五年级上册数学2单元图形的平移、旋转与对称计划1

第一篇：五年级上册数学2单元图形的平移、旋转与对称计划1

第二单元图形的平移、旋转与对称教学计划 教学内容：

1、图形的平移。

2、图形的旋转。

3、轴对称图形。

4、设计图案。

5、综合应用。

教学目标：

1、通过观察、操作，进一步认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形沿水平方向或垂直方向按要求进行平移，并能画出绕指定点旋转90°后的图形。

2、进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，补全一个简单的轴对称图形。

3、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转和对称知识在方格纸上设计图案，感受数学之美。

4、经历探究图形的平移、旋转、对称等学习过程，能主动参与本单元的探索活动，体会数学活动充满探索与创造，对数学学习有好奇心与求知欲。教学重、难点：

1、重点：

掌握图形的平移、旋转的方法。

2、难点：

能正确把图形进行平移、旋转。

教学关键点：

1、掌握图形的平移、旋转的方法。

教学课时：

共8课时。

1、图形的平移1课时

2、图形的旋转2 课时

3、轴对称图形2课时

4、设计图案1课时

5、综合应用1课时

第二篇：数学3单元图形的平移旋转与对称反思

图形的平移、旋转与对称教学反思

本单元把对称、平移和旋转等图形的变换作为学习与研究的内容，从运动变化的角度去探索和认识空间与图形。本单元学生主要掌握以下几个知识要点：会识别轴对称图形，并能在方格纸上画简单的轴对称图形；会举例说明生活中的平移和旋转现象，能在方格纸上画出简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形。由于在生活中有很多对称、平移和旋转现象，因此，在教学中我们尽可能结合学生的生活实际来创设情境，实现学生学习有价值的数学。

一、呈现学生身边丰富、有趣的实例，让学生充分感知平移、旋转、轴对称等现象。“轴对称图形”中的剪纸，“镜子中的数学”中的镜子，“平移与旋转”中升旗、房子的平移等等，使学生感受到平移、旋转与轴对称图形变换就在自己身边，图形变换在生活中有着极其广泛的应用。

二、在动手操作中，认识平移、对称、旋转，并能在方格纸上画出平移后的图形或对称图形。在课中安排了“折一折”“剪一剪”“移一移”“画一画”“做一做”等，这样在“做中学”，不仅使学生加深体验图形变换的特征，提高动手能力，而且为学生独特的创意和丰富的想像提供了平台。

三、通过审美情趣的培养，提高学生学习数学的兴趣。在课中我们让学生欣赏、收集图案，引导学生发现美。让学生尝试设计图案，鼓励学生创造美，展示美，同时使学生体悟到美丽的图案其实可以用一个简单的图形经过平移、旋转或轴对称得到，从而初步开成以简驭繁的思想。这样可以愉悦学生心情，提高学生学习数学的兴趣。

通过本单元的教学使我们明显感到学生爱学数学了，学习气氛也浓了，学习效果也好起来了，再一次证明了“学习兴趣就是最好的老师”，这就要求我们老师要善于挖掘生活中的数学学习素材，把学生带到生活中去感悟数学、体验数学、做数学。

第三篇：二、图形的平移、旋转与对称教学设计

五年上册级教案（第二单元）

二、图形的平移、旋转与对称

教学内容：图形的平移、图形的对称、轴对称图形、设计图案、综合应用。教学目标：

1、通过操作，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形按水平方向或垂直方向平移或垂直方向平移或旋转90度。

2、进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴，补全一个简单的轴对称图形。

3、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、旋转和对称在方格纸上设计图案，感受数学 之美。

4、经历探究平移、旋转、对称等知识地过程，能主动参与本单元的探索活动，体会数学活动充满探索与创造，对学习有好奇心与求知欲。

教学重点：认识图形的平移、旋转，会对图形进行平移与旋转。

教学难点：理解平移、旋转、对称等概念，灵活运用平移、旋转和对称在方格纸上设计图案。

教、学具准备：方格纸等。

课时安排：本单元预计8课时完成。图形的平移„„„„„„„„„2课时 图形的旋转„„„„„„„„„2课时 轴对称图形„„„„„„„„„2课时 设计图案„„„„„„„„„„1课时 综合应用„„„„„„„„„„1课时

