高中古诗文教学中的美育探究

第一篇：高中古诗文教学中的美育探究

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高中古诗文教学中的美育探究

作者：刘军

来源：《语文教学与研究(教研天地)》2012年第08期

在高中语文教学中，美育博得了广大语文教师的关注，高中古诗文又为语文教师在教学中开展美育活动提供了极其丰富而可靠的文本资源，它是语文课堂进行美育的好媒介。

一.高中古诗文教学中的美育内涵

高中古诗文教学中的美育内涵应包括审美感受力、审美鉴赏力和审美创造力。“审美感受力”就是审美主体对审美客体的感知能力。在高中古诗文教学中，语文教师应积极地、有意识地培养学生的审美感受力。“审美鉴赏力”是指审美主体对审美客体的辨别能力和品评能力。语文教师如能持之以恒地对学生进行语言艺术鉴赏力的培养，学生们的审美鉴赏水平就会“水涨船高”。“审美创造力”主要是指审美主体对语言、文字的审美运用及二度创造所能达到的水准。

感受美、鉴赏美、创造美，标明审美实践活动的三个不同层次。审美创造是审美实践活动的最高境界。在高中古诗文教学中，教师要引导学生在写作文时要有意识地吸纳古代文化思想精髓，借鉴运用经典古诗文的艺术手法，力求古为今用，推陈出新，从而创作出一篇篇文质兼美的佳作。

二.高中古诗文教学中的美育方式

高中古诗文教学中的美育方式主要有三种：

1.寓教于乐

古罗马诗人和美学家贺拉斯在论述文艺的功能时，提出了著名的“寓教于乐”原则。寓教育于娱乐之中，是古今中外的教师们心向往之的快乐教学方式，甚或可以说是一种层次极高的教育境界。笔者认为，语文中的“寓教于乐”实际上就是一种渗透在语文教学中的美育方式。古诗文教学中的美育实施与空洞说教是水火不相容的，它必须通过古诗文中的形象与情感因素来浸染学生。优美典雅的语言，真挚动人的情思，曲折离奇的故事，栩栩如生的人物……均能激发学生强烈的好奇心和求知欲，随之产生快乐的学习情绪，学生在轻松愉悦的氛围中接受心灵的洗礼与美育的熏陶。

2.潜移默化

高中古诗文教学中的审美教育，主要不是依靠对古诗文文本的抽象分析实现的，而是通过情感渗透与美感传递，让学生在潜移默化中获得感悟与启迪来实现的。

高中古诗文所选篇目均是中国历代文学作品中的经典传世之作，这就为我们在教学中对学生进行潜移默化式的审美教育提供了弥足珍贵的文学资源。学生在语文老师有意识的“审美视角”引领下，在诵读和研习古诗文过程中，耳濡目染，潜移默化，感悟和领略古诗文中所蕴含的语言美、形象美、意境美、情感美、思想美等等。例如，读白居易的诗，可以欣赏其自然流畅的语言美；读李商隐的诗，可以欣赏其凄迷朦胧的形象美；读张若虚的诗，可以欣赏其幽美深邃的意境美；读李清照的词，可以欣赏其缠绵悱恻的情感美；读辛弃疾的词，可以欣赏其气壮山河的思想美……

3.创设情境

在高中古诗文课堂教学中，语文教师有时需要根据古诗文的特定内容，创设某种特定情境。“创设情境”在语文美育教学中有着重要的价值与作用，它能使学生在研习和鉴赏古诗文时有如沐春风、如饮甘露之感，全身心沉醉在一种物我两忘的境界中，从而在不知不觉中接受审美教育。

在古诗文教学中，情境的创设方式是多种多样的：或以音频渲染情境，或以视频显示情境，或以现场表演再现情境，或以文学语言描绘情境……使学生如闻其声，如见其人，如临其境。例如，我们在教读张若虚的《春江花月夜》时，首先可以用一曲古雅悠扬的古筝名曲《春江花月夜》将学生带入一种寥廓、宁静的情境中，接着播放朗诵名家声情并茂的课文朗诵,条件允许时还可以播放与《春江花月夜》内容相关的视频。老师在引导学生领略此诗的诗情画意时，务必因声求气，涵咏诗韵，用抑扬顿挫之声和含蓄隽永之语展现诗中春、江、花、月、夜五种意象构建而成的幽美深邃之境。如是，学生定能从审美的视角去解读此诗的主题意蕴：诗人通过对春江花月夜的描绘，赞颂自然美景，讴歌男女真情，探究宇宙人生……在一种情、景、理、声交融的美妙诗境中，让学生接受一次深入其心的美育熏陶。

三.高中古诗文教学中的美育路径

1.寓美育于诵读中

选入高中语文教材中的古诗文都是脍炙人口的名篇佳作，几乎篇篇具备反复诵读与吟咏的价值。在反复诵读中，细致品味古诗文的优美意境和真挚情感，是学生获得审美教育的有效路径之一。学生在诵读与吟咏古诗文时，应声情并茂，既要充分体现出古诗文所蕴含的节奏美与韵律美，也要将自身相合的人生感悟与情思融入其中，这样能在更深层面上获得音乐美与情韵美的真切体验。

例如，学生在诵读李白的《将进酒》时，在充分把握其句式长短相间、韵脚疏密转换的基础上，要深入领会诗人内在的感情基调是“愤激”：由最初的慷慨悲歌——“君不见高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪”，到中途的愤世嫉俗——“斗酒十千恣欢谑”、“主人何为言少钱”，再到最后的旷达开怀——“与尔同销万古愁”。我发现，学生们在诵读与吟咏此诗时，感情的激流随诗情的发展而跌宕起伏，真可谓“于雄快之中得其深远宕逸之神”。

古诗文诵读的灵魂是对其音乐美与情韵美的把握与传递。其终极目标是借助审美视角解读诗意文情，进而获得美的浸染与熏陶。《诗经》的复沓回还，《离骚》的华美蕴藉，李白的豪迈飘逸，柳永的婉约缠绵……为我们在诵读时进行审美教育提供了无限的可能性。

2.寓美育于意境领略中

在高中古诗文中，诸多作品为我们描绘出一系列经典意象，营造出一个个优美意境。在解读和欣赏这些作品时，我们要最大限度地发挥学生的联想与想象力，再现出作品所描绘的意象和意境，使之如见其景，如临其境，充分感受和领略蕴含于其中的诗情画意之美，继而获得新奇的审美体验和高雅的审美享受。

例如王维《山居秋暝》“明月松间照，清泉石上流。竹喧归浣女，莲动下渔舟。”描绘出动静结合、幽雅空灵的山水田园风光。学习此诗后，笔者曾布置一次课外语文实践活动：要求同学们利用节假日到郊区或农村“游山玩水”一次，切身体验类似此诗中所描绘的意境之美，然后写一篇游记。不少同学在游记中将郊区或农村的自然风光与王维诗中所描绘的优美意境进行比较，与诗人产生了强烈的情感共鸣与审美认同。

3.寓美育于情思感受中

“感人心者，莫先乎情。”文学作品的重要价值之一，就是对读者进行情感熏陶与思想启迪。高中古诗文中那些韵律优美、情感真挚、思想深邃的经典名篇，是教师对学生进行审美情感教育的无可替代的宝贵资源。

李密的《陈情表》是一篇表达对祖母至孝之情的千古名篇。笔者在讲授此文时，曾让一名女生谈谈自己对文中“乌鸟私情，愿乞终养”的理解。她先讲了父母对她的千般疼爱，又谈到自己“将身难报父母恩”的深沉感慨。坐下去不一会儿，她又站起来说：“老师，我曾看过„伯俞泣杖‟的故事。故事讲述伯俞犯错，母亲用手杖打他，他哭了。母亲说：„我以前也曾用手杖打你，你从未哭过，今天你却哭了，这是为什么？‟伯俞回答说：„以往儿子犯错，挨打时感到很疼痛，知道母亲很康健，今天母亲打我，我感觉不到疼痛，知道母亲年老体力不支了，我担心以后的时间不多了，所以悲伤哭泣。‟”这位女生说完后竟失声哭泣，其他同学也被她的情绪感染，一个个情至深处，泪眼朦胧。笔者立即抓住眼前这绝好的情感美育契机，真诚地说：“希望同学们从今天起对长辈，尤其是对父母，要多有一份体谅，多尽一份孝心，少留一份„子欲养而亲不待‟的遗憾。”学生们在这深入心灵的情感审美教育中，涤荡和升华了情感。

总之，美育有着“春风化雨露，润物细无声”的功效与魅力，值得语文教师们不懈探究与实践，在高中古诗文教材中充分挖掘美育内涵，引导学生在内心深处感受美、领悟美、构建美，最终达到让学生濡养心性、提高学养的育人目标。

参考文献：

[1]边涛、吴玉红.学会审美[M].北京：中国物资出版社，2005.[2]曹利华.语文教学与审美教育[M].北京：华夏出版社，1988.[3]于亚中、鱼浦江.中学语文教育学[M].北京：高等教育出版社，1992.[4]和学新.提高课堂教学效率的策略与方法[M].天津：天津教育出版社，2009.[5]普通高中课程标准实验教科书·语文（选修）中国古代诗歌散文欣赏[M].北京：人民教育出版社，2006.

