最新人教版小学数学六年级下册第3单元圆柱与圆锥教案[共五篇]

第一篇：最新人教版小学数学六年级下册第3单元圆柱与圆锥教案

第三单元

圆柱与圆锥 第一节 圆柱的认识

韦巍

教学目标：

1．认识圆柱,了解圆柱的各部分名称,掌握圆柱的特征。

2．经历自主探究圆柱基本特征的过程,提高学生的观察、操作、比较、归纳能力，进一步发展空间观念。

3．通过学生参与数学活动的过程，体验用数学思想探索问题的乐趣。教学重点：理解并掌握圆柱的特征。

教学难点：圆柱的侧面与它的展开图之间的关系。教学过程：

一、复习引入

我们学过哪些立体图形？（长方体和正方体）关于正方体你了解多少？6个面，12条棱，8个顶点属于长方体的组成，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等属于长方体各部分之间的关系。和以往一样，今天我们所学的新的立体图形也是从研究它的组成和各部分之间的关系开始。

二、新授

1．观察、提问，给出圆柱的名称。

⑴观察教材主题图，让学生说说这些物体在形状上有什么共同点。

⑵观察圆柱实物。指出像这样，直直的，上下粗细相同，上下两个面都是圆的物体，我们把它叫做圆柱。

2．教学例1，掌握圆柱的特征。

⑴观察实物，明确圆柱的组成：圆柱由三部分组成，上下两个圆面，一个曲面。⑵物、图对照，明确圆柱的各部分名称。①底面：圆柱的两个圆面叫做圆柱的底面。②侧面：周围的面叫作圆柱的侧面。⑶明确侧面的特征及两个底面之间的关系。

①观察、比较、思考：圆柱的侧面有什么特征？两底面之间有怎样的关系？ ②明确结论：侧面是一个曲面，上下两个底面大小一样。⑷认识并理解圆柱的高的含义及特点。

① 圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。② 圆柱的高有无数条，且长度相等。

⑸指出摆放方式不同的圆柱的底面、侧面和高。让学生独立完成P18做一做第1题，再集体反馈。

3．教学例2，认识圆柱侧面的展开图。

⑴观察、猜测：圆柱的侧面展开图是什么形状的？ ⑵学生操作，回报。

⑶老师小结：因为平行四边形能通过剪切、平移等方式拼补成长方形，所以通常说，把圆柱的侧面展开是长方形。圆柱的侧面展开得到的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。

⑷什么情况下，圆柱的侧面展开图是正方形？（当圆柱的底面周长与高相等时）

三、巩固应用：P19 做一做和P20

1.2.3题

四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获？

圆柱的表面积

教学目标：

1．理解圆柱的表面积的意义，掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并能运用公式解决相关的问题。

2．经历圆柱的侧面积、表面积的计算公式的推导过程，体验利用旧知迁移到新知的学习方法。

3．感受数学的魅力，体会数学知识间的联系。教学重点：探究圆柱表面积的计算方法。

教学难点：灵活运用圆柱的侧面积、表面积的知识解决实际问题。教学过程：

一、复习引入

1．提问：长方体的表面积指的是什么？怎样求长方体的表面积？ 2．知识迁移：圆柱的表面积指的是什么？怎样求圆柱的表面积？

3．导入：圆柱的表面积的求法与长方体的表面积求法基本相同，都是求所有面的面积之和。这节课我们就来学习圆柱的表面积的相关知识。老师板书课题。

二、新授

1．教学例3，计算圆柱的表面积。⑴理解圆柱表面积的意义。

① 出示圆柱模型，观察思考：圆柱的表面积指的是什么？

②结合学生回答，课件演示理解，圆柱的表面积指的是两个底面（圆）的面积加上一个

侧面（长方形或正方形）的面积。

⑵探究圆柱的表面的求法。

①圆柱的侧面积=底面周长成×高

S=Ch ② 圆柱的底面积S=πr 2③ 圆柱的表面积=侧面积+两个底面积

2．教学例4，解决求圆柱的表面积的实际问题。

⑴出示例4，读题，让学生明确求一顶圆柱形帽子至少要用多少面料，就是求圆柱的表面积。而帽子是由一个侧面一个底面组成的。帽子的侧面积=πdh，帽子的底面积=πr2最后求它们的总和。让学生独立计算后再集体反馈。

⑵小结：圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面的面积，但在运用这一公式解决实际问题时，究竟要计算几个面，要结合实际，灵活运用。

一、巩固运用：

1．P21做一做，学生独立完成后全班交流反馈。

2．P23 第2题，引导学生具体问题具体分析，使学生理解求压路的面积就是求圆柱的侧面积。

四、小结：今天我们学习了什么？计算时要注意什么？

圆柱的体积

教学目标：

1．理解圆柱的体积计算公式的推导过程，掌握计算公式。2．会用公式计算圆柱的体积，解决生活中的实际问题。

3．经历圆柱的体积计算公式的推导过程，体验转化的数学思想方法。4．培养学生动手操作能力，促使学生养成良好的学习习惯。

5．感受数学的魅力，体会数学知识间的联系，感受数学知识在生活中的广泛应用。教学重点：能够初步地学会运用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。教学难点：理解圆柱的体积计算公式的推导过程。教学过程：

一、情境导入

出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测，在烧杯中投入一个圆柱形物体，会有什么现象发生？（水面升高）为什么会有这种现象？（圆柱占有一定的空间。）你认为什么是圆柱的体积？（圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积。）

二、新授

1．探究影响圆柱的体积大小的因素。

课件出示两个大小不等的圆柱。让学生比较哪个圆柱的体积比较大？为什么？讨论后概括出圆柱的体积大小与圆柱的高几圆柱的底面积大小有关。

2．.探究比较圆柱的体积的大小的方法。

想比较这两个圆柱的大小，可采用哪些方法？（分别把两个圆柱浸没在水深相同的且同样的容器里，看水面上升的高度；分别把两个圆柱浸没在装满水的且相同的容器中，比较谁溢出的水多，谁的体积就大。

3． 探究圆柱体积的计算方法。

使用排水法的确可以求出一些小圆柱的体积，但是如果圆柱的体积超大，如高大建筑物大厅中的圆柱形柱子，求它的体积时，还能用排水法吗？不能。既然圆柱的体积与圆柱的高和底面积有关，那么我们能不能借助圆柱的底面积和高来求圆柱的体积呢？

先让学生回顾圆面积计算公式是什么，是怎样推倒出来的？长方体的体积计算公式是什么？然后让学生根据所学过的知识猜测，怎样求圆柱的体积。最后老师小结并结合课件演示，把圆柱的底面平均分成若干个小扇形，再沿高切割，把圆柱转化成一个近似的长方体，圆柱的体积可以用底面积乘高来计算。并让学生知道，分的份数越多，越接近长方体。

