青岛版三年级数学上册第三周第一课时《两位数乘一位数乘法(进位)》教学设计梁作发

第一篇：青岛版三年级数学上册第三周第一课时《两位数乘一位数乘法(进位)》教学设计梁作发

两位数乘一位数乘法（进位）

普庆小学：梁作发

教学内容：青岛版三年级数学上册第二单元信息窗2及相关练习。教学目标：

1.探索经历两位数乘一位数一次进位笔算方法的过程，理解算理，掌握笔算方法。注意指导学生的计算法则和书写格式。

2.通过在生活中抽象出数学问题，经历数学化的过程，来提高学习数学的兴趣，并感悟到数学与生活的联系。

3.会运用（一次进位）笔算方法解决简单的生活实际问题。

4.感受大海的富饶，体验劳动者的艰辛、知道劳动能创造财富，懂得珍惜劳动成果。

教学重难点：

教学重点：理解、掌握两位数乘一位数进位乘法的笔算方法。

教学难点：理解两位数乘一位数（进位）笔算的算理。教具、学具：

教师准备：多媒体课件

学生准备：小棒5（每捆10根）又8 教学过程

一、创设情景，提出问题 1.课件出示师课件出示情景图 教材中：（略）

师引导：请同学们仔细观察，你发现了哪些数学信息？ 学生活动：说信息

活动预设：表演扇子舞的有2组，每组29人。

表演艺术操的排5行，每行19人。

师：根据这些数学信息，可以提出什么样的数学问题？ 预设：表演扇子舞的一共有多少人？

表演艺术操的一共有多少人？ 过渡：大家可真了不起，找到了这么多的数学信息，根据这些数学信息，提出那多么数学问题？这节课我们重点来探索解决：“表演艺术操的一共有多少人？”“表演扇子舞的一共有多少人？” 这两个问题。教师随机板书

二、自主学习，小组探究

师引导：我们先来解决第一个问题：表演扇子舞的一共有多少人？ 怎样列算式呢？ 学生列出算式：29×2 教师质疑：为什么用乘法计算？（学生回答）

你能不能先估计一下，29×2大约得多少？ 说说你的估算过程。

预设：把29看成30，30×2＝60，所以29×2≈60 那么29×2精确结果是多少呢？怎样计算呢？ 温馨提示：

1、先独立思考，想一想怎样计算29×2。

2、借助小棒，摆一摆，算一算。

3、小组内交流你的计算方法。学生探究计算方法，教师巡视指导。

三、汇报交流、评价质疑 1．班内交流。

哪个小组愿意将你们的发现与大家分享一下？小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。

（可能出现下面几种方法）

预设1：我是这样想的，2乘9得18，2乘20得40，40加上18得58．所以29×2=58 预设2：29+29=58，所以29×2=58。因为29×2表示2个29连加．所以我把2个29连加就可以算出29×2的积．

预设3：我是通过摆小棒算出来的。第一行摆2捆，另摆9根，表示29。接着再摆同样的一行29根。要求2个29根一共是多少根，就是要先算出2个9 2 根是多少，再算出2个20是多少，最后把两次乘的结果加起来18+40=58。预设4：我是用竖式计算： 9 × 2 1 8----------9×2 4-----------20×2（4为什么写在十位上）5 8 师适时补充然后指出，为了书写简便，以上竖式可简写为： 2 9 × 1 2 8 2．师生质疑对话

对于用竖式计算你还有什么不明白的地方吗？

学生质疑“为什么要向十位进1” 先思考再借助小棒摆一摆 课件展示摆小棒的过程：

现在图中应该有几捆？为什么是5捆？

学生交流：因为原来有4捆小棒，2个9根是18根．其中的10根又可以扎成1捆，4捆加进上来的1捆，共5捆．

师：加进来的1捆就相当于这里的“1”（教师手指笔算竖式中个位满二十进上来的1）．所以应该用2乘2再加上进来的1.4．二次探究——两位数乘一位数一次进位的笔算乘法。

（1）我们来解决第二个问题，交流解决问题的方法，列出算式：19×5（2）估一估19×5大约得多少。

（3）小组内活动，共同探究，班内交流。9

× 4 5 9 5

四、抽象概括，总结提升

师小结：引导学生归纳乘数是一位数的乘法计算方法，说明乘的顺序及进位法则。用竖式计算时，注意什么？(从个位乘起，哪一位满几十要向前一位进几。)

