苏教版四年级下册数学教案[小编整理]

第一篇：苏教版四年级下册数学教案

三位数乘两位数的笔算

教学内容：p.1例题，想想做做第1~4题

教材简析：这部分内容教学三位数乘两位数笔算的基本方法。这是在学生掌握了三位数乘一位数、两位数乘两位数笔算方法的基础上安排的。学生学习这部分知识可以完善和提升整数乘法的笔算能力，为以后进一步学习乘法计算伐好基础。教学目标：

1、知识目标：使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。

2、能力目标：使学生在探索计算方法的过程中体会新旧知识的联系，能主动总结、归纳三位数乘两位数的笔算放大，培养类比以及分析、概括的能力。

3、情感目标：使学生在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，激发探索计算方法、解决计算问题的兴趣。

教学重点、难点：使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的基本笔算方法，能正确进行计算。教学准备：光盘 教学过程：

一、复习：

学生自己出一道两位数乘两位数的题目，并笔算。算完后互相检查。

指名一人板演，看板书，说说两位数乘两位数的笔算方法（主要说清楚分别要用第2个乘数的个位、十位上的数去乘）。

二、教学例题：

1、出示例题图：

让学生看图后，读读题目的意思，说说怎么列式？ 随学生回答板书：144×15 指出：这节课我们来学习三位数乘两位数的笔算 板书课题：三位数乘两位数

二、探索算法：

1、学生自主探索：每人在本子上自己算一算，算完后和同桌交换算法，说说自己怎么算的？有问题么？

2、找几个学生的做法板演，分别说说各题错在哪里？正确的该怎么算？ [课堂中出现的问题：（1）直接一次乘。指出：乘数是两位的，要分两次乘。

（2）分别用第一个乘数三个数位上的数去乘，乘了三次。指出：一般用第二个乘数分别去乘]另外再指出：个位乘得的积末尾和个位对齐，十位乘得的积和十位对齐。总结：（1）用两位数的个位和十位上的数依次分别去乘三位数；（2）用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐；（3）把两次乘得的数加起来。

三、完成想想做做的第1~4题

1、做“想想做做”第2题（做在书上）

三位数乘两位数计算中很容易出错，除了上面说的错，还有哪些呢？一起看第2题：说说错在哪里？怎么改正？

特别要注意三位数中间有0时，不能漏乘；还要注意不能忘记每次计算时的进位。

2、完成第1题

让学生在作业本上写出竖式进行笔算，算完后指名说说得数。

3、做“想想做做”第3题

组织学生讨论：怎样列竖式计算可以方便一些？

指出：用竖式计算类似的题目时，通过交换两个乘数的位置能使笔算方便一些。

4、做“想想做做”第4题 让学生读题，指名说题意。

提问：要求算出每种水果各卖了多少元，就是要算出总价，总价是怎样计算的？（板书：数量×单价=总价）学生列式计算，写在作业本上。教学反思：

三位数乘两位数的笔算(2)教学内容：教材第2-3页 教学目标：

通过练习，进一步掌握三位数乘两位数的笔算方法，提高计算的正确率。并能解决一些相关的实际问题。教学重点、难点：提高三位数乘两位数的笔算方法，进一步熟悉中间有0的乘法。教学过程：

一、复习：

昨天我们学习的三位数乘两位数，主要错误有两种：一是进位问题，二是乘数中间有0 分别板书845×37 604×28 第一题：（师生共同完成）这题的数都比较大，多次需要进位，大家在做的时候，有的不知道进位该写在什么地方？我们可以把每次的进位有序地写在旁边（边算边示范，其他学生照样子写）算完后，指出：这样记一记，就可以更清楚了。

补充：如果算式是要算37×845，你觉得竖式可以怎么写？为什么？

通过两个竖式的对比，使学生清楚原来的写发只要乘2次，后面的算法要乘3次，还是前面的算法比较简便。

指出：三位数和两位数乘的时候，为了计算的简便，我们更习惯于把位数多的乘数写在上面。

第2题，先让学生算，算完后分别说说两次乘得的结果。问：这里都需要和0乘，为什么一个结果中有0，而另一个结果中没有0呢？

通过交流使学生明白：当个位上需要进位时，这个0就被进上来的数取代了；当个位上乘的结果不需要进位时，0还是有的。

二、、口算练习

“想想做做”第5题

比一比谁做得又快又准确。（学生在书上独立完成。）指名学生口答。

交流：这些题你算的时候有什么窍门么？（可以先不考虑后面的0，算出结果后再添上几个0）问：第一组题下面2题为什么得数会一样呢？

三、解决实际问题：

1、“想想做做”第7题：

读题，问：你有疑问么？（可能会有学生提出为什么汽车的速度慢但需要的时间还少呢？）可让别的学生帮忙解答这个疑问。（说明：虽然都是从北京到上海，但实际路程的长度是不同的）分别列式算出两条路的长度。交流后明确：“速度×时间=路程”

2、第8题

读题，解读“人均月收入”和“人均年收入”的含义 学生选择必要的信息解决问题。

3、第9题：

读题后让学生说说自己准备如何解答？（可以分别用乘和减两种方法，这里可能更多的会考虑用乘法）学生列式解答，在交流的时候主要要让学生说完整的解答过程。

4、第10题：

学生读题看图了解题目所提供的信息及要解决的问题。帮助学生理解：“已卖出的”要按“每个16元”计算，而“剩下的”要按“每个13元计算”。学生独立完成。

指名学生回答，说说解题思路。

四、思考题

学生尝试练习，交流探讨思考过程，最后的出结果。

五、课堂作业 p.2第6题 教学反思：

乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算 教学内容：教材第4-5页

教材简析：这部分教材创设了与生活息息相关的绿色环保生活情境，提出了需要用乘数末尾有0的乘法笔算的实际问题，让学生利用已有的乘数末尾有0的乘法的笔算经验，尝试着独立列竖式计算，并通过交流，帮助学生掌握两个乘数末尾都有0的三位数乘两位数的简便笔算方法。教学目标：

1、让学生掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法笔算的简便算法，能正确的进行计算。

2、让学生通过计算、比较，初步感知积的变化规律，初步体会简便算法的依据。

3、让学生通过解决实际问题，体验数学与生活的联系，增强应用数学的意识。教学重点：掌握三位数乘两位数乘数末尾有0的乘法的简便算法。教学难点：理解两个乘数末尾都有0的乘法的简便算法的依据。教学过程：

一、检查作业：

1、交流口算本上的得数。

问：这些口算题有什么特点？（都是末尾有0的乘法）

末尾有0的乘法怎么口算？（先不看0，乘完后再数两个乘数的末尾有几个0，就添上几个0）板书其中一题：200×43 这题的得数是多少？怎么算的？ 现在请你用竖式来计算，行么？（板书竖式，强调0先不要对齐）

