案例分析：小学空间几何学习的操作性策略

第一篇：案例分析：小学空间几何学习的操作性策略

案例分析：小学空间几何学习的操作性策略

1、生活经验的再现

首先，学生的几何知识来自丰富的显示原型，与现实生活关系非常紧密。例如三角形稳定性和在生活中的应用；以及对称性质在实际生活中的应用。（画家、建筑师、飞机制造工程师）

其次，学生在实际生活中有许多几何图形，这是他们理解几何图形、发展其空间观念的宝贵资源。学生在学习几何知识时，首先是联系生活中熟悉的实际事物，也可以从生活中熟悉的实物中选材，通过观察、触摸、分类，找出这些实物的主要的外形特征，形成对一些立体图形的直观认识为进一步认识图形打下基础。联系生活中实际事物的过程使几何表象更加清楚，有利于建立相应的几何概念。

2、观察活动

观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动，它在几何学习中起到极其重要的作用，学生通过观察积累丰富的几何事实，以理解现实的三维世界，形成良好的空间观念。

小学生的观察活动是多种多样的。例如辨认图形活动（正方体、圆柱体、球体）；对实验的观察；对实物、模型的观察。

3、操作活动

空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。根据实验研究结果，视觉、听觉、触觉等多种分析器共同活动，空间观念便易于形成与巩固。在直观认识长方形时，通过动手对折正方形纸片，就认识到正方形“四边相等”这一特征。又如学生在学习三角形内角和时，通过撕角、拼角把三角形纸片上的三个内角拼成一个平角，证明了三角形的内角和是180度。又如，围者教室走一圈，初步理解周长的概念。实践证明，操作实践是发展学生几何认识的重要方法。

4、想象活动

学生通过想象、绘制和比较放在不同位置上的物体或实物模型，逐步形成各种表象，发展和形成初步的空间观念。想象往往是和观察实验等活动结合起来的，几何学习中的想象要有实际依据。通过想象，学生直接和有效地发展了关于图形方位的表象。

5、交流活动

几何语言是在探索和体验空间与图形的过程中逐步发展起来的，所以在教学中应尽力为学生提供操作和交流的机会，而不应简单地、机械地让学生模仿教师和书本上的语言。

6、几何推理

小学几何的推理主要是在图形的转化中得到发展的，而并不主要是符号的推理。在传统的小学几何教学中，人们往往只停留于静态地观察图形。目前，图形的变化成为重要的内容。如，学习长方形、正方形和平行四边形以后，学生可以利用自制的由四根小木条钉成的长方形框架进行演示，把宽边漫漫往里移，成了正方形，再往里移又成了长方形，从而使学生悟出正方形是长方形的特例。然后又把长方形的宽固定，用手拉住长方形木框的两对角，向相反方向拉动，无论怎么拉都是平行四边形，只有当对角是90度时，才是长方形，又得知长方形是平行四边形的特例，不同的地方在于角。这样，正方形、长方形、平行四边形的逻辑关系就十分清楚地被学生掌握了。几何中的分类，也是一种重要的思维活动。例如，学生对生活中常见物体的几何形体进行分类和归类。

7、创作活动

在几何学习的过程中，学生自己的创作对发展空间思维能力起到十分重要的作用。例如利用平移和旋转制作一个美丽的花边图案。在制作过程中，学生需要综合运用对称、平移和旋转完成这个图案。这样的问题可以设计成开放式的，让学生从一个或几个简单的图形出发形成一个图案。学生说明自己所做的图案的特点，相互欣赏所做的图案，从而感受图形的美和在实际中的作用。

第二篇：案例分析小学空间几何学习的操作性策略

案例分析：小学空间几何学习的操作性策略

几何知识作为数学基础知识的重要组成部分，一直是基础教育数学课程的重要内容。掌握必要的形体知识，形成一定的空间观念，是认识、改造人类生存空间的需要。研究表明，儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力的重要发展阶段。在小学，不失时机的学习一些几何初步知识，并在其过程过程中形成空间观念，对进一步学习几何初步知识及其他学科知识的影响都是积极的、重要的，甚至是不可代替的。下面仅从自己的教学实践出发，谈一谈开展好立体几何图形教学，应该注意的几个方面：

