中学数学教学反思的意义与作用

第一篇：中学数学教学反思的意义与作用

中学数学教学反思的意义与作用 2012-04-11 16:55 教学反思是促进教师专业发展的一种有效途径，在这个活动中，教师将自己的教学活动过程作为思考对象，对自己的教学内容、行为以及由此所产生的结果进行审视和分析。教学反思过程，实际上就是教师跳出自身的圈子，通过教案极其相关活动，来批判性地解读自己，其内容是以教案为线索，涉及教师自身素质、教学过程、环境氛围和自我成长感悟的历程等。其关键要素在于目标、实施、效果三个方面。

针对目标反思，就是反思教案设计的既定目标是否有依据，是否合理，是否充分考虑主客观条件。

针对实施的反思，就是反思教案落实的各种条件和因素是否具备，以进一步明确自身的水平、周边的环境、各方的配合、实施的方式方法。

针对效果的反思，最主要就是检验目标是否实现。

从反思内容的呈现形式上看，教案反思是纯思考的，也可以是思考后形成文字的。我们很多教师都在教案反思后形成了书面记录，这是非常值得提倡的。很多教师在进行教学反思时，往往从自身出发，而对于学生的实际情况是否充分估计到，学生对教师的教态、导入的方式是否接受等，还没有形成系统的思考和把握，因而还不具有较强的普遍的指导意义，但是这种潜意识的、针对教学工作的反思，如果再进一步，上升到自觉的、文本的反思，其意义就非同寻常。

根据教案的使用流程，教案反思包括三个阶段：

一是课前对教案的反思，二是教学过程中对教案的反思，三是课后对教案的反思。相应的三个阶段的反思各有侧重。

一、课前的教案反思

课前的教案反思包含两个方面的内容：一是针对即将进行的教案编写，或者编写中的教案，或者即将上课的教案，反思以往的同类教案极其经验、教训；二是反思学生已经知道的内容，进一步明确教学目标，不仅对自己的这个教学方案再次进行查漏补缺，吸收、内化，重新审视这个新教案的利弊得失，预测可能的效果和可能出现的问题，而且关注学生的需要、明确学生的最近发展区，使得教案的设计更加符合学生的实际。

二、教学中的教案反思

教学中的教案反思，主要是教师边教学，边反思，把反思视为教学的有机组成部分，及时调控教学过程。这种反思具有监控性，有助于提高教师的课堂驾驭本领和教学应变能力。其实这个过程的重要组成部分之一乃是课堂的随机生成，而另外一部分则是执行预设的教学计划。

三、课后的教学反思

课后进行反思，主要是教师在教学结束后，对自己的教学行为、学生反应、教学问题等及时进行分析、研究、总结、提炼，它能使教学经验理论化，有助于提高教师的理论水平。

其实，我们平时所说的反思通常指的就是课后反思。

基于当前我国中小学教育的实际，我们认为，课后的教案反思主要围绕教案的成功点、不足以及值得回味的内容展开。

（一）记教学中的得，特别是亮点

将教学过程达到预先设想的教学目标、良好的教学方法、创设的有效的教学情景、学生学习积极性的充分调动、恰当的教学手段、开放的教学过程等及时记录下来，日久天长，经验积少成多，可供以后教学时参考，并在此基础上不断改进和完善。

特别地，这节课有哪些值得回味的亮点和特色，整理出来，记录下来，这就是最基本的教后记内容。

（二）记教学中的失，特别是败笔

把教学中不够理想的教学效果、不够灵活的教学方法、不够科学的教学策略、缺乏深入思考的情景创设、沉闷的教学气氛、不恰当地教学评价、处理突发事件的失误等记录下来，并及时查找这些失败的原因，及时总结经验和教训。

尤其是，对教学中的败笔、教案设计的失误，要及时总结出来、整理出来，不仅为了避免再犯，而且可以提升自己的专业认识，积累教学的实际经验和反例。

（三）记学生在教学中的创新，特别是学生提出的新问题、新观点

把学生在学习过程中思维火花的迸发、有创新的独到见解、好的方法和思路等及时记录下来，这样既能让这些好思想、好方法得以推广和应用，又使教师的教学方法得到补充和完善，还有利于教师教学思路的拓宽。同时，也可以更好的了解同龄学生在学习类似内容中的思维特点和规律。

（四）记学生存在的问题

记下教学过程中学生普遍存在的问题，以及作业中、考试中学生错误较多的地方，由此进行判断和分析，寻找学生之所以产生这些问题的根源，并对其做出深刻的反思和剖析，同时提出改进的方法和措施。这是进一步开展教学的重要参考。

（五）记教学中的突发事件的处理

把教学中的突发事件记录下来，并对突发事件的应变处理情况记录在案，日积月累，教师就能提高课堂教学的应变能力，对于今后进一步备课、上课，都是一次提升，更是对个人教育机智、教学艺术的一次净化和升华。

（六）记教案的改进

教案的改进其实也是教后进行教案反思的主要内容。为此我们必须实事求是，从实际出发，记录教案中的成功与不足，及时总结，找出教案中需要进一步修改和调整的内容，使教案更加完善、合理。

总之，我们在日常的教学和教研中，处处做有心人，注意收集事实、分析事实、研究事实，到最后得出概括性的结论，创造性的研究可以使我们从教学中体验到无穷的乐趣，感受到作为教育者的幸福。

第二篇：教学反思的作用及意义

(甘肃省平凉市第二中学 陈永刚 744000)关键词： 教学反思 ； 作用 ； 意义

作为教师，我们有过精心设计相同内容的课在不同班级教学，学生学习的效果是不同的，有的班学生接受能力强，有的班学生接受能力差些，这就要求我们根据不同班级的学情讲课，同时还需要进行相应的教学反思，反思我们的教学内容、教学设计、教学过程、教学方法，反思我们教师的教和学生的学。失败的讲课需要反思，成功的讲课更需要进行反思，通过反思教学中失败和成功之处，促使我们在教学中扬长避短追求更高的教学成绩，实现高效教学。

