第一篇：七年级数学《三角形的高》练习课教学设计
七年级数学《三角形的高》练习课教学设计
《三角形的高》练习课教学设计
课前准备：
1.检测学生“过直线外一点画这条直线的垂线”这一技能掌握情况。
2.检测学生“画指定底上的高”的掌握情况，分析学生对高这一概念的理解程度。以及学生对三角形高的数量的了解情况。
3.每生课前做一个等腰三角形与一等边三角形。
4.自查“高”在《现代汉语词典》中的释义：三角形、平行四边形等从底部到顶部（顶点或平行线）的垂直距离。
教学目标：
1.在练习中，了解直角三角形三边的名称，全面认识各种三角形的高，理解底和高之间的关系。
2.探究高的画法，会画指定底边上的高（钝角三角形两条短边上的高除外），知道直角三角形两条直角边的关系。
重点：进一步理解高的本质属性。
难点：会画指定底边上的高。
教具：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。
学具：每生一等腰三角形，一等边三角形以及三角板、铅笔。
教学程序：
一、复习铺垫
1.找对边，找对应顶点。认识直角三角形各边的名称。
【设计思路：学生在画高时要用“从直线外一点作这条直线的垂线”的技能，所以能正确地找到对应顶点与边是正确画高的前提。直角三角形在生活与学习中经常遇到，认识直角三角形各边独有的名称便于叙述与研究。这是在探究三角形的面积公式之后，引导学生概括直角三角形面积独特的面积公式的基础。】
师：三角形中除了三条边这三条线段很重要外，还有一些看不见的线段对于三角形的研究也是很重要的。其中我们已学过的是——三角形的高。
【设计思路：“其中”两字意指三角形中还有其它重要线段。这样给学生以想像的空间与继续学习探究的动力。】
2.比高矮。
师：这三个三角形它们想比一比，你们认为哪个最高？哪个最矮？
【设计思路：让学生上前指一指不同底边上的高，引导学生直观感知：不同底边上的高不同。】
二、尝试探究
1.画高。
（1）学生画指定底边上的高。
【设计思路：了角学生对高的认识和对画高这一技能的掌握情况。】
（2）判断、辨析：下面哪个三角形的高是错误的？
【设计思路：运用变式的、典型的素材与反例引导学生进一步认识“高”的本质，认识高与底的对应关系。】
（3）演示各种三角形中三条高的画法，引导学生思考：
①高与底有什么关系？一个三角形有多少条高？
②三角形高在三角形的哪里？
③直角三角形的高有什么独特之处？
【设计思路：引导学生概括高与底的关系，整体感知各种三角形中不同底边上的高的画法，再具体学习不同三角形高的画法（钝角三角形两条短边上高的画法在小学阶段不要求全体学生掌握）。这样不仅学生在头脑中有了整体的印象后，再具体到每一个细节的学习时思路清晰、目标明确，学习效率自然提高。还能帮学有余力的学生拓展学习空间，使他们能“吃得饱”。从而实践《数学课程标准》中“下要保底上不封顶”的教学目标。】
引导学生概括：
任意一个三角形都有三条高。
有的高在三角形内，有的高在三角形的边上，有的高在三角形外。
直角三角形的两条直角边互为底和高。
2.动手操作。
拿出课前准备好的等腰三角形与等边三角形（正三角形）分别对折一下。你能发现什么？
引导学生发现：
等腰三角形与等边三角形都是轴对称图形。
等腰三角形有一条对称轴，是它底边上的高所在直线。
等边三角形有三条对称轴，是各边上的高所在的直线。
三、巩固练习
画出三角形指定底边上的高。
四、回顾反思
师：有关三角形还有什么疑问吗？
【设计思路：提出一个问题比解决一个问题更重要！学生在酝酿问题时已经在回顾整节课的学习、收获与整理自己的思维。】
课前检测题：
1.过直线外的点画出这条直线的垂线。
（图略）
2.平行四边形的高有多少条？梯形的高有多少条？三角形呢？
3.画出下面三角形指定底边上的高。
（图略）
课后检测题：
画出下面每条底上的高。
第二篇：三角形的高 微课教学设计
《三角形的高》
——微课教学设计
学 校：定州市大西丈小学
教师姓名：陈 玲
三角形的高
——微课教学设计
定州市大西丈小学 陈玲
教学目标：
1.理解三角形高的概念。知道三角形有三条高。2.学会画三角形的高。
3.了解直角三角形、钝角三角形三条高的画法及特征。教学重点：理解三角形高的概念。教学难点:了解三角形三条高的画法。教学活动：
在生活中，很多物体的形状都呈三角形状，如警示标志、自行车、太阳能等，这说明三角形具有独物的魅力。今天，我们就来探秘三角形，一起来研究三角形的高。
一、回顾旧知，导入新课
首先我们来回顾三角形的特征：三角形有三条边、三个顶点、三个角。
二、操作演示，观察发现 1.什么是三角形的高？
在三角形ABC中，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，垂足为D,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，用字母h表示；这条对边叫做三角形的底。这样看来，从C点到它的对边AB能作一条高，从B点到它的对边AC也能做2.怎样做三角形的高？
