数学(利润利率税率)教学案一、基本知识

第一篇：数学(利润利率税率)教学案一、基本知识

数学(利润利率税率)教学案一:基本知识 利润问题

1.基本概念

成本指购进商品的价格;定价指商家在成本的基础上提高价格,定出一个价格来出售;售价是商品实际卖出去的价格;售价与成本之间的差额叫利润;利润与成本的百分比为利润率。

2.数量关系

售价=定价×折扣 利润=售价一成本

利润率=(售价一成本)÷成本×100%

二、利率问题 1.基本概念

存入银行的钱叫本金;取款时银行多支付的钱叫利息;单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫利率。

本息和是指“到期时拿到手钱”或“到期时一共取得的钱”,它包括存入银行的本金和利息两部分。

2.数量关系

本金×利率×存期=利息

注意:计算利息时,如果存款的利率是年利率,则计算时所乘存期的单位是年;如果存款的利率是月利率,则计算时所乘存期的单位是月。

三、税率问题

1.基本概念

纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款叫应纳税额,应纳税额与各种收入(如销售额，营业额„„)的比率叫做税率。

2.数量关系 收入×税率=应纳税额

四、例题讲解

例题1(青岛市青开四中分班卷)服装店以120元的相同价格卖出两件不同的衣服,其中一件盈利20%,另一件亏损20%。结果是盈利?亏损?还是不盈不亏?(如果是盈利或亏损,请算出具体数额)方法点拨

这是利润问题中关于盈利、亏损的一类题型,考查通过盈利率或亏损率来求商品的成本。其中一件盈利20%,也就是120元的售价相当于成本的(1+20%);另件亏损20%,也就是120元的售价相当于成本的(1－20%)。可以分别求出两件衣服的成本,再把总售价与总成本进行比较

【解析】两件衣服的总成本

120÷(1-20%)+120÷(1+20%)=250(元)两件衣服的总售价:120×2=240(元)亏损:250-240=10(元)

例题2(长沙市沙坪中学招生卷)某商店到菠萝产地去收购菠萝，收购价为每千克1.2元。从产地到商店的距离是400千米，每吨货物每运1千米花费1.50元。如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，菠萝的零售价应定为每千克多少元? 方法点拨

本题考查利用数学知识解决实际生活中的利润问题的能力。本题的成本包括收购价、运费、损耗。根据“利润率=(售价/成本一1)×100%”来求出零售价。

【解析】每千克的收购价加运费为:

1.20+1.50×400÷1000=1.80(元)

加上损耗,每千克的成本:

1.80÷(1-10%)=2.00(元)每千克零售价:2.00×(1+25%)=2.50(元)

例题3(北京市三帆中学招生卷)张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。张先生对商店经理说:“如果你肯减价,那么每减价1元,我就多订4件。”商店经理算了一下，若减价5%，但由于张先生多订购，获得的利润反而比原来多100元。这种商品的成本是每件多少元？

方法点拨

这是一道较复杂的利润问题,解决这类问题通常需要找准题中的等量关系,通过列方程来解答。可设这种商品的成本是每件x元。减价5%就是每件减100×5%=5(元),张先生多买了(4×5)件。再根据获得利润的情况来列方程

【解析】商品每件减价:100×5%=5(元)张先生多买:4×5=20(件)设这种商品的成本是每件x元,依题意:

(100-x)×80+100=(100-5-x)×(80+20)8000-80x+100=9500-100x

20x=1400

x=70

例题4(温州市第二外国语学校招生卷)张阿姨将50000元钱存入银行,定期三年,年利率是4.25%。后来由于急用只得将存了两年半的存款取出,此时按年利率0.35%的活期计算。这样比原本到期后取得的利息少拿了多少元? 方法点拨

该题考查了与实际生活紧密联系的存款利率问题。要求两年半活期取得利息与三年定期取得的利息之差,就要用“本金×利率×存期=利息”的公式分别求出两种方式取得的利息是多少。

【解析】定期到期后应得利息: 50000×4.25%×3=6375(元)

活期所得利息:50000×0.35%×2.5=437.5(元)少拿:6375-437.5=5937.5(元)