一、什么是教学反思

反思是一种思维活动，目的是消除困惑，解决问题，促进实践。教学反思是教师对自己教的行为和学生学的行为进行的一番思考。教学反思包括两个方面：一是教师对自己的教学活动由个别体验到理性的更全面的思考过程，对自身教学活动进行的扬弃性的思考；二是教师通过教学实践对教学实践所依据的教学理论教学观念和学习主体进行的思考和再认识，以及在此基础上所形成教学观念上的改变更新。美国心理学家波斯纳提提出了教师成长的公式：成长＝经验＋反思。他认为教师只有经过反思，教师的经验才能上升到一定的高度，教师的教学水准才能上升，并对后继教学行为产生影响。

二、教学反思什么

确定反思的问题和对象是教师在教学中进行反思的前提。有了反思的问题,就有了反思的范围和改进的方向。教师反思的内容很多,一般有以下几个方面:

1．反思教学前的备课是否充分。

备课是教学中重要的环节,备好课才能上好课,教师既要备教材,备教学的重难点,更要熟悉掌握学情,并依据学情进行课堂教学。教学前认真充分的备课直接关系到上课教学的成败。教师教学后应该反思自己备课的环节是否完整，有没有遗漏的地方和需要进一步补充和改进的地方。

2．反思教学生成过程是否合理。

新课程下的教学是教与学的交往互动，师生双方互相交流、相互沟通、互相启发、实现教学相长和共同发展。对学生而言，交往意味着个性的表现，创造性的解放，对教师而言交往已不再是知识的传授，而是生命活动和自我实现过程。因，教师应该反思在知识生成过程中教学互动环节是否合理，学生的互动积极性是否良好，学习知识的兴趣浓是否浓厚。

3．反思教学效果是否完成。

课堂教学后我们要对学生三维教学目标的掌握情况进行检测，这是课堂教学的根本目的。课堂教学是否达到了预期的教学效果，学生的知识情感态度价值观是否产生了预期的变化，这些都是教师教学后需要反思的内容。

4．反思教学过程中教师语言是否准确，教师服饰是否得体。

兴趣是调动学生学习积极性的重要方面，兴趣的产生，一是知识本身对学生的吸引力，二是教师准确有趣的语言和得体的服饰。北师大教育学教授钱志亮说过，高效的课堂教学离不开教师生动有趣的教学语言和简洁得体受学生欢迎的服教学反思的作用及意义

饰。生动的语言和得体的服饰可以吸引学生学习的积极性，有利于教学效果的提高。因此，教师需要反思我们讲课时的语言和讲课时所穿的服装。

三、教学反思的作用及意义

1．教学反思来源于我们对教学的认识和思考，它要求我们把平时自发产生的对教学的思考变成一种自觉的行为习惯，同时它也是我们教学的一个基本环节，是新教师不断提升自己的一种方式，它有助于教师自身发展。

2．反思教学的各个环节有助于教师不断的熟悉教材，熟悉学生，改变教学观念，改进教学方法。并且对教师自身素质的提高也有重要的作用，通过反思教学的各个环节可以提高我们驾驭课堂的能力，实现高效的教学。

3．教学反思也是我们教师自身职业道德的一种表现，做反思型的教师可以提升我们教师的职业道德感和社会责任感，没有职业道德感和社会责任感的教师不配为人师表。

总之，教学反思是教师必备的素质，也是教师提高教学能力，促进教师专业发展的重要手段。通过教学反思能改进教学手段，提高教学效率，增强教学的有效性，在追求高效教学中有着举足轻重的作用。善于反思的教师注定是一位不断向着大师靠拢的教师，因此，我们应该重视教师的教学反思并培养教师的教学反思能力。

第三篇：中学数学教研组教学反思

中学数学教研组教学反思

教学反思是：教师对自己的课堂教学过程、教学情况和教学效果等方面做出的分析与总结。

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆。”因此经常写些教学反思，能不断提高自己的教学能力，也会促使教师形成自我反思的意识和自我监控的能力,尤其是对我们年轻教师更是我们专业成长的得力助手。

教学反思

不知不觉开学已经三周了，最大的感受就是课堂40分钟不够用，所以相对于之前的教学，需要静下心来去思考和调整。初一数学是整个初中数学的基础，学生刚从小学毕业，可能还存在一些不适应的现象，所以必须让学生尽快调整过来。与此同时在教学过程中还面临如下一些问题：

1、对于课后习题没有充足的时间去评讲，对于学生的错题落实不到位;

2、学生课前预习不到位，课前准备不充分，课后几乎不复习;

3、学生完成作业的效率低，尤其是家庭作业;

4、相反数和绝对值这两节知识学生不能够灵活运用到习题中去;

5、在解答题中，过程的书写比较薄弱，细节做得不到位。

针对以上问题，有以下几点思考：

1、课前精心的准备课件，让学生能够在40分钟内掌握本节课的重难点;

2、课后利用一切能抓住的时间对个别同学加以了解和辅导;

3、督促学生先修改自己的错题，鼓励学生问问题;

4、培养学生如何思考一道题;

5、评讲习题注意把控时间，尽量不耽搁新课的讲授。

教学反思

初中数学是一个整体。相对而言，初一数学知识点多。但是这两周的新知识都比较简单。很多同学在学校里的学习中就感受不到压力，慢慢积累了很多小问题。也有部分同学跟不上老师的进度，感觉学习越来越吃力。

最近常出现的几个问题:

1.对知识点的理解停留在一知半解的层次上。例如，对有理数分类中的分数以及绝对值的非负性不能灵活运用到题目中;

2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力;

3.解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题;

4.解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应小测试节奏;

5.未养成课前预习，课后及时复习的习惯。

针对以上的问题，我的建议是:

1.鼓励学生学会总结相似的类型题目，归纳解题方法;

2.督促学生收集自己的典型错误和不会的题目;

3.培养学生学会找概念中的关键词并自己解读概念的能力;

