短跑中积极送髋的重要性和训练方法[大全5篇]

第一篇：短跑中积极送髋的重要性和训练方法

短跑中积极送髋的重要性和训练方法

古人云：“工欲善其事，必先利其器！”在中学生课余训练中，要想取得优异的成绩，最好的武器就是科学的训练方法，在短跑运动中，髋部动作起着十分重要的作用。作为一线的带队教师，笔者阅读大量的文献资料，观看短跑的比赛、训练视频、请教专业短跑教练、分析学生跑动时髋关节的作用，总结出一些关于髋关节的训练方法，与各位同行共同探讨。

一、送髋技术的重要性

现代短跑技术的本质特征中重要的一点是；以髋关节为轴的高速摆动。髋关节是人体跑动的“发动机”，它的功能是通过脚与地面的接触来实现的。髋与腿的关系就像汽车的发动机与轮子的关系一样，表面上是汽车轮子转动的快，实际上是发动机在起作用。相关资料研究表明，积极地送髋技术可以增大步幅和步频，还可以使跑的动作，放松、协调、自然、省力。以积极送髋的“摆动式”跑动为核心的短跑技术，已经取代了传统的“后蹬式”跑动为核心的短跑技术。所以在日常训练中,对送髋的练习要加大重视。

二、髋部的练习方法

1提高髋关节灵活性的代表性训练方法

在了解髋关节的解剖结构之后可以知道；髋关节关节囊厚而紧，韧带强大，因而运动幅度受到一定的限制，因此在短跑训练中，发展髋关节灵活性对提到运动幅度和动作幅度具有重要作用。

（1）原地转髋交叉走

练习方法：手扶肋木，原地站立，两脚分开约 一米 长，左腿向右摆动，以脚跟领先着地，右腿向左摆动，以脚跟着地，交互进行。

练习要求：腿摆动中，脚与地面接近；上体尽量减少转动；腰髋配合做大幅度转动

（2）原地转髋跳

练习方法：手扶肋木，原地站立，两脚分开约 1米 长，左脚以足跟着地，右脚以足尖着地，利用髋关节的转动动作，交换成左腿以足尖着地，右腿以足跟着地，反复进行。

练习要求：髋关节转动幅度大，脚转动达到180°

（3）栏架绕髋

练习方法：栏架纵向摆放，一腿支撑，另一腿由外向内连续摆动（栏高76 ~ 91厘米）

练习要求：根据练习者的身高调整栏架的高度；以髋关节发力并直腿摆动，随着摆动腿的摆绕栏架，支撑腿可做连续跳跃动作。

（4）直腿绕环

练习方法：坐在木箱一角，两条腿位于木箱外，双脚同时向不同方向绕环。

练习要求：双腿伸直，绕环幅度尽量大。

2发展髋关节肌群力量的代表性训练方法

髋关节力量尤其是伸肌力量是影响短跑运动员成绩的重要因素，是使人体产生加速运动的主要肌群，是短跑运动员以髋为轴高速摆动技术的保证，在短跑训练中要引起足够的重视。

（1）俯卧腿拉健身球

练习方法：以俯卧撑姿势，小腿前部放到健身球上，屈髋、屈膝用小腿前部和脚

向躯干部位拉球

练习要求：身体充分伸展，成为一线。如果加大难度，可以一条腿提起悬空，用

另外一条腿完成练习。

（2）仰卧腿拉健身球

练习方法：仰卧于地面，脚跟放到球上，双臂向体侧伸展维持平衡。提臀向上顶髋离地，当髋、膝、踝关节成为一条直线时屈膝收腿，伸膝降低髋部高度，重复练习。

练习要求：如果加大难度，将双臂靠近身体，使用更大的球，用橡胶带拉紧双踝，或尝试用一条腿做动作。

（3）侧卧提腿

练习方法：身体伸展侧卧在斜板上，上侧脚的踝关节固定系在橡胶带上。拉力方向靠近身体斜下方，尽量快速向上提腿。重复练习。

练习要求：膝关节伸直，只用髋部和躯干两侧肌群力量完成动作。

（4）侧卧绕环

练习方法：身体伸展侧卧在斜板上，上侧腿做绕环动作，尽量大幅度完成动作，换腿重复练习。

练习要求：膝关节伸直，只用髋部肌群力量完成动作。

上述几种练习方法只是一些练习髋部动作的代表性方法，良好的髋部动作对提高短跑

成绩有很大作用，要充分的发挥髋部的运动潜能，除了对其灵活性，柔韧性，力量进行专

门性训练之外，还要培养学生用髋跑的意识。

第二篇：浅谈学校体育中短跑技术和训练方法

浅谈学校体育中短跑技术和训练方法

摘要：采用调查法和经验总结法等研究方法，对短跑的技术、训练方法进行调查分析总结，通过对现代短跑的特点归纳了一套自我感觉比较有效的训练方法和在短跑训练中加强专

项能力和放松技术训练与方法总结。本文通过大量的理论依据及运动员的动作分析,简述了现代短跑技术特征。通过对跑技术的再认识看出短跑技术在发生着深刻变化。随着时代的进步,科学的发展,人们对短跑技术和训练逐步采用了定性分析、定量分析、模型化分析、电子计算机模拟等手段进行研究,使人们对短跑技术的认识不断提高,而且各种学科知识如运动生化、运动解剖、运动生物力学、系统工程等学科的知识相互交叉,丰富了人们对短距这一项目的认识,因此,短跑技术也随之不断丰富、完善和创新。

