第一篇：直线与平面平行预习案
安丘市第一中学高一数学预习案编制人：辛虹
数学必修21.2.2直线与平面平行（预习案）
【学习目标】：1.通过预习，初步掌握空间直线与平面的位置关系，直线与
平面平行的判定定理。
2.记录自己在预习过程中遇到的疑难问题和困惑的知识点，学习正课时有的放矢。
【课前预习】
一、知识链接，温故知新：
1，在空间中，两条直线的位置关系有哪几种？
2，我们学习过的证明两直线平行的依据有哪些？
二、自主学习
1、在空间中，直线与平面的位置关系有哪几种？如何分类？
2、数学来源于生活，你能举出哪些在日常生活中给我们直线与平面平行
形象的例子？
【我的收获】：
【我的疑惑】：
第二篇：直线与平面平行的教案
5.1平行关系的判定
---直线与平面平行的判定
高一朱丽珍
【教学目标】
1.理解并掌握直线与平面平行的判定定理
2.把线面平行关系（空间问题）转化为线线平行关系（平面问题）
3.了解空间与平面互相转换的思想，激发学生的学习兴趣
【教学重点】
直线与平面平行的判定定理；线面平行关系与线线平行关系的转换
【教学难点】
线面平行关系与线线平行关系的转换
【教学方法】
启发诱导与自主探究
【教学过程】
（一）复习引入
一条直线与一个平面有哪些位置关系？
①直线a在平面内②直线a与平面相交③直线a与平面平行 提问：如何判定一条直线与一个平面平行？
（二）新课讲解
实例探究：①门扇绕着门框转动观察另一边与门框所在平面位置关系②转书过程观察书沿与桌面的位置关系
归纳出线面平行的判定定理:若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行
符号表示：若a,b,a∥b，则a∥
简述为：线线平行线面平行
（三）例题选讲
例
1、空间四边形ABCD中，E，F分别为AB，AD的中点，证明:直线EF与平面BCD平行
例
2、在长方体ABCD-A1B1C1D1各面中，(1)与直线AB平行的平面有：
(2)与直线AA1平行的平面有：
（四）反馈训练
正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为DD1的中点，证明BD1∥平面AEC
（五）归纳总结
1、直线与平面平行的判定定理：线线平行线面平行
2、应用判定定理时,应当注意三个不可或缺的条件
（六）布置作业：课本P 31 练习第3题
第三篇：直线与平面平行说课
《直线和平面平行》说课稿
一。教材分析
本节课主要学习直线和平面平行的定义，判定定理以及初步应用。其中，线面平行的定义是线面平行最基本的判定方法和性质，它是探究线面平行判定定理的基础，线面平行的判定充分体现了线线平行和线面平行之间的转化，它既是后面学习面面平行的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带！（可用箭头学好这部分内容，对于学生建立空间观念，实现从认识平面图形到认识立体图形的非常重要的.二。教法学法
通过对大量实例、图片的观察感知，概括线面平行的定义对实例，模型的分析猜想，实验发现线面平行的判定定理。
学生在问题的带动下，进行主动的思维活动，经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问题的过程，体会转化、归纳、类比、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑、思辨、创新的精神。
课前安排学生在生活中寻找线面平行的实例，上网查阅有关线面平行的图片、资料，然后网上师生交流，从中体现出学生活跃的思维，浓厚的兴趣，强烈的参与意识和自主探究能力，在初中学生已经掌握了平面内证明线线平行的方法，前一节又刚刚学过在空间中直线与直线的位置关系，对空间概念的建立有一定基础，因而可以采用类比的方法学习本课。但是学生的抽象概括能力，空间想象力还有待提高，线面平行的定义比较抽象，要让学生体会“与平面无公共点”有一定困难，线面平行的判定的发现有一定隐蔽性，所以我确定本节的重点是：通过直观感知和操作确认概括出线面平行的定义及判定定理
第四篇：直线与平面平行判定定理说课稿
直线与平面平行说课稿
一、教材分析
本节课是在人教版数学必修二第二章第二节直线与平面平行的判定。主要学习直线和平面平行的判定定理，以及初步应用。它与前面所学习的平面几何中两条直线的位置关系以及立体几何中直线与平面的位置关系等知识都有密切的关系，而其本身就是判断直线与平面平行的的一个重要的方法；同时又是后面将要学习的平面与平面位置关系的基础，又是连接线线平行和面面平行的纽带！
二、教学目标
考虑到学生的接受能力和课容量以及《课程标准》的要求，本节课只要求学生在线面平行定义的基础上探究线面平行的判定定理并进行定理的初步运用。故而本节课教学目标为：
知识方面：通过对图片，实例的观察以及实践操作，初步感知直线与平面平行的判定定理。
