第一篇：初中数学教学反馈与矫正探究01
初中数学教学反馈与矫正探究
常规教学过程的备课、教学、批改、辅导、考试、评价就是教学反馈的主渠道，一般来说，反馈渠道与途径有以下几个方面：
（一）备课时充分估计
经验丰富的教师在备课时能预测到学生在课堂上对知识的理解、技能的掌握、方法的运用所出现的问题，并有针对性地设计教法。把问题解决在初发阶段，这样教师的主导作用就能得到较好的发挥。缺乏经验的教师往往做不到这一点，那么就应在教学实践中勤于观察与思考，逐步学会站在学生立场上思考问题，设计教案。
（二）上课中勤于捕捉
上课是获取信息的主渠道。教师仅凭过去的经验或主观愿望去估计是不行的，必须在课堂上认真观察学生反应，及时调整教法。有的教师讲授时不注意观察学生的神态，也不去听取学生的反映，等到批改作业或阅卷时才发现问题一大难，这样就不利于及时反馈与矫正。
（三）板演时注意收集
板演是学生暴露思维过程的重要渠道。对学生板演中暴露出来的错误，教师不仅要指出其错误所在，还要正确分析产生各种错误的原因，指出应该怎样纠正错误，并在下次板演或作业中有意安排类似的练习，让学生及时矫正。
（四）答问中随机提炼
学生在回答教师提问时，很容易暴露思维过程中的错误，或概念理解错误，或定理法则运用条件不足，或思维方法不对等。教师既要善于鼓励学生积极思考问题和敢于提问，又要善于根据不同层次的学生回答问题的不同角度，随机提炼出反映问题本质的一般性和特殊性问题，使矫正有的放矢。
（五）作业里逐一分析
作业是教学反馈的主渠道，但教师须对不同的学生进行认真的分析，学生的作业一般来说有四种类型：1．独立完成的；2．讨论后完成的；3．独立完成一 部分，抄袭一部分；4．全部是抄的。教师对抄袭来的整洁、正确的作业切不可感到满足，这种潜伏期一旦长了，差生面就越来越大，差的程度就越来越严重。
因此，对不同的学生、不同的问题应逐一分析，做好作业档案记载，以便做到有效反溃。
（六）阅卷中仔细归类
在考风正的前提下，每次单元测验或期中、期末考试试卷中都会暴露出大量的问题。问题越多，我们就越要注意归类，切不可眉毛胡子一把抓。整理归类得当就能为矫正工作提供可靠的依据。
（七）讲课后及时小结
讲课后小结并非被大多数教师所重视，其实讲课后立即回顾本堂课的成功之处和值得改进的地方，以及学生中出现的主要问题和产生这些问题的原因，及时分析应采取的矫正措施，并简明地记在本节课教案后面，这样既可作为下节课的矫正内容，又可作为下一次再教时的重要参考资料。若能长期坚持，注意积累和整理，便是切合实际的难得的教学经验。
（八）复习时注意强化
成功的复习，一般是在一个单元的基础知识、基本技能、基本思想方法梳理之后，结合该单元教学中收集到的学生易混易错问题的基础上，加以提炼，择例精讲，从不同的角度、不同的侧面、不同的题型予以强化矫正。
第二篇：初中数学教学反馈与矫正探究
（一）适时反馈，及时矫正
在教学视导过程中，发现有两种不正常现象：一种是备课。教师根据主观意识，提前几天或几个星期备课，个别的教师甚至将纸张发黄的陈旧教案拿到课堂上照本宣科，不考虑学生现有知识基础和学习中出现的新情况，结果怎样呢？本来学生已经掌握的内容教师在津津乐道，而学生难于理解掌握的内容却蜻蜒点水，甚至根本没有涉
及，教师陶醉于少数优生“热热闹闹”的发言，而多数学生一知半解。另一种是作业。有些教师要求学生数学作业本必须有四个，这样一来，学生做的练习最快也只能在三天后见到，有时一个星期后才见到，甚至一个单元的测试卷半个月或一个月后才与学生见面。这样反馈来的问题再不是一两个，而是一大堆，此时，师生双方都感到矫正无从下手。学生学习中出现的问题，教师若能及时发现，及时设法解决，就不会出现这种现象。反馈与矫正要落到实处，就必须切实抓好当堂了解、当堂消化、节节夯实、层层达标、分步到位。也就是说反馈要适时，矫正要及时。
（二）真实反馈，准确矫正
反馈来的信息是否真实，矫正的方法是否得力对反馈与矫正的效果起关键性作用。如果信息虚假或不全真实，那么教师就发现不了问题或不能全面地了解情况，也就不会采取及时、正确的矫正措施。教学实践表明，要做到真实反馈，准确矫正，一般要注意以下三个方面。
首先，培养学生勤学好问、独立思考的优良学习习惯。有经验的教师都注意引导学生上课集中精力，勤于思考，积极动口、动手。这样学生提供的信息才是深层次的而不是表面的，是全面的而不是片面的，是真实的而不是虚假的。
其次，建立民主、平等的师生关系。在教学中教师必须注意克服师道尊严的作风，经常深入到学生中去了解他们的困难和要求，积极热情地帮他们释疑解难，使他们体会到师长的温暖，尝试到因积极与老师配合、真实地提供信息而取得学习进步的甜头。
再次，透过现象，抓住本质。教师在获取信息后，应认真分析其问题的实质，产生问题的原因，然后有针对性地设计矫正方案。不要被表面现象所迷惑，就题论题，就事论事，否则矫正就是低效的或无效的。
（三）主动反馈，自觉矫正
反馈与矫正有良性与恶性两类。反馈与矫正在教学中总是循环往复的，即反馈----矫正----再反馈----再矫正。良性的反馈与矫正不论从知识、技能、智力、习惯、情感的哪一方面来看，都是一种在不断地解决老问题、提出新问题的过程中，由低层次向高层次前进的教学活动；而恶性的反馈与矫正则是问题不断重复堆积的微效或无效的教学活动。
要避免恶性循环，师生双方必须做到主动反馈，自觉矫正。因为反馈来的信息往往是教和学两个方面的问题，属于教的问题，教师应注意主动地去发现和收集，及时自觉矫正或调控，不能等待。属于学的问题，教师要主动辅导，及时令其矫正。再说，学生的主动性和自觉性必须靠教师有意识地培养，光有教师的主动性，而没有学生的自觉配合，其结果仍然是恶性的反馈与矫正。当然，如果教师只强调学生的主动和自觉，而不注意自身的主动和自觉，结果同样会是恶性的反馈与矫正。
（四）矫正反馈，反馈矫正
反馈与矫正是紧密联系的一个体系。矫正首先是为了解决问题，在解决问题的过程中，往往会发现信息不真，这时应对反馈进行矫正。如果不注意这种矫正，那么矫正也就不准。
