数学思想与应用总结论文暨读《时间简史》认识与感悟

第一篇：数学思想与应用总结论文暨读《时间简史》认识与感悟

《时间简史》读后感

还记得当初老师让写一篇关于数学相关书籍的读后感作为期末考试作业的时候,在下课后，我过去问，是否可以写《时间简史》。很高兴当时老师答应了，因为除非是感兴趣的书籍，平时不太喜欢看课外书，否则更别提写感想了。然后问了关于几维空间、时间旅行、相对论的一些问题，虽然老师做了通俗简单的回答，但是说实话我真的并没有理解多少，为此还耽误了老师赶去上课的时间。

原以为现在听不懂这没什么，接着就去图书馆借了这本书看了下去。但是直到前天看完全书后的两天，也还刻意的翻阅查看了几遍个别章节，原因只有两个，要么是感兴趣却还有些一知半解的章节，要么是为了理解感兴趣的又不得不看既难懂又不感兴趣的章节。也看到了，不管哪种原因，亦或是自己知识水平有限，难理解、看不懂、复杂抽象占主要矛盾。尤其是第四、五章，第八章和第十一章，很多都是关于微观世界，“粒子、反粒子”“湮灭”“2的自旋” “虚时间”等等专业术语和他它们所连成的句子。还有象书中讲到的“如果你遇到反你，小心不要握手！”为什么要握手就会消失殆尽？ 我的“反我”又张什么样子？是否未来某一天，我们的后代会生活在时间倒流的日子，而他们也像我们面对的生活一样习以为常？宇宙仅有一个？为什么不存在一个类似虫洞一样的可能通向另一个宇宙？包括书中的插图，我知道它是方便我们读者理解书的内容而存在的，可是即便如此，甚至连一些插图所讲的都不是很明白。太多的疑问，太多的困惑，带来的更强烈的渴求。也许是自己对所看的东西理解错了，或是书里对自己的某些疑问作了解答，自己却没有理解。总之，看这本《时间简史》给自己首的先第一感觉便是好难懂啊！甚至在看某些不明白的几句话，导致走神般的略过，意识到后，再回过头来又看几遍，却失望的发现，还是不知道讲的什么！？ 唉！怪不得霍金他老人家在某一场合也曾说过，能够读懂全书的每一句话的人,就已经够格攻读引力物理博士学位了！

另一个特别感觉是，从本书的第一章我们的宇宙图像到第十二章结论，讲述的这些从古代的亚里士多德到近现代的霍金、彭罗斯，那一个个为探索宇宙奥秘，追求科学真理的科学家们所做的努力与奉献，从地心说到日心说再到浩瀚星空膨胀的宇宙等等。人类为科学理念的追求是何等的缓慢和艰苦，有的人面对着外部恶劣的生存环境，有的面对难以想象的病魔缠身，还有的人甚至以牺牲自己的生命为代价，这到底是何等精神？又是什么信念让他们如此的坚定执着？这或许就是科学真理的魅力所在吧！

首先，在我看来，本书的前三章主要是从宏观的角度介绍人类探索宇宙奥秘的过程，从牛顿运动定律使空间中绝对位置的观念告终，到爱因斯坦的相对论纠正了牛顿的绝对时间观念进而哈勃证明了宇宙是正在膨胀的，而并非牛顿和爱因斯坦所坚持的静态宇宙的观念，可是，他们作为世界上最伟大的科学家怎么会没有意识到这一点呢，至少是宇宙并不可能是静态的？我们都知道牛顿的万有引力，那在这之下，静态的宇宙在引力的影响之下会收缩的，可是他到底为什么要坚持这一错误的观点？是不是真的与晚年牛顿宗教信仰有关呢？我不知道是不是与他所坚持的绝对时间相冲突而不愿意承认罢了，亦或是从小到大一种长期宗教信仰坚持上帝原则的缘故？在那之后的几十年上百年，人们都应该从牛顿的引力论中语言出宇宙的这个行为。可是，静态宇宙的观念是如此之强，甚至在1915年爱因斯坦发表广义相对论时，还是如此的肯定宇宙必须是静态的认识，为此他还在自己的理论中引用了一个所谓的宇宙常数来修正自己的理论，使静态宇宙的观念成为可能。我就不明白了，爱因斯坦的广义相对论预言宇宙是非静态的，但是他为什么不去想方设法去证实自己相对论的预言而是偏偏一面之词的引出一个宇宙常数呢？这就是我们对所谓的权威专家、学者的过于崇拜吗？就像当初亚里士多德关于2个物体，质量大的总是比轻的先落地，没有人认为这个“事实”是错误的，只因为他是亚里士多德？直到1000多年后的伽利略用科学的试验才被证实他的错误认识。庆幸的是，还好我们还有一个不畏权威、坚持自己信仰的弗里德曼，正是他用广义相对论解释了非静态的宇宙。这也被几年后的哈勃所观察的结果证实！

