河北省衡水中学高中数学 第一章 集合与函数概念综合训练强化作业 新人教A版必修1

第一篇：河北省衡水中学高中数学 第一章 集合与函数概念综合训练强化作业 新人教A版必修1

河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：第一章 集合与函数概念

综合训练（1）

一、选择题

*1.已知全集UN,集合A=x|x2n,nN*，B=x|x4n,nN*，则（）

AUABBU(CUA)B

CUA(CUB)DU(CUA)(CUB)

2.设f(x)是定义在R上的函数，则下列叙述正确的是（）

Af(x)f(x)是奇函数

Bf(x)/f(x)是奇函数

Cf(x)f(x)是偶函数

Df(x)f(x)是偶函数

3.已知y(f)x,，x那a么b集合 (x,y)|yf(x),xa,b(x,y)|x2中所含元素的个数是（）

A0B 1C 0或1D 1或2

4.函数yx4x6,x1,5的值域为（）2

A 2, B,2C2,11D2,11

5.已知函数f(x)满足f(ab)f(a)

（）

A 2(pq)Bp(pq)Cpq Dpq

6.已知f(x)=

22f(且b)f(2)p,f(3)q,则f(36)等于22x3,x9，则f(5)的值为（）f[f(x4)],x91

A4B6C8D11

二、填空题

7.设函数yf(x)是偶函数，它在0,1上的图像如图所示，则它在1,0上的解析式是

8若函数f(x)=

9.设集合A,B都是U=1,2,3,4的子集，已知(CUA)(CUB)=2，(CUA)B=1，则A=

10.Ay|yx1,xR,B(x,y)|yx1,xR则A

三、解答题

11.已知UR，且Ax|4x4，Bx|x1,或x3，求（1）AB(2)

x1(x2007)，则ff2006的值为 2007(x2007)









CU(AB)

x2

12.已知函数f(x)=，求： 2

1x

⑴f(x)+f()的值；

⑵f(1)f(2)f(3)f(4)+f()+f()+f()的值。

1x

121314

13.设yxmxn(m,nR)，当y0时，对应x值的集合为{2,1}，(1)求m,n的值；

(2)当x为何值时，y取最小值，并求此最小值。

14.已知集合AxR|xax10，B1,2，且AB,求实数a的取值范围。



15.（实验）定义在实数集上的函数f(x)，对任意x，yR，有

f(xy)f(xy)2f(x)f(y)且f(0)0。

（1）求证f(0)1；（2）求证：yf(x)是偶函数

综合训练（1）答案

1.C 2.D 3.C 4.D

5.解：f(ab)f(a)f(b)且f(2)p,f(3)q,f23f6pq,f66362p+q, 答案为A。6.解：

f5ff9f6ff10f7ff11f8=ff12f96答案为B解：fx是偶函数，fx过1,1,0,2两点，设f

xkxb，f(x)=x+2。

8.解：ff

2006f20072008。答案为2008

9.3,410. 三：解答题：

11.AB=

x|4x1,或3x4

;