对一个问题进行矫正之后，是否就真正解决了问题，还需进行再反溃在教学视导过程中，发现有的教师常这样埋怨学生：“这种问题我已对你讲过多次了，怎么还不知道。”出现这种现象有两个原因：或是当时的矫正走了过场，没有真正解决问题，或是隔了一段时间后没有再去矫正，使矫正效果消失了。因此，矫正后相应地要设计巩固提高的反馈方案，检测矫正效果，获取新的信息，在更高层次上施以反馈矫正。
二、反馈渠道与途径
常规教学过程的备课、教学、批改、辅导、考试、评价就是教学反馈的主渠道，一般来说，反馈渠道与途径有以下几个方面：
（一）备课时充分估计
经验丰富的教师在备课时能预测到学生在课堂上对知识的理解、技能的掌握、方法的运用所出现的问题，并有针对性地设计教法。把问题解决在初发阶段，这样教师的主导作用就能得到较好的发挥。缺乏经验的教师往往做不到这一点，那么就应在教学实践中勤于观察与思考，逐步学会站在学生立场上思考问题，设计教案。
（二）上课中勤于捕捉
上课是获取信息的主渠道。教师仅凭过去的经验或主观愿望去估计是不行的，必须在课堂上认真观察学生反应，及时调整教法。有的教师讲授时不注意观察学生的神态，也不去听取学生的反映，等到批改作业或阅卷时才发现问题一大难，这样就不利于及时反馈与矫正。
（三）板演时注意收集
板演是学生暴露思维过程的重要渠道。对学生板演中暴露出来的错误，教师不仅要指出其错误所在，还要正确分析产生各种错误的原因，指出应
该怎样纠正错误，并在下次板演或作业中有意安排类似的练习，让学生及时矫正。
（四）答问中随机提炼
学生在回答教师提问时，很容易暴露思维过程中的错误，或概念理解错误，或定理法则运用条件不足，或思维方法不对等。教师既要善于鼓励学生积极思考问题和敢于提问，又要善于根据不同层次的学生回答问题的不同角度，随机提炼出反映问题本质的一
般性和特殊性问题，使矫正有的放矢。
（五）作业里逐一分析
作业是教学反馈的主渠道，但教师须对不同的学生进行认真的分析，学生的作业一般来说有四种类型：?1．独立完成的；2．讨论后完成的；3．独立完成一部分，?抄袭一部分；4．全部是抄的。教师对抄袭来的整洁、正确的作业切不可感到满足，这种潜伏期一旦长了，差生面就越来越大，差的程度就越来越严重。
因此，对不同的学生、不同的问题应逐一分析，做好作业档案记载，以便做到有效反溃。
（六）阅卷中仔细归类
在考风正的前提下，每次单元测验或期中、期末考试试卷中都会暴露出大量的问题。问题越多，我们就越要注意归类，切不可眉毛胡子一把抓。整理归类得当就能力矫正工作提供可靠的依据。
（七）讲课后及时小结
讲课后小结并非被大多数教师所重视，其实讲课后立即回顾本堂课的成功之处和值得改进的地方，以及学生中出现的主要问题和产生这些问题的原因，及时分析应采取的矫正措施，并简明地记在本节课教案后面，这样既可作为下节课的矫正内容，又可作为下一次再教时的重要参考资料。若能长期坚持，注意积累和整理，便是切合实际的难得的教学经验。
（八）复习时注意强化<
/P>成功的复习，一般是在一个单元的基础知识、基本技能、基本思想方法梳理之后，结合该单元教学中收集到的学生易混易错问题的基础上，加以提炼，择例精讲，从不同的角度、不同的侧面、不同的题型予以强化矫正。
三、矫正类型与方法
要使教学矫正效果好，必须准确诊断学生在学习中出现的问题，然后对症下药。经过实践，归纳起来大体有如下几种矫正类型与方法。
（一）少数人的问题个别矫正，群体性的问题集中矫正在作业批改和试卷评阅过程中，要认真做好学生在每章每节练习或检测中所出现的问题的记载，然后看哪些问题属少数人的，哪些问题属群体性的。属少数人的问题不能集中矫正，只能利用课余时间或自习时间个别矫正，属群体性问题要舍得花时间，集中在课堂上矫正，否则就会大面积影响或阻碍后继内容的学习。
（二）简单问题立即矫正，复杂问题专题矫正在课堂教学中，教师观察问题要敏锐，对学生回答的问题和黑板上板演出现的问题要反应敏捷，快速作出判断，哪些问题属简单问题，哪些问题属复杂问题，属简单问题就立即当面矫正，属复杂问题就专题矫正。如果当即矫正有困难，就选择合适的时机矫正，既不能敷衍了事，也不能因解决某个复杂问题，冲淡了主题，更不能时机未成熟硬性解决。
（三）关键性问题重点矫正，一般性问题自我矫正例如列方程解应用题，对于不同类型的实际应用问题，根据题意找等量关系就属关键性问题。?如若这一问题解决得好，?其它问题便迎刃而解。因此，若找“等量关系”出了问题，就必须把它放在突出的位置加以矫正，至于设未知数、解方程就属于一般性问题，教师可启发学生自我矫正。
（四）概念性问题对照矫正，技能性问题逐步矫正应用概念出问题，这在日常教学中是普遍的，特别是学生在运用相近、易混的概念时，常犯张冠李戴的错误。如在使用“补角”、“邻补角”等概念时常易出错，这时就应对照概念，引导学生反复比较，找出各自的本质属性以及异同点，然后对照练习。至于这两个概念在解有关几何题中准确熟练运用的问题，则属技能性问题，这要逐步矫正。
（五）预料中的问题设计矫正，出乎意料的问题灵活矫正。
教师备课时应根据学生的具体情况和教科书的内容以及教师自身的经验充分预料每章每节教学可能遇到的问题，在此基础上设计好重难点知识。对于课堂上出现的意料之外的问题，则要具体问题，具体分析，灵活矫正。
（六）经常出现的问题变式矫正，偶然出现的问题重视矫正有些错误一两次矫正不能生效，甚至采用同一种方式矫正，学生还有厌烦情绪。一般来说，对于那些经常出现差错的问题，教师应遇到机会就要进行矫正，要反复矫正，更重要的是变换形式矫正。同时，教学中还不能放过任何一个学生所偶然出现的任何一个问题。这样，反馈矫正才能真正得到落实。
（七）习惯问题耐心矫正，思想问题引导矫正好的学习习惯是终身受用不尽的，坏的学习习惯是一个人学习进步的最大障碍。如果一些学生因习惯不良，造成不该出错而错了的问题。例如，明知计算不准，解方程组又不验算，画图不用尺规，随手画等等，教师就不能只将答案改正过来，而应耐心细致地帮助他们矫正学习习惯。如果是思想上出了毛病，导致在学习上出现各种各样的问题，那么教师不能就事论事，应该是动之以情，晓之以理，去引导学生端正学习态度，树立正确的人生观。