4.多鼓励学生就不懂的问题积极问同学老师。

新教师提高教学水平第一步

——学会听课

每位教师的心理都有一个美好的心愿，那就是都想使自己的水平达到最大程度的提高。众所周知，教学水平是一个教师的测量仪，如何提高自己的教学水平是我们每一位教师时刻都在研究，都想努力做好的一件事情。要让教育不平凡，出路就在于能突破平常很容易被封闭的平庸局面。优秀的教师，会善于用智慧慢慢打开通向教育风景的出口。

学然后知不足，教然后知困。作为老师这种职业，我们应该知道这浅显易懂的道理。三人行必有我师，初登讲台，首先应该学会敬畏讲台，那是一个神圣的地方，每次登上那里都应该是做好了充分的准备的。如何准备是我们新老师最困惑的问题，除了备课，我们还要认真做的是听课，向前辈学习，向优秀的人学习，择其善者而从之，不断探索前进，快速成长。

不管是曾经作为受教育者还是现在成为一名教育者，我们都接触过各种形式的听课。听课，是教师最为常见的工作内容之一，听课过程，是教师在互动中获取经验、自我提高的过程，是促进教学观念更新、教学经验交流、教学方法探讨、教学艺术展示、研究成果汇报、教学水平提高等的重要途径和主要手段。

作为一名新上任的教师，在教育教学、班级管理等方面还有很多的不足，这就需要我们不断去向资深教师学习，不断增强自己的各项能力。在自我提升这方面我认为最主要的一个途径就是听课，听经验丰富的老教师的课，听专家名师的课，听优秀的网上教学实录等等。

听课是为了学习别人优秀的教学艺术和先进的教育思想，是为了提高个人的教育教学水平和教育素养，更新自己的教学理念。但是怎么才能有效的听课呢?如何才能对别人的优点进行提炼从而内化为自己的观点呢?我认为主要要做到以下几点：

一、明确上课内容

俗话说“不打无准备的仗”，从进入到教育工作中我也大大小小听了很多老师的课，起初因为时间匆忙没有提前研读听课内容，所以结果就是自己听得一头雾水，不知所以。因此在后来，我总会先研读听课内容，先形成自己对内容的理解，然后在听了别人的课就会学习到很多，知不足而改之。了解教学内容和地位，可以就相关内容的教学做好研读准备。

二、研其教材地位

在我们知道新课的题目时，首先要马上找来教科书。对教材进行详细仔细的研读，了解文本内容，同时分析内容的设计意图。

三、思考教学思路

当我们拿到一节新的内容时，首先要自己思考一下如果是自己去上这一课会如何处理，会如何设计教学过程，会如何更加轻松愉快的向学生传递这一思想。

作为一名新教师我认为只有做好了以上几点才能更有效的听课，才能达到听课的目的。有了这样的准备，我在听课时才会准确的关注到自己与别人的差距，才能对别人的独具匠心的设计进行学习。

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”，其实听课的过程就是学习的过程。几年前我去参加了省上组织的“名师大讲堂”活动，听了张文娣老师的课，以前我们只是局限在自己的小圈子里，自认为还不错，可当我听了名师的课才幡然醒悟，原来自己就是井底之蛙，要学习的地方还很多。

比如《直线，射线，线段》在教学中就要将生活实际和课本知识结合起来，随其识图，知道数学就在我们身边，这样学生学起来就会特别轻松，理解也会容易很多。经过专家名师的指导我就可以对教学中出现的问题进行针对性的改正。随后在我个人的几何教学中我就利用了专家的将数学融于生活，将生活中的数学抽象出来的方法进行教学，课堂效果果然比之前好了很多，学生的学习积极性也高涨了。

听课其实就是将自己的设计思路与别人的进行比较，在比较中，发现别人的优势，别人设计的巧妙之处，同时发现自己的不足之处，然后及时学习改正。当然虽然我们是新人，但是也是有亮点的，这样就可以增强自己的信心。

全国数学特级教师丁益祥老师说过：“善学者能以少胜多，举一反三，触类旁通”。这也是要求我们在听课的时候要勤于思考，要学会学听课，要让自己的听课过程充满价值，这样我们才能成长。坚信他山之石，可以攻玉，不断学习，不断磨砺，不断精细，不断升华自己的课堂方可为师矣!

数学教学反思

作为一名新教师，对于自己的教学工作，我认为主要要从以下几点进行反思。

根据新课程标准的要求，在注重的是学生个人能力的培养，也需要结合现今学校的实际情况，在教学中发现适合学生的教学模式，学生的主体与教师的主导并进。在近期的有理数章节的教学中，还是应当更多的以学生的练为主，提升发展学生的在初中数学李所必需的一些基础能力，为后续的学习奠定坚实的基础。

现在的孩子本身就是从父母的溺爱中成长起来的，所以对待越是脾气好的老师就越是淘气，掌握好学生的心理，对学生管理得尺度掌握的好，替身学生对数学的兴趣，进而让学生在数学上有所收获。

教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验基础之上，体现学生学习的过程是在教师的引导下自我建构、自我生成的过程。而不是简单被动地接受信息，而是对外部信息进行主动地选择、加工和处理，从而获得知识。

备课是上好一节课的关键和前提，所以，要提高数学课堂的质量，就必须要对备课有充分的认识和反思。备课期间除了自己认真的分析教材及相应的习题册，也多与师父交流学习，听听师父是怎么上课的，然后再结合自身的实际情况调整，争取每堂课的教学都是有条不紊的呈现每个环节，让每个学生都能在课堂上学到知识。

教学反思是将理论和实践相结合的一种行动研究法，是教师增强教学动力的工具。它不仅是提高数学教学质量，也是教师和学生共同进步的必经之路。

教学反思

作为一名新进教师，开始工作已经近一个月，这段时间在师父以及其他老师的帮助下我学习到了很多。比如其他老师在讲课的时候会很自然的给学生穿插相关的知识点或者相近的知识点，这就需要大量的只是储备和迅速提取出知识框架的能力。我也会尽快建立起知识框架，调整自己就题论题的方式。

认真备课，减少工作失误。初中知识并不是特别难，但是作为教师讲课必须做到知其然知其所以然，必须要细致。课堂，无论是教师还是学生，都是富有生命意义的存在，在这里，应该让学生感受知识的形成与应用的过程，鼓励学生自主探索合作交流，从而提高解决问题的能力。

