第一篇：第一章有理数复习学案
第一章有理数复习学案
篇一：第一章有理数复习学案(共三课时)
第一章有理数复习
教学目标： 1：识记有理数的基本概念；
2：能够运用相关基础知识，解决简单的数学问题；
3：掌握并会运用有理数的运算规则和运算律进行计算。
教学重难点： 有理数的基本概念及运算法则。
教学过程：
1、叫做互为相反数。其中一个是另一个的相反数。数a的相反数是，（a是任意一个有理数）；0的相反数是.若a、b互为相反数，则.若a+b=0，则
2、数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值。记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的。
一个正数的绝对值是它 ； 若a＞0，则︱a︱=a;
一个负数的绝对值是它的； 若a＜0，则︱a︱=-a;
0的绝对值是.若a =0，则︱a︱=0;
1）数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数； 正数都大于，负数都小于；正数一切负数；
2）两个负数，即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱, 则a ＜ b.3）做差法：∵ a-b>0，∴;
4）做商法：∵ a/b>1，b>0，∴.八：科学记数法
把一个大于10的数记成的形式，其中a是（1?︱a︱
注意：指数n与原数整数位数之间的关系。
同步测试：(1)用科学记数法表示下列各数:
230000=***0=
(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
364.315 ×10=1.02 ×10=
九：近似数
接近准确数而不等于准确数的数。
同步测试：下列各题中数据是准确数的是（）．
A．今天的气温是28CB．月球与地球的距离大约是38万千米
C．小明的身高大约是148cmD．七年级学生共有800名
十：有效数字
从一个数，所有数字都是这个数的有效数字。
近似数与准确数的接近程度可用精确度表示。
例：如近似数2.04万，精确到，它有个有效数字.例
2、把下列各数分别填在相应集合中：
1，-0.20，31，325，-789，0，-23.13，0.618，-2004．π 5
?}；?}； ?}；?}． 整数集合：{负数集合：{分数集合：{有理数集合：{
例
3、按规律填数：
（1）2，7，12，17，（），（），??
（2）1，2，4，8，16，（），（），??
例
4、观察下列算式：2 – 0 =4=1 ×4，4 – 2 =12=3 ×4，6-4 =20=5 ×4，8 – 6 =28=7 ×4，?? 22222222
（1）第5个等式是_______ _______；
（2）第n个等式是_______ _______.a?ba?b?例
5、如果规定符号*的意义是，求2*（-3）*4的值 a?b
例
6、趣味题：小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？ a、b互为相反数，c、d互为负倒数，a?b|m|＝2，则－1＋m－cd的值为多少？ m
例
7、若|x－5|＋ |y＋3|＝0，求2x＋3y的值。
三、达标测试
1、下列说法中不正确的是（）
A．-3.14既是负数，分数，也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．0是非正数
2、下列说法错误的是（）
Ａ．0是自然数；Ｂ．0是整数；Ｃ．0是有理数；Ｄ．0是正数．
3、如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（）
A、正数B、负数C、整数 D、不等于零的有理数
4、下列语句中，正确的是（）
A.不存在最小的自然数B.不存在最小的正有理数
C.存在最大的正有理数D.存在最小的负有理数
5、ａ，ｂ为有理数，在数轴上如图所示，则下列成立的是（）ａ －１ ０ｂ１ Ａ．11111111＜１＜；Ｂ．＜＜１；Ｃ．＜１＜；Ｄ．１＜＜ ababbaab
6、-3是＿＿＿的相反数，-3的绝对值是＿＿＿．
7、a?3,b?5,a?b?_________
8、数轴三要素是__________，___________，___________．
9、数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理
数是____________．
10、九届人大一次会议上，李鹏同志所作的政府工作报告中指出：1997年
我国粮食总产量达到492500000t，按要求填空：
（1）精确到百万位是（用科学计数法表示），有个有效数字，它们是（2）精确到亿位是（用科学计数法表示），有个有效数字，它们是
11．下列说法正确的是（）．
A．近似数32.50有3个有效数字B．近似数25.120是精确到百分位