一是重视新旧知识之间的联系和区别。例如圆锥的教学：我在复习准备时选用粮囤做感知材料，形象的展现了由圆柱变为圆锥的过程。展现了新旧知识的联系和区别，便于学生运用已学的知识推动新知识的学习。

二是重视学生的操作观察，把学生对立体图形的认识主要建立在亲自“摸一摸”、“看一看”等具体的感知动作上，通过学生的操作观察帮助学生切实建立起立体图形的表象。

三是重视所学知识与日常生活的联系，通过“在生活中你还在哪些地方见过这种形状的物体”的问题，让学生感受所学知识的生活价值，激发学生的学习兴趣。

四是鼓励学生用多种方法解决问题。例如如何测量圆椎的高，就不知局限于书上的一种方法，鼓励学生根据具体情况想出多种解决问题的方法。五是重视学生对知识探究的亲身体验，重视发挥学生自身的积极性，主动完成对立体图形的认识。例如在认识圆柱的侧面时，采用了让学生把圆柱包起来，在展开看一看的方式进行亲身体验，即激发了学生的学习兴趣，又加深了对圆柱的侧面展开是一个长方形的认识。

当然，在教学设计中还应十分强调多媒体课件的运用，用现代化的教学手段化静为动，形象地展现如：高得平移、圆柱、圆锥侧面展开等难以讲述的内容，把抽象的知识直观化，帮助学生更好地理解和掌握所学知识。

第三篇：小学空间几何学习的操作性策略

案例分析：小学空间几何学习的操作性策略

1、生活经验的再现

首先，学生的几何知识来自丰富的显示原型，与现实生活关系非常紧密。例如三角形稳定性和在生活中的应用；以及对称性质在实际生活中的应用。（画家、建筑师、飞机制造工程师）其次，学生在实际生活中有许多几何图形，这是他们理解几何图形、发展其空间观念的宝贵资源。学生在学习几何知识时，首先是联系生活中熟悉的实际事物，也可以从生活中熟悉的实物中选材，通过观察、触摸、分类，找出这些实物的主要的外形特征，形成对一些立体图形的直观认识为进一步认识图形打下基础。联系生活中实际事物的过程使几何表象更加清楚，有利于建立相应的几何概念。

2、观察活动

观察是一种有目的、有顺序、持久的视觉活动，它在几何学习中起到极其重要的作用，学生通过观察积累丰富的几何事实，以理解现实的三维世界，形成良好的空间观念。小学生的观察活动是多种多样的。例如辨认图形活动（正方体、圆柱体、球体）；对实验的观察；对实物、模型的观察。

小学生的观察能力也是逐步发展的。一般来说，观察活动要和思考有机地结合起来。儿童在四五岁时，已经能正确认识简单的图形，进入小学后，视觉成为有目的、有意识的活动。视线已能在一个物体上持续观察一会儿，能沿着图形轮廓不断地积极活动。因此在老师的 指导下，他们在观察图形的目的性、精确性和有序性方面都将进入高一级的水平。

3、操作活动

空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活动，让他们去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。根据实验研究结果，视觉、听觉、触觉等多种分析器共同活动，空间观念便易于形成与巩固。在直观认识长方形时，通过动手对折正方形纸片，就认识到正方形“四边相等”这一特征。又如学生在学习三角形内角和时，通过撕角、拼角把三角形纸片上的三个内角拼成一个平角，证明了三角形的内角和是180度。又如，围者教室走一圈，初步理解周长的概念。实践证明，操作实践是发展学生几何认识的重要方法。

4、想象活动

学生通过想象、绘制和比较放在不同位置上的物体或实物模型，逐步形成各种表象，发展和形成初步的空间观念。想象往往是和观察实验等活动结合起来的，几何学习中的想象要有实际依据。通过想象，学生直接和有效地发展了关于图形方位的表象。

