第一篇：漫谈数学教学信息化
漫谈数学教学信息化
山东省临朐县七贤小学 张国庆
在科学技术日新月异的今天，素质教育势在必行，信息化教学以其自身的优势更加突出了时代性和前瞻性。信息化教育，是未来教育的发展趋势，它将引起教育模式、教育形态、教育时空观念、教育资源的革命化变革，引起教育观念、教育过程的整体性变化，而不仅仅是教育手段的变化。因此，教育信息化是教育自身改革和发展的需要。
面对知识经济的挑战和“科教兴国”战略的深入实施，教育信息化必将对提高学生学习数学的兴趣、突破教材的重点难点、提高教学效率、培养学生的创新精神和实践能力等，产生积极的作用和影响。下面，结合自身教学实践，试图从以下四个方面谈一点粗略见解，以期起到抛砖引玉的作用。
一、在数学教学过程中实行信息化教学，改变了传统教育观念，有利于学生创新精神的培养。
现代科技的飞速发展，把人类带入了以计算机、网络为核心的信息化时代。从某种意义上说,“计算机是一种文化，是一种环境，它进入校园并在教育教学中大量应用，必将引起传统教育体系和教学模式的根本改变。”在具体的教学实践中，信息技术在教学中的载体作用，对学生的创新精神和实践能力的培养起到了积极的推动作用。在课堂教学组织形式上，互助合作学习与教育信息化的学习环境有机结合，极大改变了教师传统教育观念，有利于学生创新思维的形成和创新能力的培养。例如，在学校建立了校园网并配备了网络教室的信息化环境下，老师们可以充分利用相关工具和学校的教学软件平台，整合各种教学资源进行网上自主备课，实现教学设计的最优化。在课堂教学过程中，借助各种与教师教学和学生学习有关的视频、音频、文本、图片、超级链接等素材和手段，使学生在教师的启发合指导下开展自主性学习，从各种媒体上搜集大量的信息资料，达到开发创新思维、提高创新能力的目的。实践证明，这种利用信息技术手段整合、重组教学资源优化课堂教学的做法，可以起到事半功倍的效果。
以六年制小学五年级第十册数学为例，第二单元长方体和正方体，老师设计了这样一个环节，在研究长方体的特征时，(老师事先在微机中设计好)同学们可随意拖动鼠标，让相对的面完全重合，相对的棱完全重合，从而得出长方体的特征。由于在学习过程中，学生亲自动手操作，学生的合作意识、思维能力、空间想象能力、动手能力都得到了提高，同时对计算机和数学的好奇心和求知欲也得到了培养。又如在整理和复习圆柱、圆锥这部分知识时，学生小组合作，将图形、特征、应用等几大块知识整理成网络，用多媒体操作平台做成了几个CAI课件。有图形，有自己的解说，有文字说明，还有的配上了动听的音乐。每个小组的整理都体现了各自的特色。这样的学习，使学生的创新意识和实践能力有了显著增强。
二、在数学教学过程中实行信息化教学，能激发学生的学习兴趣，加深对知识的理解。
教育教学过程的信息化克服了传统教学手段的局限，使教学环境得到了延伸和扩展，并通过形、声、色的变化和发展让学生去获取知识，符合中小学生的认知事物的规律和特点，大大激发了学生的学习兴趣，有利于学生对知识的理解和掌握。
CAI具有形象化和直观化的特征，能将教学内容以文字、图形、声音、动画图象等形式刺激学生的感官，使学生处于积极的思维状态，从而弥补了传统教学以语言描述为主的不足，发挥了学生的最大潜能。
例如六年制小学数学第五册，在教学时、分、秒这一节课时，通常的教法是拿一个钟表模型。边学边演示，学生学习起来枯燥乏味，单凭老师的解说也难以表述的很清楚。现在如果运用多媒体进行教学效果则不同，教师可提前制好课件，运用动画手段制出可动钟面，再配上哺哺达达的马蹄声音，然后设计好表示不同时间段的指示，学生在学习过程中就可以利用手中的鼠标点击习，轻轻松松的学到了新知识，再把练习题目设计的生活化就更好了，学生就可以饶有兴趣的在学中玩，在玩中学了。一节课下来所学到的知识是不可估量的。
三、在数学教学过程中实行信息化教学，能适时控制信息并进行及时反馈，有利于教师因材施教。
