2018中考数学总复习知识点梳理：24讲平移、对称、旋转与位似(华师大)

第一篇：2018中考数学总复习知识点梳理：24讲平移、对称、旋转与位似(华师大)

2018中考数学总复习知识点梳理：24讲平移、对称、旋转与位似（华师大）

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第七单元

图形与变换

第24讲

平移、对称、旋转与位似

一、知识清单梳理

知识点一：图形变换

关键点拨与对应举例

.图形的轴对称

（1）定义：①轴对称：把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就称这两个图形关于这条直线对称．

②轴对称图形：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.（2）性质：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；反过来，成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.常见的轴对称图形：等腰三角形、菱形、矩形、正方形、正六边形、圆等.2.图形的平移

（1）定义：在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移．

（2）性质：①平移后，对应线段相等且平行，对应点所连的线段相等且平行；②平移后，对应角相等且对应角的两边分别平行、方向相同；

③平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，平移后新旧两个图形全等．

画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心，②分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；③根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．

3.图形的旋转

（1）在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角度称为旋转角．

（2）性质：①在图形旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度；②注意每一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都叫旋转角，旋转角都相等；③对应点到旋转中心的距离相等．

4.图形的中心对称

（1）把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称，该点叫做对称中心．

（2）①关于中心对称的两个图形是全等形；②关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分；③关于中心对称的两个图形,对应线段平行（或者在同一直线上）且相等.5.图形的位似

（1）如果两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，这样的图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．

（2）性质：①对应角相等，对应边之比等于位似比；②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．

知识点二

：网格作图

2.坐标与图形的位置及运动

图形的平移变换

在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加上一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上平移a个单位长度．

在平面直角坐标系中或网格中作已知图形的变换是近几年安徽必考题型，注意根据图形变化的性质先确定图形变换后的对应点，然后顺次连接对应点即可.例：平面直角坐标系中，有一条线段AB，其中A（2，1）、B（2，0），以原点o为位似中心，相似比为2：1，将线段AB放大为线段A′B′，那么A′点的坐标为（4，2）或（-4，-2）.图形关于坐标轴成对称变换

在平面直角坐标系内，如果两个图形关于x轴对称，那么这两个图形上的对应点的横坐标相等，纵坐标互为相反数；

在平面直角坐标系内，如果两个图形关于y轴对称，那么这两个图形上的对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相等．

图形关于原点成中心对称

在平面直角坐标系内，如果两个图形关于原点成中心对称，那么这两个图形上的对应点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数．

图形关于原点成位似变换

在平面直角坐标系内，如果两个图形的位似中心为原点，相似比为k，那么这两个位似图形对应点的坐标的比等于k或－k．

第二篇：数学3单元图形的平移旋转与对称反思

图形的平移、旋转与对称教学反思

本单元把对称、平移和旋转等图形的变换作为学习与研究的内容，从运动变化的角度去探索和认识空间与图形。本单元学生主要掌握以下几个知识要点：会识别轴对称图形，并能在方格纸上画简单的轴对称图形；会举例说明生活中的平移和旋转现象，能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。由于在生活中有很多对称、平移和旋转现象，因此，在教学中我们尽可能结合学生的生活实际来创设情境，实现学生学习有价值的数学。

一、呈现学生身边丰富、有趣的实例，让学生充分感知平移、旋转、轴对称等现象。“轴对称图形”中的剪纸，“镜子中的数学”中的镜子，“平移与旋转”中升旗、房子的平移等等，使学生感受到平移、旋转与轴对称图形变换就在自己身边，图形变换在生活中有着极其广泛的应用。

二、在动手操作中，认识平移、对称、旋转，并能在方格纸上画出平移后的图形或对称图形。在课中安排了“折一折”“剪一剪”“移一移”“画一画”“做一做”等，这样在“做中学”，不仅使学生加深体验图形变换的特征，提高动手能力，而且为学生独特的创意和丰富的想像提供了平台。