能力方面：通过直观感知操作确认归纳线面平行的判定定理，并将归纳用客观论证说明，并能运用判定定理证明一些空间位置关系的简单命题，进一步培养学生的空间观念 情感方面:让学生亲身经历数学研究的过程，体验探索的乐趣，增强学习数学的兴趣
三、教学难点与重点
由于学生的抽象概括能力，空间想象力还有待提高，线面平行的定义比较抽象，要让学生体会“直线与平面无公共点”有一定困难，线面平行的判定的发现有一定隐蔽性，所以我确定本节的重点是：通过观察和操作确认直观感知概括出线面平行的判定定理
难点是：应用反证法客观证明直观感知及确认定理。
四、教学过程
（一）、复习空间直线的位置关系及空间直线与平面的位置关系，为课程的进展做好必备知识的准备
(二).定理的探求
本环节是教学的第一个重点，分四步
a创设情境，感知概念
用多媒体展示日常生活中的常见线面平行的实例提出思考问题：如何判定一条直线与一个平面平行？
b观察归纳，猜想定理
将事例转化为具体的直线与平面，通过提问逐渐引导学生思考平外一条直线与平面内的一条直线平行是否可以得到直线与平面平行。教师用准备好的直角梯形演示平面外一条直线与平面内的一条直线平行时，该直线与平面给人平行的印象，引导学生有直观感受猜想出当直线与平面内一条直线平行时，该直线与平面平行。
c客观证明，确认定理
教师带领学生将猜想出的结果用反证法进行客观的论证说明，确认猜想正确并给出定理的文字描述，及符号描述。这一环节深化猜想，是其具有较强的确定性，使学生经历从实际背景中抽象出几何概念的全过程，从而形成完整和正确的概念，最后通过客观证明，加紧学生对定理形成，这种立足于感性认识的归纳过程，即由特殊到一般，由具体到抽象，既有利于学生对定理本质的理解，又使学生的抽象思维得到发展，培养学生几何直观能力。d质疑反思，深化定理
强调定理中的条件以及应注意的问题。
判断正误：如果a,b是两条直线，并且a平行于b，那么a平行于经过b的任何平面
（突出一条线在面内，一条线在面外）
强调深化平面与直线平行的必须条件a在平面内，b在平面外，a平行于b
（三）定理初步应用
课本例一
空间四边形相邻两边中点的连线，平行于经过另外两边的平面
考虑到学生处于初学阶段，此题可以帮助学生由线面的感性认识上升的理性认识。练习，第一题，找出长方体ABCD-A’B’C’D’与AB平行的面及与AA’平行的面，与AD平行的面。让学生对定理的条件进一步理解加深巩固。
（四）反思提高，小结课程
教师给出问题：
1.通过这节课的学习，你学会了哪些线面平行的方法？
2.证明线面平行时，注意哪些问题？
侧重三点：
（1）归纳线面平行的判断方法
一、定义
二、判定定理
（2）说明本课蕴含转化、类比、归纳、猜想等数学思想方法，强调“平面化”是解决立体几何问题的一般思路
（五）布置作业
在学习定理之后，让学生自己应用定理自主做题，通过运用更深刻的掌握定理，加深巩固。
五、板书设计（略）
六、教学媒体使用
在教学过程中，用多媒体展示复习的知识，以及教学过程中的图片，使学生在较短的时间内回顾所学知识，并直观感受生活中直线与平面平行的例子，将抽象的想象用多媒体展示图片具体化，并提高课堂时间的利用率。
七、教法学法
教法：通过对大量实例、图片的观察感知，模型的分析猜想，实验直观感知发现线面平行的判定定理。学生在问题的带动下，进行主动的思维活动，经历从现实生活中抽象出几何图形和几何问题的过程，体会转化、归纳、猜想等数学思想方法在解决问题中的作用，发展学生的合情推理能力和空间想象力，培养学生的质疑、思辨、创新的精神。并在课程结束时，对整堂课的内容进行归纳总结，使学生能够系统的掌握所学知识。
学法：课前安排学生列举生活中线面平行的实例，从中体现出学生活跃的思维，浓厚的兴趣，强烈的参与意识和自主探究能力，在初中学生已经掌握了平面内证明线线平行的方法，前面又刚刚学过在空间中直线的位置关系，以及直线与平面的位置关系，对空间概念的建立有一定基础，因而以采用观察归纳猜想论证的方法学习本课。
八、教学反思
教学中时刻注意素质教育的要求，紧紧围绕《课程标准》中的要求，真正让学生动手操作，动脑思考，体验数学学习和研究的过程和方法，使学生投入其中，乐此不疲，主动探究，防止教师为赶进度，赶时间用自己的思路代替学生思路，强加到学生身上，弱化学生本身强烈的求知欲。
第五篇：《2.2.3直线与平面平行的性质》教案
《2.2.3直线与平面平行的性质》教案
一、教学内容：
新人教版高一数学 必修2 第二章 第二节 第3课
二、教材分析：
直线与平面问题是高考考查的重点之一，求解的关键是根据线与面之间的互化关系，借助创设辅助线与面，找出符号语言与图形语言之间的关系把问题解决。通过对有关概念和定理的概括、证明和应用，使学生体会“转化”的观点，提高学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
三、教学目标：
知识与技能
通过观察探究，进行合情推理发现直线与平面平行的性质定理，并能准确地用数学语言表述该定理；能够对直线与平面平行的性质定理作出严密的逻辑论证，并能进行一些简单的应用．