关键词：现代短跑技术、专门性练习、放松能力；

短跑属于极限强度运动项目，其供能方式以无氧代谢方式为主。短跑是力量、速度、爆发力，协调性和柔韧性等各方面身体素质发展的典型项目。

在学校体育中短跑是田径教材的一项重要内容，掌握正确合理的技术和科学有效的训练方法对于提高短跑成绩具有重要的作用，同时可以为进一步掌握其它运动项目奠定良好

基础。现在根据我多年来从事学校体育教学工作谈谈我在教学和训练中的一些总结和看法。

短跑经历了一个漫长的过程。从20世纪初的“踏步式”到芬兰人克里麦特的“迈步式”再到瑞典体院对迈步式的改进逐渐形成了“摆动式”。直到20世纪60年代塑胶跑道的出

现使得短跑成绩产生了巨大的飞跃，修正了传统观念“后蹬是推动人体向前的唯一动力”的理论。现代短跑更加强调大腿积极前摆高抬和蹬摆的结合，要求动作的轻松、身体的协

调、富有弹性和向前性好。

一、现代短跑技术的本质

随着科学技术的发展，许多专家学者通过进一步研究提出了“以髋为轴的高速摆动——平动运动，带动小腿的积极拔地”是短跑现代短跑的本质特征。强调以髋为轴的摆动，以摆

促蹬、蹬摆结合注重摆动效果,注重在高速运动中整体运动环节的协调配合,强调上下肢和臂与腿的摆动与配合,重视高速跑动中的肌肉放松与协调能力。

二、短跑专门性练习的发展

在学校体育教学和训练中，跑的专门性练习是掌握和提高专项技术和专项成绩的重要手段，传统的小步跑、高抬腿、后蹬跑专门性练习与现代的短跑技术要求都存在不足之处

1.传统的小步跑主要是体会脚拔地技术,发展步频,基本上是足踝和小腿活动，而现代短跑要求以髋为轴的高速摆动，摆动腿快速伸髋下压大腿，主动肌是大腿后部肌群，所以我

们在训练中应该强调着地的动作幅度与速度，提高摆动幅度与速度，用力的部位应该是为了摆动腿屈髋前摆和快速伸髋下压大腿。

2.传统的高抬腿主要强调的积极的提大腿是练习爆发力现代短跑要求快速的下压大腿快速前摆、制动和快速落地的能力，所以高抬腿不仅要快速的上抬而且要快速的下压，以提

高途中跑大腿摆压转换速度和快速下压的技术和能力。

3.传统的后蹬跑练习要求支撑腿后蹬时膝关节充分伸直,以便提高腿部后蹬力量和下肢蹬伸能力，现代短跑技术特点看，如果过分强调支撑腿后蹬时充分蹬直,则会延长支撑和腾

空的时间,影响跑的时效性,所以提出了屈蹬式，不完全的伸直的跑法。

五、折叠腿跑

动作要领:

1.上体正直或稍前倾,两臂前后摆动。

2.后蹬结束立即向前上方抬大腿和收小腿,膝关节放松,大小腿充分折叠,边折叠边向前摆动。

3.在摆腿折叠前摆的同时,另一腿的大腿积极下压,足前掌着地,膝关节缓冲。

主要作用:

1.体会折叠摆腿技术。

2.发展膝关节的灵活性。

3.发展大腿后群肌肉力量。

三、途中跑中的放松能力

途中跑是100米中最长的一段距离，根据本人在教学和训练中发现许多学生和运动员在途中跑中不善于放松，全身肌肉紧张，盲目的用尽全力，有的咬牙切齿、紧握拳头、耸肩，不

知道放松造成力量过度消耗，技术动作变形，跑起来很僵硬，这是因为肌肉中现成的ATP的数量是有限的，大约只能维持几秒钟的时间，于是运动员在短跑中就会出现减速现象。要

想保持较长时间的最高速度，就必须在两次收缩之间，在肌肉放松的时间内继续进行ATP的合成。所以短跑运动员肌肉放松能力掌握的越好，越能提高速度耐力，则保持高速度的时 间就越长。正如我国著名短跑教练沈孝智所说：“高速度中的放松能力是当代短跑技术发展的精华”因此，肌肉放松能力是短跑中的一个必不可少的重要环节。

下面介绍几个放松跑的训练方法：

（1）

下坡跑

3——5°的斜坡，距离在40——80米，用100%——120%强度，从上往下跑。使运动员充分体会到肌肉的放松感觉，在下坡跑时，要求步子轻松，步幅要大。

（2）

顺风跑

有利于提高运动员高速运动时的感觉能力，顺风跑时要求风速在2～4米/秒以上进行。要求跑时动作大、放松，能跑出快的步频的大的步幅。

（3）

匀速放松大步跑

通常，强度在70%～80%的中速跑最利于发展肌肉的放松，要求体会放松跑技术，建立放松跑的意识、概念。要求用舒展、协调、富有弹性的动作，充分摆髋，适宜的快频进行。

（4）节奏跑

根据教练击掌频率的快慢进行原地高抬腿练习；或者运动员按某一规律行的节奏跑动，使其产生韵律感，这种感觉既能发挥速度，又能节省体力，提高兴奋性，达到技术的放松与 合理化。例：一般采用变速跑（一段快一段慢）。但在经过慢跑的几步放松调节之后，在高频率的基础上，要求快跑要更富有弹性和放松感，以提高运动员放松跑的感觉能力。

（5）牵引跑练习

可用摩托车等做牵引跑练习，方法是取一根长绳，一端系在练习者的腰上，另一端系在摩托车上，练习时摩托车的速度稍高于练习者的速度，借助摩托车的拉力强迫运动员在 跑动中发挥出极限速度，提高短跑成绩。

四、加强小腿三头肌趾屈肌等力量练习

很多教练员只关注一些大肌肉的力量训练而忽视一些小肌肉的训练，其实对小肌肉的训练是非常重要的。在短跑训练中，速度发展到一定水平，就会停滞不前，称为“速度障碍”

此阶段如果教练员发展一些小肌肉的力量能够很好的突破障碍。通过一些研究，发现小腿三头肌是推动人体向前的主要动力；在缓冲阶段，小腿三头肌承受了主要负荷，如果小腿

三头肌力量不足，将会延长缓冲时间。现代短跑要求的是以以髋为轴的高速摆动，股后肌群起着重要作用，如果股后肌群的力量不足，就不能达到有效地快速向前伸髋。趾屈肌能

够起到很好的连接作用。即用力由大肌群到小肌群，从而产生力量的叠加效果，保持后蹬动作的流畅、紧凑，达到最佳用力效果。要提高后蹬速度，就是提高向前伸髋、伸膝和趾

屈肌群的收缩速度所以在平时的训练中一定要加强小腿三头肌、屈肌、股后肌群、脚踝处等一些较小的肌肉的力量和柔韧性的锻炼。

五、加强专项力量和速度训练

速度越快，力量就会越大，同样力量越大速度就会越快。在短跑中力量是基础，速度是核心。力量和速度能力是平时训练中自始至终都需要紧紧抓住的核心。在短跑运动的力量训

练中，我觉得训练中必须加强专项能力的提高。在力量训练中一般是大重量、重量次数少的绝对力量训练而这个并不符合短跑专项的特点，因为在短跑中最少也要跑45步～48步左

右，200米就更多了。因此，我们在短跑的训练过程当中更需要的是力量持续作用于肌肉的能力，也就是专项力量能力。速度能力的训练也是同样的道理。所以我们在训练中应该根

据提高专项能力这个思想来制定训练的计划。

六、重视跑道外的训练

跑道上的训练固然重要。但绝对不能忽视了跑道外的训练。它对短跑成绩的提升具有极大的促进作用并且不受各种天气和场地的影响。跑道外可以进行力量、速度、弹跳力和爆 发力的训练。

1、摆臂技术是短跑的一个重要组成部分，它直接影响两腿的频率、动作和用力的方向。30～50秒的原地徒手摆臂练习5～6组，10～30秒的手持哑铃的摆臂练习3～4组，要求动作

由慢到快，摆臂轻松、自然、协调

2、单腿下蹲起也是也个很好的训练方法。不仅可以有效地发展腿部力量与爆发力．可以减少对脊柱的压力。

3、抬脚尖（提踵）可以加强踝关节和小腿三头肌的力量。当脚尖抬到最高点 再慢慢放下，完成一次．．双脚完成，完成一个组.4、俯卧撑的训练可以加强摆臂的力量。在训练时要循序渐进。30-40个一组，完成5-6组