教育信息的适时控制和及时反馈，是信息化教学的重要特点之一。在教学设计过程中，把课堂上可能出现的各种情况以及采取的对策，以CAI课件为载体，进行系统地归类和整理，形成完整的教案。在实际教学过程中，教师可以适时加以控制，及时 反馈学生的学习信息，从而做到因材施教。
如在学习整理与复习时，教师事先将知识点系统整理，学生在讨论整理过程中涉及到每个知识点，微机都可以出现相应的图示或讲解，教师上课时可根据来自学生的反馈，进行适时控制。对学生掌握的不是很好的内容，可循环播放，使学生的认识进一步深化。这样，在面向全体的前提下，注重了因材施教。
四、在数学教学过程中进行信息化教学能增大密度，扩大容量，提高教学效率。
教育信息化极大的扩展了学生的认识空间，扩充了教学容量，体现出其快节奏、大容量、高频率的优势。如在口算教学中，将学生可能想到的各种口算方法制成交互辅助课件，学生说到任何一种，微机都可以进行演示，从而扩展了学生的认识空间。在口算练习中，过去我们采用投影、卡片进行练习，速度慢、费时多，且资料不易制作与保存。现在，根据学生年龄特点，我们设计了辅助口算软件。学坐可自行选择题目的难度、题目出现的间隔时间。这样，极大的激发了学生的学习兴趣。学生精力集中，口算速度和正确率大大提高。不同年级建立相应的口算题库，达到了省时、高效的目的。
总之，数学教育的信息化，确实能调动学生的学习兴趣和积极性，培养学生的创新意识，提高学生素质，同时也必将带来教育思想、教育方法、教育阶段及教育模式的深刻变革。在教育信息化的研究过程中，教师的素质也必将得到进一步的提高，它给教育界带来的影响是深远的而有意义的。
第二篇：小学数学教学漫谈
小学数学教学漫谈
中图分类号：G623.5 文献标识码：B文章编号：1672-1578（2014）15-0212-01
在小学数学教学中，不仅在低年级，而且在中高年级教学中，要创造条件让学生说，加强对学生说的训练。
现在多数数学教师在课堂教学中注意提高学生的计算能力和应用题、几何图形的解题能力，这是对的，无 可非议。但是用什么手段来实现教学要求呢？不少课堂教学中存在的问题是教师讲得过多，越到高年级，学生说话的机会越少，到了毕业班，只能是教师“满堂灌”了。课堂里，教师讲，学生听，把课堂教学的“双边活 动”变成了“单相活动”，学生的学习积极性很难调动起来。同时，学生的作业负担沉重，在课堂里做练习，放学后有时还得参加“基础班”、“补课班”或“智力班”等，无非也是完成各种练习。毕业班可能还要加码，参加课外的“提高班”，回家还要完成大量作业，这种现象一定要改变，从学校内部来说，一定要提高课堂教学质量。课程教材改革正在推行，我认为数学课的教学方法也要改革，除了采用电化教学、直观教学及实验动手等手段外，教学中要加强对学生说的训练，通过说增强学生学习兴趣，优化课堂气氛，培养思维能力，提高教学效果，有计划地对学生加强说话 训练好处很多，主要归纳为以下四点：
1.有利于培养学生的逻辑思维能力
《全日制小学数学教学大纲》的“目的和要求”中明确规定，要逐步培养学生的“初步的逻辑思维能力”。教学中教师要鼓励、引导学生在感性材料的基础上，理解数学概念或通过数量关系，进行简单的判断、推理，从而掌握最基础的知识，这个思维过程，用语言表达出来，这样有利于及时纠正学生思维过程的缺陷，对全班学生也有指导意义。教师可以根据教材特点组织学生讲。有的教师在教学中只满足于学生说出是与非，或是多少，至于说话是否完整，说话的顺序如何，教师不太注意。这样无助 于学生思维能力的培养。数学教师要鼓励、指导学生发表见解，并有顺序地讲述自己的思维过程，并让尽量多的学生能有讲的机会，教师不仅要了解学生说的结果，也要重视学生说的质量，这样坚持下去，有利于培养学 生的逻辑思维能力。
2.有利于学生对数学概念、性质、法则及公式的学习