看板书：200×43=8600，问：谁能根据这个算式很快地编得数也是8600的乘法题？（2×4300，20×430）

为什么这三个算式的得数都一样呢？（先不看0，都是2×43；再添上0，两个乘数末尾合起来都是有2个0，所以都要添上2个0）

2、哪些同学昨天已经预习了数学课本？知道今天要学什么吗？（要学习乘数末尾有0的乘法）

二、学习例题：

1、出示图，提问：从图上知道哪几个信息？要求“每天大约能释放出氧气多少克”哪个条件是多余的？算式怎么列式？

指名学生回答，板书：850×15=

2、尝试练习，解决问题：

850×15=？，用竖式怎样算，请同学们在自备本上试一试。指名板演，（可能出现的情况）：（1）、按照原来的方法笔算（2）、0先不对齐，但在前面乘的时候，0也参与了（3）、交换了两个乘数的位置

（4）在第2步乘的时候，没有把积的末尾和十位对齐 „„

讲评这几种做法： 第一种方法：是正确的

（重点讲）第二种方法：为什么开始列竖式的时候0没有对齐某个数位？（先不考虑，可以使计算更简便）既然是先不考虑，所以在这两次乘的时候，0也不要考虑。（擦去多余的0）指出：最后加完之后，这个0要补上。„„

比较第一、二种竖式，指出：末尾有0的乘法竖式我们可以像这样写，比较简便。

3、完成“试一试”

学生独立完成，指名学生板演。讲评。

三、巩固提高

1、完成“想想做做”第1题

学生独立完成，再指名说说得数。

2、第3题。

学生独立分组口算。算完后指名交流每组算的时候有什么特点？

四、布置作业： 第2、4题。教学反思：

乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算(2)

教学内容：教材第5、6页，想想做做第5~10题 教学目标：

同过练习，使学生进一步掌握、规范末尾有0和中间有0的三位数乘两位数的简便笔算方法。探索乘数、积的变化规律，进一步明白末尾有0乘法的口算依据。教学重点：末尾有0的三位数乘两位数的笔算 教学过程：

一、举例昨天学生作业中的几种典型错误：（竖式略）1、34×560 结合竖式提问：列竖式的时候要注意0的位置，乘的时候第一步算6乘34，积的末尾对齐6，第二步算5乘34，积的末尾要对齐5。

如果是三位数乘三位数（在原式前依次加上一位）谁能说说分几步算？每一次的积怎么写？ 小结：乘到哪一位，积的末尾对齐那一位。2、500×34 竖式写的时候没有把2个0都写在后面，老师在批改作业的时候画了一条曲线，可以问：书上是怎么画线的？这题有什么问题？应该怎么改？

3、填空说理：两个乘数的末尾一共有2个0，积的末尾（）个0，为什么？

二、完成书上的练习：

1、做第5题：

学生独立填写得数。填完后问：把后面四栏同第一栏比较，分别看看乘数有什么变化，积有什么变化？（估计学生都会说“多0”、“少0”之类的。）规范学生的说法：2→20，2乘10等于20，乘10可以说成是“扩大10倍”，学生模仿说一说。

把第一栏和第二栏的比较：一个乘数没变，另一个乘数扩大10倍，积也扩大10倍。类似的变化还有吗？（比如说第4栏）也指名学生说一说。

再让学生比一比第2栏和第4栏，你有什么发现？（一个乘数扩大10倍，另一个乘数缩小10倍，积不变。）„„

2、算一算，比一比

先请学生观察题组，说说它们之间有什么联系？ 再独立完成这些题，做完后交流得数。

3、完成口算第7题，老师看好时间，从时间角度了解学生的完成情况。做完后，全班校对得数。

4、完成第10题：你能在□里填合适的数字，使等式成立吗？ □□×□□=1600 □□×□□=2400 指名说说你在做题时先怎么想？结果是多少？还有别的结果吗？ 如果没规定是两位数乘两位数，你还会有别的结果吗？ 这么多种结果，它们之间有什么共同的地方呢？

5、讨论第9题：

（1）先读题，问：这里一共给了几个信息？

再读问题，问：这个问题和什么有关？哪些信息暂时还用不上？ 指出：当信息比较多的时候，我们要正确选择能解决问题的信息。学生列式解答。

（2）你还能提出什么问题？

一般学生还会提“这些废纸能节约„„多少？” 问：“这些废纸”指的是哪些废纸？ 学生解答自己提出的问题，再交流。

三、布置作业：p.6第8题 教学反思：

练习一（1）

教学内容：教材第7—9页练习一中关于计算部分的练习

教材简析：这部分内容是本单元的综合练习，练习的重点是三位数乘两位数的笔算。教学目标：

通过练习，进一步掌握关于计算的知识，包括：（1）口算，要在正确的前提下，有一定的速度；（2）简便算法，要利用数的特点，进行适当调整，使计算更简便；（3）笔算，使学生更熟练地掌握三位数乘两位数的方法。

“铺地锦”介绍，使学生了解古代的计算方法，产生对计算学习的兴趣。教学过程：

上课准备：和同学一起浏览整个练习一的内容，指出：这么多的内容我们将分两课进行练习，怎么分比较合适？

相信学生会很自然地分为：计算一课和解决实际问题一课

揭示课题：这节课我们就来复习计算

一、口算：（完成书上的第1题）

老师看好时间，学生统一完成。再校对。

（这里一共有12题，一般的学生应该能在1分钟内完成。）

二、简便计算：

上学期我们认识了25×4=100，利用这个算式，我们可以进行一些简便计算。一起来找一找，125×（）=1000 指出：125×8=1000，25×4=100，这两个算式对我们的乘法简便计算帮助是非常大的。观察第6题，以125×16位例：谁能直接算出这题的积？这题可以怎么算？ 板书完整的过程：=（125×8）×2 =1000×2 =2000 也就是说，上面的题经过拆分，可以变成下面的题，计算就比较容易。学生继续完成另外两组题。

501×20为什么可以变成500×20＋20呢？

（可请学生从乘法意义的角度来说一说，为乘法分配律做准备。）

三、思考题：用1、2、3、4、5这五个数字组成一个两位数和一个三位数，要使乘积最大，应该是哪两个数？要使乘积最小呢？换五个数字再试一试。集体商量积最大问题：你有什么大致的思路呢？

（要使积最大，最高位上肯定分别应该是最大的两个数字4和5，低位上的数字应尽可能小。）

学生尝试找一找，老师依次把找到的算式板书，要求学生看板书继续找积更大的，一直到大家一直认可为止。最后答案是431×52 找一找这个算式有什么特点？

类似的方法找到积最小的算式：245×13

四、介绍“铺地锦”，先大家一起看书上的解答，交流是否能看懂？具体怎么算？ 再完成书上留下的计算。

补充：如果你敢兴趣这种方法，可以（1）继续出题再算；（2）想想这又是为什么？

五、全课总结：

这节课我们复习了计算，计算包括了口算、简便计算、笔算等。布置作业：

练习一第2题和第7题 教学反思：

练习一(2)

教学内容：教材第7—9页练习一中解决实际问题的练习题。教学目标：

通过练习，使学生进一步掌握一些常见实际问题的数量关系，提高学生解决实际问题的能力。在具体的运算中，选择合适的算法，培养学生灵活解答的习惯和能力。教学重点：解决实际问题。教学过程：