作为新教师，我的教学经验缺乏需要尽快地适应正式的课堂教学活动。做学习型的教师，需要不断地完善自我提升自我，提升教育教学行为。刚开始工作还没有形成完善的自己的教学模式，因此在对照其他教师课堂教学模式进行调整，尽快形成适用的教学模式，保证学生的听课质量增强课堂紧凑性。针对这一问题，我会继续听课认真落实。

第四篇：大学数学与中学数学的关系及其对中学数学教学的作用

大学数学与中学数学的关系及其对中学数学教学的作用

【摘要】大学数学专业的主要任务是培养合格的中学数学教师,然而在大学数学的教学活动中,常常有学生向教师提出:“大学数学在中学数学教学中用不上”,甚至有的中学教师也持此种看法。这不仅影响了大学数学专业学生学习大学数学的主动性也挫伤了一些在职教师教授、进修大学数学的积极性。让此看法漫延,无疑将影响我国的数学教育工作。我们认为,持此类看法的大学学生和在职教师,恰恰是对数学的理解比较肤浅,对大学数学课对中学数学教学工作的指导作用认识不够所造成的;另一方面也使我们大学教师认识到,应当努力改革大学数学课的教学工作,提高学生对大学数学课对中学数学教学的指导工作的认识。

【关键词】大学数学 中学数学 联系 指导作用.University mathematics relationship with the middle school mathematics and its effect on middle school mathematics

teaching

【Abstract】The main task of mathematics in normal universities is to cultivate qualified middle school mathematics teachers, in college mathematics teaching activity, however, often have a student asked the teacher: “not in the middle school mathematics teaching in higher mathematics”, and even some middle school teachers also hold this view.This not only affects the initiative of student learning of mathematics in normal universities of higher mathematics professor also dampened some in-service teachers, study the enthusiasm of higher mathematics.Let this view, will undoubtedly affect our country's mathematics education work.We believe that with the view of college students and teachers, it is the understanding of mathematics is superficial and math in middle school mathematics teaching in the normal universities work caused by the guidance to know enough;On the other hand also to make our college teachers realize that should strive to reform college mathematics teaching, improve students' math in middle school mathematics teaching in the normal universities guidance work

【Key words】University mathematics middle school mathematics guiding function connection.目录

1.引言„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„5 2 初等数学与高等数学的联系„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„

52.1初等数学是高等数学的基础，二者有本质的联系„„„„„„„„„„„„6

2.2 知识方面的联系„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8

2.3 思想方面的联系„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„8 3 大学数学教学与中学数学教学的主要差异„„„„„„„„„„„„„„„„9

3.1内容上的差异„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9 3.2教师教学方法上的差异„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9

3.3学生学习方法上的差异„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„9 高师数学课对中学数学教学的指导作用„„„„„„„„„„„„„„„„„10

4.1 从初等数学与高等数学的联系看高等数学对中学数学教学的指导作用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„10

4.2从教师素质看高等数学对中学数学教学的指导作用„„„„„„„„„„„10 4.3从数学教育教学的研究看高等数学对中学数学教学的指导作用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„11 4.4从中学数学的教学过程看高等数学对中学数学教学的指导作用„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„12 5 数学分析课程对中学数学教学的指导作用„„„„„„„„„„„„„„„„1

25.1 数学分析为中学数学中的一些问题和方法提供了理论依据„„„„„„„12

5.2 数学分析的学习有助于记忆公式，证明等式，研究变量关„„„„„„„13 5.3 用高观点分析和处理中学数学中的一些问题„„„„„„„„„„„„„„13 5.4用数学分析的理论和思想指导，编拟中学数学练习题„„„„„„„„„„13 6 总结„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„13参考文献„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„141 引言

如“现在学的大学数学好像与中学数学没有多大联系”,“学习大学数学对今后当中学数学教师作用不大”,有的甚至提出“大学数学在中学教学里根本用不上”等等.这些看法正如著名数学家克莱因早已指出的那样“新的大学生一入学就发现他面对的问题好像和中学里学过的东西一点也没有联系似的，但是毕业以后当了老师，他们又突然发现要他们按老师的教法来教传统的中学数学，却由于缺乏指导，他们很难辨明当前数学内容和所受大学数学训练之间的联系，于是很快坠入相沿成习的教学方法，而他们所受的大学训练至多成为一种愉快的回忆，却对他们对教学毫无影响.”然而现在在新的数学教材中已经出现了一些基础的高等数学知识，这可以说是数学发展的一种必然趋势，所以现在的中学数学教师必须掌握大学数学的基础知识以适应数学发展和教材改革.所以大学数学知识在开阔视野、指导数学解题、指导数学教学、对初等数学问题加以诠释等方面的作用就尤为突出了.2 中学数学与大学数学的联系

一般说来,数学史家把数学的发展分成四个阶段(萌芽时期、初等数学时期、古典高等数学时期、现代高等数学时期)或五个时期(再加上“当代时期”).无论何种方法都把第二发展时期叫做“初等数学时期”这个时期的数学知识和经验就是“初等数学”,而把第三、第四或第三、四、五阶段叫做“高等数学时期”,这些阶段的数学知识和经验就是“高等数学”理论意义下的初等数学和高等数学是按照恩格斯(Engles)的经典分法所谓初等数学就是指常量数学,高等数学就是指变量数学,并把笛卡尔(RDescartes)1637年发明的解析几何看成为出现高等数学或进入高等数学时期的标志,而教育意义下的初等数学和高等数学是依据教育的发展历程和教育的等级加以区分的即视普通初等、中等教育(即中、小学教育)阶段的数学主要内容为初等数学,视高等教育阶段的数学主要内容为高等数学.当然由于社会和教育的思想、方法、手段尤其是教育内容都在不断发展“初等数学”和“高等数学”也是一个变化的客体对象两者没有严格的概念区别.事实上,数学科学是一个不可分割的整体,它的生命力在于各部分之间的有机联系,只从学科表面上看难以看清两者之间的内在联系,这就需要深入研究初等数学,理清其中最基本的思想和方法,努力寻求初等数学和高等数学的结合点.2.1 初等数学是高等数学的基础，二者有本质的联系