同时，想象能力也是重要的思维能力。学生在通过对图形想象的过程中，发展了形象思维的能力。学生通过想象，可以开展一些创新实践活动，对于发展学生的创新能力具有重要作用。对于“用长方形、正方形三角形或圆拼图案”这样一个操作性目标，学生会有不同的表现：第一能拼出最常见的图案。第二能拼出多个图形。第三能拼出有

新意、美感、充分利用几何特征的图案。这其中表现了学生有不同的想象能力。

5、交流活动

几何语言是在探索和体验空间与图形的过程中逐步发展起来的，所以在教学中应尽力为学生提供操作和交流的机会，而不应简单地、机械地让学生模仿教师和书本上的语言。

6、几何推理

小学几何的推理主要是在图形的转化中得到发展的，而并不主要是符号的推理。在传统的小学几何教学中，人们往往只停留于静态地观察图形。目前，图形的变化成为重要的内容。如，学习长方形、正方形和平行四边形以后，学生可以利用自制的由四根小木条钉成的长方形框架进行演示，把宽边漫漫往里移，成了正方形，再往里移又成了长方形，从而使学生悟出正方形是长方形的特例。然后又把长方形的宽固定，用手拉住长方形木框的两对角，向相反方向拉动，无论怎么拉都是平行四边形，只有当对角是90度时，才是长方形，又得知长方形是平行四边形的特例，不同的地方在于角。这样，正方形、长方形、平行四边形的逻辑关系就十分清楚地被学生掌握了。几何中的分类，也是一种重要的思维活动。例如，学生对生活中常见物体的几何形体进行分类和归类。

7、创作活动

在几何学习的过程中，学生自己的创作对发展空间思维能力起到十分重要的作用。例如利用平移和旋转制作一个美丽的花边图案。在

制作过程中，学生需要综合运用对称、平移和旋转完成这个图案。这样的问题可以设计成开放式的，让学生从一个或几个简单的图形出发形成一个图案。学生说明自己所做的图案的特点，相互欣赏所做的图案，从而感受图形的美和在实际中的作用。

第四篇：小学空间几何学习的操作性策略

小学空间几何学习的操作性策略 关于儿童形成空间观念的心理特点主要有：

①对直观的依赖较大；

②用经验来思考和描述性质或概念；

③（空间观念的形成）依靠渐进的过程；

④容易感知图形的外显性较强的因素；

⑤对图形性质间关系有一个逐渐理解的过程；

⑥对图形的识别依赖标准形式；

儿童的空间知觉能力的发展有如下阶段性的特征：

①方位感是逐步建立的；

②空间概念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握；

③空间透视能力是逐步增强的；

儿童的空间知觉能力的发展的阶段性的特征是：

①方位感是逐步建立地；

②空间观念的建立逐渐从外显特征的把握发展到从本质特征的把握；

③空间透视能力是逐步增强地；

义务教育《大纲》中指出：“几何初步知识的教学，要充分利用和创造各种条件，引导学生通过对物体模型等的观察、测量、拼图、制作、实验等活动，掌握形体的基本特征和面积、体积的计算方法，并注意在实际中应用，以利于培养初步的空间观念。”因此，我们应依据大纲的精神，在几何知识教学中注意促

进、培养和发展学生的空间观念。

一、在具体操作中感知，以形成清晰、正确的表象，促进空间观念的形成。

学生在学习几何知识时，要从具体事物的感知出发，获得清晰、深刻的表象，再逐步抽象出几何形体的特征，以形成正确的概念。如在学习长方形的认识时，启发学生根据自己已有的知识找出生活中的长方形来。学生可以列举出桌面、玻璃板、书面、黑板面等。此后，再让学生拿出一张长方形纸，自己去比一比、折一折、量一量找出长方形的特征。然后教育学生用简练的语言将长方形的特征描述出来。接着，再用纸、笔画出一个长方形来。