五年上册级教案（第二单元）

图形的平移（2课时）

第一课时

教学内容：P24例

1、例2，练习六第1题第一问，第2、3题。教学目标：

1、观察实例，认识图形的平移，能在方格纸上进行简单图形的平移。

2、培养学生的操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。

3、通过图形的平移激发学生学习数学的兴趣，培养学生的成功体验。教学重点：掌握平移的方法 教学难点：理解平移的距离。学具准备：方格纸，长方形厚纸片。教学步骤：

一、创设情境，引入新课

1、看一看，说一说：今天我们一起到游乐场参观好吗？（出示单元主题图）你们 到什么？

2、想一想，找一找：摩天轮、小火车、大风车、观光电梯它们的运动，哪些是在旋转？哪些是在平移？

3、师揭题：今天我们主要来研究平移。

二、探究新知

（一）学习例1

1、研究小火车的移动

（1）实物演示小火车平移。（说明，小火车相的车体相对于地面是在平移）（2）学生用文具盒代替小火车，在桌面上做平移运动。

师：刚才我们看到的是生活中的平移现象，如果从数学角度来观察，小火车又是怎样平移的呢？

（3）请同学们用长形厚纸片模仿大屏幕上平移的车厢，在自己的方格纸上移一移。边移边想，从中你发现了什么？

（4）师生共同讨论、交流。

引导学生说明白：车厢是怎样移动的？车厢平移了多少格？你是怎样观察平移的格数的？

（5）小结：平移的距离是平移前的点到平移后相应点的距离。

（6）引导学生用数学语言表达小火车的平移：小火车由位置A向右平移8格到位置B。

2、研究移动的观光电梯

（1）演示、观察观光电梯的移动。问：观光电梯的移动和小火车的移动相比，你发现它们之间有什么相同与不同吗？

（2）观察方格图：观光电梯在方格纸上平移了多少格？

（3）讨论：从上面的研究中你知道我们研究平移时需要注意哪些问题？（要注意平移的

五年上册级教案（第二单元）

方向与距离）

（4）完整表达观光电梯在方格纸上的平移，并在教材上填出来。

3、练习：练习五第1题第一问。

（二）学习例2

1、理解完全重合

让学生跟老师一起把左手和右手掌心相对，相应的手指对齐叠放在一起。问：你发现 了什么？

师指出：这就叫完全重合。

2、出示例2图：哪些图形通过平移可以完全重合？请学生用学具平移。

3、交流、展示：你是怎样平移的？（边演示边介绍，从什么方向平移，移到什么地 方就重合了。）

4、讨论：其它图形为什么不重合？（摆放的方向不一样）

5、找一找生活通过平移可以互相重合的物体。

三、巩固练习：练习五第2、3题。独立完成，集体订正。

四、课堂小结

师：这节课你学到了什么？有哪些收获？在平移时要注意哪些问题？

第二课时

教学内容：P22例

3、P21例4，课堂活动及练习五第1题第二问和4、5题。教学目标：

1、经历探究两次平移的过程和简单图形的变换过程，掌握两次平移的基本方法和图形变换的方法。

2、感受解决问题策略的多样化，培养学生思维的灵活性，发展创新意识。教学重点：目标1。

教学难点：理解两次平移的逻辑顺序和图形变换的方法。教、学具：方格纸、学具盒 教学步骤：

一、揭示课题：今天我们继续研究图形的平移。

二、探究新知

1、学习例3 掌握图形的两次平移方法

（1）出示例3，让学生观察、思考：图形中三角形的平移与前面的平移有什么不同？三

五年上册级教案（第二单元）

角形是怎样从位置A到位置C的？

（2）动手操作：拿出三角形学具在方格纸上移一移。边移边说是怎样平移的。引导学生用“先„„再„„”表述清楚平移的先后顺序及距离。（3）把刚才的平移过程用语言表达出来填在书上。

2、试一试（P22）：怎样使圆从位置A平移到位置B？

（1）观察方格中圆A、B的位置，再动手拿出圆片在方格纸上平移。（2）展示、交流：你是怎样平移的？还可以怎样平移？

小结：图形不在一直线上时，需要经过两次或多次平移。所以平移时要注意移动的方向和先后顺序。

3、练习：练习五第4题。

4、学习例4，掌握图形的变换方法。

（1）出示例4的两图，想一想：如何通过平移，使图1变成图2（2）小组讨论、学具操作。

（3）汇报展示、交流。

5、小结：刚才我们一起探索了图形的变换，用到了什么知识？

三、巩固练习：练习五第5题。

明确题意，独立操作，然后全班展示、交流。

四、游戏：课堂活动。

五、课堂小结。

图形的旋转（2课时）

第一课时

教学内容：P26例

1、例2，课堂活动及练习六第1、2题。教学目标：

1、通过观察实例，认识图形的旋转，掌握旋转的方法。能在方格纸上将简单图形旋转90度。

2、培养学生观察、操作能力、想象能力和创新意识。

3、感受旋转与生活的联系。

教学重难点：理解、掌握旋转的方法。教、学具：风车实物，钟面模型等。教学步骤：

一、引入课题

五年上册级教案（第二单元）

观察主题图，找出图中哪些物体在旋转。师：这节课我们研究图形的旋转。（板课题）

二、探究新知

1、学习例1（1）师演示风车的旋转，再演示风车叶片OA的旋转到OB的过程，生观察：风车是怎样旋转的？

（2）讨论：风车是怎样旋转的？你能说一说吗？想一想，怎样才能把风车旋转的过程说清楚？

（3）结合学生的回答介绍“顺时针”、“逆时针”概念。

引导学生说出风车叶片从位置A绕O点顺时针方向旋转90度到位置B。

（4）小结：你觉得在说物体旋转过程中要注意说清哪些问题？（位置、方向、角度和绕什么点旋转）板书：位置、方向、角度、点

（5）操作：拿出风车的一张叶片，标出叶片的中线，用图针将O点固定在一张纸上，然后在位置A画下这张叶片，旋转90度后再画一张叶片，边画边说这张叶片的旋转过程。

（6）师演示叶片从位置B旋转到位置C的过程。请学生说说这次风车叶片是怎样旋转的？

（7）学生用学具旋转一下，体会风车的旋转过程，再画出风车叶片现在的位置。

（8）师演示叶片从位置C旋转到位置B的过程。学生说说这又是怎样旋转的？它与前面两次旋转有哪些不一样？

师：风车的时叶片可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。你能用不同方法将风车叶片从位置A旋转到位置C吗？

