北师大七年级上3.2《代数式》公开课教案（共五则）

第一篇：北师大七年级上3.2《代数式》公开课教案

公开课教案

授课人：李贤军

时间：2013年11月14日

3.2《代数式》

教学目标：

1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。

2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。教学重点：

1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。

2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。教学难点：

1、用字母与代数式表示数量关系

2、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。

教学过程：

一、引入： 复习上节课的内容

二、学习代数式的概念 像前面出现过的a、4a、a²6x+6y、166+5n、33 „„等式子，都称它为代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。

（一）概念：代数式就是用基本的运算符号（运算符号包括加、减、乘、除、乘方及开方）把数、表示数的字母连接而成的式子。

注意：

1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。

2、单独一个数或一个字母也是代数式。

练习一

1、判断下列各式哪是代数式：

1y110，5，2x+1=3，0，b，mn，4x+（x－1）2，x－1>4 35x

32、用代数式表示

① f的11倍再加上2可以表示为______________ 1② 数a与它的 的和可以表示为_________ 8③ 一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户

④ 产量由m千克增长15％后，达到_________千克

3、某班共有x个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是_________

xx（A）45%x（B）(145%)x（C）（D）

145%45%

（二）书写代数式时要注意以下几点：

11（1）代数式中出现的乘号，通常不写“×”，而用“”，或者省略不写。如 ah，写作ah，221或者ah

11（2）字母与数相乘时，如省略乘号，数字应写在字母的前面。如a 写作a。

22（3）数与数相乘时，仍用“×”表示，不能用“”，以免与小数点“”混淆。

a（4）在代数式中出现除法运算时，一般按照分数写法来写，如不能写为ab。

b217（5）带分数和字母相乘省略乘号时，要把带分数化为假分数，如5 a 可写为 a，而不能写

332为5 a

3（6）若代数式后面有单位，则注意是否需加括号。积与商的形式不需加括号，和与差的形式就要加括号。例如：面积为ab米2，就不用加括号；年龄为（m+6）岁，若写为m+6岁就不对。

(7)带括号的式子与字母地位相同，如：a×(b+2)应写为a(b+2),(b+2)×3应写为3(b+2)。练习二

1、判断：

(1)a×0.3写作a0.3

（）

(2)a×b×c写作abc

（）(3)7×7写作77

（）

(4)a+2写作2a

（）(5)b×2×c写作2bc（）

(6)1×a写作a

（）（7）上元小学６个年级共有a名学生，平均每个年级有学生a÷6名。（）

（8）7×a＝7a中的乘号可以省略，7＋a中的＋号也能省略（）

（9）一个长方形的宽是80厘米，长是x厘米，周长是160+2x厘米。（）

2、根据要求列代数式:

⑴ a,b两数的平方和表示为________.⑵ a,b两数的和的平方表示为_______.⑶ a,b两数的差的倒数表示为______.⑷ a,b两数的倒数的差表示为_______.(5)顺次大1的整数，叫连续整数。三个连续整数中。

若最大的一个数为m，那么其它两个数分别是 _______;若中间一个数是n，那么其它两个数分别是 _______。

二、学会解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。想一想：代数式10x+5y除了例1表示的意义外，还可以表示什么？

式子意义：x的10倍与y的5倍的和。

实际意义：

（1）如果用x表示小明跑步的速度，用y表示小明走路的速度，则

10x+5y表示他跑步10秒和走路5秒所经历的路程；

（2）如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，则10x+5y就

表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱？ 随堂练习

1、代数式6P可以表示什么？

2、用语言叙述下列代数式的意义。

（1）3a+b表示__________________.（2）a2b2表示____________.（3）(ab)2表示_______________.（4）x1表示___________________.y3、（1）代数式（1+8%）x可以表示什么？

（2）用具体数值代替（1+8%）x中的x，并解释所得代数式值的意义。

三、数的表示

例：（1）一个两位数的个位数学是a,十位数学是b,请用代数式表示这个两位数；

结论:两位数表示:10十位数字+个位数字

三位数表示: 100×百位数字+10百位数字+个位数字

四位数表示：1000×千位数字+100百位数字+10十位数字+个位数字 以此类推:个位数字乘以

1、十位数字乘以

10、百位数字乘以100、千位数字乘以1000、…….再把结果相加。

例：（2）如何用代数式表示一个四位数。（千位数字是a、百位数字是b、十位数字是c、个位数字是d）

四、求代数式求值

例：已知a=1,b=3，求代数式2a-3b的值 归纳：

1、代数式的值：就是用数代替代数式里面的字母，按照指明的运算计算出的结果。例：已知x=1，y=2，求代数式a2+a2b3-2b2的值

五、小

结：

今天我们学到了什么？

1、代数式的概念。

2、代数式的书写方法。

3、学会解释一些简单代数式的实际背景或几何

意义。

4、字母表示一个数字的表示方法。

5、代数式求值。

五、作

业：课本

六、教学反思：

第二篇：七年级数学3.2代数式教案Microsoft Word 文档

七年级数学3.2代数式教案

一、学习目标: 1.在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义

2.能理解一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。3.在具体情景中，能求出代数式的值，并理解它的实际意义 ４、初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力；