例题5(天津市培杰中学招生卷)个人所得税规定:公民每月工资所得未超过3500元的部分不纳税，超过3500元的部分为本月应纳税所得额。此项纳税按下表累计进行计算。

全月应纳税所得额

税率 不超过1500元的部分

3% 超过1500至4500元的部分

10% 超过4500至9000元的部分

20% 超过9000至35000元的部分

25%

(1)老王3月份工资收入5500元,应缴纳个人所得税多少元？

(2)老陈5月份缴纳个人所得税60元,那么他5月份的工资收入是多少元? 方法点拨

这是税率问题中的一类典型的纳税问题,解决这类问题时,一定要分清每个层次对应的税率,理清题目意思。(1)老王工资收入5500元,超过部分为:5500－3500 =2000(元),由表格信息知,他缴纳的所得税分为两部分,第一部分为1500元,按3%的税率缴纳,第二部分为500元,按10%的税率缴纳。(2)先根据老陈缴纳的税款确定老陈的工资属于应纳税所得额的哪个层次,若刚好5000元应缴纳税款1500×3%=45(元),若刚好8000元应缴纳税款1500×3%+3000×10%=345(元)。因为45<60<345,所以老陈的工资属于应纳税所得额超过1500元不足4500元的范围,再根据对应的税率求得老陈的应纳税所得额。

【解析】(1)老王应纳税所得额:5500-3500=2000(元)老王应缴纳个人所得税: 1500×3%+(2000-1500)×10%=95(元)

(2)不超过1500元部分缴税:1500×3%=45(元)

超过1500元不足4500元部分:(60-45)÷10%=150(元)老陈的工资收入:3500+1500+150=5150(元)。

五、练习题

1.(北京市西城区小学毕业卷)妈妈把3万元存入银行,定期三年,年利率为4.25%。到期后她一共能取出（）元钱。

2.(深圳市罗湖区小学毕业卷)一个商人把一件衣服标价800元，经打假人员鉴别降至60元一件出售，但仍可赚20%。如按原价出售，则这件衣服可获暴利（）元。

3.(武汉市江夏区小学毕业卷)张爷爷将5万元存入银行,年利率为4.75%,张爷爷需要存（）年定期,到期的利息才是11875元。

4.(长沙市开福区小学毕业卷)李阿姨是一名作家,某次稿酬所得为3000元,按规定收入超过800元的部分应按20%缴纳所得税,交完税后她实际能得到（）元。

5.(秦皇岛市北戴河区小学毕业卷)李叔叔买了2000元的国家建设债券,定期三年,到期时获得的本息和一共是2226.20元。这种债券的年利率是多少?

6.(唐山市开平区小学毕业卷)某种商品的成本价为500元，商店按40%的利润定价。由于售价过高，后打八折出售，这种商品现定价多少元？亏了还是赚了？亏(赚)了百分之几？

7.(兰州市城关区小学毕业卷)小刚的爸爸参与一项研究活动，得到劳务费1500元。按照国家规定，个人劳务收入1000元及以内的，要按照3%缴纳个人所得税；1000元以上的部分；缴纳20%的个人所得税。小刚的爸爸缴纳个人所得税以后，实际得到多少元？

8.(北京市延庆县小学毕业卷)某件商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可盈利180元；如果降价20%，则要亏损240元。这件商品的进价是多少元?

9.(天津市东丽区小学毕业卷)甲、乙两种商品的成本一共200元。甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，后来两种商品都按定价的90%出售，结果共获利27.7元。甲、乙两种商品的成本各是多少元？

第二篇：数学(浓度问题)教学案一、基本知识篇

数学(浓度问题)教学案

一、基本知识篇

一、浓度问题的意义和基本概念

在日常生活中,经常会遇到溶液配比问题,即浓度问题。浓度问题中,人们习惯上把盐、糖、纯酒精叫溶质,即被溶解的物质;把溶解这些溶质的液体如水、汽油等叫溶剂;溶质与溶剂的混合物是溶液。例如:蔗糖溶解在水里得糖水,蔗糖是溶质,水是溶剂,糖水是溶液。