最后推导出圆柱体积的计算公式：圆柱的体积=底面积×高

V=Sh或V=πr2h，要求学生勾画书上概念，并全班齐读。

4．应用圆柱体积计算公式，解决实际问题。

出示例6，读题，让学生独立思考，要知道所给的杯子能不能装下这袋牛奶，必须先知道什么？（被子的容积）学生独立完成后，再交流反馈。

杯子的底面积： 8÷2=4（cm）3.14×42=50.24(cm2)杯子的容积：50.24×10=502.4(cm2)=502.4（ml）502.4 ml＞498 ml 答：杯子能装下这袋牛奶。

三、巩固应用：

1．P25 做一做1.2.2．P26 做一做1.2.四、小结：这节课你有哪些收获？

解决问题

教学目标：

1．能够应用圆柱的体积计算公式解决简单的实际问题。

2．通过讨论分析，找到解决问题的关键所在，经历解决生活中实际问题的过程。3．培养学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力，让学生感受到数学与生活的密切联系。

教学重点：应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

教学难点：理解瓶子的容积是由装水的圆柱的体积和倒置后无水的圆柱的体积两部分组成的。教学过程：

一、复习旧知，导入新课

让学生回忆已知圆柱的底面直径和高，如何求出圆柱的体积？这节课，我们就应用圆柱的体积计算公式解决实际问题。

二、新授

1．出示例7，读题，让学生思考，怎样计算这个瓶子的容积呢？学生分组讨论，理解题意，最后老师指名汇报。瓶子不是规则的圆柱，所以无法直接计算出容积。引导学生理解并说出瓶子里的水的体积倒置后没有变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。

2．分析与解答：

把有水的部分看作一个高7厘米的圆柱，把无水的部分看作一个高18厘米的圆柱，合起来就是一个高（7+18）厘米的圆柱，再求出瓶子的容积。

8÷2=4（cm）3.14×42×（7+18）=3.14×16×25 =1256(cm3)=1256（ml）答：（略）。3.回顾与反思：

根据体积不变的特性，把不规则的立体图形转化成规则的立体图形长方体、圆柱等来计算，就能计算出不规则立体图形的体积。

三、巩固应用：P27 做一做 让学生读题，独立思考后列式计算，最后指名学生汇报。

四、小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些问题不明白的？

圆锥的认识

教学目标：

1．认识圆锥，了解圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征。2．认识圆锥的高，能用工具测量圆锥的高。

3．经历自主探究圆锥基本特征的过程，提高学生的观察、擦作、比较、归纳能力，进一步发展空间观念。

4．通过动手测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和空间想象能力，体验用数学思想探索问题的乐趣。

教学重点：掌握圆锥各部分的名称和特征。教学难点：了解圆锥的高的测量方法。教学过程：

一、复习导入

我们学过哪些立体图形？我们是怎样研究这些立体图形的特征的？（长方体、正方体、圆柱；研究它们有几个面，各个面之间的关系；研究它们各部分名称，再研究各部分之间的关系；研究它们的组成，再研究各组成部分之间的关系。）

二、新授

1．探究圆锥的外部特征。

⑴出示P31主题图，引导学生观察思考：图中各物体在形状上有什么共同点。（都有两个面，一个面是圆，一个面是曲面；都有一个顶点。

⑵结合圆锥模型，认识圆锥各组成部分： 底面：圆锥的圆面是圆锥的底面。侧面：圆锥的曲面是圆锥的侧面。顶点：圆锥有一个顶点。

⑶结合课件理解圆锥的侧面展开图。

请你猜想一下，圆锥的侧面展开后是什么形状？然后课件演示侧面展开后是扇形。2．探究圆锥的高

我们在学习圆柱的时候，知道圆柱的高是上、下两个底面之间的距离，圆柱有无数条高。那么我们今天学习的圆锥有高吗？如果有，有几条？圆锥的高指的是什么？让学生自学P32上半部分内容后回答。圆锥的高在哪？谁有办法让大家看到圆锥的高？结合学生的回答，老师课件演示。（圆锥的高在圆锥的内部，把圆锥沿着顶点级底面圆心切成两半，就可以看到圆锥的高；因为圆锥的高在它的内部，所以可以借助透明的圆锥模型及小棒等让大家看到圆锥的高；在圆锥的平面图中画出圆锥的高。）

3．怎样测量出圆锥的高呢？

把圆锥放在一个水平面上，把一块平板水平放置在圆锥的顶点上面，最后用直尺竖直地

量出平板和底面之间的距离，所测量出的距离就是圆锥的高。

4．通过操作，经历圆锥形成的过程。

一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱，那么将一个直角三角形硬纸绕着它的一条直角边旋转，会成什么形状？让学生动手操作旋转，发现旋转出来的立体图形是圆锥。

三、巩固应用：P32做一做和P35第1题，指导学生观察，并说一说自己周围还有哪些物体是由圆柱或圆锥组成的。

四、小结：关于圆锥，你学会了什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

圆锥的体积

教学目标：

1．理解并掌握圆锥的体积计算公式，能正确地计算圆锥的体积。2．能运用圆锥的体积计算公式解决有关的实际问题。

3．经历自主探究圆锥的体积计算公式的过程，体验观察、比较、分析、总结、归纳等学习方法。

4．培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活，能积极参与数学活动，自觉养成与人合作交流和独立思考的良好习惯。

教学重点：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。教学难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。教学过程：

一、问题导入

出示铅锤，提问如何计算这个铅锤的体积？排水法：把铅锤放入装水的量杯中，根据水面上升的高度可以求出铅锤的体积。那怎么求出沙堆的体积？出示例3沙堆图。结合学生回答，老师小结，大家都想到了运用转化的方法求这个沙堆的体积，但如果我们在计算沙堆体积之前，必须把沙子重新堆放成以前所学过的几何形体，这样做太辛苦了，所以我们应该看看有没有其他求圆锥体积的方法。板书课题：圆锥的体积。

二、新授

怎样借助等底、等高的圆柱和圆锥来探究圆柱和圆锥的体积之间的关系呢？老师进行实验操作演示：把圆柱形容器装满水，再倒入圆锥容器中，看可以装满几个圆锥形容器。引导学生发现：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的1/3。圆柱的体积是与它等底等高圆锥的体积的3倍。然后让学生根据实验结果，说一说计算圆锥的体积时需要知道什么条件？（圆锥底面积和高，或者与它等底等高的圆柱的体积）最后根据学生回答，推导出圆锥的体积计算公式=1/3×底面积×高,用字母表示V=1/3Sh=1/3πr2h。

提问：不等底、等高的圆柱和圆锥体积之间的关系也是如此吗？让学生自由回答，老师再实验演示验证。强化：只有在等底等高的前提下，圆锥的体积等于圆柱体积的1/3。

出示例3，读题，并分析题意，本题已知什么，求什么？怎么求沙堆的体积？让学生独立列式计算，老师指名学生板演，集体订正。强调在列式计算时，不要漏乘1/3，不能写分步式。

三、巩固应用：P34做一做

四、小结：这节课你学到了什么？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？计算圆锥的体积时，需要注意什么？