5、蛙跳练习是对于爆发力、弹跳力的提高也是很有用的。例如半蹲跳、纵跳、快速蛙跳、负重跳。

6、柔韧素质是指人的各个关节活动的幅度，肌肉韧带的伸展能力。它在短跑运动中具有重要意义，尤其是对于增大运动员的步幅有着十分重要的作用，因此，我在训练中通常采用

以下方法：

1、体前屈练习；

2、把杆拉腿；

3、纵、横臂叉；

4、肋木体前后快速屈伸；

5、踢腿（正、侧面以及外摆内合四个方面），盘腿坐膝等；

6、快速的蹲立练习。

参考资料

李鸿江主编，田径（第二版），高等教育出版社2008.6

龙川县赤光中学，关于浅谈短跑训练 2009.9

第三篇：6-短跑训练中的放松训练方法初探(社体曲珍)

短跑训练中的放松训练方法初探

曲 珍 指导教师 张向荣

摘要： 短跑运动员要求技术以最佳的实效性和经济性完成练习，而全身高度协调、肌肉放松是完成练习经济性，节省化和效率化的基础。在运动训练和教学中，如何运用各种方法和手段，培养运动员的放松能力，放松那些不该紧张的肌肉，更快地掌握这种技术，促进短跑成绩的提高。

关键词： 短跑 放松训练 方法 初探

1.前 言

短跑是一项集速度、力量、爆发力、协调放松形成的一个动作形态，大量资料和高水平的短跑比赛，以及通过分析优秀运动员的比赛数据表明，在短跑过程中的放松能力对于掌握和运用短跑技术有很好效果，它能使运动员更经济的运用自身体能，从而取得理想的比赛成绩。

随着体育科技的发展和运动技术水平的不断提高，要求训练更加科学化。多少年来我们一直把训练的重点放在发展身体素质和改进动作的技术上，其实这是不全面的，还必须把放松的训练列为短跑运动训练的重要内容。固然，运动员良好的素质和合理的技术，是很重要的，是运动员成功的基础。但是运动实现告诉我们，运动员的放松能力，在训练比赛中最能充分发掘动体能和进行高水平的发挥。因此对于训练阶段的短跑选手来说，掌握良好的放松技术和能力，是训练的关键环节。笔者就放松技术的作用效果，从生理角度进行了分析，提出了培养短跑运动员放松能力的训练方法及建议。

2.肌肉放松对短跑运动的作用

2.1.肌肉放松能增大肌肉收缩的力量

从运动生理学的角度出现，肌力的大小取决于以下五个因素：<1>肌肉中肌纤维的收缩力量；<2>单个肌纤维的收缩力量;<3>肌肉收缩前的初长度;<4> 中枢神经系统的机能状态；<5>肌肉对骨骼发生作用的机械条件。

研究表明：肌肉越是放松，肌肉越是容易拉长。肌肉的初长度越长，则肌肉的力量就越大。反之，肌肉越是处于紧张状态，肌肉就难拉长。肌肉的初长度越短，则肌肉的收缩力越小。中枢神经系统可以通过改变发放冲动的强度和频率而影响肌力。强度大，频率快，使支配肌肉的神经元同时兴奋的数目愈多，同时使每一个运动单位能发生更大的紧张，肌肉收缩的力量也就愈大。在所有跑的项目中，跑速是取决于步频和步长。步频快且步长大速度就快，步频的加快是依赖于大脑皮层中枢神经兴奋和抑制的快速转换，也是肌肉收缩与放松能力的快速转换。步长的增大则主要取决于下肢力量的增强。髋关节灵活性的提高及技术的改进，对抗肌的充分放松，能提高主动肌的收缩速度，使肌肉力量增大，并且能使髋关节的灵活性和柔韧性加强，进而使步长增大。只有在肌肉用力与放松迅速而有节奏的交替协调一致，才能获得更快的肌肉收缩速度，才能使动作放松协调，舒展大方，轻松有力，从而获得较快的跑速。可见，放松能力是获得快速的基础。

2.2肌肉放松能力提高肌肉的收缩速度

短跑的速度取决于步频和步长，步频决且步长大则速度就快。步频的加快是依赖于大脑皮质中枢兴奋和抑制的快速转换，也是肌肉收缩与放松能力的快速交替。步长的增大则主要取决于下肢力量的增强和髋关节灵活性的提高及技术的改进。对抗肌的充分放松，能提高主动肌的收缩技术，使肌肉力增大，并且能使髋关节的灵活性，软性加强，进而使步长增大。只有在肌肉用力与放松迅速有节地交替协调一致的情况下，方可获得较快的跑速。可见，放松能力是获得快速的基础。

2.3肌肉放松能提高速度耐力

短跑是极限强度运动，需要良好的速度耐力和保持高速度的能力，这就必须使跑的技术动作协调放松，有保持全身肌肉协调的能力。在短跑中，当主动肌和对抗肌的活动协调时，就能以较快的速度克服外界阻力。同时，也减少了它们之间的内阻力，这对推迟疲劳的出现，保持高速起着非常重要的作用。肌肉快速收缩需要的能量是三磷酸腺苷的分解所提供的。但是，肌肉中三磷酸腺苷的储备量很少，只能维持几秒钟的时间，能量供应不足，会出现速度下降的现象。因此，要想保持较长时间的高速度，只有在肌肉放松时间内继续进行三磷酸腺苷的合成。目前，从世界短跑运动员技术发展的趋势看，大多数运动员采用的是放松协调大步幅的跑法。实践证明，短跑运动员主动放松的能力越强，则保持高速度跑的时间就越长。据有关研究表明，肌肉收缩所消耗的能量与收缩速度成立方比，肌肉收缩速度增加一倍，其能量的消耗的氧气的需要就会增加七倍，高频率使神经肌肉处于高度紧张状态难于持久，不利于保持最高速度，100米最高速度只能保持1.5-2秒，而现代短跑技术的特点是在保持快频率的基础上，以放松协调的动作获得更大的步幅，来达到创造优异成绩的目的。

2.4肌肉放松能提高肌肉,关节的灵活性和柔韧性

肌肉放松能提高肌肉，关节的灵活性和柔韧性，增大运动的幅度。关节运动幅度的大小，是柔韧素质的一个重要标志，是肌肉工作能力能否充分发挥的前提之一。关节灵活它使关节周围的肌肉，韧带的伸展得到提高，使参与关节运动的原动肌的力量增加。在短跑中，肌肉活动的协调性改善，特别是对抗肌之间的协调能力 即肌肉的放松能力，能保持关节的灵活性提高，动作幅度加大，步长增加，达到提高短跑成绩的目的。

3．如何提高肌肉放松能力

放松训练是一种集中注意力，使自己放松的方法，它一方面通过自我暗示，达到身心的放松;另一方面能对植物性机能进行控制。从运动生理学角度看，放松能力主要是大脑皮层运动神经中枢兴奋和抑制的转换能力，是支配神经系统灵活性、加强有关动作速度、改善各协同肌肉之间的协调关系，尽量减少因对抗肌群紧张而产生的阻力。

提高放松能力首先要提高中枢神经系统的灵活性，它实质上是大脑皮层建立新的条件反射的过程;其次要重视协调能力的训练，它是人体各器官、系统互相配合和完成动作的能力，是由大脑皮层神经过程的灵活性和建立动作数量与巩固程度所决定的，最后要均衡发展身体各部分的肌肉，也是提高放松能力重要途径:在训练安排上要有针对性的加强大腿后肌群和上肢力量的协调训练，只有上下肢用力协调，也就是各部分肌肉协调发展才能达到全身协调放松、轻松自如。