一定量的溶液里所含溶质的量叫溶液的浓度。溶液浓度用溶质的质量占全部溶液质量的百分比来表示,称为百分比浓度。例如:食盐溶液的浓度为5%,就表示100克的食盐溶液里有5克食盐和95克水,或100千克食盐溶液里有5千克食盐和95千克水。

二、浓度问题的基本数量关系 溶液质量=溶质质量+溶剂质量 溶剂质量=溶液质量—溶质质量 溶质质量=溶液质量一溶剂质量

百分比浓度=(溶质质量/溶液质量)×100% 溶质质量=溶液质量×百分比浓度

溶剂质量=溶液质量×(1—百分比浓度溶度)液液质量=溶质质量÷百分比浓度

三、例题讲评

例题1(兰州市西周区小学毕业卷)某实验室里有盐和水,现要用盐和水配制溶液。

(1)如果要求配制含盐率为5%的盐水500克,需要取盐和水各多少克?

(2)如果要求把(1)中所配成的500克盐水变成含盐率为15%的盐水,需 要加入多少克盐?

(3)如果要求配制含盐率为12%的盐水5000克,应该取含盐率为5%和15%的盐水各多少克? 方法点拨:

此题属于浓度问题中的加浓问题和配制问题。(1)该小题是一道简单的溶液配制问题。(2)该小题是一道典型的加浓问题,解题过程中注意抓住加浓问题中溶剂质量不变这一关键点。(3)该小题是一道溶液混合问题,混合前后总体上溶质及溶液的量均没有改变,即:混合前两种溶液质量和=混合后溶液质量,混合前溶质质量和=混合后溶质质量。

【解析】(1)盐的质量:500×5%=25(克)水的质量:500-25=475(克)

(2)水占溶液的百分比:1-15%=85%

加盐后溶液的质量:475÷85%=558+14/17(克)

加盐的质量:558+14/17-500=58+14/17(克)

(3)设取含盐率为5%的盐水x克,那么取含盐率为15%的盐水(5000-x)克。依题意得: x×5%+(5000-x)×15%=5000×12%

10%x=150

x=1500

取含盐率为15%的盐水: 5000-1500 =3500(克)

例题2(苏州市相城实验中学招生卷)一种浓度为35%的新农药,如果稀释到浓度为1.75%,治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加多少千克水,才能配成浓度为1.75%的农药800千克? 方法点拨

这是浓度问题中的稀释问题,把浓度高的溶液经过添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在稀释过程中,溶质的质量不变,这是解这类问题的关键。

【解析】800千克浓度为1.75%的农药中含纯农药的质量:800×1.75%=14(千克)

含14千克纯农药的浓度为35%的农药质量14÷35%=40(千克

应加水的质量:800-40=760(千克)

例题3(杭州市安吉路实验学校分班卷)把3千克水加到若干千克的盐水中,得到含盐率为10%的盐水,再把1千克盐加入所得的盐水中,这时盐水的含盐率为20%。最初盐水的含盐率是多少?方法点拨

这是一道关于稀释、加浓的综合性较强的浓度问题。解决此类题型的关键是抓住题中的不变的量作为突破口。此题溶质、溶液前后的质量都发生了变化,但含盐率为10%的盐水与含盐率为20%的盐水里水的质量不变。也可通过设合适的未知数来求解。

【解析】方法一:含盐率为10%的盐水中盐与水的质 量比为:10%:(1-109%)=1:9

含盐率为20%的盐水中盐与水的质量比为:

20%:(1-20%)=1:4

水的质量:1÷(1/4—1/9）=7.2(千克)

原来盐的质量:7.2×1=0.8(千克)

原来水的质量:7.2-3=4.2(千克)

原来盐水的含盐率:

0.8÷(0.8+4.2)×100%=16% 方法二:设含盐率为10%的盐水的质量为x千克,依题意 得:(10%x+1)÷(x+1)×100%=20%

0.1x+1=0.2x+0.2 0.1x=0.8 x=8

原来盐水的质量:8-3=5(千克)

原来盐的质量:8×10%=0.8(千克

原来盐水的含盐率:0.8÷5×100%=16%

例题4(青岛市崂山三中分班卷)从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水,再用纯净水将杯加满后又倒出40克盐水,然后再用纯净水将杯加满,如此反复三次后,杯中盐水的浓度是多少?