第二篇：人教版六年级下册数学测试卷 第3单元 圆柱与圆锥

第3单元

圆柱与圆锥

一、仔细审题，填一填。

1.6.56

m2＝()dm2

m2

220

dm2＝()m2

L

mL＝()L

5m325

dm3＝()m3

2.一个圆锥的体积是18.84

dm3，底面积是9.42

dm2，高是()

dm。

3.一个圆柱体，它的底面半径是2厘米，高是5厘米，沿它的底面半径分成若干等份，然后拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积是()平方厘米，高是()厘米。

4.如图，一个底面直径为20

cm，长为50

cm的圆柱形通风管，沿着地面滚动一周，滚过的面积是()cm2。

5.一个近似于圆锥形状的野营帐篷(如上图所示)，它的底面半径是3米，高是2.4米。帐篷的占地面积是()平方米，所容纳的空间是()。

6.用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应配上直径为（）厘米的圆形铁皮，可以做成一个容积最大的容器。

7.如图是一个直角三角形，以6

cm长的直角边所

在直线为轴旋转一周，所得到的图形是（），它的体积是()cm3。

8.一个圆锥的体积是6.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的底面积是7平方厘米，圆柱的高应该是()。

9.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱比圆锥的体积多42

dm3，那么圆柱的体积是()，圆锥的体积是()。

10.一个棱长是4分米的正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥形容器的高是()分米。

二、火眼金睛，判对错。

1.半径是2

dm的圆柱的底面周长和底面积相等。

()

2.圆锥的顶点到底面任意一点的距离是圆锥的高。

()

3.一个长方形无论以长或宽所在直线为轴旋转一周都是长方体。()

4.圆柱的底面直径是3

cm，高是9.42

cm，它的侧面沿高展开后是一个正方形。

()

5.圆柱的体积一定是圆锥的3倍。

()

三、仔细推敲，选一选。

1.如果把圆柱的底面半径和高都扩大为原来的2倍，则它的体积将扩大为原来的()。

A．2倍

B．4倍

C．6倍

D．8倍

2.一个圆柱的高是4厘米，底面积是28.26平方厘米，这个圆柱的高一定()它的底面半径。

A．大于

B．等于

C．小于

D．无法确定

3.一根圆柱形木料，底面半径是6

dm，高是4

dm，把这根木料沿底面直径锯成两个相等的半圆柱，表面积比原来增加()dm2。

A．226.08

B．24

C．48

D．96

4.一个圆柱的底面半径是5

dm，若高增加2

dm，则侧面积增加()dm2。

A．20

B．31.4

C．62.8

D．109.9

5.图中圆锥的体积与圆柱()的体积相等。

6.等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比，()。

A．长方体最大

B．正方体最大

C．一样大

D．圆柱最大

7.圆锥和圆柱的高相等，底面半径比是2：

3，则它们的体积比是()。

A．4：6

B．6：4

C．4：27

D．1：1

8.一个长方体包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放()个这样的零件。

A．32

B．25

C．8

D．16

四、细心的你，算一算。

1.计算它们的表面积。(单位：m)(每小题4分，共8分)

2.计算它们的体积。(每小题4分，共8分)

3.一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2。(图中每个小正方形的边长是1厘米)

(1)这个圆柱形零件的底面直径是()厘米，高是()厘米。(2分)

(2)求这个零件的体积。(4分)

五、聪明的你，答一答。

1.下图的“博士帽”是用卡纸做成的(帽穗除外)，上面是边长为30

cm的正方形，下面是底面直径是18

cm、高是8

cm的无盖无底的圆柱。制作100顶这样的“博士帽”，至少需要卡纸多少平方分米？(5分)

2.牧民搭起的蒙古包如图所示，这个蒙古包的体积是多少立方米？(5分)

3.一根圆柱形木材长30

dm，底面直径是4

dm，分成3个相等的圆柱后，表面积增加了多少平方分米？(5分)

4.一个圆柱形玻璃容器装有水，在水里浸没一个底面半径为3

cm，高为10

cm的圆锥形铁块(如图)，如果把铁块从容器中取出，容器里的水面要下降多少厘米？(5分)

5.葡萄酒瓶内装酒的高度正好等于圆锥形高脚酒杯的高度(如图)，已知酒瓶底面内直径是8

cm，高脚酒杯上口内直径也是8

cm，如果把酒瓶中的葡萄酒全部倒入高脚酒杯中，可以倒满几杯？(5分)

6.一台压路机的前轮是圆柱形。轮宽1.5米，直径是0.8米。这台压路机每分钟向前滚动20周。这台压路机15分钟压路多少平方米？(5分)

7.一个长方体的木块，它的长、宽、高的比是432。这个长方体木块的长是12

cm，现在将这个长方体木块削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？(5分)

★挑战题：天才的你，试一试。(10分)

一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱体，表面积增加25.12

cm2，如果沿底面直径劈成两半，表面积增加16

cm2，这段圆柱形木料的表面积是多少？

答案

一、1.656　5.2　8.05　5.025

2.6　3.12.56　5　4.3140

5.28.26　22.608立方米

【点拨】别忘了带单位。

6．9　7.圆锥　25.12　8.2.7厘米

9．63

dm3　21

dm3　10.16

二、1.×　2.×　3.×　4.√　5.×

三、1.D　2.A　3.D　4.C　5.C　6.C　7.C

8．D

四、1.(1)3×3×3.14×2＋2×3×3.14×6.5＝178.98(m2)

(2)6×3.14×8÷2＋(6÷2)2×3.14＋6×8＝151.62(m2)

2.(1)12÷2＝6(dm)

3.14×62×15×＝565.2(dm3)

(2)10÷2＝5(cm)4÷2＝2(cm)

3.14×52×12－3.14×22×12＝791.28(cm3)

3.(1)

4　6

(2)3.14×(4÷2)2×6＝75.36(立方厘米)

五、1.1顶：3.14×18×8＋30×30＝1352.16(cm2)

100顶：1352.16×100＝135216(cm2)＝1352.16(dm2)

答：至少需要卡纸1352.16

dm2。

【点拨】紧扣关键词“无盖无底”及注意单位的变化。

2.20÷2＝10(m)

3.14×102×4＋3.14×102×3×

＝1256＋314

＝1570(m3)

答：这个蒙古包的体积是1570

m3。

3．4÷2＝2(dm)

3.14×22×4＝50.24(dm2)

答：表面积增加了50.24

dm2。

4．3.14×32×10×＝94.2(cm3)

(10÷2)2×3.14＝78.5(cm2)

94.2÷78.5＝1.2(cm)

答：容器里的水面要下降1.2

cm。

5．方法一：3.14×(8÷2)2×(18＋9)÷[3.14×(8÷2)2×9×]＝9(杯)

方法二：(18＋9)÷9×3＝9(杯)

答：可以倒满9杯。

6．0.8×3.14×1.5×20×15＝1130.4(平方米)

答：这台压路机15分钟压路1130.4平方米。

【点拨】这题主要求压路机前轮的侧面积。

7．宽：12÷4×3＝9(cm)

高：12÷4×2＝6(cm)

9÷2＝4.5(cm)