在第二章和第三章的末尾，彭罗斯和霍金认为，根据广义相对论可推断出，宇宙必须有一个开端，并可能有一个终结。这也被他们所证明（开端的问题），而他们所讲的是宇宙塌缩必终结为一个奇点，而这就是宇宙大爆炸的奇点，但是这一观点却遭到了许多人的反对，尤其是对马克思主义科学宿命论的信仰的那些人。而我不明白的地方也在于此，今天还专门查了“马克思主义科学宿命论”没有明确的结果，也只明白了，“宿命论”是指命中注定的事，被上帝安排好的未来，人类无法改变。这显然是唯心主义的，怎么会和马克思主义联系到一起的呢？大爆炸奇点又是怎么和马克思主义科学宿命论相违背的呢？ 到底冲突的内容在哪？可能是自己的知识储备不够丰富，但我是真的没弄明白。因此在这里，如果老师看到我的一些疑问，能给自己一些理解性的解答。在这里感谢了！

像第四、五章讲述的关于微观世界的量子理论，真的好难懂，虽然自己坚持看完了，很大原因是那是我认识的汉字，和理解是十万八千里了（--|）。但是有一点是明确的，那就是，作者之所以讲述量子引力论，完全是他们所证实的奇点定理所显示的，在早期的宇宙中它有过是如此之小的时刻，让他们不得不从对宏观宇宙的研究转到对微观世界的理论研究。这或是因为宇宙的一切都是物质的，对构成世界极小物质的研究，像中子、夸克等，他们运动的规律的研究到逐一级更高层次的运动总结，可以归纳概括大宇宙的发展趋势？就像是对恒星塌缩至黑洞到大宇宙塌缩时的大爆炸奇点问题。这也仅是自己的主观认识吧。

在第九、十章的时间箭头、虫洞和时间旅行里，霍金认为至少有三种时间剪头，热力学箭头、心理学箭头、宇宙学箭头。当我理解了它们的概念的时候，我就开始想入非非、幻想连篇，它们三者的关系是怎样的？谁又决定谁？当100亿年后，如果塌缩的宇宙中热力学时间箭头被反向，那么是否汶川大地震中那一座座废墟又会拔地而起？我刚刚被抬上准备的火化的车上，突然起身睁开了眼睛（我知道那样很对不起我的家人）。这所有的一切又太荒谬、太不可思议了吧！？又如宇宙开始塌缩之时，心理学箭头不变的话，我就可以记住未来的东西，而不是过去的东西？或是带着先进文明的记忆回到过去，去改造落后的生产力，就如 我可以开着汽车带着枪穿梭在《清明上可图》所描绘的大街上？我可以纠正小时候犯过的错误、做出的错误决定，痛扁一顿欺负过我的人，挽回我那遗憾的爱情，那该是多么让人兴奋感动的事啊！可是，遗憾的是，当我认真仔细的看完本章后，事实证明并非我所想的那样，热力学箭头决定了心理学箭头，而两者的时间剪头又必须总是指向同一个方向，虽然我们会疑问，从宇宙的膨胀和塌缩的历史来看，这两者又有机会和宇宙箭头不指向同一方向，但是，这样也就没有适合智慧生命生存的条件了（这也是我今天重复看了几遍才理解的，不是为写论文的话，我想我早已失去兴趣深入的理解它了，实在惭愧啊！）。

