(青岛版)六年级数学上册第四单元 完美图形--圆 教学设计

第一篇：(青岛版)六年级数学上册第四单元 完美图形--圆 教学设计

第四单元 圆

单元目标：

1、认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2、学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。

4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。

5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。单元重点：

1、认识圆和轴对称图形；

2、掌握圆的周长和面积的计算公式。单元难点：

理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

第一课时 认识圆

（1）圆的认识 教学目标：

1、学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点：

圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。教学过程：

一、自学

1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？

长方形 正方形平行四边形 三角形 梯形

2、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（曲线图形）

3、举例：生活中有哪些圆形的物体？

二、议学

（一）认识圆的特征。

1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？

（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

4、讨论：

（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。

（二）画圆

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

三、悟学

（一）巩固练习

1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

2、判断，并说为什么。

（1）半径的长短决定圆的大小。（）（2）圆心决定圆的位置。（）（3）直径是半径的2倍。（）（4）圆的半径都相等。（）

3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？

（二）课堂总结：经过今天的学习，你知道了什么？还有什么疑问？

（三）作业：书P60第1-4题。

第二单元轴对称图形

教学目标：

1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

2、学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。教学重点：圆的对称轴。教学难点：画对称轴的方法。教学过程：

一、自学：

1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？

2、观察、概括。如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

二、议学：

1、你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？

2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？

3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

三、悟学：

1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。

4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？ 长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形

四、总结：

今天我们学习了哪些知识？

五、布置作业： 练习十四第5—9题。教学追记：

本堂课是对圆的初步认识，概念较多，也能会较乏味。为了避免学生学得枯燥、没兴趣，我采用了课件与动手操作相结合的方式进行教学，充分调动起学生的学习积极性，并让学生在动手操作的基础上，自主探索和发现圆的有关特性。但在教学“画圆”时，我的讲授部分似乎就多了一些，如能让学生自己来讲述、演示画圆的步骤，有何不足在相互补充的话，这样的教学似乎会更好一些。

第三课时 圆的周长

（一）教学目标：

1、学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能 正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：

圆周长公式的推导过程。教学过程：

一、自学：认识圆的周长

1、出示一个正方形。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？ C=4a

2、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？

得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、议学：

1、圆周长的公式推导

（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？

用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3、解决新问题。新-课-标-第-一-网

（1）教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

第一个问题： 已知 d = 20米 求：C = ？ 根据 C =πd 20×3.14=62.8（m）

第二个问题： 已知： 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = ？ c=πd 50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？

62.8 ÷1.57=40（周）

答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、巩固练习。

1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题

2、判断正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。

（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。（3）C =2πr =πd（4）半圆的周长是圆周长的一半。

四、作业。P64 做一做，练习十五的第5、8题

第四课时 圆的周长

（二）教学目标：

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点：求圆的直径和半径。

教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程：

一、自学：

1、口答。4π 2π 5π 10π 8π

2、求出下面各圆的周长。

二、议学：

1、提出研究的问题。

（1）你知道Π表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？ C=πd C=2πr（3）根据上两个公式，你能知道：

直径=周长÷圆周率 半径=周长÷（圆周率×2）

2、学习练习十四第2题。（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）

已知：c=3.77m 求：d=?（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）

已知：c=1.2米 R=c÷(2Π)求：r=?

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

⑴ 3.14×8 ⑵ 3.14×8×2 ⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？ 20×2×3.14=125.6（厘米）45分钟走了多少厘米？ 125.6× =94.2（厘米）

4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

一、作业。P65-66 第3、6、7、9题 第五课时 圆的面积

（一）教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、5题。教学目标：

⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。

⒊渗透转化的数学思想。

教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程：

一、自学：

1、已知r，周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边等，并说出这些图形的面积计算公式。

s=ab s=a2 s= ah s= ah s=(a+b)h

二、议学：

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径 = 长方形的宽

圆的周长的一半 = 长方形的长 长方形面积 = 长 ×宽

所以： 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径 S = πr × r

S圆 = πr×r = πr2

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积= 底×高

圆面积 = × •r×r =πr2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高

圆面积 = ×r÷ = ×r×8 =πr2 还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。

三、运用知识解决实际问题。

1、例1一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 已知：d=20厘米 求：s=？

2、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cm d =0.8dm

3、解答下列各题。

（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？

四、作业。

课本P70第1、5题。

第六课时圆的面积

（二）教学目标：

1、学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程：

一、自学：

1、口算：

202 2π 3π 6π 10π 7π 5π

2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

二、议学：

1、教学练习十六第3题

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？ 已知：c=125.6厘米 s=πr2 r：125.6÷(2×3.14)3.14×202

=125.6÷6.28 =3.14×400

=20(厘米)=1256(平方厘米)

3、教学环形面积。

（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

已知：R=6厘米 r=2厘米 求： s=？

3.14×62 3.14×22 =3.14×36 =3.14×4 =113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式： S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

三、悟学：

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

选择正确算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.14

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

3、课堂小结。

（1）这节课的学习内容是什么？

（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？

已知半径求面积 S=πr2 已知直径求面积 S=π（）2 已知周长求面积 S=π（）2（3）环形面积： S=π（R2-r2）

四、作业

课本P70第4、6、7题。

第七课时圆的周长和面积的练习课

教学目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。教学过程：

一、自学：

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式

求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr 求圆的面积公式：S=πr2（3）使用单位 计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

”。

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。

（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）（4）面积：3.14×62=3.14×12=37.68

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少: 已知:C=25.12米 求:S=?