3.14×4.52×6＝381.51(cm3)

答：这个圆柱的体积是381.51

cm3。

挑战题：底面积：25.12÷2＝12.56(cm2)

因为12.56＝3.14×22，所以底面半径为2

cm。

高：16÷2÷(2×2)＝2(cm)

表面积：25.12＋2×2×3.14×2＝50.24(cm2)

答：这段圆柱形木料的表面积是50.24

cm2。

【点拨】截成两个小圆柱体，表面积增加25.12

cm2，说明25.12

cm2是两个横截面的面积，也就是2个底面的面积，如果沿底面直径劈成两半，表面积增加16

cm2，说明由直径和高围成的2个长方形的面积是16

cm2。

第三篇：小学六年级下册数学圆柱圆锥教案

公式

例题

题型一：展开圆柱的情况

1、展开侧面

（1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（）。

（2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（）。

（3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（）。

（4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。

A、长方形

B、正方形

C、圆形

（5）把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。

（6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。

2、将圆柱体切开后分析增加的表面积

（1）圆柱两个底面的直径（）。把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。

（2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个。

（3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。

（4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？

3、将两圆柱体合并

把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？

题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题）

1、表面积

（1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？

2、侧面积

一种圆柱形铅笔，底面直径是0.8cm，长18cm。这支铅笔刷漆的面积是多少平方厘米？（两底面不刷）

3、不规则

做一个没盖的圆柱形水桶，底面半径是25厘米，高50厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？

4、底面直径和半径 有一节张160厘米的圆柱形状的烟囱，它的侧面积是5024立方厘米。这节烟囱的底面半径是多少厘米？

题型三：升和毫升、立方米、立方分米和立方厘米之间的进率

1升=1000毫升；

1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米； 1立方分米=100立方厘米。

圆柱的表面积练习题1、2.6米 =（）厘米

48分米 =（）米

7.5平方分米 =（）平方厘米

9300平方厘米 =（）平方米

2、填空：

（1）圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。

（2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。

（3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。

（4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。

（5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。

（6）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。

3、求下面各圆柱的表面积。

（1）底面半径是2分米，高是7.3分米。

（2）底面周长是18.84米，高是5米。

4、选择正确答案的序号填在括号里。（1）圆柱的侧面积等于（）乘以高。

A、底面积

B、底面周长

C、底面半径

（2）把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（）A、3.14×4×5×2

B、4×5

C、4×5×2

5、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数）

6、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？

第四篇：六年级下册数学试题- 第3单元 圆柱与圆锥 人教新课标（2014秋）（解析版）

人教新课标（2014秋）小学六年级数学下册

第3单元

圆柱与圆锥

单元测试题

一、单选题（共10题；共20分）

1.下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是（）。

A.B.C.D.2.如图，下面哪个圆锥的体积与这个圆柱相等？（）。

A.B.C.3.下列选项中，（）是圆柱的展开图。

A.B.C.D.4.压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（）

A.表面积                                       B.侧面积                                      C.体积

5.圆柱体的底面半径扩大4倍,高不变,体积扩大（）

A.4倍                                          B.8倍                                          C.16倍

6.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是12cm，圆锥的高是（）。

A.36cm                                   B.24cm                                   C.8cm                                   D.4cm

7.两个圆锥底面积相等，若它们体积比是3：1，则它们高的比是（）。

A.1：1                                    B.1：9                                    C.9：1                                    D.3：1

8.一根圆柱形木料底面半径是0.2米，长是3米。将它截成6段，如下图所示，这些木料的表面积比原木料增加了（）平方米。

A.1.5072                                 B.1.256                                 C.12.56                                 D.0.7536

9.如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶底面直径的一半，共能倒满（）杯。

A.18                                        B.24                                        C.30                                         D.36

10.下图中正方体、圆柱和圆锥底的面积相等，高也相等。下面（）是正确的。

A.圆柱的体积比正方体的体积小一些                    B.圆锥的体积和正方体的体积相等

C.圆柱的体积与圆锥的体积相等                             D.正方体的体积是圆锥体积的3倍

二、判断题（共6题；共12分）

11.圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积不变。（）

12.圆柱体的高扩大3倍，体积就扩大3倍。（）

13.圆锥体的体积是8立方厘米，高是2厘米，底面积是12平方厘米。（）

14.一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．（）

15.两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积也一定相等．（）

16.一个正方体木料，加工成一个最大的圆锥，圆锥的体积是正方体体积的．（）

三、填空题（共10题；共14分）

17.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的侧面积是________，体积是________

18.一个圆柱，底面直径和高都是10厘米，这个圆柱的侧面积是________平方厘米。

19.数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥，老师告诉陈明，圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆锥的高是12cm，这个圆柱的高是________cm。

20.大厅的8根一样大小的圆柱形大理石柱，每根柱子的半径是5分米，高6米，如果要清洗这些柱子，清洗的面积是________平方米。

21.如图，一个直角三角形ABC，BC长3厘米，AB长4厘米，以C点所在直线m为轴，旋转一周后所形成图形的体积是________立方厘米。

22.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是10厘米。如果把这个圆柱截成两个小圆柱，表面积增加________平方厘米。

23.一个圆柱过底面圆心沿高切开，表面积增加了60平方厘米，已知圆柱的高是5厘米，这个圆柱的表面积是________。

24.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是48dm³，则圆柱的体积是________ dm³。若圆柱的高是6dm，则底面积是________ dm²。

25.一个圆柱形铁皮水桶（无益），高10dm，底面半径是高的。做这个水桶大约要用________dm2铁皮，这个水桶的容积是________L。

26.一个圆柱的底面半径是2分米，侧面展开恰好可以得到一个正方形。它的表面积约是________平方分米，体积约是________立方分米。（π取整数3）

四、计算题（共2题；共10分）

27.求下图圆锥的体积。

28.计算下面图形的体积。(单位：cm)

五、解答题（共2题；共10分）

29.一个底面直径是6cm，高是4cm的圆柱形容器中装满了水，现在把水倒入一个底面半径为6cm的圆锥形容器中刚好装满，圆锥形容器的高是多少厘米?

30.沙漏是古人用的一种计时仪器。下面这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空的长方体木盒中，若沙子漏完了，那么在长方体木盒中会平铺上大约多少厘米高的沙子?（得数保留两位小数）

六、作图题（共1题；共11分）

31.填空并按要求作图．

（1）以AB为轴，将三角形ABC旋转一周能形成________．（填几何体名称）

（2）在适当的位置按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形．

（3）在适当的位置按1：2的比画出长方形缩小后的图形．

七、综合题（共2题；共13分）

32.一个圆柱形的木料，底面直径是6dm，长2m。

（1）这根木料的表面积是________dm2，体积是________dm2。

（2）如果将它截成4段，这些木料的表面积比原木料增加了________。

（结果保留两位小数）

33.（1）求圆柱的表面积和体积。

（2）求下面图形的体积。

八、应用题（共2题；共10分）

34.一个粮仓装满稻谷后上半部分是圆锥形，下半部分是圆柱形。粮仓的底面周长是18.84米，圆柱高2米，圆锥高0.6米。如果每立方米稻谷重600千克，那么这个粮仓装有多少千克稻谷?

