第一篇：高中数学笔记误区分析解析
高中数学笔记误区分析解析
俗话说：“好记性不如烂笔头。”的确，上课时把教师讲的概念、公式和解题技巧记下来，把听过或看过的重要信息清晰地保存下来，有利于减轻复习负担，提高学习效率。但在实际学习中，不少同学忙于记笔记，没有处理好听、看、记和思的关系，顾此失彼，从而影响学习效果。这里，笔者仅就同学们在数学笔记中存在的几种误区进行分析，以帮助大家提高记数学笔记的效率。
误区之一：笔记成了教学实录
有的同学习惯于“教师讲，自己记，复习背，考试模仿”的学习，一节课下来，他们的笔记往往记了几页纸，可以说是教材和教师板书的“映射”，成了教学实录。这些同学过分依赖笔记，忽视老师的讲解，忽视思考，以为老师讲的没有听懂不要紧，只要课后认真看笔记就可以了。殊不知，这样做往往会忽视老师的一些精彩分析，使自己对知识的理解肤浅，增加学习负担，学习效率反而降低，易形成恶性循环。一般来讲，在高中数学的学习中，上课要以听讲和思考为主，并简明扼要地把教师讲的思路记下来，课本上叙述详细的地方可以不记或略记。同时，要记下自己的疑问或闪光的思想。如老师讲概念或公式时，主要记知识的发生背景、实例、分析思路、关键的推理步骤、重要结论和注意事项等；对复习讲评课，重点要记解题策略(如审题方法、思路分析、最优解法等)以及典型错误与原因剖析，总结思维过程，揭示解题规律。记笔记时，不要把笔记本记满，要留有余地，以便课后反思、整理，这样既可以提高听课效率，又有利于课后有针对性的复习，从而收到事半功倍的效果。误区之二：笔记本成了习题集
翻开一些同学的数学笔记本，可以说是高考试题大全以及一些解题技巧、一题多解之类的集锦，很少涉及知识点之间的联系、思想方法的提炼及解题策略的整理，没有自己的钻研体验，笔记本成了习题集。诚然，做题是学习数学的基本途径，多积累一些习题也是必要的，但若一味做题抄录，不认真领悟其中蕴含的重要数学思想和方法，是学不好数学的。经验告诉我们，少量典型习题及其解法的确要记在笔记本上，但不能就题论题，而是要把重点放在习题价值的挖掘上，即注意写好解题评注。这就好比安装在高速公路两旁的路标，它们会提醒你何时减速，何时急转弯，何时遇到岔路口等。解题也是如此，易错之处或重要的解题思想，要用简短精炼的词语作为评注，把闪光的智慧用笔头记下来，这对积累经验，提升数学素养大有裨益。隔一段时间后，再把它们拿出来推敲一番，往往会温故知新。总之，笔记应成为自己研究数学的心得，指引学习前进方向的路标。
误区之三：笔记本成了过期“期刊”
有些同学的笔记本好比过期期刊，时间一长就弃于一旁，没有发挥它应有的作用，实在可惜。事实上，许多高考优胜者的经验之一就是使自己的笔记成为个人的“学习档案”和最重要的复习资料。因为，好的笔记是课本知识的浓缩、补充和深化，是思维过程的展现与提炼。合理利用笔记可以节省时间，突出重点、提高效率。当然，还要经常对笔记进行阶段性整理和补充，建立有个性的学习资料体系。如可以分类建立“错题集”，整理每次练习和考试中出现的错误，并作剖析；还可以将笔记整理为“妙题巧解”、“方法点评”、“易错题”等类别。只要这样坚持做下去，不断扩大成果，就能克服“盲点”，走出“误区”，到了紧张的综合复习阶段，就会显得轻松、有序，还可以腾出更多的精力和时间，把所学知识系统化、信息化。
第二篇：史上最全高中数学笔记
最全高中数学笔记
第一章：易错点大全 第一节：解题前任务
1做题先看是否有小括号。
2解题凡有两组解，设法取舍验证。3解不等式、求参数范围关注等号。
4构建不等关系，例如使用三角形两边大于第三边。5含参问题首先考虑分离参数。6函数存在a、x型常变换主元。7三角化简遵循：化切为弦。8讨论单调性，先观察后通分。9s0=0,能够验证数列是否分段。10求圆锥曲线问题，△>0。
11不等式问题，解集端点对应方程根。12关注导数问题的函数定义域。13双曲线关注两支的取舍。
14活用向量，对应建立两向量横坐标相等。15等比数列偶数项开方后取舍。
使用均值不等式的三个要求，尤其关注等号成立条件。
第二节：易忽视的重要解题前提 1定义域大范围及括号（n∈z）。2数列验证n=1是否符合通项。
3解析几何：所设直线k是否存在、△>0、焦点位置、短轴长与短半轴长的区别。
4分奇偶性的数列问题，先求偶再求奇可简化运算。5关注区间开闭问题。
6运用正难则反，由题目向已知转化。