二、创设情境，导入新课 : 一个旅游团有成人x人，学生y人，那么 该旅游团应付 门票费，若该旅游团有成人37人，学生15人，那么 该旅游团应付 门票费。

三、自主学习:

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

1、在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)(1)加法交换律。(2)乘法交换律。(3)加法结合律。(4)乘法结合律。(5)乘法分配律。

指出：(1)“×”也可以写成，或者省略 不写，但数与数之间相乘，一般仍用。(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的。

2、从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是。

3、若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，用s与t表示ν=。

4、一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是，面积是。(用i厘米表示周长，则i=4a厘米；用s平方厘米表示面积，则s=平方厘米)



四、合作交流 :

1、代数式

单独的一个 或单独的一个 以及用 的式子叫代数式

学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义

例题解析

例1 填空：

(1)每包书有12册，n包书有__________册；(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃；

(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克

例2、说出下列代数式的意义：

(1)2a+3(2)2(a+3)；(3)(4)a-(5)a2+b2(6)(a+b)2 解：

例3、用代数式表示：(1)m与n的和除以10的商；(2)m与5n的差的平方；(3)x的2倍与y的和；

(4)ν的立方与t的3倍的积 解：

五、当堂训练:

1、填空：(投影)(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克；

(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；(3)底为a，高为h的三角形面积是______；

(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____

2、说出下列代数式的意义：(投影)(1)2a-3c；(2)；(3)ab+1；(4)a2-b2

3、用代数式表示：(投影)(1)x与y的和；(2)x的平方与y的立方的差；

(3)a的60%与b的2倍的和；(4)a除以2的商与b除3的商的和 归纳总结:

1、本节课学习的内容为。

2.用字母表示数的意义是。

3、代数式是。

六、达标检测: 1.填空题（1）、一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，这个三角形的周长。

（2）、张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是。（3）、a千克大米的售价是6元，1千克大米售 元。（4）、圆的半径是r厘米，它的面积是多少? 2.飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

3.用代数式表示：

(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；

(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；(3)长是a米，宽是长的 的长方形的周长；(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长

第三篇：3.2代数式第2课时

3.2 代数式 教学目标：

1目的与要求 了解代数式的意义，知道一个代数式所表示的数量关系，会说出单项式的系数。

2知识与技能 通过同一个代数式常常可以表示不同实际问题的数量关系，培养语言表达能力与发散思维能力。

3情感、态度与价值观 培养学生实事求是、严谨的科学态度。学习过程

一、复习引入

1、我们已经学习了用字母表示数，用字母表示数有什么好处？

2、填空

（1）小明100m赛跑时用了ts，那么小明跑完100m的平均速度是

（2）长方形的周长是16cm ,一边长为acm，这个长方形的面积是

（3）某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级学生人数的51％，则女生人数是

二、探索新知

1、指出：像以上

等式子是代数式。

注：单独一个数或一个字母也是代数式

2、师生共同完成课本的议一议

3、基本概念

（1）单项式

（2）单项式的系数

（3）单项式的次数

（4）多项式

（5）多项式的次数

（6）整式

例

1、下列各式，哪些是代数式？

例

2、指出下列单项式的系数与次数

三、课堂随练

1、完成课本的练一练

2、单项式－5πx2y的系数是

，次数是。

3、长方形的宽是acm，长是宽的3倍，则这个长方形的面积为

cm2

4、中间一个奇数为2n+1的三个连续奇数的和为。

5、举例说明75％a表示的意义

6、某品牌空调降价30％后，每台售价为a元，则该品牌空调原价为

元。

7、已知数据 , , , …试用正整数n的代数式表示第n个数。

四、课堂小结

这节课你学会了什么？

五、课堂作业（补充习题）思维拓展

1、观察下列等式

×2= ＋2 ×3= ＋3 ×4= ＋4 ……

设n表示正整数，用关于n的等式表示这个规律

2、图甲是一个三角形，分别连结这个三角形的中点得到图乙；再分别连结图乙中间的小三角形三边的中点，得到图丙，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。

甲

乙

丙（1）将下表填写完整： 图形编号 1 2 3 4 … 三角形的个数

（2）在第n个图形中有

个三角形（用含n的式子表示）

第四篇：七上3.2代数式学案(扬州市邗江实验学校)（精选）

3.2代数式

【学习目标】

1、了解代数式，单项式、单项式的系数、次数，多项式、多项式的项、次数，整式概念；

2、能用代数式表示简单问题的数量关系；

3、能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景．

【学习重点】对代数式意义的理解，分析问题中的数量关系，列出代数式．

【学习难点】正确规范书写代数式和叙述代数式的意义．

【学习过程】

『问题情境、研讨』

情境一：小明去买苹果，苹果每千克1.5元，他买了a 千克．

问题

1、一共用去多少钱？

问题2.学生模仿列举日常生活中的例子，其他学生给以解答．（得到以下式子：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc）