C．近似数43.05有3个有效数字D．近似数54万精确到万位，有2个有效数字
12、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，|c|＝2求(a?b)
四、拓展延伸、满足|a－b|= |a|＋|b|成立的条件是（）
A、ab>0B、ab>1C、ab≤0 D、ab≤ 1 n?mn+c的值。m
第二课时 有理数的运算
一、知识要点再现
1：有理数加法法则
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。
有理数加法的运算律
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
加法结合律：有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。表达式：（a+b）+c=a+（b+c）
2：有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数。表达式：a-b=a+（-b）
同步测试
1+（-0.125）= 8
32553（4）（-4）+5=（6）（-13）+13=（6）（+4）+（-7.5）= 55774（1）（-3）+（-5）=（2）（-4.7）+2.9=（3）
（7）（-8）-（-6）=（8）8-（-6）=（9）（-8）-6=（10）5-14=
（11）0-(+112331232)-(+)-(+)-(-)-(-)（12）(?)?(?)?(?)?(?1)425453553
3：有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0.①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.有理数的乘法运算律
乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
表达式：ab=ba
乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等。
表达式：（ab）c=a（bc）
乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。表达式：a（b+c）=ab+ac
4：有理数除法法则
除以一个数等于乘上这个数的倒数;即a÷b=a×(b≠0)
两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0.同步测试
篇二：第一章有理数复习教学设计
第一章有理数复习教学设计
一、学习目标
1.能正确掌握数的分类，理解有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数五个重要概念。
2.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算和简单的混合运算；
3.养成“言必有据、做必有理、答必正确”的良好思维习惯。增进“应用数学知识解决实际问题的数学思想。
二、知识重点：
绝对值的概念和有理数的运算（包括法则、运算律、运算顺序、混合运算）是本章的重点。
三、知识难点：
绝对值的概念及有关计算，有理数的大小比较，及有理数的运算是本章的难点。
四、考点：
绝对值的有关概念和计算，有理数的有关概念及混合运算是考试的重点对象。
五、学习策略：
先通过知识要点的小结与典型例题练习，然后进行检测，找出漏洞，再进行针对性练习，从而达到内容系统化和应用的灵活性。
六、知识框架：
教学过程：
第一课时有理数的基本概念和相关的基础知识
（一）具有相反意义的量与正负数
西走了17m，此时，小明在梧桐树的什么方向，距离梧桐树多远？
4、一批螺帽产品的内径要求可以有±0.02 mm的误差，现抽查5个样品，超过规定的毫米值记为正数，不足值记为负数，检查结果如表．则合乎要求的产品数量为()．
A.1个 C.3个
B.2个 D.5个
5、有理数“0”的作用：
（二）有理数的概念与分类
__________________统称有理数。有理数有两种分类方式，分别是：
???______?_____
_____
____________??___________
或
有
理
数
?_____
有
理数? ___________?______??_____??_____?______??
2131
1.将下列各数填入相应的集合中：
15、-、-
5、、?、0.1、0、-5.32、-80、123、-2.333.1585正数集合：｛ ?｝负数集合：｛ ?｝ 整数集合：｛ ?｝分数集合：｛ ?｝ 正整数集｛?｝；负分数集｛?｝
2.最大的负整数是；最小的正整数是；最大的非正数是；最大的非负数是.3.下面说法中正确的是()．
A.正整数和负整数统称整数
C.正分数，负分数，负整数统称有理数
（三）数轴
B.分数不包括整数
D.正整数和正分数统称正有理数