（八）基础问题分步矫正，智力问题量力矫正中差生或多或少存在一些基础问题，不同的学生又有不同的基础问题。因此，要认真分析，分步矫正。一个班几十名学生的智力差异一般也有几十种，不过差异有大小之分。既然智力有差异，理解有深浅，运用有生熟，那么教师在矫正时，就应量力而施，不能一刀切。要特别注意的是，不要误把智力问题看作是思想问题，如果误作思想问题，老是批评指责，不但矫而不正，反而会使学生产生厌学情绪，丧失信心，这样就适得其反。
第三篇：初中数学三位一体教学探究与实践
初中数学“三位一体”教学的探究与实践
灵武英才学校 张银
数学新“课标”明确指出“数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。这就需要我们要认真钻研新课程标准，把握新课程理念，探究课堂教学的新方法，树立先进的教育理念，创建充满生机活力的新课堂，不断提升教学质量。
一、新课程唤起数学课堂教学改革
新课程实施以来，我们认真学习，不断反思，积极改进，查出了长期困扰课堂的弊端：不少教师不是按学生的知识形成过程开展教学，而是习惯于把教学过程归结为教师讲，学生听，教师写，学生抄，上课做不完，课外继续练，在大量反复操作的基础上达到掌握的目的。教学上更是轻过程，重结论，单纯依靠重复操练的“经验性”教法，忽视概念教学、数学思想方法的渗透，不重视学生学习习惯，数学素养的培养，还有不少应试教育的印记。教学评价时，主要看结果，即分数的高低。这些不良的做法明显加大了学生的课业负担，抹杀了学生的数学学兴趣。新课程的实施让我们又一次觉察到问题的严重性，我们认真学习，加强反思，积极改进教学。我们尝试、探究、实践了初中数学“三位一体”教学，何谓“三位一体”，即课堂上运用“学案导、学、练”，课后进 行周测查，每月组织月考评。通过三年的教学探究、实践、反思、交流，已初步取得成效。永威模式下的初中数学“学案导学练”是对传统教学方式的一种变革，以学生的自学为基础，以师生互动为手段，以发现问题，自我探究为主线，以学生多种能力的养成为目标，较好地落实了学生的主体地位，体现了现代教育的特征，符合新课程的理念。永威模式下的初中数学“学案导学练” 教学的精髓是学生在老师指导下进行自主学习，不仅着眼于当前知识的掌握和技能的训练，而且注重于能力的开发和长远的发展。其教学策略主要包括：和谐的师生关系是学习的基础；培养创新思维是学习的核心；教师的导学是学习的前提；讨论质疑是学习的方法；教学形式的多样化是保证。
二、新课程唤起学生学习方式的转变
有些学生是上课一听就懂，但是课后完成作业就不知如何下手，甚至过几天就忘，这是常理，因为这些学生的学习处于知识表面，能听懂，但不能单独完成作业，没有把知识转化成能力；技巧和方法单一，思维不灵活；知识的深度、广度、拓展严重不够，完全停留在纯基础层次，造成学生的思维局限，创新能力低，这是没有及时巩固、加深、拓广的缘故。如果不及时解决这一问题，时间长了，就会造成两极分化，严重时，部分学生就会掉队。实践证明：学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要让学生知道自己该如何学、如何巩固、如何进行自我检查、自我校正、自我评价。为了能有效的解决上述问题，我实行了每周一测查。主要是诊断学生对教学内容的掌握情况，通过周测及时有效的解决了学生基础知识掌握不牢固和遗忘的现象，实践证明这种方法，有效可行。另外，学生的数学知识也不是散乱的一盘宝珠，必须让学生把它穿成美丽的项链，将它放在脑海的深处，随时能够展现出它的魅力，这就需要月考完成学生对数学知识的梳理、记忆、整理、复习、巩固，进一步 加深对知识的理解、深化和综合应用。月考能检查教师和学生近期的教与学的效果，帮助教师和学生及时发现教与学等环节中存在的问题，促使教师和学生共同改进，从而提高教学质量。
学生在每次月考前都可以给自己定一个学科考试目标，这样有利于自己考后及时找出目标差距，然后分析造成目标差距的原因，以便及时采取有效措施来进行补救。通过对初中数学“三位一体”教学的探究与实践，以初步取得了明显的成效，现将教学经验和大家共同分享，希望能得到大家的帮助和指正。
三、“学案导学练”是激活课堂的金钥匙
在课堂教学中，永威模式下的初中数学“学案导学练”的优势在于它的适用性、可操作性、可调性、灵活性，能够达到面向全体，教师教有目标，学生学有方向，核心是教会学生学会自主学习。永威模式下的初中数学“学案导学练”为学生提供更多自主学习的机会、时间和空间。学生自主参与学习活动的机会多，参与度高，动脑、动手、动口的机会多，师生、生生交流互动的机会多，真正落实把学习的主动权还给了学生。学生会的教师不讲，个别学生有疑惑的问题，学生帮助解决，共性的问题教师启迪，师生互动解决。通过实施永威模式下的初中数学“学案导学练”，能真正落实：（1）把学习的主动权交给学生。（2）把讲解的主动权还给了学生。（3）把思考的主动权还给了学生。（4）把预设的主动权还给了学生。（5）将评价的主动权还给了学生。永威模式下的初中数学“学案导学练”能够真正落实分层教学和成功教育低、小、多、快的教学原则，在教学上分层要求，分类设计，评价上更是分层评价，遵循因材施教的原则，有针对性地实施对不同层次的学生的学习指导，不仅根据学生的不同选择不同的教法，设计不同的练习，提出不同层次的学习目标，分层评价，分类作业，使各层次的学生都能主动参与课堂学习活动，学习效率明显提高。
（一）永威模式下的初中数学“学案导学练”的设计环节及其设计意图 在永威模式下的初中数学“学案导学练”中，我们设计了如下七个环节：
1、课前导学。要求学生在上课前或铃响后用2-4分钟的时间自主完成。课前导学的设计是对本节课所用到的已学知识的复习巩固，是以旧引新，是在旧知识的复习中找到新知识的生长点。努力做到复习铺垫有“高效度”，以旧知引入新知，短时高效，平中有奇。