揭示课题：这节课我们来完成书上的解决实际问题。

一、“大约”问题：

1、学生读第3题。读完后问：这里的“140名”是一个怎么样的数？为什么？

（近似数，这个数据只是一个大致情况，没必要也不可能每一分钟都正好是140名。相反的，我们全班人数50人，这“50”就是一个精确数。）

指出：正是因为信息给的数据本身是一个近似数，所以算出的结果也是一个近似数，问题就说成了“每小时大约有多少名婴儿出生？”这题在解答的时候要不要用“≈”？

学生列式解答，观察算式，你觉得这题在计算的时候用什么方法比较合适？（口算）学生完成完整的解答。

2、学生读第5题：指出：这题的问题是“京拉线大约长几千几百千米？”

这种问法是因为去年的教材中有估算的教学，本册书中已删去了这部分知识。那该如何理解这里的“大约”呢？

（142千米本身是一个大约的数，27倍也是，所以算出来的数就是一个大约数；只是这个大约数没必要再转换成“几千几百”，直接写就是了。）

学生列式，观察算式，说说这题该采用什么方法计算。（笔算）

二、购物问题：

学生找出本练习中的购物问题，说说购物问题中的最基本的数量关系式：

1、第5题：读题后，学生列式，观察算式，说说你准备选用的计算方法。（可以简便计算，指名说说具体的简便算法。）

2、第10题：读题后，把该题与上一题比较，单价、数量有什么不同的地方？

（单价可以看成是整套的单价，那就要先算出一套的；也可以分别算出课桌和椅子的总价，再把两部分加起来。）

学生选择其中一种方法，完整解答。

3、第12题：读题后问：这题与前面两题又有什么不同？（发现单价会随着人数的多少而变化。）分别算一算三个班各需要的钱数。

比较三个得数，你有什么发现？（三班的人数是最多的，但需要的钱是最少的。）为什么？

那三个班如何买票是最合算的呢？算一算一共需要多少钱？

比较：如果把前面三个班分别需要的钱数加起来是否会等于这次算出来的钱数呢？为什么？ 指出：在具体生活中，我们会发现一些灵活的情况，需要大家去选择更合适的方法。

小结：这三题算的时候我们都想到了最基本的数量关系：单价×数量=总价，但在具体运算的时候又各有不同，希望大家要多注意。

三、其他问题：

1、第8题：读题后，要求学生列综合算式来解答 观察算式，同桌互相说说适合它的计算方法。（简便计算）指名板演，结合板演规范学生的书写。（比如括号的运用等）

2、第9题：学生独立列式解答。再交流校对。

3、第11题：读题后，指名分别说说长方形和正方形的面积怎么算？ 板书这两个面积公式。学生列式计算，并比出大小。教学反思：

“认识容量和升”教学设计 教学内容：p.10~12。

教材简析：这部分内容包括初步认识容量以及容量单位升。这是学生学习过长度、质量、时间及其计量单位后，认识的又一类量及其计量单位，这对于丰富学生对量及其计量单位的认识是十分有益的。教学目标：

1、使学生在具体情境中感受并认识容量以及容量单位升。

2、使学生初步了解测量、比较容量的方法，能估计一些常见容器的容量，培养估计意识和初步的估计能力。

3、使学生联系实际感受升在日常生活中的应用，能积极参与操作、实验等学习活动，能主动与他人合作交流并获得积极的情感体验。

教学重点：认识容量以及容量单位升。教学难点：形成一升的具体概念。

学具准备：每生自带2件左右常见的容器。教学过程：

一、教学“容量”。

1、（1）老师取两个大小明显有区别的容器，问：这两个容器，哪个可以装得更多？

在学生回答的时候，教学生用“容量”来说一说，指出：这个容器所能装的液体的多少，可称之为“容量”。（2）拿两个差不多大的容器，让学生猜一猜哪个容量比较大。

当有分歧的时候，让学生说说用什么方法来验证猜想？（可装水倒一倒）实验，（略）得出结论。

想象一下，如果反过来倒水，会出现什么情况？说明了什么？ 完成书上的练习（1）和（2）

分别让学生把图的意思说一说，再得出某个结论。（3）议一议：小红家水壶装满后可以倒5杯，小明家水壶可以装满后可以倒4杯。你认为哪家的水壶更大？

为什么？

在学生说理的基础上，得出：要用一个统一的标准来衡量。因为倒的杯子可能有大有小，用它来比是不合适的。

二、认识“1升”

说说你通过昨天的预习，知道关于“升”的哪些知识？

1、计量液体的多少，才用做“升”做单位

2、棱长为1分米的正方体容器正好可以装1升水

拿出该正方体，从里面量它的棱长。问：为什么量里面而不是外面？ 倒满水。倒入1升的量杯中，正好，指出：这么多水就是1升。

3、用学生带来的常见的容器来认识1升：

（1）请学生把从家里带来的1升大的容器放在一起比一比。分别指名问一问：你是怎么知道它的容量是1升？

指出：这些容器各不相同，但大致大小接近，容量都是1升。（2）取出大于1升的容器。

分别请这部分学生举起该容器，其他同学可估一估其容量大约是几升。

可结合2.5升的可乐瓶，请学生想象一下，家里什么容器的容量和它比较接近，大约是几升？ 老师取一小盆，大家猜它的容量大约是多少？（实验得出：1升多一点）想象：以它为参照，什么容器的容量和它比较接近，大约是几升呢？

比如：可用手比画一下，像电饭锅大约有2个这么高，那它的容量就可能是2升多。„„ 取一脸盆，猜一猜，你洗一次脸大约要用几升水呢？（实验得出：2升）以这一脸盆为参照，估计一下，边上的这桶水大约有多少升？（10升）

再看一看，教室里的这桶纯净水有多少升呢？（18.9升）这桶水你拎得动么？

介绍：成人一天一般要喝1到1.5升水，孩子要喝1升水，那你知道1升水大约是这样的几杯呢？ 分别取几个大小不同的杯子倒一倒。想一想，你每天的水喝够了么？

4、练习，完成（3）和（4）

三、全课总结：

说说今天的学习，让你明白了哪些知识？

布置实践作业：以有刻度的容器，分别用倒水或看刻度等方法，去了解家中一些常见容器的容量。教学反思：

认识容量和升（2）

教学内容：p.13、14 教学目标：

通过对一些常见容器的实验，进一步认识容量单位升，并注意培养学生的估计意识和能力。教学过程：

一、完成口算本上的校对工作，检查学生的口算完成情况。

二、交流检查学生昨天回家的实践作业：

比如：1升水可以倒4杯水，可以倒20个小酒杯，可以倒2大碗„„（比较小的容器）1个电饭煲是2升多，1个大油桶是5升，一个水池30升，一个脸盆5升„„（较大的容器）在学生交流的时候，要求其他学生做到：（1）想象，也可用手比划该容器的大小；（2）继续补充

三、完成书上的“想想做做”

