桐梓县娄山中学2020年秋季学期期末月考监测七年级数学试题卷
（全卷总分150分，考试时间120分钟）
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上．
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号．
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上．
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．
5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.的倒数是（）
A.B.C.2020
D.2.单项式的系数与次数分别是（）
A.B.C.D.3.贵州卫生健康委员会发布消息，截至2020年2月23日，贵州已将23700件隔离衣服等医疗物资送往湖北，用科学计数法表示23700件是（）
A.B.C.D.4.图中几何体是由哪个图形绕虚线旋转一周得到的（）
A.B.C.D.5.下列运算，结果正确的是（）
A.B.C.D.6.下列各式中，正确是（）
A.B.C.D.7.一件服装的进货价为80元，按标价的6折出售，仍获利，则这件服装的标价为（）
A.150
B.200
C.250
D.300
8.下列等式变形正确的是（）
A.若，则
B.若，则
C
若，则
D.若，则
9.若，则的值分别为（）
A.9
B.C.0
D.1
10.如图，已知是线段上的两点，点分别是的中点，若，则的长为（）
A.5
B.6
C.7
D.8
11.如果在数轴上表示三个实数的点的位置如图所示，且那么结果为（）
A.B.C.D.12.如图，两条直线相交，有一个交点．三条直线相交，最多有三个交点，四条直线相交，最多有六个交点，当有10条直线相交时，最多有多少个交点（）
A.60
B.50
C.45
D.40
二、填空题（每题4分，满分16分）
13.以老火车站为起点，往河滨大道北走20米记作，那么往河滨大道南走66米记作____________．
14.已知与互为倒数，与互为相反数，是绝对值最小数，则__________．
15.已知的余角等于它的补角的三分之一，则_________．
16.桐梓县娄山中学七年级某班师生参加娄山关的远足活动，一部分师生步行，步行速度为，另一部分师生乘一辆汽车，汽车的速度为，两部分人同地出发，步行的师生提前30分钟出发，这辆汽车到达娄山关后，再回头接步行的师生，已知桐梓县娄山中学到娄山关的距离为，问步行的师生在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇_________．（汽车掉头的时间忽略不计）
三、解答题：（本题共8小题，共86分）
17.计算
（1）
（2）
18.解下列方程：
（1）；
（2）
19.先化筒，再求值：，其中．
20.新冠肺炎期间，为了加强保护人民生命财产安全，某执勤宣传汽车从公安大楼出发，在河滨大道上来回直线运动作宣传工作，假定把向北门方向规定为正，把向马鞍山方向运动规定为负，则行驶的路程为（单位：千米），（1）通过计算说明执勤宣传汽车是否回到公安大楼？
（2）若执勤宣传汽车行驶每千米耗油量为升，求这次执勤宣传汽车共耗油多少升
21.青山绿水就是金山银山，为了加强环境保护，某地区进行河道环境改造，如图，某河段图形为长方形，其长是，宽是，分别以为圆心作扇形，用代数式表示阴影部分的周长和面积．
22.桐梓县为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，娄山关街道进行住房改造工程，有甲乙两个工程队加入到住房改造中来，如果由甲工程队单独做需要30天完成，甲、乙两个工程队合做12天完成．
（1）求乙工程队单独完成这项工程需要几天？
（2）甲工程队先单独做6天，因特殊事物离开，余下的乙工程队单独做．因2020年脱贫攻坚收官之年，为了是人民能够更快住上干净漂亮的房屋，要求乙工程队提高一倍的工作效率来完成房屋改造工程，问乙工程队还需要几天完成此项工程？
23.如图，长方形纸片，点分别在上，连接，将对折，点落在直线上的点处，得折痕，将对折，点落在直线上的处，折痕为，求的度数？
（1）解：由题意得：长方形，由折叠性质可知：_______，_________，又，∴________＋_________，．
（2）知识延伸1：已知点是直线上一点，从点任意画一条射线（如图），分别为和的角平分线，求的度数？
（3）知识延伸2：猜想：当小于时，从点向内部作一条射线分别为和的角平分线，问的度数与之间有什么样的数量关系式？关系式为：____________．
24.如图，已知数轴上点表示的数是3，点表示的数是，表示点与点的距离，例表示2与的距离即，动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度匀速运动．设运动时间为
（1）______________．
（2）当点向右运动时，若时，_____________．
（3）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度匀速运动．同时出发，点分别从出发沿直线运动且运动时间秒
①当点沿着数轴正方向运动时，经过多少秒时点与点重合？
②当点沿着数轴负方向运动时，经过多少秒时点与点相距7个单位长度？
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