过程与方法 通过直观感知和操作确认的方法，培养和发展学生的几何直觉、运用图形语言进行交流的能力；体会和感受通过自己的观察、操作等活动进行合情推理发现并获得数学结论的过程． 情感、态度、价值观
让学生亲身经历数学研究过程，体验创造激情，享受成功喜悦，感受数学魅力；通过自主学习、主动参与、积极探究的学习过程，激发学生学习数学的自信心和积极性，培养学生良好的思维习惯，渗透化归与转化的数学思想，体会事物之间相互转化和理论联系实际的辩证唯物主义思想方法．
四、教学重、难点：
1．重点：直线和平面平行的性质定理的探索过程及应用。2．难点：直线和平面平行的性质定理的探究发现及其应用。
五、教学理念：
学生是学习和发展的主体，教师是教学活动的组织者和引导者。
为了把发现创造的机会还给学生，把成功的体验让给学生，采用引导发现法，可激发学生学习的积极性和创造性，分享探索知识的乐趣，使数学教学变成再发现、再创造的过程。通过学生自主的学习过程，激发学生学习数学的自信心和积极性，培养学生分析问题解决问题的能力，不断发现和探索新知的精神。
六、教学过程：
（一）温故知新
1.直线与平面平行的判定定理是什么？用符号语言怎样表示？
平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.（“线线平行，线面平行”）
aba//a//b2.要注意，利用判定定理判定直线与平面平行时，三个条件缺一不可，今天我们来学习直线与平面平行的性质定理。
（二）创设情景
教室日光灯管所在直线与地面平行，如何在地面做一条直线与灯管所在直线平行？
（三）自主学习，合作探究 思考一：
如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内所有的直线都平行呢？
思考二： 什么条件下，平面内的直线与直线a平行呢？
生：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行.师：这就是直线与平面平行的性质定理，用符号怎样表示？ a//生：aa//b
师：下面我们来证明这一结论。
3、求证：
如图，a//，a，b，求证：a//b。证明：因为b，所以b。
又因为a//，所以a与b无公共点。又因为a，b，所以a//b。
4、巩固：
我们把这个定理简记为“线面平行，则线线平行”，后面的线线，一条是平行与平面的直线，另一条是经过平面外的直线的平面与已知平面的交线。这三个条件同样是缺一不可。
如果a//，那么经过a且与相交的平面有无数个，这无数个平面与有无数条交线，这无数条交线互相平行。
5、解决问题
直线与平面平行的性质定理揭示了直线与平面平行中蕴含着直线与直线平行，通过直线与平面平行可得到直线与直线平行，这给出一种作平行线的一种重要方法。对于本节开始提出的问题，我们只需由灯管两端向地面引两条平行线，过两条平行线与地面的交点的连线就是与灯管平行的直线。
（四）实际应用
例
1、如图所示的一块木料中，棱BC平行于面A'B'C'D'，（1）要经过面A'C'内的一点P和棱BC将木料锯开，应该怎样画线？
（2）所画的线和平面ABCD是什么位置关系？ 解：（1）在平面A'C'内，过点P作直线EF，使EF ∥ B'C'，并分别交棱A'B'，C'D'于点E，F。连BE，CF，则EF，BE，CF就是应画的线。
（2）因为棱BC平行于平面A'C'，平面BC'与平面A'C'交于B'C'，所以，BC ∥ B'C'。由1知，EF ∥ B'C'，所以EF ∥ BC，因此EF ∥ BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，从而EF ∥平面AC。BE，CF显然都与面AC相交。
师：解题时应用直线与平面平行的性质定理，要注意把线面平行转化为线线平行，直线与平面平行的性质定理是由直线与平面平行得到线线平行。
AA'DB'BPCD'C'
例
2、已知平面外两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一个平面也平行于这个平面。
师：文字语言转化为图形语言，再转化为符号语言。
生：已知a//，b//，求证：a//b.师：直线与平面平行的判定定理是由直线与直线平行得到直线与平面平行，直线与平面平行的性质定理是由直线与平面平行得到的直线与直线平行。这种直线与平面的位置关系同直线与直线的位置关系的互相转化是立体几何的一种重要思想方法。
（五）课堂达标
练习：在四面体ABCD中,E、F分别 是AB、AC的中点,过直线EF作平面α, 分别交BD、CD于M、N,求证：EF∥MN.（六）归纳总结
这节课学习了直线平行平面的性质定理，这个定理也是两直线平行的判定定理，这个定理主要用来判定线线平行或用作线面平行判定定理的条件。
判定定理与性质定理综合运用中展示的数学中的思想方法：转化思想。
（七）布置作业
教材 P62习题2.2 A组
5，6题
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