35.将一个棱长为1

5厘米的正方体容器装满水，倒入一个底面半径是20厘米的圆柱体容器中，这时圆柱体容器的水深多少厘米?(得数保留一位小数)

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】

D

【解析】【解答】

下图中，以直线a为轴旋转一周，形成的图形是圆锥的是。

故答案为：D.【分析】根据圆锥的特征可知，一个直角三角形绕一条直角边旋转一周，可以形成一个圆锥，据此解答。

2.【答案】

A

【解析】【解答】解：圆柱的体积：6×12=72；

A、18×12×=72；体积相等；

B、6×18×=36，体积不相等；

C、6×12×=24，体积不相等。

故答案为：A。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式分别计算即可。

3.【答案】

A

【解析】【解答】A选项：底面周长：3.14×5=15.7，与图中显示周长15.7一致，选项符合题意；

B选项：底面周长：3.14×5=15.7，与图中显示周长5不一致，选项不符合题意；

C选项：底面周长：3.14×3=9.42，与图中显示周长15.7不一致，选项不符合题意；

D选项，底面周长：3.14×5=15.7，与图中显示周长20不一致，选项不符合题意.故答案为：A

【分析】圆柱的展开图是由三部分组成：上底面、下底面、侧面。如果展开图的底面圆的周长等于侧面长方形的长，那么展开图就正确。

4.【答案】

B

【解析】【解答】解：压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的侧面积。

故答案为：B。

【分析】压路机的前轮是一个圆柱体，前轮转动一周压多少路面，就相当于把圆柱体的侧面展开，求得到长方形的面积，也就是圆柱体侧面积，据此即可解答。

5.【答案】

C

【解析】【解答】解：设圆柱体底面半径为r，扩大后底面半径为R。

则原圆柱的体积V1=πr2h，扩大后的圆柱体积V2=πR2h=π（4r）2h=16πr2h；V2=16V1；

故答案为：C。

【分析】根据圆柱体的体积公式代入数据进行计算即可。

6.【答案】

A

【解析】【解答】12×3=36（cm）.故答案为：A.【分析】

根据圆柱的体积公式：V=Sh，圆锥的体积公式：V=Sh，当一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答.7.【答案】

D

【解析】【解答】

两个圆锥底面积相等，若它们体积比是3：1，则它们高的比是3：1.故答案为：D.【分析】已知圆锥的体积=×底面积×高，则圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，当两个圆锥底面积相等，它们的体积比等于高的比，据此解答.8.【答案】

B

【解析】【解答】解：3.14×0.2²×10=3.14×0.4=1.256（平方米）

故答案为：B。

【分析】把这些木料截成6段，表面积就会增加10个底面的面积，因此用底面积乘10即可求出表面积比原来增加的面积。

9.【答案】

C

【解析】【解答】解：设酒瓶的底面直径是4，则酒杯口的直径是2，4÷2=2，2÷2=1，2+3=5，（π×2²×5）÷（π×1×2×）

=20π÷π

=20×

=30（杯）

故答案为：C。

【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，酒瓶的高是5，酒杯的高是2，可以设出酒瓶和酒杯口的直径，然后用酒瓶内酒的体积除以酒杯的容积即可求出倒满的杯数。

10.【答案】

D

【解析】【解答】解：根据正方体、圆柱和圆锥的体积公式可知，正方体和圆柱的体积相等，正方体和圆柱的体积都是圆锥体积的3倍。

故答案为：D。

【分析】正方体体积=底面积×高，圆柱体体积=底面积×高，圆锥体积=底面积×高×，等底等高的正方体、圆柱体体积都是圆锥体积的3倍。

二、判断题

11.【答案】

错误

【解析】【解答】解：圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的9倍，高不变，体积扩大到原来的3倍。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】圆锥的体积=底面积×高×，高不变，圆锥的体积扩大的倍数与底面积扩大的倍数相等。

12.【答案】

错误

【解析】【解答】解：圆柱体的高扩大3倍，体积无法确定。

故答案为：错误。

【分析】因为圆柱的体积是由它的底面积和高两个条件决定的，圆柱的高扩大3倍，它的底面积是否变化没有确定，所以它的体积也无法确定。

13.【答案】

正确

【解析】【解答】解：8×3÷2=12（平方厘米）；

故答案为：正确。

【分析】根据圆锥体的体积公式V=S底h，可以推导出底面积S=3V÷h，据此代入数据解答即可。

14.【答案】

正确

【解析】【解答】解：一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍。原题说法正确。

故答案为：正确。

【分析】圆锥的体积=底面积×高×，底面积不变，体积扩大的倍数和高扩大的倍数相同。

15.【答案】

错误

【解析】【解答】解：两个圆柱的侧面积相等，则它们的体积不一定相等。原题说法错误。

故答案为：错误。

【分析】圆柱的侧面积相等，并不能确定两个圆柱的底面积和高相等，所以体积也不一定相等。

16.【答案】

错误

【解析】【解答】设正方体的棱长为a，则圆锥的高是a，圆锥的底面直径是a，底面半径是，圆锥的体积是：

×π×（）2×a

=×π××a

=

正方体的体积是a×a×a=a3；

圆锥的体积是正方体体积的：÷a3=，原题说法错误.故答案为：错误.【分析】根据题意可知，设正方体的棱长为a，则圆锥的高是a，圆锥的底面直径是a，底面半径是，分别求出圆锥的体积与正方体的体积，然后相除即可解答.三、填空题

17.【答案】

314平方厘米；785立方厘米

【解析】【解答】解：侧面积：3.14×5×2×10=3.14×100=314（平方厘米）；体积：3.14×5²×10=3.14×250=785（立方厘米）。

故答案为：314平方厘米；785立方厘米。

【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，根据公式分别计算即可。

18.【答案】

314

【解析】【解答】3.14×10×10

=31.4×10

=314（平方厘米）

故答案为：314。

【分析】已知圆柱的底面直径和高，要求圆柱的侧面积，用公式：圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式解答。

19.【答案】

【解析】【解答】12×=4（cm）

故答案为：4.【分析】如果一个圆柱和圆锥的体积相等，底面积也相等，圆柱的高是圆锥高的，据此列式解答。

20.【答案】

150.72

【解析】【解答】解：5分米=0.5米，3.14×0.5×2×6×8

=3.14×48

=150.72（平方米）

故答案为：150.72。

【分析】用底面周长乘高求出一个柱子的侧面积，用一个柱子的侧面积乘8求出总的侧面积，也就是需要清洗的面积。

21.【答案】

113.04

【解析】【解答】3.14×32×4

=3.14×9×4

=28.26×4

=113.04（立方厘米）

故答案为：113.04。

【分析】根据题意可知，以C点所在直线m为轴，旋转一周后所形成图形是一个圆柱，圆柱的底面半径是BC的长度，圆柱的高是AB的长度，要求体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答。