在小学阶段，由于年龄特点，学生学习数学概念、性质、法则是个难点。在平时测验、考试中错误率较高。在教学中，教师通过实物、教具、电教演示或实际事例，引导学生正确理解所学的概念、性质、法则含义的基础上，要让学生多读多讲，理解其意。我们要防止 死记硬背，但并不是说不记不背，对有些概念、公式，应该在理解的基础上要求背出，朗朗上口，加深理解，学以至用。又通过设计的各种练习，学生便会切实掌握这部分基础知识。
3.学生主体性教学
3.1 教学思想的转变。传统教学重视教师的作用，其重心在“教”。教师是主导也是主体。教师采用的多是“满堂灌”的教学方式，着力把知识生硬地灌输给学生。于此，学生也能习得一些知识，但是思维训练和智力开发多有欠缺。《标准》强调要在传授知识的同时“发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的不可替代的作用”。因而，其由重“教”而转向重“学”，突显了学生的主体地位，不仅让学生“有所学”，而且让学生“想学”、“会学”，智力也得以“学”。这种转变是一大进步，正如教育家第斯多惠所说：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”
3.2 学生主体地位的确立。学生主体地位同时体现在老师教授和学生自学探究两种教学模式当中。一方面，学生是数学学习的主体，教师心里始终要有学生的存在，要时刻关注学生的动态，要给学生参与的机会。老师在教课过程中要启发学生思考，要采用提问等方式让学生介入。另一方面，教师要给学生自主探究的机会，让学生自己去发现知识、获得知识。对于高年级的学生，教师还可以让学生去“讲课”。这样学生就会主动地学好需要学习的知识。当然，要因材施教，要给不同层次的学生以不同的“授课任务”。
4.创设竞争性情境，引发学习兴趣
教育家夸美纽斯曾说“应该用一切可能的方式把孩子们的求知与求学的欲望激发起来”。我们既然处在一个大的竞争环境中，不妨也在我们的小课堂中设置一个竞争的情境，教师在课堂上引入竞争机制，教学中做到“低起点，突重点，散难点，重过程，慢半拍，多鼓励。”为学生创造展示自我，表现自我的机会，促进所有学生比、学、赶、超。例如，在一次数学教研活动中，一位教师就根据教学内容并针对小学生心理特点设计了这样一种情境。讲授“8的认识”，在做课堂练习时，教师拿出两组0至8的数字卡片，指定一名男生和一名女生各代表男队，女队进行比赛。虽然此刻教师还没宣布比赛的规则和要求，可是全体同学已进入了教师所设置的情境之中，暗中为自己的队加油，全体学生的学习兴趣一下子被引发出来了。
5.创设游戏性情境，提高学习兴趣
根据数学学科特点和小学生好动、好新、好奇、好胜的思维特点，设置游戏性情境，把新知识寓于游戏活动之中，通过游戏使学生产生对新知识的求知欲望，让学生的注意力处于高度集中状态，在游戏中得到知识，发展能力，提高学习兴趣。例如，在课堂训练时，组织60秒抢答游戏。教师准备若干组数学口答题，把全班学生分为几组，每组选3名学生作代表。然后由教师提出问题，让每组参赛的学生抢答，以积分多为优胜，或每答对一题奖励一面小红旗，多得为优胜。学生在游戏中大脑处于高度兴奋状态，精神高度集中，在不知不觉中学到不少有用的知识，并受到正确的数学思想方法的熏陶，有力地提高了学生的学习兴趣。
6.课后小结
课后小结就是上完课后对一节课的各方面进行总结。这对于教师和学生都是必要的。对于学生而言,进行课后小结可以使学生及时了解自己掌握的知识情况,从中感受到成功的快乐,也明白了不足之处,从而更激发了自学的兴趣,并把小结后的不明白的地方及时反馈给老师。老师就当天的课做好小结,然后,应该及时反馈,公正评价。美国著名专家西蒙说:“只有当学习者知道学习的结果如何时,才能发生学习兴趣”。教师要及时了解预习结果,及时反馈,最好在当堂、当天给予评价,在学生记忆最鲜明、希望知道结果的心情最迫切,趁热打铁才最容易奏效。
在数学教学中，加强对学生说的训练，就要把“说的训练”，看作是一项教学任务，认真去完成。如果学 校领导重视，教师决心大，持之以恒，定会在数学教学园地里，长出一棵新苗，并结出硕果。