将高等数学的理论应用于初等数学,使其内在的本质联系得以体现，进而去指导初等数学的教学工作是一个值得研究的课题.俗话说，站得高才能看得远.因此笔者认为,作为中学教师除掌握中学数学各种类型题的已熟知的初等方法外,还应善于用高等数学方法解决中学数学问题,特别是一些用初等数学方法难以解决或虽能解决但显得难、繁而用高等数学方法则易于解决的中学数学问题,从而拓广解题思路和技巧,提高教师专业水平,促进中学数学教学.下面略举几例说明.例1.证明:当a,b,c0时，有不等式a3b3c33abc.证明 :设f(x)x3b3c33bcx,x(0,)，2f(x)3x3bc

令 f(x)0，即3x23bc0，解得驻点x且x(0,bc，bc)，有f(x)0;x(bc,)，有f(x)0，知函数f(x)在点xbc取极小值，其极小值为

f(bc)(bc)3b3c33bcbc

b32bcbcc3 (b3c3)0.由于f(x)在(0,)上连续，且只有一个极小点，因此这个极小点就是最小点，则x(0,)，有

f(x)x3b3c33bcx(b3c3)20.令xa，于是，a3b3c33abc0, 即 a3b3c33abc.例2.已知数列{an}满足a11,an1an2n1,求数列通项an.解（1）

显然 当xn(N)时，有

f(n1)f(n)2n1或an1an2n1.：设

f(x)ax,x[1,),且f(1)1,f(x1)f(x)2x1.当x1时，有f(11)f(1)212.xn)2n1(x(f2)1lnf2x)2lnln对（1）式两边关于x求导，得f(n2222.f(n)f(n1)2n1ln2 从而  f(1)2ln22n2ln22n1ln2 故f(x)f(1)2xln22ln2的原函数为2(2 n11)f(1)ln222ln12dx f(x)f(x)dxf(1)dx2xln2dxf(1)2nln22ln2,（2）

将f(1)1,f(2)2代入（2）式，得方程组

2ln21f(1)c,4ln222f(1)c.解此方程组，得f(1)2ln21,c0并将其代入（2），且令xn，有

f(n)(2ln21)n2n2ln2n2nn，01nCnCnCn.即 12n1高等数学的许多方法和技巧都能直接应用于中学数学解题,它常能起到以简驭繁并能使问题得以深化和拓广的作用.以上只是给出两个实例说明高等数学能指导中学数学解决初等代数和初等几何且收到了很好的效果.在教学过程中结合具体内容不失时机地介绍给学生对于丰富学生的解题方法特别是作为教师在将来的数学教学中用它来预测答案确定初等解法的路线构造习题检验结果都有重要的作用。

2.2 知识方面的联系

高等代数在知识上是中学数学的继续和提高它能解释许多中学数学未能说清楚的问题如多项式的根及因式分解理论、线性方程组理论等从以下几个方面说明首先中学代数讲多项式的加、减、乘、除运算法则.高等代数在拓宽多项式的含义严格定义多项式的次数及加法、乘法运算的基础上接着讲多项式的整除理论,最大公因式理论.中学代数给出了多项式因式分解的常用方法.高等代数首先用不可约多项式的严格定义解释了“不可再分”的含义,接着给出了不可约多项式的性质、唯一因式分解定理及不可约多项式在三种常见数域上的判定.中学代数讲一元一次方程、一元二次方程的求解方法及一元二次方程根与系数的关系.高等代数接着讲一元n次方程根的定义,复数域上一元n次方程根与系数的关系及根的个数实系数一元n次方程根的特点,有理系数一元n次方程有理根的性质及求法,一元n次方程根的近似解法及公式解简介.中学代数讲二元一次、三元一次方程组的消元解法,高等代数讲线性方程组的行列式解法和矩阵消元解法、讲线性方程组解的判定及解与解之间的关系.中学代数学习的整数、有理数、实数、复数为高等代数的数环、数域提供例子,中学代数学习的有理数、实数、复数、平面向量为高等代数的向量空间提供例子,中学代数中的坐标旋转公式成为高等代数中坐标变换公式的例子.2.3 思想方面的联系

中学数学思想和方法主要体现为三个层次第一层次指数学各分科的具体解题方法和解题模式如代数中的加减消元法、代入消元法、韦达法、判别式法、公式法、非负数法、放缩法、错位相消法、复数法、数学归纳法等等,几何中的平移、旋转、对称、相似、辅助线及辅助面的作法、面积方法、体积方法、图形及几何体的割补方法、三角形奠基法等等还有在解题教学中教师概括出来的具体解题模式、教科书给出的各种具体的解题程序和模式；第二层次指适用面很广的一些“通法”如配方法、换元法、待定系数法、分离系数法、消元法、降次法、数形结合法、一般化与特殊化法、参数法、反证法、同一法、观察与实验、比较与分类、分解与组合、分析与综合、归纳与演绎、类比与联想、抽象与概括等等；第三层次指数学观念即人们对数学的基本看法和概括认识如推理意识、整体意识、抽象意识、化归意识、数学美的意识等等在高等数学教育活动中，上述数学思想和方法将得到进一步强化.高等数学各分支学科中几乎渗透了三个层次的思想和方法在空间解析几何、高等几何、微分几何等学科中明显渗透着第一层次的思想和方法,第二、第三层次的思想和方法是数学学习和研究的重要方法,在各层次的数学教学活动中都应该重视这些思想和方法的训练.除上述所举的思想和方法外,高等数学各分支学科中也渗透着许多新的思想和方法如分析中的极限法、微分法、积分法等等;代数中的求公因式法、线性方程组的矩阵解法、二次型的正负判定法、线性变换法等等现代中学数学和高等数学教学的一个显著特征就是注重知识形成过程的教学形成和发展学生的数学思想和方法,会用数学思想和方法来解决问题.3 大学数学教学与中学数学教学的主要差异 3.1 内容上的差异