22.【答案】

56.52

【解析】【解答】解：3.14×3²×2=3.14×18=56.52（平方厘米）

故答案为：56.52。

【分析】因为是截成两个小圆柱，那么表面积增加的部分就是两个切面，也就是圆柱的两个底面面积。

23.【答案】

150.72平方厘米

【解析】【解答】60÷2=30（平方厘米）

底面直径：30÷5=6（厘米）

底面半径：6÷2=3（厘米）

底面周长：3.14×6=18.84（厘米）

侧面积：18.84×5=94.2（平方厘米）

底面积：3.14×3×3=28.26（平方厘米）

表面积：94.2+28.26×2=94.2+56.52=150.72（平方厘米）

故答案为：150.72平方厘米

【分析】由题意可知，表面积增加60平方厘米是指增加两个长方形的面积（切面），一个切面的面积是30平方厘米，“过底面圆心沿高切开”可知，底面直径×高=切面面积。因此，可以先求出底面直径，然后，依据圆柱表面积=侧面积+两个底面积即可列式解答。

24.【答案】

72；12

【解析】【解答】1–=；48=72（）726=12（）

故填：72，12

【分析】（1）题意可知，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积相当于圆柱体积的，根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数用除法计算。

（2）由圆柱的体积=底面积x高可以得出，圆柱的体积高=底面积。

25.【答案】

138.16；125.6

【解析】【解答】解：10×

=2dm，S=2×2×3.14×10+3.14×2×2=138.16（dm2）；V=3.14×2×2×10=125.6（L）。

故答案为：138.16；125.6。

【分析】圆柱体表面积=底面圆面积+侧面积；圆柱体体积=底面积×高，据此代入数据解答即可。

26.【答案】

168；144

【解析】【解答】解：高：3×2×2=12（分米），表面积：3×2²×2+12×12=24+144=168（平方分米）；

体积：3×2²×12=144（立方分米）。

故答案为：168；144。

【分析】侧面展开后是一个正方形，那么底面周长和高相等，根据底面周长求出高；然后把底面积的2倍加上侧面积就是它的表面积；用底面积乘高求出体积。

四、计算题

27.【答案】解：3.14×(12÷2)2×14×

=3.14×36×14×

=527.52(cm3)

【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，由此根据公式结合图中数据计算即可.28.【答案】3.14×52×4+3.14×52×9×

=549.5(cm3)

【解析】【分析】图形的体积=上面圆柱的体积+下面圆锥的体积；圆柱的体积=3.14×半径×半径×高；圆锥的体积=3.14×半径×半径×高×，代入数据即可。

五、解答题

29.【答案】

解：3.14×（6÷2）²×4

=3.14×36

=113.04（立方厘米）

113.04×3÷（3.14×6²）

=113.04×3÷113.04

=3（厘米）

答：圆锥形容器的高是3厘米。

【解析】【分析】水的体积是不变的，根据圆柱的体积公式计算出水的体积，然后用水的体积乘3，再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高。

30.【答案】

解：3.14×（12÷2）2×10×

÷（30×20）=0.628（cm）≈0.63（cm）

答：长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形沙漏里装的沙子体积，用公式：V=πr2h，当沙子漏到长方体木盒中时，长方体木盒里沙子的体积不变，用长方体木盒里沙子的体积÷长方体木盒的底面积=沙子的高度，据此列式解答。

六、作图题

31.【答案】

（1）圆锥

（2）解：在适当的位置按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形（图中红色部分）

（3）解：在适当的位置按1：2的比画出长方形缩小后的图形（图中绿色部分）．

【解析】【分析】（1）以直角三角形的两条直角边的任一边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥；

（2）按2：1的比画出三角形ABC放大后的图形，也就是将三角形的每一条边扩大2倍画出图形即可；

（3）按1：2的比画出长方形缩小后的图形，就是将长方形的每条边缩小2倍画出图形即可。

七、综合题

32.【答案】

（1）433.32；565.2

（2）169.56dm2

【解析】【解答】解：这根木料的底面半径是6÷2=3dm；2m=20dm；（1）这根木料的表面积是6×3.14×20+3×3×3.14×2=433.32dm2，体积是3×3×3.14×20=565.2dm3；（2）如果将它截成4段，就相当于把这个圆柱的表面积增加2×3=6个圆的面积，即6×3×3×3.14=169.56dm2。

故答案为：（1）433.32；565.2；（2）169.56dm2。

【分析】圆柱的底面半径=圆柱的底面直径÷2；

（1）木料的表面积=木料的侧面积+木料的底面积×2，其中木料的侧面积=木料的底面周长×木料的长，木料的底面周长=木料的底面直径×π，木料的底面积=木料的底面半径2×π；

（2）把一个圆柱截成4段，就是把这个圆柱切了3次，每切一次就增加2个底面，所以木料增加的表面积=切的次数×2×木料的底面积。

33.【答案】

（1）解：表面积:　3.14×4×6+3.14×

×2

=75.36+25.12

=100.48(cm2)

体积:　3.14×

×6

=3.14×4×6

=75.36(cm3)

（2）解：3.14×

×6-

×3.14×

×3

=3.14×6-

×3.14×3

=3.14×(6-1)

=15.7(立方分米)

【解析】【解答】（1）

表面积:　3.14×4×6+3.14×（）2×2

=12.56×6+3.14×4×2

=75.36+25.12

=100.48（cm2）

体积：3.14×（）2×6

=3.14×4×6

=12.56×6

=75.36（cm3）

（2）3.14×（）2×6-×3.14×（）2×3

=3.14×6-×3.14×3

=3.14×（6-1）

=3.14×5

=15.7（立方分米）

【分析】（1）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，用公式：S=πdh+π（）2×2，据此列式计算；

要求圆柱的体积，用公式：V=π（）2h，据此列式计算。

（2）观察图意可知，要求这个图形的体积，用圆柱的体积-圆锥的体积=这个图形的体积，圆柱的体积公式：V=πr2h，圆锥的体积公式：V=πr2，据此列式解答.八、应用题

34.【答案】

解：圆锥和圆柱的面积共为：3.14×(18.84÷3.14÷2)2=28.26(平方米)，所以圆锥和圆柱的总体积(即粮仓的总容积)为：

×28.26×0.6+28.26×2=62.172(立方米)，稻谷的质量为：600×62.172=37303.2(千克)。

【解析】【分析】圆柱和圆锥的底面相等，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，再根据圆面积公式计算底面积；圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算出体积的和就是装稻谷的体积，再乘每立方米稻谷的重量即可求出装稻谷的总重量。

35.【答案】

解：15×15×15÷(3.14X

202)≈2．7(厘米)

【解析】【解答】水的体积：

15×15×15

=225×15

=3375（立方厘米）

3375÷（3.14×202）

=3375÷（3.14×400）

=3375÷1256

≈2.7（厘米）

答：圆柱体容器的水深2.7厘米.【分析】根据题意可知，先求出水的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此求出正方体容器里的水的体积，然后用水的体积÷圆柱的底面积=圆柱体容器里水的深度，据此列式解答，结果保留一位小数.