三、通过审美情趣的培养，提高学生学习数学的兴趣。在课中我们让学生欣赏、收集图案，引导学生发现美。让学生尝试设计图案，鼓励学生创造美，展示美，同时使学生体悟到美丽的图案其实可以用一个简单的图形经过平移、旋转或轴对称得到，从而初步开成以简驭繁的思想。这样可以愉悦学生心情，提高学生学习数学的兴趣。

通过本单元的教学使我们明显感到学生爱学数学了，学习气氛也浓了，学习效果也好起来了，再一次证明了“学习兴趣就是最好的老师”，这就要求我们老师要善于挖掘生活中的数学学习素材，把学生带到生活中去感悟数学、体验数学、做数学。

第三篇：八年级数学上册第三章平移与旋转复习教案

八年级数学上册第三章平移与旋转复习

教案

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八年级（上）第三章复习近平移与旋转

一、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

.平移

2.平移的性质：⑴经过平移，对应点所连的线段平行且相等；⑵对应线段平行且相等，对应角相等。⑶平移不改变图形的大小和形状（只改变图形的位置）。（4）平移后的图形与原图形全等。

3.简单的平移作图

①确定个图形平移后的位置的条件：

⑴需要原图形的位置；⑵需要平移的方向；⑶需要平移的距离或一个对应点的位置。

②作平移后的图形的方法：

⑴找出关键点；⑵作出这些点平移后的对应点；⑶将所作的对应点按原来方式顺次连接，所得的；

二、旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。

.旋转

2.旋转的性质

⑴旋转变化前后，对应线段，对应角分别相等，图形的大小，形状都不改变（只改变图形的位置）。

⑵旋转过程中，图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。

⑶任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。

⑷旋转前后的两个图形全等。

3.简单的旋转作图

⑴已知原图，旋转中心和一对对应点，求作旋转后的图形。

⑵已知原图，旋转中心和一对对应线段，求作旋转后的图形。

⑶已知原图，旋转中心和旋转角，求作旋转后的图形。

三、分析组合图案的形成

①确定组合图案中的“基本图案”

②发现该图案各组成部分之间的内在联系

③探索该图案的形成过程，类型有：⑴平移变换；⑵旋转变换；⑶轴对称变换；⑷旋转变换与平移变换的组合；

⑸旋转变换与轴对称变换的组合；⑹轴对称变换与平移变换的组合。

一．选择题：

.下列图形中，是由仅通过平移得到的是

2．在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；

②打气筒打气时，活塞的运动；

③钟摆的摆动；

④传送带上，瓶装饮料的移动

属于平移的是（）

（A）①，②

（B）①，③

（c）②，③（D）②，④

3.将长度为5cm的线段向上平移10cm所得线段长度是（）

（A）10cm（B）5cm（c）0cm（D）无法确定

4.如图可以看作正△oAB绕点o通过旋转所得到的A.3次

B.4次

c.5次

D.6次

5.下列运动是属于旋转的是

A.滾动过程中的篮球的滚动

B.钟表的钟摆的摆动

c.气球升空的运动

D.一个图形沿某直线对折过程

6．ΔABc是直角三角形，如图（a），先将它以AB为对称轴作出它的轴对称图形，然后再平移

得到的图形应该是（）；

（a)

A

B

c

D

7．下列说法正确的是

A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改

变图形的形状和大小

B.平移和旋转的共同点是改变图形的位置

c.图形可以向某方向平移一定距离,也可以向某方向旋转一定距离

D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到

8．将图形按顺时针方向旋转900后的图形是

A

B

c

D

9.下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是

（）.（A）

（B）

（c）

（D）

0.下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是

（）.（A）

（B）

（c）

（D）

1.如图1，四边形EFGH是由四边形ABcD平移得到的，已知，AD=5，∠B=70°，则下列说法中正确的是.（A）FG=5,∠G=70°

EH=5,∠F=70°

（c）EF=5，∠F=70°

EF=5，∠E=70°

2.如图3，△oAB绕点o逆时针旋转90°到△ocD的位置，已知∠AoB=45°，则∠AoD的度数为（）.（A）55°（B）45°（c）40°（D）35°

3.同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃

片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案,如图3中

所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形

AEFG可以看成是把菱形ABcD以A为中心（）.（A）顺时针旋转60°得到

（B）逆时针旋转60°得到

（c）顺时针旋转120°得到（D）逆时针旋转120°得到

4.如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是（）.5.下列图形中，绕某个点旋转180°能与自身重合的图形有