第二篇：如何在古诗文教学中实施美育

如何在古诗文教学中实施美育

成县沙坝初中 徐 江

《语文课程标准》指出：“语文课程应培养学生热爱祖国语文的思想感情......还应重视提高学生的品德修养和审美情趣，使他们逐步形成良好的个性和健全的人格，促进德、智、体、美和谐发展。”语文负载着传承祖国文化和民族精神的任务，有着极其丰富的文化内涵，极其辉煌的人文精神。为此，《语文课程标准》要求，在语言能力发展的同时，培养爱国主义情感、社会主义道德品质，逐步养成正确的价值观念和积极的人生态度，提高文化品位和审美情趣。优美的古诗文是中华民族灿烂文化的精华，是人文精神的底蕴，是塑造中华魂的恰当素材，对培养学生的人文素养具有重要作用，对培养学生的高尚情操和健康的审美情趣有着极其重要的作用。一．古诗文是对学生进行美育的有效素材

语文课要培养学生的审美情趣和欣赏美的能力，就必须增加语文课的文化内涵，让学生尽可能多读一些文学精品。古诗文往往具有深邃的意境，表达着丰富的感情，语言精练优美，形象生动。如能引导学生深入学习优秀的古诗文作品，必将对其产生潜移默化的熏陶作用。1.培养审美情趣，提高欣赏能力

早就有人提出，语文课应该渗透审美教育，而不应该一味传授知识。我国古代的诗词散文，流传至今的往往都是脍炙人口的作品，它们对培养学生的审美能力最为适宜。学习这些古诗文，体味作品反映的自然美、生活美、情感美、艺术美、语言美，久而久之，学生的审美情趣就会得以培养，学生的审美能力就会得以提高。很多诗歌散文，尤其是诗歌节奏感强，言简意赅，且易于记诵，使人百读不厌，耐人回味。比如读《关雎》《蒹葭》等，青年人对爱情的喜悦和忧伤，也会深深触动我们的情感之弦；读“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜”，杜甫情系天下百姓的阔大胸襟让我们赞叹；读“朱门酒肉臭，路有冻死骨”，不和谐的音符震颤着我们的心灵；读“老夫聊发少年狂，左牵黄，右擎苍”，苏轼的豪放与旷达会深深感染着我们；读“大江东去，浪淘尽，千古风流人物”，自然能体会到苏轼的恢弘气势；“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”是写春，“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”是写夏，“可怜九月初三夜，露似珍珠月似弓”是写秋，“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”是写冬，真是美不胜收。同是送别，却各有不同：“劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人”是惜别，“孤帆远影碧空尽，惟见长江天际流”则充满离别的怅惘，“海内存知己，天涯若比邻。无为在歧路，儿女共沾巾”却表现了离别的豪迈之情。

2.陶冶美好性情，激发昂扬斗志

语文课程标准给语文的定性是工具性和人文性的统一，因此语文对学生身心的影响是不可忽视的。翻开初中语文教材，无限美文，尽收眼底，更耐读的依然是古诗文，可以说篇篇文质兼美，它们或歌咏奇山大川，或记述亲身经历，或阐发人生哲理，或抒发胸中情怀，表达了古仁人志士对生活的追求。讲授时，带领学生沉浸其中，揣摩玩味，必能使学生受到熏陶感染。学完《送东阳马生序》，学生会从宋濂身上看到：顽强坚韧是一个人成功的必备品质；读完《为学》，学生能理解成事不在天而在人道理；王安石的《伤仲永》更能使人懂得后天勤奋的重要性；朗诵《〈孟子〉二章》中“天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能”，他们心中定能升腾起敢经磨难担当重任的豪气；范仲淹的《岳阳楼记》所表达的心系百姓忧乐天下的思想，会涤荡着学生的心灵，从而使他们崇高起来；《醉翁亭记》则让人学会了在自然中超然脱俗，在山水中旷达起来；吴均的《与朱元思书》给我们展示了一幅极妙绝的山水风景画，并能引发我们无穷的想像，置身其中，悠哉乐哉，是一种享受；诸葛亮的《出师表》让学生明白了做人的最高境界：鞠躬尽瘁，死而后已，从而也教育学生忠于职责是一种美德；《唐雎不辱使命》除了让我们看到唐雎不畏强暴的精神和浩然正气外，更多的是还能让学生学会说话的技巧，懂得说话的艺术，从而在生活中在交往中磨练口才。

二．对学生进行美育的具体方式

我认为，要在古诗文教学中培养学生健全的人格，就必须改变传统的教法：教师逐字逐句讲解分析，学生死记硬背；这样束缚了学生的思维，扼杀了学生的灵感。最终学生感觉到没多大意思，老师也感觉到教古诗文很吃力，效果还很差。因此我们要适应新课改“自主、合作、探究”的学习方式。在课堂上采取灵活多样的教学组织形式，力求激发学生的学习兴趣，让他们不由自主深入进去：抑扬顿挫的朗读，感受其语言，美充满情感的朗读，体会其情景美；带着想象去朗读，体会其意境美；惟有如此，我们才能逐步培养学生的学习能力，拓展学生的认知领域，提高学生的审美情趣。1． 在赏析中学会鉴赏美

（1）领悟美的意境。古人写诗贵在含蓄，常有言外之意。我们学诗，要从读入手，批文入情，体会诗作的饿含蓄之美，言外之意，与诗人同喜同忧。如：《游园不值》《江畔独步寻花》《送孟浩然之广陵》三首古诗，都是情景交融的写景诗。在阴韵和谐、行云流水般的描述中，展现出一幅幅风光明丽、生机盎然的春景图，表达了诗人对春的赞美以及朋友之间的惜别之情。

感悟意境，重在启发学生的想象和联想，从而进入诗句所描绘的景象，体会诗句所表达的意境。如：“黄四娘家花满蹊，千朵万夺压枝低。留恋戏蝶时时舞，自在娇莺恰恰啼。”如此艳丽动人的画面，如此春意盎然的景象，单就字面意思的理解是不够的。课堂上可以通过配乐朗读，观看flash动画，或给课文配插图等，结合学生自己的生活，展开想象和联想，脑海中重现诗所描绘的画面：黄四娘家门前，是一片花的海洋，少女仰头而观，书生低头吟诗，孩童嬉笑不绝，诗人自己则徜徉在人群中，花海下；看到蝴蝶翩翩起舞，听着早春黄莺清脆的鸣啼，不由诗兴即发，边走边吟。多么迷人的景象！多么惬意的情调！如此优美的早春景象飞进了学生的脑海。此时再让学生全体起立，闭上眼睛，背起双手，一起朗诵全文。那是何等的享受！

（2）品位美的语言。古诗表情达意，往往运用夸张、比拟、对偶等修辞手法，语言生动且凝练，读起来常给人言已尽而意无穷的韵味。教学时，教师要善于引导学生品味，反复推敲，领悟写法的巧妙。这样既可以丰富学生的语言，又可以给学生表情达意提供借鉴。比如“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”，以冬雪喻春花，构思巧妙，想法奇特，描绘出了边塞一夜大雪，万树挂白的壮观景象；又如“山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高”，把雪后的群山喻为游动的银蛇，把雪后的丘陵喻为奔驰的白象，景象壮观，意象阔大，实在是妙绝；再如“沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春”，作者用社会和自然中现象，揭示新事物必然代替旧事物的客观规律，言简意赅，又流露了诗人昂扬奋发的情感。这些诗句经学生揣测玩味，必将沉积于学生的精神和灵魂之中，化为学生人格气质的底蕴。2．在活动中学会创造美

中学生知识的获得，能力的形成，应是课内外的有机结合。对于中小学生来说，更应当重视课外实践活动。新课程标准为学生推荐了相当数量的优秀诗文。因此，作为语 文 老师应大力提倡背诵课外古诗词，尤其是对于学有余力的学生，更应鼓励他们以自己喜欢的方式去积累。只要学生乐于学习，善于学习，他们的古诗文素养就会得到提高，他们的健康人格就会逐步养成。我们经常展开以下活动：

（1）开展“每课一诗”活动。自七年级开学始，就借着学生背诵古诗词的浓厚兴趣，要求每节语文课前，全体同学共同朗读背诵预先抄在黑板上的一首古诗词。这样，日积月累，坚持下去，效果就不求自现。

（2）定期举行背诵比赛。比赛可分为笔试和口试。笔试主要由教师拟订，重点考查名句的识记。口试分组进行，其内容大致有必背、抢背、自由背等项目。（3）分专题搜集古诗文名句。结合八年级语文下册综合性学习活动，开展有目的的专题搜集。如：以“风”“花”“雪”“月”“春”“夏”“秋”“冬”“送别”“闺怨”“立志”“勤俭”等为专题让学生课下搜集，可大大调动学生的积极性。

2013年11月8日

第三篇：高中古诗文合作探究课策略

论文

高中古诗文教学研究

——关于合作探究课策略简论

单位：白水中学

姓名：刘建亭

邮箱：xunyuan@126.com

高中古诗文合作探究课策略简论

单位：白水中学姓名：刘建亭

古诗文有着丰富的精神资源，是我国古代先辈们积累下来的宝贵的精神财富，对青少年人格的形成，心灵的陶冶，情感的提升都有着不可忽视的作用。自2002年推行课程改革以来，古诗文教育出现了新景象，并取得了不少的研究成果。但在许多地方，新课改仍在摸索阶段，还存在许多有待改进的地方，尤其是推行1+1教学模式的学校，在合作探究教学过程中，还存在许多问题，诸如，无法体现学生的主体地位，教学环节注重形式，忽视效果，问题预设缺乏针对性和适当性等，笔者就此提出几点自己的看法，与同仁共勉。