1、用自己制作的量器盛1升水，分别倒入下面的容器里，看看水面各在哪里。比如：煲的1/2，锅的差不多，脸盆的1/5 可继续让学生估一估，整个容器的容量大约是几升。

2、下面的容器里大约各能盛多少升水？在合适的答案下面画“√”

这里的4张图，可以让学生先挑一个最有把握的说，并说清楚理由。再以此为参照，进行推算其他的容器。

也可用排除法进行，但都要学生充分说理，不能是简单的凭感觉。

四、指导完成练习册上的相关练习：（略）教学反思：

认识毫升

教学内容：p.15~17 教材简析：

这部分内容教学毫升的认识以及升与毫升的进率。教材安排了两道例题，让学生通过学习加深对容量含义的认识，进一步掌握容量的计量单位及其进率，学会容量单位的简单换算。教学目标：

1、认识容量单位毫升，知道毫升是一个比较小的容量单位。

2、掌握升和毫升之间的进率，知道1升=1000毫升 教学准备：滴管、量桶、水等。教学过程：

一、了解预习情况：

通过预习，你知道我们这节课要学习什么？你知道了相关的哪些知识？ 随学生回答板书：毫升

学生可能会知道：毫升可以用字母ml表示；1升=1000毫升；„„

二、认识1毫升

1、取量筒，介绍：这个量筒最少的刻度是5毫升，现在我们要用它和这个滴管来找1毫升有多少滴，你有什么好办法？

（可以先用滴管滴5毫升，再除以5就得到了1毫升的滴数。）实验：大约要205滴才是5毫升 算：205÷5=21（滴）

2、每个组派人上来，用老师准备的滴管在瓶盖内滴21滴水（1毫升），组内传一传，看一看1毫升的水大约是多少？

说一说：1毫升水是多少水呢？

3、介绍生活中量毫升的容器： 有时我们生病了，要喝一些药水，（取一药水瓶）读：成人每次喝15~20毫升。问：我没有量杯，那怎么才能找到这15~20毫升药水呢？

取生活中最常见的勺子，舀满1勺水，倒入量筒，测得大约是10毫升

指出：这勺子是我们每天都要用的东西，现在你会利用它找适量的药水了么？

三、看书并认识看刻度

学生独立看书，看完后交流自己认为比较重要的知识，如： 计量比较少的液体，常用毫升作单位； 回答书上的提问：21滴水大约是1毫升

看量杯上的刻度时，要看贴着刻度的水面高度，不能看水面中间，因为这个图是立体的。升是比较大的容量单位，1升=1000毫升。

四、完成想想做做：

1、下面的容器里各有多少毫升药水？

指出：饮料我们可以多喝点少喝点，但在医学上却不能有一点点的马虎，所以在用药的时候都要严格按照规定。下面这些是常见的一些规格，分别说说是多少毫升？

2、老师用量筒量出一个50毫升，然后倒入一个常见的一次性透明的杯子里，让学生感受一下其高度，然后再让学生想象如果倒入题中的这几个容器中，水面高度各可能是什么情况？ 回家练习：用刚才认识的勺子（10毫升），舀50毫升水，分别倒入这几个容器里，看看水面各在哪里？

3、说说下面每种饮料分别需要多少瓶才正好是1升：

请学生完整的列出解答算式。在交流第一个的时候指名说说列式理由。

4、填空：

4升=（）毫升 2000毫升=（）升 9升=（）毫升 5000毫升=（）升

5、倒出100ml 饮料，数一数你要多少口才能把它喝完。再算一算，喝一口大约有多少毫升？ 先交流：做这个实验应该怎么喝？然后多请几个学生自然地喝这100ml水。算一算。（我自己：4口；100÷4=50ml）

五、全课小结：说说你对毫升的认识。教学反思：

练习二

教学内容：p.18、19 教材简析：这部分内容是本单元的综合练习。练习的内容大体分为三部分：第1、2题练习升和毫升的认识；第3、4题着重练习升和毫升的换算；第5~7题主要练习一些常见容器容量的估计。教学目标：

1、通过练习，使学生进一步认识容量单位升和毫升，能正确地使用合适的容量单位。

2、能通过一些常见容器的测量和估计，提高学生这方面的认识能力。教学过程：

一、补充（学生作业中出现的错误）

1、用1、3、5、7、9按要求填写，完成下面的算式： 积最大：□□□×□ □□□×□□ 积最小：□□□×□ □□□×□□

讲解：最简单的 “积最小：□□□×□”，两个乘数的最高位分别应该是最小的两个数：1和3；100×3和300×1的结果是一样的。三位数剩下的两位数肯定是57，如果另一个乘数是1的话，那就还要加上57；如果另一个乘数是3的话，那就还要加上3个57；显然另一个乘数是1，三位数是357。

类似的方法继续探索其他三题，当答案不能确定的时候，可以把符合大前提的多个算式都罗列出来，再分别算出积再比较。

指出：解答这类题，要先有一个大方向，然后再通过计算检验，最后得出结果。2、315÷3，想清楚商是几？再猜一猜可能有的错误答案是几？ 指名说说商中间有0的除法计算。

二、完成书上的练习：

1、练习容量单位升和毫升：

（1）下面各容器的容量用什么单位计量比较合适？

可让学生分别说说每个容器具体的容量，如热水瓶约3升„„（2）在括号里填上“升”或“毫升”

2、练习升和毫升的进率：（1）在○里填上>、<或= 900毫升○1升 6升○6000毫升 3升○2500毫升 7000毫升○8升（2）看图说说每个量杯里各有多少毫升水？

再算一算这4个量杯的水合起来比1升少还是比1升多？

3、常见容量的估计（1）指导做计量液体的器具

（2）估计几个常见的容器，并用自制的器具量一量，和自己的估计比一比。

4、布置课后练习：

到商店去看一看，有哪些物品是用毫升作单位的，各是多少毫升；有哪些物品是用升坐单位的，各是多少升。

5、布置下节课要准备的一些东西。教学反思：

美妙的“杯琴”

教学内容：p.20、21 教材简析：这部分内容是结合升和毫升的学习安排的实践活动，分“敲敲听听”和“编编唱唱”两个部分。“敲敲听听”让学生通过两个层次的活动，依次:发现不同的容器中倒入同样多的水，可以敲出不同的音；相同的杯里倒入不同量的水，敲出的音也不同。在此基础上安排“编编唱唱”，让学生选择一组杯子，合理调整各个杯子里水的多少，使之发出不同的音，制成一个“杯琴”；然后引导学生用自制的“杯琴”敲敲唱唱，获得成功的体验。教学目标：

运用本单元所学的知识，与科学、音乐学科的综合，通过制作、欣赏“杯琴”，使学生产生对数学学习的好奇心，感受学习的乐趣。

教学准备：水、各种容器，敲的小棒等 教学过程：

说明：昨天我已经让个别音乐好的学生到自然教室用试管制作了一个杯琴。

一、请学生介绍“杯琴”