在关于时间旅行的问题上，我曾经认为，加上时间的四维空间里，穿越时空旅行，会有无数个我，过去的，现在的、未来的，各自在不同的时空轨道里生活着，只不过我们都不知道彼此的存在，是不是有一天可能的话，未来的我会穿越时空来到我的面前，他会告诉我将来过得怎么样？如何更加合理正确的选择自己的人生道路？或者，有一天当我穿越在过去的时空里，我曾经一个个的生活写照历历在目，而他们就在我的眼皮底下，那是何等的不可思议！另一方面，或许穿越时空旅行来到未来的另一种可能就是以接近光速飞行，当对于在空间只飞行了几年的我来说，地球上或许已过了上千年了，相对于第一种时间旅行，这种穿越时空来到未来的方式我更喜欢些，第一种时间旅行让我总有些不安，因为它太不可思议了！

当我最终了解了这宇宙的神奇后，那些让我感到如此不可思议的事件，说句心里话，我真的好想能晚出生几千年、上万年的时间，因为我真的好想看看未来世界的变化，我又是否能有机会看到来到地球上的外星人？他们到底张什么样子？我们是否能穿越时空来到过去或未来？那时候我们共产主义到底是何种现实的模样？ 真的是安定有序、没有小偷，全世界人们都幸福和谐的场景？ 我们的地球真的遇到毁灭性的打击之前，已经移民到另一个星球了吗？ 未来的科学技术又会发展到何等的先进程度呢？ 太多的疑问，又是强烈的渴望！我想，如果上帝让我现在就死去，但是能告诉我几千年、几万年后这所有的答案，我一百个愿意！因为我的人生真的死而无憾了！

项目策划部

张行

二〇一二年二月七日

第二篇：读时间简史感悟总结

《时间简史》读后感

时间有初始么？它又将在何处终结呢？宇宙是无限的还是有限的？这只是在没有深入探寻太空和时间的奥秘前，在一部受到国际赞誉的著作中回顾牛顿和爱因斯坦关于宇宙的思考的部分问题而已。霍金克服了残疾而成为了世界物理学界的超新星。他不能书写，甚至不能清楚地说话。但他在超越大爆炸，越想创造宇宙的“几何之舞”

————蒂莫西•弗里德《名利场》相信我们在晚上仰望星空的时候，都会冒出一些关于时间、空间的思考吧。看着夜幕下那满天星光，思考着人与宇宙的关系，那也是十分浪漫的。不过，因为我们的能力有限，并不能深入的理解它们。霍金，是继爱因斯坦之后最伟大的物理学家。他给我们带来了《时间简史》，用简单、清晰而又幽默的文字，告诉我们关于时间与空间的奥秘。

我认为，物理是科学进步的根本。如果没有物理的进步，社会只会停步不前，其他学科也会早早的接触到他的极限。正因为物理学的进步，电脑才会越来越小，性能越来越高，网络才会越来越便利，人们才能进入太空。对空间与时间的探根究底，不仅是人类进步的需要，也是为了满足我们的求知欲。

不知道为什么，我对诸如黑洞，时间与空间和大爆炸等相关的知识十分着迷，这也许是人的本性使然（看看《时间简史》卖的有多火就知道了）。霍金通过他的书，带给我了一个全新的，一个更神奇，也更令人费解的宇宙，就好像是上帝手中的艺术品，那么精密，又那么美丽。

给我带来最深刻印象的是关于黑洞不黑那一章的内容。关于黑洞，一般的认知都是，那是一个质量奇大，密度极高的天体，由此产生的引力足以把光线扭曲，吸收进来，没有什么可以逃离。但是，霍金通过热力学第二定律与量子理论，证明了黑洞其实不黑。并且用简单直白而又幽默的方式告诉我们，黑洞用一种我们意想不到的方式向外面定时发送着粒子。