4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米? 已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=? S环=π×(R2－r2)3.14×(0.72－0.52)=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

三、巩固发展.1、思考题p71(8)一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）

（1）围成长方形: 31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)长 × 宽 = 面积

当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.（2）围成圆形

直径：31.4÷3.14=10(m)半径：10÷2=5(m)

面积：3.14× 52=78.5(m2)

（3）比较：长方形面积：61.6 m2 正方形面积：61.6225 m2 圆面积：78.5 m2 围成圆的面积最大。

2、思考题 p71(9)、(10)

四、作业。

课本P71第6、7题。

第8课时整理和复习

教学目标：

⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。

⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教学过程：

一、周长与面积的区别。

1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？

2、计算下题。求出它的周长与面积。

（1）学生动手计算。

（2）周长与面积有什么不同？ 概念不同，计算公式不同，单位不同。

3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。

（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）

二、运用所学知识解决实际问题。

1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？

3.14×4=12.56(米)

2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？

12.56÷3.14=4(米)

3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？

3.14×22=12.56(平方米)

4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？

r=12.56÷(2×3.14)= 2（米）3.14×22=12.56（平方米）

5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？

⑴ 3.14×()2=28.26（平方米）

3.14×()2=12.56（平方米）28.26－12.56=15.7（平方米）

⑵ － = 5（平方米）

3.14×5=15.7（平方米）

6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）

7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+

三、综合练习。

1、判断对错，（1）圆的半径都相等。（）

（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。（）（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）

2、只列式不计算。（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？

3、说一说下面各题的解题思路。

（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是 多少平方米？

二、布置作业

练习十七1—3，思考第4题。

第9课时确定起跑线

教学目标：

1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。教学难点：确定每一条跑道的起跑点。教学过程：

一、提出研究问题。（出示运动场运动员图片）

1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）

2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？

二、收集数据

1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。

2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。

直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）

三、分析数据

学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：

1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。

2、各条跑道直道长度相同。

3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。

四、得出结论

1、看书P76页最后一图：

2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）

3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5π）

五、课外延伸

200m跑道如何确定起跑线？

第二篇：(青岛版)六年级数学上册第四单元-完美图形--圆-----教学设计-2

第四单元圆

单元目标：

1、认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2、学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。

4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。

5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。单元重点：

1、认识圆和轴对称图形；

2、掌握圆的周长和面积的计算公式。单元难点：

理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。第一课时：圆的认识 教学目标：

1、学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

教学重点：圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。教学过程：

一、自学

1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？ 长方形正方形平行四边形三角形梯形

2、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（曲线图形）

3、举例：生活中有哪些圆形的物体？

二、议学

（一）认识圆的特征。

1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

4、讨论：

（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本57“做一做”的第1-4题。

（二）画圆

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

三、悟学

（一）巩固练习

1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

2、判断，并说为什么。

（1）半径的长短决定圆的大小。（）（2）圆心决定圆的位置。（）（3）直径是半径的2倍。（）（4）圆的半径都相等。（）

3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？

（二）课堂总结：经过今天的学习，你知道了什么？还有什么疑问？

（三）作业：课本58页第5-8题。

第二课时：圆的周长

（一）教学目标：

1、学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：

圆周长公式的推导过程。教学过程：

一、自学：认识圆的周长

1、出示一个正方形。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？C=4a

2、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？ 得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、议学：

1、圆周长的公式推导

（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？

用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

（4）阅读课本P62，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3、解决新问题。

（1）教学例1圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 第一个问题：已知d=20米求：C=？ 根据C=πd20×3.14=62.8（m）

第二个问题：已知：小自行车d=50cm先求小自行车C=？c=πd50cm=0.5m0.5×3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？ 62.8÷1.57=40（周）

答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、巩固练习。

1、求下列各题的周长。书本62页练习题

2、判断正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。

（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。（3）C=2πr=πd（4）半圆的周长是圆周长的一半。

四、作业。P64做一做，练习十五的第5、8题

第三课时：圆的周长

（二）教学目标：

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点：求圆的直径和半径。

教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程：

一、自学：

1、口答。4π 2π 5π 10π 8π

2、求出下面各圆的周长。

二、议学：

1、提出研究的问题。（1）你知道Π表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？C=πdC=2πr（3）根据上两个公式，你能知道：

直径=周长÷圆周率半径=周长÷（圆周率×2）

2、练习题。

（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）已知：c=3.77m求：d=?（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）

已知：c=1.2米R=c÷(2Π)求：r=?

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。⑴3.14×8⑵3.14×8×2⑶3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）45分钟走了多少厘米？125.6×=94.2（厘米）

4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

一、作业。P65-66第3、6、7、9题 第五课时圆的面积

（一）教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、5题。教学目标：

⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。⒊渗透转化的数学思想。

教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程：

一、自学：

1、已知r，周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边等，并说出这些图形的面积计算公式。

s=abs=a2s=ahs=ahs=(a+b)h

二、议学：

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？ 若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？ 圆的半径=长方形的宽 圆的周长的一半=长方形的长 长方形面积=长×宽

所以：圆的面积=圆的周长的一半×圆的半径 S=πr×r S圆=πr×r=πr2

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积=底×高 圆面积=וr×r=πr2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高 圆面积=×r÷ =×r×8 =πr2 还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。

三、运用知识解决实际问题。

1、例1一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 已知：d=20厘米求：s=？

2、根据下面所给的条件，求圆的面积。r=5cmd=0.8dm

3、解答下列各题。

（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？

四、作业。

课本P70第1、5题。

第六课时圆的面积

（二）教学目标：

1、学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、培养学生的逻辑思维能力。教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程：

一、自学：

1、口算： 3242528292202 2π3π6π10π7π5π

2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

二、议学：

1、教学练习十六第3题

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？ 已知：c=125.6厘米s=πr2 r：125.6÷(2×3.14)3.14×202 =125.6÷6.28=3.14×400 =20(厘米)=1256(平方厘米)

3、教学环形面积。

（1）例2光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？ 已知：R=6厘米r=2厘米求：s=？ 3.14×623.14×22 =3.14×36=3.14×4

=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式： S=πR2－πr2或S=π×（R2－r2）

（3）完成做一做：一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

三、悟学：

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？ 选择正确算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.14 B、(18.84÷3.14)2×3.14 C、18.842×3.14

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

3、课堂小结。

（1）这节课的学习内容是什么？

（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？ 已知半径求面积S=πr2 已知直径求面积S=π（）2 已知周长求面积S=π（）2（3）环形面积：S=π（R2-r2）

四、作业

课本P70第4、6、7题。

第七课时圆的周长和面积的练习课

教学目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。教学过程：

一、自学：

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度 圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式

求圆的周长公式：C=πd或C＝2πr 求圆的面积公式：S=πr2（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位 计算圆的面积用面积单位

二、练习。



1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“X”。（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）

（4）面积：3.14×62=3.14×12=37.68

2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少: 已知:C=25.12米求:S=?