2、出示学习目标。目标是本节课的抓手，目标要达到：精炼、简明、清晰、明确、完整、易于学生理解，具有可测性和达成度，不能超越或低于课程标准的目标，从而切实落实依标扣本。目标还具有导向、统帅、指导的作用，是教学的灵魂。教师的教学、测评依据目标，学生的学习围绕目标，学习目标是学生学习的航标，是教师设计“学案导学练”的根本。学习目标需要教师充分的展示给学生，学生不理解时，教师可以给学生释标。让学生心中有目标，带着目标学。
3、自学指导。学生按照导学提纲的要求进行自学。导学提纲已经为学生指出了学习的内容、要求、方法和重点、难点和关键点。便于学生依据学习目标进行自主学习，便于学生发现问题，依据指导，自主的解决问题，提出自己存在的问题，培养学生学会学习。指导要让学生知道学什么，怎样学，如何学，真正达到依标导学。自学后，教师给学生进行成果展示交流的机会，比如：数学概念理解了吗、性质、规律会用吗？公式记住了吗？例题看懂了吗？找到自己不会的问题了吗？此时学困生是特别关注的对象，问题有学生帮助解决。
4、课堂检测。分为检测
一、检测二。检测学生自主学习、相互学习的学习状况。
检测一：主要针对本节课的重点内容，设计层次性的课本类基础题，达到 面向全体，围绕目标，全体学生都能完成。让学生先自主完成，尝试成功。问题主要有基础薄弱的学生板演，其他学生纠错、帮助，让学困生达成基础目标。师生可用分数评价，以此找优点，查不足，养成良好的习惯。
检测二：对本节课的知识做适当变形、综合进行检测。学生在初步掌握所学知识的基础上进行适当的变形，再对所学知识进行综合、变式，进一步提高学生应用知识的能力，数学思维的能力。学生先独立完成，有问题，先有学生纠错，学生讲解，疑难问题，教师精讲，当堂检测，5、达标测评。学生学完本节课的知识后设计测评题，对学生所学知识的掌握程度进行当堂测评。搞清哪些学生已经完成学习目标，哪些学生今天课堂还存在问题，为课后对学困生进行指导和课后分层、有针对性地布置作业奠定基础。
6、课外拓展。主要是学有余力的学生的课后思考题。学生学习本节课后、设计几道综合的、变式的较难的习题，使学生在本节课所学知识的基础上进行综合，加深和拓展。拓展学生的思维，开阔学生的眼界，提升学生钻研数学的兴趣。
7、课后作业。根据课堂学生的达标情况和学生的不同层次，进行作业设计。作业布置做到多样性、典型性、层次性、针对性，让学生课后完成，这部分练习主要是中等学生和学困生完成，进一步巩固本节课所学知识，完成学习目标。
（二）永威模式下的初中数学“学案导学练”一节课设计
下面将北师大教材，八年级数学下册第四章《相似图形》中的一课时“学案导学练”展示给大家，和大家共同分享，敬请指正。第四章相似图形
比例的性质-----合比性质和等比性质
一、课前导学
1、已知3，则
2、若abxyz357abab=。b,则xyzxyz=________.abcacab则1 即 dbdbd3、1=，+1=，若
二、学习目标
1、理解并掌握合比性质和等比性质。
2、会应用比例的性质解决简单的问题。
三、自学指导 自学指导一 cd认真看课本P105-106页，例2中的两个问题。如有疑问，可与同桌小声讨论，也可举手问老师。
5分钟后比谁看懂了例题，并能找出其它解决例2中两个问题的方法，谁能发现问题中的规律。
四、检测题 检测一
abcd 和的值。bcacabcd2、请你由推导出=
bdbd1、求要求： 1、6分钟内独立完成。
2、仿照例2。
3、字体工整。归纳： 如果 abcabcd，那么=（用2分钟）理解、记忆合比性质）。dbd6 自学指导二
你能用前面的方法，解决下列问题吗？试试看。
1、已知abceace的值。=3，求dfbdfabceacea= ，推导出dfbdfb2、请你由已知5分钟后，比一比谁找到解决问题的方法，你发现了生么规律。归纳等比性质： 如果abcm„（b+d+„+n≠ 0）先补充完整，然后（用2分钟）理解、记忆dn合比性质。检测题二（6分钟）
1、已知：ac==（b+d+f≠0），求下列各式的值。
bdef23（1）eface（2）fbdfA2、如图，点D，E分别在AB，AC上，且
ADAEDE2，ABACBC3DB则△ADE的周长 =。△ABC的周长
五、达标测评
1、已知，则ab34abab， bbEC2、ace1已知,且ace3,则bdf____bdf
2六、课外拓展
1、已知：ac==2（b+d+f≠0）求：（1）bda2c3ea5e（3）;（4）b2d3fb5fefacebdf;（2）
acebdf;
.bcacab，求k的值 abc7
2、已知a、b、c为非0的整数，k
七、课堂作业
必做题：课本P107页3题，108页4题。选做题
acbba-bcd=3, 求（1）（2）（3）(4)bdabcdacac2a3c(5)(6)（7）
bdbd2b3d已知
四、数学周测查是提升学生学习的催化剂
课堂是学生学习的主渠道，但是课后复习、巩固、拓展、测查也是不可忽视的。古人云：“学而时习之，不亦乐乎”，是说教师既要让学生在课堂上好好学习，又要让他们在课外善于自学（自己明白做什么，如何做，并主动去实践），同时也应对他们加强监督和引导。数学周测查就起到了学生对所学知识的自查，自纠，复习巩固。它不仅起到以测代练的作用，而且能让教师、学生通过测试，发现自己的问题，通过对问题的分析，最终解决问题。在这个过程中双方都得以发展和提高。教师通过周测及时发现学生学习中的个性问题和共性问题，查找问题的原因，反思改进自己的教学。数学周测查既是对学生艰苦学习过程的一种肯定，也是对教师辛勤工作的一种肯定。学生考好了，说明他们在这一周学习是认真的、有效的，教师不要吝啬自已的语言，应大张旗鼓地给予表扬，这样激励学习好的学生，同时对没有考好的同学来说也是一种鞭策，有效的鼓励能让学生持续较长的时间。对于教师来说，考好了是对自己教学方法、能力的认同，也是一件值得高兴的事，同时应总结教学经验，指导以后的教学工作，进一步提高自己教育教学水平。