（）.（1）正方形；（2）等边三角形；（3）长方形；（4）角；（5）平行四边形；（6）圆

.（A）2个

（B）3个

（c）4个

（D）5个

6.如图4，△ABc沿直角边Bc所在直线向右平移到

△DEF,则下列结论中，错误的是

（）.（A）BE=Ec（B）Bc=EF（c）Ac=DF（D）△ABc≌△DEF

二、填空题.．

平

移

是

由_________________________________________所决定。

2.平移不改变图形的 和

，只改变图形的。

3．钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是_______,经过20分,分针旋转________度。

4．如图四边形ABcD是旋转对称图形,点__________是旋转中心,旋转了_________度后能与自身重合,则AD=__________,Ao=__________,Bo=_____________。

5．△是△平移后得到的三角形，则△≌△，理由是

6．△ABc和△DcE是等边三角形，则在此图中，△AcE绕着c点

旋转

度可得到△BcD.7.如图,四边形AoBc,它绕着o点旋转到四边形DoEF位置,在这个旋转过程中：旋转中心是_________,旋转角是_________经过旋转点A转到__________,点c转到__________,点B转到__________线段oA与线段________,线段oB与线段________,线段Bc与线段________是对应线段。四边形oAcB与四边形oDFE的形状、大小______________。

8．如图，图案绕中心旋转_______度

次和原来图案互相重合.9.如图7，已知面积为1的正方形的对角线相交于点，过点任作

一条直线分别交于，则阴影部分的面积是

．

10.如图9，P是正方形ABcD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋

转一定的角度后能与△cB重合.若PB=3，则P=

．

三、解答题

.如图，经过平移，△ABc的顶点A移

到了点D，请作出平移后的三角形。

2．如图，把绕B点逆时针方向旋转30º后，画出旋转后的三角形。

3.在下图中，将大写字母E绕点o按逆时针方向旋转

90°后，再向左平移4个格，请作出最后得到的图案.4．如图，正方形ABcD的边cD在正方形EcGF的边cE上，连接BE、DG。

（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明；

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程，若不存在，请说明理由。

5.如图，ABc中，BAc=，以Bc为边向外作等边BcD，把ABD绕着点D按

顺时针方向向旋转得到EcD的位置。若AB=3，Ac=2，求BAD的度数和线段AD 的长度。（A、c、E在同一直线上）

6如图,四边形ABcD的∠BAD=∠c=90º,AB=AD,AE⊥Bc于E,旋转后能与重合。

（1）旋转中心是哪一点?（2）旋转了多少度?（3）若AE=5㎝,求四边形AEcF的面积。

7.如图，梯形ABcD的周长为30cm，AD∥Bc，现将Dc

平移到AE处，AD=5cm，求ABE有周长。

第四篇：2012中考数学总复习知识点总结：第二章代数式

第二章 代数式

考点

一、整式的有关概念（3分）

1、代数式

用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。

2、单项式

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如41

3ab，这种表示就是错误的，应写成213

3ab。一个单项式中，所有字母的指数的2

和叫做这个单项式的次数。如5a3b2c是6次单项式。

考点

二、多项式（11分）

1、多项式

几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。

用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。

（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。

2、同类项

所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。

3、去括号法则

（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。

（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。

4、整式的运算法则

整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。

整式的乘法：amanamn(m,n都是正整数)

nmn（am）a(m,n都是正整数)

(ab)nanbn(n都是正整数)

(ab)(ab)a2b2

(ab)2a22abb2

(ab)2a22abb2

整式的除法：amanamn(m,n都是正整数,a0)

注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。

（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。

（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。

（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。

（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。

（6）a01(a0);ap1

ap(a0,p为正整数)

（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。

考点

三、因式分解（11分）

1、因式分解

把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

2、因式分解的常用方法

（1）提公因式法：abaca(bc)