1、请该生把制作的杯琴亮出来，并分别按顺序敲出“1~7”七个音，在此基础上，再用该杯琴敲出一个简单的乐曲，激发同学的兴趣。

2、介绍该杯琴的制作过程：

（1）确定水的多少对音高的影响。可分别用装满水的和空的、装一部分水的做一比较，很明显地发现水越多，音越低

（2）把7个试管依次从多到少地装入适量的水

（3）敲一敲，并通过调整水的多少来调整音的高低，直到满意

3、老师补充：

通过刚才的介绍，大家知道了音的高低和同样容器中装的水的多少有关，其实还和不同的容器有关。分别请学生把自己带来的容器敲一敲。

当然在敲的时候，用的力气要均匀，选择的材质要能发出比较清脆的声音。

二、学生分组实验：

1、请每组同学把自己带的容器集中在一起，用刚才学到的知识，来制作杯琴。没带齐的组也可以到老师处借烧杯等容器。

2、分组交流：

每组可以用杯琴敲出“1~7”的音，或者可以直接敲出一些简单、熟悉的曲子。全班评一评哪组制作的杯琴音质最好，音准最准。

三、介绍“你知道吗？”

在玻璃杯里装上不同量的水，杯子里剩下空气的量也就不同，这样就可以敲出不用的音。有些乐器正是根据这个原理来制作的。说说书上这几样乐器的名字。

你知道这些乐器为什么会发出不同的音？请大家课后查资料，并互相交流。教学反思：

认识三角形

教学内容：p.22、23、24（“想想做做”）教材简析：

这部分内容主要让学生认识三角形，包括了解三角形的两边之和大于第三边。第22页的例题主要帮助学生初步形成三角形的概念。第23页的例题着重让学生通过操作活动，体验和了解三角形的两边之和大于第三边。

教学难点：认识两边之和大于第三边 教学目标：

1、使学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、测量等学习活动，认识三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，了解三角形两边之和大于第三边。

2、使学生体会单侥幸是日常生活中常见的图形，并在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。教学准备：学具盒、尺等 教学过程：

一、导入：

出示例题图，问：在图上我们可以找到一种很常见的图形，是什么？（三角形）生活中的三角形随处可见，说说哪些地方也能看到？ 揭示课题：认识三角形

二、做三角形：

1、我们可以用不同的方法来得到一个三角形，利用手边的材料，比比谁的方法多？ 交流：（1）、用小棒摆。讲评时注意：小棒摆的时候一定要首尾相接，不能有多出来的部分。

（2）、在钉子板上围。讲评时注意：只要有三个顶点，如果发现边不够直的话，需要把三角形调整得大一些。

（3）、用三角板或尺上的其他三角形直接描画。

（4）、在纸上分别画围起来的三条线段，也能得到一个三角形。„„

2、三角形各部分名称：

一起动手画一个三角形，说说各部分的名称：3个顶点、3条边、3个角 三、三边关系：

1、是不是所有的三根小棒都能围成一个三角形？

用学具盒里的小棒分别摆一摆，是不是都能围成一个三角形呢？

学生摆完后交流：（1）同一种颜色（一样长）的小棒肯定是能摆成一个三角形的。（2）一红两绿这三根小棒是不能围成一个三角形的

小结：看来并不是所有的三根小棒都能围成三角形。那为什么会围不成了呢？

2、探究不能围成三角形的原因：

（1）说说你用一红两绿三根小棒怎么就围不成三角形了呢？（两根绿的太短了，碰不到。）画一画（图略）

在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b＜c 不能围成三角形

（2）想象：如果把一根绿的换成长一点的，和原来那根绿的合起来正好和红的一样长，行不行？画一画（图略）

在图上分别标出三边为a、b、c，a＋b=c 不能围成三角形＞（3）那究竟什么时候能围成三角形呢？ 可能会有学生会猜想，a＋b＞c 再用小棒摆一摆，摆完后再比一比，是不是符合a＋b＞c？

结合画图，指出：当两条边的长度和小于第三边的时候，这两条边根本就不能碰到，所以不能围成三角形；当两条边的长度和等于第三边的时候，就变成了3条线段重合在一起的一条线段，不是三角形；只有当两边的长度和大于第三边的时候，那它们就会在第三边上面的某一处碰到，就围成了一个三角形。

3、练习巩固：

（1）有这样两根小棒，分别是6厘米和8厘米，第三根小棒多长那么它们就能围成一个三角形？说说理由。你发现了什么规律？

（先可考虑最短的，如果是2厘米，那么和6厘米的合起来正好是8厘米，只能重合在一起，变成线段，所以至少要比2厘米长一点，在整数范围里，那至少就得3厘米。再从最长的角度考虑，6厘米和8厘米的合起来要14厘米，不能有14厘米长，那样也是重合后变成了线段，应该要比14厘米稍微短一点，即13厘米。）

（发现：比两边之差多1，比两边之和少1）

（2）继续练习，如：6厘米和6厘米，3厘米和4厘米„„

四、完成书上的想想做做：

1、在点子图上画出两个三角形：

指出：画的时候，要把三角形的三个顶点和点子重合。

2、下面哪几组中的三条线段可以围成一个三角形？为什么？

在学生交流完后追问第一种情况：那如果老师把2厘米的加上6厘米的，不就变成“大于”4厘米，那就可以围成三角形了。这样的判断对不对？为什么？

（6厘米是其中最长的一条边，它单独一条就比别的两条都长，所以，要用比较短的边合起来，然后和最长的比。）

3、从学校到少年宫有几条路线？走哪一条路最近？

请你用今天学得的知识来解释这一现象。教学反思：

三角形的高

教学内容：p.24、25 教材简析：这节课教学三角形的高，三角形的高和底的概念是有关三角形的重要概念，是学习三角形面积计算的基础。例题首先通过量人字梁的高，引导学生初步联系现实生活感知三角形的高，然后通过图示介绍三角形的高和底的意义，建立三角形的高和底的概念。教学重点：认识三角形的高，并正确地画高。教学目标：

1、让学生知道三角形的高和底的意义，了解底和高的对应关系，会用三角尺画三角形的高（只限三角形内部的高）

2、让学生通过阅读资料，了解三角形的稳定性及其在生活中的应用，进一步体会数学与显示生活的联系。

3、让学生在学习活动中进一步发展空间观念和自主探索、合作交流的意识。教学准备：三角尺、学具盒等 教学过程：

一、复习：

1、在作业本上分别的画三种情况：（图略）（1）a＋bc 明确：只有当两条边的长度和大于第三边的时候，这样的三条边才能围成三角形；一般判断的时候只要把最短的两条边加起来和最长的比就可以了。

2、画一个类似于人字梁的三角形（只要外面的三条边）说说三角形的组成：三条边、三个角、三个顶点

二、认识三角形的底和高：

1、我们刚才说到三角形有三条边，这节课我们将要来认识关于这个三角形神秘的第四条线段，你猜是什么？（高）板书：高

由“高”你联想到了什么？（垂直、直角标记„„）

2、示范画高的方法：

边画边说：以这条边为底，现在要找它的高。板书：底

用三角板的直角边和它重合，（不断移动）说说它的垂线有多少条？（无数条）

其中只有一条很特殊，你能说说是哪一条吗？（从对面的顶点画下来的这条垂线）用虚线画一画。指出：从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底；画的这条线段用虚线表示，画完后还要画出直角标记和“高”（或用字母“h”表示）学生在作业本上，模仿板书也画一画。