1、规定了_________、_________和_________的_________叫做数轴
2、数轴的画法及常见错误分析
①画一条水平的______________；②在这条直线上适当位置取一实心点作为
______________： ③确定向右的方向为______________，用______________表示；
④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的 要一致.⑤数轴画法的常见错误举例：
3、有理数与数轴的关系
一切有理数都可以用数轴上的表示出来.在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数，正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数.注意：数轴上的点不都是有理数，如?.4、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。
4，-|-2|，-4.5，1，0
5、下列语句中正确的是（）
Ａ数轴上的点只能表示整数Ｂ数轴上的点只能表示分数Ｃ数轴上的点只能表示有理数
Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
6、①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-
4③有理数中，最大的负整数是，最小的正整数是。最大的非正数是。④与原点的距离为三个单位的点有__个，他们分别表示的有理数是 _和__。
7、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,则在新数轴上点A表示的数是()A.-5，B.-4C.-3D.-2
（四）相反数与绝对值和倒数
1、叫做互为相反数。其中一个是另一个的相反数。数a的相反数是，（a是任意一个有理数）；0的相反数是.若a、b互为相反数，则.若a+b=0，则
2、数轴上表示数a
的点与原点的
叫做数a的绝对值。记做|a|。由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的。一个正数的绝对值是它 ； 若a＞0，则︱a︱=a;一个负数的绝对值是它的； 若a＜0，则︱a︱=-a;0的绝对值是.若a =0，则︱a︱=0;
.1、数轴比较：
在数轴上的两个数，右边的数总比左边的数； 正数都大于，负数都小于；正数一切负数；
2、规则：两个负数，绝对值大的反而.即:若a＜0,b＜0,且︱a︱＞︱b︱, 则a ＜ b.步骤：①计算两个负数的.②比较这两个 的大小.③写出正确的判断结果.④如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为.例如：若a?b?c?0,则a?____,b?____,c?______
3、做差法：∵ a-b>0，∴;
4、做商法：∵ a/b>1，b>0，∴.5、两数比较大小，可按符号情况分类：
??同正：__________大的数大两数同号??
?同负：__________大的反而小?
比较大小??两数异号（一正一负）：______大于_______
?正数与0：_______大于0?其中有0时负数与0：_______小于0?
（六）科学记数法
把一个大于10的数记成的形式，其中a是（1≦︱a︱
注意：指数n与原数整数位数之间的关系。同步测试：(1)用科学记数法表示下列各数:
230000=***0=(2)下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数?
4.315 ×10=1.02 ×10=
（七）近似数和有效数字
1、从一个数，所有数字都是这个数的有效数字。
2、近似数与准确数的接近程度可用精确度表示。
近似数3.5万精确到位，有 个有效数字.近似数0.4062精确到，有 个有效数字.5.47×10精确到 位，有个有效数字
3.4030×10保留两个有效数字是，精确到千位是.某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于和之间.用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是.（八）有效训练：
1.在数2、0、-
5、0.7、-8、56、-3.2、+108、-0.25、-9中正数有个，分数有 个，非负
整数有 个。
?b2.若a、b互为相反数，x、y互为倒数，︳m︱=3,则式子am-xym的值为。
3.2与互为相反数，2与 互为倒数。4.-（-8）的相反数是，-a的相反数是。5.与-（-12）互为相反数。6.（1+a）与互为相反数。
7.若︱x ︳=8,则x= ,若︱-x︳=5,则x=。8.如果a﹤0,那么︳a︱+ a =。9.绝对值不大于3的整数是。
10、如果a的倒数的绝对值是2，那么a=。
第二课时 有理数的运算