二、合作探究

合作探究课是整个教学过程中的重点，是通过学生展示，教师检测的过程，充分暴露存在问题，进而在教师的引导下，进行知识整合，问题归类，师生互动，学生互动，以期对课文加深感知，进行多元解读，提高学生素质，以达到古诗文的教学目标。对于这一环节，笔者根据九年的教学经验，提出一些简单的设想。

（一）学生展示的策略

通常古诗文教学中，展示的内容多为一些字词句的基础性知识，展示的方式大多时候仍是单一的书写。其实，笔者以为，展示的关键是多角度和多层面展示，方式也不仅仅局限于书写。在学生展示这一环，除了重点基础知识之外，还可以根据文体特征，让学生可以从不同角度和不同层面进行展示。如《廉颇蔺相如列传》《寡人之于国也》等叙议结合的文章，还可以让学生分角色阅读，展示学生的品读能力，如柳永的《雨霖铃》，苏轼的《念奴娇·赤壁怀古》可以点名让学生进行朗诵，在朗诵中感知作者情感，也培养了学生的语感能力。甚至学生可以展示自己依据文章做的小制作。

（二）阅读的策略

古诗文教学中，阅读是十分重要的。顺利阅读是前提，可以最为直接的领略诗文的魅力，感受作者的情感思想。但是，阅读应有明确的目的和针对性，不能是为了阅读而阅读，更不能把背诵寄托在合作探究课的阅读环节上。同时，阅读的方式也有多种，对于较长的叙事性散文，为了尽快理顺文章思路，可以采用快读，如《荆轲刺秦王》，《鸿门宴》等，对于诗词，为了揣摩词意和作者细微的情感，可以采取品读，为了寻找文章中的某些点，如《滕王阁序》筛选关涉作者情感体验的句子，可以采取跳读，为了分析文章重要部分，可以采取选读，如《烛之武退秦师》中烛之武的说辞。为了便于说明，笔者尝试以苏轼的《念奴娇·赤壁怀古》为例，做简单的阅读示范。

第一，全体学生大声朗读全词，以求学生体会豪放派词作的气势如虹，音韵流畅的特点。

第二，学生自己品读，找出词作中自己认为很独特或者不理解的词语。通过品读，学生可能会找出词作中一些特别的词语，如“风流人物”、“周郎”、“公瑾”、”雄姿英发“、”羽扇纶巾“、“故国神游”等词语，这些词语的选出，对全词的深入理解，有巨大的帮助作用。

当然，阅读不仅仅是学生的事情，有些关键部分，是需要教师做示范的，如《涉江采芙蓉》一诗，善于阅读的教师，应做阅读示范，因为这首诗很短，同时语调平稳，学生很难在自己阅读中有所体会，而教师在范读过程中注意语速要舒缓，音调要低沉，以便学生能在教师范读的过程中，体会诗歌深沉婉曲的情感。

总的来说，阅读，重在感知诗文，不可能解达到所有的教学问题，但是，可以为后面的深入思考和理解打下基础，便于后面讨论的展开、个性化的解读和对诗文的拓展延伸。

（三）教师提问的艺术

教师的提问，主要体现了教师在课堂上的引导作用。同时也正因如此，教师提问更需要有一定的价值，而这一价值主要在于，一是针对学生阅读文本的盲区，弥补学生疏漏的知识点；二是为下一个问题或最终的教学目标服务；三是拓宽学生思路，提升学生对文章的理解程度。因此，教师提问，需要注意的问题是 学生的实际水平和目前对文章的理解程度，在教学目标的指引下设计有梯度和区别的问题，要让优秀生有所思，学困生能胜任。

试以《鸿门宴》为例，可以提出以下三个问题：

1.刘邦去鸿门的目的是什么，项羽设宴有预谋没有？（此题难度低，可以让基础一般的学生回答）

2.宴会上发生了几件事，事件的发起者是谁，与会者的反应是怎样的？（此题有些难度了，涉及叙事过程的手法，需要基础好的学生回答）

3.纵观宴会前后，刘邦和项羽在言辞上有什么区别，反映出二人怎样的性格差异？（此题难度较大，涉及人物形象和作者写作手法分析，必须进行讨论）

这三道题的设计，照顾到了大多数学生，同时，也贴近教学目标，即了解《史记》叙事特征，塑造人物的手法，对人物形象的评价等，也可能为后面拓展延伸打下基础，即“从《鸿门宴》看楚汉之争的结局”。

（四）教师点拨的艺术

教师点拨学生，可以说源远流长，可以追溯到孔子的“不悱不启，不愤不发”。这一点，需要教师对学生的情况有一个追却的把握，并且在点拨时，注意因势利导，避免造成学生单一的思维模式和单一的理解。为了便于说明，笔者以《念奴娇·赤壁怀古》的语言鉴赏为例，对于诗词语言的鉴赏，很多情况下需要教师做示范。如“大江东去，浪淘尽，千古风流人物”一句，教师可以对“浪”做一个示范性的解释，即“浪”，是时间的象征，然后提出“风流人物”中的“风流”含义是什么，可能学生在第一时间是无法准确回答的，教师在点拨时，可以联系毛泽东的《沁园春·雪》中的“数风流人物，还看今朝”中的“风流”来提示学生，或者可以让学生回忆在那首诗词中还出现过“风流”一词，进而让学生自己解决这一问题，教师就可以接着进行总结，“风流”在苏轼的心中，是有才情，有远大的政治抱负的俊杰。

通过举例，我们明白，教师点拨的方式是多种多样的，常用的方法是类比联想，学生自己回忆，补充背景材料，联系实际等多种方法，如《滕王阁序》，教师可以让学生把王勃当做一个应聘者的角色，去体会王勃的情感和目的；如《窦娥冤》中赛卢医对主要人物命运的影响，教师可以让学生回忆《鸿门宴》中项伯对主要人物命运的影响，从而体会到作者行文的巧妙之处。

其实，点拨的作用不仅仅是解决单个问题，还可能激发学生兴趣，拓宽学生思路，掌握解读文章和作文的一些技巧，可谓是一举多得，点石成金。

（五）组织学生讨论的艺术

学生讨论，是学生主动学习主体性的重要体现，但是，在讨论之前，教师必须做好两点工作，第一注意讨论的必要性，即讨论题目难易的适当性，不能为了环节全，而设置讨论，更不能设置超出学生能力的题目进行讨论，否则，学生吃力不讨好，反而挫伤了学生的积极性，有违新课标的宗旨。笔者尝试举例说明，如《荆轲刺秦王》中，对秦武阳这一人物，就没有讨论的必要，而对荆轲的人物形象就应当讨论，尤其是荆轲刺杀秦王这一行为，更值得学生讨论，因为极其可能启发学生多元化思考，对历史发展有新的认知；再如《鸿门宴》和《廉颇蔺相如列传》，让学生结合孔子向师襄学音乐的故事，思考司马迁对刘邦、项羽、廉颇、蔺相如的看法，这是中学生难以承担的，虽然说《报任安书》中司马迁说“究天人之际，成一家之言”，但是，仅凭这两篇课文的学习，是远远不够的。

所以讨论题目的设置，要难易适中，照顾多数学生。同时，讨论的方式，也可以是灵活多变的，不是所有的讨论，都必须在课堂上，也不是所有的讨论都必须当堂有个定论，也不是所有的讨论每组人数都不变。教师可以根据课堂时间，学生实际，合理灵活安排讨论方式。

就课堂讨论而言，教师要时刻记住自己的主导地位，适时地区引导学生，不能只是简单的布置，然后放任学生。课堂讨论，贵在效率，即短时间内，通过协作、资源共享方式，得出最有价值结果。要做到这一点，教师的引导必不可少。如《琵琶行》中，琵琶女和白居易两个人物的形象，教师应及时从两个人的身世遭遇去引导学生，找出两人的相似点和不同点，加深学生对诗歌的理解。如《念奴娇·赤壁怀古》中，“故国神游”的是谁，教师要及时的补充前人对此句的解读，并及时总结，避免学生在长时间的争论中，虚耗课堂时间，教师可以把这句词的讨论延伸到课外去。

（六）启发学生个性化解读古诗文

新课标注重素质教育，而学生发散思维的培养就是素质的一种体现。要个性化解读诗文，就必须启发学生多角度思考，培养学生发散思维的能力。而教师在个性化解读这一块所扮演的角色是很重要的。教师在这一块，可以选择三种方式，帮助学生学会多元化解读。

其一，示范。教师的示范，必须论有所出，又要浅易，便于学生理解。如思考《孔雀东南飞》中焦仲卿之死与刘兰芝之死的原因分析。教师应引导学生注意诗歌中二人直接对话的内容，然后进行分析。

其二，补充材料。如对《荆轲刺秦王》中，荆轲的形象分析，教师，可以补充后人许多诗歌对这一事件的评价和看法。

其三，提示不同角度，让学生自己思考。如《滕王阁序》，教师可以提出王勃“谁悲失路之人”中“失路”的原因是王勃自己造成的，进而看王勃的形象。

总结

新课改，依然是个新生儿，要走的路还很长。需要许多一线辛勤耕耘的教师不断的尝试、总结、突破、飞跃，让新课改不仅有助于学生素质的培养，而且有助于教师的成长，让学生学习变得高效，让教师教书变得轻松。本文粗浅之见，见笑方家，全做引玉之用。