第三篇：数学信息化教学设计方案
数学信息化教学设计方案
一、教学分析
乘法口诀是学生学习乘法的开始，它是学生今后学习表内除法和多位数乘、除法的基矗教材内容的呈现是在学生学“1—6的乘法口诀”以后，数学信息化教学设计方案。由于他们已经具有学习1—6的乘法口诀的基础，所以教材的呈现形式没有给出一个完整的乘法算式和一句完整的口诀，意在让学生主动探索归纳出7的乘法口诀，体现了提高学生学习独立性要求的编写意图。
二、教学目标及重点难点
1、利用多媒体辅助教学让学生经历7的连加过程，得出和掌握7的乘法口诀，能正确计算7的乘法，提高解决实际问题的能力。
2、使学生理解7的乘法口诀的来源，认识7的乘法口诀之间的联系，培养学生初步的推理能力。
[过程与方法目标]：通过归纳、推理，编制和掌握7的乘法口诀。
[情感态度与价值观目标]:培养自主学习的能力、与同学合作交流的态度，并获得成功。[教学重点]：能用7的乘法口诀正确计算7的乘法;[教学难点]：让学生理解7的乘法口诀的形成过程，熟记并利用乘法口诀来解决生活中的实际问题。
三、教法和学法
[教法] 在深入钻研与把握教材的基础上，依据《新课标》变注重知识获得的结果为注重知识获得的过程的教育理念，以学生发展为立足点，以自主探究为主线，采用多媒体辅助教学，力求创造性地开发课程资源，合理运用教学方法，发挥学生已有的2-6的乘法口诀的基础知识迁移作用，引导学生自我完成对7的乘法口诀的探究、编制，在初步经历“观察、尝试、操作、交流、欣赏”等数学活动中形成相关的活动经验，体验数学创造的乐趣。在课堂上，力求创建一种开放的、浸润的、积极互动的课堂文化，让学生学得轻松愉快、扎实有效。在推导7的乘法口诀和讨论怎样记忆时分别运用直观演示
[学法] 实践探索、观察比较、演绎概括等教学方法，引导学生动手操作、自主探究，充分调动学生的学习积极性。让学生自主参与编制乘法口诀的活动，明白乘法口诀的来源，掌握编制乘法口诀的方法，利用相邻乘法口诀间的联系来理解并记忆乘法口诀，让学生经历探索数学知识的过程，学习用数学方式解决生活中的实际问题，树立学习数学的自信心，规划方案
四、教学过程
基本教学模式可以下图来表现： 教学流程图：
环节一：复习回顾，创设情境
1、复习1-6的乘法口诀：
(电脑展示三个六边形)，你会看图列算式吗?并用一句乘法口诀计算两道乘法算式。(电脑画面依次显示加法算式、乘法算式及乘法口诀)
2、情境引入：
今天小朋友和老师一起到游乐场参观有趣的摆帆船比赛，比赛就要开始了，大家请看(出示课件)摆1只小船用了7个△，摆2只这样的小船要用几个△?那摆3个呢?„„摆7个呢?让学生将个数填在表格里。
师：我们一起把这一列数读一读。学生读7、14、21、28、35、42、49。师：这些数都与几有关系呢?(板书：7)师：从这一列数中，我们能看出：1个7是多少?2个7呢?“21”是几个7?几个7相加得28?„„
学生回答后教师组织学生看着屏幕中的数说一说：1个7是7，2个7是14„„ 师：看着上面的这个表，你猜猜咱们今天要编写几的乘法口诀，你会编吗? 环节二：动手操作，启发思考
1、自主探究
学生根据自己的实际情况选择学习方式，展开自主学习：(1)觉得自己能够推导口诀的学生，开始独立探究。
(2)如果有困难，可以主动寻求他人帮助，可以向同学请教，也可以向老师请教。
(3)觉得无从下手的学生，和老师一起推导7的乘法口诀。让学生拿出学具，引导学生根据乘法的含义，分别想1个7、2个7各是多少?依次写出乘法算式和得数，推导出第一、二句口诀。
2、合作交流
(1)学生小组活动。(2)学生小组汇报：
① 说说你编的7的乘法口诀?(课件出示)② 说说7的乘法口诀有什么特点? ③ 你认为7的乘法口诀哪几句最难记?你怎样记的? 视频展示其中小组所编的口诀。其余学生辨析：所编的口诀是否正确?并检查本小组编写的口诀是否正确。
3、寻找规律，理解记忆口诀
(1)大家自豪地读一读七的乘法口诀，寻找其中的规律。(2)对口令