（演示操作）把直角三角尺的一条直角边，与三角形的底重合，沿底平移三角尺，让三角尺的另一条直角边经过三角形的顶点，从顶点向底画垂线，垂线用虚线表示，并标记直角符号。
3.三角形有几条高？
三角形从形状上分为三种：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
首先来研究锐角三角形，（操作演示）从三角形的每个顶点向对边做垂线。实践得出：锐角三角形有三条高。
接下来是直角三角形，一条高在三角形的内部，因为三角形的两条直角边与三角尺的两条直角边互相重合，所以这两条直角边是直角三角形的另外两条高，由此得出：直角三角形的另外两条高。
最后是钝角三角形，一条高在三角形的内部，从A点向它的对边作高，需要把对边BC延长，高在三角形外；从B点向它的对边作高，需要把对边AC延长，高也在三角形外。由此得出：钝角三角形也有三条高。
三、总结归纳
通过研究，我们发现任何三角形都有三条高，其中锐角三角形的三条高在三角形的内部；直角三角形一条高在三角形的内部，另外两条高是三角形的两条直角边；而钝角三角形其中一条高在三角形内部，另外两条高在三角形外部。
通过我们实践操作验证，三角形高的位置虽然不同，但是每一种三角形都有三条高，由此我们得出结论：三角形都有三条高。
同学们，在三角形高的学习中，我们经历了“提出问题——再验证——最后得出结论”的步骤，研究很多数学问题时，我们也可以用这样的方法，相信你会有更大的收获！
谢谢大家！
定州市大西丈小学 陈玲
2018年9月
第三篇：七年级数学三角形的外角练习
7．2．2 三角形的外角
基础过关作业
1．若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是________三角形．
2．△ABC中，若∠C-∠B=∠A，则△ABC的外角中最小的角是______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．
3．如图1，x=______．
(1)(2)(3)4．如图2，△ABC中，点D在BC的延长线上，点F是AB边上一点，延长CA到E，连EF，则∠1，∠2，∠3的大小关系是_________．
5．如图3，在△ABC中，AE是角平分线，且∠B=52°，∠C=78°，求∠AEB的度数． 6．如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC、AB上的高，H是BD、•CE的交点，求∠BHC的度数．
综合创新作业 7．如图所示，在△ABC中，AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°，则∠EDC=______．
8．一个零件的形状如图7-2-2-6所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠D应分别是30°和20°，李叔叔量得∠BCD=142°，就断定这个零件不合 格，你能说出道理吗？
9．（1）如图7-2-2-7（1），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；
（2）如图7-2-2-7（2），求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．
10．（易错题）三角形的三个外角中最多有_______个锐角． 培优作业 11．（探究题）（1）如图，BD、CD分别是△ABC的两个外角∠CBE、∠BCF•的平分线，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．
（2）如图，BD为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它们相交于点D，试探索∠BDC与∠A之间的数量关系．
12．（趣味题）如图，在绿茵场上，足球队员带球进攻，总是向球门AB冲近，说明这是为什么？
数学世界
七桥问题
18世纪在哥尼斯堡城的普莱格尔河上有七座桥，将河中的两个岛和河岸连接．如图所示．城中的居民经常沿河过桥散步，于是就提出一个问题：•能否一次不重复地把这七座桥走遍？可是，走来走去，这个愿望还是无法实现．该怎样走才好呢？•这就是著名的哥尼斯堡七桥问题．••好奇的人把这个问题拿给当时的大数学家欧拉（1707～1783）．欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在．
你知道欧拉是根据什么道理证明的吗？
答案: 1．钝角
2．直角 点拨：∵∠C-∠B=∠A，∴∠C=∠A+∠B．
又∵（∠A+∠B）+∠C=180°，∴∠C+∠C=180°，∴∠C=90°，∴△ABC的外角中最小的角是直角． 3．60 点拨：由题意知x+80=x+（x+20）．解得x=60． 4．∠1>∠2>∠3 点拨：∵∠1是∠2的外角，∠2是∠3的外角，∴∠1>∠2>∠3． 5．解：∠BAC=180°-（∠B+∠C）=180°-（52°+78°）=50°．