4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米? 已知:R=7厘米=0.7分米r=0.5分米求:S=? S环=π×(R2－r2 3.14×(0.72－0.52)=3.14×0.24 =0.7536(平方分米)

三、巩固发展.1、思考题p71(8)一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）

（1）围成长方形:31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)长×宽=面积

当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.（2）围成圆形 直径：31.4÷3.14=10(m)半径：10÷2=5(m)面积：3.14×52=78.5(m2)

（3）比较：长方形面积：61.6m2正方形面积：61.6225m2圆面积：78.5m2 围成圆的面积最大。

2、思考题p71(9)、(10)

四、作业。

课本P71第6、7题。

第8课时整理和复习教学目标：

⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。

⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教学过程：

一、周长与面积的区别。

1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？

2、计算下题。求出它的周长与面积。（1）学生动手计算。（2）周长与面积有什么不同？ 概念不同，计算公式不同，单位不同。

3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）

二、运用所学知识解决实际问题。

1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？ 3.14×4=12.56(米)

2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？ 12.56÷3.14=4(米)

3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？ 3.14×22=12.56(平方米)

4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？ r=12.56÷(2×3.14)=2（米）3.14×22=12.56（平方米）

5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？ ⑴3.14×()2=28.26（平方米）3.14×()2=12.56（平方米）28.26－12.56=15.7（平方米）⑵－=5（平方米）3.14×5=15.7（平方米）

6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）

7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

三、综合练习。

1、判断对错，（1）圆的半径都相等。（）

（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。（）（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）

2、只列式不计算。

（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？

3、说一说下面各题的解题思路。

（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是多少平方米？

二、布置作业

练习十七1—3，思考第4题。第9课时确定起跑线 教学目标：

1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方法。

2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。教学重点：如何确定每一条跑道的起跑点。教学难点：确定每一条跑道的起跑点 教学过程：

一、提出研究问题。（出示运动场运动员图片）

1、小组讨论：田径场400m跑道，为什么运动员要站在不同的起跑线上？（终点相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长，所以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。）

2、各条跑道的起跑线应该向差多少米？

二、收集数据

1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。

2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。

直跑道的长度是85.96m,第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽1.25m。（半圆形跑道的直径是如何规定的，以及跑道的宽在这里可以忽略不计）

三、分析数据

学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息：

1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。

2、各条跑道直道长度相同。

3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长度。

四、得出结论

1、看书P76页最后一图：

2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径、两个半圆形跑道的周长以及跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。（由于每一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加2.5m）

3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米？（两条相邻跑道之间的差是2.5π）

五、课外延伸

200m跑道如何确定起跑线？

第三篇：第一单元-完美图形--圆-----教学设计

第一单元

圆

单元目标：

1、认识圆，掌握圆的特征；理解直径与半径的相互关系；理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。

2、学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长与面积。

3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。

4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称轴。

5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。单元重点：

1、认识圆和轴对称图形；

2、掌握圆的周长和面积的计算公式。单元难点：

理解圆周率“π”；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

第一课时 认识圆

（1）圆的认识 教学目标：

1、学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2、会使使用工具画圆。

3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。教学重点：

圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。教学难点：画圆的方法，认识圆的特征。教学过程：

一、自学

1、我们以前学过的平面图行有哪些？这些图形都是用什么线围成的？简单说说这些图形的特征？

长方形

正方形

平行四边形

三角形

梯形

2、示圆片图形：（1）圆是用什么线围成的？（曲线图形）

3、举例：生活中有哪些圆形的物体？

二、议学

（一）认识圆的特征。

1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。

2、动手折一折。

（1）折过2次后，你发现了什么？

（两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O表示）（2）再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。

3、认识直径和半径。

（1）将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等？

（2）观察这些线段的特征。（圆心和圆上任意一点的距离都相等）

（3）板书：通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径。

4、讨论：

（1）什么叫半径？圆上是什么意思？画一画两条半径，量一量它们的长短，发现了什么？（2）什么叫直径？过圆心是什么意思？量一量手上的圆的直径的长短，你发现了什么？（3）小结：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。

在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。

5、直径与半径的关系。

（1）学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系？然后讨论测量结果，找出直径与半径的关系。得出结论：在同一个圆里，6、巩固练习：课本58“做一做”的第1-4题。