（9）交流：风车叶片还能通过怎样旋转从位置A到位置C？

2、学习例

2、（1）出示一钟面，指针指向数字12，想一想：将指针逆时针方向旋转90度，指针指向哪儿？

学生判断后，再动手操作旋转一次。边操作边叙述旋转过程。

（2）拨一拨，说一说：如果要让指针再次指向“12”，怎样旋转指针？

3、小结：这节课我们研究了图形的旋转，知道旋转的方法很多。那么旋转与什么有关呢？

三、巩固练习：课堂活动，练习六第1、2题。

1、课堂活动：独立操作，然后汇报。

2、练习六第1、2题。独立完成，集体订正。

第二课时

教学内容：P27例3，练习六第3、4、5题。教学目标：

1、在经历探索画旋转图形的过程中，掌握画旋转图形的方法，会在方格纸上画出旋转90度的图形。

五年上册级教案（第二单元）

2、让学生在探索中体验成功，享受美。

3、培养学生空间想象能力和综合运用知识的能力。教学重难点：掌握旋转图形的画法。教学步骤：

一、复习引入：

1、什么是旋转？图形的旋转与什么有关？

2、揭题：前面我们研究了图形的旋转，那你们能不能将旋转后的图形画出来呢？

二、探究新知

1、学习例3

（1）操作：出示例3方格纸及它上面的平行四边形，让学生将它绕O点顺时针方向旋转90度。

（2）你能在方格纸画出这个图形绕O点顺时针方向旋转90形成的图形吗？想一想，旋转后的图形在什么位置？该怎样画？（3）学生试画。

（4）展示、交流：是怎样想？怎样画的？

（5）像这样继续旋转两次，依次画出图形。

独立画后小组交流订正。

2、小结：你认为画旋转的图形要注意什么？

三、综合运用：练习六第3～5题。

1、第3题：弄明要求后，独立完成，集体订正。

2、第4题：按书上的要求完成后，启发思考：这两个三角形还能不能通过旋转和平移拼合成一个正方形？

3、第5题：独立观察、分析、思考后，集体交流：怎样通过旋转和平移得到后面几个图形？然后思考：能不能用这些图形设计图案？动手试一试。

师出示一块花布启发：看一看，想一相，这块花布上的的图形有哪些基本图形？这些基本图形是怎样通过旋转和平移合成漂亮图案的？

四、课堂小结

轴对称图形（2课时）

第一课时

教学内容：P30例

1、P31例2，课堂活动1、2题及练习七第1题。教学目标：

1、历认识对称轴的过程中，归纳、理解对称轴的概念。

2、能找出轴对称图形的对称轴，并能画出一个图形的对称轴。

五年上册级教案（第二单元）

3、培养操作和分析能力，发展空间观念。教学重点：确定轴对称图形的对称轴。教学难点：直接判断图形的对称轴的位置。教、学具：将例

1、例2中的图形做成纸片。教学步骤：

一、激趣引入：

1、激趣：今天老师给你们带来了一些漂亮图形。（出不例1中的各图，贴在黑板上。）

2、揭题：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们继续研究轴对称图形要（板课题）同。

二、探究新知

1、学习例1，理解对称轴的概念。

（1）让学生用自己的办法找出上面这些图形中的轴对称图形。

（2）交流：这些图形中哪些是轴对称图形？你是怎么知道的？

请用折一折的同学展示。老师在黑板上的图中将这条折痕画出来。

（3）认识对称轴。

师：你发现这条直线（折痕）在轴对称图形中起什么作用吗？ 生讨论得出：这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。

师小结：在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。

（4）找对称轴：让学生折出例1中轴对称图形的对称轴。

学生独自操作后，展示、交流：是怎样折的？这些图形各有多少条对称轴？（5）讨论：看看刚才所折的对称轴，你有什么发现？（有的只有一条，有的有好几条）（6）拿出我们已学过的其它图形找一找，看能找出几条对称轴？