五、巩固应用，拓展提高

（1）完成课本第15页的“自主练习”第1题

学生独立计算，个别学生板演。集体订正，交流计算中应该注意的问题（2）出示课堂小结：

学生齐读加深记忆。板书设计：

两位数乘一位数乘法（进位）

表演艺术操的一共有多少人？ 9 2 9 × 2 × 2 2 1 8-----9×2 5 8 4-----20×2（4为什么写在十位上）5 8

教学说明：

1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：

（1）注意创设和谐的学习氛围。这节课上，我在课前与学生交流大课间活动话题，激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛。（2）鼓励和尊重学生多样性的独立思维方式，加强估算，鼓励算法多样化及优化。同时结合摆小棒来重点理解竖式计算的过程，明确算理，突破了本课的重难点。

第二篇：三年级数学上册青岛版《两位数乘一位数(不进位)的乘法》教学设计

《两位数乘一位数（不进位）的乘法》教学设计

威海高区实验小学 王晓

教学内容：教科书第10～13页，两位数乘一位数（不进位）的笔算。教学目标：

1．通过具体情境理解并体会两位数乘一位数（不进位）的意义。

2．探索并掌握两位数乘一位数（不进位）的计算方法，并结合学具操作，明确笔算算理，能正确地进行计算。

3．积极参与共同探索问题的学习活动，培养初步的合作意识。教学重点：两位数乘一位数的笔算方法的探讨。教学难点：两位数乘一位数的笔算方法。教学过程：

活动一：创设情境，提出问题。

谈话：同学们，上节课我们看了体育大课间的表演情况提出并解决了相关问题，这节课我们继续观察情境图，你发现了什么数学信息？

1．解读信息。

同学们正在围成圈跳舞，一个同学说：“三（2）班跳舞的同学分3组，每组12人。” 2．提出问题。

师：根据上面信息，还能提出什么数学问题？ 引导学生提出问题：三（2）班跳舞的一共有多少人？ 3．列出算式。

引导生列出算式，师板书：12×3＝ 师：为什么用乘法？

引导生分析题意：有3个组，每组12人，要求一共有多少人，就是求3个12相加的和是多少，所以要用乘法。

4．自主猜想。

师：想一想，12×3等于多少呢？

（根据以往教学经验，一部分学生会回答出：36。）

【设计意图：此环节让学生根据情境提出有价值的问题，快速将学生带入新知的学习之中。】 活动二：操作探索，创编竖式。1.方法思考。

师：12×3，到底是不是等于36呢？我们需要验证一下。用什么验证合适呢？（引导学生说出小方块或小棒。）

2.动手操作。

师为学生准备小方块或小棒学具，引导学生用学具表示三（2）班跳舞的人数。要求：摆的学具能让人一眼看清3个组，每组12人，一共多少人。（交流中引导学生指着学具说清：每组12人，共3个组，要求一共有多少人就是求3个12一共是多少。）

【设计意图：新课程标准强调学生活动经验的积累，本环节意图通过操作学具，让所有学生在动手分的过程中积累丰富的感性经验，形成清晰的表象认识，为抽象成符号化竖式做准备。】

3．算法探究。（1）自主探究。

学生独立思考，试着计算3个12一共是多少。学生独立思考竖式的写法，写完后同桌交流想法，教师巡视指导。

（2）汇报展示。

交流中让孩子结合学具说说算式每部分表示的意思。预设学生可能出现下面情况： ①根据乘法的意义想12×3就是表示3个12相加，即12＋12＋12＝36，或写成竖式。

②先将12分成10和2，用10×3＝30，2×3＝6，30＋6＝36。③竖式1：三个竖式。

竖式2：一个竖式，先用十位乘一位数，再用个位乘一位数，然后把两个积相加。

竖式3：一个竖式，先用个位乘一位数，再用十位乘一位数，然后把两个积相加。

竖式4：

根据学生回答教师用课件有选择地呈现以下几种方法：

（3）对比分析。

师：仔细观察各种算式，看它们有什么联系？

（引导生将22和33对比、22和44对比、33和44对比、44和55对比、55和66对比，了解口算与竖式计算的过程相同：都经历10×3＝30，2×3＝6的口算过程，最终是将两次的乘积相加，即30＋6＝36。第6种方法是在心里想乘的过程，只写出将乘积相加的结果。）