根据量子理论，真空其实不空。在真空中，会成对的出现光或引力的粒子对，“它们在某个时刻出现、分离，然后有相聚，并互相湮灭。”可以称它们为虚粒子。依据能量守恒，虚粒子对必须是一个带正能量，一个带负能量。而实粒子总是带有正能量，因此带有负能量的虚粒子是在劫难逃的短命。然而黑洞的引力是如此之强，带负能量的虚粒子就可能落入黑洞成为实粒子，而他的配对粒子即可能也落入黑洞，也可能变成实粒子逃逸到无穷远。而在远处的观察者看来，就好像是从黑洞里发射出来的一样，而流入的负能量也会减少黑洞的质量，使它的视界面积减小。

多么精妙，大自然就是如此简单就颠覆了我们的认知，把不可能变为了可能。其他的还有关于万有理论，虫洞与时间旅行等一些章节，也是我十分感兴趣的。不过，我无法用自己更多的语言来阐述书中的内容，《时间简史》需要我以后花更多的时间和精力来解读。

我就说一下关于我的读书感想。霍金认为，理论科学的进展应该是“普通人，而并非只是少数科学家，能大体上理解的。”所以，这本书写得很是通熟易懂，连我这样低水平读者都可以很轻松弄懂他所表达的意思。深入了解我是做不到了，但理解一下作者所传达的话语还是可以的。

本书从人类关于宇宙的构想的历史谈起，从亚里斯多德到托勒密到哥白尼再到伽利略，人们对宇宙的理解不断加深，同时人类在宇宙中的地位不断下降，使我们逐渐远离了上帝。因为，大自然是完美的，是自给自足的，容不下上帝的存在。

但是，随着科技的发展，我们好像又看见了神的手一样。美国遥距传送领域权威科学家达维斯博士,他过去是无神论,他成说过：“现在物理学定律的本身,就似乎是一件设计得非常完美高明的产品,对我来说,强力的证据说明了背后必有玄机,好像有人把大自然的数据精调来创造宇宙,这设计给人的印象,实在是震憾无比。”反对基督教的英国天文物理学家荷尔也成说过“一位超智慧者在玩弄著物理、化学及生物学。”

那是因为，这个世界太精密了，各种物理常数只要有一丁点的变化，世界就不会是现在这个样子，人类也就不会存在。所以，看起来就像是有一个造物主，专门创造了这个世界，就是为了等待我们的出现。

我不这么认为。我认为，现在的宇宙之所以是这个样子，那只是偶然。有人认为上帝不会掷骰子，智慧生命的出现也是上帝的旨意。我认为，那和以前的地心说就本质来说没有什么区别。都是认为，人是独一无二的，是世界的宠儿，一切都是围着我们转的。

为什么就不能把人类的地位放低一些，认为现在的世界完全是一个意外，人类的产生也不过是一个偶然而已？体育彩票的中奖率为1/10000000，这么低的几率还是有人中奖，而那就只是一个偶然而已。我们在这了，就只是在这里，并没有什么特殊的含义。就像深林里的花朵，不管有没有人观赏，它都会自顾自得盛开。我们只是一个客观的观察者

时间有初始吗？它又将在何地终结呢？宇宙是无限的还是有限的？浩瀚的宇宙、神秘的地球，以及那些目前为止人类尚不足以弄明白的事物总是像磁铁般地吸引着有着强烈好奇心的人们。无论是年少的还是年长的，人们总是去不断的学习，为的是能更好地了解我们周围的各种事物。霍金在某一场合曾说过，能够读懂全书的每一句话的人，就已经够格攻读引力物理博士学位了。我们不需要读懂每一句话，只要能正确地看待世界以及我们周围的许许多多的奇异的事情，让我们学会了用科学的眼光来看待事物，而不是遇到难懂的事物就盲目的相信迷信之类的，就可以了。