因为AB =12.解（1）

x|xR=R,所以CU(AB)=。

x2

2

11x2x11f(x)f112x=1x21x2x

1f(x)f

x的值是1.所以

（2）由（1）知，f(2)f=1，f(3)f=1，f

1

213

4f

11()=1，又因为f1,42

所以f(1)+f(2)+f(3)+ f(4)+ f()ff

1371的值是。

24

3131

13.（1）（2）yx3x2x，当x,y的最小是。m3,n2

2424

14.解：AB，A,或A ,当A,a40,a24,2a2，当A时，A1,11a,111，a1,综上2a2.15（1）令xy0f

0f02f0,f00,f01。

(2)令x0,yx，fxfx2f0fx2fx

fxfx，fx

是偶函数。

第二篇：河北省衡水中学高中数学 2.1.2指数函数及其性质(第二课时)强化作业 新人教A版必修1

河北省衡水中学高一数学必修一强化作业：2.1.2指数函数及其性质

（第二课时）

一、选择题

1.函数y1的定义域为（）2x1

A．RB．，C．，0D．x|xR且x0

2.函数y1()x2的定义域为（）2

A.,1 B.(,1)C.(1,)D.1,

3．当ｘ＞０时，函数y(a1)的值总大于１，则ａ的取值范围是（）

A、0a1B、a1

C、0a2D、a2

4.函数y=x1的值域是（）2x1

A、（-,1）B、（-,0）（0，+）

C、（-1，+）D、（-，-1）（0，+）

5.若指数函数ya在[－1,1]上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于 x（）

A．151 B．22C．151 D．22

6.下列各不等式中正确的是（）

12111321323222A、(3>()3B、C、()2>23D、(2<232222

7.若指数函数ya在[0,1]上的最大值与最小值的和是3，则底数a等于（）x23

A．151 B．C．2 22D． 51 2

二．填空题

－0.10.28.对于正数ａ满足a＞a，则ａ的取值范围是。

9.对于ｘ＜０，f(x)(a1)1恒成立，则ａ的取值范围是。x

10.90.4810.比较大小：y14,y28,y32 1.5。1

11.函数y1

10x11的定义域为。

三．解答题

12.求下列函数的定义域：

x1(1)y10x1;(2)y6

2x1

13.求下列函数的值域：

(1)y2x1x

2x1;(2)y4x6210

14.设0x2，求函数y4x1

22x15的最大值和最小值。

m3x1115.若函数y的定义域为R，求实数m的取值范围。x1m31

2.1.2指数函数及其性质（第二课时）

1.D

【解析】提示2x10

2.A x

【解析】提示1

220 3.D4.D5.D6.D

7.C

【解析】提示：a0a13

８．０＜ａ＜１９．ａ＞０10．y1y3y2

11.x|x1 12.(1)解：因为x10

所以x1 故定义域为x|x1

(2)因为x20

2x10解得x2且x0 故定义域为x|x2且x0

13.（１）（-１，１）（２）（，+∞）

【解析】

提示：换元：令t2x则t0 １4.当ｘ＝１时，最小值为３； 当ｘ＝２时，最大值为５ 15.m0

第三篇：河北省衡水中学高中数学 1.1.1集合的含义与表示(一)学案 新人教A版必修1

高一数学必修一学案：1.1.1集合的含义与表示

（一）一、学习要求：了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。

二、自学导引：

1.集合的含义：

一般的，我们把研究统称为；把叫做集合（简称集）

2.集合的相等关系：只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的。

3.如果a是集合A的元素，就说a集合A,记作：

如果a不是集合A的元素，就说a集合A,记作：

4.常用数集及表示符号

0；集合还可以用文氏图来表

示。

常用数集属于（aA）

集元素与集合的关系合不属于（aA）

确定性

互异性

无序性

6.集合元素的三个性质：

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象。则x或者是A的元素，x或者不

是A的元素，两种情况必有一种且只有一种情况成立。

（2）互异性：“集合的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定集合，它的任何两个元

素都是不同的”。如方程x210的解构成的集合为1,而不能记为1,1

a,b,c与b,c,a是同一集合。（3）无序性：集合与它的元素的排列顺序无关，如集合

三、典例剖析

例1.考察下列每组对象能否构成一个集合：

（1）著名的数学家；

（2）某校2007年在校的所有高个子同学；

（3）不超过20的非负数；

（4）方程x290在实数范围内的解；

（5）直角坐标平面内第一象限的一些点；

（6）的近似值的全体。

变式训练

1.下列各组对象：①接近于0的数的全体；②某一班级内视力较好的同学；③平面内到点O的距离等于2的点的全体；④所有锐角三角形；⑤太阳系内的所有行星。其中能构成集合的组数是（）

A.2组B.3组C.4组D.5组

例2.（1）已知a∈N，b∈N，（a+b）∈N吗？

（2）已知a∈N，b∈Z，（a+b）∈Z吗？

变式训练：

2.已知a∈Q，b∈R，试判断元素a+b与集合Q，R的关系。

例3。已知Aa2,2a5a,12，且3A，求实数a的值。2

变式训练：

23.已知{x,x-x,0}表示一个集合，求实数x的范围

第四篇：河北省衡水中学高中数学 1.1.3集合的基本运算(一)学案 新人教A版必修1

1.1.3集合的基本运算

（一）一、学习目标

1.理解并集、交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集.2.体验通过实例的分析和阅读来自学探究集合间的关系与运算的过程，培养学生的自学阅读能力和自学探究能力.3.能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会Venn图的作用.二、自学导引