形式：师生对口令，生生互动。
第四篇：漫谈数学的复习方法
漫谈数学的复习方法
这里所讲的复习,指的是学生在课后把上课时所学习的数学内容.重新再学习一遍.以便对课堂上学习的内容起到一个巩固作用.使数学知识得到牢固的掌握,数学能力也得到进一步的发展.因此,复习是学生学习数学的一个重要组成部分.教学过程中,许多数学任课老师发现有一部分学生(特别是数学基础较差的学生)对所学的知识边学边忘,就像猴子摘玉米,搞了这个丢了那个,到头来是竹蓝子打水一场空.要想学生装能牢固掌握所学知识,并能秩序渐进,举一反三,提高分析,解决问题的综合能力,复习就成为学生课外学习的重要手段.这时,就数学复习问题谈谈我的看法.一,提高对复习作用的认识及加强对复习类型的了解
(一)复习的意义
有不少学生认为:复习无关紧要(数学不需要死记硬背),只要认真学好新知识,能解题或将作业完成好就行.学习数学是不能死记硬背,但不熟悉数学的基本概念,公式,定理,法则及有关性质,就谈不上数学思维,更不要说解数学题.其实,学习新知识和解题固然很重要,但知识的巩固和消化也十分必要.因新学数学的知识一般都是建立在学习旧知识的基础之上,况且只有经过巩固和复习,才能加深理解和记忆,从而真正掌握它,将其转化为自己的东西,得以灵活运用.因此复习是学生学好数学的重要环节.1.及时地进行复习可以增强记忆和加深理解
实践证明,复习是巩固知识,防止遗忘的基本方法,初步记忆后有无巩固性的复习,对记忆的效果有很大的影响.一般来讲,有复习的记忆效果比没有复习的记忆效果要好.当然,理解也是促进记忆的重要手段,但没有复习而只有理解,就不能保证有精确和牢固的记忆.此外,复习不仅可以增强记忆,而且还能加深理解.2.经常性开展复习有利于自学习惯的养成和自学能力的提高
和预习工作一样,学生在课外的时间所进行的复习是一个自学的过程.因此,经常性地进行复习不仅能够起到增强记忆和加强理解的作用,而且对于培养自己的自学习惯和提高自学能力也是有一定的帮助,并能提高概括能力和整理知识的能力.(二)复习类型
对学生来讲,复习的类型主要有以下三种:
1.课后复习(新课复习)
所谓课后复习,是指对当天的学习内容再重新学习一遍(不过学习方法并非简单,机械地重复课堂学习的过程,其方式下文会提到).这种复习的主要目的是要巩固和消化当天学到的新知识.2.单元复习(阶段复习)
单元复习指的是针对一个单元的学习内容,进行系统地归纳整理(可根据所学数学内容列出图表,图表,以及编写提纲,摘要,都是很好的归类方法).其目的是要寻找该单元知识的内在联系,使得能在比较大的背景下对知识有一个进一步的记忆和理解.3.总复习(综合复习)
总复习(或高考总复习)是针对一个学期(或整个阶段)的学习内容,进行系统的梳理.其目的是要对一学期(或一个学习阶段)有一系统的记忆和理解.该种复习的方式是:抓系统和补缺,抓重点和难点,抓综合和提高.从而达到提高学生综合能力的目的.二,进行复习的有效条件和相应措施
(一)复习的条件和措施
复习的效果,并非是机械地决定于复习的次数,很大程度上取决于如何正确地组织复习.心理学研究表明正确地组织复习需具备以下三个方面的条件:
1.学习方法要交替使用
提高记忆水平是复习工作的主要任务之一.在具体进行复习的过程中,运用阅读与尝试回忆交替进行,可提高记忆的效果.其原因是:尝试回忆过程是一种积极行为,它可使大脑处于积极思维状态;同时,还可以有效地检查原有的记忆情况,能够更好地重点分配复习内容.2.合理地安排复习时间
根据遗忘规律,可知知识的遗忘呈现“先快后慢”的趋势.因此,新知识学习以后,首先要及时地组织复习;其次,复习可以连续地进行,这叫做集中复习;也可以在复习之后,间隔一段时间再复习,这叫做分散复习.通常分散复习的效果较理想,但分散复习的时间和间隔仍需要分配恰当.故在进行复习的时候老师应对学生加以指导,在符合规律的前提下,使学生合理地分配具体的复习时间,巩固所学知识的,从而有效地避免遗忘.具体做法为:在刚开始进行复习的时候,每次复习所花的时间可以多一些,间隔的距离可以短一些;以后每次复习的时间可以短一些,而时间间隔的距离则可以长一些(一般每两周,两个月,半年复习一次,对知识点几乎可达到长久的记忆).不过,具体复习的次数,时间和时距的安排,还需根据学生的年龄特征及每次数学学习内容的性质和特点来确定.3.复习的形式要多样化