∵AE是∠BAC的平分线，∴∠BAE=∠CAE=1∠BAC=25°． 2 ∴∠AEB=∠CAE+∠C=25°+78°=103°．
6．解：在△ACE中，∠ACE=90°-∠A=90°-60°=30°．
而∠BHC是△HDC的外角，所以∠BHC=∠HDC+∠ACE=90°+30°=120°． 7．30° 点拨：设∠CAD=2a，由AB=AC知∠B=
1（180°-60°-2a）=60°-•a，• 2∠ADB=180°-∠B-60°=60°+a，由AD=AE知，∠ADE=90°-a，所以∠EDC=180°-∠ADE-∠ADB=30°． 8．解法1：如答图1，延长BC交AD于点E，则∠DEB=∠A+∠B=90°+30°=•120°，从而∠DCB=∠DEB+∠D=120°+20°=140°． 若零件合格，∠DCB应等于140°． 李叔叔量得∠BCD=142°，因此可以断定该零件不合格．
(1)(2)(3)点拨：也可以延长DC与AB交于一点，方法与此相同．
解法2：如答图2，连接AC并延长至E，则∠3=∠1+∠D，∠4=∠2+∠B，因此∠DCB=∠1+∠D+∠2+∠B=140°．以下同方法1． 解法3：如答图3，过点C作EF∥AB，交AD于E，则∠DEC=90°，∠FCB=∠B=•30°，所以∠DCF=∠D+∠DEC=110°，从而∠DCB=∠DCF+∠FCB=140°．以下同方法1．
说明：也可以过点C作AD的平行线．
点拨：上述三种解法应用了三角形外角的性质：三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角的和． 9．解：（1）由图知∠A+∠F=∠OQA，∠B+∠C=∠QPC，∠D+∠E=∠EOP．
而∠OQA、•∠QPC、∠EOP是△OPQ的三个外角． ∴∠OQA+∠QPC+∠EOP=360°．
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠OQA+∠QPC+∠EOP=360°．
（2）360° 点拨：方法同（1）．
10．1 点拨：本题易因混淆内角、外角的概念，而误填为3． 11．解：（1）∠BDC=90°-1∠A． 2 理由：∠ABC+∠ACB=180°-∠A．
∠EBC+∠FCB=（180°-∠ABC）+（180°-∠ACB）=360°-（∠ABC+∠ACB）=180°+∠A．
∵BD、CD分别为∠EBC、∠FCB的平分线，11∠EBC，∠BCD=∠FCB． 2211 ∴∠CBD+∠BCD=（∠EBC+∠FCB）=×（180°+∠A）
221 =90°+∠A． ∴∠CBD= 在△BDC中，∠BDC=180°-（∠CBD+∠BCD）=180°-（90°+（2）∠BDC=
11∠A）=90°-∠A． 221∠A． 2 理由：∵∠ACE是△ABC的外角，∴∠ACE=∠A+∠ABC，∵CD是∠ACE的平分线，BD是∠ABC的平分线，∴∠DCE=1111∠ACE=∠A+∠ABC，∠DBC=∠ABC． 22221111∠A+∠ABC-∠ABC=∠A． 2222 ∵∠DCE是△BCD的外角，∴∠BDC=∠DCE-∠DBC=12．解：如图，设球员接球时位于点C，他尽力向球门冲近到D，此时不仅距离球门近，射门更有力，而且对球门AB的张角也扩大，球就更容易射中． 理由说明如下：
延长CD到E，则∠ADE>∠ACE，∠BDE>∠BCE，∴∠ADE+∠BDE>∠ACE+∠BCE，即∠ADB>∠ACB．
点拨：解此题关键是将生活中的问题抽象为数学问题． 数学世界答案: 欧拉将七桥布局转化为图所示的简单图形，于是七桥问题就变成一个一笔画的问题．这个图形显然无法一笔画出，也就是说，•要想一次无重复地走遍这七座桥是办不到的．
第四篇：四年级数学《三角形的高》教学设计
三角形的高
教学内容： 第24页的例题和“试一试”、第25页的“想想做做”。
教学目标：
1、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限三角形内部的高）
2、让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系。
3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。教学重点： 认识三角形的高，并正确地画高 教学难点： 认识三角形的高，并正确地画高 教学准备： 三角尺、学具盒等 教学流程：
一、复习：
1、在作业本上分别的画三种情况：（图略）（1）a＋b
2、画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）
二、认识三角形的底和高：
1、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？（高）
板书：高
由“高”你联想到了什么？（垂直、直角标记„„）
2、示范画高的方法：
边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。板书：底
用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）