引导学生观察：30a、9b、2ab+2bc+2ac、abc、…。我们把这些式子都称为代数式．

引入代数式定义：像n、-2、s5、0.8a、m

a、2n +500、abc、2ab+2bc +2ac等式子都是代数式。单独一

个数或一个字母也是代数式．

情境二：让学生先观察：30a、9b、s5、0.8a、abc、…．

问题：你发现了什么？它们有什么共同的特征？（引导学生说出它们都是字母与数相乘。）

2（1）引入单项式定义：像0.9a，0.8b，2a，2a，15×1.5%m等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项

式。单独一个数或一个字母也是单项式．

（2）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．

（3）单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数．

让学生列举单项式，并说出各单项式的系数与次数(巩固所学概念)．

注意:系数与次数是一个数，应与字母区分．

情境三：①薯片每袋a 元，9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？ ②一个长方形的宽是a m，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？

③环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm，小圆半径为rm，需要草皮多少平方米？

问题1.观察①、②、③三题的结果？它们有什么共同点？

引入多项式：（1）几个单项式的和叫做多项式．其中的每个单项式叫做多项式的一个项．

(2）次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。

问题2.你能举一个次数是2，项数也是2的多项式吗？

（学生各抒己见，教师及时鼓励。然后小结：单项式和多项式都是代数式.引出整式：单项式和多项式统称整式．）

『例题讲评』 P63例题

『学生练习』 P67议一议P68/1—6

3.2代数式——随堂练习

评价_______________

第1页

1．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．

2．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．

3．全校学生总数是x，其中女生占40%，则女生人数是________．

4．一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．

5．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为1

2a的正三角形，•则剩下的面积为________．

6．王洁同学买m本练习册花了n元，那么买2本练习册要______元．

7．如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______•小时．

8．在西部大开发的过程中，为了保护环境，促进生态平衡，国家计划以每年10%的速度栽树绿化，如果第一年植树绿化是a公顷，那么，•到第三年的植树绿化为_______公顷．

9．12345是一个五位数，将数字1放到右边构成新的五位数23451，如果x是一个四位数，现在把数字1放在它的右边，得到一个五位数，用代数式如何表示这个新五位数？若将1放在左边，也可以得到一个五位数，又如何表示？

10．我们知道：

1+3=4=22；

1+3+5=9=32；

1+3+5+7=16=42；

1+3+5+7+9=25=52．

根据前面各式规律，可以猜测：

1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．

11．解释代数式300-2a的实际意义．

第2页

第五篇：七年级数学整式的加减3.2代数式的值教案华东师大版

3.2代数式的值

一、教学目标

1．使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值； 2．培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．

二、教学重点和难点

重点：当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式． 难点：正确地求出代数式的值．

三、教学手段

现代课堂教学手段

四、教学方法

启发式教学

五、教学过程

（一）从学生原有的认识结构提出问题 1．用代数式表示：(投影)(1)a与b的和的平方；(2)a，b两数的平方和；(3)a与b的和的50%．

【答案】(1)（a+b）（2）a+b（3）

1(ab)22．用语言叙述代数式2n+10的意义．

3．对于第2题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？(在学生回答的基础上，教师打出投影)某学校为了开展体育活动，要添置一批排球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？

若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？

最后，教师根据学生的回答情况，指出：需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．

（二）师生共同研究代数式的值的意义 1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．

2．结合上述例题，提出如下几个问题：(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？

当教师引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的”之后，可用图示帮助学生加深印象．

然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．

(3)求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？

下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案．(教师板书例题时，应注意格式规范化)例1当a=2，b=－1，c=－3时，求下列代数式的值.（1）b－4ac；（2）（a＋b＋c）.解：（1）当a＝2，b ＝－1，c＝－3时，2

2b2－4ac＝(－1)2－4×2×(－3)＝1＋24

＝25．

（2）当a ＝2，b＝－1，c＝－3时，(a＋b＋c)＝(2－1－3)

＝ 4．

注意：如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号． 注意(1)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；(2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；

(3)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，如此例中a不能为零，在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数．

最后，请学生总结出求代数值的步骤： ①代入数值

②计算结果

例2某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度 2

2增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？

解：由题意可得，明年的年产值为a·（1＋10%）·（1＋10%）=1.21a(亿元)如果去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为1.21a=1.21×2=2.42（亿元）答：该企业明年的年产值将能达到1．21a亿元．由去年的年产值是2亿元，可以预计明年的年产值是2.42亿元．

（三）课堂练习

当x=2时，求代数式x-1的值； 【答案】3

（四）师生共同小结 首先，请学生回答下面问题：

1．本节课学习了哪些内容？2．求代数式的值应分哪几步？ 3．在“代入”这一步应注意什么？

其次，结合学生的回答，教师指出：(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的．

六、练习设计

1.梯形上底m，下底是上底的2倍，高比上底小1，用代数式表示其面积.【答案】

23m(m1)22222.已知a2，b3，求(ab)(ab)的值.【答案】-12 3.若x4，代数式x2xa的值为0，则a的值.【答案】a=-8.34.已知yaxbx3，当x3时y7，则问x3时，y的值.2【答案】y=10.3