提高对知识的记忆水平是复习的主要目的之一.为了提高记忆的效果和复习的效率,复习的形式要多样化.单调的反复或老是按一种方式去复习,容易使学生产生消极感和疲劳感,效果不好.心理学家研究表明:给予指导性的复习在每一组材料的测验上,其成绩大超过无练习或机械练习情况.故老师应指导学生:对新旧学习材料的对比,视觉,听觉和运动觉等多种知觉系统的相互协调运用,以及从简到繁,循序渐进,反复循环,系统归纳的复习形式要结合具体的复习内容综合使用.而且要适当地过度学习,过度学习是指记忆一种材料的学习次数超过那种刚好能回忆起来的程度的次数.实验表明,适当的超额学习对知识的保持是有效的(如右表所示),学习程度达到100%—150%时远期的记忆效果最好.(三)高效的复习方法和策略
复习的方法很多,几乎所有能够帮助记忆的方法和策略都是能够作为复习的方法和策略.因篇幅所限,这里仅介绍一种比较有效的复习方法——四程序复习法.它是把一个完整的复习过程划分为四个上下之间存在程序关系的四个环节.1.尝试回忆法
所谓尝试回忆法是将课堂学习的内容回想(再重现)一遍.这种方法就是在自己检查自己,逼着自己进行思维活动.尝试回忆可检查自己识记的情况,及时发现难记和发生错误的地方,然后有重点地对这些地方进行重复阅读,避免了时间的浪费.另一方面回忆是一种积极的过程,能及时了解自己的学习情况,还可提高学生复习的主动性.不过在开始尝试回忆时,最好先不要看书或听课笔记,等想不出来的时候再看书或看听课笔记.另外,为了提高尝试回忆的效果,还可以一边想一边把主要的内容写出来.尝试回忆的效应可表现为以下四个方面:(1)能准确地检查课堂学习的效果(能正确地回忆出课堂学习的全部或大部分内容,就可证明自己的预习和听课效果是好的);(2)可以提高记忆能力(因它是一种积极的思维活动,可将学过的知识在未进入遗忘状态之前在头脑在再现);(3)可以提高阅读和整理笔记的积极性(在尝试回忆过程中,对于那些想不出来的学习内容,自然就会急着去看书或笔记);(4)可以培养思维的能力(因尝试回忆是反省思维的过程).2.认真读书
在复习的过程中,完成了尝试回忆的步骤后,便要开始认真读书.当然,它与预习和课堂学习不一样,必须做到以下几点:(1)读书和思考相结合(即边读边想);(2)要突出重点(把时间集中在回忆不起来和印象模糊的内容上面);③重要精读,熟读(指课本中的一些重要内容);(3)适当看一些参考书(要求在任课老师指导和看教科书前提下,围绕学习的内容去看参考书).3.整理笔记
在复习过程中的整理笔记,要求把预习,课堂学习和复习等学习过程中所记的笔记串联起来进行一定的加工和整理(最好写出自己的独立见解,使之浓缩成点,归纳成条,整理成块),使之成为一份经过加工和提练的复习资料.该种做法是把所学的知识系统化(将所学的内容与学生原有的数学认知结构建立联系),因系统化的材料便于在记忆中把知识组成“块”,不仅可以增加短时间记忆容量,还适合学生进行长时间记忆,从而既提高了记忆效果,也培养了学生的概括能力.比如:三角公式非常多,记忆起来较困难,但如若老师能引导学生以两角和的余弦公式为基础导这些公式的内在联系,并绘成结构图,就能够帮助学生理解和记忆这些公式.(如图)
4.探索,发现和总结
