血涂片评价和分类计数的质量控制流程

第一篇：血涂片评价和分类计数的质量控制流程

血涂片评价和分类计数的质量控制流程

1、目的：

规范血涂片评价和分类计数的质量控制管理流程，确保检验质量。

2、适用范围：

检验科门诊化验室、细胞室

3、职责：

检验科门诊化验室、细菌室检验人员均须熟知并遵守本程序。

4、质量控制流程： 4.1 血涂片的制备

4.1.1 玻片：保持中性、洁净、无油腻

4.1.2 制备血涂片：血涂片外观应头、体、尾分明，分布均匀，边缘整齐，两侧留有空隙。血膜外观应厚薄适宜。血膜厚度、长度和血滴的大小、推片与玻片之间的角度、推片时的速度及血细胞比容有关。一般血滴大、角度大、推片速度快则血膜厚；反之，则血膜薄。血细胞比容低于正常时，血液粘度高，宜保持较小的角度，可得满意结果；相反，血细胞比容低于正常时，血液较稀，则需用较大的角度和较快的推片速度，才可得满意的血涂片。良好的血涂片的“标准”为血膜由厚到薄逐渐过渡。

4.1.3 染色：血涂片应在1h内完成染色，或在1h内用无水甲醇固定后染色。

4.2 血涂片分类计数质量控制流程

4.2.1 血涂片白细胞分类计数方法：是有血涂片经瑞氏染色后，在油镜下根据白细胞形态特点逐个分类计数（一般计数100-200个白细胞），并观察其形态变化，然后求各种白细胞的比值。

4.2.2 血涂片分类计数注意事项：血涂片进行白细胞分类科稳定6-8h，但2h后粒细胞形态即有变化，故需要镜检分类应及早分血片：正确判断是否需要人工显微镜复查，凡出现以下情况之一者，都应当进行显微镜复查。（1）血细胞计数结果明显异常（WBC<3.0×109/L，WBC>28.0×109/L，Hb<50g/L，LPT<50×109/L）。（2）血细胞直方图异常：红细胞、白细胞、血小板任何一项直方图的峰值出现偏移。（3）出现警示信号。这需要我们操作人员在日常生活中严格执行，注意分析检验结果各参数之间的关系，才能对异常结果做出正确判断。4.2.3 加强与医护人员的联系：对在检测中出现的异常和阳性结果，要及时主动和临床医生取得联系，与临床资料进行相关性分析，对有疑问的做到合理解释。

第二篇：血涂片评价和分类计数的质量控制流程

血涂片评价和分类计数的质量控制流程

血涂片评价

血涂片的显微镜检查是血液细胞学检查的基本方法，临床上应用极为广泛，制备薄适宜，分布均匀，染色良好的血涂片是血液学检查的重要基本技术之一。

一、血涂片制作

取末梢血1滴，置载玻片一端，取另一边缘光滑的推片，放在血滴前面慢慢后移，接触血滴后稍停。血液即沿推片散开，将推片与载片保持30 ～45°角，向前平稳均匀推动推片，载片上便留下一层薄血膜。血涂片制成后，立即在空气中挥动，使其迅速干燥，以免血细胞变形。血膜干燥后，用铅笔在血膜的一侧写上病人姓名或编号。一张良好的血片，厚薄要适宜，头体尾要明显，细胞分布要均匀，膜 的边缘要整齐，并留有一定的空隙。涂片时血滴愈大，角度愈大，推片速度愈快则血膜愈厚，反之血膜愈薄。太薄的血膜片50%的白细胞集中于边缘或尾部，血涂片过厚，细胞重叠缩小均不利于白细胞分类计数。如果血膜分布不匀，主要是推片不整齐，用力不均匀，载片不清洁所致。

二、血涂片的质量控制

1、血膜片的质量要求是厚薄均匀适度，低倍镜下观察全片，细胞不重叠，头尾及两侧有一定的空隙，血膜头部有明确的病人标志。

2、一些体积较大的特殊细胞常在血膜的尾部出现，因此蜡笔划线时应注意保存血膜尾部细胞，血膜必须充分干燥，否则在染色过程中容易脱落。

3、配制染料须用优质甲醇，稀释染液用缓冲液，因为缓冲液的pH 对细胞染色的影响很重要。在偏酸性环境中正电荷增多，在偏碱性环境中负电荷增多，又因为细胞着色对氢离子浓度十分敏感。如果染色偏碱，原是紫红色的中性颗粒则染成深蓝色，造成识别困难。冲洗须用中性水，虽亦可用自来水（但不能保持稳定）。