第三篇：数学思想与文化论文

浅谈数学与文化与思想的教育作用

摘要：数学文化与思想对教师、学生的教学和学习有重要的作用。数学文化主要包括数学史，数学美，数学思想等。本文主要从数学文化与思想的概念和教学作用这两方面论述数学文化与思想对数学教学的促进作用。

关键词：数学文化 数学思想 教学 教育 作用 正文：

一、数学思想与文化的概念

“数学思想”作为数学课程论的一个重要概念，我们完全有必要对它的内涵与外延形成较为明确的认识。关于这个概念的内涵，我们认为：数学思想是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识。这种认识的主体是人类历史上过去、现在以及将来有名与无名的数学家；而认识的客体，则包括数学科学的对象及其特性，研究途径与方法的特点，研究成就的精神文化价值及对物质世界的实际作用，内部各种成果或结论之间的互相关联和相互支持的关系等。可见，这些思想是历代与当代数学家研究成果的结晶，它们蕴涵于数学材料之中，有着丰富的内容。通常认为数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想和公理化思想等。这些都是对数学活动经验通过概括而获得的认识成果。既然是认识就会有不同的见解，不同的看法。

数学文化，不只是数学本身，它更是一种文化。文化即人文，即人的精神。数学不只是关于数学的世界、形的世界或更广阔世界的科学，数学还是一门充满人文精神的科学。最早系统提出数学文化观的是美国学者怀德尔（R.Wilder，1896——1982），他认为数学是一个由于其内在力量与外在力量共同作用而处于不断发展和变化之中的文化系统。数学文化即由数学传统及数学本身组成[1]。张奠宙教授指出：“数学文化是什么样子呢？就是人人喜爱数学，在公众当中树立美好的数学形象”。他认为数学文化的含义是“在特定的社会历史下，数学团体和个人在从事数学活动时，说现示的民族特征、传统习惯、规则约定、以及思想方法等的总和。丰富多彩的数学文化，以符号化、逻辑化、形式化的数学体系为载体，隐形地存在着”。黄秦安教授：“从系统的观点看，数学文化可以表述为以数学科学体系为核心，以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统”[3]。所以数学文化不仅仅包括数学史，数学美，而且包括数学思想。

二、数学思想与文化的作用

数学是人类文明的产物和重要组成部分，也是推动社会发展的动力。数学虽然属于自然学科领域，但是它与社会科学有着密切联系。随着社会的不断进步和教育的快速发展，数学文化这一概念逐渐被纳入了大众的数学观念体系并在高等教育中占有重要的地位。数学文化精神即是反映了科学与人文最为本质的精神的整合: 理性精神、求实精神和创新精神，也是科学与人文从分野走向融合的必然结果。通过数学学习，培养学生的理性精神，求实精神、创新精神，既是使学生具有和树立科学人文精神的重要途径和方法，也是培养学生科学人文精神的重要内容。因此，数学文化精神对于培养大学生的综合素质具有十分重要的意义。

1．数学文化对提升大学生综合素质的积极作用 数学学科并不是一系列的技巧。这些技巧只不过是它微不足道的方面: 它们远不能代表数学, 就如同调配颜色远不能当作绘画一样。技巧是将数学的激情、推理、美和深刻的内涵剥落后的产物。数学在形成现代生活和思想中起重要作用。数学一直是形成现代文化的主要力量。任何一门学科都有它的教育功能，而数学文化观下数学的教育功能中除了教会学生掌握这门工具之外，还通过数学文化对学生进行其他方面的培养，使学生学会怎样做人，怎么立足社会。因此，数学文化对提升大学生综合素质具有积极的作用。