评价各种竖式计算方法。（竖式l：评价点落在“比较麻烦”上；借助竖式2和竖式3能清楚得看出计算的过程；竖式4比较简练。）

【设计意图：新课程强调学生运算能力的提高，即要让学生理解算理、掌握算法。为此本环节设计一系列对比分析活动，包括：学具图与口算对比、学具图与竖式对比、口算与竖式对比，前两者都采用数形结合，将具象与抽象结合，结合摆学具的过程具体分析算式中每一部分的含义；第三种对比是抽象与抽象的对比。这些对比联系都是强化算理的过程，为内化算法打下坚实基础。】

（4）课件呈现乘法竖式的形成过程： ①由加法变化而成

②由乘法变化而成

（5）适当展示竖式的价值。

（可能个别孩子坚持认为竖式2或竖式3更能清晰得反应计算过程。）

师课件呈现以下算式并说明：有了今天学习的基础，在以后的学习中，还会遇到这样的这样题目。

【设计意图：新课程强调以人为本，我们的教学应该基于学生的基础，竖式的形成过程要在学生初始列式的过程中不断完善、总结、提升出来，而不是以数学家的规定。所以，该环节引入以后会遇到的数学问题，一是使孩子体会到今天所学数学知识的价值，二是让学生感受到以后的计算会更复杂，简单的计算过程能简略的要尽量简略。】

活动三：多层次练习。1.计算。

2．用竖式计算4×21。

学生独立计算，教师可以选取两种不同的竖式进行展示交流，在对比中体会交换因数的位置列竖式计

算的优越性。

3．如果有时间，再计算自主练习中的“坦克过桥”，解决生活中的问题。活动四：课堂小结。

师：同学们观察一下今天我们学习的乘法和以前学习的有什么不同？（根据学生的回答，教师揭示课题“两位数乘一位数”。）这节课你有什么收获？

板书设计：

第三篇：三年级数学上册青岛版《两位数乘一位数(进位)的乘法》教学建议

《两位数乘一位数（进位）的乘法》教学建议

信息窗2——团体操

本信息窗呈现的是快乐大课间团体操表演的场面，呈现的数学信息是：表演扇子舞的有2组，每组29人；表演艺术体操的排5行，每行19人。借助问题“表演扇子舞的一共有多少人？”引入对两位数乘一位数（进位）的笔算方法的学习。

通过本信息窗的学习，学生理解掌握两位数乘一位数（进位）的笔算方法并能正确进行笔算。

教学时，可以先让学生欣赏一下团体操表演的视频，然后出示情境图，让学生观察并提出数学问题，由此引导学生探索两位数乘一位数（进位）的笔算。

“合作探索”中有1个红点和1个小电脑的问题。红点问题是引入对两位数乘一位数（进位）笔算方法的学习。小电脑的问题是引入两位数乘一位数的（连续进位）的笔算方法的学习。

红点标示的问题是：“表演扇子舞的一共有多少人？”先呈现了两个孩子的思考过程，第一个孩子用摆小棒的方法算出结果，第二个孩子尝试用竖式进行计算。最后小博士提出“竖式这样写简便”，意在先放手学生自主探索，在此基础上相机进行两位数乘一位数（进位）笔算的竖式教学。

教学时，可以让学生根据提出的问题列出算式，鼓励学生根据信息窗1的笔算经验尝试利用竖式笔算。教材中呈现的第一个学生做法，旨在不仅要让学生探索算法，还要让学生弄清算理。基于此，教师要想办法动态呈现摆小棒的过程，引导学生利用小棒图直观地感受算理，为算法的形成奠定基础。通过几何直观、合作交流等手段，形成两位数乘一位数（进位）乘法的竖式，并理解竖式“29×2”每一步的意义，最后引导学生简化竖式，规范竖式的书写格式。在简化的过程中重点探讨“积的十位上为什么是5”使学生明晰“个位上2乘9所得积18，在个位上写8，向十位进1，十位上2乘2得4，加上进位的1等于5”。