4、对所用染液应进行预染试验，新配制的染液放置一段时间后其中的美蓝逐渐氧化成天青B，天青B 对细胞核的着色效果比美蓝好，因此，瑞氏染液放置时间越长染色效果越好，临床上称之为成熟。判断染液成熟程度的简易方法是用正常优质血片做预染试验，先用低倍镜观察载有染液的血片，认为着色满意后，再按照染色后冲洗顺序最后用油镜镜检，这样不仅可了解染液的成熟程度，而且还可以选择合适的染色时间，供临床标本染色时参考。

5、染液与缓冲液的比例要适当，以1∶2为宜。一般说来缓冲液稀释度愈大，染色时间愈长，细胞着色愈匀称、鲜艳。缓冲液和染液量要充足，否则染液很快蒸发，染料沉淀于细胞上，使细胞深染而无法检查。细胞较多较厚的涂片（如红细胞增多症）染液应多些。细胞较少的涂片染液应少些。

6、染色时间与染液浓度、室温高低、细胞多少有关，染液愈淡，室温越低，细胞愈多，所需时间越长，应适当增加染液浓度，因此必须根据情况灵活掌握。

7、染色良好的血膜片，外观呈浅红色，红细胞呈粉红色，白细胞核呈暗紫红色，染色质结构能辨，粒细胞的颗粒呈固有种特异颜色。

四、注意：在日常工作中遇到特殊标本，在制片时就要特殊对待。如：贫血病人、WBC特高疑为白血病人、腹水或胸水。个人：由检验师（士）完成涂片、染色、计数、分类。两差比较：由主管技师计数、分类。

双份技术标准差评价法：由检验师（士）及副主管技师计数、分类后 比较。

质评：A级（优）：90~100分。B级（良）：80~89分。C级（中）：70~79分。D级（及格）：60~69分。E级（不及格）: <60分。检验士→主管技师→副主任技师

质控目的：1避免或消除技术误差。2缩小固有误差。质控评价：1常规考核标准。2变异百分数评价。3经验控制。

分类计数的质量控制流程

制定血细胞分析仪血涂片复检的标准并加以评价，建立适合我院的分类计数的标准。方法：通过对200份临床标本血涂片进行显微镜检查，评价仪器提示结果与手工分类计数的一致性和标准执行的可行性。复检标准的标本均需要严格按照操作规程进行显微镜镜检，以免造成漏诊、误诊现象，提高血液学分析质量。白细胞分类计数

一、低倍镜观察：选择细胞分布均匀、染色好的部位，转油镜下计数100—200个细胞，求出各种白细胞所占百分比。包括：中性粒细胞、淋巴细胞、单核细胞、嗜酸细胞、嗜碱细胞。

二、细胞分布：头体部以淋巴细胞较多，尾部和两侧以中性粒、单核细胞较多，片尾部异常大的细胞较多。一般选择体尾交界处，细胞分布均匀的地方按一定方式，有规律的移动视野。

三、发现幼稚或异常白细胞，应分类报告，包括在分类百分率中。如遇到不能确认的细胞，应另列入分类不明一项，如实报告，并保留血片。如发现有核红细胞，应报告分类100个白细胞所见有核红细胞数。检验人员必须能对所有常见白细胞进行分类，并了解大多数白细胞的形态异常，包括先天性和获得性。参与细胞形态学检查的检验人员必须进行专业培训，并具备实际工作经验。检验人员的工作态度、动机和专心程度是关键因素。因为白细胞分类计数是一项主观性很强 的工作，影响分类计数的因素很多，有检验人员的态度、实验室环境条件和工作量等。

