张，那么他们每人各有40张。原来三个人各有年历片多少张？ 3，小林、小方、军军、小敏四个好朋友都爱看书，如果小林给小方10本书，小方给军军12本书，军军给小敏20本，小敏再给小林14本，四个人书的本数同样多。已知他们共有112本书，他们4人原来各有多少本书？篇五：中学数学解题研究课程教学设计方案
陕西广播电视大学开放教育数学与应用数学（本科）专业
《中学数学解题研究》课程教学设计方案
为了落实教育部批准的“关于广播电视大学开展人才培养模式改革和开放教育试点的报告”的精神，保证“中央广播电视大学开放教育试点理学科数学类数学与应用数学专业（本科）教学计划”的具体实施，搞好开放教育试点的具体教学与管理工作，保证试点工作教学质量，实现培养目标，特制定“中学数学解题研究”课程教学设计方案。
一、课程的性质与任务
“中学数学解题研究”课程是陕西广播电视大学数学与应用数学专业的一门选修课。中学数学解题研究课程的主要内容是用高等数学的思想、观点、方法研究解决中学数学数学问题的一般规律和方法，是研究解决数学问题的一般规律和方法，理论与实际相结合的学科。
通过本课程的学习，提高学员解决数学问题的能力，掌握解决数学问题的基本思想和方法。
二、课程的目的与要求
掌握数学就意味着要善于解题。而当我们解题时遇到一个新问题，总想用熟悉的题型去“套”，这只是满足于解出来，只有对数学思想、数学方法理解透彻及融会贯通时，才能提出新看法、巧解法。我们要有意识地应用数学思想方法去分析问题解决问题，形成能力，提高数学素质，使自己具有数学头脑和眼光。
三、课程的教学内容
（一）、数学解题理论概述（12学时）1．数学问题及其类型
2．问题解决的要素和一般模式 3．数学解题观 4．数学解题目的（二）、数学解题的思维过程（12学时）1．解题过程的思维分析 2．数学解题的思维监控
3．解题坐标系
（三）、数学解题策略（18学时）1．解题策略与策略决策 2．模型策略 3．化归转化策略 4．归纳策略 5．演绎策略 6．类比策略 7．数形结合策略 8．差异分析策略 9．正难则反策略
（四）、数学解题思想（12学时）1．系统思想 2．辨正思想 3．运动变化思想 4．建模思想 5．审美思想
四、教学措施及策略 1． 文字教材
文字教材是学生学习课程的主要用书，是学生获得知识和能力的重要媒体，是教和学的根本依据。
文字教材是传授课程基本内容的主要媒体，是其它教学媒体的基础和核心。根据远程开放教育的要求和电大学生入学时水平参差不齐的实际情况，文字教材由主教材和辅导教材两部分组成。主教材和辅导教材是学生学习的主要用书，主教材是课程学习的基本内容，是教学的主要依据。
文字教材的编写，除要确保教材所必需的科学性，系统性，先进性，思想性及文图水平外，在内容的选取上，力图使起点适当，难度，深度与广度适中，重点突出，主次分明，详略得当。在写法上，要便于自学与自检。中学数学解题研究课程使用的教材是高等教育出版社出版，张雄，李得虎编
著的《数学方法论与解题研究》。本书分上、下两篇。上篇为数学方法论，下篇为数学解题研究。要求着重讲授下篇“数学解题研究”部分的内容。上下篇的内容是有一定承接性的，教师也可根据当地情况适当讲授上篇的内容，或者让学生将上篇作为自学内容（可以将上篇作为辅教材）。无疑，这对学生的提高大有帮助。2． 面授辅导
面授辅导（包括习题课）是电大的重要教学方式之一，由于电大是远距离教育，面授辅导是学生接触老师、获得疑难解答的重要途径。
本课程是一门理论性很强的课程，因此面授辅导或答疑是重要的辅助教学手段。开设本课程的各教学班，要聘请有经验、认真负责的老师，为学生进行面授辅导或答疑。要求教师认真钻研教学大纲，认真备课，批改作业。
面授辅导要求以学生为中心，及时发现学生学习中存在的问题，并针对这些问题进行重点辅导。
3． 助学服务
为确保本课程教学活动的正常有效地开展，保证课程的教学质量，省电大将及时组织课程的教学研讨培训会，提高大家对开放教育意义的认识，布置课程的教学任务，研究落实课程设计方案。
省电大应利用现代教育技术（如ip技术、网上教学辅导）和各种教学辅导手段加强对个体自主学习本课程学生教学辅导。开展中学数学解题研究的教学、研讨、答疑、辅导等。4． 自学