作者信息：

姓名：刘建亭性别：男出生年月：1978年5月

单位：陕西省白水县白水中学职称：中教二级

通信地址：陕西省白水县白水中学（邮编：715600）

移动电话：***

电子信箱：xunyuan@126.com

第四篇：高中必备古诗文

劝学【作者】荀子 【朝代】先秦 君子曰： 学不可以已。青，取之于蓝，而青于蓝； 冰，水为之，而寒于水。木直中绳，輮以为轮，其曲中规。虽有槁暴，不复挺者，輮使之然也。故木受绳则直，金就砺则利，君子博学而日参省乎己，则知明而行无过矣。

吾尝终日而思矣，不如须臾之所学也； 吾尝跂而望矣，不如登高之博见也。登高而招，臂非加长也，而见者远； 顺风而呼，声非加疾也，而闻者彰。假舆马者，非利足也，而致千里； 假舟楫者，非能水也，而绝江河。君子性非异也，善假于物也。

积土成山，风雨兴焉； 积水成渊，蛟龙生焉； 积善成德，而神明自得，圣心备焉。故不积跬步，无以至千里； 不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不能十步； 驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折； 锲而不舍，金石可镂。蚓无爪牙之利，筋骨之强，上食埃土，下饮黄泉，用心一也。蟹六跪而二螯，非蛇鳝之穴无可寄托者，用心躁也。

逍遥游 庄子 北冥有鱼，其名为鲲。鲲之大，不知其几千里也。化而为鸟，其名为鹏。鹏之背，不知其几千里也，怒而飞，其翼若垂天之云。是鸟也，海运则将徙于南冥。南冥者，天池也。《齐谐》者，志怪者也。《谐》之言曰：“鹏之徙于南冥也，水击三千里，抟扶摇而上者九万里，去以六月息者也。”野马也，尘埃也，生物之以息相吹也。天之苍苍，其正色邪？其远而无所至极邪？其视下也，亦若是则已矣。且夫水之积也不厚，则其负大舟也无力。覆杯水于坳堂之上，则芥为之舟；置杯焉则胶，水浅而舟大也。风之积也不厚，则其负大翼也无力。故九万里，则风斯在下矣，面后乃今培风；背负青天而莫之夭阏者，而后乃今将图南。

蜩与学鸠笑之曰：“我决起而飞，抢榆枋而止，时则不至，而控于地而已矣，奚以之九万里而南为？”适莽苍者，三餐而反，腹犹果然；适百里者宿舂粮，适千里者，三月聚粮。之二虫又何知？

小知不及大知，小年不及大年。奚以知其然也？朝菌不知晦朔，蟪蛄不知春秋，此小年也。楚之南有冥灵者，以五百岁为春，五百岁为秋。上占有大椿者，以八千岁为春，八千岁为秋。而彭祖乃今以久特闻，众人匹之。不亦悲平！

汤之问棘也是已：“穷发之北有冥海者，天池也。有鱼焉，其广数千里，未有知其修者，其名为鲲。有鸟焉，其名为鹏。背若泰山，翼若垂天之云。抟扶摇羊角而上者九万里，绝云气，负青天，然后图南，且适南冥也。斥鹅笑之曰：“彼且奚适也？我腾跃而上，不过数仞而下，翱翔蓬蒿之间，此亦飞之至也。面彼且奚适也？””此小大之辩也。

故夫知效一官，行比一乡，德合一君而征一国者，其自视也，亦若此矣。而宋荣子犹然笑之。且举世而誉之而不加劝，举世而非之而不加沮，定乎内外之分，辩乎荣辱之境，斯已矣。彼其于世，未数数然也。虽然，犹有未树也。夫列子御风而行，泠然善也。旬有五日而后反。彼于致福者，未数数然也。此虽免乎行，犹有所待者也。若夫乘天地之正，而御六气之辩，以游无穷者，彼且恶乎待哉？故曰：至人无己，神人无功，圣人无名。

师说【作者】韩愈 【朝代】唐

古之学者必有师。师者，所以传道受业解惑也。人非生而知之者，孰能无惑？ 惑而不从师，其为惑也，终不解矣。生乎吾前，其闻道也固先乎吾，吾从而师之； 生乎吾后，其闻道也亦先乎吾，吾从而师之。吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？ 是故无贵无贱，无长无少，道之所存，师之所存也。嗟乎！师道之不传也久矣！欲人之无惑也难矣！古之圣人，其出人也远矣，犹且从师而问焉； 今之众人，其下圣人也亦远矣，而耻学于师。是故圣益圣，愚益愚。圣人之所以为圣，愚人之所以为愚，其皆出于此乎？ 爱其子，择师而教之； 于其身也，则耻师焉，惑矣。彼童子之师，授之书而习其句读者，非吾所谓传其道解其惑者也。句读之不知，惑之不解，或师焉，或不焉，小学而大遗，吾未见其明也。巫医乐师百工之人，不耻相师。士大夫之族，曰师曰弟子云者，则群聚而笑之。问之，则曰：“彼与彼年相若也，道相似也。位卑则足羞，官盛则近谀。” 呜呼！师道之不复可知矣。巫医乐师百工之人，君子不齿，今其智乃反不能及，其可怪也欤！

圣人无常师。孔子师郯子、苌弘、师襄、老聃。郯子之徒，其贤不及孔子。孔子曰： 三人行，则必有我师。是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子，闻道有先后，术业有专攻，如是而已。

李氏子蟠，年十七，好古文，六艺经传皆通习之，不拘于时，学于余。余嘉其能行古道，作《师说》以贻之。

前赤壁赋【作者】苏轼 【朝代】宋

壬戌之秋，七月既望，苏子与客泛舟游于赤壁之下。清风徐来，水波不兴。举酒属客，诵明月之诗，歌窈窕之章。少焉，月出于东山之上，徘徊于斗牛之间。白露横江，水光接天。纵一苇之所如，凌万顷之茫然。浩浩乎如冯虚御风，而不知其所止； 飘飘乎如遗世独立，羽化而登仙。

于是饮酒乐甚，扣舷而歌之。歌曰： “桂棹兮兰桨，击空明兮溯流光。渺渺兮予怀，望美人兮天一方。”客有吹洞萧者，倚歌而和之。其声呜呜然，如怨如慕，如泣如诉，余音袅袅，不绝如缕。舞幽壑之潜蛟，泣孤舟之嫠妇。苏子愀然，正襟危坐而问客曰： “何为其然也？” 客曰： “月明星稀，乌鹊南飞，此非曹孟德之诗乎？ 西望夏口，东望武昌，山川相缪，郁乎苍苍，此非孟德之困于周郎者乎？ 方其破荆州，下江陵，顺流而东也，舳舻千里，旌旗蔽空，酾酒临江，横槊赋诗，固一世之雄也，而今安在哉？ 况吾与子渔樵于江渚之上，侣鱼虾而友麋鹿，驾一叶之扁舟，举匏樽以相属。寄蜉蝣与天地，渺沧海之一粟。哀吾生之须臾，羡长江之无穷。挟飞仙以遨游，抱明月而长终。知不可乎骤得，托遗响于悲风。”

苏子曰： “客亦知夫水与月乎？ 逝者如斯，而未尝往也； 盈虚者如彼，而卒莫消长也。盖将自其变者而观之，而天地曾不能一瞬； 自其不变者而观之，则物与我皆无尽也，而又何羡乎!且夫天地之间，物各有主, 苟非吾之所有，虽一毫而莫取。惟江上之清风，与山间之明月，耳得之而为声，目遇之而成色，取之无禁，用之不竭，是造物者之无尽藏也，而吾与子之所共适。” 客喜而笑，洗盏更酌。肴核既尽，杯盘狼藉。相与枕藉乎舟中，不知东方之既白。氓

氓之蚩蚩，抱布贸丝。匪来贸丝，来即我谋。送子涉淇，至于顿丘。匪我愆期，子无良媒。将子无怒，秋以为期。

乘彼垝垣，以望复关。不见复关，泣涕涟涟。既见复关，载笑载言。尔卜尔筮，体无咎言。以尔车来，以我贿迁。

桑之未落，其叶沃若。于嗟鸠兮，无食桑葚！于嗟女兮，无与士耽！士之耽兮，犹可说也。女之耽兮，不可说也！

桑之落矣，其黄而陨。自我徂尔，三岁食贫。淇水汤汤，渐车帷裳。女也不爽，士贰其行。士也罔极，二三其德。

三岁为妇，靡室劳矣。夙兴夜寐，靡有朝矣。言既遂矣，至于暴矣。兄弟不知，咥其笑矣。静言思之，躬自悼矣。

及尔偕老，老使我怨。淇则有岸，隰则有泮。总角之宴，言笑晏晏，信誓旦旦，不思其反。反是不思，亦已焉哉！离骚

长太息以掩涕兮，哀民生之多艰。余虽好修姱以鞿羁兮，謇朝谇而夕替。既替余以蕙纕兮，又申之以揽茝。亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。