2.数学的美提升了学生对学习数学的兴趣，扩展了知识视野 数学是人类悠久历史的知识宝库之一，从发端于四大文明古国的“数”的研究，到古希腊突出了“形”的研究，数学便成为关于数与形的研究，直到17世纪，数学研究的内容没有发生本质的变化；17 世纪开始，数学开始发生了重大转折，至18 世纪，牛顿和莱布尼兹制定的微积分本质上是运动与变化的科学，从而使数学成为研究数、形以及运动与变化的学问；19 世纪恩格斯论述了数学的本质：“纯数学的对象是现实世界的空间形式与数量关系”，从而将数学定义为是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。直至现在，数学的内涵虽然已经大大扩展和深化了，但恩格斯的说法仍是有效的。

2.数学思想的作用

(一)数学思想深刻而概括，富有哲理性 各种各样的具体的数学思想，是从众多的具体的个性中抽取出来且对个性具有普遍指导意义的共性。它比某个具体的数学问题(定理法则等)更具有一般性，其概括程度相对较高。现实生活中普遍存在的运动和变化、相辅相成、对立统一等“事实”，都可作为数学思想进行哲学概括的材料，这样的概括能促使人们形成科学的世界观和方法论。

(二)数学思想富有创造性

借助于分析与归纳、类比与联想、猜想与验证等手段，可以使本来较抽象的结构获得相对直观的形象的解释，能使一些看似无处着手的问题转化成极具规律的数学模型。从而将一种关系结构变成或映射成另一种关系结构，又可反演回来，于是复杂问题被简单化了，不能解的问题的解找到了。如将著名的哥尼斯堡七桥问题转化成一笔画问题，便是典型的一例。当时，数学家们在作这些探讨时是很难的，是零零碎碎的，有时为了一个模型的建立，一种思想的概括，要付出毕生精力才能得到，这使后人能从中得到真知灼见，体会到创造的艰辛，发展顽强奋战的个性，培养创造的精神。

(三)数学思想是教材体系的灵魂 从教材的构成体系来看，整个初中数学教材所涉及的数学知识点汇成了数学结构系统的两条“河流”。一条是由具体的知识点构成的易于被发现的“明河流”，它是构成数学教材的“骨架”；另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的“暗河流”，它是构成数学教材的“血脉”灵魂。有了这样的数学思想作灵魂，各种具体的数学知识点才不再成为孤立的、零散的东西。因为数学思想能将“游离”状态的知识点(块)凝结成优化的知识结构，有了它，数学概念和命题才能活起来，做到相互紧扣，相互支持，以组成一个有机的整体。可见，数学思想是数学的内在形式，是学生获得数学知识、发展思维能力的动力和工具。教师在教学中如能抓住数学思想这一主线，便能高屋建瓴，提挈教材进行再创造，才能使教学见效快，收益大。

(四)数学思想是我们进行教学设计的指导思想

笔者认为，数学课堂教学设计应分三个层次进行，这便是宏观设计、微观设计和情境设计。无论哪个层次上的设计，其目的都在于为了让学生“参与”到获得和发展真理性认识的数学活动过程中去。这种设计不能只是数学认识过程中的“还原”，一定要有数学思想的飞跃和创造。这就是说，一个好的教学设计，应当是历史上数学思想发生、发展过程的模拟和简缩。例如初中阶段的函数概念，便是概括了变量之间关系的简缩，也应当是渗透现代数学思想、使用现代手段实现的新的认识过程。又如高中阶段的函数概念，便渗透了集合关系的思想，还可以是在现实数学基础上的概括和延伸，这就需要搞清楚应概括怎样的共性，如何准确地提出新问题，需要怎样的新工具和新方法等等。对于这些问题，都需要进行预测和创造，而要顺利地完成这一任务，必须依靠数学思想作为指导。有了深刻的数学思想作指导，才能做出智慧熠烁的创新设计来，才能引发起学生的创造性的思维活动来。这样的教学设计，才能适应瞬息万变的技术革命的要求。靠一贯如此设计的课堂教学培养出来的人才，方能在21世纪的激烈竞争中立于不败之地。