大学数学较之中学数学,其概念更具抽象性.中学数学是常量数学,它所研究的对象基本上是常量关系和平面,空间的直线形与简单的曲线、曲面,其概念较为简单、直观,容易被接受理解.大学数学是变量数学,研究的对象是客观世界中更为广泛、抽象的空间形式与数量关系,很多概念较为抽象,难于理解.大学数学理论更为坚深,纵横联系更为紧密、广阔,应用更具有广泛性、综合性.中学生一般听课后就能做作业,而大学生仅把课堂内容听懂了,不一定就能做作业,只有融会贯通之后才能完成作业.3.2 教师教学方法上的差异

中学数学教师非常重视课堂教学,讲究,用生动、形象的语言吸引学生.每堂课基本上采用边讲边练边讨论的方法,讲授的内容较少,在讲了典型例题和方法之后,一般安排相同类型的习题,让学生当堂掌握、巩固,对概念、理论较少作详细讨论和拓广.特别近几年一些中学为了追求升学率,教师都将知识嚼得细细的,然后一口一口喂给学生,搞题海战术,使学生的主观能动性受到压抑,造成高分低能现象.而大学数学教师在课堂上基本上是满堂灌,与学生讨论少,讲授的内容多.教师在知识的深化、拓广上下的功夫较多,非常强调数学语言的准确性.对概念的讨论、定理的条件和结论以及严格论证都比较重视,而对语言的形象化、板书等考虑得少一些,许多问题留给学生自己考虑,给学生的自学留下了很大的余地.3.3 学生学习方法上的差异

中学生一般不做数学笔记,很少读书,上课只注意听讲,然后是完成老师布置的作业.采用的是“背”(即背公式和定理)和“套”(即做题套公式或例题)的学习方法,很少作前后内容的相互联系、比较,对老师的依赖性很大.大学生的学习则主要由自己完成.课前做好预习,课堂上抓住重点、难点,做好笔记,课后搞好复习,通过反复阅读教材、参考书,加深对概念和定理的理解和掌握,善于在学习中摸索规律,寻求适合自己的学习方法,逐步培养较强的独立工作能力.4 高师数学课对中学数学教学的指导作用

4.1 从初等数学与高等数学的联系看高等数学对中学数学教学的指导作用

一般说来,中学数学课中的数学内容属于初等数学,大学数学课中的数学内容属于高等数学。它们既有区别又有联系,更是不可分割的。初等数学的内容是十七世纪以前人类所创造的数学成果。其主要内容是算术、初等代数、初等几何以及三角学等。高等数学的内容是十七世纪以后发展的近现代数学。从数学发展的历史看,由于人类受其认识力所限夕就其创造的初等数学内容和方法,表现为形而上学的、静止的、孤立片面的,正如恩格斯所指出的:“由于笛卡尔变量的发明,辩证法和运动进入了数学领域,而这立即引起无穷小概念的发展”。从这种意义上讲,高等数学是数学的高级形态,它的内容和方法更抽象且对事物的认识更深刻、更本质,对客观事物的运动规律描述得更准确。例如,圆面积公式、球面积公式、球体积公式以及描述物体运动的速度与加速度等都只有在高等数学中得到圆满解决,因为都要用到极限思想。日本数学家米山国藏指出:“离开极限思想初等数学内容便所剩无九了”。可见初等数学是粗糙的,也是没有多少实际用场的。高等数学与初等数学是一般与特殊的关系,一般概括了特殊但又寓于特殊之中,高等数学方法更能反映一般物质的运动过程:而特殊性构成了各种不同物质运动的特殊本质。为了有效地描述事物的静止状态,又必须掌握初等方法,因此初等数学也是不可忽视的,没有它也就不可能产生高等数学。由上可知,无论是传道、授业、解惑的传统教师,还是引导学生进行数学活动的现代教师,都必须学习高等数学、深谐高等数学的内容、精神、思想和方法。很难想象连圆面积公式的来龙去脉都不知道的人,能成为一个优秀的中学教师,至多是一个对中学数学知识、内容和解题方法比较熟悉,只能将教材内容较为准确地_转告给学生的教师罢了,所造就的学生恐怕也只能是背诵概念、解题的机器。

4.2 从教师素质看高等数学对中学数学教学的指导作用

人们常说:“师高弟子强”,只有高水平的教师才能培养出高水平的学生,只有高素质的教师才能培养出高素质的学生。而教师素质包括从事教学所必备的素质和专业素质,就数学教师而言,这种专业素质表现为:有一个合理的高效能的知识结构和良好的智能结构。下面我们从知识结构和智能结构来谈谈高师数学课对中学数学教学的指导作用。我们知道,教师应具备广博的知识,实际上要求教师应具备一个良好的知识结构,而一个合理的高效能钓知识结构应有一个核心,保护层知识及最外层的常识性知识。就数学教师而言,数学、教育学和心理学是核心,哲学、美学、计算机科学、系统论、信息论、控制论等是保护层历史、文学艺术、社会学等是最外层的常识性知识,这样既有助于生活,也有助于创造性地从事数学教学活动。鉴于高师院校的学制年限,高师院校不可能通过教育给学生形成一个完整的知识结构夕通常只能给学生一个合理的高效能的知识结构的内核夕学生可围绕这个知识结构的内核通过自学和其它形式的学习活动而获得。由于数学教师知识结构的内核由数学、教育学和心理学构成,而数学可以说是核心的核心。由于初等数学的内容和方法是不系统的、粗糙的,这就决定了居数学教师知识结构核心地位的数学不能由初等数学来承担,事实上数学知识本身也有一个知识结构的问题,它包括数学基本理论类、数学史数学哲学类和数学教育类。总之,数学教师的数学知识起码要求就是对初等数学中的问题的来龙去脉都必须知道。我们不妨考察一下中学数学中的代数式及解方程的内容,这两方面的讨论在中学都是不系统的、不全面,只有在高等代数中才能较为系统地研究它们夕并用统一的方法去处理它们,因而才能解决初等数学中无法讲或只能含糊讲的问题。举几个简单例子:如在复数域、实数域和有理数域上分解因式,什么时候才算分解到了最后呢?在中学教学中是无法给学生讲述清楚的,但做为教师,却不能不清楚复数域、实数域和有理数域上的不可约多项式的形式以及判别方法吧。又如对数的认识,2是一个无理数,其反证法在中学数学中有所论及,但用同样的方法是否可p以证明3、5、n(p为素数)也是无理数吗?再如(一1)×(一1)为什么等于1呢?象这样的问类,虽然学生不一定提到,但做为教师是不是应该清楚呢重所有这些例子说明数学教师的数学知识不能仅有初等数学知识,他必须学习一定的高等数学知识。那么是不是只学习对中学知识有用的零散的一些高等数学知识就够了呢?我们认为象这样实用的想法同样是行不通的。