周测查主要是教师利用周末的时间对学生一周所学知识进行测查。主要利用周测卷，测查的方法可以利用课堂一节课，或者学生周末在家自测，周一上交，教师及时批阅，帮助学生查找问题，找出问题学生，课余指导，防止学生 掉队，为学生更有效的学习奠定基础。只有老师重视周测查，认真命题、严格考查、认真评卷，紧跟学生，学生通过测查见了实效，学生才会真正重视周测查的目的及意义。教师要贯彻“精出题、严考试、细改卷、重评讲”的原则，要认真选题，选题时要避免不必要的重复，要适应学生实际水平；题量要合适。首先，应充分体现本周数学所学核心知识，以基础题为主，课本及其配套作业中的重要题型要有所体现，这样能保证学生平时的作业质量；其次，应有一定的创新，有一两题可“源于教材”，但高于教材，是教材中题目的引申和拓展，这样鼓励学生重视课本，钻研课本，题量要适当，给学生一定的思考空间，大多数学生通过努力都能获得较满意的成绩，有利于学生查找、反馈作业中的问题，及时反思，不断进步。设计试卷要做到：试卷的整体结构要合理，题型配置应得当。客观题应设计选择题、填空题、判断题。主观题应设计计算题、作图题、解答题、应用题、证明题、探究题等。题量设置应适当，一份测试卷的题量应控制在20个以内，强调知识覆盖一周所学知识，重点知识重点考查，要给学生留下较充足的思考时间，留下较宽裕的展示思维过程的空间，这样可以有
一、两个较为灵活的试题去考查学生运用综合知识解决问题的能力。考查学生探索知识、掌握知识的能力，考察学生的潜能。内容比例要恰当，根据本周所学内容，依照课程计划，课时比例，确保考试内容的比例。试卷的能力考查要明显，命活题反映不同学生不同的思维水平，最后一小题可出灵活一些，较难一些。试题难度应渐进。一是难度要讲究渐进。小坡度，容易题、稍难题、较难题、三者比例7:2:1。二是各个题中也应该讲究渐进，填空题难度也应由易到难，循序渐进。实践证明，数学周测查的使用对学生已学知识的复习、巩固、拓展，加深理解、记忆、解决疑难问题起到了明显的效果，对学生后续的学习起到了铺垫、激励、引领的功效。
五、月考是学生实现自我目标的强心剂
学生的学习经过了课堂的初步学习、课后的巩固提升、一周的测查回顾反思，已经初步达成知识框架，形成知识脉络，但此时的知识掌握不牢固，第一，知识比较散乱，没有知识体系，缺乏综合性，还有些知识比较单一，还需进一步学习，消化、理解、吸收。有些知识还需应用于生活当中，感受其实际价值，加深对知识的融会贯通。第二，经过近一个月的学习，知识不断积累，学的多了，有些知识杂乱无章，学生没有头绪，如果不及时复习、整理、消化，学生就会遗忘的多而且快，时间再长，就会遗忘更多，严重时，两极分化就比较明显，学困生队伍加大，教学就难以进行。第三，学生的学习是需要经过阶段性反思，需要整理消化的时间，还需要教师再次指导，帮组梳理知识，形成知识链，进一步理解吸收。第四，大部分学生的学习更需要教师的督促引导，自己不会查找问题，不会查漏补缺，不会复习，月考前教师可用两到三节课的时间帮助学生进行知识回顾，或指导学生进行课后复习，都会使学生收获知识，因此，月考在学生的学习和教师的教学中起着推波助澜的作用，是教师改进教学，学生不断进步，实现自我目标的强心剂。
月考自我校建校以来一直使用，到现在已经十年了，越来越完善，越来越备受家长、教师、学生的青睐，在提升教学质量，培养学生良好的学风、严谨认真的学习态度、扎实的基础知识、浓厚的学习氛围，成效日渐凸显。月考和期中考试都是学校统一组织，年级交叉命题，流水阅卷，学校总体对各班进行成绩汇总、分析，教师再对所任班级月考成绩进行分析，同时年级组还要组织对各科进行分析，使得月考成为学生走向成功的奠基石。
每学期学校共组织四次考试，月考两次，期中考试，期末统测。月考前，每位学生根据自己实际情况制定出月考目标，通过月考检测自己的目标，查找出 学习中的问题，及时改进，教师反思自己的教学，不断改进。各班根据月考成绩，评出单科第一名，班级前六名，进步之星，优胜小组，颁发奖状，张贴表彰。学校每学期将四次考试成绩汇总，评出英才之星特等奖十名，各班根据四次考试成绩汇总评定英才之星一、二、三等奖及英才之星进步奖，开学后学校请来英才之星学生的家长，对学生进行表彰奖励。通过月考的各项综合评价，大大激发了每位学生的学习热情，学生的竞争意识、学习自信心明显增强，都能在原有的基础上获得成功。
通过探究、实践、反思、交流，我们更深刻的认识到初中数学永威模式下的初中数学“学案导学”激活了数学课堂，成为学生自主学习的载体，周测查帮助学生自查自纠，抓住了学生的课后巩固，知识整理，月考则是全方位的激励学生走向成功的奠基石，这三位是一体的，是相辅相成的，是不可分割的。只要我们下力气抓住这三位一体的教学措施，我们的课堂就会更加有活力，我们学生的潜能将更加凸显，学生的数学学习效率大幅度的提升。
第四篇：初中数学分层教学探究
初中数学分层教学探究
佚名
初中数学分层教学探究
《数学课程标准》指出：数学教育活动必须建立在学生的知识水平和以有的知识经验基础之上，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学习的主人，教师是数学学习的引导和组织者。受到该标准的启发，笔者于04春开始对所教的03级4班数学科进行分层教学，教学中采用分层设凝，分层练习，分层作业，分层检查，分层辅导，经过近2个月的实践，已初露端倪，有一定效果。
1、理论上的分层探究。数学是具有严密逻辑性的学科，大部分的数学问题是答案唯一，不可更改的。数学中的很多知识给学生以经典、神圣、庄严甚至显得“神秘莫测“的感觉；给人以至臻完美、无一缺陷的姿态，对只有少量数学知识的初中学生来说它显得高深。学生的数学基础水平、数学知识经验差异较大，智商，数学学习的努力层度，学科的兴趣爱好等因素产生了数学成绩、能力的优良学生，中等生，后进生，所谓优良、中等，后进生是相对的，可以改变的，理论上说每一名学生都可以变成优良生，也可以全部变为后进生，根据教学和学生实际，教学的目标是：减少后进生数量，提升优良数量和层次，全体学生学有所获，人人有进步。