（二）画圆

1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。

2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。

三、悟学

（一）巩固练习

1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。

2、判断，并说为什么。

（1）半径的长短决定圆的大小。

（）

（2）圆心决定圆的位置。

（）（3）直径是半径的2倍。

（）（4）圆的半径都相等。

（）

3、思考题：在操场如何画半径是5米的大圆？

（二）课堂总结：经过今天的学习，你知道了什么？还有什么疑问？

（三）作业：书P60第1-4题。

教学反思：

第二课时轴对称图形

教学目标：

1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

2、学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识。教学重点：圆的对称轴。

教学难点：画对称轴的方法。教学过程：

一、自学：

1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？

2、观察、概括。

如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

二、议学：

1、你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？

2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？

3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

三、悟学：

1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。

4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？ 长方形

等边三角形

等腰三角形 正方形

圆

环形

四、总结：

今天我们学习了哪些知识？

五、布置作业： 练习十四第5—9题。教学反思：

第三课时 圆的周长

（一）教学目标：

1、学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能 正确计算圆周长。

2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3、对学生进行爱国主义教育。教学重点：

圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。教学难点：

圆周长公式的推导过程。教学过程：

一、自学：认识圆的周长

1、出示一个正方形。

这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个正方形周长与边长有什么关系？

C=4a

2、什么是圆的周长？

让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？

得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

二、议学：

1、圆周长的公式推导（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：

A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗？

用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。

2、动手实践。

（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？

（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。

3、解决新问题。新-课-标-第-一-网

（1）教学例1

圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径是50m，绕花坛一周车轮大约转动多少周？

第一个问题：

已知

d = 20米

求：C = ？

根据 C =πd

20×3.14=62.8（m）

第二个问题：

已知： 小自行车d = 50cm

先求小自行车C = ？ c=πd

50cm=0.5m

0.5×3.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？

62.8 ÷1.57=40（周）

答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。

三、巩固练习。

1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题

2、判断正误。

（1）圆的周长是直径的3.14倍。

（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。

（3）C =2πr =πd

（4）半圆的周长是圆周长的一半。

四、作业。P64 做一做，练习十五的第5、8题 教学反思：

第四课时 圆的周长

（二）教学目标：

1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

2、培养学生逻辑推理能力。

3、初步掌握变换和转化的方法。教学重点：求圆的直径和半径。

教学难点：灵活运用公式求圆的直径和半径。教学过程：

一、自学：

1、口答。4π

2π

5π

10π

8π

2、求出下面各圆的周长。

二、议学：

1、提出研究的问题。

（1）你知道Π表示什么吗？

（2）下面公式的每个字母各表示什么？这两个公式又表示什么？

C=πd

C=2πr（3）根据上两个公式，你能知道：

直径=周长÷圆周率

半径=周长÷（圆周率×2）

2、学习练习十四第2题。（1）小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径是多少米？（得数保留一位小数）

已知：c=3.77m

求：d=?（2）做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少？（得数保留两位小数）

已知：c=1.2米

R=c÷(2Π)

求：r=?

三、巩固练习。

1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是125.6厘米，它的分针长多少厘米？

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。

⑴ 3.14×8 ⑵ 3.14×8×2 ⑶ 3.14×8÷2+8

3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？

（1）想：钟面一圈是60分钟，走了30分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。而钟面一圈的周长是多少？20×2×3.14=125.6（厘米）

（2）想：钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了整个圆的。则：钟面一圈的周长是多少？

20×2×3.14=125.6（厘米）45分钟走了多少厘米？

125.6× =94.2（厘米）

4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米？你是怎样计算的？

教学反思：

第五课时 圆的面积

（一）教学内容：圆的面积第67-68页圆面积公式的推导。例1及做一做的第１题。练习十六的第１、2、5题。教学目标：

⒈使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

⒉培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。⒊渗透转化的数学思想。

教学重点：圆面积的含义。圆面积的推导过程。教学难点：圆面积的推导过程。教学过程：

一、自学：

1、已知r，周长的一半怎样求？

2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边等，并说出这些图形的面积计算公式。

s=ab s=a2

s= ah

s= ah

s=(a+b)h

二、议学：

1、什么是圆的面积？（出示纸片圆让生摸一摸）

圆所占平面大小叫做圆的面积。

2、推导圆的面积公式。

（1）演示：将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。

（1）找：找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径 = 长方形的宽

圆的周长的一半 = 长方形的长

长方形面积 = 长 ×宽

所以：

圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

S = πr × r

S圆 = πr×r = πr2

3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗？

（1）将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这个圆面积的。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。因为：三角形面积= 底×高

圆面积 = ×

•r×r =πr2（2）将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形面积是圆面积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径，因为：平行四边形面积=底×高

圆面积 = ×r÷

=

×r×8

=πr2 还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。

三、运用知识解决实际问题。

1、例1一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米？ 已知：d=20厘米

求：s=？

2、根据下面所给的条件，求圆的面积。

r=5cm

d =0.8dm

3、解答下列各题。（1）一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米？

（2）公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少？

四、作业。

课本P70第1、5题。

教学反思：

第六课时圆的面积

（二）教学目标：

1、学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形面积。

2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际问题。

3、培养学生的逻辑思维能力。

教学重点：培养综合运用知识的能力。教学难点：培养综合运用知识的能力。教学过程：

一、自学：

1、口算：

202

2π

3π

6π

10π

7π

5π

2、思考：

（1）圆的周长和面积分别怎样计算？二者有何区别？（2）求圆的面积需要知道什么条件？（3）知道圆的周长能够求它的面积吗？

二、议学：

1、教学练习十六第3题

小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少？ 已知：c=125.6厘米

s=πr2

r：125.6÷(2×3.14)

3.14×202

=125.6÷6.28

=3.14×400

=20(厘米)

=1256(平方厘米)

3、教学环形面积。

（1）例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？

已知：R=6厘米 r=2厘米

求： s=？

3.14×6

23.14×22

=3.14×36

=3.14×4 =113.04（平方厘米）=12.56（平方厘米）

113.04－12.56=100.48（平方厘米）

第二种解法：3.14×（62－22）=100.48(平方厘米)（2）小结：环形的面积计算公式： S=πR2－πr2 或 S=π×（R2－r2）

（3）完成做一做： 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？

三、悟学：

1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少？

选择正确算式

A、(18.84÷3.14÷2)2×3.1B、(18.84÷3.14)2×3.1C、18.842×3.14

2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少？

3、课堂小结。

（1）这节课的学习内容是什么？

（2）求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况？怎样求出圆面积？

已知半径求面积

S=πr2

已知直径求面积

S=π（）2

已知周长求面积

S=π（）2（3）环形面积：

S=π（R2-r2）

四、作业

课本P70第4、6、7题。

教学反思：

第七课时圆的周长和面积的练习课

教学目标：

1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。

2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。

3、灵活解答几何图形问题。

教学重点：认真审题，分辨求周长或求面积。教学过程：

一、自学：

1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。

（1）概念

圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。（2）计算公式

求圆的周长公式：C=πd 或 C＝2πr

求圆的面积公式：S=πr2（3）使用单位

计算圆的周长用长度单位

计算圆的面积用面积单位

二、练习。

”。

1、判断下面各题是否正确，对的打“√”，错的打“

（1）计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×（10÷2）²。（2）半径为2厘米的圆的周长和面积相等。

（3）把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26平方米。（栓绳处不计算在内）

（4）面积：3.14×62=3.14×12=37.682、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和面积。

⑴半圆的周长是多少厘米？（2）半圆的面积：

3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多少: 已知:C=25.12米

求:S=?