3.1 提高中枢神经系统的灵活性

肌肉的放松能力与神经类型有直接关系，而神经类型的好坏，先天的生理差别很大，但是通过先天的科学训练，神经类型的灵活性是可以改变的。著名的前苏联生理学家巴浦洛夫指出建立条件

反射必须具备四个条件：（1）建立条件反射，大脑皮层必须处于良性兴奋状态；（2）条件刺激要在非条件刺激之前出现且两者必须结合一段时间；（3）条件反射建立的快慢同条件刺激和非条件刺激的性质强度有关；（4）在建立条件反射应尽量避免其它因素干扰，只要严格履行条件反射建立过程的条件，结合运动项目的特点强化训练，大脑皮层的兴奋和抑制的交替功能便逐渐地趋于适应和稳定。随意收缩放松肌肉的能力就得到改善和加强，就会更灵活，更协调地支配肌肉做各种复杂多变的动作。

3.2 重视协调能力的训练

协调能力是人体各器官、系统互相配合完成的动作的能力。它是由大脑皮层神经过程的灵活性和建立动作技能和数量与巩固程度所决定的。身体的灵活性强就能适应突然变化的条件和科学掌握较为复杂的动作。目前世界各国，在青少年的训练中都非常重视协调能力的训练。联邦德国田协在制定青少年田径基础训练计划中，协调性占主要地位。我们在训练中应及时地、尽可能地使运动员学会和掌握一些基本练习的动作和技能，以促进协调能力的发展提高短跑运动员如何经常做短距离的跨栏跑练习，这对协调能力的发展和提高非常有益。

3.3 均衡发展机体各部位的肌肉

现代短跑技术注重摆动效果，注重在高速运动中整体运动环节的协调配合，强调左右臂、左右腿的摆动和配合。十分重视在高速跑动中肌肉的放松协调。要做到这些必均衡发展全身肌肉，加强群肌肉和上肢等薄弱力量的训练，是运动员各部位肌肉力量得到均衡发展。因而，在训练的安排上要有针对性的加强腿后肌群和上肢力量的训练。上下肢的动作是相互影响相互促进协调配合的。要提高下肢蹬摆的幅度，就要提高上肢摆臂的幅度，上肢力量差必然影响到下肢的用力和协调性的发挥，只有身体各部位肌肉协调性发展，才能达到全身协调放松，轻松自如。

4．运动中短跑肌肉放松的意义

短跑中的放松技术是指人体在快速运动中肌肉本身的放松能力。熟练地放松技术,对速度的发展、运动成绩的提高有着积极影响。短跑是田径运动竞赛项目中距离短、速度快、人体运动器官在大量缺氧情况下完成的极限强度的周期性运动项目。由于它是极限强度的工作,因而容易造成肌肉“紧张”,但在短跑中人体的快速移动必须通过肌肉的紧张收缩才能完成和实现。也就是说肌肉工作中产生的“紧张”与肌肉在紧张地工作的意义是不同的。我们强调的是后者———肌肉紧张协调的工作。在教学中,教师一般都深知肌肉力量对于速度的意义,往往注重发展学生的力量,通过增强肌肉力量来达到肌肉快速收缩的目的。但在肌肉收缩的同时,对对抗肌的放松和紧张后的放松却被忽视了,造成了动作紧张、技术变形。因此,在教学中尤其需要强调解决在快速运动中的肌肉放松问题。

4.1 肌肉的放松对能量消耗的影响

随着运动技术水平的提高,适时的放松肌肉将起着越来越大的作用。20世纪70年代莫斯科体育科学研究所费多诺夫对肌肉放松的问题进行了研究。在股四头肌快速收缩时, 从肌电图上明显看出有收缩与放松两个阶段。但随着收缩频率的加快,则放松阶段就越来越短,当达到最高频率时,肌电图上就明显出现连续不断的生物电,即没有放松阶段了。这个研究证明了两点,第一,肌肉的放松是任何动作的重要环节,只要做动作就应有放松。因此,提高肌肉放松能力,在短跑教学、训练中应占有效相应地位。第二,肌肉紧张收缩时,妨碍肌肉快速收缩的主要原因是肌肉不放松。也就是说肌

肉不善于放松,就不能达到最大的频率的收缩,速度就当然要受到影响。肌肉在非工作阶段没有放松,这不仅给主要的工作肌肉增添额外的负担,而且使它们在紧张的工作中不能得到适当的休息,就必然影响动作频率和收缩的速度。另外,如果非工作肌肉过分紧张,在短跑的每个动作周期中,就要增加能量的消耗,导致速度降低,不利于发挥个人的速度。因此,短跑运动员对肌肉放松技术掌握越好,越能经济地使用能量,并越能尽快地补充消耗的能量,只有这样,才能提高肌肉快速工作能力。

4.2 肌肉放松有利于防止运动损伤

多年的教学实践经验告诉我们,在短跑教学和训练中运动创伤主要发生在下肢肌群或韧带的拉伤和撕裂,最常见的是大腿后群肌的拉伤。一般认为肌肉受伤是因为肌肉工作时能量代谢物质的累积,使放松受到阻碍而发生的,这对肌肉长时间紧张工作而引起的肌肉疲劳而造成损伤来说是正确的。但在短跑教学训练或比赛中造成运动员或学生肌肉损伤并不多发生于疲劳时,而往往发生在起跑时蹬离起跑器或起跑后的加速时,这时的肌肉并未产生疲劳现象,更谈不上肌肉代谢分解产物过多而引起损伤。而这种情况下发生的损伤主要原因是大腿前侧肌肉快速收缩时,后侧肌肉未能及时放松所致, 而且经过系统训练的肌肉其放松时间要比收缩花的时间长,因此,在教学训练中不能只顾发展学生肌肉的力量而忽视对肌肉放松能力的培养。田径短跑技术既以肌肉的快速收缩为基础,同时又以对抗肌迅速放松为前提。这样就能有效地防止运动损伤的发生。

5．放松技术对短跑的作用

5.1放松可以提高动作速度

短跑属于持续爆发性用力的速度型运动项目，爆发力应最大程度地融入到轻快、协调、富有弹性的短跑技术之中。这种跑法的核心就是放松技术，即体现为对抗肌之间协调的舒张与收缩关系。人体肌肉收缩前的初长度与肌肉放松能力紧密相关，肌肉在放松的情况下易被拉长，肌肉的初长度越长，肌肉收缩力量就越大；反之则效果相反。所以，肌肉在协调放松的状态下能提高肌肉的收缩功率。在短跑的加速跑过程中，要求工作肌群在较大阻力的情况下表现出尽可能高的收缩速度；进入途中跑后，工作肌群负荷减小，主要是以髋为轴的高速摆动力量完成加速。当摆动腿摆动时，大腿屈肌中枢兴奋，使屈肌最大限度的收缩，在功能上与之相对抗的伸肌中枢抑制，使伸肌群松弛拉长，保持屈肌最大限度的收缩；当支撑腿进行蹬伸动作时，伸肌中枢很快由抑制转为兴奋作强力收缩，屈肌中枢立即由兴奋转为抑制松弛拉长。如果神经过程不灵活、不协调就会使肌肉收缩的力量互相抵消，减慢动作速度。