自学是电大学生获得知识的重要方式，自学能力的培养也是高等教育的目的之一，面授辅导时要注意对学生自学能力的培养。5． 作业
（1）作业要求
独立完成作业是学好本课程的重要手段。作业题目应根据教学基本要求精选，份量要适度，由易到难。通过做练习题来加深对概念的理解和掌握，从而达到消化、掌握所学知识的目的。
每学期学生必须完成４次课程作业，作业内容由省电大统一规定。省电大将
对规定的作业的完成情况进行检查。任课教师必须认真批阅学生作业，并根据作业完成的情况对作业进行评分，给出平时作业成绩并计入学生期末总成绩。
（2）作业评判
学生必须按规定时间交作业，态度认真，字迹工整，抄写题目，解答题有解答过程。任课教师必须按时收取作业，对于规定的作业进行批改，公平公正评定成绩，并对学生的作业情况做详细记录。任课教师应将批改后的作业返还学生，学生对做错的题目应认真进行改正。平时作业最终成绩按平均值确定。任课教师批改作业应记相应的教学工作量。（3）作业成绩的认定
经办学单位鉴定，报上级教学部门审定，验收合格后成绩有效。须在学期的第19周前对作业进行全部检查，并将作业成绩报送省电大。
（4）考试
考试是对教与学的全面验收，是不可缺少的教学环节。考试题目要全面，符合大纲要求，同时要做到体现重点，难度适中，题量适度。难度及题量的梯度应按照教学要求的三个不同层次安排，对未作具体要求教学的内容不作考试要求。本课程的期末考试全省统一命题，统一评分标准，统一考试时间。
学生本课程的成绩由期末考试成绩和平时作业成绩两部分组成，其中期末考试成绩占80%，平时作业成绩占20%。考试形式为开卷，考试时间90分钟． 各地要严格考试纪律，统一把握评分标准，及时上报考试统计结果及分析报告。
第三篇：巧用配方法解题
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巧用配方法解题
配方法是一元二次方程解法中非常重要的一种方法，其实质是一种恒等变形，它通过加上并且减去相同的项，把算式的某些项配成完全n次方的形式，通常是指配成完全平方式．
配方法的在中学数学中的应用非常广泛，主要有以下几个方面．
一、用配方法解方程
例1 解方程：2x－3x+1=0．
分析：用配方法解一元二次方程的一般步骤是： 1． 将二次项的系数化为1；
2．移项，使含未知数的项在左边，常数项在右边； 3．配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方； 4．将方程化为(x+m)2=n的形式；
5．用直接开平方法进行求解（n<0无解）． 解：方程两边都除以2，得x—22
231x+=0.2231移项，得x—x=—.223321322配方，得x—x+()=—+()，242431(x—)2=，4163131即x—=或x—=—.44441所以x1=1，x2=.2二、用配方法分解因式 例2 把x2+4x—1分解因式．
分析：在原式中加上4的同时又减去4． 解：原式=x2+4x+4—4—1=x2+4x+4—5 =(x+2)2—(5)2=(x+2+5)(x+2—5).三、用配方法求代数式的值
5例3 已知实数a，b满足条件：a+4b—a+4b+=0，求—ab的平方根．
422-1
www.xiexiebang.com 求证：cb==x.ba分析：一个方程含有四个未知数，看似无法求出a，b，c，x．但仔细观察发现，方程左边可以分成两组分别配方，正好得到两个完全平方式的和为0，利用非负数的性质可求出a，b，c，x之间的关系．
证明：原方程坐标拆成两个二次三项式为：(a2x2—2abx+b2)+(b2x2—2bcx+c2)=0，∴(ax—b)2+(bx—c)2=0． ∵a，b，c，x都是实数，∴(ax—b)2≥0,(bx—c)2
≥0．∴ax—b=0,bx—c=0． ∴cbb=a=x.-
第四篇：立体几何解题思路
立体几何解题技巧