4、一个环形的铁片,外圆半径是7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积是多少平方分米? 已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米

求:S=?

S环=π×(R2－r2)3.14×(0.72－0.52)

=3.14×0.24

=0.7536(平方分米)

三、巩固发展.1、思考题p71(8)一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积大?（分组讨论,探讨面积的大小）

（1）围成长方形:

31.4÷2=15.7(m)(长和宽的和)

长 × 宽 = 面积

当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大.（2）围成圆形

直径：31.4÷3.14=10(m)半径：10÷2=5(m)

面积：3.14× 52=78.5(m2)

（3）比较：长方形面积：61.6 m2

正方形面积：61.6225 m2

圆面积：78.5 m2 围成圆的面积最大。

2、思考题 p71(9)、(10)

四、作业。

课本P71第6、7题。教学反思：

第8课时整理和复习

教学目标：

⒈根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。

⒉培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。

⒊培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点：灵活运用周长或面积公式解决实际问题。教学过程：

一、周长与面积的区别。

1、什么是圆？圆周长的计算公式是什么？圆面积公式的计算公式是什么？

2、计算下题。求出它的周长与面积。

（1）学生动手计算。

（2）周长与面积有什么不同？ 概念不同，计算公式不同，单位不同。

3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。

（错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。）

二、运用所学知识解决实际问题。

1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？

3.14×4=12.56(米)

2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？

12.56÷3.14=4(米)

3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？

3.14×22=12.56(平方米)

4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？

r=12.56÷(2×3.14)= 2（米）

3.14×22=12.56（平方米）

5、一个环形铁片，外直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米？

⑴ 3.14×()2=28.26（平方米）

3.14×()2=12.56（平方米）

28.26－12.56=15.7（平方米）

⑵

－ = 5（平方米）

3.14×5=15.7（平方米）

6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。（解答结果保留整厘米数）

7、一个圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米？它的面积是多少米？如果一个人需要0.5M宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？+

三、综合练习。

1、判断对错，（1）圆的半径都相等。

（）

（2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。

（）（3）半圆的周长是圆周长的一半。（）

2、只列式不计算。

（1）一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米？（2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米？（3）一个圆形铁板的周长是28.26分米，它的面积是多少平方分米？

3、说一说下面各题的解题思路。

（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米？（2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是 多少平方米？

二、布置作业

练习十七1—3，思考第4题。

第四篇：新人教版六年级上册数学第四单元《圆的周长》教学设计（精选）

圆的周长

一、教学内容：新人教版六年级上册数学第四单元《圆的周长》。

二、教材简析

《圆的周长》是第四单元第二节内容，这是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形等平面图形周长计算的基础上进行教学的。教材力求通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为后续学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。同时，通过本课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想教育。

三、学情分析

六年级的学生，已经有了一定的学习能力，学生掌握新知识的能力以及对于学习新的操作技能的能力也越来越强。大部分学生思维较为活跃，反应也较为迅速，但他们思维的深度、广度以及准确性还是比较欠缺，所以在教学时要注意结合教学经验和课堂观察，提出一些挑战性的问题，来激发学生积极思考，并引导学生运用合作、探究等方式进行学习。

四、学习目标

在《数学课程标准》中呈现的教学目标是：探索并掌握圆的周长和面积计算公式。这一节课单元教学目标中呈现的教学目标是：理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，理解和掌握圆的周长计算公式，并能准确计算圆的周长。这里的知识名词有：圆周率的意义、圆周率的近似值 “圆周率的意义”可分解为：会说出圆周率的意义

“圆周率的近似值” 可分解为：在计算时能自觉保留两位小数 这里的行为动词有：探索、掌握、理解

“探索”可分解为：学生通过动手操作、交流、实验、观察，推导出圆的周长计算公式 “掌握”可分解为：学生会利用周长公式进行计算 “理解”可分解为：学生能说出圆的周长公式

根据以上对教材的分析和本班学生的实际，依据课程标准、单元教学目标，我确定了本节课的学习目标：

1、学生会说出圆周长的意义

2、参与圆的周长计算公式的推导过程，能有条理的说出过程

3、会说出什么叫做圆周率

4、会正确说出圆的周长计算公式，包括字母公式

5、能运用圆的周长公式进行计算、解决问题

五、教学重点、难点

根据教材的编写意图和学生的认知规律，如果学生能够理解“任何圆的周长都是它的直径的3倍多一些”这个问题，圆的周长计算公式的归纳就可以迎刃而解了。因此，让学生理解圆的周长公式的推导过程及其实际运用是本节课的重点，而理解圆周率的意义则是这节课的难点。

六、课程评价

为了检测本节课学习目标的达成情况，特制订了以下评价方案

1、通过提问检测目标1、3（正确率100%）

2、通过观察、巡视检测目标2，（正确率100%）

3、通过评价样题检测目标4、5（正确率95%）

七、教法、学法 根据教学内容和学生认知规律，我采用了课件演示法认识圆的周长、渗透转化思想。利用实验法引导学生认识圆周率，并推导出圆周长的计算公式，培养学生动手操作的技能技巧，提高学生分析、比较、推理、概括、归纳的能力。在教学中，我注意层层设疑，给学生造成思维冲突，“逼着”学生去思考、测量、计算，最终发现圆的周长与它直径的关系。同时，在教学中注意引导学生独立思考、合作探究、小组交流等学习方式的交互使用，达到发展智力，培养能力的目标。