5.2放松能加大运动幅度。

关节运动幅度的大小是关节的灵活性和柔韧性好坏的一个重要标志，并影响着肌肉的工作能力。良好的放松能力可使关节周围的肌肉、韧带舒展性得到提高，使参与运动的原动肌力量增强。所以，在短跑中肌肉活动的协调能力的增强，可保证关节灵活性的提高，动作幅度的加大，步长的增加，从而提高速度。

5.3放松能使短跑技术更加完善

短跑动作的高度自动化、强烈的节奏感和高超的技术总是伴随着肌肉高度放松协调的能力出现的。短跑运动的节奏主要表现在用力的快慢、动作幅度的大小、动作的收缩与放松的交替等方面。在短跑中若能使对抗肌在主动肌肉用力收缩时得到充分的放松，主动肌就能实现快速有力的收缩，技术动作就能做到放松协调，从而增强短跑技术动作的节奏感，既能保持高步频，又能使对抗肌充

分拉长，增大上下肢动作幅度，从而获得较大的步幅，提高速度。

6．短跑运动中放松技术训练方法

掌握放松技术是提高短跑水平的重要环节，放松技术是当今短跑技术发展的精华。为此，在短跑的教学训练中，必须把握这一不可忽视的技术环节，使运动员在跑的过程中更经济地运用自身的能量，更有效地发挥自己的潜能，从而取得理想的成绩。短跑放松技术训练可采用如下方法。

6.1技术训练

放松跑技术应贯穿短跑技术训练的全过程，有利于技术动作的形成与完善，有利于运动成绩的提高。因此，在技术训练中必须把握动作的规范性，强调动作的放松，动作的幅度，克服紧张的心理状态，掌握适宜的强度。

6.2惯性跑

放松惯性跑是最常用最直接的放松练习手段。要求学生在进行短距离加速跑后，进行小强度的顺着惯性的自然跑，这样最能体会放松跑技巧。

6.3波浪跑：

在田径场两边的直道上各设一起点，要求运动员加速跑30m后做20～30m放松惯性跑，然后慢跑至第2个直道的相应位置，再做同样距离的快跑、惯性跑与慢跑.漫跑的时间要求在30～40s之间，一般以3～5次为一组，此方法不仅可培养运动员的放松能力与速度感觉，而且对提高耐力也有良好的效果。

6.4加强肩髋、膝、踝各关节的柔韧性练习

加强肩髋、膝、踝各关节的柔韧性练习这是肌肉放松、动作幅度加大的基础。

6.5放松大步跑步

幅小的高频率跑容易使神经、肌肉处于紧张。状态，中等强度的大步幅跑能体现出放松协调.练习时，要求学生动作舒展协调，加大前摆与后蹬.进行较长距离的练习，可配以一些舰关节等的柔韧性练习。

6.6弹性跑 弹性跑充分体会棵关节蹬伸用力的节奏。

6.7下坡跑

利用自然环境和天气可安排一些下坡跑或顺风跑等练习，角度控制在100-200，对学生放松能力有积极的影响。

6.8加强心理训练

通过自我调节、自我暗示加强形象思想和改变思维方式，使身心达到放松从而使运动员在大强度训练和大赛中不畏挑战，序有成竹，自我调控，把握取胜的自信心和勇于拼搏的精神。

6.9协调练习

利用自然地形，做各种跑，改进技术如:频率小跑、沙地跑等。

6.10素质训练

放松技术的训练必须贯彻训练的全过程，所以素质训练也要培养学生的放松技术和能力，因此也要围绕专项性，素质训练负荷的大小，也应考虑动作质量与放松，在手段的选择上要动静练习的结合。

7.结束语

肌肉放松法是短跑训练的结束阶段，教练员和运动员应采取各种手段，如整理放松活动、匀互相按摩、自我按摩、洗温水浴等，消除训练中肌肉的疲劳，有效地提高肌肉的放松能力;同时，还要让运动员建立能够自己支配肌肉的能力，即各个肌肉、部位能够按照运动员自己的意识进行紧张收缩和放松。

充分的放松能使肌肉得到全面的休息和保养，运动时收缩才能更全面和迅速。这是一个刚柔相互转化的过程。放松训练可以提高肌肉的质量，使肌肉随意而迅速的收缩和放松，把肌肉练“活”。这样的肌肉有高度以柔韧性，灵活性和协调性，爆发力强，收缩速度快，对短跑运动员的速度具有极其重要意义，值得我潜心研究和高度重视。

参考文献

[1]勇天岭.肌肉放松对短跑的作用[J].中国学校体育,1995,(3):40.[2]孔庆杰.田径[Ｍ].北京:高等教育出版社,2001 [3]王步标,华 明,邓树勋.运动生理学[Ｍ].北京:高等教育出版社,1992 [4]王保成等，短跑技术专门练习的创新与22学训练效果的试验比较研究[J].体育科学，2001，〈4〉.[5]李双.对短跑技术的探析[J]武汉体育学院报,1997,<4>

短跑速度训练方法综述

旦

增

指导教师

李

杰

说明：旦增同学因病异地住院治疗，未能及时提供论文全文，因而不能收入汇编。因此汇编中只记载了论文题目。

第四篇：小学数学解决问题教学中常见的类型和训练方法

小学数学解决问题教学中常见的类型和训练方法

解决问题，就是我们常说的解答应用题。由于解决问题反映了周围环境中常见的数量关系和各种各样的实际问题，需要用不同的数学知识同实际生活和一些简单科学技术知识联系起来，所以成为小学阶段学生最难以掌握的，最灵活多样的题目类型之一。

应用题的内容来自于生活，与生活中的数学问题有着密切的联系。在教学中，个别教师埋怨学生的基础差，理解能力不强，常常苦于不知怎样才能引导学生正确地理解题意，遇到一些数学术语时兜兜转转地总是比较含糊地给学生解释。这样，就造成学生们难以理解题意、又或是一知半解，下次遇到类似的题目时不会类推进行思考解答。那么怎样才能避免出现这样的情况呢？这就要求我们在课堂教学中结合生活与学生的认知规律，正确地遵循应用题教学的一般规律，这样既可让学生学得轻松、易掌握，又能发展学生的思维能力。

让我们先来看看解决问题的几种类型和在教学时应该注意些什么。根据知识基础可以分为以下三类：

一、与计算相结合的解决问题。

从学生初步学习加减乘除的计算开始，课本上就出现了以各类计算为主的解决问题。例如在教学二年级乘法的初步认识：每个秋千上有2位小朋友，有4个秋千上，一共有几位小朋友？在教学这类题目时，就需要老师充分的让学生理解每个秋千几个人，有几个秋千，就是求几个几是多少，要用乘法，而且在教学这类练习的时候也要反复的说题意。对于二年级的老师来说会注意到这点，训练很到位。可是

到了三年级学习多位数乘一位数时，这类的分析就会少很多，老师们的精力会大部分集中在让学生掌握多位数乘一位数的计算方法的理解上，这使得学生对于乘法这类题目的理解上没有形成思维定势，所以到了五年级学习小数乘法和六年级的分数乘法时，学生就更加难以理解，也就容易出现学生对于分数应用题难于掌握的问题了。