四、血涂片考核

考核样本选择10份样本。样本必须包含7种类型白细胞（中性分叶核粒细胞、性杆状核粒细胞、淋巴细胞、异型淋巴细胞、单核细胞、嗜酸性粒细胞和嗜碱性粒细胞）。按照要求，每份样本制备5张血涂片，按照第节所述方法染色，统一标签，但检验人员不知道样本来源。玻片分成5套，每套包含10份样本的玻片各1张。

五、检验人员考核分发给参加检验的人员一套考核血涂片，要求每张血涂片做

200个白细胞的分类计数，并根据血涂片编号，报告结果。计算每份样本每种细胞的均值，进行结果解释，制作每种类型细胞分布图。

第三篇：血涂片制作和白细胞分类／ABO血型鉴定

姓名：

学号：

实验报告

说明：

1、实验报告务必独完成，对抄袭者将按不及格处理；

2、实验报告的格式请按下面的各项要求来填写，不要改动；

3、正文字体统一用“仿宋-GB2312”、，小四号，单倍行距，小标题加黑；

4、下面的“替换这里”字体底纹在完成后去除；

5、实验报告按时上传，上传时文件名统一按照网上说明来命名； 实验名称：血涂片制作和白细胞分类／ABO血型鉴定

同组姓名： 实验日期：4.13 室 温： 气 压： 成 绩： 教 师：

一、实验结果

（一）观察到的红细胞、白细胞

（1）单核细胞

（2）淋巴细胞

（3）嗜中性细胞

（4）嗜酸性细胞

（二）ABO血型鉴定结果

将本人血液加入到抗A凝集素和抗B凝集素中后均不发生凝集反应，加入到抗B凝集素中后颜色为血液原来的鲜红颜色；加到抗A凝集素后颜色变深但无凝血反应。

二、分析与讨论

（1）红细胞、白细胞的观察

血液由血浆和血细胞组成，而血细胞主要包括红细胞、白细胞和血小板。其中红细胞数量最多，约占全血体积的45%，成熟红细胞没有细胞核，呈中央凹的圆盘状。在油镜下观察红细胞，首先在数量上它占绝对优势，分布均匀，其次呈红色的圆形或椭球形。图片中数量最多的红色圆球形细胞便是红细胞。而白细胞和血小板所占体积不足1%。对白细胞进行瑞氏染色后根据细胞的染色特征，可将其分为两大类：1.颗粒白细胞：嗜中性粒细胞、嗜酸性粒细胞和嗜碱性粒细胞；2.无颗粒细胞：淋巴细胞核单核细胞。其中嗜中性粒细胞细胞大小约10-12μm，核多分叶2-5叶或不分叶为杆状，颗粒细小,紫红色，约占白细胞的50%-70%；嗜酸性粒细胞细胞大小约10-15μm，核常分为2叶，颗粒粗大,分布均匀,桔红色，约占白细胞的0.5%-3%；嗜碱性粒细胞10-12μm核常呈S形（十分肥大）或不规则颗粒大小不等,分布不匀, 紫蓝色，约占白细胞的 0%-1%，数量极少，因此找到它需要运气、知识和眼力；淋巴细胞分大中小6-12μm以6-8μm居多，核圆或随圆形，很少,天蓝色，约占白细胞的20%-30%；单核细胞染色质致密,深紫色，大小约14-20μm，肾形或马蹄形，胞质多常染成浅灰蓝色，染色质疏松,着色较浅约占白细胞的3%-8%。白细胞的数量随不同的生理状态会有较大的波动，在实验观察中，以嗜中性粒细胞数最多，其次为淋巴细胞，单核细胞和嗜酸性细胞均只发现一个而嗜碱性细胞没发现。在观察白细胞类型时，首先观察是否存在颗粒，若无颗粒主要根据核质比，大的为淋巴细胞和核的形状马蹄型为单核细胞；若有颗粒则根据核的分叶数、形状；颗粒大小、颜色、以及颜色深浅综合来判断嗜中性粒细胞（核分多叶、细小的紫色颗粒、颜色深）、嗜酸性粒细胞（核分两叶、颗粒明显较嗜中性粒细胞粗大且颗粒呈桔红色，显微镜下看上去亮晶晶的）和嗜碱性粒细胞（没观察到）。