先独立操作，然后再市讨论、交流。

2、学习例2，画对称轴。

师：刚才我们认识了轴对称图形的对称轴，并且能折出轴对称图形的对称轴，那么你能画出来吗？

（1）让学生自己思考怎样画出六边形的对称轴。

（2）全班交流：你是怎样找到这个图形的对称轴并画出来的？你画了几条对称轴？

（3）独立完成P32上边的“试一试”。（4）展示结果，交流找对称轴的方法。

三、巩固练习：课堂活动1、2题和练习七第1题。独立完成，集体展评。

四、全课总结。

五年上册级教案（第二单元）

第二课时

教学内容：P32例3，练习七第2～4题。教学目标：

1、经历探索画轴对称图形另一半的过程，掌握画轴对称图形另一半的方法，会画出轴对称图形的另一半。

2、培养学生的想象能力和空间观念。

3、能灵活运用所学知识解决问题，体验数学学习的探索性和成功感。教学重、难点：探索画对称图形另一半的方法。教学步骤：

一、复习引入

1、说说轴对称图形有什么特点？

2、揭示新课：画对称图形的另一半。

二、自主探究

1、学习例3（1）出示例3：方格纸上轴对称图形的一半。问：你能画出它的另一半，使它成为轴对称图形吗？

（2）独思后讨论：怎样画出与它对称的另一半？

（3）独立画一画之后，组织全班交流是怎样画出来的？

A：在方格上分成几个小部分找到这个已知图形的相应部分，然后把这些部分拼起来。B：在方格 纸上找已知图形的相应点，再把每个点连起来。

„„„

2、试一试

独立完成P33上边的“试一试”，然后展评：说说是怎样画出来的？

三、运用巩固：练习七第2、3、4题

1、第2题，独立完成，小组交流订正。

2、第3题，引导学生弄清两个要求，然后独作，最后说说自己的操作步骤和方法。

3、第4题：先讨论：画几次能得到一个正方形？怎样画？然后独画，订正。四｜课堂总结。

这节课我们学习了什么？有什么收获？还有什么问题？

综合运用（2课时）

活动内容：设计花边比赛。活动目标：

五年上册级教案（第二单元）

1、通过花边设计强化学生对图形变换方法的掌握，能综合运用所的平移、旋转、对称等知识解决问题。

2、感受所学知识与生活的联系，提高学生综合应用知识的能力。

4、让学生在享受美的同时，使审美能力得到培养。

活动准备：提前联系美术老师，教给学生单独纹样和二方连续图案的相关知识。活动步骤：

一、激发参与兴趣

1、出示一些漂亮的黑板报设计图案让学生欣赏。

师：你觉得这些黑板设计得漂亮吗？哪儿漂亮？（花边装饰美）这些花边装饰运用了我们所学的哪些知识？

2、揭题：今天我们一起动手自己也来制作花边装饰我们的学习园地，好吗？那我们就自愿组合成4人小组，运用所学知识来设计花边，并比一比，哪个组设计得最美。

板书：花边设计比赛

3、学生自愿组合成4人小组。

二、合作探究

1、拟订设计思路

（1）想一想，在设计花边时，要考虑那些因素？（内容、应用的图案、应用的图形变换方法、组分工等）

（2）小组共同写出设计思路。

（3）交流设计思路。

2、画草图：分组画花边草图。

3、比一比：

（1）各小组介绍（运用了哪些知识？是怎样画出来的？）

（2）展示出各小组的作品，进行全班交流、评价，评出最佳作品。

3、谈感想：通过合作画花边、交流作品，你有什么想法？请写出来。

自我反思后，写出来交流。

三、课堂小结。

五年上册级教案（第二单元）

轴对称图形（2课时）

第一课时

教学内容： 教科书第34，35页例

1、例2及相关练习。

教学目标：

1、能用折纸等方法确定对称轴，知道对称轴的作用。

2、知道学过的对称图形中，有的只有一条对称轴，有的有很多条对称轴。

3、能用对折的方法或通过观察方格图等方法来画出轴对称图形的一条或几条对称轴。

4、培养学生空间观念，发展学生学习数学的兴趣。

教学重点：确定轴对称图形的对称轴。教学难点：直接判断图形的对称轴的位置。

教具、学具准备：教师准备视频展示台、多媒体课件，学生准备例1中的6个图形，1个一般三角形、1个等腰三角形、1个等边三角形，1个平行四边形、1个长方形、1个正方形、1个圆、1个五角星。

教学过程：

一、激趣引入：

1、激趣：今天老师给你们带来了一些漂亮图形。（出示例1中的各图，贴在黑板上。）

2、揭题：在这些图形中，有些是我们以前就认识的轴对称图形，今天我们继续研究轴对称图形要（板课题）

二、探究新知

1、教学例1，理解对称轴的概念。

（1）请同学们用自己的办法找出上面这些图形中的轴对称图形。

（2）交流：这些图形中哪些是轴对称图形？你是怎么知道的？

请用折一折的同学展示。老师在黑板上的图中将这条折痕画出来。

（3）认识对称轴。

师：你发现这条直线（折痕）在轴对称图形中起什么作用吗？ 讨论得出：这条直线能使轴对称图形两部分完全重合。

师小结：在轴对称图形中，能使两部分完全重合的直线叫对称轴。

（4）找对称轴：请折出例1中轴对称图形的对称轴。

学生独自操作后，展示、交流：是怎样折的？这些图形各有多少条对称轴？（5）讨论：看看刚才所折的对称轴，你有什么发现？（有的只有一条，有的有好几条）（6）拿出我们已学过的其它图形找一找，看能找出几条对称轴？