在“乘法的初步认识”这章节里，学生已理解了“求几个相同加数的和用乘法计算比较简便”的含义。那么，在学乘法应用题前先把这一知识点复习好，然后出示例题并提出问题让小组讨论：题中哪个数量是表示“相同加数”。学生一般不容易找出，更谈不上真正的理解和掌握了。那么，乘法中的“相同加数”这个数量在应用题的条件中有特征可判断吗？答案是肯定的，但我们不宜直接告诉学生方法，而应出示多几道，引导学生开展小组讨论、逐渐总结出判断方法。其实，通过这样一系列判断练习，我们不难发现有这样的情况：这个“相同加数”在乘法应用题的条件中常以“每每„„有（是）„„个（千克等）的语言出现，为了使学生理解好“每份有（是）几”的要概念，在堂上练习时我们还可以进行以下练习操作，再用语言表述：

1、投影：（图片内容）

几个小朋友在田地里种葵花，每行种了5棵，种了4行。让学生认真观察图中内容，数一数图画里每一行分别有葵花多少棵，各行的棵数是否一样多？之后再让学生说出：每行种有葵花5棵。

2、（直接利用教科书）拿出几本数学教科书，让学生看看书本后面的标价是否一样后说出：每本数学教科书的价格是4.45元（学生

不一定会读出4.45这个数，教师可作适当的引导）。

通过类似以上的练习，多做几道不同的习题，让学生互相讨论、表术，这样对表示“相同加数”的语言、“每份有（是）几”的说法学生就有了具体的认识，并由认识转入到理解。最后师生一起探究小数乘法应用题也就轻松多了。

这类题目需要学生通过对整数、小数、分数加减乘除法的意义的充分理解来，而不能单纯作为巩固计算的题目。虽然对各类运算的意义的新教材中淡化了不少，可是我们在教学中千万不要把这个关键点放松掉，这是学生解决应用题的最基本的知识点。

二、以常见数量关系为基础的解决问题。

认识和概括数量关系要从感性到理性、从具体到抽象。我们知道数学应用题里都含有一定的数量关系，而数量关系都是带有一定抽象性的。抽象的程度越高，它能解的应用题的适用范围也就越广；而越抽象的数量关系也是越难理解的。要使学生对数量关系真正理解和掌握，在教学引导中必须密切要注意学生的思维特点，心理学告诉了我，让我认识到小学生的思维特点是以具体形象的思维为主，而抽象逻辑思维有待于在学习中发展和提高。对于低年级，学生的数学概念更是从白纸一张起逐渐积累的，早期掌握的数学概念大部分是比较具体的、可以直接感知的。因此，在教学中按照应用题的文字叙述形式给学生概括出怎样的应用题用加法、减法或乘法等是十分不可取的；而是应该在教学时选择接近学生实际生活的、或熟悉的事物作为应用题的内容，在指导他们解题时也要尽量利用直观教具或创设情景使他们

能够用实物或看图进行数一数、摆一摆，让学生通过自己的操作在脑中形成表象，使题目的内容成为他们可以感知的。这样，解一题就学会一点知识，逐渐积累起一些经验。再从具体的题目、具体的数量中发现一些带有共同特征的东西，在教师的引导和帮助下让学生自己尝试概括出一些数量关系，例如：探讨“速度×时间＝路程”这一数量关系，先让学生理解“速度就是指每天（每小时、每分钟、每秒）所走路的长度”，“时间是指一共走了几小时（几天、几分钟、几秒）”，“路程是指在这几小时里（几天里、几分钟里、几秒里）一共走了多长路”。然后，我便借助小车模拟行驶的过程，先表示行驶第一分钟所走的路程（即速度），跟着表示行驶第二分钟、第三分钟„„通过小车模拟行驶，找出每一个时间段里的速度、时间与路程三者间的关系，最后总结出关系式：速度×时间＝路程。总结出关系式后，学生的认识还是不深的，为此，我认为在巩固练习一环节里，还要出一定数量的相关习题，先让学生指出各习题里哪个数量是“速度”、哪个数量是“时间”、哪句话是指“路程”的，然后让学生说说已知“速度”和“时间”怎样求路程，最后才让学生动手计算、写答。这样通过说、练的训练，学生既掌握好了知识，又能培养学生的说理辨析能力。

在教学工作效率×工作时间=工作总量、单产量×面积=总产量这类题目时，我们还可以联系学生的实际，向学生提出一些专题调查任务，或为课堂教学收集材料，或作为课堂教学的一种补充。例如：我向学生布置下列一些研究课题：

1、了解你的父母（工人）每天工作的时间和生产产品的数量。

2、调查山东省粮食面积和产量。

3、记录自己每天口算的时间和做题的数量。

通过这些小调查，学生能够从中分析总结数量之间的关系，为得出数量关系提供了大量的生活经验。但是在教学中，要注意切不可让学生死记硬背概念或死记数量关系式。

三、利用数学思想策略解决的问题。

还有一类题目，利用现有的解题方法不容易解决。但是如果利用数学的思想策略，就可以轻松解决。例如：

121418116132如果利用通分的方法来计算，就十分繁琐。但是如果把这个算式转化为图形来分析，就会看到其实所有部分相加的和可以转化为单位“1”－的差。

***6132解决问题的策略是在解决问题的活动中形成和积累的，以有条理地整理信息、发现数量之间的联系作为策略教学的切入口。通过整理信息，明确和把握数量关系，形成解决问题的思路。小学阶段常见的数学思想策略有：

1、列表的策略。这个策略适用于信息复杂，信息之间关系模糊的问题，把信息以表格形式列出来，容易观察和理顺问题的条件，发现解题的方法。

2、画图的策略。画图是解决问题时经常使用的策略，这种策略能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题思路。

3、一一列举的策略。即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而找到问题的答案。生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难，如果联系生活经验，用列举的方法就能比较容易地解决问题。

4、假设、替换的策略。对条件关系复杂，没有直接的方法可解的问题，就可尝试按问题中的条件去假设、替换，得到一个答案，然后把答案代入问题中去验证。

5、转化的策略。转化是指把一个数学问题变更为一类已经解决或比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。所以，转化是一种常见的、极其重要的解决实际问题的方法。通过转化能把较复杂的问题变成简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展

在教学这些解决问题的策略中，苏教版的教材给了我们很大的启示。苏教版实验教材中，从四年级开始每册都有一个研究的专题，对含有一类数学思想的题目进行专门的研究。但是我们人教版教材中缺少了对这些数学思想的总结和提升，所以我们的教师也在努力研究、改进。但是由于缺少资料，我们对解决问题策略的研究变成了总结式提炼式，也就是把以前学过的知识、题目拿过来再回顾，从中提炼思想，让学生发现原来这么多问题都是用了这种思想。但是我感到这样的教学没有使学生经历数学思想产生的过程和对一类问题的指导作用，一节课下来学生还是不知道什么时候该用这类思想，指导的意义也就不强了。