1：有理数加法法则（1）（2）（3）
有理数加法的运算律加法交换律： 表达式：a+b=b+a。
加法结合律：表达式：（a+b）+c=a+（b+c）
2：有理数减法法则（1）练一练
+（-0.125）= 8
32553
（4）（-4）+5=（6）（-13）+13=（6）（+4）+（-7.5）=
55774
（1）（-3）+（-5）=（2）（-4.7）+2.9=（3）
（7）（-8）-（-6）=（8）8-（-6）=（9）（-8）-6=（10）5-14=
112331232)-(+)-(+)-(-)-(-)（12）(?)?(?)?(?)?(?1)425453553
3：有理数乘法法则（1）（2）
篇三：
一、有理数复习导学案
龙文教育学科导学案
教师学生 日期 时段
11）0-(+（
第二篇：学案13有理数的加减复习
有理数的加减法复习（1）一．学习目标
1．复习有理数的加法法则和减法法则 2．熟练运用两个法则进行加减计算 二．学习过程 1．计算（1）（+6）+（+4）
（3）（-13）+（-7）
（5）（-3.27）+0
（7）32(23)
2．计算
（1）35+（-98）+65
（3）76(47)(166)(7)
（5）22+（-36）+68+（-64）
（2）（+6）+（-4）
（4）（-5.5）+（+8）
（6）(1)(133)
（8）7225 2）（-2.38）+4.57+（-7.62）+（-4.57）4）(2.25)(3338)(34)0.3756）1.2+（-0.7）+2.8+（-0.3）
（
（（（7）8.54135(2.14)(1.6)
3．计算
（1）0-（-5）
（3）0-3-7
（5）（-5）-∣-5∣
（7）563223
4．计算（1）13(1325)(5)(3)
（8）(433)4(134)(123)
（2）-4-（-5.5）
（4）（-4.5）-(92)
（6）（-3）-（-∣-7∣）
（8）253(352)
（2）（-55）+（-38）-（-25）+（-42）（3）0-（+7）-（-2.6）+（-4）
（5）3
（4）（-4.3）-（+4.8）+（16）-（-1.5）55811392
（6）(412)3(0.14)(0.34) 121512
有理数的加减法测试 1520351计算（1）（+7）+（+4）
（3）（-11）+（-9）
（5）（-1.08）+0
（7）122(3)
2计算
（1）45+（-99）+55
（3）56(1167)(6)(7)
（5）13+（-56）+47+（-34）
（2）（+7）+（-4）
（4）（-3.5）+（+7）
（6）(2)(233)
（8）5223 2）（-2.48）+4.33+（-7.52）+（-4.33）4）(2.75)(3138)(34)0.1256）1.3+（-0.8）+2.7+（-0.6）
（
（（（7）6.74145(1.74)(1.8)
3计算
（1）0-（-3）
（4）（-1.5）-(32)
（5）（-3）-∣-3∣
（7）161213
4计算（1）114(5)(35)(34)
（3）0-（+5）-（-3.6）+（-4）
（8）(2)1134(14)(113)
（2）-3-（-7.5）
（6）（-4）-（-∣-2∣）
（8）253332
（2）（-35）+（-28）-（-15）+（-68）
（4）（-5.3）-（+4.8）+（165）-（-2.5）（5）1
附加题 58113911215121520
（6）(412)3(0.13)(0.33) 251．（+1）+（-3）+（+5）+（-7）+ … +（+93）+（-95）+（+97）+（-99）
2．***9 ***060
3．若a的相反数是2，b的绝对值是3，求a-b的值
111111111,,, 1222323343411111计算： 1335579799991014已知
5．-7，12，+2的和比它们的绝对值的和小多少？
第三篇：《有理数》导学案
1.2.1《有理数》导学案
□ 自学导读
【学习目标】
1、理解有理数的意义，正确理解整数、分数与有理数之间的关系.2、能将有理数按要求分类，了解0在有理数分类的作用.【重、难点】
有理数的概念及分类.其中有理数的二种分类既是重点，也是难点.【读书思考】
1、有理数及其相关概念
________、________和________统称为整数。________和________统称为分数。________和________统称有理数。
〔注〕因为有限小数和无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数和无限循环小数也都是有理数。
2、有理数的分类
（1）按定义分：（2）按符号分：
－－－－－－－－－－有理数－－－－－－－－
－－－－－－－－－－有理数－－－－－－－－－－－－〔注〕分类要按同一个标准，做到不重复不遗漏。
【典题解析】例1.判断.（1）．比0大的数是正数，比0小的数是负数，0不是正数也不是负数。()