（2）ABO血型鉴定

人类红细胞膜上存在不同的特异糖蛋白抗原—凝集原，也存在于其它血细胞和一般组织细胞上，而血浆中存在着不与自身凝集原发生反应的凝集素，凝集原会与相应的凝集素发生凝集反应，使红细胞凝集成团，不能分开，红细胞破裂产生溶血。因此可用标准血清鉴定未知血型。在白瓷板上滴加抗A和抗B凝集素，然后加入本人血液，若与抗A凝集素反应产生沉淀而与抗B凝集素不反应则血型为A型；若与抗B凝集素反应产生沉淀而与抗A凝集素不反应则血型为B型；若均与抗A、抗B凝集素发生反应产生沉淀则血型为AB型；若均不与抗A、抗B凝集素反应则血型为O型。实际实验中，在加入本人血液后，血液与抗A、抗B凝集素反应均无沉淀，但加入到抗A凝集素中后呈深色，而加到抗B凝集素中呈鲜红色。理论上不发生反应应呈鲜红色，颜色变深可能与pH值有关。

三、结论

（1）本人找到了红细胞、中性粒细胞、嗜酸性粒细胞、单核细胞、淋巴细胞。

（2）本人的血型为o型，是万能供血者，可以帮助更多的人。

第四篇：饲料原料接收流程和质量控制

饲料原料接收流程和质量控制-

饲料企业要搞好质量管理工作，首先要搞好原料的质量控制。若原料质量得不到有效的控制，饲料企业的质量管理工作也无从谈起。所以在工作上要形成较为完善的标准体系，并做好饲料原料质量控制方案。

制标，形成较为完善的标准体系没有规矩无以成方圆，饲料企业要想搞好原料控制，也要有这样的规矩，重点是采样标准、原料标准、检验化验标准、贮存标准。标准在本质上而言，是企业的技术性法规，所以一旦确定，不能随意更改。另外，制标人员要熟悉标准制定的工作流程，操作人员要掌握相关的企业标准。

采样标准一是要明确规定是品管部工作人员。二是要因材取样，固体饲料原料采用对角线法采样，液体饲料原料经搅拌混匀后在上中下三层综合采样，采样量一般为1kg左右。三是不同供应商、不同批号饲料原料不可以混合采样。四是所采样要四分法分为两份（一份检验化验，一份备存），贮存于干燥、避光条件下的贮存室内，贮存期限为产品保质期后两个月。五是所有样品都要有标签标示，主要内容包括：原料品名、供应商、产地、进货日期、数量等。

原料标准原料标准制定的两个原则：尊重科学性，尊重企业实际情况。两个原则要并重，不能一手硬，一手软。过于强调科学性，会增加饲料企业的质量成本；过于强调企业实情，又会失去品控的意义，不能很好地控制原料质量。

原料标准制定必须遵守行业的强制标准，如卫生标准。

企业配方、行业原料标准、饲料原料营养价值成分表或行业标准，是制定原料营养指标参数的主要依据。

根据企业的具体情况，比照行业标准，企业标准一定要严于行业标准。

验收指标参数要明确。哪些验收指标不能有弹性？哪些验收指标能有弹性，可以让步接收？让步接收的标准是什么？谁有权力决定让步接收？要明确。

饲料原料质量控制方案建立合格供应商制度采购渠道不宜多变，饲料企业应建立合格供应商制度。通过对供应商的既往供货质量记录、价格、供货的及时性、实力等因素进行评审，由采购部和品管部共同提出合格供应商名单，然后提请产品部经理批准。

合格供应商名单每年都要重新进行评审：一次不合格，对供应商提出口头警告；二次不合格，对供应商进行扣除部分货款处理；三次不合格，取消合格供应商资格。同时实行末位淘汰法，每年补充新的合格供应商。通过这些措施激励合格供应商，从而有效保证质量的稳定性。

原料的接收程序采购部提前通知仓库管理和品管部将有原料到厂，做好接收准备。

由仓管对原料进行过秤，核实与采购合同中数量的一致性，检查有无标签、产品质量合格单等原始

品管部接到仓管通知，要到现场进行采样，通过感官初步对原料的质量进行判断，合格的允许入库（待检区）。

品管部若检验合格，出具入库单，通知仓管可以入库（合格检区）；不合格的，对产品质量影响又明显的，出具退货通知单通知采购部退货。同时向生产部经理提交质量报告。

紧急放行。对合格供应商供应的原料，如因生产急需来不及对原料进行检验，可以紧急放行。紧急放行需由生产部提出申请，品管部同意并经主管经理审批，做出明确标识和记录后再放行，以便一旦发现不符合规定质量要求能及时退回和更换。