2、分层要保证尊重学生，合服学生心理。这里的“分层”不是把学生分成好，中，后进的班级进行教学，而是根据学生的数学学习能力、数学学习成绩把学生分成优良、中等，后进三部分，分的结果不向学生公布，只由教师自己掌握。如果向学生公布那会造成学生心理不平衡，更有圣者认为老师歧视他们，不利于调动学生的学习积极性。笔者不赞成分好、差班进行教学，分好、差班一般是按学生的各科的总成绩进行的分班。好班的教学从深度到广度都要进行拓展，好班中有因偏科数学成绩不好或不太好的，他们跟不上好班的节奏而变成了新的后进生，笔者经历过的三次以分好、差班进行的教学后进班的学生一半以上伤失学习积极性，少数数学成绩较好的学生也因为分到差班而更差，这是很多做班主任工作优秀的班主任都难以解决的问题。
二、实施的步骤和方法
1、分层：任课教师根据学生的数学学习能力，数学考试成绩等情况对所教班学生分为优良、中等、后进三个层次，此分层不向学生公布，教师自己清楚就行了，这个分层不是一成不变的，可以根据的成绩和平时解答的情况随时进行调整，划分的标准为：优良层：学生不但能模仿，而且要有较强的分析，解决应用、数学知识、问题的能力，少数学生有一定探究能力；中等层：能模仿，有一定的解题能力，解决数学问题的能力不够强；后进层：不能模仿，或只能模仿，谈不上有数学能力。
2、教学设计这种分层最难就是教学关，怎么教，三部分学生都要顾及是不易设计的。①以教学大纲为标准，课堂设计以课本为主体，不拔高要求设置疑问，以基础知识，基本技能为作眼点，面向全体学生，中等学会，后进生基本学会为前提条件。②课堂设疑分层次：简单型，较难型，少许难度型，不搞齐答，分类对应抽答，优先超越层次答题（如后进生优先答较难型题目等），给中等、后进生更多机会，更多的表扬，赞许落在他（她）们身上。③课堂练习题目分层：分简易题（基础题目），较难题（有一点深度），少许难度题（探究类）。做哪一个层次的题目教师不硬性规定，考虑课堂容量有很多时候不设置探究类题目，让各种层次的学生都尝到成功的喜悦。④合作学习：优良学生间相互参与，研讨有一定难度的内容；中等生，后进生对基础知识，基本数学技能要进行检查，其办法是由中等生检查后生，或后进生互相检查，不会的要讲解，到会为止，达成互相学习的氛围和促进学生数学基础知识的掌握，这是对后进生学好数学的关键，必须落到实处，检查时间既可以先课堂上，也可以是课后进行。
3、教学方法师生互动是一堂课的核心，数学教育是学生之间互相交流共同发展的一个过程置，驾御、调节学生的课堂学习氛围，问题设置的趣味性，引导学生的积极投身参与到学习数学的活动中来，严格把握学生是学习的主人，教师是引导者。
4、课后作业，分三个层次，简单类，较难类，有时也有难度类。学生可自主选择布置作业中的题目，较难题有记号，可全选简单类，也可全选较难类，还可以选一样选作一点，对降低层次解答题目的学生要时时予以纠正，作业题目不在多，而在精选，不能让学生疲于应付教师布置的作业，使学生困乏，昏昏沉沉，从而学生对数学学科产生反感情绪。
5、课后辅导练习以落实中等生和后进生的基础知识基本技能训练为主线，优良学生要加大训练其深度和广度，对优生要给予有一定难度和研讨类问题，以拓宽这部分学生的视野。
6、张扬个性，让学生敢于发表自己的见解，给学生发表自己见解的机会，注重一题多解，使学生掌握数学问题的一些共性和个性，从而探索出解决数学问题一些规律。一位大学生在参加英语演讲时两次忘记了本以记熟的演讲稿评委没有给分数，他伤心之极，演讲完毕后，当评委的一位教授给了这位演讲者一次机会，他精彩的演讲获得听众喝彩，他虽然没有分数，但他战胜困难，获得了自信心，同样，老师要给学生增强自信心的机会。
投稿人：yyyld 来自：不详 时间：2006年1月17日
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第五篇：初中数学有效教学的探究与思考
初中数学有效教学的探究与思考
【摘 要】数学是一门基础学科，也是一门思维学科，有效的数学教学应该让学生学到数学知识与结构、思维方式与方法、数学思想与观念。本文以新课程的理念为基础，结合数学学科的教学特点和自己在教学中的心得体会，从如何备课、如何组织、如何上课、教学如何进行教学评价四个方面，阐述了对数学有效教学的理解与运用。
【关 键 词】数学；有效教学；如何备课 ；如何组织 ；如何上课 ；如何进行教学评价
目前中小学教学有一个非常突出的问题，那就是教师教得很辛苦，苦得不知道尽头在哪里；学生学得也很痛苦，苦得不知学习的乐趣在哪里。造成这个问题的原因是多方面的，既有教育体制问题，也有课程设置及标准问题，更有教师本身素质和能力问题。另外，在“社会以文凭为本，教育以考试为本，学校以应试为本，家长以分数为本”的现实环境下，对于一个教师的有效教学的能力与水平也提出了很高的要求。
国内外有许多学者对有效教学比较深入的研究，提出了有效教学的一些原则。如鲍里奇在《有效教学方法》提到的有效教学至关重要的五种教学行为，美国教育、多样性和高质量研究中心历经5年时间研究后提出的有效教学的5大原则，斯坦芬在《教学原理》中提出有效教学的十大原则等。作为工作在一线的数学教师，我认为：数学是一门基础学科，也是一门思维学科，有效的数学教学应该让学生学到数学知识与结构、思维方式与方法、数学思想与观念。因此，本文对新课程理念下数学有效教学的如何备课、如何组织、如何上课、如何进行教学评价等几个问题作些探究与思考。
一、如何备课
备课是预测学生在课堂上学习和心理反应的准备，是实现数学教学有效性的前提，《全日制义务教育数学课程标准实验稿》（以下简称《标准》）是备课的依据和指导性文件。备课的主要内容包括：