（2）．温度计中显示0℃时，表示没有温度。（（3）．有理数分为正有理数和负有理数。（（4）．有理数分为整数和分数。（（5）．1是最小的正数。()))))（6）．-1是最大的负整数，没有最小的负整数。（2317
例2：把有理数6.4，－9，3，＋10，4，－0.021，－1，3，－8.5，25，0，100按正整数、负整数、正分数、负分数分成四个集合。
正整数集合
正分数集合，负整数集合，负分数集合
□ 达标检测
【基础训练】
1、选择题：－100不是（）A．有理数；B．自然数；C．整数；D．负有理数。
2、下列说法中，正确的是()
A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．1是最小的整数
个有理数不是正数就是负数 D．一
183.填空：在－7,10.1，－，89,0，－0.67，这些有理数中，65
（1）整数是；
（2）分数是.4.填空：在－45，1，0，8.9，－6，－3.2，＋108，－0.05，28，-9这些有理75
数中，（1）正整数是；
（2）负整数是；
（3）正分数是；
（4）负分数是.5、下列说法中正确的是〔〕
A、有最小的自然数，也有最小的整数B、没有最小的正数，但有最小的正整数
C、没有最小的负数，但有最大的负数D、0是有理数中最小的数.6、有公共部分两个数集是〔〕
A、正整数集合与负整数集合B、整数集合与分数集合C、负数集合与整数集合D、负分数集合与正分数集合7、、按某种规律在横线上填上适当的数：1，－4，9，－168、某种商品的标准价格是400元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±5％.（1）±5％的含义分别是什么？
（2）请你算出商品的最高价和最低价；
（3）某商家将该商品的零售价格定在450元，受到物价部门的处罚，请分析处罚原因.探索创新
9、小明说：“整数和分数统称有理数，也可以说成有限小数和无限循环小数统称有理数，因为整数可以看成分母为1的分数，所以任何一个有理数都可以化成分数”小明的说法对吗？你能帮助他解释吗？
10、如果课桌的高度比标准高度高2㎜记作＋2㎜，那么比标准高度低3㎜记作什么？现有5张课桌，量得它们的尺寸与标准高度比较分别是＋1㎜，－1㎝，0㎜，＋3㎜和－1.5㎜，若规定课桌的高度比标准的高度最高不能超过2㎜，最低不能低于2㎜才算合格，那么上述5张课桌有几张合格？
第四篇：有理数习题课教学案
平罗四中“互议互评，小组合作”教学模式学案
年级：七年级课题：有理数复习课(1)主备人：黄丽君课时1 教学目标：（1）使学生掌握有理数的知识及相关概念；（2）会根据有理数的运算法则进行有理数的相关运算；（3）训练学生利用数形结合的思想解决问题。
一、课前预习
（一）基础知识回顾
1、有理数的分类
整数
正有理数有理数
有理数
零分数
负有理数
2、数轴：规定了、和的直线叫做数轴。任何一个有理数都可以用数轴上的一个表
示，正有理数在原点的边，负有理数在原点的边。
3、相反数：a的相反数是，0的相反数是，若a,b互为相反数，则ab。
4、绝对值：数轴上表示数a到的距离叫做数轴。当a是正数时，a=，当a是负数时，a=，当a是零时，a=。
5、倒数：乘积是的两个数互为倒数。0倒数。倒数等于本身的数只有。
6、乘方：求n个因数的的运算叫做乘方。乘方的结果叫做。在an
中，a叫做，n叫做。正数的任何次幂都是，负数的偶次幂是，负数的奇次幂是，0的任何正整数幂都是，1的任何次幂都是。
7、科学计数法：把一个大于10的数字写成a10n的形式，其中a是整数数位只有的数，n是这种方法叫做科学计数法。在a10n
中，1a10，n比原来的整数位少
8、精确度：一个近似数与准确数的接近程度，用表示。
有效数字：从一个数的边第一个的数字起，到位数字止，所有的数字都是都是这个数的有效数字。例如，近似数1.25精确到位，有个有效数字。
（二）有理数的运算
1、加法法则：
2、减法法则：
3、乘法法则：
4、除法法则：加减乘除混合运算时：（1）要先算，后算，最后算加减；
（2）同级运算，从到依次进行；
（3）如有括号，先做的运算，按、、依次进行。
二、小组互议互评完成情况小组长签字
三、课堂检测
1、如果收入200元记作+200元，那么支出150元，记作元。
2、下列各数：2,7,
13,0.823,0,1,0.06,6,32，其中正数有负数有正分数有个，自然数有个，整数有个。
3、3的倒数是，相反数是。
4、数轴上到原点距离是2个单位长度的点有个，表示数。
5、我国“神舟”五号载人飞船，按预定轨道环绕地球14周，共飞行60多万千米后成功着陆。用科学计数法表示60万千米是千米。
6、近似数1.31104精确到，有个有效数字。
7、计算:(1)(-13.2)+(+10.2)=;(2)-5-(-6)=;(3)22=;(4)52=；（5）
52。
8、若“!”是一种数学运算符号，并且1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,...,则20!19!