让步接收。原料不合格，但对产品质量影响不明显，且生产又急需，这种情况下，品管部需要填写“让步接收申请单”，在品管经理签字后，提请主管经理批准。此外，原料价格要相应下浮。

原料的检验化验控制方案1.具备合同、原料供应商提供的质量证明文件、进货单。同时，三者的内容还要相符，这种情况下接收原料的检验化验。2.可以自检的项目：采样，制样，进行检验化验，分析检验化验结果，出具化验报告，检验人员、审核人分别签字。3.需送检的项目，由化验室填写送样单，送具有资质的相关部门委托检验。4.复检工作流程。5.异议人（供应商或采购部）提出复检申请，品管部经理批准，接受申请。6.自检的项目，重新采样，制样，进行检验化验，分析检验化验结果，出具化验报告，检验人员、审核人员分别签字。7.可以自检，但复检申请要求送检的项目，由化验室填写送样单，重新采样，送具有资质的相关部门委托检验，检验费用由供应商承担。8.对委托检验结果有异议的，需要再次进行委托检验，由化验室填写送样单，重新采样，送具有资质的相关部门委托检验，检验费用由供应商承担。

检验结果的处理1.验出的结果以检验报告形式反馈给有关部门，以便对不同结果进行有针对性的分析处理，并做出合格与否的判定。

2.三种可能的处理结果：合格，允许入库；不合格，退货；不合格，让步接收。

质量记录的管理1.品管部按规定要求填写各项质量记录，连同质量原始证明文件一起保管，归存档。包括：原料标签、供应商提供的产品质量合格单、进货单、入库单、化验单等。2.质量记录要求正确、齐全、清晰、有效。3.检验记录必须有质量判定结果并有检验人员和审核人签字。

持证上岗检验人员应熟悉和掌握原料质量标准和检验方法，按规定对原料质量进行检验。检验人员需经过培训后持证上岗———饲料检验化验员上岗证。取得这个证表明检验人员已具备胜任检验化验工作的基本素质。同时，饲料企业还要鼓励检验化验人员在工作中学习，学习中工作。比如饲料检验化验员职业资格，初级过了，要鼓励考中级，中级过了，要鼓励考高级。

原料贮存控制方案1.装卸工序的控制(1)装卸工装卸原料时接受仓库管理员的管理。(2)装卸工在装卸时不能用手钩去搬运，在搬运过程中要轻拿轻放，注意包装的封口是否结实，包装有无破损，发现上述情况即时就地解决。（3）装卸工不得损坏标识。（4）装卸完成后按原料保管要求清理现场。

2.贮存工序的控制贮存场所的环境要求：（1）简易仓库：临时存放稳定性强原料的场所，如石粉等，要求地面不积水，防雨。（2）大宗原料库：存放玉米、豆粕、棉粕、次粉等大宗原料的场所，要求能通风，防雨，防潮，防虫，防鼠及防腐等。（3）添加剂原料库：存放微量元素、维生素、药品添加剂等原料的场所，除能通风，防雨，防潮，防虫，防鼠及防腐外，还要求防高温，避光。（4）每日工作完毕后要对各个仓库进行清扫，整理和检查，发现问题及时处理。定期对原料贮存场所进行消毒。

3.贮存场所的原料验收（1）原料入库前要进行下列检查：包装是否完整，有无破损，实物和包装标识内容和合同是否相符，有无检验合格单等。（2）不符合质量或待检的原料，由原料保管做出明显标记，隔离并妥善保管。（3）入库原料的堆放要求。（4）原料入库要放至不同库房，分类垛放，下有垫板，各垛间应留有间隙，并做好原料标签，包括品名、时间、进货数量、来源，并按顺序垛放。