方法点拨

这是浓度问题里面的重复操作问题。牢记浓度公式,灵活运用浓度变化规律是解决这类题的关键。

【解析】原来杯中含盐:100×80%=80(克)第一次倒出盐:40×80%=32(克)

操作一次后,盐水浓度:(80-32)÷100×100%=48% 第二次倒出盐:40×48%=19.2(克)操作两次后,盐水浓度(80-32-19.2)÷100×100%=28.8% 第三次倒出盐:40×28.8%=11.52(克)操作三次后,盐水浓度(80-32-19.2-11.52)÷100×100%=17.28%

例题5(温州市新星中学招生卷)甲种酒精的浓度为72%,乙种酒精的浓度为58%,两种酒精各取出一些混合后的浓度为62%。如果第二次两种酒精所取的质量 都比第一次多15千克,混合后的浓度就为63.25%。第一次混合时,甲、乙两种酒精各取了多少千克?

方法点拨

此题是浓度问题中较复杂的类型,关键在于根据混合后溶液的浓度来确定混合前溶液的质量之比。72%的甲种酒精溶液与58%的乙种酒精溶液混合的浓度为62%,也就是甲种酒精溶液稀释的纯酒精与乙种酒精加浓的纯酒精质量相等,即甲的质量×(72%-62%)=乙的质量×(62%-58%);同理,可求得第二次混合的溶液质量之比。然后,可以根据前后的比例关系列方程求解。【解析】 依题意

第一次混合时,甲的质量×(72%-62%)=乙的质量(62%-58%)

甲的质量:乙的质量=2:5

第二次混合时,甲的质量×(72%-63.25%)=乙的质量×(63.25%-58%)

甲的质量:乙的质量=3:5

设第一次混合时甲种酒精取了2x千克,则乙种酒精取了5x千克,可列方程:(2x+15):(5x+15)=3:5(2x+15)×5=(5x+15)×3

10x+75=15x+45 x=6 第一次混合时取甲种酒精:2×6=12(千克)，第一次混合时取乙种酒精:5×6=30(千克)。

第三篇：小学数学下册《税率和利率》教学设计

小学数学下册《税率和利率》教学设计

小杜余沟中心校

乔艾青

教学内容：P10—11页的内容

教学目标：

1、通过教学，让学生知道有关纳税、储蓄、以及涉及的百分率“税率”“利率”的含义。

2、从学生生活实际出发，通过收集整理生活中的百分率加深对“税率”“利率”的理解。

3、初步学会认识储蓄单，懂得本金、利率和利息三者间的关系。

4、学会运用百分数应用题的解题特点来解答有关求税款和税前利息、税后利息等相关的应用题。

重点难点：理解纳税和税率的含义，正确计算有关利息的应用题。教学过程：

一、导入：

今天我们一起学习有关百分率的应用题。

1、交流信息：

前两天，我们学习了有关生活中的百分率，通过学习你知道生活中有哪些百分率？

百分率在生活中无处不在。在经济生活中，也有许多百分率的知识，你知道哪些？

今天我们就来学习经济生活中的百分率。第一个税率（板书：税率）

2、什么是税率？看书自学课本10页第一第二段内容，反馈：用自己的话说说税率的意义。（贴：税率的意义）什么叫应纳税额？

3、师强调：税率是交给国家的钱与自己收入的百分比。

二、学习税率在生活中的应用：

1、生活中的税率：

（1）相互交流课前收集的生活中的百分率，说说百分率表示的意义。学生相互交流，师巡视。

（2）刚才同学们说了许多有关税率的百分数，老师从中选取三个比较有意思的，同学们想不想深入的研究一下？我们以小组为单位选择你感兴趣的一个或几个来研究一下。要求：（1）自己说说这些税率分别表示什么意义？

（2）请举简单的例子说一说。出示：A 房产中的契税是2% B、汽车中的购置附加税是10% C、中奖后的税率是20% 反馈：这些百分数各表示什么意义？ 小结：通过刚才的研究我们发现：