第五篇：圆柱与圆锥单元教案北师大版小学六年级数学下册

圆柱与圆锥单元教案 北师大版小学六年级数学下册

第一课时

教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。

教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。教学重点：使学生认识圆柱的特征。

教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。教学过程：

一、复习

我们已经认识了长方体和正方体。

谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。）正方体呢？

谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？

二、新授

教师：今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。

1、初步印象

教师：同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。）

2、小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？

3、交流和汇报

（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。

（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。

4、举例说明进一步明确特征

教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？（学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。）

5、运用知识进行判断

下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。

6、制作圆柱

三、练习

1、运用知识进行判断

下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。第二课时（重点课时）

教学目标：使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图。

教学重点：运用侧面积公式、表面积公式进行计算。教学难点：侧面积公式的推导过程。教学过程：

一、复习

1．指名学生说出圆柱的特征。2．质疑

怎样推倒圆柱的侧面积呢？

二、导入新课

教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形？ 教师出示（略）

讨论：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系？

（这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆柱的高）

说说：圆柱侧面积应该怎样计算呢？今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。

三、新课

1．推导圆柱的侧面积公式。2．教学例1。用投影出示例1。（1）独立完成（2）质疑、个别指导 3．小结。

要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。4．理解圆柱表面积的含义。

教师：请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？ 通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。

教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么？”

指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。

板书：圆柱的表面积＝圆柱侧面积+两个底面的面积 5．教学例2。出示例2的题目。

教师：这道题已知什么？求什么？

学生：已知圆柱的高和底面半径，求表面积。教师：要求圆柱的表面积，应该先求什么？后求什么？ 使学生明白；要先求圆柱侧面积和底面积，后求表面积。教师：我们可以根据已知条件画出这个圆柱。随后教师出示一圆柱模型，将数据标在图上。教师：现在我们把这个圆柱展开。出示展开图，如下：

让学生观察展开图，“在这个图中，长方形的长等于多少？宽等于多少？圆柱的侧面积怎样计算？圆柱的底面积应该怎样求？”

指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式（如圆的周长公式和面积公式，长方形的面积公式，等等）。

然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。做完后，集体订正。6．教学例3。出示例3。

教师：这道题已知什么？求什么？

学生：已知圆柱形水桶的高是24厘米，底面直径是20厘米。求做这个水桶要用多少铁皮。教师：这个水桶是没有盖的，说明了什么？如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分？ 使学生明白：水桶没有盖，说明它只有一个底面。教师；要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？ 学生分组计算、集体交流汇报 7．小结。

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积，水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积，油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积。

四、巩固练习1．做第5页3题 学生独立完成 2．运用

一个没有盖的圆柱形状的水桶，高是45厘米，底面半径是22厘米，做这样一个水桶，至少需要用多少材料？

五、作业 书5页2、4题

第三课时

教学目标：通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。

教学重点：通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。

教学难点：提高学生的空间想象能力。

教学过程：

一、复习

回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。

二、习题练习

1、选择正确答案

（1）一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，如果沿地面直径纵剖后，表面积之和增加（）厘米。A 6 b 12 c 24 d 48（2）把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的第面积应是（）a 6 b 4 c 3 d 2

2、讨论并解答

一个圆柱木块，高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？

3、测量黄瓜表面积实践作业练习

三、作业;数学书 6页 7 8 9题

四、课后反思：

第四课时

教学目标：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式；使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。

教学重点：能够正确计算圆柱体体积

教学难点：圆柱体体积公式的推导过程。

教具准备：圆柱的体积公式演示教具（把圆柱底面平均分成16个扇形，然后把它分成两部分，两部分分别用不同颜色区别开）。

教学过程：

一、复习

1．圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积=底面周长×高。）2．长方体的体积怎样计算？

学生可能会答出“长方体的体积＝长×宽×高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”。

板书：长方体的体积＝底面积×高

3．拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么圆柱有几个底面？有多少条高？

二、导入新课

教师：请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？

先让学生回忆，同桌的相互说说。

然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。

教师：怎样计算圆柱的体积呢？大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？

让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。

指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开教师应该给予表扬。

教师：这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。板书课题：圆柱的体积

三、新课

1．圆柱体积计算公式的推导。圆的面积是怎样推导出来的？

圆柱体积计算公式的推导又会怎样呢？（看模型，联想长方体）推导其体积计算公式

板书：圆柱的体积＝底面积×高

教师：如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式： V＝Sh 2．教学例1 出示例1（1）教师指名学生分别回答下面的问题： ①这道题已知什么？求什么？ ②能不能根据公式直接计算？ ③计算之前要注意什么？

通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。（2）用投影出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的？ ① V＝Sh＝50×2.l＝105 答：它的体积是105立方厘米。②2.1米＝110厘米。V＝Sh＝50×210＝10500

答：它的体积是1050O立方厘米。③50平方厘米＝0.5立方米

V＝Sh＝0.5×2.1＝1.05答：它的体积是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh＝0.005×2.1＝0.0105立方米 答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单i对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方。

五、作业：数学书 9页 2、3、4、第五课时

教学目标：使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用公式解决一些实际问题。教学重点：灵活运用公式解决问题 教学过程：

一、揭示课题

二、基本练习

1、练习二 1题 回忆计算公式，并逐个计算。

2、选择：（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（侧面积、表面积、容积、体积）

（2）做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的（侧面积、表面积、容积、体积）

（3）做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的（侧面积、表面积、容积、体积）

（4）求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的（侧面积、表面积、容积、体积）

三、深化练习

1、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？

2、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？

3、投影练习（略）

四、课堂作业

练习二 5、6、7、8 题

第六课时

教学目标：使学生进一步熟练掌握求圆柱的表面积和体积的方法，并能根据实际情况运用公式解决一些实际问题。教学重点：灵活运用公式解决问题 教学过程：

一、判断：

1、求长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积乘高的计算方法。

2、圆柱体的底面扩大3倍，高扩大2倍，体积扩大6倍

3、当一个圆柱体的底面周长和高相等时，沿着高线将圆柱体切开，这时这个侧面展开是一个正方形。

二、求圆柱体的体积和表面积（略）

三、投影（图）

四、解答应用题

五、作业：9、10、11、12 第七课时

设计思想：让学生在自由的空间学习，通过动手操作，亲身感受，在自主交流过程中，培养学生的空间观念，并认识圆锥的高、侧面，底面。

教学目标：培养学生空间观念，建立立体图形意识，认识圆锥 教学重点：认识圆锥的特征 教学难点：空间观念的培养。教具学具：

教具：（1）铅笔、卷笔刀（2）圆锥体、圆 柱体教具各1个（3）大三角板一个

学具：（1）圆锥体实物（2）纸做的圆锥体、圆柱体模型各1个（3）小刀、绳子、直尺、剪刀

一、导入新课

1、出示一支圆柱形铅笔，问：这是什么形体？你能说说圆柱体各部分的名称和它的特征吗？ 生述

2、问：把这支铅笔横截成两段，各是什么形体？

猜一猜，把它放进卷笔刀卷一卷，会出现什么形体？生述完后师操作，出现一个圆锥体。这就是我们这堂课要学习的内容，板书课题：圆锥的认识。看了课题后，你想学习什么？

二、讲授新课：

放手寻找圆锥体各部分名称。（1）联系实际举例。

师问：日常生活中，你见过哪些物体是圆锥形的？（2）引导观察特征 取出圆锥体学具，问：

我们要进一步认识圆锥，可以用哪些方法？（看一看，摸一摸）请大家看一看，摸一摸圆锥，你发现了什么？说给同桌听。让一生上来指，回答后师板书： 顶点：1个 侧面（曲面）面：2个 底面（圆）同桌互指互说一遍。认识圆锥的高