怨灵修之浩荡兮，终不察夫民心。众女嫉余之蛾眉兮，谣诼谓余以善淫。固时俗之工巧兮，偭规矩而改错。背绳墨以追曲兮，竞周容以为度。忳郁邑余侘傺兮，吾独穷困乎此时也。

宁溘死以流亡兮，余不忍为此态也。鸷鸟之不群兮，自前世而固然。何方圜之能周兮，夫孰异道而相安？屈心而抑志兮，忍尤而攘诟。伏清白以死直兮，固前圣之所厚。

悔相道之不察兮，延伫乎吾将反。回朕车以复路兮，及行迷之未远。步余马于兰皋兮，驰椒丘且焉止息。进不入以离尤兮，退将复修吾初服。

制芰荷以为衣兮，集芙蓉以为裳。不吾知其亦已兮，苟余情其信芳。高余冠之岌岌兮，长余佩之陆离。芳与泽其杂糅兮，唯昭质其犹未亏。

忽反顾以游目兮，将往观乎四荒。佩缤纷其繁饰兮，芳菲菲其弥章。民生各有所乐兮，余独好修以为常。虽体解吾犹未变兮，岂余心之可惩。送杜少府之任蜀州

【作者】王勃 【朝代】唐

城阙辅三秦，风烟望五津。与君离别意，同是宦游人。海内存知己，天涯若比邻。无为在歧路，儿女共沾巾。记承天寺夜游 / 记承天夜游【作者】苏轼 【朝代】宋

元丰六年十月十二日夜，解衣欲睡，月色入户，欣然起行。念无与为乐者，遂至承天寺寻张怀民。怀民亦未寝，相与步于中庭。庭下如积水空明，水中藻荇交横，盖竹柏影也。何夜无月？ 何处无竹柏？但少闲人如吾两人者耳。陋室铭【作者】刘禹锡 【朝代】唐

山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。南阳诸葛庐，西蜀子云亭。孔子云： 何陋之有？ 蜀道难【作者】李白 【朝代】唐

噫吁嚱，危乎高哉！蜀道之难，难于上青天！蚕丛及鱼凫，开国何茫然！尔来四万八千岁，不与秦塞通人烟。西当太白有鸟道，可以横绝峨眉巅。地崩山摧壮士死，然后天梯石栈相钩连。上有六龙回日之高标，下有冲波逆折之回川。黄鹤之飞尚不得过，猿猱欲度愁攀援。青泥何盘盘，百步九折萦岩峦。扪参历井仰胁息，以手抚膺坐长叹。

问君西游何时还？ 畏途巉岩不可攀。但见悲鸟号古木，雄飞雌从绕林间。又闻子规啼夜月，愁空山。蜀道之难，难于上青天，使人听此凋朱颜！连峰去天不盈尺，枯松倒挂倚绝壁。飞湍瀑流争喧豗，砯崖转石万壑雷。其险也如此，嗟尔远道之人胡为乎来哉！

剑阁峥嵘而崔嵬，一夫当关，万夫莫开。所守或匪亲，化为狼与豺。朝避猛虎，夕避长蛇； 磨牙吮血，杀人如麻。锦城虽云乐，不如早还家。蜀道之难，难于上青天，侧身西望长咨嗟！

琵琶行 / 琵琶引【作者】白居易 【朝代】唐

浔阳江头夜送客，枫叶荻花秋瑟瑟。主人下马客在船，举酒欲饮无管弦。醉不成欢惨将别，别时茫茫江浸月。

忽闻水上琵琶声，主人忘归客不发。寻声暗问弹者谁？ 琵琶声停欲语迟。移船相近邀相见，添酒回灯重开宴。千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面。转轴拨弦三两声，未成曲调先有情。弦弦掩抑声声思，似诉平生不得志。低眉信手续续弹，说尽心中无限事。轻拢慢捻抹复挑，初为霓裳后六幺。大弦嘈嘈如急雨，小弦切切如私语。嘈嘈切切错杂弹，大珠小珠落玉盘。间关莺语花底滑，幽咽泉流冰下难。冰泉冷涩弦凝绝，凝绝不通声暂歇。别有幽愁暗恨生，此时无声胜有声。银瓶乍破水浆迸，铁骑突出刀枪鸣。曲终收拨当心画，四弦一声如裂帛。东船西舫悄无言，唯见江心秋月白。

沉吟放拨插弦中，整顿衣裳起敛容。自言本是京城女，家在虾蟆陵下住。十三学得琵琶成，名属教坊第一部。曲罢曾教善才服，妆成每被秋娘妒。五陵年少争缠头，一曲红绡不知数。钿头银篦击节碎，血色罗裙翻酒污。今年欢笑复明年，秋月春风等闲度。弟走从军阿姨死，暮去朝来颜色故。门前冷落鞍马稀，老大嫁作商人妇。商人重利轻别离，前月浮梁买茶去。去来江口守空船，绕船月明江水寒。夜深忽梦少年事，梦啼妆泪红阑干。

我闻琵琶已叹息，又闻此语重唧唧。同是天涯沦落人，相逢何必曾相识！我从去年辞帝京，谪居卧病浔阳城。浔阳地僻无音乐，终岁不闻丝竹声。住近湓江地低湿，黄芦苦竹绕宅生。其间旦暮闻何物？ 杜鹃啼血猿哀鸣。春江花朝秋月夜，往往取酒还独倾。岂无山歌与村笛？ 呕哑嘲哳难为听。今夜闻君琵琶语，如听仙乐耳暂明。莫辞更坐弹一曲，为君翻作《琵琶行》。感我此言良久立，却坐促弦弦转急。凄凄不似向前声，满座重闻皆掩泣。座中泣下谁最多？ 江州司马青衫湿 锦瑟【作者】李商隐 【朝代】唐

锦瑟无端五十弦，一弦一柱思华年。庄生晓梦迷蝴蝶，望帝春心托杜鹃。沧海月明珠有泪，蓝田日暖玉生烟。此情可待成追忆？ 只是当时已惘然 虞美人·春花秋月何时了【作者】李煜 【朝代】五代

春花秋月何时了？ 往事知多少。小楼昨夜又东风，故国不堪回首月明中。雕栏玉砌应犹在，只是朱颜改。问君能有几多愁？ 恰似一江春水向东流。念奴娇·赤壁怀【作者】苏轼 【朝代】宋

大江东去，浪淘尽，千古风流人物。故垒西边，人道是，三国周郎赤壁。乱石穿空，惊涛拍岸，卷起千堆雪。江山如画，一时多少豪杰。

遥想公瑾当年，小乔初嫁了，雄姿英发。羽扇纶巾，谈笑间，樯橹灰飞烟灭。故国神游，多情应笑我，早生华发。人生如梦，一尊还酹江月。

永遇乐·京口北固亭怀古【作者】辛弃疾 【朝代】宋

千古江山，英雄无觅孙仲谋处。舞榭歌台，风流总被雨打风吹去。斜阳草树，寻常巷陌，人道寄奴曾住。想当年，金戈铁马，气吞万里如虎。

元嘉草草，封狼居胥，赢得仓皇北顾。四十三年，望中犹记，烽火扬州路。可堪回首，佛狸祠下，一片神鸦社鼓。凭谁问： 廉颇老矣，尚能饭否？ 鱼我所欲也

【作者】《孟子》 【朝代】先秦 鱼，我所欲也； 熊掌，亦我所欲也。二者不可得兼，舍鱼而取熊掌者也。生，亦我所欲也； 义，亦我所欲也。二者不可得兼，舍生而取义者也。生亦我所欲，所欲有甚于生者，故不为苟得也； 死亦我所恶，所恶有甚于死者，故患有所不避也。如使人之所欲莫甚于生，则凡可以得生者何不用也？ 使人之所恶莫甚于死者，则凡可以避患者何不为也？ 由是则生而有不用也，由是则可以避患而有不为也。是故所欲有甚于生者，所恶有甚于死者。非独贤者有是心也，人皆有之，贤者能勿丧耳。

一箪食，一豆羹，得之则生，弗得则死。呼尔而与之，行道之人弗受； 蹴尔而与之，乞人不屑也。万钟则不辨礼义而受之，万钟于我何加焉！为宫室之美，妻妾之奉，所识穷乏者得我与？ 乡为身死而不受，今为宫室之美为之； 乡为身死而不受，今为妻妾之奉为之； 乡为身死而不受，今为所识穷乏者得我而为之； 是亦不可以已乎？ 此之谓失其本心。

登高【作者】杜甫 【朝代】唐

风急天高猿啸哀，渚清沙白鸟飞回。无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。万里悲秋常作客，百年多病独登台。艰难苦恨繁霜鬓，潦倒新停浊酒杯 曹刿论战【作者】左丘明 【朝代】先秦

十年春，齐师伐我。公将战，曹刿请见。其乡人曰： “肉食者谋之，又何间焉？” 刿曰： “肉食者鄙，未能远谋。” 乃入见。问： “何以战？” 公曰： “衣食所安，弗敢专也，必以分人。” 对曰： “小惠未徧，民弗从也。” 公曰： “牺牲玉帛，弗敢加也，必以信。” 对曰： “小信未孚，神弗福也。” 公曰： “小大之狱，虽不能察，必以情。” 对曰： “忠之属也。可以一战。战则请从。”