3、画一个三条边都是斜方向的锐角三角形，以其中一条边为底，你能画出它的高吗？请一个学生上黑板，用三角板摆一摆它的高在哪里？

学生把该样子的三角形也画在作业本上，并画出其中的一条高。画完后问：你有什么疑问吗？

（可能会有同学会提出：三角形一共有3条边，只能以刚才的那条边位底吗？如果是以另外两条边为底

呢？）

指出：底和高是一对一对出现的，另外两条边也可以作为底，也可以分别找到它们的高。继续分别请学生来用三角板摆一摆另两条高的位置。学生在作业本上完成三条高。观察该图，你有什么发现？

（一个三角形可以画出它的3条高；这3条高相交于同一个点。）

指出：如果你画的三条高没有相交于同一个点，那么你的高肯定是画得不够准确。

4、举老师手里的三角板，问：我手里的这个三角板和刚才画的三角形，有什么不用？（有一个直角）描画出三角板中的三角形，并标出其中的一个直角。问：这个三角形，你也能像刚才那样找到3条高吗？怎么找？

结合学生的回答，使大家明白：三角形中有一个角是直角，那么这两条直角边可以互相看作是一底一高，不用另外画；只有当把斜边当作底的时候，它的高要另外画；3条高相交于原来的直角处。

三、完成书上的练习

1、试一试，分别量出下面每个三角形的底个高各是多少厘米。

2、想想做做第1题：画出每个三角形底边上的高。注意图上以规定了底，只要画出指定的一条高就可以了。交流的时候，重点说说第三个三角形：它的高是哪一条？为什么？

3、把一根14厘米长的吸管剪成三段，用先串成一个三角形，除了书上举例的5厘米、3厘米和6厘米外，还可以怎样剪？

说说你的方法？有没有有序思考的方法？

（比如可以这样考虑：把14厘米一分为二是7厘米和7厘米，最长的边不可能是7厘米，因为如果一条边是7厘米了，那另外2两边合起来也是7厘米，那就不能围成三角形了。在整数的范围里，最长的边只能是6厘米，那另外两条边合起来就应该是8厘米；8不能分成1和7，那还能分成2和6、4和4，3和5就是书的情况。还可以想最长的是5厘米，那另外两条合起来是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已经有，还有就是4和5。所以一共有4种情况：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）

4、想想做做第3题，请你说说为什么这个三角形的高的长度一定比小棒短？

（可引导学生回忆：从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂线最短。所以这条高要比小棒短。）

四、介绍“你知道吗？”

1、学生分别用学具盒里的3根小棒，搭成一个三角形，轻轻捏住其中的一个角，敲其他的边或角，发现：这个三角形的形状、大小不变。

再用4根或5根甚至更多的小棒，围起来，得到一个多边形，也捏住它的一个角，轻轻地敲，发现：它非常容易得变成其他模样。指出：三角形具有稳定性。

利用三角形的稳定性，生活中有广泛的应用。学生看书，说说这些图中哪些地方有三角形？还有什么地方也有三角形的结构？ 教学反思：

三角形按角的分类

教学内容：p.26、27 教材简析：这部分内容教学三角形的分类。教材让学生通过对提供得意写三角形的每个内角大小的观察、比较、分类，引出直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的概念，并用集合图揭示了这3种三角形都是三角形这个整体的一部分。

教学重点：会按角的大小给三角形分类。教学目标：

1、让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

2、让学生在实际操作中发展空间观念。教学准备：三角板等 教学过程：

一、复习角的分类：

角是有大有小的，角按大小可以分成哪几类？

老师随学生回答依次板书：锐角、直角、钝角、平角、周角 这些角有的度数是确定的？分别是多少度？

锐角和钝角的度数是不确定的，但有一个范围，谁来说一说？ 板书整理成：锐角、直角、钝角、平角、周角 1º~89º、90º、91º~179º、180º、360º

指出：89º、90º、91º这三种度数非常的接近很难判断，所以当看到接近直角的角时，都要用三角板上的直角量一量。

二、学习三角形的分类：

1、老师画一个直角。再连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？（板书：直角三角形）

老师再画一个钝角，并连接两点，问：这样画得到的三角形叫什么三角形？（板书：钝角三角形）

联想：刚才我们分别先画一个直角和钝角，再连接就得到了一个直角三角形和一个钝角三角形；如果我先画一个锐角，再连接是不是也会得到一个锐角三角形呢？

请你试一试。交流（有意识选择开始画的锐角较小的学生来交流）：（1）连接后可能得到的是一个钝角三角形。问：你怎么知道现在这个三角形是钝角三角形？

通过说理，使学生明白：判断的时候只要看其中最大的一个角，如果这个最大的角是钝角，那这个三角形就是钝角三角形。

（2）连接后可能得到一个直角三角形。

通过三角板的之间检验，确认其中最大的角是一个直角。使学生进一步明白判断方法：其中最大的一个角是直角，该三角形就是直角三角形。

比较、讨论：为什么刚才可以肯定的得到钝角三角形和直角三角形，而现在却不能肯定的得到锐角三角形呢？

（通过学生回答，使大家明白：钝角三角形中只有一个钝角，还有两个是锐角；直角三角形中只有一个角是直角，还有两个角也都是锐角；确定了钝角或直角后剩下的肯定是锐角了。而先画了锐角之后，剩下的角可能是三种角中的任意一种。）（3）画锐角三角形比较保险的一种方法：

先画的锐角不能太小，可略小于直角；画的两条边长短比较接近，这样就能得到一个锐角三角形了。画完后为了保险起见，可找出其中最大的一个角，量一量是不是锐角。学生分别在本子上画出这三种三角形。

2、通过刚才的学习，你觉得三角形可以分为几类？用自己的话分别说说怎样的角是锐角三角形？怎样的角是直角三角形？怎样的角是钝角三角形？ 画出示意图。

揭示课题：这节课我们学习三角形按角分类的方法。

三、完成想想做做：

1、（第2题）你能连一连吗？

学生独立做，做完后把有疑问的几个选出来交流。

2、在钉子板上分别围出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。学生围好后，互相检查验证。

3、用一张长方形纸，折出两个完全一样的直角三角形。用一张正方形纸，折出四个完全一样的直角三角形。让学生动手折一折，在交流的时候用“对角线“来说一说。

4、把右边这样的平行四边形纸剪成两个完全一样的锐角三角形，应该怎样剪？剪成两个完全一样的钝角三角形呢？

5、你能在下面的三角形中分别画一条线段，把它分成两个直角三角形吗？ 通过交流使学生明白：画出的线段就是原来三角形的高。

6、在直角三角形中画一条线段，把它分成两个三角形。你分成了两个什么样的?三角形还可以怎样分？ 老师可以在学生画的基础上，展示其中几种比较典型的画法，组织学生再交流。