1、一般的，由所有属于的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作AB(读作“A并B”)，即AB=.2、由属于的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集，记作AB(读作“A交B”)，即AB=.3、AA，AA，A，A.4、若AB,则AB=，AB=.5、ABA，ABB，AAB，ABAB.三、典型例题

1、求两个集合的交集与并集

例1求下列两个集合的交集和并集

⑴A1，2，3，4，5，B1,0,1,2,3;

⑵Ax|x2，Bx|x5.变式迁移1⑴设集合Ax|x1，Bx|2x2AB等于（）

Ax|x2B.x|x1

C.x|2x1 D.x|1x2

⑵若将⑴中A改为Ax|xa，求AB.2、已知集合的交集、并集求参数的问题

例2已知集合A4,2a1,a

2，Ba5,1a,9，若AB=9，求a的值.3、交集、并集性质的综合应用

例3设Ax|x24x0,Bx|x22a1xa210.⑴若ABB，求a的值；

⑵若ABB，求a的值。

变式迁移

3已知集合Ax|2x5,Bx|2m1x

2m1，若ABA,求实数m的取值范围.4、课堂练习

1.已知A0,1，2，3，4，B3,0,5,6,则AB等于（）

A0,3B.0,1,2,3,4

C.3,0,5,6D.0,1,2,3,4,5,6

2.已知Mx|x20,Nx|x20则MN等于（）

A.x|x2或x2B.x|2x2

C.x|x2D.x|x2

23.已知集合Mx|yx1,，Ny|yx21那么MN等于

A.B.NC.MD.R

4.若集合A=1,3,x，B1,x2，AB=1,3,x，则满足条件的实数x的个数有

（）

A.1个B.2个C.3 个D.4个

二、填空题

5.满足条件M11,2,3的集合M的个数是.6.已知A1且A2，0，10，1，0，1，2，则满足上述条件的集合A共有个.7.已知集合Ax|1x2,Bx|2axa3且满足AB=，则实数a的取值范围

是.8.已知集合A1,4,a22a，Ba2,a24a2,a2 

1,3，则AB=.3a3,a25a，若AB

10个高考试题

1.集合A=x|1x2，B=x|x1，则A(CRB)=

（A）x|x1（B）x|x1

（C）x|1x2（D）x|1x2 

2.若集合Axlog1x21，则ðRA 2

(,0],)A、B、C、(,0]D、)22

3.集合P{xZ0x3},M{xRx29}则PIM=

(A){1,2}(B){0,1,2}

(C){x|0≤x<3}(D){x|0≤x≤3}

4.若集合A={x-2＜x＜1}，B={x0＜x＜2}则集合A ∩B= A.{x-1＜x＜1}B.{x-2＜x＜1} C.{x-2＜x＜2}D.{x0＜x＜1}

第五篇：河北省衡水中学高中数学 1.3.1函数的最值(第一课时)学案 新人教A版必修1

河北省衡水中学高一数学必修一学案：1.3.1函数的最值（第一课时）例1已知函数f(x)3x212x5，当自变量x在下列范围内取值时，求函数的 最大值和最小值：

（1）xR；（2）[0,3]；（3）[1,1]

变式迁移1求f(x)x22ax1在区

间[0,2]上的最大值和最小值。

例2．已知函数f(x)x23x5，求

x[t,t1]时函数的最小值。

2.已知二次函数f(x)ax22ax1在区间[－3,2]上的最大值为4，求a的值．

例3．(1)已知关于x的方程

x22mx4m260的两根为,，试求(1)(1)的最值．

(2)若3x2y9x,且pxy有 最大值，求p的最大值． 222222

例4.求下列各函数的值域： 1.y322xx2 2.yx2x1

随堂练习：

1.函数f(x)ax22ax1(a0)在区间[3,2]上有最大值4，则a=_______.2.函数f(x)x22ax(1a)(a0)在区间[0,1]上有最大值2，则a=_______.3.函数f(x)ax22ax1在区间[3,2]上有最小值0，则a=_______.