小电脑的问题是：“你会计算59×7和8×25吗？”教材提供了两位数乘一位数（连续进位）的竖式计算的方法，意在强调连续进位应注意的问题。

十位向百位进位，学生理解起来比较难。教学时，可以引导学生在掌握了两位数乘一位数（进位）笔

算的基础上，进行独立思考，合作探究。交流时，让学生说说为什么进位、怎样进位，尽量让学生能够复述计算的过程，明晰算理。在一定量的练习后，教师引导学生结合实例说说“计算乘法时应注意些什么”

“自主练习”第1、2题是两位数乘一位数（进位）乘法的练习。练习时可以完全放手让学生独立完成，然后在小组内交流订正。

第3题是两位数乘一位数（进位）乘法的应用练习。做题时应引导学生体会乘法的意义然后进行列式计算。

第4题用竖式计算两位数乘一位数，此题是进一步巩固竖式的计算方法，练习时可以让学生自主练习，交流时选取代表性的题说说计算过程。

第5题应在学生理解每人捐款数、人数和金额之间的数量关系的基础上，进行列式计算，在解决问题后可以引导学生进行适当的数据分析。

第6题辨对错题是对两位数乘一位数（进位）笔算方法的进一步巩固。练习时可以让学生组内讨论交流，说说出错的原因，并独立订正，以进一步提升学生的运算能力。

第7题是对两位数乘一位数（进位）的变式练习，是对计算法则的进一步内化。解决此题不仅需要熟练掌握计算方法，而且需要有一定的推理能力。练习时可以先让学生思考，然后教师与学生共同研究解题方法，得出结果后教师可以出示几道变式练习进行巩固。

第8题是运用两位数乘一位数（进位）解决实际问题。练习时可以先让学生分析问题，思考出解决问题的方法，列出算式，进行精确计算。

第9题是解决问题，通过看图学生发现一串冰糖葫芦需要8粒山楂，求35串需要多少粒。学生独立列式计算。

第10题是解决问题。练习时先让学生明确数量关系，再进行计算解答。

第11题练习时可以让学生自主计算，体会数量关系。

第12题看图找信息解决问题，此题出示的数学信息比较多，做题时可以先让学生找出问题对应的数学信息，进行充分交流后再列式计算。

第四篇：三年级数学上册《笔算乘法(不进位)》教学设计

三年级数学上册《笔算乘法（不进位）》教学设计

教学内容：人教版小学数学教科书第60页例1，练习十三第1～4题。

设计思想 ：

本节课是一节计算课，传统的计算教学是枯燥乏味的，为了打破传统的计算教学方法，突出新的教学理念，在教学时，我根据学生已有的生活经验，以迎接元旦为背景，让学生在生动具体的生活情境中理解、感受知识的发展过程，体验、经历多位数乘一位数（不进位）的计算过程，通过独立思考、合作交流，自主探索算法的多样化，并注意培养学生解决实际问题的能力。本节课的教学设计有这样几个特点：

1、从学生已有的生活经验入手，注意知识的迁移。

2、通过合作交流，突现学生的主体性，实现算法的多样化。

3、设计多种练习，培养学生的数学应用意识。

教材分析 ：

两位数乘一位数不进位的乘法，是学生在掌握了整百、整十数乘一位数口算的基础上，探讨每一数位上的积都不满十的任意两、三位数乘一位数的计算方法，并引出乘法竖式的书写格式。通过计算使学生懂得任意两、三位数乘一位数，都是把这个数每一位上的数分别乘这个一位数，再把所得的积相加。这一内容是本单元的教学重点，因为它体现了多位数乘法的基本算理和算法，掌握了它，多位数乘法就可以在此基础上迁移、类推。而且两位数乘一位数的熟练程度还会影响到除数是两位数的除法试商的准确率和速度。因此，一定要让学生掌握好这部分知识。

学情分析 ：

学生在学习本课之前，一般不会列出乘法笔算竖式的，许多学生都会利用口算的方法来解决问题。笔算竖式是计算的通法，是学生今后进一步学习多位数乘法的基础。因此，教师应有意识地引导学生列出乘法竖式。刚开始用竖式计算的时候，有的学生可能会从高位算起，这时教师不必急于去纠正，这个问题可以留待以后学习进位乘法时再加以解决。