先独立操作，然后再讨论、交流。

3、教学例2，画对称轴。

师：刚才我们认识了轴对称图形的对称轴，并且能折出轴对称图形的对称轴，那么你能画出来吗？

（1）请同学们自己思考怎样画出六边形的对称轴。想好以后再画出来。

（2）全班交流：你是怎样找到这个图形的对称轴并画出来的？你画了几条对称轴？

五年上册级教案（第二单元）

（3）独立完成P32上边的“试一试”。（5）展示结果，交流找对称轴的方法。

三、巩固练习：课堂活动1、2题和练习七第1题。独立完成，集体展评。

四、全课总结。

第二课时

教学内容：P36例3，练习八第3～7题。教学目标：

1、经历探索画轴对称图形另一半的过程，掌握画轴对称图形另一半的方法，会画出轴对称图形的另一半。

2、培养学生的想象能力和空间观念。

3、能灵活运用所学知识解决问题，体验数学学习的探索性和成功感。教学重、难点：探索画对称图形另一半的方法。教学过程：

一、复习引入

1、说说轴对称图形有什么特点？

2、揭示新课：画对称图形的另一半。

二、自主探究

1、教学例3（1）出示例3：方格纸上轴对称图形的一半。问：你能画出它的另一半，使它成为轴对称图形吗？

（2）独思后讨论：怎样画出与它对称的另一半？

（3）独立画一画之后，组织全班交流是怎样画出来的？

A：在方格上分成几个小部分找到这个已知图形的相应部分，然后把这些部分拼起来。B：在方格 纸上找已知图形的相应点，再把每个点连起来。

„„„

3、试一试

独立完成P36上边的“试一试”，然后展评：说说是怎样画出来的？

三、运用巩固：练习八第3至7题

1、第3、4、5题，引导学生弄清两个要求，然后独作，最后说说自己的操作步骤和方法。

2、第4题：先讨论：画几次能得到一个正方形？怎样画？然后独画，订正。

四、课堂总结。

这节课我们学习了什么？有什么收获？还有什么问题？

五年上册级教案（第二单元）

设计图案(1课时)教学内容：教科书第39，40页例1，2，3，课堂活动及练习九。教学目标】

1．能运用图形的平移、旋转和对称设计图案，掌握设计图案的基本方法。2．发展学生的动手操作和想象能力，培养学生的审美能力。

3．让学生在设计图案的过程中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教具学具】

多媒体课件，视频展示台。【教学过程】

一、课题引入

教师：同学们，前面我们已经学过了有关图形的平移、旋转和对称；运用这些图形的变换方式我们可以设计一些漂亮的图案，怎样设计呢？我们一起来探讨。

板书课题：设计图案

二、应用已有知识设计图案 1．运用图形的平移设计图案

教师：我们先来研究怎样应用图形的平移来设计图案。多媒体课件出示例1第1幅图(如图)和小孩的对话框。

教师：看看图中的小朋友是怎样应用图形的平移来设计图案的？

指导学生说出图中的小朋友是把图形①向右平移1格得到图形②，图形①和图形②组成新的图案A。教师：图案A中哪个图形是图形①向右平移1格后得到的图形？

学生指图形②。

教师：按我们前面学习的平移方法，把图形①平移到图形②后，原图形①位置还有图形吗？

让学生意识到原图形①的位置没有图形了，因为这是一个图形的平移。教师：所以图中的小女孩特别强调了一个什么样的问题？ 学生：特别强调把图形①和图形②合起来才能组成新的图案A。

教师：这就是应用图形的平移来设计图案与图形的平移不同的地方，平移后的图形要和原来的图形一起才能组成新的图案。从图形A到图形B也是这样平移的吗？

多媒体课件先演示图形②平移到图形③的过程，再把图形③与原有的图形①②组合在一起。让学生意识到，从图案A到图案B的设计过程也是一样，先将这个图形平移，然后把平移后的图形与原有图形合在一起组成一个新的图案。

教师：同学们会用图形的平移来设计图案吗？请同学们把教科书上例1的图案画完整。学生画完后，找两个学生的作业在视频展示台上展示出来，并要求学生说一说画的过程。

五年上册级教案（第二单元）

教师：像这样的图案，我们就把它叫做连续图案。画连续图案时，我们用什么方法来画比较简便呢？

引导学生回答：在画连续图案时，我们通常用平移的方法来画。

教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第1题。在做这道题之前，先想一想这道题有哪些要求？

学生：要求用图形的平移来设计图案。

教师：既然是用图形的平移来设计图案，你们准备把图中的三角形往哪个方向平移呢？每次平移多少格呢？

指导学生说出应该往右面平移，因为左边已经没有平移的位置了；至于每次平移的格数，可以是1格，也可以是2格或3格，由学生自己定，但是强调每次平移的格数必然相等。

学生理解题意后，要求学生按自己的想法设计出图案，然后抽学生的作业在视频展示台上展出。抽学生的作业时可以把平移1格、2格或3格的各抽1个来对比，看看每次平移多少格的图案最漂亮。

2.运用图形的旋转设计图案

教师：刚才是用图形的平移来设计的图案，那么用图形的旋转又该怎样设计图案呢？请同学们看一看例2，和你的同桌相互说一说例2这个图案是怎样设计的？

多媒体课件出示例2图。

学生相互讨论后，引导学生归纳：把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②，图形①和图形②组成新的图案。

教师：我们把这两句话仔细分析一下，其中“把图形①绕点O顺时针方向旋转90°得到图形②”是我们原来学习的图形旋转的方法，在图案的设计中，多强调了一个什么问题？

学生：强调图形①和图形②组成新的图案。

教师：对了，和例1一样，在这里也强调变动后的图形与原有图形组成新图案。所以，我们不管是用图形的平移来设计图案，还是用图形的旋转来设计图案，都要注意哪两个问题？

指导学生归纳出要注意的两个问题是：(1)要按照前面学习的图形的平移、旋转对图形进行平移或旋转；(2)变动后的图形与原有图形组成新图案。

教师随学生的回答板书。

教师：你能看图完整地说一说这个图案的设计过程吗？

指导学生完整地说出这个图案的设计过程，教师用多媒体课件展示图案的设计过程配合学生的回答，加深学生对图案设计的理解。

教师：请同学们用你们掌握的方法完成练习九第2题，想一想，用图形的旋转设计图案，在基本图形定为梯形的情况下，图案的样式与旋转时的什么有关？

指导学生说出图案的样式与旋转的角度有关。

五年上册级教案（第二单元）

教师：你们可以按哪些角度进行旋转呢？

学生：可以按90°的角进行旋转，也可以旋转180°或45°。教师：按你们的想法旋转，看设计的图案哪些不一样。

学生完成图案后，分别抽取按不同角度旋转的图案在视频展示台上展示，比较这些图案的相同点和不同点。

3.应用图形的对称设计图案

教师：前面我们分别学习了用图形的平移、旋转设计图案，下面我们来看一看用图形的对称怎样设计图案。

多媒体课件出示例3图。

教师：能用你原来学习的知识说一说怎样用图形的对称来设计图案的吗？

指导学生说出“沿虚线画出图形的另一半。”