=。
9、下列关于0的说法错误的是（）
A.0的绝对值是0B.0的倒数是0C.0既不是正数也不是负数D.0的相反数是0
10、若x2y3=0，则xy的值为（）
A.5B.-5C.1或-1D.以上都不对
11、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来：3.5，-3.5,0,2，-2，-1.6,0.5，1312、计算：（1）、0.514
(2.75)（2）、3021818
（3）、(111422
86)24（4）、23
(
3)
四、学案改进意见
第五篇：《有理数》复习课说课稿
《有理数》复习课说课稿 在座的各位评委：大家好
今天，我说课的题目是《有理数》复习课，这节课所选用的教材为北师大版义务教育课程标准七年级上册教科书。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节教材是初中数学七年级上册第第二章《有理数》的复习内容，是初中数学的重要内容之一。有理数作为中学阶段的入门章节，非常重视与前面学段的衔接。一方面，数从自然数扩展到有理数，初步形成有理数的概念后，进一步学习有理数的运算，是小学算术的延续和发展。另一方面，有理数的学习为学习实数等知识奠定了基础，是进一步研究代数式四则运算工具性内容。准确数和近似数、计算器的使用也是本章的教学内容，它是应用有理数解决实际问题所必需的。因此有理数在教材中具有承上启下的作用。
2、学情分析
学生在此之前已经学习了第二章有理数，对有理数已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于有理数的知识的理解，（由于其抽象程度较高，）学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
3、教学重难点
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：有理数概念和有理数运算
难点确定为：负数和有理数法则的理解和运用
二、教学目标分析
根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，我确立了如下的三维目标： 知识与技能目标：复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识
过程与方法目标：培养学生综合运用知识解决问题的能力，提高学生对知识的整合能力和分析能力
3.情感态度与价值目标：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。激发学生兴趣，感受数学之美。
三、教学方法分析方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
本节课我将采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好地激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
1、师生互动探究式教学，以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知欲心理和已有的认知水平开展教学，形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。
2、采用表格形式，将知识点归纳，让学生通过这个表格很容易看出二次函数与一元二次方程的联系，让学生形成以清晰、系统、完整的知识网络。
3、运用多媒体进行辅助教学，既直观、生动地反映图形变换，增强教学的条理性和形象性，又丰富了课堂的内容，有利于突出重点、分散难点，更好地提高课堂效率。学法指导
“授人以鱼，不如授人以渔”。在教学过程中，不但要传授学生基本知识，还要培养学生主动观察、主动思考、亲自动手、自我发现等学习能力，增强学生的综合素质，从而达到教学的终极目标。教学中，教师创设疑问，学生想办法解决疑问，通过教师的启发与点拨，在积极的双边活动中，学生找到了解决疑问的方法，找准解决问题的关键。
四、教学过程分析
为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节： 复习就知，温故知新
设计意图：建构主义主张教学应从学生已有的知识体系出发，____是本节课深入研究____的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。创设情境提出问题
设计意图：以问题串的形式创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望。
通过情境创设，学生已激发了强烈的求知欲望，产生了强劲的学习动力，此时我把学生带入下一环节———
1、教学环节设计
根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点。本节课的教学设计环节：
创设情境，引入新知：复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”，学生自主完成，不仅体现学生的自主学习意识，调动学生学习积极性，也能为课堂教学扫清障碍。为了更好地掌握二次函数的基本知识，我设计了五个由浅入深的练习题，让每一个学生都能为下一步的探究做好准备。
运用知识，体验成功：分层教学，让每一个学生获得成功，感受成功的喜悦
知识深化，应用提高：引导学生对学习内容进行梳理，将知识系统化，条理化，网络化，对在获取新知识中体现出来的数学思想、方法、策略进行反思，从而加深对知识的理解。并增强学生分析问题，运用知识的能力。
归纳小结，形成结构：把“反馈——调节”贯穿于整个课堂，教学结束，应针对教学目标的层次水平，进行测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效的控制学生学习上的两极分化。由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题。发现问题，探求新知
设计意图：现代数学教学论指出，教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳。
分析思考加深理解
设计意图：数学教学论指出，数学概念（定理等）要明确其内涵和外延（条件、结论、应用范围等），通过对定义的几个重要方面的阐述，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，使学生的数学理解又一次突破思维的难点。通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我把学生导入第____环节。强化训练巩固双基