(五数学思想是课堂教学质量的重要保证

数学思想性高的教学设计，是高质量进行教学的基本保证。在数学课堂教学中，教师面对的是几十个学生，这几十个智慧的头脑会提出各种各样的问题。随着新技术手段的现代化，学生知识面的拓宽，他们提出的许多问题是教师难以解答的。面对这些活泼肯钻研的学生所提的问题，教师只有达到一定的思想深度，才能保证准确辨别各种各样问题的症结，给出中肯的分析；才能恰当适时地运用类比联想，给出生动的陈述，把抽象的问题形象化，复杂的问题简单化；才能敏锐地发现学生的思想火花，找到闪光点并及时加以提炼升华，鼓励学生大胆地进行创造，把众多学生牢牢地吸引住，并能积极主动地参与到教学活动中来，真正成为教学过程的主体；也才能使有一定思想的教学设计，真正变成高质量的数学教学活动过程。有人把数学课堂教学质量理解为学生思维活动的质和量，就是学生知识结构，思维方法形成的清晰程度和他们参与思维活动的深度和广度。我们可以从“新、高、深”三个方面来衡量一堂数学课的教学效果。“新”指学生的思维活动要有新意，“高”指学生通过学习能形成一定高度的数学思想，“深”则指学生参与到教学活动的程度。有思想深度的课，能给学生留下长久的思想激动和对知识的深刻理解，在以后的学习和工作中，他们可能把具体的数学知识忘了，但数学地思考问题的方法将永存。我们进行数学教学的根本目的，是通过数学知识和观念的培养，通过一些数学思想的传授，要让学生形成一种“数学头脑”，使他们在观察问题和提出问题、解决问题的每一个过程中，都带有鲜明的“数学色彩”，这样的数学一定会有真正的实效和长效，真正提高人的素质。