教师：同学们都会画图形的另一半，那么，在这个图案的设计中画图形的另一半与前面学习的画图形的另一半有哪些不同呢？

指导学生说出原来画图形的另一半只画一次，现在画图形的另一半要连续画两次。教师：我们来看看这个图案的设计过程，请一位同学来给大家讲解一下。

多媒体课件演示图案的设计过程，请一位学生讲解，也就是要求学生具体说一说图案的设计过程。

教师：请同学们完成练习九第3题。

学生完成后，抽学生的作业在视频展示台上展出，同时让学生说一说这个图案的设计过程。

三、图案欣赏

教师：我们已经掌握了一些图案设计的方法，下面我们来看一看生活中的一些图案。

多媒体课件出示第40页课堂活动中的图案。教师：漂亮吗？你知道这些图案是怎样设计的吗？

指导学生说这些图案的设计方法，重点说出三个花边主要应用图形的平移进行设计的，脸谱主要应用了图形的对称，方巾主要应用了图形的旋转。

教师：你知道生活中还有哪些漂亮的图案，这些图案是怎样设计的？

学生回答略。

四、课堂小结

教师：这节课学习了什么内容？通过学习你知道些什么？怎样进行图案设计？

学生回答略。

第四篇：图形的平移与旋转单元备课

第11章图形的平移与旋转单元备课

一、教材地位和作用

本章在八年级上册“全等三角形”、“轴对称与轴对称图形”、八年级下册“平行四边形”以及七年级下册“直角坐标系”等相关知识的基础上，进一步认识平面图形的平移、旋转和中心对称，探索他们各自的基本性质。通过在直角坐标系中，一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向经过平移后对多边形的顶点坐标的探索，体会顶点坐标的变化。

二、教学目标

1、通过具体实例认识平移，探索它的基本性质。

2、在直角坐标系中，能写出已知顶点坐标的多边形沿一条坐标轴或依次沿两条坐标轴平移后顶点的坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系，体会图形顶点坐标的变化。

3、通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转，探索它的基本性质。

4、了解中心对称、中心对称图形的概念，探索图形中心对称的基本性质。

5、探索线段、平行四边形的中心对称性质。

6、认识和欣赏平移与中心对称在自然界和现实生活中的应用，进一步发展应用意识，感受图形变换的美学价值。

7、结合本章的相关内容，培养学生的空间观念和推理能力，感悟抽象、归纳、演绎、数形结合、转化等数学思想。

三、教材重难点和关键

教学重点：平面图形平移、旋转、中心对称的基本性质，直角坐标系中平移前后多边形顶点坐标之间的关系。教学难点：（1）空间观念的培养，从图形的运动和变化观点发现和分析问题（2）知识的综合运用和推理能力的进一步提高（3）认识图形在全等变化下的不变性 关键：（1）为了概括和理解平面图形平移、旋转和中心对称的基本性质，教师要按照教科书的设计，组织好学生的实验与探究活动，引导他们正确地进行操作、思考与合作交流。

（2）注意区分中心对称、成中心对称的两个图形和中心对称图形等相近概念，认识“中心对称图形”是对一个图形而言的，是这个图形本身的属性，而“成中心对称的两个图形”是两个全等图形之间的一种位置关系。

（3）用图形的运动变化的观点看待问题，能根据需要找出图形变化中变化的量和不变的量以及不变的数量关系、位置关系。

四、课时安排

本章教学共10课时，具体分配如下： 11、1 平面图形的平移

3课时 11、2 平面图形的旋转

3课时 11、3平面图形的中心对称

2课时

回顾与总结

1课时

共计9课时

五、教学建议

1、重视对学生空间观念形成和推理能力的评价

2、重视对学生数学学习过程的评价。

3、重视对基础知识、基本技能的理解和掌握评价。

4、重视对学生个性化学习的评价。

第五篇：第六单元图案美——对称、平移和旋转

第一课时：对称

教学目标

1、进一步认识轴对称图形，能用对折等方法确定轴对称图形的对称轴。

2、主动参与画图形的活动，感受图形的对称美。

教学重难点 重点：进一步认识轴对称图形和图形的平移与旋转。难点：确定轴对称图形的对称轴。教学准备 教学时间 教学过程 展台、课件 1课时

一、创设情境，导入新课

1.今天，老师给大家带来了其他国家或地区的几幅旗帜图片，咱们一起来 欣赏一下。知道这是哪个国家的? 2.师:利用学过的知识你能把这些国旗分类么? 请学生直接上黑板上按 的想法分类贴出。教师一定要追问:你为什么这样分类? 师:看来三年级学过的:轴对称图形的初步知识大家还记忆犹新。这节课，我们来更详细深入的研究轴对称图形。(板书课题:轴对称图形)

二、探究新知

（一）动手操作，理解概念

1、尝试用剪刀创作一个轴对称图形，动手前先想一想，用什么 方法能使你剪得又快又能保证得到的肯定是一个轴对称图形。（学生尝试动手剪，教师巡视。）互相欣赏剪出的作品。交流剪的方法。（先将纸对折，然后再剪。）为什么这样做？

2、小组探究：先判断一组交通图标是否是轴对称图形，再结合 自己前面的动手剪与交流的结论，小组合作研究轴对称图形有 什么特征？ 小组汇报交流，帮助学生理解概念。（理解对折、完全重合； 在交流中指认对称轴。）

3、总结概念： 什么是轴对称图形？什么叫对称轴？（明确：轴对称图形要求 图形内部的小的图形或图案也应是对称的；对称轴是一条直线）教师板演对称轴的画法，强调画对称轴要用点画线。在信息窗所呈现的轴对称旗帜中任选一行，画出它们的对称轴。

4、研究平面图形 我们学过的哪些图形是轴对称图形？找出对称的平面图形的对称轴。（借助准备好的图形纸片动手者看看。）

追问：每个轴对称图形都是只有一条对称轴吗？ 交流答案，说说你是怎样得到的？ 明确：长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；等边三角 形有三条对称轴。圆有无数条对称轴。