立体几何解答题的设计，注意了求解方法既可用向量方法处理，又可以用传统的几何方法解决，并且一般来说，向量方法比用传统方法解决较为简单。由于立体几何解答题属于常规题、中档题，因而，立体几何的复习应紧扣教材，熟练掌握课本中的每一个概念、每一个定理的种种用途，突破画图、读图、识图、用图的道道难关，同时要注意总结证明垂直、平行的常用方法和技巧，掌握角、距离、面积、体积等的转化和计算方法，在做题的过程中进行反思，在反思中总结、提炼，不断提升空间想象能力及分析问题和解决问题的能力。
1．平行、垂直位置关系的论证的策略:
（1）由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。
（2）利用题设条件的性质适当添加辅助线（或面）是解题的常用方法之一。
（3）三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑。
2．空间角的计算方法与技巧:
主要步骤：一作、二证、三算；若用向量，那就是一证、二算。
（1）两条异面直线所成的角①平移法：②补形法：③向量法：
（2）直线和平面所成的角
①作出直线和平面所成的角，关键是作垂线，找射影转化到同一三角形中计算，或用向量计算。
②用公式计算.（3）二面角
①平面角的作法：（i）定义法；（ii）三垂线定理及其逆定理法；（iii）垂面法。
②平面角的计算法：
（i）找到平面角，然后在三角形中计算（解三角形）或用向量计算；（ii）射影面积法 ；（iii）向量夹角公式.3． 空间距离的计算方法与技巧:
（1）求点到直线的距离：经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线，然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。
（2）求两条异面直线间距离：一般先找出其公垂线，然后求其公垂线段的长。在不能直接作出公垂线的情况下，可转化为线面距离求解（这种情况高考不做要求）。
（3）求点到平面的距离：一般找出（或作出）过此点与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线，进而计算；也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离；有时直接利用已知点求距离比较困难时，我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离，从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。
4． 熟记一些常用的小结论，诸如：正四面体的体积公式是 ；面积射影公式；“立平斜关系式”；最小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件，这可能是快速解答某些问题的前提。
5．平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题，要注意翻折前、展开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。
6．与球有关的题型，只能应用“老方法”，求出球的半径即可。
立体几何解题技巧
由于立体几何解答题属于常规题、中档题，因而，立体几何的复习应紧扣教材，熟练掌握课本中的每一个概念、每一个定理的种种用途，突破画图、读图、识图、用图的道道难关，同时要注意总结证明垂直、平行的常用方法和技巧，掌握距离、面积、体积等的转化和计算方法，在做题的过程中进行反思，在反思中总结、提炼，不断提升空间想象能力及分析问题和解决问题的能力。
1．平行、垂直位置关系的论证的策略:
（1）由已知想性质，由求证想判定，即分析法与综合法相结合寻找证题思路。
（2）利用题设条件的性质适当添加辅助线（或面）是解题的常用方法之一。
（3）三垂线定理及其逆定理在高考题中使用的频率最高，在证明线线垂直时应优先考虑。
2． 空间距离的计算方法与技巧:
（1）求点到直线的距离：经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线，然后在相关的三角形中求解，也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。