教学目标：

1、掌握多位数乘一位数（不进位）的计算过程，初步学会乘法竖式的书写格式，了解竖式每一步计算的含义。

2、能用所学知识解决生活中的实际问题。

3、培养学生独立思考和合作交流的学习方法和积极的学习态度，体验计算方法的多样化。

教学重难点：

重点：掌握多位数乘一位数（不进位）的笔算方法。难点：竖式计算的算理。课前准备 ：教学挂图

教学过程：

一、铺垫引入

元旦到了。小明、小华和小英正在用彩笔画画，准备布置“迎接元旦”专刊。他们要用美丽鲜艳的彩色图画歌颂伟大的祖国，迎接新年的到来。从这幅图画中，你能提出哪些用乘法计算的数学问题呢？（引导学生提出：他们每人都有一盒彩笔，每盒12枝。他们一共有多少枝彩笔呢？）

先请同学们估算一下，3盒大约有多少枝彩笔？

教师提问：如果我们要知道准确的枝数，该怎么办呢？

（设计意图：适当给予学生帮助理解图意，并给出明确的问题，让学生有思考方向）小精灵问了：怎样算一共有多少枝彩笔？

（设计意图：学生自主学生解决问题时间，适当给差生帮助，也给学生之间相互交流时间，顾及全体学生。）

二、探究建模

（一）请同学们说一说：（1）用什么方法计算？怎么列式？

（2）12×3表示什么意思？

（3）这道题与我们以前学过的乘法计算有什么不同？

教师提问：这道题该怎样算呢？

让小组内每个同学先思考3分钟，在纸上算算看，能不能算出来。也可以摆出小棒（或其他学具）或画画图等。如果能想出几种算法的，就把几种算法都写出来。

算完以后，在小组里交流，把自己的算法说给同组的其他同学听。

小组长归纳一下本小组一共想出了哪几种算法。这时教师巡回了解各组的情况，尤其要鼓励学习有困难的学生积极参与小组的活动。

（设计意图：集中大家的智慧解决出现的问题，培养学生良好学习习惯。）

全班汇报。由各小组的代表向全班同学汇报自己小组的各种算法，教师将其板演在黑板上。

（二）分类评价

教师提出要求：现在同学们想出了这么多种算法，我们能不能把这些算法分分类，看看一共有几种思路。

估计学生的算法可能有如下几类：

1．摆学具求得数。

引导学生摆。因为一个因数是12，所以一行摆1捆零2根；因为另一个因数是3，所以摆3行，一共摆了3捆零6根，也就是得36。

2．画图求出得数。

3．连加法。

12＋12＋12＝36 4．数的分解组成。

10×3＝30

2×3＝6

30＋6＝36 5．拆数法。（转化成表内乘法）

8×3＝24

或7×3＝21

或6×3＝18 4×3＝12

5×3＝15

18＋18＝36 24＋12＝36

21＋15＝36

评价各种算法，组织学生议论，每一种算法是怎么算的，各有什么适用范围。

1．摆学具和画图也是一种很好的方法，但我们学了数学以后就应尽量使用计算的方法来算。

2．根据乘法的含义用连加的方法也是可以的，但是如果因数的个数比较多，算起来就比较麻烦。

3．把一个因数分解成几个十和几个一，分别与另一个因数相乘，再把几个乘积加起来。这种方法不管因数是几都能算。

4．把一个因数拆成几个一位数，再分别和另一个因数相乘，然后把几个乘积相加，这种方法不管因数是几也都能算，但有时也比较麻烦。如25×6＝9×6＋8×6＋5×6＋3×6等。

（三）介绍竖式

从刚才议论的结果来看，用数的分解组成方法来算比较简便。那么我们能不能把这三个算式像加法竖式那样合并成一个竖式呢？下面就请大家打开课本第74页看看小英是怎样列出乘法竖式的？