八、教具、学具准备

为了更好的完成本节课的教学任务，突破本节课的重难点，我准备了圆片、绳子、尺子、实验报告单、电教媒体。每个学生准备3个大小不同的，直径为整厘米数的圆片，计算器，一根线，一把直尺或软尺。

九、教学环节

本节课我预设了五个教学环节

1、创设情境，认识圆的周长，演示周长的意义，从而得出圆的周长就是围成圆的曲线的长。

（设计意图：经过这一环节的教学，把概念形象化，学生已初步形成了圆周长的概念，为探究圆周长的测量方法奠定基础。此环节完成学习目标1）

2、小组合作，探究圆周长的测量方法并汇报，归纳绕绳法和滚动法。

（设计意图：通过对圆周长测量方法的探讨和实践，既让学生掌握了测量圆周长的基本方法和技巧，也渗透了“化曲为直”的转化思想，为下一步研究圆周率做好了铺垫。此环节完成学习目标2）

3、探究圆周率的意义，推导圆周长的计算方法。这个环节是教学的重点、也是难点。主要分四步进行：

①创设情境、引起认知冲突。其实生活中有很多圆，无法直接去测量它的周长，那该怎么办？从而引出探究圆周长的计算方法的必要性。②猜测、实验探究“圆的周长与直径的关系”。每组学生用准备的3个大小不一的圆片作为测量材料，分工合作，按要求完成测量和计算，填写实验报告单，并在小组内充分交流，归纳出“圆的周长总是它直径的3倍多一点”这个结论。那是不是所有圆的周长和它的直径都存在这种关系呢？通过资料介绍，加深对圆周率的理解，同时介绍祖冲之，对学生进行爱国主义教育。③总结推导出圆周长的计算公式 ④圆周长公式的简单应用，（设计意图：在这个教学环节中，借用直观教具和学具，通过猜测和实验探究圆周长和直径的关系，发现圆周率，总结推导出圆周长的计算方法。在实践活动中形成概念，突破难点。此环节完成学习目标3、4）

4、练习设计

我设计了三个层次：

①基础题，目的是巩固圆周长的计算方法，突出重点 ②判断题，从正、反两方面强化强化本节课的重、难点

③拓展题，让学生从多角度进行思考，提高学生知识的深度和广度（设计意图：此环节完成学习目标5）

5、全课小结，归纳提升

(以上就是我对这节课的理解，在认识和实施中还有很多不足之处，欢迎各位老师提出宝贵意见，谢谢大家！)教学过程

一、创设情境，认识圆的周长及意义

1、情景导入：同学们喜欢听童话故事吗？今天老师给大家带来一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，心里非常恼火。一天，他又想出了一个新招想要对付阿凡提。同学们想知道是什么新招吗？国王从全国挑选出一批健壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑。他规定要小黑驴绕着正方形的路线跑，自己的小花驴绕着圆形的路线跑。

瞧，比赛开始了！（课件演示）

紧张的比赛结束了，谁获胜了？（小花驴）可是小黑驴觉得心里很委屈，就连阿凡提也觉得比赛不公平，你们觉得公平吗？（不公平）为什么不公平？谁来说一说。（生说）谁还能说？

也就是说，比赛公不公平就是要看这两条路线是不是一样长，那么怎样才能知道两条路线是不是一样长呢？（求出圆的周长，求出正方形的周长）

2、课件演示：

我们来看，要求小黑驴所走的路程，实际上就是求正方形的什么？（周长）那要求小花驴所走的路程，就是求圆的„„？（周长）（表扬学生：反应真快）

3、揭示课题：这就是我们今天要学习的内容，板书：圆的周长

4、那什么是圆的周长呢？请大家注意观察。（课件演示，学生注观察后，回答）

也就是说：围成圆的曲线的长叫做圆的周长（师归纳并板书，生齐读））

二、小组合作，探究圆周长的测量方法并汇报，最后归纳绕绳法和滚动法

1、测量圆的周长

我们知道，围成圆的曲线的长就是圆的周长，那怎样测量出圆的周长呢？这是一个圆，这有一把直尺，老师用这把直尺，能直接测量出圆的周长吗？（不能）为什么？（引导学生说出，因为圆的周长是一条曲线，所以用直尺不能直接测量）

那么，请同学们想一想，议一议，你们有没有办法利用手中的工具测量出圆的周长？以小组为单位，开始！（学生小组探究）

2、汇报测量方法

好，谁来说说你是怎么测量出圆的周长的？（生介绍完后，课件演示绕绳法和滚动法。师讲解注意事项：绕绳法，先在圆的边缘确定一个起点（做一个记号），线的一端对齐这个点，绕圆一周，然后用直尺测量出这段线的长度，也就测量出了圆的周长。注意，绕的时候要让线和圆的边缘尽量贴合。滚动法，注意滚动的时候不要滑动。

3、充分肯定后，设疑，引起认知冲突，进入下一环节

同学们都非常聪明，能找出这么多好方法来测量圆的周长。那么下面同学们来看一看，（课件出示：转动的电风扇，大型摩天轮）

这是什么？（电风扇）电风扇扇叶转动的轨迹是一个什么形？（圆形）这是„„（摩天轮）游乐场的摩天轮的外轮廓是一个什么形？（圆形）那么这两个圆形，能用刚才的方法测量出它们的周长吗？（不能）看来，我们刚才测量圆的周长的方法具有一定的„„（局限性）。那么我们能不能找到一种更简便、更科学的方法来计算出圆的周长呢？