第二章：高中数学知识梳理 第一节：集合与简易逻辑
属于最简单的题目，但有许多关注事项。
集合中空集存在，容易忽视。在转化过程中，会出现繁杂运算，可使用补集思想，减少讨论。
否命题否定小前提，不否定大前提。原命题与逆否命题的等价性转化。
第二节：解三角形
一、正弦定理：
1.2.变形：a=2RsinA
3.S=absinC=1/2（a+b+c）r=1/2︱x1y2-x2y1︱
4.应用：解三角形
大边对大角 两内角之和小于180° 弦函数的有界性
5.内角平分线定理：在三角形ABC中，当AD是顶角A的角平分线交底边于D时，BD/CD=AB/AC.6.三角形内，a>b→sinA>sinB。
第三篇：高中数学复习笔记小结
高中数学复习笔记
一、函数图象
1、对称：
y=f（x）与y=f（-x）关于y轴对称，例如： 与（）关于y轴对称
y=f（x）与y= —f（x）关于x轴对称，例如： 与 关于x轴对称
y=f（x）与y= —f（-x）关于原点对称，例如： 与 关于原点对称
y=f（x）与y=f（x）关于y=x对称，例如： y=10 与y=lgx关于y=x对称
y=f（x）与y= —f（—x）关于y= —x对称，如：y=10 与y=—lg（—x）关于y= —x对称 注：偶函数的图象本身就会关于y轴对称，而奇函数的图象本身就会关于原点对称，例如： 图象本身就会关于y轴对称，的图象本身就会关于原点对称。y=f（x）与y=f（a—x）关于x= 对称（）
注：求y=f（x）关于直线 x y c=0（注意此时的系数要么是1要么是-1）对称的方程，只需由x y+c=0解出x、y再代入y=f（x）即可，例如：求y=2x+1关于直线x-y-1=0对称的方程，可先由x-y-1=0解出x=y+1，y=x-1，代入y=2x+1得：x-1=2（y+1）整理即得：x-2y-3=0
2、平移：
y=f（x）y= f（x+）先向左（>0）或向右（<0）平移| |个单位，再保持纵坐标不变，横坐标压缩或伸长为原来的 倍（若y= f（x+）y=f（x）则先保持纵坐标不变，横坐标压缩或伸长为原来的 倍，再将整个图象向右（>0）或向左（<0）平移| |个单位，即与原先顺序相反）
y=f（x）y= f 先保持纵坐标不变，横坐标压缩或伸长为原来的| |倍，然后再将整个图象向左（>0）或向右（<0）平移| |个单位，（反之亦然）。
3、必须掌握的几种常见函数的图象
1、二次函数y=a +bx+c（a）（懂得利用定义域及对称轴判断函数的最值）
2、指数函数（）（理解并掌握该函数的单调性与底数a的关系）
3、幂函数（）（理解并掌握该函数的单调性与幂指数a的关系）
4、对数函数y=log x（）（理解并掌握该函数的单调性与底数a的关系）
5、y=（a为正的常数）（懂得判断该函数的四个单调区间）
6、三角函数y=sinx、y=cosx、y=tanx、y=cotx（能根据图象判断这些函数的单调区间）注：三角中的几个恒等关系
sin x+ cos x=1 1+tan x=sec x 1+cot x=csc x tanx =1 利用函数图象解题典例
已知 分别是方程x +10 =3及x+lgx=3的根，求：
分析：x +10 =3可化为10 =3—x，x+lgx=3可化为lgx=3—x，故此可认为是曲线 y=10、y= lgx与直线y=3—x的两个交点，而此两个交点关于y=x对称，故问题迎刃而解。答案：3
4、函数中的最值问题：
1、二次函数最值问题 结合对称轴及定义域进行讨论。
典例：设a∈R，函数f（x）=x2+|x－a|+1，x∈R，求f（x）的最小值． 考查函数最值的求法及分类讨论思想．
【解】（1）当x≥a时，f（x）=x2+x－a+1=（x+）2－a+ 若a≤－ 时，则f（x）在［a，+∞］上最小值为f（－）= －a 若a>－ 时，则f（x）在［a，+∞）上单调递增 fmin=f（a）=a2+1（2）当x≤a时，f（x）=x2－x+a+1=（x－）2+a+ 若a≤ 时，则f（x）在（－∞，单调递减，fmin=f（a）=a2+1 当a> 时，则f（x）在（－∞，上最小值为f（）= +a 综上所述，当a≤－ 时，f（x）的最小值为 －a 当－ ≤a≤ 时，f（x）的最小值为a2+1 当a> 时，f（x）的最小值为 +a
2、利用均值不等式
典例：已知x、y为正数，且x =1，求x 的最大值