复习的内容不能仅仅局限于重复课本的内容,而应该在复习旧知识的基础上不断地进行探索和有所发现.所谓“温故而知新”就是这个道理.在复习的过程中进行探索的最根本的办法是“质疑”(不断地提出问题);总结是对所接触到的内容进行研究,并探索出规律(或形成某种数学模型)去引导记忆,从而促进灵活,快速地解决数学问题.比如:求基本初等函数的定义域,关健是在于列全限制条件;求轨迹问题,则需要找出等量关系,再将等量关系“翻译”成x,y的等式;求三角函数式的周期是设法化成一个角的三角函数,其方法有:直接法,辅助角,积化各差,和差化积等等;不过总结的规律要系统化,机械化,程序化,要具备高度本质,高度简缩,高度分层,高度浅出等特征,使学生易于掌握,易于接受,它将成为教学过程中一种新的“生产力”.发现是指对课本的知识的理解和运用,不能局限于书上写的和教师在课堂上那些途径和方法,而应另辟蹊径,去发现新的意义和解决的方法.三,运用记忆规律和学科特征正确引导和协助学生科学地复习
科学的复习是记忆之本,是防止遗忘的有效手段.不过,要使学生达到理想的复习效果,教师除了教会学生一些行之有效的复习模式之外,还应做好以下几项工作:
(1)培养学生良好的记忆品质和学习习惯良好的记忆品质表现为识记的敏捷性,保持的持久性,记忆的精确性,记忆的备用性,记忆的系统性,记忆的广阔性,良好的记忆品质有利于记忆能力的培养与提高.此外,教师应强调学生养成良好的学习习惯,课后一定要认真看书,温习好才做练习;同时还要求学生“今日事今日毕,当天功课当天复习,及时完成作业.(2)指导学生制定合理地复习计划复习要及时,对分量重难度大的内容采用分散学习(教师除了由浅入深地讲解之外,还需要安排学生反反复复地练习),对分量小难度小的内容采用集中复习,复习要多样化和经常性,尝试回忆与反复阅读相结合.(3)调动学生复习的积极性在数学教学中善于挖掘数学中的美(奇异美,对称美,和谐美,统一美,简学美,方法美,思想美等),打动学生的心弦,从而激发学生的复习兴趣和积极性,促进复习效果的提高.另外,教师应适当变换复习方式(提问,精心设计练习,调查,讨论,实验操作或课外小科技活动甚至智力游戏等种种形式),注意安排学生装在各种新的情景中复习旧知识,并尽量让”五官"参与活动,能激发学生复习兴趣,从而促使学生自觉地把学习的有关知识进行复习,巩固.组织学生有计划地安排单元复习或每单节的系统复习.(4)精心设置课堂教学和课外作业在复习旧知识中蕴含着新的知识(新课引入可多采用温故知新法),在教学中有经验的教师总要与学生一道提纲挈领地当堂小结,帮助学生及时复习巩固.精心设计数学练习(练习也是一种复习,俗话也说:纸上得来终觉浅,须知此事要躬行),使学生在多次的练习和运用中进一步地巩固知识.这样,在解数学综合性较题时才能熟能生巧,游刃有余.此外,在教学过程中,还应根据记忆规律和学科特征(目的律,理解律,概括律,组织律,联系律,重复律,情感律),教师引导学生总结记忆方法(理解记忆法,系统记忆法,形象记忆法,概括记忆法,对比记忆法等).最后在新课之前,对学生的复习情况有必要加以检查和反馈,这样老师既可及时纠正学生复习中存在的知识缺陷,也可督促学生更认真地复习旧知识.况且知识只有经过接受学习——强化复习——检查反馈,才能真正掌握.古人云:善记者师逸而功倍,不善记者师勤而倍半.因此,在教学过程中老师应多鼓励学生经常主动复习,并多采用优化的复习方法和策略,这样可使学生的学习能起到事半功倍的效应。
第五篇：数学漫谈
恰同学少年
——听彭思龙教授数学漫谈讲座有感
上周日在数学漫谈讲座上听了中科院彭思龙教授的报告，感触颇深。在此浅谈自己的一些心得体会。
一、教育的使命和目标
教育作为社会生活的一个重要方面，其最根本的特点就在于和人的发展紧密相关。康德曾有名著《论教育学》。在该书中，他开宗明义便指出：在世间万物中，“人是唯一需要教育的一种存在”。按康德的看法，人之外的动物只需以本能的方式来运用他的天性，无需像人那样经受教育的过程。在此意义上，也可以说，教育使人与其他存在（包括动物）区分开来。也即，教育以“使人成其为人”作为它的内在指向，它的使命就是“人的完成”。所谓“人的完成”，一方面意味着使人成为具有社会品格的人或“社会意义上的人”；与之相联系，另一方面，教育也是使人成为文化意义和文明意义上的人的前提和必要条件。而彭教授则针对我们大学生提出了更切实际的教育使命，并归结为以下八点：