教学反思：

三角形的内角和 教学内容：p.28、29 教材简析：

本节课的教学先通过计算三角尺的3个内角的度数的和，激发学生的好奇心，进而引发“三角形内角和是180度”的猜想，再通过组织操作活动验证猜想，得出结论。教学目标：

1、让学生通过观察、操作、比较、归纳，发现“三角形的内角和是180º”。

2、让学生学会根据“三角形的内角和是180 º”这一知识求三角形中一个未知角的度数。

3、激发学生主动参与、自主探索的意识，锻炼动手能力，发展空间观念。

教学准备：三角板，量角器、点子图、自制的三种三角形纸片等。教学过程：

一、提出猜想：

老师取一块三角板，让学生分别说说这三个角的度数，再加一加，分别得到这样的2个算式：90º＋60º＋30º=180º，90º＋45º＋45º=180º 看了这2个算式你有什么猜想？

（三角形的三个角加起来等于180度）

二、验证猜想：

1、画、量：在点子图上，分别画锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。画好后分别量出各个角的度数，再把三个角的度数相加。

老师注意巡视和指导。交流各自加得的结果，说说你的发现。

2、折、拼：学生用自己事先剪好的图形，折一折。

指名介绍折的方法：比如折的是一个锐角三角形，可以先把它上面的一个角折下，顶点和下面的边重合，再分别把左边、右边的角往里折，三个角的顶点要重合。发现：三个角会正好在一直线上，说明它们合起来是一个平角，也就是180度。

继续用该方法折钝角三角形，得到同样的结果。直角三角形的折法有不同吗？

通过交流使学生明白：除了用刚才的方法之外，直角三角形还可以用更简便的方法折；可以直角不动，而把两个锐角折下，正好能拼成一个直角；两个直角的度数和也是180度。

3、撕、拼：可能有个别学生对折的方法感到有困难。那么还可以用撕的方法。

在撕之前要分别在三个角上标好角

1、角2和角3。然后撕下三个角，把三个角的一条边、顶点重合，也能清楚地看到三个角合起来就是一个平角——180度。

小结：我们可以用多种方法，得到同样的结果：三角形的内角和是180º。

4、试一试：

三角形中，角1=75º，角2=39º，角3=（）º 算一算，量一量，结果相同吗？

三、完成想想做做：

１、算出下面每个三角形中未知角的度数。

在交流的时候可以分别学生说说怎么算才更方便。比如第１题，可先算40加60等于100，再用180减100等于80 º。第2题则先算180减110等于70，再用70减55更方便。第3题是直角三角形，可不用180去减，而用90减55更好。

指出：在计算的时候，我们可根据具体的数据选择更佳的算法。

2、一块三角尺的内角和是180 º，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

可先猜想：两个三角形拼在一起，会不会它的内角和变成180×2=360 º呢？为什么？

然后再分别算一算图上的这三个三角形的内角和。得出结论：三角形不论大小，它的内角和都是180 º。

3、用一张正方形纸折一折，填一填。

4、说理：一个直角三角形中最多有几个直角？为什么？ 一个钝角三角形中最多有几个直角？为什么？

四、布置作业： 第4、5题 教学反思：

等腰三角形和等边三角形 教学内容：p.30~32 教材简析：本课认识等腰三角形和等边三角形已经它们的特征。教材先给出有两条边相等的锐角三角形、直角三角形和钝角三角形各一个，让学生量一量每个三角形各条边的长，发现它们的共同特点是有两条边相等，然后概括等腰三角形的概念。接着通过用纸对折简出等腰三角形，使学生进一步体会等腰三角形的特征。最后认识等腰三角形各部分的名称，明确等腰三角形的两个底角也相等。认识等边深刻系的编排与等腰三角形类似，其中等边三角形的3个角都相等的特征是让学生在对折中发现的。教学重点：认识等腰三角形和等边三角形以及它们的特征 教学目标：

1、让学生在实际操作中认识等腰三角形和等边三角形，知道等腰三角形边和角的名称，知道等腰三角形两个底角相等，等边三角形3个内角相等。

2、让学生在探索图形特征以及相关结论的活动中，进一步发展空间观念，锻炼思维能力。

3、让学生在学习活动中，进一步产生对数学的好奇心，增强动手能力和创新意识。教学准备：长方形、正方形纸，剪刀、尺等 教学过程：

一、复习：关于三角形，你有那些知识？

1、按角分成三种角

2、三个内角和是180度

算第三个角的度数，如果是一般三角形，那就用180去减；如果是直角三角形，那就是90去减„„

二、认识等腰三角形：

1、比较老师手边的两块三角板，他们有什么相同？（都是直角三角形）

有什么不同？（其中有一块三角板的两条边相等，两个角相等；而另一块三角板的角和边都不相同。）指出：像这种两条边相等的三角形，我们叫它“等腰三角形”

2、折一折、剪一剪：

取一张长方形纸，对折；画出它的对角线，沿对角线剪开；展开

观察：这样剪出来的三角形就是我们今天要认识的等腰三角形。想一想：为什么要对折后再剪呢？（这样剪出来的两条边肯定是相等的。）

除了两条边是相等的，还有什么也是相等的？你是怎么知道的？（还有两个角也是相等的，因为也是重合的。）

3、画一画：

讨论一下，如果我要把这个等腰三角形画下来，应该怎么画？

从一个顶点出发，分别画两条同样长的边，这样就确保有两条边是相等的，然后再连接这两条边，就得到了一个等腰三角形。

师生共画等腰三角形。板书：等腰三角形

4、教学各部分名称：

读“等腰三角形”，想一想，这名字是什么意思？（两条腰相等的三角形）

在图上标出：这两条相等的边，我们就叫它“腰”；这第三条边和它们是不相等的，我们叫它“底” 在底边上的这两个角是相等的，就可以共用一个名字“底角”；剩下的这个角，称之为“顶角”。

三、认识等边三角形：

1、刚才有的同学画的等腰三角形，看上去三条边都是相等的。如果真是那样，那它还有一个名字，叫“等边三角形”

2、为了确保三条边都相等，我们可以这样折：取一正方形形纸，边折边示范，并讲清楚为什么要这样折？ 剪下后，量一量每条边是不是真都一样长？在量的过程中，你还有什么发现？（3个角也都相等，都是60度）

3、画等边三角形：很容易保证两条边相等，但保证三条边都相等有一定的困难，所以等边三角形不好画。你有什么办法？

方法一：根据角度来画。比如先画一条长3厘米的线段，然后分别画出60度的角，如果两边正好会合，正好都是3厘米，那就说明画得很准确。

方法二：根据高来画。比如先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。学生动手画一画。

四、完成想想做做：

1、下面物体的面，哪个是等边三角形，哪个是等腰三角形？ 指名说一说，并说明理由。

2、用一直行正方形纸，沿对角线剪开。剪出的两个三角形是等腰三角形吗？只直角三角形吗？ 分别请学生说说判断的理由。指出：三角形可以按角来分也可以按边来分，这是两种不同的依据可得到不同的结果。