数学的发展告诉我们,数学有其自身的发展规律,特别是数学发展到今天,已形成了一个具有几十个甚至上百个分支的庞大科学体系,而每一个分支可以说都是一个特别的演绎体系,有其自身的思想和方法,任何想把“有用知识”独立.出来的想法都是行不通的,只有一步一个脚印地从最基础的理论开始,系统地学习它。如球的体积公式不系统地学习数学分析能认识吗?显然不行,只有我们系统地学习高等数学并融汇贯通各门数学知识,才能理解数学的精神、思想和方法,才能“看清”初等数学知识,这也是高师数学专业必须学习十几门数学课的原因所在。而且一个好的数学教师还应该树葵心终身教育的思想,活到老学到老,不断丰富更新自己的数学知识结构。,另一方面就是数学教师应有一个良好的智能结构。一般说来,一个合格的中学数学教师的良好智能结构包括如下一些能力:敏锐的观察能力,高度发展的思维能力孚良好的想象力,以及数学表达能力(口头和书面的),数学审美能力、自学能力、组织管理能力、科研能力等,而数学活动是人类的精神活动,数学成果是人类最高超的智力成就,因此数学材料包含着丰富的智能价值。但是应当看到数学的发展实际上也受到人类认识力的限制,正因为如此初等数学中所反映的观察力、思维力和想象力都是初级的。就思维力而言,良好的思维力应有如下一些特点:目的性、广泛性、深刻性、批判性、创造性、条理性、灵活性和敏捷性,思维力的这些特性的培养能否通过初等数学来培养呢?我们认为由于初等数学的内容和方法是形而上学的、静止的、孤立的,它们一般是不可能提供上述特性的。从这个意义上讲,只有通过学习高等数学,才能提高中学数学教师的思维力,因而才能提高中学数学教师的智能。从上面不难看出,要具备一个合格中学数学教师的素质,必须学习高等数学。

4.3 从数学教育教学的研究看高等数学对中学数学教学的指导作用

中学数学教育教学研究包括两个方面的内容:对教材所载的数学材料的教育价值的研究以及怎样才能在教学过程中有效地、高效率地实现这些数学材料的教育价值。而数学的教育价值包括知识价值、智能价值和思想教育价值三个方面,它是我们在备课中制定教学目的基础,一般说来,一个数学材料的知识价值容易理解,而对数学的智能价值与思想教育价值却要求教师必须深谐数学的创造与发展过程,以及在数学创造过程中所表现出来的人类精神活动的种种特征,深刻理解数学的思想和方法,所有这些都要求从事数学教学的教师具有很高的数学造诣。日本数学家米山国藏的名著《数学的精神、思想和方法》,井中、沛生的《从数学教育到教育数学》以及张景中的《数学家的眼光》都是这方面的典型例子。

4.4 从中学数学的教学过程看高等数学对中学数学教学的指导作用

数学教学过程是实现中学数学教学目的的根本途径。而中学数学教学目的包括传授知识、发展智能和提高思想等三个方面的内容,首要的是要发展学生的智能。这就决定了中学数学教学过程中教师不再是按部就班地、机械地传授知识,而是努力实现智能化、创造化、审美化,因而数学教师的劳动是一种创造性劳动。苏联数学教育家A·A·斯托利亚尔指出:“数学教育是数学活动的教育”。随着教育改革的深入,这一现代数学教育观也日益深入人心,在这种教育观念下,数学教学过程便是教师引导学生从事数学活动夕它要求学生参与到数学教学过程中从事一定的数学活动。这一教学过程观就是要求数学教师从“主要演员”角色逐渐变成“编剧”和“导演”,并在一定程度上仍充当“主演”角色,然而无论是作“编剧”、“导镇”和“主演”都要求中学数学教师必须具备很高的数学素质和数学修养。“编导”和“演奏”得好不好将直接影响到自己的学生,正如一位数学教师所说:“一个数学教师就象一个独奏表演者,凭着自己的理解、领会和功力去演绎音乐作品,但要演绎得美妙,表演者本人必须先了解作品。所以不论你喜欢也好,不喜欢也好;自觉也好,不自觉也好;你对数学的看法一定流露反映于教学中。这说明了数学本质的探讨虽是哲学上的问题,却并非与日常教学毫不相干的。一个把数学看成单单是工具的教师,他只会给出大量的公式和刻板的例题;一个把数学看成单单是逻辑体系的教师,他会依循一种有条不紊却异常乏味的“定义一一公理一一定理—系”方式去教授;一个把数学看成单单是智力游戏的教师,他会偏爱刁钻难题而忽视基本功夫;一个认为数学除了包括以上各方面外还有更丰富内涵的教师,他的教学风格自然有别”。此看来,一个数学教师除了要有必备的专业知识和良好的智能外,还应对数学有深刻的认识,由于初等数学和高等数学的区别和联系不难看出,只材努力学习高等数学才可能不断提高对数学的认识,从这个意义上讲,在高师数学过程中学到的数学知识还是不够的,有可能的话,还应努力学习一些现代数学知识,不断从数学学习中吸取营养,充实自己,努力实现教学过程的最优化。

综上所述,我们看到高等数学对中学数学教学是具有指导作用的,那种认为高等数学在中学数学教学中用不上的观点是站不住脚的。需要指出的是:高等数学对中学数学教学的指导作用不是说高等数学对中学数学教学有何直接作用,而主要是指高等数学对中学数学教学有着不可估量的间接作用,正是这种间接作用是每个中学数学教师不可缺少的。数学分析课程对中学数学教学的指导作用