1.保持好奇心 2.保持想象力 3.提高理解力 4.培养宽阔的胸怀 5.培养语言能力 6.培养美感 7.培养自由的精神 8.培养健康的心理
其中彭教授着重强调了健康心理的重要性，如果一个人心理不健康，那他无论有多高的学位都是无用，严重的甚至会成为“有文化”的犯罪分子。另外彭教授还推荐了一本书——马斯洛的《人性能达到的境界》，闲暇之余可以翻阅一下。
二、如何提高理解力
在佛教看来，理解=自明。而彭教授则将理解解释为“不需要就认为其正确的感受”。华罗庚说：“读书要从薄到厚，再从厚到薄。”目前青少年读书时存在的一个现象是总被细节盖住，看不到全局。针对这一现象，彭教授给出了以下几点解决方法：
1.归纳总结，将问题放于既定模式中；
2.发现新细节的新模式，不要拘泥于已有的旧模式； 3.培养语言能力； 4.提高美学修养； 5.从多个角度看问题； 6.不断地完成从无到有的过程； 7.不断尝试新的事物； 8.把提高理解力放在首要位置。
相信只要认真做到这八点，我们的理解力一定会上升一个台阶。
三、为什么数学难学？ 谈到数学，人们想到的第一个字往往都是难！从高中到大学，研究生，随着学历的提高，接触的数学层次越来越深，这种感觉非但没有减少，反而越来越深刻。究竟数学为什么这么难学？原因主要有两点：
1.数学的理解
当我们在学习一个生涩难懂的知识点时，往往会感到迷惑，觉得不能理解，可是按照逻辑推理下来又非常正确，于是我们继续迷惑，最终形成了理解的障碍——感性与理性的分离。这种障碍的形成缘于数学是一种具体到抽象的跨越过程，对一个现象，我们首先想到的往往是用直观来判断，可是直观是粗糙的，经验的，物理的，它并不可靠，我们应该学会用抽象的，纯粹的，精确的数学语言来进行逻辑思辨，而这种理解思辨的过程便是我们觉得数学难的一个主要原因。
2.数学的有序性
前文提到了提高理解力，那么另一个问题随之而来：理解力从哪里来？恰恰数学正是锻炼和提高理解力的有效工具。可是数学又偏偏难以理解。于是一个痛苦的事实出现了：我们不得不通过理解难以理解的数学来提高理解力，在这一过程中我们的理解力会得到锻炼，可是另一方面，如果我们理解力提高的速度跟不上数学难度加深的速度，那么我们就会被残忍地淘汰。事实就是这么残酷。所以我们在学习时最好集中注意力，尽量不要出现不理解的情况，让自己的理解力跟上课程的进度。
四、谈谈读书 书籍是人类进步的阶梯。这句话永远不会过时。关于读书，彭教授给我们提出了几点建议：
1.读大书：读书要选择那些长篇的，经典的，系统的书。不要随大流地只读些看似很“流行”却没有真正内涵的书。
2.慢读书：读书的关键在于消化吸收，如果走马观花似的看完一本书，却根本不知道这本书所表达的是什么，那么等于白读。不是每个人都像钱钟书那样看书一目十行还过目不忘，我们读书时还是要讲究循序渐进，不要盲目追求速度，首先要保证消化吸收。3.持续读：一定要养成每天坚持读书的好习惯。如果每天没有大量的时间来专门读书的话，我们可以采用断点续读法，在偶尔的空闲时间里读上20页，虽然少，但只要坚持下来读书量还是很可观的。
4.强制读：读书也不能“挑食”，只挑自己喜欢的书读，而应该广泛涉猎，来者不拒，对自己不怎么感兴趣或者不了解的领域要强制自己去读，这样读书才能平衡协调。
5.多多读：这个不用多说，读书有百利而无一害，我们自然要多读书。
6.读书总结:读书要经常总结，这样对自己读书情况才有一个系统的了解，并且可以加深理解，对以后的书籍选择也有帮助。
五、话说未来
恰同学少年，风华正茂； 到中流击水，浪遏飞舟。作为新时代的年轻人，我们要做一个完整的人，有使命感的人，负责任的人，快乐的人和有爱心的人。未来永远属于年轻人。
加油吧，少年！
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