根据解决问题的步骤，我们可以把应用题分为：

一、简单的解决问题（一步）

对简单的解决问题结构特征的认识是应用题教学的重要一环。对一个问题与相关联的两个条件的逻辑联系的认识教学，是简单的解决问题教学的重要组成部分。教师在教学中必须充分利用这个关系，培养学生的初步逻辑推理方法与能力。既要让学生熟练掌握依据已知的两个相关联的条件说出可求出的哪一个问题，还要让学生从低年级开始就逐渐学会从所求问题入手去寻找必须知道的哪两个条件的推理思维方法。要在教学中注意两种思路的并列训练，以提高学生的认知水平。

为了让学生更好地掌握简单的解决问题的结构特征，在教学中还必须注意加强如下四种形式的训练：（1）进行使应用题完整的练习。此项训练的重要一点是要学生补充相关联的条件，培养学生的逻辑思维能力。（2）改变问题的练习。问题与条件具有依存关系，但改变了问题而有时所要的条件却相同。这样的变题练习将使学生不至于产生慢性的解题思路，有利于培养学生思维的灵活性。（3）依算式编题练

习。此项训练的抽象思维水平要求很高，既有利于提高学生对应用题结构特征的认识水平，又有利于促进学生思维抽象化。（4）对比性的说理训练。从低年级开始就注意让学生日头叙说应用题的结构特征（具体到指定题目问题与条件），将有利学生结构特征认识上升到内化阶段，以至于掌握。对比性的说理，则指让学生从相同的条件与所求不同问题的题目中说出相同与不同点，从而使学生真正达到熟练掌握水平。

二、稍复杂的解决问题（两步或两步以上）

学习解答稍复杂的解决问题，是学生个体思维水平发展过程的重要阶段。从不同点来看，最主要的是寻找问题与已知条件的联系线上的中间问题，即教育心理学上所说的心理中介因素。但不管是简单的解决问题还是稍复杂的解决问题的教学，不管是学习整数应用题还是学习分数（小数、百分数）应用题，也不管是一般应用题还是典型的应用题，都要紧紧抓住数学思维的整体性这一核心进行教学，否则学生解题技能的形成便会受影响。学生即使懂得某些应用题的解答，也仅是“散件”，难以纳入个体解题认识结构，而稍复杂的解决问题的教学更要从注重整体性这一角度去进行。所以，稍复杂的解决问题的教学必须坚持“三主”的原则----即教师为主导、学生是主体、思维整体性。

不管是两步解答的稍复杂的解决问题入门教学，还是多步复杂的解决问题的学习，间接推理能力总是学生解答应用题的心理中介因素。在教学中，教师必须十分重视这一能力的培养，并要注意在教学

中运用不同形式、不同途径，以使学生的这种能力得以形成与提高。以两步应用题的入门教学为例，我认为教学中必须着重于问题与条件对应关系的分析探索方法的指导，以勾联问题与条件的中间问题为瞄准点（教学时可打破原教材的“一课一例一练”的类型束缚，第一教时即可出现运用“加减”或“减加”，甚至是“连加”、“连减”运算的两步应用题）进行探寻与表述说理训练，从而让学生从大量的中间问题的探索中“悟”出解题的关键，以促进个体的解题心理中介因素的形成，并逐渐使个体的间接推理能力得以培养与发展。

学生从两步应用题的入门课题的学习逐渐扩展到多步稍复杂的解决问题的学习这一 阶段，教学的实质是为学生自身良好的认知结构的形成而展开教学，所以教学的总体安排必须有利于学生思维整体性的培养与形成。在教学中要注意抓好“两大步、三小步”的整体思维训练。“两大步”，指把稍复杂的解决问题分为两步与多步应用题的解题分析能力训练，先抓好两步应用题的分析解题及综合训练，再注意逐渐拓展上升到多步。“三小步”，是指在每大步内必须按“整体----部分----整体”的呈现程序安排好思维训练，以达到思维整体的发挥。

在稍复杂的解决问题教学中应重视学生的迁移能力的培养，注意及时抽象概括，这将有利于学生解题认知结构的形成。小学生在应用题的学习中，解题技能的迁移水平是十分重要的，尽管情节的变化与语词结构的变式给学生的解题带来障碍，但在克服了这些困难后进入实质性的解题思维活动，更需要学生能应用已掌握的基本数量关系来解决新问题，也需要学生解题的迁移能力。学生学到众多的基本数量

关系后，必须在教学的适当阶段引导学生去进行转化、简缩、抽象概括。

针对解决问题教学中出现的问题，我们在进行教学时既要有的放矢更要适时而教、因材施教。

一、解答应用题训练。

在应用题的基本训练中，我认为解答应用题是最基本的，也是最大量的训练。在应用题教学中培养学生良好的学习习惯，提高学生的思维能力及解决实际问题的能力，主要是通过解答应用题来实现的。下面就思维训练举个例子：

“一桶煤油重12千克，用去了，还剩下多少千克？”这是一

43道分数的稍复杂的解决问题，在训练中，可以根据以往的知识理解出“剩下的千克数＝原有的千克数－用去的千克数”这一数量关系，而“用去的千克数”的具体数量题中是没有直接给出，而是给出了一个分率（分数），这就要首先引导学生理解“用去了”就是说“用去

43了这一桶油的”，从而判断出题中表示单位“1”的量就是“一桶油43的重量（即12千克）”，再根据分数的意义求出12千克的是多少便

43是求出“用去的千克数”是：12×＝9（千克），然后根据“剩下的43千克数＝原有的千克数－用去的千克数”的数量关系求出“剩下的千克数”是：12－9＝3（千克），这是一般的思维方法。如果再细细分析题意，还可以从另一思维方向去分析。由于这是一道分数应用题，这里是把“一桶油的重量12千克”看作单位“1”，已知“用去了 ”，就可以求出剩下了单位“1”的几分之几：1－＝，再求出12千

克的是多少就是题目的问题所求了。通过这样的训练，不仅使学生41对表示单位“1”的量的判断方法加深了理解，而且对“求一个数的几分之几是多少”类型的应用题的解题能力也得到了一个提高；而不同的思维方法就能很好地培养了学生思维的灵活性。

二、条件与问题搭配的训练。

这个训练我一般是出示题目后，要求学生先进行连线搭配，再进行列式计算、写答。经过具体的解答，学生对条件与问题的搭配有了一个自我检查过程。通过这样的训练，很大程度上提高了学生的辨析能力。

三、补充条件或问题的训练。

给出一个条件和问题（或两个条件）要求学生补充另一个条件（或问题），使之成为完整的应用题。例如：一批货物，运走了10.5吨。这批货物原来有多少吨？学生通过已学的数量关系知识并由题中问题展开思维可知条件中缺少了“剩下货物的吨数”，于是便可以补充上一个条件“还剩

吨”。又如：修路队要修一条长3.5千米的公路，修了7天完成。

？这是要求学生补充问题的训练，通过分析，题中有工作总量，有工作时间，欠缺的是工作效率。那么，可以把求工作效率“平均每天修渠多少米”作为问题来补充到题中。

四、改编应用题的训练。

改编应用题的训练，不但能提高学生的解题能力，而且还加强了学生对数量关系的横向联系的理解。在训练中，我较常用的方法是这

样的：

按要求改变原题的某个条件与问题：

如：原题是：学校食堂运来1吨煤，计划烧40天。由于改进炉灶后，每天节省5千克，这批煤可以烧多少天？要求学生解答后把原题的第三个已知条件和问题改成“改进炉灶后，这批煤比原计划多烧10天，每天实际烧煤多少千克？”，改编后再解答。