4.原料出入库的管理和检查(1)对入库原料建立完整的账、卡、物管理制度，原料保管对所有的出入库原料按照规定手续进行登记，清点和变更，每月盘点一次，做到账物相符，报表上报财务等相关部门。（2)严格执行先进先出的原则。生产领料时，要对领料凭证进行确认无误时方可发放，领发人员双方签字。(3)原料保管员每星期检查一次库房，检查时要做好各项记录。若发现原料受潮、发霉或被虫、鼠损坏等而至影响原料品质时，要立即采取有效措施，不能处理的上报品管部。

5.过期入库原料的管理(1)原料保管员在定期检查贮存的原料有过期情况时，要及时填写《过期原料检查记录》，并上报品管部。品管部对过期原料进行检验化验。

(2)根据《过期原料检查记录表》和检验化验结果，品控部提出处置方案，主管经理批准后实

第五篇：分类计数原理和分步计数原理教案1

分类计数原理和分步计数原理教案1

教学目标

正确理解和掌握分类计数原理和分步计数原理，并能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题，从而发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力．

教学重点和难点

重点：分类计数原理和分步计数原理．

难点：分类计数原理和分步计数原理的准确应用．

教学用具

投影仪．

教学过程设计

(一)引入新课

师：从本节课开始，我们将要学习中学代数内容中一个独特的部分——排列、组合、二项式定理．它们研究对象独特，研究问题的方法不同一般．虽然份量不多，但是与旧知识的联系很少，而且它还是我们今后学习概率论的基础，统计学、运筹学以及生物的选种等都与它直接有关．至于在日常的工作、生活上，只要涉及安排调配的问题，就离不开它．

今天我们先学习两个基本原理．

(这是排列、组合、二项式定理的第一节课，是起始课．讲起始课时，把这一学科的内容作一个大概的介绍，能使学生从一开始就对将要学习的知识有一个初步的了解，并为下面的学习研究打下思想基础)

师：(板书课题)

(二)讲授新课

1．介绍两个基本原理

师：请大家先考虑下面的问题(找出片子——问题1)．

问题1：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中，火车有4个班次，汽车有2个班次，轮船有3个班次．那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同的走法？

师：(启发学生回答后，作补充说明)

因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每种走法都可以完成由甲地到乙地这件事情．所以，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有

4＋2＋3=9

种不同的走法．

这个问题可以总结为下面的一个基本原理．

(打出片子——分类计数原理)

分类计数原理：做一件事，完成它可以有几类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法．那么，完成这件事共有N=m1＋m2＋…＋mn种不同的方法．

(教师放慢速度读一遍分类计数原理)

师：请大家再来考虑下面的问题(打出片子——问题2)．

问题2：由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条(见图9－1)，从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？

师：(启发学生回答后加以说明)

这里，从A村到B村，有3种不同的走法，按这3种走法中的每一种走法到达B村后，再从B村到C村又各有2种不同的走法，因此，从A村经B村去C村共有3×2=6种不同的走法．

一般地，有如下基本原理：

(找出片子——分步计数原理)

分步计数原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法．那么，完成这件事共有

N＝m1×m2×…×mn

种不同的方法．

(教师要读一遍分步计数原理)

2．浅释两个基本原理

师：两个基本原理是干什么用的呢？

生：计算做一件事完成它的所有不同的方法种数．

(如果学生不能较准确地回答，教师可以加以提示)

师：比较两个基本原理，想一想，它们有什么区别呢？

(学生经过思考后可以得出：各类的方法数相加，各步的方法数相乘．)

两个基本原理的区别在于：一个与分类有关，一个与分步有关．

师：请看下面的分析是否正确．

(打出片子——题1，题2)

题1：找1～10这10个数中的所有合数．第一类办法是找含因数2的合数，共有4个；第二类办法是找含因数3的合数，共有2个；第三类办法是找含因数5的合数，共有1个．

1～10中一共有N=4＋2＋1=7个合数．

题2：在前面的问题2中，步行从A村到B村的北路需要8时，中路需要4时，南路需要6时，B村到C村的北路需要5时，南路需要3时，要求步行从A村到C村的总时数不超过12时，共有多少种不同的走法？