第四篇：数学与应用数学专业论文题目汇总

数学与应用数学专业论文题目汇总

001 解析法在几何中的应用

002 变换法在几何中的应用

003 拓朴学思想方法对数学的作用

004 《数学实验》对数学教学的应用

005 中外数学教学方法比较

006 数学思想方法对数学教学的作用

007 中学数学新教材的分析与思考

008 正确数学观对数学的影响

009 数学新课程教学研究

010 数学思想方法教学

011 数学思维与数学教学

012 数学教学方法改革

013 数学学习方法指导

014 数学语言教学

015 数学习题教学

016 数学学习与情感因素

017 数学素质教育

018 有关教学教育方向的课题

019 复函数的洛必达法则

020 实函数与复函数的级数理论综述

021 代数学基本定理的几种证明

022 积分方法小结

023 关于线性变换的确定（求法）

024 解析函数的特性

025 实函数与复函数的异同

026 复变函数论思想方法在中学数学教学中的应用

027 复变函数论思想方法在中学数学竞赛中的应用

028 复变函数论思想方法评述

029 线性变换思想在中学数学中的应用

030 网络信息技术与中学数学教学

031 中学数学教改评述

032 知识经济对中学数学教育的冲击

033 师生互动在中学数学教学系统中的地位和作用

034 数学建模与应用性问题教学

035 中学数学教育改革之我见

036 中学数学建模与素质教育

037 中学数学建模实践与体会

038 设计一次数学建模课外活动的方案

039 应用中学数学知识解决某个实际问题，完成一篇数学建模论文 040 就当前我国高中数学知识应用竞赛开展情况谈你的看法

041 数学建模方法谈

042 设计一次数学建模课堂教学的方案

043 某数学模型的评价与改进

044 就某个生产、生活实际、建立一个规划模型（线性规划、整数规划或目标规划）045 谈数学建模的重要性

046 数学知识的应用

047 数学建模的有力推广

048 有关自主学习的探讨

049 有关数学学习评价方面的探讨

050 开展研究性学习的体会

051 数学学习方法的探索

052 数学学习习惯的培养

053 反思能力的培养

054 学习数学新课程标准的体会与启示

055 数学思想、方法的教学

056 数学研究性学习专题设计

057 开放性数学问题的思维价值

058 建构性数学学习与创造思维的发展

059 归纳思维与创造性数学学习

060 数学教学测量与评价研究

061 我国数学课程的弱点与改革方向

062 数学课程的评价与数学考试改革

063 关于有限覆盖定理的条件

064 关于闭集套定理的条件

065 关于分离定理的条件

066 关于两闭集之间的距离

067 关于勒维定理（Leui定理）的条件

068 关于法都定理（Fatou定理）的条件

069 关于勒贝格控制收敛定理（Lebesgue收敛定理）的条件

070 关于富比尼定理（Fubini定理）的条件

071 有界变差函数的性质

072 连续、一般连续和绝对连续函数之间的关系

073 古典概型解题技巧

074 概率论发展历史

075 随机模拟法

076 条件概率

077 数学期望在经济决策中的作用

078 中心极限定理及其初步运用

079 贝叶斯方法探讨

080 全概率方式的运用

081 对称性在概率研究中的作用

082 逆事件

083 几何概率问题探讨

084 多维随机变量

085 特征函数在极限理论中应用

086 有关独立性的几个理论性问题

087 浅谈中学数学中最值的求解

088 浅谈数学开放题的形式及编制

089 中学数学实验教学浅析

090 浅谈构造法在中学数学中的应用

091 浅谈数学创造性思维及其培养

092 中学数学研究性学习设计

093 用解析法研究几何问题

094 中学数学不等式证明方法

095 在数学学习中培养创新能力

096 浅谈辅助线的添加

097 归纳并推广矩阵的几种常用分解

098 关于矩阵正定的若干判别方法

099 关于行列式求解的若干方法

行列式在求解线性方程组中的应用

矩阵可逆的若干判别方法

线性空间与欧氏空间

关于多项式的因式分解

运用二项式定理巧解数学问题

数学归纳法在行列式计算机中的应用

可逆矩阵的推广：广义可逆矩阵

向量组线性相关与线性无关的判定方法

矩阵可对角化的判定条件及推广

常见线性空间与欧氏空间的基与标准正交基的求法 110 矩阵相似的若干判定方法

线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问题

矩阵的特征值与特征向量的应用

化二次型为标准型的方法

谈环的定义

矩阵环的性质

有限域上的向量空间

既约元、素元及整数环

群的单位元与环的零元

极大理想与素理想

低阶对称群的子群和不变子群

群的同态保持的性质

环的同态保持的性质

群的逆元与环的负元、逆元

不变子群确定的商群问题

子群的乘积

环的运算问题

中学数学教育中高数方法的渗透

中学数学教育中“严密性”与“非严密性”的辩证关系 129 用向量方法证明初等几何定理

我校体育馆外装饰表面的几何问题

二次曲面的计算机作图

第五篇：关于数学与应用数学的论文提纲

关于数学与应用数学的论文提纲

一、目的培养和提高学生综合运用所学知识分析、解决问题的能力（包括数学理论研究和应用研究的能力、教学研究能力、文献检索、科技论文的写作能力）。使学生获得科学、教学研究方法的初步训练。培养学生的独立研究能力和重视开发学生的创新能力。

二、论文选题

论文选题应贯彻为我国社会主义物质文明和精神文明建设服务的方针，在基础数学、应用数学和数学教育等学科的以下几个方面加以考虑：

1．结合自己所学的专业知识，进行某一专业方向上的学术探讨；

2．结合自己所学的专业知识，进行教学研究方面的专题研究或专题综合；

3．结合自己所学的专业知识，联系实际解决一些应用问题；

4．对中学有关数学课程的教材、教学方法进行专题研究；

5．结合本人所教数学课程，对中等教育的教育理论和教育实践进行探讨；

6．对新课程改革的理论与实践进行探讨。

三、对毕业论文的基本要求

1．立论、观点要符合马克思主义基本原理；

2．对学术的探讨要符合科学性和逻辑性；

3．对论述的主要问题要正确地运用所学专业、基础理论、基本知识和基本方法；

4．论证严谨，结论明确。所运用的研究方法基本正确，所收集的数据资料完整、充分，所设计的实验方法、步骤、正确可行，所提出的观点正确.