１．教学目标：一方面构思通过什么样的问题，去体现知识与能力，过程与方法，情感态度与价值观的三维目标，思考如何使抽象的三维目标具有实际的可操作性。如：可设计按课程要求的深度和广度渐进的系列目标，让学生在各自的最近发展区内选择；另一方面，实现有效教学不能使所提出的目标太抽象而使学生无动于衷，又不因太直白琐碎而令学生不得“要领”。教学目标应该制定得具体一些，但是这种具体的教学目标应该以能够激励学生热情地学习为标准。
２． 教学内容：知识与能力既是一个目标问题，它解决了为什么教和为什么学的问题，同时也是一个教学内容问题，是备课的重要内容。教师的职责是根据不同学生的实际水平和情绪状态对这些内容进行“二次创造”，对课程内容做出“校本化”、“生本化”的处理。
３．教材：教材由于受到篇幅、教学学时等限制，它只能以定型化、规范化的形式呈现给学生。因此，备课应该跳出教材考虑教材，更多考虑如何“用教材”，要透过教材中呈现的事实和论证的方法，挖掘家财的本质和内涵，结合学生实际构思教学设计。４．手段与方法：在我们的实际教学中，不仅要使用具体各例的教学方法，更要考虑各种方法组合模式的灵活运用，即教学方法、组织形式及课堂管理因素的组合，使之形成一个连贯的整体，为实现教学目标服务。尤其备课要从过去重点考虑怎样教渐进到更多地考虑怎样组织，要考虑让学生经历数学知识的形成与应用过程，提供学生自主探索与合作交流的机会和尊重学生个性差异，要充分考虑适度运用现代信息技术。
５．如何评价学生的学习效果：通过不同教学内容、不同数学问题的教学，从学生“双基”的掌握程度、参与数学活动的程度、自信心、合作交流的意识、数学思考发展水平等方面考虑如何给予恰当的评价。
６．课堂小结：要预留足够的时间，让学生回顾学到的知识与克服障碍的过程，回味取得的成绩等。
此外，还应关注备课中的信息采集，要扩大信息来源，要有比较大的教学信息量，并力求使信息贴近学生、贴近生活、贴近时代，追寻学科前沿。我们以纳米技术制作某种蜂窝状的新型材料为背景编制的立体几何题、以遥感卫星观测岛屿得到的数学模型为背景编制的数列题、以电视台在黄金时段插播广告安排方式为背景编制的方程题等，都体现了“把最能体现现代社会发展的知识教给学生，把教学引入学科领域的前沿”的新课程的备课观。
当然，课堂是活的，再好的备课方案都不可能原封不动地加以执行，对此，教师应表现出足够的机智，及时对设计的方案进行调整。如，有次讲解不等式证明题，已知：－１＜ａ＜１，－１＜ｂ＜１。求证：＋≥。课前精心准备了４种不同的解法：作差比较法，综合法，分析法，三角换元法，对此感到十分满意。但是课堂上还是出现了始料不及的另一解法：数列求和公式法。这时，就需要随机应变，及时调整方案，抓住学生的灵光闪现，挖掘出意想不到的宝藏。
二、如何组织
有效教学的一个重要问题是课堂组织管理问题。课堂组织管理的目的，在于为教学的顺利进行创造条件和确保单位时间的效率。组织好课堂教学，能产生强大的吸引力、向心力、感染力、凝聚力。因此，组织教学是数学课堂教学的重要组成部分，是集中学生注意力，顺利进行课堂教学的有力保证。
１． 数学教学的每堂课都应该努力实现“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维目标。知识与技能是学生认识数学世界的载体，是学生搭建数学知识结构的必然阶段。过程与方法是到达彼岸的桥梁，是学生掌握知识、运用知识、提高认识、丰富数学学习经历的重要途径。情感态度价值观是一种升华，是构建并完善素质、人格和世界观的重要保证。要防止支解三维目标的做法，教学设计与实施中必须同时考虑如何把三者融入一个整体。如，某一节课的内容是以技能训练为主的，伴随着训练活动，学生的知情意结构中，必然会连带产生相应的情感体验，或产生相应的方法积淀。教师的重要任务是要考虑在使学生掌握技能的同时，更好地通过训练的过程使之形成某种正确的情感或价值取向，更深刻体验应采用怎样的方法以达到自身的学习最优化。
２． 要培养学生自我管理的习惯，教给学生自我改变学习行为方式的方法。其主要步骤是：教给学生自我改善学习行为的原则和技巧；教给学生自我评判学习行为的方式和步骤；学生制定自我管理计划，实施自我管理，进行自我指导；实施自我修改的计划，矫正动力方向；避免不良的随机行为。如教学中一位学生给教师出一个“离谱”的回答，其他学生不禁哄堂大笑，这时，教师不能附和，应尽快寻找原因，是学生没听清楚问题？是学生发音不清晰引起大家误会？还是学生上课不专心，走了神？如果发现回答中有合理的成分，教师也要及时予以肯定，让大家都受到教育和启发，从而使学生逐步养成专心学习和自我管理的习惯。
３． 为了使课堂教学有组织、有秩序地进行，教师在课堂教学中的指令必须明确。现实教学中常常会出现教师指令不明的现象。当教师发出指令后，有些学生不能马上做出反应，导致教学秩序混乱，大大延缓了教学进程。故在每个教学活动前，教师要用符合学生知识层面的语言向学生交待清楚活动的目的和要求。同时，为使指令更加明确，教师还应辅助于手势、面部表情等方式帮助学生理解并迅速做出反应，以提高教学的有效性。
三、如何上课
上课是师生教与学的方式、方法、手段、思维交互活动的总和，是师生行为和心灵对话的过程，且该过程是一种多因素、多主体共同参与的实践活动。为此，我认为如何上好的主要包括以下几点：
１． 教师如何运用语言的。数学教学过程是数学知识的传递过程，在整个课堂教学过程中数学知识的呈现、传递，学生接受知识情况的反馈等都必须依靠数学语言。苏霍姆林斯基曾说过：“教师的语言素养在极大程度上决定着学生在课堂上脑力劳动的效率”。所以，教师的语言是课堂教学的核心。数学课堂教学的语言运用概括起来就是要“精、准、活、趣”。如，因式分解的定义“把一个多项式化成几个整式积的形式”，对这16字逐字分析，便可知因式分解的对象：多项式；因式分解的结果：整式的积。通过这样的精、准分析，既可以正确表达数学概念，又便于学生对数学知识的理解和掌握。
２． 教师如何进行提问。主要体现在以下几方面：
（１）问点准确，要抓住解决问题的关键。
（２）难度适宜，即提出的问题学生经过独立思考或经教师的引导能答出来，防止过易或过难。