（二）画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。打开课本第84 页，自己动脑想一想，动笔画一画（只完成左边 一题即可），然后在小组中交流画图的方法。集体交流，总结方法： 按照我们总结的方法完成右边一题。

（三）看书质疑图形。今天我们所学内容是课本第 83-84 页，看一看，有什么疑问写 到问题口袋处，然后小组内研究解决，解决不了的可以提出来，我们大家共同解决。

三、拓展应用

完成自主练习1、2 题。

四、欣赏轴对称图片

生活中的轴对称图形很多，你在哪见过轴对称图形？（学生举例）老师这儿也收集了一些生活中的具有轴对称特征的图片，请大 家欣赏。

五、总结

通过这节课的学习，你有什么收获或感受？

按是否是对称图形进行分类，需要进一步去研究对称图形的特征。

让学生动手折一折，剪一剪，进一步理解对称图形的特点。注意让每个学生都动手，进一步明确这个结论，才能印象深刻。

板书设计

轴对称图形 对称轴

教学反思 《新课程标准》指出“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富 有个性的过程。”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方 式。”本课的内容贴近学生生活实际，操作性强，适合学生进行自主探索与合 作学习。因此，我充分利用这些指导原则，把理性知识转化为多种形式的感性 材料，注重让学生通过动手实践、自主探索、合作学习理解抽象的轴对称图形 知识，感觉数学与生活的联系，体验数学美。

第二课时：复习对称

教学目标

1、进一步认识轴对称图形，知道轴对称图形的特征。

2、能根据对称轴画出一个图形的对称图形。

教学重难点 重点：进一步认识轴对称图形并画出对称轴。难点：对称轴画出一个图形的对称图形 教学准备 教学时间 教学过程 展台、课件 1课时

一、复习： 什么是轴对称图形？

二、自主练习：

第1 题：下面哪些图形是轴对称图形？（增加一部分:中国银行 标志、联通标志、汽车徽标标志等的判断练习）学生独立完成。

第2 题：在方格纸上画出下面图形的对称轴。学生独立完成。要求尽可能的画出所有的对称轴。订正答案，明确图形1 有两条对称轴，图形2 有一条对称轴，图形3 有无数条对称轴。

第3 题：画出下面每个图形的另一半，使它成为轴对称图形。学生独立完成。订正时指生说说是怎样画的。

第4、5题：画出下面图形的对称轴。

第6题：是找规律，创造轴对称图形。这一练习渗透镜像对称，练习时可以让学生根据自己的生活经验完成。

第8题是通过动手操作进一步认识轴对称图形的题目。

三、通过这节课的练习，你有什么收获？

教学反思

在学习和生活中常见的汉字、数字、字母、平面图形等让学生去判断是否是对称图形，画出对称轴等练习，让学生在练习中进一步去构建对称轴和轴对称图形的概念。让学生对轴对称图形和对称轴有一个更准确、更深刻的了解。

第3课时：平移与旋转

教学目标

1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿 水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。

2、使学生通过实物操作以及与同伴合作交流，逐步掌握平移要点，学会在方格纸上把简单图形进行分步骤的斜向平移，进一 步发展学生的空间观念。

3、使学生在学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。教学重难点 重点：能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。

难点：能在方格纸上把简单图形先沿水平(或竖直)方向平移，再沿竖直(或水平)方向平移。教学准备 教学时间 教学过程 1课时

一、创设情境，初步感受平移与旋转

随着优美的旋律，带领学生一起进入游乐园参观，并请学生跟随活动的画面用自己的动作和声音把看到的场景表 演出来。屏幕上展现出各种游乐项目，有激流勇进、波浪 飞椅、弹射塔、勇敢者转盘、滑翔索道。

师：刚才我们看到这么多的游乐项目，能按它们不同的运 动方式分分类吗？

师：刚才你们看到了不同的运动方式，像这样的——老师 用手势表示旋转的动作，学生说出动作名称。

师：（老师再接着用手势做出平移的动作）像这样呢？（板书平移）

师小结：像……这样的运动叫平移，物体可以上下平移、左右平移、前后平移。

师：生活中你在哪儿见到过平移或旋转现象呢？ 生交流。其实啊，只要我们留心观察周围的生活，数学啊，它就 在我们身边。

二、动手操作，进一步探究平移与旋转 师：下面我们要重点来研究平移现象。

出示课本92 页的一个图案。

师：看了这些图案，你们想说什么？

师：你们能不能把这些图案画出来呢？试试看。（小组合作，在方格纸上尝试画图）学生进行汇报交流，并说明向哪个方向移，移几格。（多 找几个学生说说方法）师：一个物体在平移过程中，它向哪个方向平移？平移的距离是多少？这些我们是怎么来看的呢？

（一）判断平移的方向和距离

1． 出示：小屋搬家（1）你们看这里有一间小屋，它就在做平移运动，（课 件）我们用虚线图形表示原来的图形，用实线图形表示平移后的图形。你看这个小屋往哪个方向平移的？（向右）这个很容易看出来，那么它向右平移了几格呢？（生发表 不同的意见）你们通过自己的观察，有的说它向右平移了Ｘ格，有 的说它向右平移了Ｘ格┅┅，那么这个小屋到底向右平移 了几格呢？为了研究这个问题，我们先来看看这个小屋各 个部分的平移情况把。（出示一些点）

（2）我们先来数一数屋顶向右平移了了几格？（师示范）哦，屋顶向右平移了6格。这样，谁愿意带着大家一起来数一数屋檐向右平移了几 格呢？（请一生上屏幕数：屋檐也是经过了6格）

