第4单元
比
整理与复习
教学目标：
1.使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。
2.使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。
3.使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。
4.使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。
一、复习回顾
师：同学们，本单元我们都学习了哪些知识呢？请你结合下面的知识框架，回忆一下吧。
1.比的意义
师：关于比的意义你都知道些什么？
生1：两个数的比表示两个数相除，15÷10→15比10，记作15
:
10。
生2：15
（前项）:
（比号）10（后项）＝15÷10＝（比值）。
2.比的基本性质
师：比的基本性质是什么？
生：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
师：化简比的方法是什么？
生：当比的前、后项是整数时，可以把前、后项同时除以它们的最大公因数进行化简；当前、后项出现分数或小数时，可以先把前、后项化为整数，再根据前、后项是整数的情况化简为最简单的整数比。
3.比的应用
师：解决按比分配的实际问题的方法是什么？
生1：把问题转化为整数的“归一问题”来解决。
生2：根据直观图和比的意义，算出要求的两个量分别占总量的几分之几，把问题转化成求一个数的几分之几是多少，用分数乘法来解决。
设计意图：通过师生交流和一问一答的形式，使学生回顾本单元所学的比的意义、比的基本性质、比的应用的知识，为学生完整地构建出本单元的知识体系。
二、基础练习
1.填一填。
（1）笑笑的房间长5m，宽3m，长和宽的比是（）比（），记作（）。
（2）4
:
9＝（）:（）＝
（）
（3）4
:（）＝28
（）:
6＝0.2
（4）小亮骑自行车3小时可行45km，小亮骑车的路程和时间的比是（）:（），比值是（）。
2.把下面各比化成最简单的整数比。
:
0.3
:
0.29
0.125m
:
2cm
3.一种消毒水是把药粉和水按照1
:
200的比配制而成的。要配制这种消毒水603g，需要药粉和水各多少克？
设计意图：在基础练习中使学生巩固本单元相关的基础知识点，以照顾到班级中大部分学生的平均学习水平。
三、易错练习
1.选一选。（把正确答案的字母填在括号里）
（1）六（1）班三月份有一天请假2人，出席48人。缺勤人数与全班人数的比是（）。
A.1
:
B.24
:
C.1
:
D.2
:
（2）在3
:
7中，前项加上6，要使比值不变，后项应加上（）。A.6
B.14
C.21
D.9
（3）音乐兴趣小组有45人，男、女生人数的比可能是（）。
A.3
:
B.4
:
C.11
:
D.4
:
2.人体每天约需要2500
mL水，直接饮水约为1300
mL，其他的水要从食物中摄取。写出从食物中摄取的水量和直接饮入的水量的比，并化简。
3.一个长方形的周长是48cm，宽与长的比是3
:
5，这个长方形的面积是多少平方厘米？
设计意图：通过易错练习帮助学生梳理易错点，减少学生的错误率。
四、拓展练习
1.如图，两个圆重叠部分的面积相当于大圆面积的，相当于小圆面积的，求大圆和小圆的面积之比。
2.某电子厂工人与技术研发人员的人数比是3
:
4，技术研发人员和销售人员的人数比是1
:
2，工人和销售人员的人数比是多少？
设计意图：本环节通过练习帮助学生解决关于比的生活实际问题，进一步培养了学生分析问题和解决问题的能力。
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