第一步从A村到B村有3种走法，第二步从B村到C村有2种走法，共有N=3×2=6种不同走法．

生乙：从A村到C村总时数不超过12时的走法共有5种．题2中从A村走北路到B村后再到C村，只有南路这一种走法．

(此时给出题1和题2的目的是为了引导学生找出应用两个基本原理的注意事项，这样安排，不但可以使学生对两个基本原理的理解更深刻，而且还可以培养学生的学习能力)

师：为什么会出现错误呢？

生：题1的分类可能有问题吧，题2都走北路不符合要求．

师：(教师归纳)

进行分类时，要求各类办法彼此之间是相互排斥的，不论哪一类办法中的哪一种方法，都能单独完成这件事．只有满足这个条件，才能直接用分类计数原理，否则不可以．

如果完成一件事需要分成几个步骤，各步骤都不可缺少，需要依次完成所有步骤才能完成这件事，而各步要求相互独立，即相对于前一步的每一种方法，下一步都有m种不同的方法，那么计算完成这件事的方法数时，就可以直接应用分步计数原理．

也就是说：类类互斥，步步独立．

(在学生对问题的分析不是很清楚时，教师及时地归纳小结，能使学生在应用两个基本原理时，思路进一步清晰和明确，不再简单地认为什么样的分类都可以直接用加法，只要分步而不管是否相互联系就用乘法．从而深入理解两个基本原理中分类、分步的真正含义和实质)

(三)应用举例

师：现在我们已经有了两个基本原理，我们可以用它们来解决一些简单问题了．请看例题1．(板书)

例1书架上放有3本不同的数学书，5本不同的语文书，6本不同的英语书．

(1)若从这些书中任取一本，有多少种不同的取法？

(2)若从这些书中，取数学书、语文书、英语书各一本，有多少种不同的取法？

(3)若从这些书中取不同的科目的书两本，有多少种不同的取法？

(让学生思考，要求依据两个基本原理写出这3个问题的答案及理由，教师巡视指导，并适时口述解法)

师：(1)从书架上任取一本书，可以有3类办法：第一类办法是从3本不同数学书中任取1本，有3种方法；第二类办法是从5本不同的语文书中任取1本，有5种方法；第三类办法是从6本不同的英语书中任取一本，有6种方法．根据分类计数原理，得到的取法种数是

N=m1＋m2＋m3＝3＋5＋6＝14．

故从书架上任取一本书的不同取法有14种．

师：(2)从书架上任取数学书、语文书、英语书各1本，需要分成三个步骤完成，第一步取1本数学书，有3种方法；第二步取1本语文书，有5种方法；第三步取1本英语书，有6种方法．根据分步计数原理，得到不同的取法种数是

N＝m1×m2×m3＝3×5×6＝90．

故，从书架上取数学书、语文书、英语书各1本，有90种不同的方法．

师：(3)从书架上任取不同科目的书两本，可以有3类办法：第一类办法是数学书、语文书各取1本，需要分两个步骤，有3×5种方法；第二类办法是数学书、英语书各取1本，需要分两个步骤，有3×6种方法；第三类办法是语文书、英语书各取1本，有5×6种方法．一共得到不同的取法种数是

N=3×5＋3×6＋5×6=63．

即，从书架任取不同科目的书两本的不同取法有63种．

师：请大家再来分析和解决例题2．

(板书)

例2由数字0，1，2，3，4可以组成多少个三位整数(各位上的数字允许重复)？

师：每一个三位整数是由什么构成的呢？

生：三个整数字．

师：023是一个三位整数吗？

生：不是，百位上不能是0．

师：对！百位的数字不能是0，也就是说，一个三位整数是由百位、十位、个位三位数字组成的，其中最高位不能是0．那么要组成一个三位数需要怎么做呢？

生：分成三个步骤来完成：第一步确定百位上的数字；第二步确定十位上的数字；第三步确定个位上的数字．

师：很好！怎样表述呢？

(教师巡视指导、并归纳)

解：要组成一个三位数，需要分成三个步骤：第一步确定百位上的数字，从1～4这4个数字中任选一个数字，有4种选法；第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，共有5种选法；第三步确定个位上的数字，仍有5种选法．根据分步计数原理，得到可以组成的三位整数的个数是N=4×5×5=100．