5.1 数学分析为中学数学中的一些问题和方法提供了理论依据

比如说，在中学数学中，要作出函数的图像，除了利用极易判断出来的函数的单调及可明显看出的一些极值点等性质外，最主要还要依靠描点法做出函数的图形，如此作出的图形究竟是不是该函数的真正图形，是无法肯定的。另外，可能还会有学生会问，为什么描绘出来的图像时一条平滑的曲线？在坐标系中应该描出哪些点作出的图像更准确？中学教材本身并不能回答这些问题。学了数学分析就知道中学阶段所学的几个函数都是基本初等函数，而基本初等函数在其定义域内是连续可微的，所以它的图像不仅是连续曲线而且在每一点都有切线，故可用平滑曲线连接。在数学分析中，则可利用导数判断出函数的单调性、凹凸性，求出极值点和拐点，再利用极限求出渐近线，再描出极值点、拐点，、与坐标轴的交点等“关键点”，把描出的点用平滑的曲线连接起来，即可精确地画出函数的草图。中学数学教师在讲授上述这些内容时，则可先用数学分析的方法求出答案，做到心中有数，然后再根据中学数学知识，结合学生的实际情况，设计出既不违反科学性，又有利于后续课程的学习，且最易为学生接受的最佳教学方案，这样必能收到理想的教学效果。

5.2 数学分析的学习有助于记忆公式，证明等式，研究变量关系

中学的平面几何和立体几何所研究的几何形体的面积、体积公式的建立，仅用中学数学知识不能严格的推导和论证，如果用定积分的思想方法，这些证明便迎刃而解，这些公式就有了可靠地理论基础。研究变量关系，我们会发现他们之间有一些神奇的关系。

5.3 用高观点分析和处理中学数学中的一些问题

用高等数学方法分析研究初等数学中的问题，可以帮助我们加深对初等数学的认识，正确运用所学的理论和方法，对初等数学中的概念进行归纳概括，更好地从整体上更科学更系统地认识初等数学的结构，从而提高学生的分析、综合、一般化、特殊化、化归等数学思想方法的应用能力。学生通过学习自觉地接受辩证唯物主义的观点并运用这种观点分析和研究问题。比如我们可以利用函数的单调性与凹凸性、极值、最值求解初等数学问题。

5.4用数学分析的理论和思想指导，编拟中学数学练习题

我们可以利用函数的导数、单调性、凹凸函数的性质构造等式和不等式，利用生 成函数构造等式，利用单调数列的性质构造有关数列的题目等。总结

加强用高等数学的思想方法来指导中学数学研究着眼研究，中学数学与初等数学的接轨处，立足于更高观点，教学中用高等数学的方法去剖析初等数学，能培养学生面对新问题、新情境及综合运用所学知识解决问题的能力，对提高中学生的数学素养有着重要的意义.中学数教师善于用高等数学的观点处理中学数学中的问题,不但体现了高等数学具有居高临下的作用,而且对中学数学中有些较难的题型通过用高等数学的理论与方法较易解决,充分现了高等数学的优越性.高等数学能在更高层次上认识初等数学特别是一些接轨处,不但让中学数学教师能轻松驾驭数学课堂，还使学生感到高等数学与初等数学存在联系，增加学习数学的兴趣.参考文献：

[1] 数学分析(上册)华东师范大学数学系编.北京：高等教育出版社，2001.[2] 数学分析 下册 华东师范大学数学系编.北京：高等教育出版社，2001.[3] 高等代数/北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组编.-3版.-北京：高等教育出版社，2003.9（2009重印）.[4] 概率论与数理统计教程/魏宗舒等编.-版.-北京：高等教育出版社，2008.4（2010重印）.[5] 《解析几何》(第三版),吕林根许子道等编,高等教育出版社,2001年6月.[6]同济大学数学系.高等数学（第六版）[M].北京：高等教育出版社，2007.[7]华东师范大学数学系.数学分析[M].北京:高等教育出版社,1991.[8]刘本因.教育评价学概念[M].长春:东北师范大学出版社,1988.[9]孙绵涛.教育行政学概念[M].武汉:华中师范大学出版社,1998.[10]吴元梁.科学方法论基础[M].北京:中国社会科学出版社,1984.

第五篇：企业文化作用与意义

企业文化作用与意义

一、什么是企业文化

（一）企业文化的概念

企业文化是企业存在并延续发展的价值观念、行为模式及思维活动本质特征的总和。企业文化追求一种群体思维模式,即这个组织中的成员,当遇到同一个问题时, 一般会有会同样的想法和做法。

（二）企业文化的构成企业文化的构成企业文化的构成——精神层 ：

愿景：我们将成为什么——希望

使命： 企业为什么存在——价值和意义

核心价值观：企业凭什么生存与发展——做人做事的最高准则

企业精神：如何面对困境和难题——心理和精神能量。

企业文化的构成——制度层

1、组织形式

2、规章制度体系

企业文化的构成——行为层

• 对内包括：研究开发、生产经营、教育培训、内部沟通、文体活动 • 对外包括：产品营销、客户服务、公共关系、公益活动、文化表现 将经营思想细化到企业的每一个经营环节！

企业文化的构成——物质层

是企业文化的外部表现，包括：

生产环境：●企业建筑●办公职场

办公运用：●办公用品、事务用品类 ●企业证照、文件类 ●广告展示陈列类、广告宣传●商品及包装类 ●服饰类 ●其他

新发展到其他感觉系统：●电脑网页、气味、香型、音乐等

二、企业文化的意义和作用

（一）意义：现代企业最高层次的竞争是文化的竞争，企业文化是企业核心竞争

力的重要组成部分之一！它对企业的发展具有以下功能：约束功能、凝聚功能、激励功能、辐射功能。

（二）作用：

1、形成企业的性格，形成市场形象。性格左右命运，气度影响格局。

2、增强企业的凝聚力，构建相同的思维模式和行为方式。

3、企业文化促进共同成长。

（供稿：市场部柴茂）3