这些税率都表示缴纳税款占经济总额的百分之几。

2、通过研究，我们对这些税率有了更深的了解。下面我们来帮国际大酒店来解决这个问题：出示例3 轻轻读一下，学生练习，反馈：

（师板书）：问30×5%怎么算？你认为哪种方法计算更快一些？在实

际计算中，用合理的方法计算。指出：营业税与营业额相比，还只是很小的一部分。

3、企业要交税，我们个人也要交税。我们一起来看：个人所得税 个人所得税的收取情况是比较复杂的。国家规定超过3500元的部分要按不同的标准来收税。（出示表格）这里的3%表示什么意思？ 出示：（1）月工资2500元要不要交税？为什么？

（2）月工资4000元要不要交税？为什么？超过多少？按什么标准？谁的3%缴税多少元？

反馈：4000减去3500后的钱要交税，（超过部分即500元的3%）（3）年收入10万元（8~10万元要缴40%的税）学生介绍各种个人所得税。

三、学习利息、利率

刚才我们接触的都是各种百分率的问题，那么交完个人所得税后家中剩余的钱会怎样处理呢？

（炒股、投资、存入银行）出示：存款储蓄单：

说说从储蓄单上知道了哪些信息？ 学生说说。

师：把钱存入银行，这叫做存款或储蓄。储蓄中也有百分率的知识。与利率有关的有哪些知识呢？请大家带着这几个问题自学课本第106--107页上的内容。

自学：

1、什么叫本金、利率、利息？

2、本金、利率、利息之间的关系是怎样的？

学生看书阅读，结合例题来说一说，在组内交流。反馈：出示例题4 出示： 本金：存入的钱

随机板书：5000 利率：利息占本金的百分率

板书：3.75% 指出：利息通常银行按怎样的方法来计算？ 出示：利息=本金×利率×时间

指出利息：银行另外付出的钱。本金+利息=取回的钱

四、巩固练习:

做一做（第11页）

五、总结本课：今天你学到了哪些新知识？学生自由说说

师：数学来源于生活，与生活有着密切的联系，希望每位同学都做生活的有心人，寻求生活中的数学。

六、拓展练习：

小明把过年时拿到的1000元压岁钱存入银行，准备存两年，请你想一想他到时可以取回多少钱?

第四篇：人教版六年级数学《税率与利率》教学设计

《税率与利率》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1．了解“纳税”及“税率”的含义，并能进行有关应纳税额的计算。

2．了解一些有关利率的初步知识，知道本金、利息和利率的公式，会利用利息的计算公式进行一些简单的计算。

（二）过程与方法

通过自主探索学习，体会到知识之间是相互联系的。

（三）情感态度和价值观

1．通过对纳税及储蓄的认识，体会依法纳税的光荣和储蓄对国家和社会的作用，理解储蓄的意义。2．认识到百分数在生活中的广泛应用，体会到数学与生活的密切联系。

二、教学重难点

教学重点：理解“纳税”“税率”及其相关概念的含义，并能进行应用。

教学难点：将“税率”与“利率”相关问题与百分数应用题建立联系，正确解决实际问题。

三、教学准备

请学生课前收集有关纳税、储蓄的信息；教学课件。

四、教学过程

（一）创设情境，引入新课

1．（课件出示教材第10页主题图）同学们，我们的祖国正在蓬勃发展中，为了让祖国更强大，人民生活更美好，国家投入了大量的人力、物力来进行建设，你知道这些钱是哪来的呢？

2．谁能来说说什么叫纳税？为什么要纳税？

【设计意图】通过图片展示，课前信息的收集和交流，使学生明白依法纳税的意义和重要性。

（二）结合情境，学习新知 1．理解“税率”的含义。

（1）自学教材第10页，进一步明确纳税的意义。

（2）反馈：根据自己的理解说说什么是纳税？什么是应纳税额？什么是税率？（3）介绍自己所了解的纳税项目并进行简单介绍。2．结合实例，进一步理解概念，并解决问题。（1）课件出示教材第10页例3。一家饭店10月份的营业额是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店10月份应缴纳营业税多少万元？

①读题，说说“营业额的5%”是什么意思？这里的5%就是指的（税率）。②学生独立完成。

③集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立： 营业额×税率＝营业税。

（2）练习：出示教材第10页“做一做”。

李阿姨的月工资是5000元，扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。她应缴个人所得税多少元？