答：可以组成100个三位整数．

(教师的连续发问、启发、引导，帮助学生找到正确的解题思路和计算方法，使学生的分析问题能力有所提高．

教师在第二个例题中给出板书示范，能帮助学生进一步加深对两个基本原理实质的理解，周密的考虑，准确的表达、规范的书写，对于学生周密思考、准确表达、规范书写良好习惯的形成有着积极的促进作用，也可以为学生后面应用两个基本原理解排列、组合综合题打下基础)

(四)归纳小结

师：什么时候用分类计数原理、什么时候用分步计数原理呢？

生：分类时用分类计数原理，分步时用分步计数原理．

师：应用两个基本原理时需要注意什么呢？

生：分类时要求各类办法彼此之间相互排斥；分步时要求各步是相互独立的．

(五)课堂练习

P222：练习1～4．

(对于题4，教师有必要对三个多项式乘积展开后各项的构成给以提示)

(六)布置作业

P222：练习5，6，7．

补充题：

1．在所有的两位数中，个位数字小于十位数字的共有多少个？

(提示：按十位上数字的大小可以分为9类，共有9＋8＋7＋…＋2＋1=45个个位数字小于十位数字的两位数)

2．某学生填报高考志愿，有m个不同的志愿可供选择，若只能按第一、二、三志愿依次填写3个不同的志愿，求该生填写志愿的方式的种数．

(提示：需要按三个志愿分成三步．共有m(m－1)(m－2)种填写方式)

3．在所有的三位数中，有且只有两个数字相同的三位数共有多少个？

(提示：可以用下面方法来求解：(1)△△□，(2)△□△，(3)□△□，(1)，(2)，(3)类中每类都是9×9种，共有9×9＋9×9＋9×9=3×9×9=243个只有两个数字相同的三位数)

4．某小组有10人，每人至少会英语和日语中的一门，其中8人会英语，5人会日语，(1)从中任选一个会外语的人，有多少种选法？(2)从中选出会英语与会日语的各1人，有多少种不同的选法？

(提示：由于8＋5=13＞10，所以10人中必有3人既会英语又会日语．(1)N=5＋2＋3；(2)N=5×2＋5×3＋2×3)

课堂教学设计说明

两个基本原理一课是排列、组合、二项式定理的开头课，学习它所需的先行知识跟学生已熟知的数学知识联系很少，通常教师们或者感觉很简单，一带而过；或者感觉难以开头．中学数学课程中引进的关于排列、组合的计算公式都是以分步计数原理为基础的，而一些较复杂的排列、组合应用题的求解，更是离不开两个基本原理，因此必须使学生学会正确地使用两个基本原理，学会正确地使用这两个基本原理是这一章教学中必须抓住的一个关键．所以在教学目标中特别提出要使学生学会准确地应用两个基本原理分析和解决一些简单的问题．对于学生陌生的知识，在开头课中首先作一个大概的介绍，使学生有一个大致的了解是十分必要的．基于这一想法，在引入新课时，首先是把这一章将要学习的内容，以及与其它科目的关系做了介绍，同时也引入了课题．

正确使用两个基本原理的前提是要学生清楚两个基本原理使用的条件．而原理中提到的分步和分类，学生不是一下子就能理解深刻的，这就需要教师引导学生，帮助他们分析，找到分类和分步的具体要求——类类互斥，步步独立．教学过程中的题1和题2，就是为了解决这一问题而提出的．

分类用分类计数原理，分步用分步计数原理，单纯这点学生是容易理解的，问题在于怎样合理地进行分类、分步，特别是在分类时必须做到既不重复，又不遗漏，找到分步的方法有时是比较困难的，这就要着重进行训练．教学中给出了例题

1、例题2．这两个题目都是在课本例题的基础上稍加改动过的，目的就是要帮助学生发展思维能力，培养学生周密思考、细心分析的良好习惯．为了帮助学生在今后能正确运用两个基本原理解决其它排列组合问题，特别给出了4个补充习题，为下面将要进行的课打下一个基础．

考虑到这节课无论是两个基本原理，还是例题都是文字较多的，因此特别设计了使用教具——投影仪．要是有实物投影仪那就更方便了．