设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，其中例1„„例2„„，体现新课标提出的让不同的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。(6)小结归纳拓展深化
小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生畅谈本节课的收获.（7）当堂检测对比反馈(8)布置作业提高升华
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。以上是我对本节课的见解，不足之处敬请各位评委谅解！谢谢.2、作业设计
课外作业分必做题、选做题，体现分层思想，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中遗漏与不足。
3、板书设计（课件展示）
六、教学评价本节课通过设置问题情境、多媒体展示、学生画图、探究，使学生在“做中学”.学生在实际操作中，经历了自主探究、合作交流的学习方式，既发展了学生的个性潜能，又培养了他们的合作精神，教师始终是活动的组织者、引导者、合作者，学生是以研究者、探索者的角色出现在教学过程中，主体地位得到了充分体现，使教学过程成为一个再发现、再创造的认识过程，培养学生用转化的思想来探索新问题.教学后记：
全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力。因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点。本节课是有理数全章的复习课，所以教学中抓住了有理数的概念和理数的运算这两个主要内容，这是有理数的基础知识，也是复习的重点。此外，还通过典型例题的分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，以及分析问题、解决问题的能力。教学过程：
一、复习引入：
阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线。
二、讲授新课：
1．利用数轴患讲有理数有关概念 本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数的范围在不断扩大。从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了，数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大。我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值。由AO＞BO＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小。由上图中还可以知道CO=DO，即C、D两点到原点距离相等，即C、D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数。从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数。利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目。 2．例1：(1)求出大于―6而小于6的所有整数；(2)求出适合2＜＜5的所有整数；
(3)试求方程=6，=6的解；
(4)试求＜3的解
解：(1)大于―6而小于6的所有整数，在数轴上表示±6之间的整数点，如图，显然有，±5，±4，±3，±2，±1，0。
(2)2＜＜5在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点。在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有―5，―4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5。所以，适合2＜＜5的整数有±3，±4。
(3)=6表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是―6和6。所以=6的解是x=6或x=―6。同样=6表示2x到原点的距离是6个单位，这样的点有两个，分别是6和―6。所以2x=6或2x=―6，解这两个简易方程得x=3或x=―3。
(4)＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合。很显然―3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位。所以―3＜x＜3。 例2：计算：
+13+22；
(2)―12+(―22)；
(3)―15―29；
(4)―21―(―14)；
(5)―11×8；(6)(―27)(―23)；
(7)―64÷4；
(8)(―54)÷(―27)；(9)(―)3；
(10)―()2；(11)―(―1)2012；
(12)―3×32；
(13)―(3×3)2；
(14)(―3)3+32
(15)［4()2÷2(―)］÷［(―)2+(―)3+(―)+1］ 3．课堂练习：(1)填空：
①两个互为相反数的数的和是_____；②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)③____的绝对值与它本身互为相反数；④____的平方与它的立方互为相反数； ⑤____与它绝对值的差为0；⑥____的倒数与它的平方相等；
⑦____的倒数等于它本身；⑧____的平方是4，_____的绝对值是4；
⑨如果―a＞a，则a是_____；如果=―a3，则a是______；如果，那么a是_____；如果=―a，那么a是_____；(2)用“＞”、“＜”或“=”填空：当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时： ①____0；②____0；③_____0；④____0；⑤____0； ⑥____0；⑦____0；⑧____0；
a＞b时，⑨a＞0，b＞0，则；a＜0，b＜0，则。
2．课堂练习：课本：P81―83： 2，15，17。
三、课堂小结：注意负数的出现而带来的问题。①符号问题；②漏“―”问题；③计算正确性。
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