二、在观察中比较、想象，培养空间观念。

想象是学生依靠大量感性材料而进行的一种高级的思维活动。在几何知识教学过程中，要培养学生按照一定目的，有顺序、有重点地去观察，在反复细致观察的基础上，让学生展开丰富的空间想象。如讲圆锥体时，圆锥的高线学生看不见，摸不着，较难掌握，教师就要用模型演示，并进行实际操作，让学生细致观察，从而帮助学生形成表象，抽象出圆锥高这一概念。教师可以用圆锥教具沿底面圆直径到圆锥顶点切开，让学生观察到切开后的横截面是一个等腰三角形，它的底边正是圆锥底面圆的直径，从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高。可让学生去量一量圆锥的高，还可以在黑板上画一草图标出圆锥的高，这样，抽象的概念形象具体了，便于学生理解，空间想象力就会初步形成。

三、在实际运用中，发展空间观念。

在教学中，要引导学生经常运用图形的特征去想象，解决各种实际问题，发展他们的空间想象力。如向学生出示这样一题：将一个长５厘米、宽４厘米、高３厘米的长方体，平均分成两个小长方体后，表面积最多增加（）平方厘米。最少增加（）平方厘米。对于这样的问题需要学生首先在头脑中要想象这样一个长方体。长方体的六个面分别是由５×４、５×３、４×３组成，沿上下两个面平均分，将会增加两个上下面（５×４面）。沿左右两个面平均分将会增加两个左右面（４×３面）。学生有一定空间想象力，在头脑中就容易形成长方体的表象，头脑中有了这样的依托，再去想它的变化，按照长、宽、高位置关系去理解平均分的方法，即沿大面平均分可多出两个大面积。沿小面平均分可多出两个小面积。同时也可以理

解到若不平均分同样可多出两个面积。

第五篇：小学空间几何学习的操作性策略

小学空间几何学习的操作性策略

几何知识作为数学基础知识的重要组成部分, 一直是 基础教育数学课程的重要内容。掌握必要的形体知识, 形 成一定的空间观念,是认识、改造人类生存空间的需要。研究表明, 儿童时代是空间知觉即形体直观认知能力的重 要发展阶段。在小学, 不失时机地学习一些几何初步知识, 并在其过程中形成空间观念, 对进一步学习几何知识及其 他学科知识的影响都是积极的、重要的, 甚至是不可替代 的。下面仅从自己的教学实践出发 , 谈一谈开展好立体几 何图形教学 , 应该注意的几个方面 : 一是重视新旧知识之间的联系和区别。例如圆锥的教 学:我在复习准备时选用粮囤做感知材料 , 形象地展现了 由粮囤(圆柱)变为粮堆(圆锥)的过程。展现了新旧知识的 联系和区别 , 便于学生运用已学知识推动新知识的学习。

二是重视学生的操作观察, 把学生对立体图形的认识 主要建立在亲自“摸一摸”、“看一看”等具体的感知动 作上, 通过学生的操作观察帮助学生切实建立起立体图形 的表象。

三是重视所学知识与日常生活的联系, 通过 “在生活中你还在哪些地方见过这种形状的物体” 的问题, 让学生 感受所学知识的生活价值,激发学生的学习兴趣。

四是鼓励学生用多种方法解决问题。例如如何测量圆 锥的高, 就不只局限于书上的一种方法, 鼓励学生根据具 体情况想出多种解决问题的方法。

五是重视学生对知识探究的亲身体验, 重视发挥学生 自身的积极性, 主动完成对立体图形特征的认识。例如在 认识圆柱的侧面时, 采用了让学生把圆柱包起来, 再展开 看一看的方式进行亲身体验,即激发了学生的学习兴趣, 又加深了对圆柱的侧面展开是一个长方形(正方形、平行 四边形)的认识。

当然,在教学设计中还应十分强调多媒体课件的运 用,用现代化的教学手段化静为动,形象地展现如 :高的平移、圆柱、圆锥侧面展开等难以讲述的内容, 把抽象的 知识直观化,帮助学生更好的理解和掌握所学知识。我个人认为,教师在课堂活动中起以下作用:(1)教师在课堂学习活动中起设计者和组织者的作用 教师作为承担间接知识传授的学习组织者, 需要依据 课程标准和学生特点, 做科学合理的教学设计, 并在课堂 教学的活动过程中, 根据临场的反应作适当的调整, 同时 要通过自己有效的评价来定位和激励学生, 以达到学生保 持持久学习兴趣的目的。