分析：x = =（即设法构造定值x =1）= = 故最大值为
注：本题亦可用三角代换求解即设x=cos，=sin 求解，（解略）
3、通过求导，找极值点的函数值及端点的函数值，通过比较找出最值。
4、利用函数的单调性
典例：求t 的最小值（分析：利用函数y= 在（1，+）的单调性求解，解略）
5、三角换元法（略）
6、数形结合
例：已知x、y满足x，求 的最值
5、抽象函数的周期问题
已知函数y=f（x）满足f（x+1）= —f（x），求证：f（x）为周期函数 证明：由已知得f（x）= —f（x —1），所以f（x+1）= —f（x）=—（—f（x —1））
= f（x —1）即f（t）=f（t —2），所以该函数是以2为最小正周期的函数。
解此类题目的基本思想：灵活看待变量，积极构造新等式联立求解
二、圆锥曲线
1、离心率
圆（离心率e=0）、椭圆（离心率0
2、焦半径
椭圆：PF =a+ex、PF =a-ex（左加右减）（其中P为椭圆上任一点，F 为椭圆左焦点、F 为椭圆右焦点）
注：椭圆焦点到其相应准线的距离为
双曲线：PF = |ex +a|、PF =| ex-a|（左加右减）（其中P为双曲线上任一点，F 为双曲线左焦点、F 为双曲线右焦点）
注：双曲线焦点到其相应准线的距离为
抛物线：抛物线上任一点到焦点的距离都等于该点到准线的距离（解题中常用）圆锥曲线中的面积公式：（F、F 为焦点）
设P为椭圆上一点，=，则三角形F PF 的面积为：b 注：|PF | |PF |cos =b 为定值
设P为双曲线上一点，=，则三角形F PF 的面积为：b 注：|PF | |PF |sin =b 为定值 附：三角形面积公式：
S= 底 高= absinC= = r（a+b+c）=（R为外接圆半径，r为内切圆半径）=（这就是著名的海伦公式）
三、数列求和
裂项法：若 是等差数列，公差为d（）则求 时可用裂项法求解，即 =（）= 求导法：（典例见高三练习册p86例9）倒序求和：（典例见世纪金榜p40练习18）
分组求和：求和：1-2+2-4+3-8+4-16+5-32+6-„分析：可分解为一个等差数列和一个等比数列然后分组求和
求通项：构造新数列法典例分析：典例见世纪金榜p30例4——构造新数列即可
四、向量与直线
向量（a，b），（c，d）垂直的充要条件是ac+bd=0 向量（a，b），（c，d）平行的充要条件是ad—bc=0
附：直线A x+B y+C =0与直线A x+B y+C =0垂直的充要条件是A A + B B=0
直线A x+B y+C =0与直线A x+B y+C =0平行的充要条件是A B-A B=0 向量的夹角公式： cos =
注1：直线的“到角”公式： 到 的角为tan = ；“夹角”公式为tan =||（“到角”可以为钝角，而“夹角”只能为 之间的角）注2：异面直线所成角的范围：（0，] 注3：直线倾斜角范围[0，）注4：直线和平面所成的角[0，] 注5：二面角范围：[0，] 注6：锐角：（0，）
注7：0到 的角表示（0，] 注8：第一象限角（2k，2k +）
附：三角和差化积及积化和差公式简记 S + S = S C S + S = C S C + C = C C C — C = — S S
五、集合
1、集合元素个数的计算 card（A）=card（A）+ card（B）+ card（C）—card（A）—card（）—card（C A）+card（A B C）（结合图形进行判断可更为迅速）
2、从集合角度来理解充要条件：若A B，则称A为B的充分不必要条件，（即小的可推出大的）此时B为A的必要不充分条件，若A=B，则称A为B的充要条件 经纬度 六、二项展开式系数：
C +C +C +„C =2（其中C + C + C +„=2 ；C +C + C +„=2）例：求（2+3x）展开式中
1、所有项的系数和
2、奇数项系数的和
3、偶数项系数的和
方法：只要令x为1或—1即可
七、离散型随机变量的期望与方差
E（a +b）=aE +b；E（b）=b D（a +b）=a D ；D（b）=0 D =E —（E）
特殊分布的期望与方差
（0、1）分布：期望：E =p；方差D =pq 二项分布： 期望E =np；方差D =npq 注：期望体现平均值，方差体现稳定性，方差越小越稳定。