（1）显示两个圆锥一个高、一个低，问：观察这两个圆锥，你发现了什么？（高、低不同）是由圆柱的什么决定的？

下面我们来研究圆锥的高。你想知道什么？（什么是圆锥的高？圆锥有几条高？在哪里？怎么画等）请同学们带着这些问题来自学课本。

（2）讨论交流 A.什么是圆锥的高？

B.①拿出一个捏成圆锥体的橡皮泥,这条高在圆锥的哪里?看见吗?指母线,这条是不是圆锥的高? ②利用手中的工具,四人小组合作找出圆锥的高.(工具:小刀、绳子)③交流汇报：

生汇报用小刀把圆锥切开，师问：切时要注意什么？这样切可以吗？显示斜切的过程，为什么？（和底面不垂直）这样切可以吗？显示沿着底面直径的平行线切的过程，为什么？（没有从顶点出发，找不到圆心）拉时要注意什么？（跟底面直径垂直）

C.通过操作，你能再来用自己的话说说什么是圆锥的高？圆锥的高有几条？为什么？ D.在下发的练习纸上的立体图上画高，标上字母h。

3、测量圆锥的高

（1）我们在一个可切开的圆锥体上找到了它的高，那么在一些不可切的物体上怎样找到它的高，并知道高是多少呢？同桌互相商量一下，利用手中的工具，互相配合着试试看，量出圆锥体学具的高，有困难的可以看书本。（2）操作

（3）汇报测量的步骤及测量结果。

师问：其实，同学们手中的圆锥高度都是一样的，为什么测量结果不太一致呢？你认为测量时要注意什么？

（圆锥平板必须放平、刻度处理、尺子必须竖直等）

4、认识圆锥侧面展开图 让学生把圆锥体学具侧面剪开，问：侧面展开是什么形状？（扇形）

5、想象，对圆柱有一个完整的认识。

出示直角三角板：握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边分别是圆锥体的什么？

三、巩固练习

1、找一找，哪些图形是圆锥体，哪些物体是由圆锥体和其它物体组成的？

2、判断

（1）圆锥有无数条高（）（2）圆锥的底面是一个椭圆（）

（3）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）（4）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（）

3、同桌交流说说圆柱和圆锥的特征，并比较它们的相同点和不同点。指名回答后，整理入下表：

四、总结

这节课我们学习了什么？除了上面表中的一些内容外，你还学到了什么知识？你还学到了什么本领？你还想了解有关圆锥的哪些知识？ 五：作业：到生活中去找更多的圆锥形状的物体。

六、板书： 圆锥的认识

课堂反思：学生的学习气氛比较活跃，能够在愉快的环境中学习探究新知，思维比较敏捷，达到了预期效果。第八课时

教学目标：培养学生自主探究的精神，在生活中发现数学问题，推导出圆锥体积公式并能利用公式解决问题。教学重点：利用圆锥公式解决问题 教学难点：圆锥公式的推导过程。

一、发现问题：

昨天我们已经共同认识了一种新的立体图形——圆锥。想一想：

你怎样才能知道这个圆锥的体积呢？（出示实心圆锥实物）下面，咱们就共同来研究一下圆锥体积的计算公式。（板书课题）

二、探索问题：

为了便于同学们研究，老师这儿有一些圆锥，以小组为单位选择一个最喜欢的拿回去。根据我们以往研究几何形体的经验，你打算怎样研究圆锥的体积呢？（转化是我们学习、研究数学，尤其是几何形体的一种重要思想。）

看来，我们这样实验下去是不能得出圆锥体积的计算公式的。圆锥与圆柱在体积上存在的不同关系是由什么决定的？

在学生的交流中，逐步完善圆锥体积的计算公式。

三、解决问题

下面就应用我们自己总结出来的圆锥体积的计算公式，计算一下实验中应用的这个圆锥的体积。（底面积=80平方厘米，高=12厘米）（出示投影）出示与圆锥等底等高的圆柱体，它的体积是多少？

有了圆锥体积的计算公式，要想知道这个圆锥形大沙堆的体积，你应该怎么办？（动画演示）你能举出其他有关求圆锥体积的题目吗？ 教师举例：（出示投影）

1、一个圆锥的体积是40立方厘米，圆柱的体积是多少？

2、一个圆柱的体积是120立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是多少？

四、全课总结：

通过对圆锥体积的研究，你的最大收获是什么？

其实，世间万物都是普遍联系的，在学习、研究过程中，只要我们抓住事物之间的本质联系，大胆探索、勇于实践，成功就会永远属于我们。

五、作业：数学书 14页 2、3、4题

第八课时

教学目标：通过练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算。教学重点：能够让学生进一步掌握圆锥体积的计算。教学过程：

一、复习：

提问：

1、圆锥的体积公式是什么？

2、填空

（1）一个圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的（）；（2）圆柱的体积相当于和它等底等高的圆锥体积的（）；

（3）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的部分的体积相当于圆柱体积的（），相当于圆锥体积的（）。

二、课堂练习

1、求圆锥体积

（1）底面积是12平方厘米，高是6厘米（2）底面半径是6厘米，高是4厘米（3）底面直径是10厘米，高是12厘米

（4）底面周长是18.84厘米，高是3.5厘米。

2、计算容积

（1）一个圆锥形沙滩，低面半径是1.5米，高4.5分米，用这推沙子铺一个长5米,宽2米的沙坑.沙坑的沙子厚多少厘米？

（2）一个圆锥形的麦堆，量得底面直径是4米，高是1.5米。按每立方米小麦重740千克，这堆小麦约重多少千克？

作业:5、6、7

第九课时 教学目标：

１、能在老师指导下，进行单元知识整理。加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。

２、会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。３、通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维。教学重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。教学过程：

一、进行知识整理。

回忆公式

二、针对性练习。

一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是４８立方厘米，圆柱体（）把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去１８立方厘米，圆柱体积是（）圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（）圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（）圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（）圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（）三．选择题:

1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是()厘米。A 0.3 B 10 C 3 D 6

2、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是()分米.A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.6

4、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深()米.A 2 B 3 C 0.6 D 5 四.求下组合体的体积:(单位:厘米)(7分)

五.应用题:(第(1)8分,其它每题7分,共29分)1.一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克? 2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?