（2）运用公式法：a2b2(ab)(ab)

a22abb2(ab)2

a22abb2(ab)2

（3）分组分解法：acadbcbda(cd)b(cd)(ab)(cd)

（4）十字相乘法：a2(pq)apq(ap)(aq)

3、因式分解的一般步骤：

（1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。

（2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下，观察多项式的项数：2项式可以尝试运用公式法分解因式；3项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式；4项式及4项式以上的可以尝试分组分解法分解因式

（3）分解因式必须分解到每一个因式都不能再分解为止。

考点

四、分式（8~10分）

1、分式的概念

一般地，用A、B表示两个整式，A÷B就可以表示成式子A

BAB的形式，如果B中含有字母，就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。

2、分式的性质

（1）分式的基本性质：

分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

（2）分式的变号法则：

分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。

3、分式的运算法则

a

bc

d

nacbd;abcdabdcadbc;()n(n为整数);bb

a

c

a

bbccdabc;aanadbc

bd

考点五、二次根式（初中数学基础，分值很大）

1、二次根式 式子a(a0)叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“

必须是非负数。”；被开方数a2、最简二次根式

若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。

化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：

（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。

（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。

3、同类二次根式

几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

4、二次根式的性质

（1）(a)2a(a0)

a(a0)

2（2）aa

a(a0)

（3）ab

（4）a

babab(a0,b0)(a0,b0)

5、二次根式混合运算

二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。

第五篇：对称、平移与旋转的整理与复习教案教学设计(青岛版六年级下册)

对称、平移与旋转的整理与复习教案教学设计(青岛版六年级下册)教学内容：青岛版小学数学六年级下册110页,新课堂82—85页。

教学目标：

1．通过复习进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换。

2．在丰富的现实情境中，经历观察、操作、欣赏、分析、想象、创作等数学活动过程，进一步发展学生的空间观念。

3．通过欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移、旋转在现实生活中的广泛应用，体会数学的文化价值，感受数学的美。

4．通过整理和练习，养成乐于思考、善于质疑的良好习惯，体会成功的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重难点：

教学重点：进一步掌握对称、平移、旋转的特征。

教学难点：综合运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、问题回顾，再现新知。

1.谈话导入：

“孩子们，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏欣赏吧！”（出示课件）

2.讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，有哪些数学概念？（同桌同学互相交流，教师巡视，适当参与学生活动）

3.反馈交流：（教师根据学生回答演示动态课件）（花边图案是其中一个预设：

①京剧脸谱是经过轴对称变换得到的。（对称）

②天安门城楼的图案是一个轴对称图形。（对称）

③花边图案是其中一个图案连续向右平移得到的。（平移）

④紫荆花的图案是其中一个花瓣绕中心点向逆时针方向旋转得到的。（旋转）

教师根据学生回答板书：对称、平移和旋转（引出课题）

【设计意图：教师为学生提供丰富的图案素材，分别出示4幅观赏性强，并藏着不同的变换特征的图案，引导学生观察，让学生在欣赏图案的过程中对所学知识进行回顾再现，避免学生空想，不仅给学生以美的熏陶，激发学生的学习热情，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，对小学阶段所学的平移、轴对称、旋转的特征系统地进行整理。在此过程中，感受我国的民族文化。】