课件一步一步展示竖式的书写过程，突出书写的步骤和书写的位置，边演示边说明。

设计意图：教师的讲解，让学生理解竖式每一步的意义，为今后用竖式解决乘法计算打下良好基础学生经过思考与倾听教师的讲解，对笔算乘法充分理解，掌握了列竖式计算的方法。

先出示有部分积相加的竖式，再出示简便竖式，并说明为什么可以写成简便竖式。

学生在练习本上完成“做一做”的三题，教师巡视了解情况。如有发现错误，指导订正。

三、巩固练习。

学生完成练习十六的作业。每道题先让学生估算，然后再用竖式计算。

第1题让学生独立完成后，说说为什么是用乘法计算。

第2题让学生独立完成后，同桌互相检查并说说自己是怎么算的。

第3题让学生独立完成后，再交流这道题有哪几种算法。

四、回顾小结

通过这节课的学习，你学会了什么？

板书

多位数乘一位数 2 ×

———— 3 6

第五篇：人教版小学数学二年级上册《两位数加两位数进位加法》(第一课时)教学设计2

《两位数加两位数》

教学内容：两位数加两位数

教学目标：

1在观察、操作中理解100以内的两位数进位加法的算理。2掌握100以内的两位数加两位数进位加法的笔算方法 3让学生感受到数学与生活的密切联系。教学重点难点：

重点：理解进位加法中“ 满十进一”的算理，并能正确笔算两位数加两位数的进位加法。难点：理解并掌握进位加法中“满十进一”的算理。教具学具:多媒体课件,小棒.教学过程

复习旧知，以旧引新 1,口算

5+34= 63+7= 9+84= 38+50= 指名学生口算,重点让学生说自己的算法.2,笔算

32+6 = 5+43= 24+61= 32+37=

学生独立列式计算指明版演后交流。师问：在笔算列竖式时应该注意什么呢？： 1．相同数位对齐； ； 2．从个位加起． 老师：如果把36+32中的32改成34你还会计算吗？这就是我们今天要学的内容，两位数加两位数的笔算加法（进位）版书课题。

二、情景导入，激发兴趣

1课件呈现主题图，读取主题图中的信息。2根据图中的信息你能提出什么问题

3学生汇报提炼问题：二

（一）班和二

（三）班一共有多少名学生？ 4列出算式：35+37=

三、合作交流，掌握算法 1小组合作，探究算法

你想用什么办法算出得数？小组合作试一试。可以先用小棒摆一摆，想：先加什么？ 学生在画有计数单位的纸上摆小棒．。学生摆好后指名汇报是怎么摆的。教师多媒体演示摆小棒过程。

2、小组讨论，用竖式计算，怎样写？怎样算？ 汇报交流：

生：相同数位对齐．（教师板书竖式）生：从个位加起

生：个位5+7等于12，满十了，向十位进一。生：我想从十位加起。

生：如果个位相加满十，向十位进一，十位还要再加1，很麻烦。

3、师小结计算过程：

+ 3 7 7 2 个位 7加-5满十，说明个位满十，向十位进一．在竖式中怎么表示呢？就在十位下写个小“1”（写在横线上．学生模仿老师.）

师：个位上还有1个一怎么办？（留在个位上）师在竖式横线下对齐个位写1．

师：十位上原来是几个十加几个十？后进上来的这个十怎么办？（原来十位上是3个十加3个十，再加进上来的1个十，一共是7个十．师在竖式横线下对齐十位写7）经过计算37+35=72（人），所以二（1）班和二（3）班的同学一共有72（人

4、新课小结，今天学的内容有什么特点？你能给这种算式取个名字吗？板书课题：进位加法。

5、总结算法。

6、我们今天学的加法和以前的加法有什么不同？

7、进位加在记算时要注意什么？为什么要这样算？

8、先独立思考再小组交流。指名汇报，引导学生总结：要把相同数位对齐；从个位加起；个位满十，向十位进1。（学生汇报后师用多媒体出示）

四、㺬固练习

1、单项训练：

请小朋友们猜一猜十位上应填几。

17 19 + 39 + 4 + 51 + 36 —— —— —— —---（）7（）1（）8（）5

2、综合计算

37 + 35 + 26 +36 —— —— ——

3、创新训练：

谁先正确算出红花表示的数，就把这朵红花奖给谁。（）4 7（）2 3 6 + 6 9 +（）9 + 2 8 +（）9 ———— ———— ———— ———— 4 8 6 6 0()5

五、梳理知识、总结升华

1计算两位数加法时，应从（）位加起。计算两位数加法时，相同数位要（）计算两位 数加法时，个位相加满（），向（）位进1。

六版书设计

两位数加两位数（进位）

二（1）班和二(3)班一共有多少名学生？

35+37=72（名）相同数位要对齐 35 从个位算起 + 37 72 个位满十，向十位进一