其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。
指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示）
学生在作业本上，模仿板书也画一画。
3、画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你能画出它的高吗？请一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？
学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。
画完后问：你有什么疑问吗？
（可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗？如果是以另外两条边为底呢？）
观察该图，你有什么发现？
（一个三角形可以画出它的3条高；这3条高相交于同一个点。）
指出：如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。
4、举老师手里的三角板，问：我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用？（有一个直角）
描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。
问：这个三角形，你也能像刚才那样找到3条高吗？怎么找？
三、完成书上的练习
第五篇：《三角形面积计算的练习课》教学设计
三角形的面积练习课
设计者：许隽妮
教学目标：
1.进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积，能运用公式解答有关的实际问题。
2.在合作、动手操作的过程中再次体验数学，形成一定的分析能力和初步的概括能力，并注重解题后的反思或小结。
3.体验数学在生活中的作用，形成良好的合作意识和探究意识。
教学重点：加深理解、运用所学知识正确解答有关三角形面积的应用题。教具准备：方格纸、彩笔。教学过程：
一、复习检查
复习三角形的面积公式与推导过程
二、基础练习
1.完成课本第93页第2题（主要是检查学生对公式的应用）2.完成课本第93页第3题（1）学生独立完成（2）学生汇报交流方法
画出三角形的高→测量底和高→根据三角形的面积计算公式计算出面积 3.完成课本第93页第4题（1）学生独立完成（2）学生汇报交流
分步解决，先计算三角形的面积，因为是求总价，所以要用乘法。4.完成课本第94页第7题（1）学生独立计算
（2）学生汇报求：已知三角形的面积和底，求三角形高的方法 三角形的高＝三角形的面积×2÷底
教师追问：三角形的面积×2表示什么？
生：就是求出与三角形等底等高的平行四边形的面积。
三、综合练习
同学们表现真的很不错，老师想考考大家，有信心吗？同学们做好准备吗？ 1.选择题。
（1）两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形。
A、面积相等
B、完全一样
C、等底等高
（2）平行四边形的面积是44cm2,与它等底等高的三角形的面积是（）cm2。
A、44 B、22 C、88（3）一个三角形的底是3分米，高是2分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（）dm2。
A、6 B、3 C、12 补充提高：
（4）一个平行四边形的面积是56平方分米，底是8分米，高是（）分米，如果一个三角形与它等面积等底，则三角形的高是（）分米。
（5）一个平行四边形和三角形等面积等底，三角形的高是10厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。
2.你能利用方格纸画出面积为9cm2的三角形吗？小组合作讨论，在画时底和高都取整厘米数，标出数据，并写出计算面积的算式。（1）学生合作完成，教师指导。（2）汇报交流画法与列式。
师：说说你是怎么想的？（底和高相乘得18）3.生活中的数学。（1）、王大爷有一块三角形菜地，底边长25m，高12m，预计每平方米收萝卜16kg。你能帮王大爷算一下，一共可以收萝卜多少kg？
（2）王大爷有四个儿子，他要把三角形的菜地平均分给他的四个儿子，你能帮王大爷分吗？你能想出几种方法？
（3）郑大爷有一块平行四边形的菜地，现把它分割成两个完全一样的三角形（如图），每个三角形的面积是540m2,现郑大爷要在平行四边形的周围围上篱笆，请你帮郑大爷算一下这篱笆一共要多长吗？
作业布置： 必做： 选做：
（1）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是12厘米，那么三角形的底是多少厘米？（你能利用方格纸把它们画出来吗？）
（2）如果一个三角形底边长5m，如果底边延长1m，面积就增加1.5m2，那么原三角形的面积是多少m2？
点击咨询 