公与之乘，战于长勺。公将鼓之。刿曰： “未可。” 齐人三鼓。刿曰： “可矣。” 齐师败绩。公将驰之。刿曰： “未可。” 下视其辙，登轼而望之，曰：” 可矣。” 遂逐齐师。

既克，公问其故。对曰：” 夫战，勇气也。一鼓作气，再而衰，三而竭。彼竭我盈，故克之。夫大国，难测也，惧有伏焉。吾视其辙乱，望其旗靡，故逐之。”

出师表/前出师表【作者】诸葛亮 【朝代】魏晋

先帝创业未半而中道崩殂，今天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。

宫中府中，俱为一体，陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理，不宜偏私，使内外异法也。

侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下。愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必得裨补阙漏，有所广益。

将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用之于昔日，先帝称之曰能，是以众议举宠为督。愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。亲贤臣，远小人，此先汉所以兴隆也； 亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之信之，则汉室之隆，可计日而待也。臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐付托不效，以伤先帝之明，故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，甲兵已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎； 陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏，臣不胜受恩感激。今当远离，临表涕零，不知所言。

关雎【作者】《诗经》 【朝代】先秦

关关雎鸠，在河之洲。窈窕淑女，君子好逑。参差荇菜，左右流之。窈窕淑女，寤寐求之。

求之不得，寤寐思服。悠哉悠哉，辗转反侧。参差荇菜，左右采之。窈窕淑女，琴瑟友之。

参差荇菜，左右芼之。窈窕淑女，钟鼓乐之。桃花源记【作者】陶渊明 【朝代】魏晋

晋太元中，武陵人捕鱼为业。缘溪行，忘路之远近。忽逢桃花林，夹岸数百步，中无杂树，芳草鲜美，落英缤纷，渔人甚异之。复前行，欲穷其林。林尽水源，便得一山，山有小口，仿佛若有光。便舍船，从口入。初极狭，才通人。复行数十步，豁然开朗。土地平旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。阡陌交通，鸡犬相闻。其中往来种作，男女衣着，悉如外人。黄发垂髫，并怡然自乐。

见渔人，乃大惊，问所从来。具答之。便要还家，设酒杀鸡作食。村中闻有此人，咸来问讯。自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境，不复出焉，遂与外人间隔。问今是何世，乃不知有汉，无论魏晋。此人一一为具言所闻，皆叹惋。余人各复延至其家，皆出酒食。停数日，辞去。此中人语云：“不足为外人道也。”

既出，得其船，便扶向路，处处志之。及郡下，诣太守，说如此。太守即遣人随其往，寻向所志，遂迷，不复得路。

南阳刘子骥，高尚士也，闻之，欣然规往。未果，寻病终，后遂无问津者。三峡【作者】郦道元 【朝代】南北朝

自三峡七百里中，两岸连山，略无阙处。重岩叠嶂，隐天蔽日，自非亭午夜分，不见曦月。

至于夏水襄陵，沿溯阻绝。或王命急宣，有时朝发白帝，暮到江陵，其间千二百里，虽乘奔御风，不以疾也。

春冬之时，则素湍绿潭，回清倒影，绝巘多生怪柏，悬泉瀑布，飞漱其间，清荣峻茂，良多趣味。

每至晴初霜旦，林寒涧肃，常有高猿长啸，属引凄异，空谷传响，哀转久绝。故渔者歌曰： “巴东三峡巫峡长，猿鸣三声泪沾裳。”

蒹葭【作者】《诗经》 【朝代】先秦

蒹葭苍苍，白露为霜。所谓伊人，在水一方。溯洄从之，道阻且长。溯游从之，宛在水中央。

蒹葭萋萋，白露未晞。所谓伊人，在水之湄。溯洄从之，道阻且跻。溯游从之，宛在水中坻。

蒹葭采采，白露未已。所谓伊人，在水之涘。溯洄从之，道阻且右。溯游从之，宛在水中沚。

杂说四·马说【作者】韩愈 【朝代】唐

世有伯乐，然后有千里马。千里马常有，而伯乐不常有。故虽有名马，祗辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。

马之千里者，一食或尽粟一石。食马者不知其能千里而食也。是马也，虽有千里之能，食不饱，力不足，才美不外见，且欲与常马等不可得，安求其能千里也？

策之不以其道，食之不能尽其材，鸣之而不能通其意，执策而临之，曰： “天下无马！” 呜呼！其真无马邪？ 其真不知马也！小石潭记【作者】柳宗元 【朝代】唐

从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清洌。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。

潭中鱼可百许头，皆若空游无所依，日光下澈，影布石上。佁然不动，俶尔远逝，往来翕忽。似与游者相乐。

潭西南而望，斗折蛇行，明灭可见。其岸势犬牙差互，不可知其源。

坐潭上，四面竹树环合，寂寥无人，凄神寒骨，悄怆幽邃。以其境过清，不可久居，乃记之而去。

同游者： 吴武陵，龚古，余弟宗玄。隶而从者，崔氏二小生： 曰恕己，曰奉壹。

岳阳楼记【作者】范仲淹 【朝代】宋

庆历四年春，滕子京谪守巴陵郡。越明年，政通人和，百废具兴。乃重修岳阳楼，增其旧制，刻唐贤今人诗赋于其上。属予作文以记之。

予观夫巴陵胜状，在洞庭一湖。衔远山，吞长江，浩浩汤汤，横无际涯； 朝晖夕阴，气象万千。此则岳阳楼之大观也，前人之述备矣。然则北通巫峡，南极潇湘，迁客骚人，多会于此，览物之情，得无异乎？

若夫淫雨霏霏，连月不开，阴风怒号，浊浪排空； 日星隐曜，山岳潜形； 商旅不行，樯倾楫摧； 薄暮冥冥，虎啸猿啼。登斯楼也，则有去国怀乡，忧谗畏讥，满目萧然，感极而悲者矣。

至若春和景明，波澜不惊，上下天光，一碧万顷； 沙鸥翔集，锦鳞游泳； 岸芷汀兰，郁郁青青。而或长烟一空，皓月千里，浮光跃金，静影沉璧，渔歌互答，此乐何极！登斯楼也，则有心旷神怡，宠辱偕忘，把酒临风，其喜洋洋者矣。

嗟夫！予尝求古仁人之心，或异二者之为，何哉？ 不以物喜，不以己悲； 居庙堂之高则忧其民； 处江湖之远则忧其君。是进亦忧，退亦忧。然则何时而乐耶？ 其必曰 “先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”乎。噫！微斯人，吾谁与归？

时六年九月十五日。

醉翁亭记

【作者】欧阳修 【朝代】宋

环滁皆山也。其西南诸峰，林壑尤美，望之蔚然而深秀者，琅琊也。山行六七里，渐闻水声潺潺而泻出于两峰之间者，酿泉也。峰回路转，有亭翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者谁？ 山之僧智仙也。名之者谁？ 太守自谓也。太守与客来饮于此，饮少辄醉，而年又最高，故自号曰醉翁也。醉翁之意不在酒，在乎山水之间也。山水之乐，得之心而寓之酒也。

若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。朝而往，暮而归，四时之景不同，而乐亦无穷也。

至于负者歌于途，行者休于树，前者呼，后者应，伛偻提携，往来而不绝者，滁人游也。临溪而渔，溪深而鱼肥。酿泉为酒，泉香而酒洌； 山肴野蔌，杂然而前陈者，太守宴也。宴酣之乐，非丝非竹，射者中，弈者胜，觥筹交错，起坐而喧哗者，众宾欢也。苍颜白发，颓然乎其间者，太守醉也。

已而夕阳在山，人影散乱，太守归而宾客从也。树林阴翳，鸣声上下，游人去而禽鸟乐也。然而禽鸟知山林之乐，而不知人之乐； 人知从太守游而乐，而不知太守之乐其乐也。醉能同其乐，醒能述以文者，太守也。太守谓谁？ 庐陵欧阳修也。

爱莲说【作者】周敦颐 【朝代】宋

水陆草木之花，可爱者甚蕃。晋陶渊明独爱菊。自李唐来，世人甚爱牡丹。予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。

予谓菊，花之隐逸者也； 牡丹，花之富贵者也； 莲，花之君子者也。噫！菊之爱，陶后鲜有闻。莲之爱，同予者何人？ 牡丹之爱，宜乎众矣！送东阳马生序【作者】宋濂 【朝代】明

余幼时即嗜学。家贫，无从致书以观，每假借于藏书之家，手自笔录，计日以还。天大寒，砚冰坚，手指不可屈伸，弗之怠。录毕，走送之，不敢稍逾约。以是人多以书假余，余因得遍观群书。既加冠，益慕圣贤之道，又患无硕师、名人与游，尝趋百里外，从乡之先达执经叩问。先达德隆望尊，门人弟子填其室，未尝稍降辞色。余立侍左右，援疑质理，俯身倾耳以请；或遇其叱咄，色愈恭，礼愈至，不敢出一言以复；俟其欣悦，则又请焉。故余虽愚，卒获有所闻。

当余之从师也，负箧曳屣，行深山巨谷中，穷冬烈风，大雪深数尺，足肤皲裂而不知。至舍，四支僵劲不能动，媵人持汤沃灌，以衾拥覆，久而乃和。寓逆旅，主人日再食，无鲜肥滋味之享。同舍生皆被绮绣，戴朱缨宝饰之帽，腰白玉之环，左佩刀，右备容臭，烨然若神人；余则缊袍敝衣处其间，略无慕艳意。以中有足乐者，不知口体之奉不若人也。盖余之勤且艰若此。