（2）求两条异面直线间距离：一般先找出其公垂线，然后求其公垂线段的长。在不能直接作出公垂线的情况下，可转化为线面距离求解（这种情况高考不做要求）。
（3）求点到平面的距离：一般找出（或作出）过此点与已知平面垂直的平面，利用面面垂直的性质过该点作出平面的垂线，进而计算；也可以利用“三棱锥体积法”直接求距离；有时直接利用已知点求距离比较困难时，我们可以把点到平面的距离转化为直线到平面的距离，从而“转移”到另一点上去求“点到平面的距离”。求直线与平面的距离及平面与平面的距离一般均转化为点到平面的距离来求解。
3。三视图问题
（1）熟悉常见几何体的三视图，如锥体、柱体、台体、球体的三视图。
（2）组合体的分解。由规则几何体截出一部分的几何体的分析。
4． 熟记一些常用的小结论，诸如：正四面体的体积公式是______；面积射影公式_____。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件，这可能是快速解答某些问题的前提。
5．平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题，要注意翻折前、展开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。
6．与球有关的题型，只能应用“老方法”，求出球的半径即可。
7.立体几何读题：
（1）弄清楚图形是什么几何体，规则的、不规则的、组合体等。
（2）弄清楚几何体结构特征。面面、线面、线线之间有哪些关系（平行、垂直、相等）。
（3）重点留意有哪些面面垂直、线面垂直，线线平行、线面平行等。
8、解题程序划分为四个过程:①弄清问题。也就是明白“求证题”的已知是什么?条件是什么?未知是什么?结论是什么?也就是我们常说的审题。②拟定计划。找出已知与未知的直接或者间接的联系。在弄清题意的基础上,从中捕捉有用的信息,并及时提取记忆网络中的有关信息,再将两组信息资源作出合乎逻辑的有效组合,从而构思出一个成功的计划。即是我们常说的思考。③执行计划。以简明、准确、有序的数学语言和数学符号将解题思路表述出来,同时验证解答的合理性。即我们所说的解答。④回顾。对所得的结论进行验证,对解题方法进行总结
第五篇：解题思路打印稿
（1）加大管理力度：分工负责实行责任制，奖罚分明；加大重点整顿的力度，严加惩处违规违章者；依法管理，避免以罚代管、以罚代法、以禁代法、以检查代管理；发动民众参与管理；管理到位、下沉；实现高科技管理；参照大部制改革，提高效率。实施问责制。
（2）出台相关政策：政策包括财政政策；市场政策准入制、退出制度；税收政策；公共政策。出台要及时有效；维护民众利益；要重在落实，检查、督促、整改、评比、处理；不断调整；要民众参与决策，征求民众意见。
（3）制定制度：包括国家制度、内部制度，这里专指内部制度。将所有的机构和人员纳入制度管理的范围；制度制定应广泛征求群众的意见；严格执行制度；用奖惩推动制度的落实；领导干部带头遵守各项规章制度。
（4）建立健全法律法规：抓紧出台相关的法律法规；宣传教育力度，提高民众自觉性；严格执法，不留空档，不徇私情；加大对执法的监督，保证法律公平。
（5）加大监督力度：发挥人大政协的监督作用；确实解决好政府内部的监督问题（监察局、审计局、监察员制度）；调动新闻媒体的监督积极性；推动民众参与监督（听证会；有奖举报；市长热线；代表旁听；一把手接访；信访；公布主要负责人的手机号码；电子信箱）；领导干部要自觉接受监督；充分利用网民的监督。
（6）宣传教育：围绕中心工作开展；创新形式；充分发挥宣传平台，搞好广播电视、新闻媒体、文学艺术的宣传教育；宣传教育进基层，靠群众宣传群众、群众教育群众；领导干部要以身作则。
（7）改革手段：现在主要是大部制；公务用车招待；事业单位改革；行政执法，取消收费，等等重大改革。改革必须维护民众利益，科学发展，作为改革的标准；力度大，措施要有力；配套措施全面；规范改革；民众参与改革，监督改革，保证改革的正确方向。