三、探究圆周率的意义，推导圆周长的计算方法。

1、课件演示，感知圆的周长与它的直径有关

谈话：我们都知道，正方形的周长与它的什么有关？（边长）正方形的周长=边长×4，那么圆的周长与它的什么有关呢？（出示课件，引导观察）说说看，你发现了什么？（注意根据学生的回答引导。圆的周长和它的直径有关，直径越长，圆的周长就越长）

2、大胆猜测圆的周长与它的直径的关系，为下面的实验做准备

看来，圆的周长和它的直径有密切的关系，我们知道，正方形的周长是它边长的4倍，那么请大家大胆的猜一猜，圆的周长和它的直径到底有怎样的倍数关系？（生猜测）

3、实验探究圆周率的意义以及圆周长的计算公式

圆的周长和它的直径到底有着怎样的关系？同学们的猜测对吗？这样，我们一起动手，通过实验来验证。

①课件出示实验要求，生齐读要求，分组实验，老师巡视指导 ②展示实验报告单，引导观察，弄清圆的周长与它直径的倍数关系

请大家观察这些报告单，你发现了什么？（注意引导，不管是几号圆，周长除以直径的商都是3点多，也就是说，圆的周长都是它直径的3倍多一些，对吧？）③理解圆周率的意义

那是不是所有圆的周长都是它直径的3倍多一些呢？答案是肯定的。其实啊，在很久以前，人们就发现圆的周长÷直径所得的商是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母π来表示，大家读一遍。（边叙述边板书，生读：π）

有关圆周率的知识，老师收集了一些。谁来给大家朗读一遍？（课件出示，生朗读）祖冲之是我们民族的骄傲和自豪。通过资料的介绍，你知道了圆周率的哪些知识？圆周率是一个无限„„不循环小数，现在人们为了计算方便只取它的近似值，π≈3.14。④归纳圆周长的计算公式

现在我们已经知道：圆的周长÷直径=圆周率，那圆的周长该怎么求呢？（生答）圆的周长=圆周率×直径（边叙述边板书）

如果用字母C表示圆的周长，上面的公式可以写成C=πd（边叙述边板书）

又因为直径是半径的2倍，所以圆的周长公式还可以写成C=2πr（板书）这就是圆的周长计算公式，一起读一遍。看来，要求出圆的周长需要知道圆的„„（直径或者半径）（π是一个固定不变的数，如果没有特别要求，我们计算时就取它的近似值3.14，所以要求圆的周长只需要知道它的直径或半径就可以了）⑤圆周长公式的简单应用

通过刚才的探究、学习，我们找到了圆的周长的计算方法，那这几个圆的周长你会计算吗？课件出示：求下面圆的周长，只列式，不计算。（引导学生说出：已知什么求周长，用哪个公式）

为什么这个算式里多了一个×2？（已知半径求周长，应该用哪个公式？，看来我们在计算圆的周长时，一定要弄清楚是已知直径，还是半径，已知直径用„„。）

四、巩固练习，拓展延伸

会求圆的周长了吗？（会）现在我来考考大家（课件出示）

1、称职小法官（π是一个无限不循环小数；圆周率是一个固定不变的数。）

2、同学们，在日常生活中，我们经常会遇到与圆的周长计算有关的实际问题。（出示例1，引导自学）自行车的轮子是一个什么形？（圆形）求轮子转动1圈所行使的路程，实际上就是求圆的什么？（周长）能自己解决吗？很好，独立完成，注意单位换算。

3、做一做（P64第2题）

4、看来同学们都会计算圆的周长了，国王与阿凡提比赛到底公不公平呢？现在，我们只需要通过计算就能解决这个问题。（课件出示导入图）我们来看，正方形的边长是„„（100米），那么圆的直径是多少呢？（也是100米）很好,马上计算出这两条路线的长度。比赛公平吗？（不公平）

5、国王的阴谋没有得逞，他又绞尽脑汁设计了一个新型跑道，要和阿凡提的小黑驴再赛一次。我们来看（课件出示）他规定要小黑驴绕着大圆跑，自己的小花驴沿着中间2个小圆绕“8”字跑，这次比赛，国王又有没有什么阴谋呢？这个问题我们下节课再来研究。

五、全课小结，生谈收获

好了，这节课我们就学到这里，谁来说说这节课你都有哪些收获？看来，同学们的收获还真不少！好，下课！

第五篇：六年级数学第四单元教学设计

第四单元

第一课：比的意义 学习内容：教材第48、49页相关内容及练习题 课标要求：在实际情境中理解比。学习目标：

1.借助主题图，能准确的说出比的含义。

2.通过自学交流，会读、写比，认识比的各部分名称；学会求比值的方法，能准确的求出一个比的比值。

3.通过观察、比较、交流，会说出比与分数、除法三者之间的联系与区别。

学习过程：

一：谈话导入 1.谈话引入新课题。

看神舟五号发射图片，向学生介绍神五发射过程，适当进行爱国教育。让学生谈感受，师提出问题：在神五上展示的两面长方形国旗，比较它们长和宽的关系，你提出数学问题吗？ 2.师小结：

我们可以用减法表示它们之间的相差关系，还可以用除法表示它们的倍数关系，这节课我们用一种新的形式---用比表示它们的关系。（板书课题）

二:探究新知

1． 展示用除法表示长和宽的关系：

长是宽的多少倍?15÷10也可以说长和宽的比是15比10 宽是长的几分之几?10÷15也可以说是宽和长的比是10比15 2.通过观察、比较的活动，会写出两个同类量的比。3.出示第二个情景，找到路程和时间的关系。（1）根据已有的知识能出列 路程 ÷时间=42252÷90 也就是路程和时间的比是42252比90（2）从而得出两个不同类两量比。（3）观察3个比，得出比的意义： 两个数的比表示两个数相除。4.自主学习。

