10.1(2)
分式
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教学目标
1.知识目标:掌握分式的基本性质;掌握分式约分的方法;了解最简分式的意义,能将分式化为最简分式.2.能力目标:类比分数的基本性质,推测出分式的基本性质,培养学生的类比思想.重点
会将一个分式化简为最简分式.难点
复杂分式的约分.【温故知新】
计算:+
.+=+=+=.这里将异分母化为同分母,==,==.这里根据分数的基本性质:分数的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的数,分数的值不变.【新知探究】
利用分数的基本性质,是否可以推想分式的性质呢?
(1)=的依据是什么?
将的分子、分母同时除以它们的最大公约数3得到.即==.依据是分数的基本性质:
(2)分式与相等吗?
(3)分式与相等吗?
(4)你是怎么想的?与同学进行交流。
【归纳】
由此,我们能推想出分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变.在运用此性质时,应特别注意:分式的分子、分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式中的“都”“同一个”“不为零”。
【应用巩固】
1.下列等式的右边是怎样从左边得到的?
(1)=(y≠0);
(2)=
2.化简下列各式:
(1);
(2).3.化简下列分式:
(1);
(2).4.变式训练,巩固提高
㈠填空:
(1)=;
(2)
㈢已知=2,求的值.【总结串联】
理解了分式的意义;分式的基本性质及约分的意义;会利用分式的基本性质进行分式的化简与变形及化简分式时,结果一定要求最简.教学检测
一.请你选一选
1.下列分式中,当x=-2时,有意义的是()
A.B.C.D.2.如果把分式中的x和y都扩大10倍,那么分式的值()
A.扩大10倍
B.缩小10倍
C.是原来的D.不变
3.不论x取何值时,下列分式总有意义的是()
A.B.C.D.4.若x2-9=0,则分式的值为()
A.1
B.-5
C.1或-5
D.5
二.请你填一填
1.代数式中,是整式的有_____________,是分式的有_____________.2.若M=,则当x________时,M有意义;当x=________时,M=0;当x=________时,M=4.3.当x________时,分式的值为正数.4.等式成立的条件是________.5.已知,求的值.【迁移提高】
1.已知x=,求的值