（8）思想观念：深入贯彻落实科学发展观，维护民众利益，统筹发展，可持续发展；将发展观纳入领导干部考核评定体系，作为主要指标，一票否决；实行问责制，严肃查处；推动政治民主进程，和政务公开、权力透明的步伐；加大监督力度，推动民众参与决策；明明是好事，只要群众不同意，坚决不能做。
（9）个案（具体问题）：强制措施1条；辅助措施2～3条；治本措施1～2条。
（10）社会焦点热点问题：调查研究，摸透情况；及时推出平衡利益举措；引导向好的方面发展，控制事态不向恶性方面发展；解决根源。
（11）突发事件方面的问题：
①常规的：自然灾害；生产安全；食品安全；防疫与卫生医疗安全。社会矛盾激化的：群体上访；群体暴力事件；袭警；恐怖。
②已经发生了的：采取积极措施抢救人财物；控制事态，稳定局面，避免恶性；追究责任，严肃查处；拉网检查，避免类似事情发生；建立预警机制与应急体系；树立科学发展观，高度重视公共安全；坚决实行问责制。
③坚决遏制的：加大重点领域的安全监管；完善相关的法律法规；提高民众的防范意识应急能力；建立和完善预警与应急体系；透明的信息公布制
（22）加强学习与修养：讲党性，就要讲理想、讲信念，讲政治、讲纪律，讲服务、讲责任，讲民主、讲原则；重品行，就要重精神追求、重为政之德、重慎独自律；作表率，就要高举旗帜、科学发展，增进团结、合作共事，干净干事、严于律己；向书本学习、他人学习，加强实践；加强道德修养，爱国守法、明礼诚信、团结友善、勤俭自强、敬业奉献；端正工作作风和生活作风，奋发向上，积极进取；自觉强化纪律观念，严格约束，做到个人服从集体，个人意志服从集体的纪律和制度，决不能我行我素，放任自流。
（23）抓好队伍建设：高标准严要求，以科学发展观为指导；依法行政，约束行政行为，规范行为；严肃查处败类；纳入考核指标，一票否决；领导干部做表率。
（24）新生事物：正确对待；兴利除弊；靠制度与法规规范。
（25）推动农村发展：农村政策落到实处；解决农村发展中的土地流转问题；农村金融组织的发展；农村基础设施投入问题；保证粮食生产、农副产品质量；维护农民、奶农、猪农、橘农的利益；千方百计增加农民收入；推动城乡一体化进程特别是农村的公共服务体系和社会保障体系的建设。
（26）金融危机下经济发展的宏观调控：控制楼市股市下跌；控制以金融、IT、建筑工程、楼市、加工产业为主的减员与失业；加大资金拉动力度，确保经济增长速度；充分利用国际金融危机加快发展。
扩大内需：重点在民生与基础工程；选定项目，选好、选准、选实，选能拉动经济链条的，解决民生的——经济适用房、农村基础设施建设、重大项目；落实好地方配套资金——地方举债，扩大信贷规模，鼓励社会资金和企业投入；监管资金与项目，纪检、监察、审计、司法全过程跟踪监察，保证实效；加快项目进度：加大责任追究。
（27）如何开展学习和实践科学发展观活动：着力转变不适应不符合科学发展观要求的思想观念；着力解决影响和制约科学发展的突出问题以及党员干部党性党风党纪方面群众反映强烈的突出问题；着力构建有利于科学发展的体制机制，提高领导科学发展、促进社会和谐的能力；坚持从实际出发，突出重点，按照科学发展观的要求，找准那些影响和制约本地区本部门本单位科学发展的主要问题，集中精力解决好。
（28）解决就业问题
第一，解决返乡农民工就业问题：鼓励城市和沿海发达地区的企业尽可能不解雇或者少解雇农民工；对暂时没有工作的农民工，各级政府要给他们提供更多的职业技能培训机会；凡政府投资的公共设施建设，都要尽可能地多吸纳农民工去就业，对于已经返乡的农民工，政府要采取以工代赈的办法，鼓励他们参加农村的基础设施的建设；帮助农民工回乡以后自己创业；切实保障外出农民工的土地保障权益，回来以后如果确实没有其他的工作可做，家里的承包地还在，还可以保证温饱。
第二，解决大学生就业问题：鼓励和引导毕业生到城乡基层就业，要大力开发基层管理和服务岗位，对到农村基层和城市社区工作的毕业生给予薪酬或生活补贴，并按规定参加社会保险；鼓励毕业生到中小企业和非公有制企业就业；鼓励骨干企业和科研项目吸纳和稳定高校毕业生就业；鼓励和支持毕业生自主创业；强化毕业生就业服务；提升毕业生就业能力。所有高校
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