《平行线的概念、基本性质及三线八角》
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教学目标
1．理解并掌握平行线的概念及基本事实，同位角、内错角和同旁内角的概念及性质；
2．能够运用平行线及三线八角解决实际问题．
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教学重难点
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【教学重点】
理解并掌握平行线的概念及基本事实，同位角、内错角和同旁内角的概念及性质．
【教学难点】
能够运用平行线及三线八角解决实际问题．
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教学过程
新课导入
问题
前面我们一直学的两条直线有怎样位置关系？
两条直线相交（其中垂直是相交的特殊情形）
生活中两条直线除了相交以外，我们还可以见到下面情况的两条直线.新课导入
如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线．转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交．想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？
在木条转动过程中，存在一个直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行．记作“a∥b”.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.注意：平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件；
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段．
平行线的表示法：我们通常用“//”表示平行.AB∥CD读作：“AB平行于CD
”
在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种.平行线的画法：放靠推画
经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.几何语言表达：
∵a//c，c//b(已知）
＼
a//b(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
问题
若再添加一条直线，即两条直张AB、EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？
简称“三线八角”
例1
如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.变式：∠A与∠8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?
例2
如图，直线DE，BC被直线AB所截.（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？
为什么？
解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同旁内角.（2）如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2．
因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4，所以∠4+∠3=180°，即∠1与∠3互补．
课堂练习
1.如图，∠DAB和∠ABC是
（）
A.同位角
B.同旁内角
C.内错角
D.以上结论都不对
答：C
2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的图形是
（）
答：D
3.看图填空：
（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与_____是同位角。
（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与_____是内错角。
（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角；
（4）∠2与∠4是_____和_____被BC所截构成的______角.答：(1)∠2，(2)∠4.(3)DE,内错
(4)AB,AF,同位
课堂小结：
1．平行线的概念和基本事实
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．
经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线．
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
2．同位角、内错角、同旁内角
名称
同位角
内错角
同旁内角
基本
图形
与截线的位置关系
同旁
两旁
同旁
与被截
线的位
置关系
同一方向
内部
内部
图象
形状
“F”型
“Z”型
“U”型
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