八、圆系、直线系方程
经过某个定点（）的直线即为一直线系，可利用点斜式设之（k为参数）一组互相平行的直线也可视为一直线系，可利用斜截式设之（b为参数）
经过圆f（x、y）与圆（或直线）g（x、y）的交点的圆可视为一圆系，可设为： f（x、y）+ g（x、y）=0（此方程不能代表g（x、y）=0）；或f（x、y）+g（x、y）=0（此方程不能代表f（x、y）=0）
附：回归直线方程的求法：设回归直线方程为 ＝bx＋a，则b＝
a＝ －b
第四篇：劳动合同认识误区解析
问题：我是去年到该公司的，我的上司想开除我，并和人事部经理协商此事，该经理说因不满我试用期的表现要解雇我，并让我提出离职申请。当然我没有提出离职，并且我要求赔偿无故解约的违约金。公司现在否认开除我的说法，让我回到岗位上继续工作，我不肯，这两个月来，我准时上下班，但不做任何工作，直到赔偿我为止，请问各位老师，这样对吗？
答复：上述是一位普通劳动者的问题，其中包含了一些常见的误解，使得整件描述变得扑朔迷离：
说试用期却不知有否劳动合同？
试用期是劳动合同中的一项可选约定条款，它是随劳动合同的存在而存在的。提问者所在公司经理提出试用期工作不满意，那就要看是不是已经签过劳动合同，如果没有签订过劳动合同，任何关于试用期的约定都是没有意义的。
解雇为什么要让员工提申请？
公司对试用期内员工不满意，如果能证明其不符合录用条件，可以随时解除劳动合同。如果不是在试用期内，则需要对员工作适当培训或者调岗，仍觉得不能胜任工作的，可以提前三十天通知解除，但需要给经济补偿。但是如果员工自己提出辞职，则不存在经济补偿金问题了。无论哪方提出解除，都应该拿出书面的通知来。
员工离职由谁付违约金？
用人单位和劳动者曾书面约定合法违约金的，员工提前离职一般有违约金的问题。如果是用人单位单方解除，则由用人单位支付违约金，相反，则由劳动者支付。但是违约金不是经济补偿金，先前没有约定是不可以随便提出这个要求的。
开除和解雇有什么关系？
开除主要是过去劳动部奖惩条例中的说法，现主要用于国有企业。私企、外企等非公经济中的开除其实是指过错性解除，因为员工严重违纪等过错，用人单位可以随时解除劳动合同。所以不能把开除和解雇混为一谈。
弄清楚上面这些问题后，提问者的公司现并没有正式对其提出解除合同，因此他可以继续正常在单位里上班，不必苦等什么违约金的出现。
来源：中国人力资源网
第五篇：简历常见误区解析
误区一：简历词汇过于大众
看到“活泼开朗、外向大方、勤奋努力”等词汇出现在简历中你会怎么样，很没新意对吧，提不起兴趣对吧，但是你想想自己的简历是否也有类似的词汇出现呢？现在，你知道为什么hr不喜欢你的简历了吧。在文字中无法突出自己的个性，是这种简历最失败的关键。
那么，简历需要如何突出自己的特点呢？量化依然是最有效的方式。因为在通篇文字的文档里数字非常醒目，尤其是表明绩效的数字是不会让hr错过的，相比之下，文字描述的业绩可能被忽略掉。此外，用此的新颖也非常重要，评价自己时尽量下功夫想一些贴切又有个性的词，也会让hr感觉新鲜。
误区二：简历水分太多
对于求职者，不一定都有合适的工作经验，尤其对于大学生，根本没有工作经验，所以为了在简历中突出自己，有时会不切实际地把自己表扬一番。其实hr也是过来人，他怎么会不知道求职者的这种心态呢，所以，在看简历时，他更注重的是求职者的真正能力，当然，经验也会加分，但是如果有水分的经验一定会扣分的。所以，当你真的没有经验时，就把重点放到对于自己能力特征的描述上吧，让hr尽可能多的了解你，与相应的岗位作对比，误区三：简历准备不足
想一下，你接到面试通知时，会怎么准备你的衣服呢，是不是即时同一套衣服你也会检查一下是否干净，陪饰是否合理等。其实我们在面试之前都会很仔细的去准备，因为，这是一次机会。
但是，有多少人在投出自己的简历之前也这样做呢，检查一下简历是否与职位匹配，修改不合适的信息，核对联系方式等。其实这也是一个机会，只是很多时候被忽略。很多人每天在网上求职找工作的时间是1个小时，而在这一个小时里竟然会投递几十份甚至上百份简历。网略求职越来越方便，我们制作简历的成本越来越低，所以，投递简历时的思考越来越少，所以，一份简历走天下成了很多人的选择。想一下，这样将会有多少机会白白溜走。所以，要么不投，要投，就要下功夫。只有这样，简历的回复率才会提高，面试机会才会增加。
点击咨询 