4．师质疑：想一想，关于平移、对称和旋转的知识你都知道哪些？引导学生说出：

①平移：

②对称

③旋转

5.变换比较.现在,我们将三种图形的变换方式做个比较：展示表格

（学生分析、填表并讨论）

师小结：

平移不改变图形的形状、大小和方向；旋转不改变图形的形状和大小，对应点到旋转中心的距离相等；轴对称后的图形形状发生了改变。

【设计意图：应用表格将三种图形的变换方式进行辨析，让学生进一步明确三种变换方式的特点。】

二、分层练习，巩固提高。

看来同学们对对称、平移和旋转的知识掌握的不错，下面我们就来检验一下吧：

（一）基本练习，巩固新知。

1．新课堂82页第1题。

友情提示：

①轴对称图形的特点是什么？

②每个图形各有几条对称轴？

2．新课堂83页第4题。

友情提示：

① 先向左平移5格，再向上平移4格。或

② 先向上平移4格，再向左平移5格。

此题在于考察平移的知识，注意根据平移的特点说平移过程。

3．新课堂83页第3题。

友情提示：从以下几个方面引导：

① 每个图形的位置是否发生变化？

② 每个图形的形状是否发生变化？

③ 每个图形是按什么方向变化的？

④它们的变化规律是什么？

预设：以正方形的重心为旋转中心，顺时针旋转90度。

（二）综合练习，应用新知

看来刚才这几道题难不倒你们，下面看谁的表现更精彩的。

1．新课堂83页第5题。

友情提示： ① 本题的对称轴是谁？

② 如何画一个图形的轴对称图形？

③ 说一说，做完此题后你有什么感想？

2．新课堂84页第7题。

友情提示：思考①顺时针、逆时针图形该怎么转？

②如何确定旋转的度数？

③实在想不出的，可以描绘出原图形，根据原图形动手转转看？

此题旨在培养学生的空间想象能力，教师要给与学生充足的时间思考。

（三）拓展练习，发展新知。大家的表现真是棒极了！继续发挥你们的聪明才智，老师相信现在的你们更出色！

做书第110页。

你能按下面的要求画出图形吗？

友情提示：学生先独立完成，完成后交流：

① 说说画轴对称图形的另一半和平移的方法。

② 画图形的另一半时，先确定各对应点的位置，再连线。

③平移时，同样是先确定好平移后各顶点的位置。

④ 旋转时，先弄清楚旋转的方向与角度，然后围绕中心进行旋转。

拓展：如何画不规则图形的旋转图形的旋转图形？

【设计意图：练习设计由易到难，尤其是综合练习，把学生的易错点混合，学生通过比较理清思路，记忆深刻。】

三、梳理总结，提升认知。

同学们，这节课你们独立观察、思考并互相学习、互相合作，又掌握了不少知识吧，快来给大家说说吧：

★通过思考、分析，合作、探究整理和复习了对称、平移和旋转的知识，进一步巩固了平移、对称和旋转的意义和特征，理解了画图形对称图形时，先确定各对应点的位置，再连线 ；平移时，同样是先确定好平移后各顶点的位置；旋转时，先弄清楚旋转的方向与角度，然后围绕中心进行旋转。

★通过比较总结出平移不改变图形的形状、大小和方向；旋转不改变图形的形状和大小，对应点到旋转中心的距离相等；轴对称后的图形形状发生了改变。

学会平移、对称和旋转的知识，就能为我们的生活创造出更多的美，使我们的生活更加美好。

板书设计：

对称、平移和旋转

对称

平移

旋转的要素要有四个：1.基本图形——是什么图形发生了旋转？2.旋转中心——是绕哪个点旋转的；3,方向：向什么方向发生了旋转，是顺时针还是逆时针？4.角度：旋转了多大的角度？

使用说明：

1.回味课堂，亮点之处有：

（1）在美的享受中自主梳理知识。

在课一开始，我就出示了一组美丽的图案供学生欣赏，让学生在欣赏美、享受美的同时，自主梳理了有关平移、对称和旋转的知识，学生在轻松自然的情境中建构知识，提高了学习效率。

（2）通过比较的方式整合知识。

通过列表等方式引导学生将知识整合，帮助学生整理、比较，关注学生的表达是否清晰规范。通过绘图、想象并验证，引导学生拓展思维，发挥想象，发展空间观念，既激发了学习兴趣，又锻炼了学生的操作能力。

（3）寓美于教，渗透数学文化思想。

在掌握知识和技能的前提下，适时对学生进行思想品德教育，渗透数学文化思想。

2．使用建议：

让学生在情境中自主回顾整理所学知识，然后来解决问题，练习中要注重引导，习题设计要注重层次，积极渗透数学文化思想。

3.需要破解的问题：

本节课中，我本想再结合轴对称的知识对平面图形进行整理，一节课是否能处理好？

吕伟玲 山东省枣庄市市中区光明路小学