把简单的应用题改编成稍复杂的解决问题。

如：原题是：少先队员采集标本152件，其中 是昆虫标本。昆虫标本有多少件？要求学生以小组为单位，合作把它改编成稍复杂的解决问题。各小组的讨论结果可能会有：①少先队员采集标本152件，其中 是植物标本。昆虫标本有多少件？②少先队员采集标本152件，其中 是植物标本。植物标本比昆虫标本多多少件？③少先队员去采集标本，其中 是植物标本，植物标本比昆虫标本多38件。少先队员共采集了多少件标本？„„

通过以上几种训练，可以使学生加深对应用题的数量关系的认识，同时也向学生渗透了综合的思维方法和分析的思维方法。

总之，在应用题课堂教学中，作为教师摆正角色—做数学学习的组织者、引导者与合作者，让学生主动地发现问题、研究问题、解决问题。这样才能有效增强学生分析问题、解决问题等能力，使我们的学生变得“聪明些、精明些”，从而促进学生素质的整体提升。

第五篇：推理和证明在数学学习中的重要性

推理与证明在数学学习中的重要性

山东淄博第十五中学数学组李刚

《推理与证明》这一章，在我国高中教材中还是首次出现，主要通过实例引起学生对“推理”的兴趣，并引导学生理解各种推理的作用。能够运用推理去探索、猜测和归纳出一些数学结论，并能证明结论的正确性。重点是通过分析一些定理的证明过程，总结并让学生掌握数学证明的一些基本方法。推理与证明是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，归纳、类比是合情推理常用的思维方法。在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等），按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程，培养和提高学生的演绎推理或逻辑证明的能力是高中数学课程的重要目标，合情推理和演绎推理之间联系紧密、相辅相成。证明通常包括逻辑证明和实验、实践证明，数学结论的正确性必须通过逻辑证明来保证，即在前提正确的基础上，通过正确使用推理规则得出结论。在本模块中，学生将通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理、演绎推理以及二者之间的联系与差异；体会数学证明的特点，了解数学证明的基本方法,包括直接证明的方法（如分析法、综合法、数学归纳法）和间接证明的方法（如反证法）；感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯。本章的知识构图如下：

知识结构

推

理

与 证

明

在人们的工作和生活中，总是要依靠大脑的思维，对自己的言行作出选择，对他人的言行作出判断； 按照新课标要求，为高中阶段的学生开设了“推理与证明”的课程，是为了

提高未来公民的素质，使人们养成言之有理，论证有据的习惯。尽管学生在学习推理时，会将推理分类为合情推理和演绎推理，又会将合情推理分类为归纳推理和类比推理，在学习证明时，会将证明分类为分析法、综合法和反证法等方法，但是人们在处理实际问题的思维过程中，各种推理类型和证明方法是很难区分，它们互为补充，相互作用，共同推动着人们思维的发展和帮助人们解决实际问题，并且有时候我们得到的结论具有多样性和不可靠性。例1：德国地质学家魏格纳经过长期观察，发现南美洲的东海岸和非洲的西海岸非常相似，两者是否存在某种联系呢？他不断收集更多的信息，并加以思索，他提出猜想，认为两块陆地原来就是拼合在一起的，只是后来才像水中断裂的两块木版一样，断裂并漂移开来，这样两海岸相似的现象，就能得到合理解释。于是，魏格纳提出了大陆构造的板块漂移学说。

分析：魏格纳通过长期观察、不断收集信息和深入思索，得出两海岸相似的结论，并提出猜想的过程，正是他运用合情推理中归纳推理的过程；魏格纳由漂在水中的断裂开来的两块木板，联想到在海洋中，断裂并漂移开来的两块陆地的过程，正是他运用合情推理中类比推理的过程。开普勒说：“我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密”。合情推理具有的积极意义，能够帮助人们提出新的想法，提高人们的创造能力和创新精神。例2：“邻人疑斧 ”在中国是一个几乎家喻户晓的成语故事。话说有人丢了一把斧子，怀疑邻居偷了，于是越看越象。直到斧子在柴房被找到后，再看邻居，才怎么看邻居也不象偷斧之人了。如果说故事中的主角只是单纯的个人狭隘心理，那末产生这种心理的原因又是什么呢？可能正是“推理与证明”！

丢斧之初，丢斧之人曾联想到与邻居一次偶遇的情景，当时邻居看到他携带着新买的斧头，带着极为羡慕的眼光，夸赞道：“你的斧头一定很锋利、很好用”，当时，丢斧之人还骄傲地回答道：“那是自然，新斧头嘛！”；这正是丢斧之人，怀疑邻居偷了他的斧头，且越看越象的原因。在这段时间内，丢斧之人在他的大脑思维过程中，进行了一次合情推理和证明。

分析：当斧子在柴房被找到后，丢斧的人才忽然想起，许久以前的一天，自己在柴房里干活，干到实在困乏的时候，就顺手将斧头丢在了柴房里不起眼的角落，离开柴房休息去了；这正是丢斧头的人，再看邻居，怎么看邻居也不象偷斧之人了的原因了。在这段时间内，丢斧之人在他的大脑思维过程中，进行了一次演绎推理和证明。合情推理的消极意义是，具有不可靠性，容易使证明成为伪证明。

例3：找规律，请在（）内填数：1，2，4，7，（）。

下面是几个小学生，用合情推理给出的猜测性答案。

甲：∵1+2+4=7，∴2+4+7=（），即（）=1

3乙：∵1+2+1=4，2+4+1=7，∴4+7+1=（），即（）=1

2丙：∵2-1=1，4-2=2，7-4=3，∴（）-7=4，即（）=1

1下面是几个初中学生（参加过竞赛辅导），用合情推理给出的猜测性答案。原问题可以转化为：若设a1=1，a2=2，a3=4，a4=7，则a5=（）

甲：∵a1+a2+a3=a4=7，∴a2+a3+a4=a5=13，乙：∵a1+a2+1=a3=4，a2+a3+1=a4=7，∴a3+a4+1=a5=12

丙：∵a2-a1=1，a3-a2=2，a4-a3=3，∴a5-a4=4，a5=11

分析：从以上我们获知，合情推理的结果具有多样性。

我们学习“推理与证明”的课程，就是希望学生能站在思维的高度，掌握“推理与证明”的积极因素和方法，形成可靠的、科学的证明，避免证明中的不可靠

性。推理与证明在人们的认识过程中和数学研究中乃至数学学习中有着巨大的作用，它可以使我们获得新的知识，也可以帮助我们论证或反驳某个论题，法国数学家拉普拉斯曾经说过：“即使在数学里，发现真理的主要工具也是归纳和类比”。可见推理与证明在数学思维中具有重要的意义。

参考文献：《高中数学课程标准教师读本》，叶尧城主编，华中师范大学出版社出版。

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山东淄博第十五中学数学组李刚 255120 邮箱：zlgb532@sohu.com邮编：