观刈麦【作者】白居易 【朝代】唐

田家少闲月，五月人倍忙。夜来南风起，小麦覆陇黄。妇姑荷箪食，童稚携壶浆，相随饷田去，丁壮在南冈。

足蒸暑土气，背灼炎天光，力尽不知热，但惜夏日长。复有贫妇人，抱子在其旁，右手秉遗穗，左臂悬敝筐。

听其相顾言，闻者为悲伤。家田输税尽，拾此充饥肠。今我何功德，曾不事农桑。吏禄三百石，岁晏有余粮。念此私自愧，尽日不能忘。阿房宫赋【作者】杜牧 【朝代】唐

六王毕，四海一； 蜀山兀，阿房出。覆压三百余里，隔离天日。骊山北构而西折，直走咸阳。二川溶溶，流入宫墙。五步一楼，十步一阁； 廊腰缦回，檐牙高啄； 各抱地势，钩心斗角。盘盘焉，囷囷焉，蜂房水涡，矗不知乎几千万落！长桥卧波，未云何龙？ 複道行空，不霁何虹？ 高低冥迷，不知西东。歌台暖响，春光融融； 舞殿冷袖，风雨凄凄。一日之内，一宫之间，而气候不齐。

妃嫔媵嫱，王子皇孙，辞楼下殿，辇来于秦，朝歌夜弦，为秦宫人。明星荧荧，开妆镜也； 绿云扰扰，梳晓鬟也； 渭流涨腻，弃脂水也； 烟斜雾横，焚椒兰也。雷霆乍惊，宫车过也； 辘辘远听，杳不知其所之也。一肌一容，尽态极妍，缦立远视，而望幸焉； 有不得见者，三十六年。

燕、赵之收藏，韩、魏之经营，齐、楚之精英，几世几年，摽掠其人，倚叠如山。一旦不能有，输来其间。鼎铛玉石，金块珠砾，弃掷逦迤，秦人视之，亦不甚惜。

嗟乎！一人之心，千万人之心也。秦爱纷奢，人亦念其家； 奈何取之尽锱铢，用之如泥沙？ 使负栋之柱，多于南亩之农夫； 架梁之椽，多于机上之工女； 钉头磷磷，多于在庾之粟粒； 瓦缝参差，多于周身之帛缕； 直栏横槛，多于九土之城郭； 管弦呕哑，多于市人之言语。使天下之人，不敢言而敢怒；独夫之心，日益骄固。戍卒叫，函谷举； 楚人一炬，可怜焦土。

呜呼！灭六国者，六国也，非秦也。族秦者，秦也，非天下也。嗟乎！使六国各爱其人，则足以拒秦； 使秦复爱六国之人，则递三世可至万世而为君，谁得而族灭也？ 秦人不暇自哀，而后人哀之； 后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。

生于忧患，死于安乐【作者】《孟子》 【朝代】先秦

舜发于畎亩之中，傅说举于版筑之间，胶鬲举于鱼盐之中，管夷吾举于士，孙叔敖举于海，百里奚举于市，故天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。人恒过，然后能改，困于心衡于虑而后作，征于色发于声而后喻。入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡，然后知生于忧患而死于安乐也。邹忌讽齐王纳谏【作者】《战国策》 【朝代】先秦

邹忌修八尺有余，而形貌昳丽。朝服衣冠，窥镜，谓其妻曰： “我孰与城北徐公美？” 其妻曰： “君美甚，徐公何能及君也？” 城北徐公，齐国之美丽者也。忌不自信，而复问其妾曰： “吾孰与徐公美？” 妾曰： “徐公何能及君也？” 旦日，客从外来，与坐谈，问之客曰： “吾与徐公孰美？” 客曰： “徐公不若君之美也。” 明日，徐公来，孰视之，自以为不如； 窥镜而自视，又弗如远甚。暮寝而思之，曰： “吾妻之美我者，私我也； 妾之美我者，畏我也； 客之美我者，欲有求于我也。”

于是入朝见威王，曰： “臣诚知不如徐公美。臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：由此观之，王之蔽甚矣。” 王曰： “善。” 乃下令： “群臣吏民能面刺寡人之过者，受上赏； 上书谏寡人者，受中赏； 能谤讥于市朝，闻寡人之耳者，受下赏。” 令初下，群臣进谏，门庭若市； 数月之后，时时而间进； 期年之后，虽欲言，无可进者。燕、赵、韩、魏闻之，皆朝于齐。此所谓战胜于朝廷。

陋室铭【作者】刘禹锡 【朝代】唐

山不在高，有仙则名。水不在深，有龙则灵。斯是陋室，惟吾德馨。苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。南阳诸葛庐，西蜀子云亭。孔子云： 何陋之有？

第五篇：高中关于概率论教学探究

高中关于概率论教学探究论文

摘要：将数学史引入课堂、在教学中广泛应用案例、积极开展随机试验以及引导学生主动探索等，有助于改进概率论教学方法，解决教学实践问题，提高教学质量．教学手段的多样化以及丰富的教学内容可以加深学生对客观随机现象的理解与认识，并激发学生自主学习和主动探索的精神．

关键词：概率论；教学；思维方法

在数学的历史发展过程中出现了3 次重大的飞跃．第一次飞跃是从算数过渡到代数，第二次飞跃是常量数学到变量数学，第三次飞跃就是从确定数学到随机数学．现实世界的随机本质使得各个领域从确定性理论转向随机理论成为自然；而且随机数学的工具、结论与方法为解决确定性数学中的问题开辟了新的途径．因此可以说，随机数学必将成为未来主流数学中的亮点之一．概率论作为随机数学中最基础的部分，已经成为高校中很多专业的学生所必修的一门基础课．但是教学过程中存在的一个主要问题是：学生们往往已经习惯了确定数学的学习思维方式，认为概率中的基本概念抽象难以理解，思维受限难以展开．这些都使得学生对这门课望而却步，因此如何在概率论的教学过程中培养学生学习随机数学的思维方法就显得十分重要．本文拟介绍我们在该课程教学中的改革尝试，当作引玉之砖． 将数学史融入教学课堂在概率论教学过程当中，介绍相关的数学史可以帮助学生更好地认识到概率论不仅是― 阳春白雪‖，而且还是一门应用背景很强的学科．比如说概率论中最重要的分布——正态分布，就是在18 世纪，为解决天文观测误差而提出的．在17、18 世纪，由于不完善的仪器以及观测人员缺乏经验等原因，天文观测误差是一个重要的问题，有许多科学家都进行过研究．1809年，正态分布概念是由德国的数学家和天文学家德莫弗（DeMoivre）于1733 年首次提出的，德国数学家高斯（Gauss）率先将正态分布应用于天文学研究，指出正态分布可以很好地― 拟合‖ 误差分布，故正态分布又叫高斯分布．如今，正态分布是最重要的一种概率分布，也是应用最广泛的一种连续型分布．在1844 年法国征兵时，有许多符合应征年龄的人称自己的身高低于征兵的最低身高要求，因而可以免服兵役，这里面一定有人为了躲避兵役而说谎．果然，比利时数学家凯特勒（A.Quetlet，1796—1874）就是利用身高服从正态分布的法则，把应征人的身高的分布与一般男子的身高分布相比较，找出了法国2000 个为躲避征兵而假称低于最低身高要求的人[1]．在大学阶段，我们不仅希望通过数学史在教学课堂中的呈现来引起学生学习概率论这门课程的兴趣，更应侧重让学生通过兴趣去深入挖掘数学史，感受随机数学的思想方法[2]．我们知道概率论中的古典概型要求样本空间有限，而几何概型恰好可以消除这一条件，这两种概型学生理解起来都很容易．但是继而出现的概率公理化定义，学生们总认为抽象、不易接受．尤其是概率公理化定义里出现的σ 代数[3]

这一概念：设Ω 为样本空间，若Ω 的一些子集所组成的集合? 满足下列条件：（1）Ω∈? ；（2）若A∈ ?，则A∈ ? ；（3）若∈ n A ?，n =1, 2,??，则∈∞=nnA ∪1?，则我们称 ? 为Ω 的一个σ 代数．为了使学生更好的理解这一概念，我们可以引入几何概型的一点历史来介绍为什么要建立概率的公理化定义，为什么需要σ 代数．几何概型是19 世纪末新发展起来的一种概率的计算方法，是在古典概型基础上进一步的发展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸．1899 年，法国学者贝特朗提出了所谓― 贝特朗悖论‖ [3]，矛头直指几何概率概念本身．这个悖论是：给定一个半径为1 的圆，随机取它的一条弦，问：