①读题，重点引导理解“扣除3500元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税”这句话的意思。这里3%的税率是所有月工资的3%吗？教师可以适当补充有关个人所得税的税法规定。

②学生独立解决问题。

③集体交流反馈，知道在这种情况下有如下关系成立：（总收入－免征收部分）×税率＝个人所得税。

（3）对比两道题，了解税收的算法各不相同，要根据实际情况进行计算。

【设计意图】在了解税率有关信息的基础上，进行问题解决，既可以让学生在实际情境中对概念有进一步的理解，又可以让学生利用概念的解读顺利地解决问题，使得问题解决和概念理解相辅相成，从而取得较好的学习效果。

3．理解“利率”的含义。（1）除了税收，人们把有结余又暂时不急用的收入存在银行里，这也是支持国家建设的行为。你对储蓄有哪些了解？（学生根据课前了解说一说）

（2）自学教材第11页内容，初步了解本金、利息、利率的意义。（3）结合实例理解信息。

①（实物投影出示存单的凭证）这里哪个是本金，哪个是利率，得到的利息又是多少？ ②这是2012年7月中国人民银行公布的存款利率，你发现什么？

③小结：存期不同，年利率也不同，银行的利率是国家根据经济发展的需要确定的。

【设计意图】虽然对于储蓄这件事学生并不陌生，但是他们真正接触的并不多，在初步了解本金、利息、利率的基础上结合实例进行理解很有必要。

4．学习利息的计算方法

（1）课件出示教材第11页例4。

到期后，王奶奶一共能取回多少钱？

①到期后王奶奶能取回的钱应该包括哪几部分？我们可以先算出什么？试着先算一算王奶奶能拿到多少利息。

②反馈交流。

预设1：5000×3%×2＝300（元）； 预设2：5000×3.75%＝187.5（元）； 预设3：5000×3.75%×2＝375（元）。③哪种算法是正确的呢？

④想想利息的多少跟哪些因素相关？该如何计算？讨论得出如下关系式： 利息＝本金×利率×存期。

⑤小结：存期不同，利率也不相同，我们在计算时要注意存期和年利率的对应。年利率是指一年的，在算利息时还要考虑存款时间。

【设计意图】让学生通过尝试自行计算利息，探讨利息的计算方法，在反馈中进行辨析答疑，从而得出利息的正确计算方法，学生对知识的掌握会更巩固。

⑥一共可以拿到多少钱呢？

⑦口答。使学生进一步明确：王奶奶到期拿到的钱应该包括利息和本金两部分。（2）尝试练习：课件出示教材第11页“做一做”。

2012年8月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75%。到期支取时，张爷爷可得到多少利息？到期时张爷爷一共能取回多少钱？

①学生独立解答。②交流反馈。

重点对比两种解题方法：

方法一：8000×4.75%×5＝1900（元）

8000+1900=9900（元）方法二：8000×（1＋4.75%×5）＝9900(元)

说说这两种方法在计算上有什么不同，分别是怎样思考的。（3）教师：我们是如何计算利息的？在计算时要注意什么？

【设计意图】将例题及尝试练习略作调整，使得教学更有层次性，更符合学生的学习能力。

（三）巩固练习1．基本练习

课件出示教材第14页练习二第6、10两题。

（1）李老师为某杂志审稿，得到300元审稿费。为此她需要按照3%的税率缴纳个人所得税，她应缴纳个人所得税多少元？（2）小明的爸爸得到一笔3000元的劳务费用。其中800元是免税的，其余部分要按20%的税率缴税。这笔劳务费用一共要缴税多少元？

①学生独立完成。②集体交流反馈。

③对比两题，看看两种交税方式有什么不同，想想计算时要注意什么。（3）课件出示教材第14页练习二第9题。

下面是张叔叔2012年8月1日到银行存款时填写的存款凭证。到期时张叔叔可以取回多少钱？

①要知道到期时张叔叔可以取回多少钱，得知道什么？（根据回答出示银行存款利率表）②存期半年，在计算时要注意什么？ ③集体交流反馈。2．实际运用

在过年的时候你收到过压岁钱吗？如果把这些压岁钱存起来，你打算怎么存，到时会得到多少利息？你准备怎么使用？

【设计意图】数学来源于生活，服务于生活，用生活中的实例设计练习，一方面可以激发学生的学习兴趣，另一方面也让学生认识到百分数在生活中的广泛应用，进一步把握用百分数解决实际问题的方法。