师：小屋的屋角又向右平移了几格呢？这个点呢？这 个点呢？（都是向右平移了6格）我们再任意找一个点来数数吧，（就找这个点吧）你发 现了什么？ 2．判断平移的方向和距离（1）出示：小鱼游曳

师：下面还有一条小鱼，你会看它向哪边平移了几格吗？

师：你准备怎么看呢？请你自己先在纸上数一数，填一填 吧。学生汇报交流。你是怎么数的？（多问几位学生）

师：大家看了小鱼的嘴巴、鳍┅┅都向左平移了７格，我 们就可以说小鱼向左平移了７格。

（2）出示：火箭平移图 师：火箭向哪边平移了几格呢？ 师：请你自己数一数，填一填吧。师：你是怎么数的？你就数了这 1 个点吗？怎么数了 一个点向上平移了5 格，你就知道火箭向上平移了5 格呢？（多问几位学生）师：哦，大家发现要知道火箭向上平移了几格，我们 只要抓住一个点来看，数一数这个点到它所对应的点向上平移了几格，我们就可以知道火箭向上平移了几格。当然，就可以说这条热带 鱼向右平移了6格。有的同学抓住一条线或一个部分来看也是可以的。（3）师：是不是很有意思的，还想来看吗？ 打开书本第94 页第3 题，上面还有一些图形也请你看 看它们分别向哪边平移了几格？

（二）画平移后的图形

师：刚才我们已经学会怎么看一个物体平移的方向和距离 了，如果请你画出一个物体平移后的图形，你可以吗？

1、课本94 页第4 题 具体位置究竟怎样确定呢？ 请你先试着画一画吧。（师巡视）跟你的同桌说一说你是怎么画的，要说清楚你先画了什么，再画了什么，最后画了什么？

2、展示交流。（实物投影仪）说一说是怎么画的？ 请生到实物投影仪前交流：先┅┅，再┅┅，最后┅┅。（肯 定学生的多种画法）

师：刚才几位同学的方法都很好，我知道你们可能还 有其他的画法，这里就不一一介绍了。

三、运用新知，解决问题，体验价值

1．考考你眼力。请同学们根据视频文件选择相应的运动方 式（平移或移动），看看自己能得多少分。

２．移一移。按要求拖动鼠标，移动图形。

３．填一填。请根据动画演示，填写物体平移的方向和距 离。

四、课堂总结师：

通过今天的学习，你最大的收获是什么？还有什么遗 憾？请同学们把你今天的收获和遗憾写下来，让我们 一起交流，共同分享，好吗？

教学反思

1、从生活情景引入，体会平移。数学学习应从学生熟悉的生活情景出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出有关的数学问题，以激发学生的学习的兴趣与动机。教学中我首先让学生 举例生活中的平移和旋转现象，使学生轻松进入这节课的学习中。通过出示信息窗的图片，为学生创设问题情景，着重围绕怎样用平移和旋转的方法得到这 些图案的？以问题激发学生探究新知的欲望，通过图例 2 唤起学生已有的知识 经验，自主探究平移的方法。让学生体会到平移在生活中的应用，从而使学生 感受到数学来自生活，又服务于生活。

2、提供时间与空间，探索平移。

第4课时：平移与旋转

教学目标

1、学生更进一步理解平移与旋转。

2、学生能够准确地画出平移与旋转的图案。

教学重难点 重点：学生能够准确地画出平移与旋转的图案。难点：学生能够准确地画出平移与旋转的图案。教学准备 教学时间 教学过程

一：旋转小棒，引出旋转点。

（1）转小棒引出旋转点。师（出示方格纸上的小棒）：谁能将这根小棒顺时针旋转90 度？

生1：绕A 点旋转，并画出旋转后的位置。生2：绕B 点旋转，并 画出旋转后的位置。

师：同样是旋转90 度为什么会有不同的结果呢？

生：因为一个是A 点不动，一个是B 点不动，所以结果不同。

师：哪一点不动就是绕哪一点旋转，绕不同的点旋转，结果就不 一样。看来这个旋转很重要。

（2）旋转小棒，巩固三要素。

在准备好的方格纸上绕A 点顺（逆）时针旋转90 度。

二、实践操作，探究新知。

找一个同学 边演示边讲（1）平移三角形。

（2）用直角三角形学画图案。

师：同学们，小棒我们旋转的很棒，那我们平时都玩过风车，现 在一起来画个风车好不好？ 生：好。

（3）用扇形学具画图案，巩固新知。着重强调旋转的三要素。

三、实践体验，拓展应用。（1）学生设计、创造。

（2）作品展示。（说一说设计意图、过程、用处）。

四、我学会了吗？

1)图中哪些图形是轴对称图形？

2)图中哪些图形可以通过平移得到？哪些可以通过旋转得 到？

2、解决问题

1）让学生自己找出轴对称图形，老师针对学生的回答进行 指导。找出轴对称图形并找出对称轴。

２）学生自主探究，找出正确答案，老师适当进行指导。

３）让学生自己利用对称、平移、旋转设计一幅图画，并让 学生说一说在哪些地方用到了对称、平移、旋转。

五、课堂总结： 这节课你有什么收获啊？

（一）旗帜上的图案哪些可以通过旋转得到，哪些可以通过平移得 到？（二）下列图形平移后可否完全重合？

（三）说一说，填一填。顺时针旋转（）度。（四）画一画。

教学反思 学学习应从学生熟悉的生活情景出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，提出 有关的数学问题，以激发学生的学习的兴趣与动机。教学中我首先让学生举例 生活中的平移和旋转现象，使学生轻松进入这节课的学习中。