弦长不小于3 的概率为多大？对于这个问题，如果我们假定端点在圆周上均匀分布，所求概率等于1/3；若假定弦的中点在直径上均匀分布，所求概率为1/2；又若假定弦的中点在圆内均匀分布，则所求概率又等于1/4．同一个问题竟然会有3 种不同的答案，原因在于取弦时采用了不同的等可能性假定！这3 种答案针对的是3 种不同的随机试验，对于各自的随机试验而言，它们都是正确的．因此在使用― 随机‖、― 等可能‖、― 均匀分布‖ 等术语时，应明确指明其含义，而这又因试验而异．也就是说我们在假定端点在圆周上均匀分布时，就不能考虑弦的中点在直径上均匀分布或弦的中点在圆内均匀分布所对应的事件．换句话讲，我们在假定端点在圆周上均匀分布时，只把端点在圆周上均匀分布所对应的元素看成为事件．现在再来理解σ-代数的概念：对同一个样本空间Ω，?1 ={?, Ω}为它的一个σ 代数；设A为Ω 的一子集，则 ?2 ={?, A, A, Ω}也为Ω 的一个σ 代数；设B 为Ω 中不同于A的另一子集，则?3 = {?, A,B, A,B, AB, AB,BA,AB,Ω}也为Ω 的一个σ 代数；Ω 的所有子集所组成的集合同样能构成Ω 的一个σ 代数．当我们考虑?2 时，就只把元素?2 的元素?，A，A，Ω 当作事件，而B 或AB 就不在考虑范围之内．由此σ 代数的定义就较易理解了．2 广泛运用案例教学法案例与一般例题不同，它有产生问题的实际背景，并能够为学生所理解．案例教学法是将案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析和讨论，提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法．我们可以从直观性、趣味性和易于理解的角度把概率论基础知识加以介绍．我们在讲条件概率一节时可以先介绍一个有趣的案例——― 玛丽莲问题‖ ：十多年前，美国的― 玛利亚幸运抢答‖

电台公布了这样一道题：在三扇门的背后（比如说1 号、2号及3 号）藏了两只羊与一辆小汽车，如果你猜对了藏汽车的门，则汽车就是你的．现在先让你选择，比方说你选择了1 号门，然后主持人打开了剩余两扇门中的一个，让你看清楚这扇门背后是只羊，接着问你是否应该重新选择，以增大猜对汽车的概率？

由于这个问题与当前电视上一些娱乐竞猜节目很相似，学生们就很积极地参与到这个问题的讨论中来．讨论的结果是这个问题的答案与主持人是否知道所有门背后的东西有关，这样就可以很自然的引出条件概率来．在这样热烈的气氛里学习新的概念，一方面使得学生的积极性高涨，另一方面让学生意识到所学的概率论知识与我们的日常生活是息息相关的，可以帮助我们解决很多实际的问题．因此在介绍概率论基础知识时，引进有关经典的案例会取得很好的效果．例如分赌本问题、库存与收益问题、隐私问题的调查、概率与密码问题、17 世纪中美洲巫术问题、调查敏感问题、血液检验问题、1992 年美国佛蒙特州州务卿竞选的概率决策问题，以及当前流行的福利彩票中奖问题，等等[4]． 概率论不仅可以为上述问题提供解决方法，还可以对一些随机现象做出理论上的解释，正因为这样，概率论就成为我们认识客观世界的有效工具．比如说我们知道某个特定的人要成为伟人，可能性是极小的．之所以如此，一个原因是由于某人的诞生是一系列随机事件的复合：父母、祖父母、外祖父母……的结合、异性的两个生殖细胞的相遇，而这两个细胞又必须含有某些产生天才的因素．另一个原因是婴儿出生以后，各种偶然遭遇在整体上必须有利于他的成功，他所处的时代、他所受的教育、他的各项活动、他所接触的人与事以及物，都须为他提供很好的机会．虽然如此，各时代仍然伟人辈出．一个人成功的概率虽然极小，但是几十亿人中总有佼佼者，这就是所谓的― 必然寓于偶然之中‖ 的一种含义．如何用概率论的知识解释说明这个问题呢？设某试验中事件A出现的概率为ε，0 <ε <1，不管ε 如何小，如果把这试验不断独立重复做任意多次，那么A 迟早会出现1次，从而也必然会出现任意多次．这是因为，第一次试验A不出现的概率为(1?ε)n，前n 次A 都不出现的概率为1?(1?ε)n，当n 趋于无穷大时，此概率趋于1，这表示A迟早出现1 次的概率为1．出现A 以后，把下次试验当作第一次，重复上述推理，可见A 必然再出现，如此继续，可知A必然出现任意多次．因此，一个人成为伟人的概率固然非常小，但是千百万人中至少有一个伟人就几乎是必然的了[5]．3 积极开展随机试验随机试验是指具有下面3 个特点的试验：

（1）可以在相同的条件下重复进行；（2）每次试验的可能结果不止一个，并且能事先明确试验的所有可能结果；（3）进行一次试验之前不能确定哪一个结果会出现．在讲授随机试验的定义时，我们往往把上面3 个特点一一罗列以后，再举几个简单的例子说明一下就结束了，但是在看过一期国外的科普短片以后，我们很受启发．节目内容是想验证一下：当一面涂有黄油，一面什么都没有涂的面包从桌上掉下去的时候，到底会哪一面朝上？令我们没有想到的是，为了让试验结果更具说服力，实验人员专门制作了给面包涂黄油的机器，以及面包投掷机，然后才开始做试验．且不论这个问题的结论是什么，我们观察到的是他们为了保证随机试验是在相同的条件下重复进行的，相当严谨地进行了试验设计．我们把此科普短片引入到课堂教学中，结合实例进行分析，并提出随机试验的3 个特点，学生接受起来十分自然，整个教学过程也变得轻松愉快．因此，我们在教学中可以利用简单的工具进行实验操作，尽可能使理论知识直观化．比如全概率公式的应用演示、几何概率的图示、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、高尔顿钉板实验等，把抽象理论以直观的形式给出，加深学生对理论的理解．但是我们不可能在有限的课堂时间内去实现每一个随机试验，因此为了有效地刺激学生的形象思维，我们采用了多媒体辅助理论课教学的手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，建立一个图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而拓宽学生的思路，有利于概率论基本理论的掌握．与此同时，让学生在接受理论知识的过程中还能够体会到现代化教学的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果[6]．4 引导学生主动探索传统的教学方式往往是教师在课堂上满堂灌，方法单一，只重视学生知识的积累．教师是教学的主体，侧重于教的过程，而忽视了教学是教与学互动的过程．相比较而言，现代教学方法更侧重于挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥及发展学生的聪明才智为追求目标．例如，在给出条件概率的定义以后，我们知道当P(A)> 0时，P(B | A)未必等于P(B)．但是一旦P(B | A)=P(B)，也就说明事件A的发生不影响事件B的发生．同样当P(B)> 0时，若P(A| B)= P(A)，就称事件B的发生不影响事件A 的发生．因此若P(A)> 0，P(B)> 0，且P(B | A)= P(B)与P(A| B)= P(A)两个等式都成立，就意味着这两个事件的发生与否彼此之间没有影响．我们可以让学生主动思考是否能够如下定义两个事件的独立性：

定义1：设A，B 是两个随机事件，若P(A)> 0，P(B)> 0，我们有P(B | A)= P(B)且P(A| B)= P(A)，则称事件A 与事件B 相互独立．接下来，我们可以继续引导学生仔细考察定义1 中的条件P(A)> 0 与P(B)> 0 是否为本质要求？事实上，如果P(A)> 0，P(B)> 0，我们可以得到：

P(B | A)= P(B)? P(AB)= P(A)P(B)? P(A| B)= P(A)．但是当P(A)= 0，P(B)= 0时会是什么情况呢？由事件间的关系及概率的性质，我们知道AB ? A，AB ? B，因此P(AB)= 0 = P(A)P(B)，等式仍然成立．所以我们可以舍去定义1中的条件P(A)> 0，P(B)> 0，即如下定义事件的独立性：

定义2 ： 设A，B 为两随机事件，如果等式P(AB)= P(A)P(B)成立，则称A，B为相互独立的事件，又称A，B 相互独立．很显然，定义2 比定义1 更加简洁．在这个定义的寻找过程中，我们不仅能够鼓励学生积极思考，而且可以很好地培养和锻炼学生提出问题、分析问题以及解决问题的能力，从而体会数学思想，感受数学的美．5 结 束 语通过实践我们发现，将数学史引入课堂既能让学生深入了解随机数学的形成与发展过程，又切实感受到随机数学的思想方法；把案例应用到教学当中以及在课堂上开展随机试验可以将概率论基础知识直观化，增加课程的趣味性，易于学生的理解与掌握；引导学生主动探索可以强化教与学的互动过程，激发学生用数学思想来解决概率论中遇到的问题．总之，在概率论的教学中，应当注重培养学生建立学习随机数学的思维方法，通过教学手段的多样化以及丰富的教学内容加深学生对客观随机现象的理解与认识．另外，要以人才培养为本，实现以教师为主导，学生为主体的主客体结合的教学思想，将培养学生实践能力、创新意识与创新能力的思想落到实处，以期达到学生受益最大化的目标，为学生将来从事经济、金融、管理、教育、心理、通信等学科的研究打下良好的基础．

［参 考 文 献］ [1] C·R·劳．统计与真理[M]．北京：科学出版社，2004．

[2] 朱哲，宋乃庆．数学史融入数学课程[J]．数学教育学报，2008，17（4）：11–14．

[3] 王梓坤．概率论基础及其应用[M]．北京：北京师范大学出版社，2007． [4] 张奠宙．大千世界的随机现象[M]．南宁：广西教育出版社，1999．

[5] 王梓坤．随机过程与今日数学[M]．北京：北京师范大学出版社，2006． [6] 邓华玲，傅丽芳，任永泰．概率论与数理统计实验课的探讨与实践[J]．大学数学，2008，24（2）：11–14．