（四）课堂总结，课外拓展

1．今天这节课我们学了什么？在解决这类问题时我们要注意什么？ 2．课后调查（选做)：

（1）问一问爸爸妈妈每月收入是否需要缴纳个人所得税？了解我国对个人所得税的税收规定。（2）了解家里的储蓄情况，了解我国最新的储蓄利率的信息。

【设计意图】课后调查，让课堂与家庭生活紧密结合，让学生感悟到数学在生活中的价值，增强应用意识。

第五篇：因式分解教学案(一)

因式分解教学案一

学习目标

1、什么是因式分解，因式分解与整式乘法的区别。

2、会判断一种变形是否为因式分解。

3、会寻找公因式。

4、会用提取公因式的方法分解因式。

学习过程

（一）因式分解的定义：

计算下列各题

a(bc)(xy)(ab)

思考您完成的是什么运算。那么你能将此过程倒过来吗。

abacxaxbya yb

说说您的思路

积

a(b+c)

(xy)(ab)

和

ab+ac

xaxbyayb和 = ab+ac根据的原理是_____________________________ xaxbyayb积=a(b+c)根据的原理是_____________________________(xy)(ab)

总结由积变成和的形式叫做整式乘法，而由和变形成几个整式积的形式的运算叫做因式分解。

定义：把一个多项式变成几个整式积的形式叫做把这个多项式分解因式。

（二）提公因式法分解因式

1、公因式的定义。

从字面意思可以得出公因式就是各项公有的因式。

在多项式abac中的公因式是a

试找出下列多项式的公因式：

a+abxy +xy-xy2 x+6 x3pq+15pq xy+6xyz+xyz5abc +15abcab-5ab+9b

总结：找公因式的方法。

① 系数取公约：②字母找公有：③指数找最低；④首项与公因式的符号保持一致。练习

下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）

A、(3x)(3x)9xB、mn(mn)(mmnn)

C、(y1)(y3)(3y)(y1)D、4yz2yzz2y(2zyz)z

***2332、提取公因式的方法

先回到abac=a(bc)

abac=a（方法总结 abac)=a(bc)aa

提取公因式法分解因式的法则：

提公因式法分解因式，只需将公因式放在括号外把每一项除以公因式的结果放在括号里边。

例题

第一类，公因式是单项式直接提取公因式

28y421y37y2

注意：分解因式的结果中的每一个因式均不能再进行分解因式。练习

2x24x8m2n2mn

a2x2yaxy23x33x29x

－x+xy-xz－4x+8ax+2x

-7ab-14abx+49aby－3ab+6abx－aby

24x2y12xy228y32x212xy28xy3

4a3b3a2b2ab3ma36ma212ma

842a2bn1abn1abn333

第二类：公因式是多项式的分解因式

如：(7m-8n)(x+y)-(3m-2n)(x+y)

=(x+y)[(7m-8n)-(3m-2n)]

=(x+y)(4m-6n).=2(x+y)(2m-3n).练习

(2a+b)(2a-3b)+(2a+5b)(2a+b)； 3x(a-b)-2y(b-a)；

4p(1-q)+2(q-1)；32ab(x-y)+ab(x-y).2m2m+1

6(x-2)+x(x-2)5(x-y)-10x(x-y)

m+np-q-m+np+q2(x-y)

2+(x-y)3

18b(a-b)-12(a-b)x(x+y)(x-y)-x(x+y)

232

6q(p+q)-4p(p+q)3m(xy)n(yx)

q(1p)22(p1)22a(a-b)-4b(b-a)33

121a(x2a)2a(2ax)3x(a-x)(a-y)-y(x-a)(y-a)24

3m(m-7)-(7-m)(m-3)

第三类：

19985.219987.4199.8264.4513.74450.88944.50.26

(2)n2(2)n139371334

求证：320074320061032005能被7整除