（３）问面要大，即问题的设计要面向全体学生，照顾到各类学习水平的学生。
（４）问机得当，提出的问题要与知识学习的进程一致，提问的时机应在学生似懂非懂、欲说难说之时。
（５）问法灵活，发问要多种形式，多种角度。
如，我们在讲“黄金分割”时一开头就问：“在舞台上报幕员或独唱演员为什么都不站在台中央或台角？在美术、摄影方面，为什么画家和摄影师都不把画的主体形象放在正中？”连续提问激起了学生的好奇心，他们迫切想知道与探索这种熟悉的生活现象，激发了学生的 3 求知欲望，凸现出学生在课堂教学中主体地位。这种形式的提问，能把枯燥无味的数学内容变得妙趣横生。
３． 教师如何引导学生活动。主要考虑两个方面：
（１）如何组织讨论。讨论是课堂教学的重要手段，有效的讨论应该包括这样几个要素：①有效的组织形式；②有趣的研究问题；③具体的工作任务；④适时的讨论时机。时机的把握一般表现在：突破教学难点、学生有疑难问题、在知识形成过程中、在涉及开放型题目时。例如，在“代数式的值”教学中，学生参与做“猜你想的数”的活动，从中体会字母表示数的优越性，让学生在不知不觉中领悟具体与抽象间的关系，形成认识世界的新视角。
（２）如何启发学生思考。为了启发学生进行思考，可以创设让学生积极思维、引发思考的情境，如提出“这一定理是怎样发现的，解这题的方法是怎样想到的？”等问题，让学生进行思考、探索；还可以编制一些变换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生积极思考的愿望。
４． 如何创设有效课堂教学环境。影响教学活动的一切内外条件共同构成一定的教学环境。有效课堂教学环境的含义包括：
（１）思考环境。要给学生思考的条件，包括适宜的问题、时间和空间等；
（２）情感环境。学生是否感兴趣，情绪是否兴奋；
（３）人际关系环境。建立良好的师生互动关系。
现代教学论认为，教学过程不仅是传授知识的过程，更是师生在理性、情感方面的互动过程。
赞可夫曾说：“教学方法一旦触及学生情绪和意志领域，触及学生的心理需要，这种教会变得高度有效。”学生是否乐于接受教师所传授的信息，关键在于这信息能否满足学生的情感需要，能否引起学生的求知欲望和内心体验。如，在讲“相似三角形”的第一节课时，教师利用放缩尺画了一个卡通人物的头像，学生顿时满腹狐疑，“我们的数学老师又不是美术老师，为什么要用简单工具画出这张形状相同、大小不同的头像呢？”教师抓住学生心情愉快、求知欲高的时机进行愉快教学，收到了良好的效果。
５． 如何利用课程资源。课程资源是课程设计、实施和评价过程中可利用的一切人力、物力以及自然资源的总和，包括教材、学校、家庭和社会中所有有助于提高学生素质的各种资源。主要考虑三个方面：
（１）用好教材，在教材的创造性运用中提高课程资源的有效性。教师应当运用自身的教学经验和教学智慧，合理重组教材内容和配套训练，使教材的内容更有利于学生学习，更有利于学生结合自己的经验建构知识结构。其他版本的教材也是可以运用的主要的课程资源。教师在备课时应以选定的教材为基本蓝本，同时根据本校学生的实际，研究参照其他版本教科书在内容选取和知识呈现上的一些特点和优势，进行优化互补，使教材这一课程资源更有效。
4（２）教师在教学中还应结合学校实际和学生经验，积极对课程资源进行选择、组合、创造性加工，以提高课程资源的利用率。具体方式有：请专家学者讲学，体味成果探索中的苦与乐；借助网络、电视和报纸等传递的丰富多彩的信息，营造富有时代感的课堂教学气氛；利用收集的贴近学生现实生活的素材，引导学生将书本知识转化为实践能力；介绍一些课外知识，提高学生对学习的兴趣，激发学生热爱学习的热情等等。
（３）加强现代信息技术与数学教学的整合。《标准》强调“课程设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式”。如，在二次函数图象教学中，我们利用Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ中的绘图函数制作课件，它不仅能进行描点法画抛物线，而且能根据输入的不同系数画出不同的抛物线，特别适合学生自己动手操作探索。这样学生通过自己操作，在猜想、尝试、探索中进行学习，提高了学生的动手能力和主动建构知识体系的能力。
因此，教师恰当地运用生动、有趣的课程资源，可以满足学生好奇与探索的心理，在愉悦中增长知识，培养能力，陶冶情操，并且使数学教学更有生气、更有灵气、更有效率。
四、如何进行教学评价
如何进行教学评价主要是指对课堂教学活动过程与结果做出的系列的价值判断行为，评价行为贯穿着整个教学活动的始终，而不只是在教学活动之后。新课程理念下的数学教学评价，不仅仅关注学生的知识与技能的获得情况，更关注学生学习的过程和方法，以及相应的情感态度与价值观等方面的发展。因此，评价的目的是全面了解学生学习的状况，激发学生的学习热情，并利用评价所提供的大量信息，适时调整和改善教学的过程，从而促进学生的全面发展。评价的具体方法有：建立学生成长记录袋、协商评价法、延缓评价法、激励性评价法等。如，有位考试总不及格的学生，在一次考试60分后，教师在试卷上写了这样一则评语：“老师非常高兴你考试了60分，因为你超越了以前的自己，找到了适合自己的学习方法！”从而给“冷冰冰”的分数赋予了感情的色彩，既肯定了他的进步，也提出了他今后的努力方向，这样的及时反馈是是对于学生点滴进步的激励与关怀。
当然，在实际的教学中，不能一味单纯追求数学教学的 “效益”，而忽视教育生态系统的和谐与平衡，课堂教学需要统筹考虑生态平衡与效率效益。总之，新课程理念下的数学教学有效性的技能与方法我们需要熟稔于心，灵活运用，为新课程下数学课程教学的最终目标而服务：让学生在教学中学会学习，在尝试中掌握方法，在探索中发现奥秘，在参与中获得兴趣。
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