15:10 说出这个比的各部分名称

（1）尝试求出15:10的比值，并写出过程。知道比的书写形式。（2）观察求比值的过程，得出之间的联系。（3）比的后项不能为0。比赛中的3:0的意义。三：巩固提升

1.完成课件的相应练习。2.3：（）=24（）：8=0.5 3.说说商不变的规律和分数的基本性质。

四、课堂小结

今天这节课学了什么？你有什么收获？

作业设计：

教材练习十一第1、2题。

教学反思：

第二课：比的基本性质

学习内容： 教材第50、51页相关内容及练习题

课标要求：在实际情境中理解比的含义，并能解决简单的实际问题。学习目标

1.通过观察、比较、小组交流的活动，联系比和除法、分数的关系，能说出比的基本性质。

2.通过练习，能够判断一个比是不是最简整数比，并能正确把一个比化成最简整数比。

学习过程：

一：复习导入

1、什么叫做比？比的各部分名称是什么？

2、比与除法和分数有什么关系？

3、除法中的商不变规律是什么？举例说明。

4、什么是分数的基本性质？举例说明

教师总结：既然比与分数和除法有着非常密切的关系，比有着什么样的规律呢?这就是我们这节课要学习的比的基本性质（板书课题）二．探究新知

1、大胆猜想比的基本性质

除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？

（1）验证猜测的性质能否成立：学生和老师一起讨论研究。（2）小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。

（3）你认为比的基本性质里哪些词语很重要？为什么“0除外？” 2.学习例1（1）：“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？

（2）这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。这两个比，是不是最简单的整数比呢？如何才能把它们化成最简整数比呢？

⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？ ⑷课件出示例1（2）：

把下面各比化成最简单的整数比。

1/6：2/9 0.75:2 3.小结：化简比的方法：

整数比化最简整数比：除以前项、后项的最大公因数 分数比化最简整数比：乘分母的最小公倍数 含小数的比化最简整数比：先化成整数比，再进行化简 三．巩固提升

1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）（1）4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5„（×）（2）13：12＝（13×6）：（12×6）＝2：3„（√）（3）10：15＝（10÷5）：（15÷3）„（×）

2、把下面各比化成最简单的整数比。P51做一做

四、课堂小结

今天这节课我们学了什么？你有什么收获？

作业设计：

教材练习十一第3、4题。

教学反思：

第三课时：比的应用 学习内容: 教材第54页相关内容及练习题

课标要求：实际情境中理解比的含义及按比例分配的含义，并能解决简单的实际问题。

学习目标：

1.通过生活实例，联系实际，会说出生活中比及按比例分配的含义。2.通过合作交流，会用比的意义来解决按比例分配在生活中的实际应用.学习过程：

一：复习导入

1.在生活中，你在哪里见到过比呢?能说出它们的含义吗? 2.女生和男生的比是5:7，从这句话中，你得到了哪些信息？ 二:实例探究

六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。男生、女生各有多少人呢？

1．先独立思考，再同桌交流。2．集体反馈。三:实践应用 1.出示例2（1）了解情境中的生活信息。让学生说说生活中的稀释情况。（2）分析与解答

分析“1:4”表示的意思。学生尝试解决问题。组织交流 指名汇报

（3）回顾与反思

可以用怎样的方法验证结果是否正确？

小结：小组讨论：通过刚才的学习和讨论，你认为应该怎样解决类似的问题？ 四．巩固提升 1.某妇产医院上月新生婴儿300名，男女婴儿人数之比是8:7。上月新生男、女婴儿各有多少人？

2.家里的菜地共800平方米，准备种黄瓜和茄子。请你来设计一下，可以怎么分配？

3.学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应栽多少棵树？

五、课堂小结

今天这节课我们学了哪些知识？你有什么收获？

作业设计：

课后搜集生活中的实例，编一道按比分配的题目，在下一节课中进行交流学习。

教学反思：

第四课时：比的整理复习

学习内容：教材第55，56页练习十二。

课标要求：在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题。学习目标：

1.通过小组合作对比的意义、比的基本性质、比的应用内容进行回顾与梳理。2.通过计算练习和对比练习求比值、化简比，知道两者之间区别与联系，进一步巩固比的意义和基本联系，理解比、分数、除法之间的联系。3.在问题情境中，进一步掌握按比例分配问题的结构特征，并能正确的解答实际问题。

学习过程：

一：梳理知识 1.梳理知识

师：回想一下我们这单元都学习了什么内容，你能画出来吗？（1）小组交流并展示汇报。

（2）在教师的引导下学生对本单元知识形成框架结构。（3）同桌之间再次说说。

2.通过对比练习填表格再次巩固比的意义，比的基本性质。（1）求比值和化简比。

3939::410410 0.75 : 1 24 ：36

先独立思考，再同桌交流，最后集体反馈。（2）思考求比值和化简比的联系和区别。3.汇报交流比、分数、除法之间的联系。4．用字母表示三者之间的关系。二:知识应用，能力拓展。

1.什么是按比例分配，在生活中有哪些应用？

2.一（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。男生、女生各有多少人？

（1）阅读信息，独立完成。（2）反馈交流不同的方法。

3.师小结按比分配的应用题的解题方法。三：巩固提升 1.有一个长方形的花坛，周长200米，长与宽的比是3∶2。这个花坛的长和宽分别是多少米？（1）自主尝试。

（2）指名到黑板上说解题思路。（3）教师强调特殊情况。2.利用知识的迁移，解决问题。

一根长80厘米的铁丝，做成一个长方体框架，长宽高的比是5︰3︰2，它的长、宽、高分别是多少厘米？

3.根据信息，寻找合适的量，写不同的比。

小明今年12岁爸爸，38岁，爸爸一年的工资是36000元，妈妈每月的工资2000元。

四、课堂小结

梳理本节课在知识方面及学习方法上的收获。

作业设计：

教材练习十二7、8、9、10题。

教学反思：