3、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形，并说说这几个轴对称图形都是什么三角形。指出：既然是对称的，那肯定有两条边是相等的，那就是等腰三角形。

4、在点子图上画出有一个角是直角的等腰三角形，再画出每个角都是锐角的等腰三角形。老师注意巡视检查，也可请几个学生说说自己怎么画的，怎么想的？

五、继续作业：

第32页第5、6、7题。在写之前可先组织学生说说各题是怎么思考的。教学反思：

练习三

教学内容：p.33、34 教学目标：

通过梳理，使学生进一步认识三角形边和角的特点；能正确给三角形分类；做一些相关的判断等练习。教学过程：

一、了解整个单元的内容：

通过看书，了解本单元主要分几个内容：

1、三角形三边关系：两边之和大于第三边

指出：我们在判断的时候一般只要想其中最短的两边之和与最长的第三边比。想一想，这又是为什么？

2、画三角形的高，要注意用三角板上的直角去比画，用虚线，标出直角标记和“高”

3、三角形按角可以分成锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。填空：一个三角形中至少有（）个锐角，最多有（）个锐角。三角形按边考虑，有两种特殊情况：等腰三角形和等边三角形。板书：等腰直角三角形

指出：有的时候我们可以同时从边和角两个方面来考虑分类。这个三角形是什么形状的？（三个角的度数分别是45度、45度和90度）分别举老师的教师用和学生用的该块三角板，比一比，使学生明白：等腰直角三角形不管大小，它的三个角的度数是固定不变的。

还有一种三角形也很特殊，它的三个角的度数也是不变的，你知道它是什么三角形吗？ 随学生回答板书：等边三角形。

分析：等边三角形从字面上看，它只说了边没说角，你能知道它的角各是多少度吗？那要不要说成“等边锐角三角形”？为什么？

（通过讨论使学生明白：等腰的可能是直角、锐角、钝角，所以要说清楚是等腰直角三角形，而等边三角形只能是锐角三角形，所以就没必要再强调了。）

4、三角形内角和等于180度。

指出：利用这点，我们可以进行一些计算。

二、完成书上的练习三：

1、先判断下面各是什么三角形，再画出每个三角形底边上的高。说说你判断的依据是什么？结论是什么？（可提问学生：是不是三个角都要量？为什么？）老师注意巡视画高是否规范。

补充：这题是用给定的底画高，如果我给定的是顶点，你会画高吗？ 老师画题，学生画高。说说怎么想的。

2、下面的三角形都被一张纸遮住了一部分，只看露着的一个角，你能确定它们各是什么三角形吗？ 注意最后一个角，要让学生说说理由，或者也可请学生画出不同的结果。

小结：有钝角的就是钝角三角形，有直角的就是直角三角形，三个角都是锐角的才是锐角三角形。

3、用两块完全一样的三角尺拼一拼：（1）拼成图形的内角和是180º。

学生可同桌或四人合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示。分别算一算。指出：只要是三角形，它的内角和就是180º（2）拼成图形的内角和是360º

继续合作，请不同拼法的同学站在讲台前展示。分别算一算。交流的时候可先算长方形和正方形的，再选一般的四边形。指出：长方形和正方形是特殊的四边形，四边形的内角和是360º

4、下面是3块三角形玻璃打碎后分别留下的碎片，你知道它们原来各是什么三角形吗？ 注意：第二个三角形可能会有学生说成锐角三角形，可引导学生认识，“等边三角形”更适合它。

5、你会用下面的9根小棒，摆成一个等边三角形和两个等腰三角形吗？ 让学生从学具盒里拿出三种规格的小棒，分别摆一摆。老师加强巡视和指导。摆完后问：如果用一红两绿的小棒来摆等腰三角形，行吗？为什么？ 再看书上小棒的数据，说说哪种情况是不可以的。为什么？

6、彩霞小区有一个由三个大小不同的等边三角形组成的花园，从A地到B地，走哪条路最近？图中哪两条路一样长？为什么？

问题一，可让学生说说理由：三角形两边之和大于第三边 问题二。可让学生算一算，分别都得到了120米，那就是相等。

7、在小组里说说下面的三角形各是什么三角形。

在交流的时候注意补充和规范，如第三个三角形，最好能分别从角和边两方面考虑，说成是“等腰钝角三角形”。„„

8、思考题：先画一画，再算一算，你能发现什么规律？ 先让学生独立填写，再交流。

说说自己的发现，如：一个多边形可以分成多个三角形，三角形的个数就是多边形的边数减2。多边形的内角和就是几个三角形内角和的和。可以用180×（n－2）„„

三、介绍“你知道吗？”，学生自己阅读，并算算金字塔每个侧面的底角大约是多少度？ 关于金字塔有很多的秘密，同学们如果感兴趣的话，可找一些相关的资料来看看。教学反思：

不含括号的混合运算

教学内容：p.35、36 教学目标：

1、让学生联系解决生活实际问题的过程感悟、理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算，并能用以解决三步计算的实际问题。

2、让学生在学习活动中增强类比迁移能力和抽象概括能力，获得成功体验，感受学习数学的乐趣。教学重点、难点：理解三步计算运算顺序；运用三步计算解决实际问题。教学准备：光盘 教学过程：

一、学习例题：

1、很多同学都喜欢下棋，我们一起去看看王老师买棋时遇到了什么数学问题： 演示例题，指名说说图上的信息：

买3副中国象棋和4副围棋。象棋的单价是12元，围棋的单价是15元 读问题：她一共要付多少元？

这是一道购物的实际问题，遇到这类问题你马上会想到哪个基本数量关系式？ 复习：单价×数量=总价

2、学生尝试列式，并交流：

（1）分步列式：12×3=36元 15×4=60元 36＋60=96元（2）综合：12×3＋15×4（可能还有）：（12＋15）×（3＋4）

讲评：指着分步列式，让学生明确每一步算式的意思。

比较两个综合算式，让学生说说下面的算式为什么是错的？它这样算出的结果表示什么？

明确：要用象棋的单价乘象棋的数量等于象棋的总价，围棋的单价乘围棋的数量等于围棋的总价；分别算出两样棋的总价加起来就是一共要付的钱。

3、运算顺序：

12×3＋15×4 12×3＋15×4 =36＋15×4 =36＋60 =36＋60 =96（元）=96（元）

比较这两种运算顺序，它们都对吗？哪个更好？为什么？

指出：这是一个三步混合运算，有乘有加，先算乘，即分别先算象棋和围棋的钱。

4、学生完成试一试：150＋120÷6×5 做完后交流，可能会有个别学生先算乘，如果有可请学生说说正确的运算顺序，乘除在一起的时候，谁在前谁先算。

5、结合两题引导学生总结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

二、巩固练习：

1、学生独立做在自备本上：

80÷2＋76÷4 240÷6－2×17 45－20×3÷4 51－36÷3＋25 指名板演再结合具体问题交流。

2、下面的运算对吗？把不对的改正过来。（题略）

建议：做混合运算，要先观察该题的运算符号，可把先算的步骤划线表示，然后再算。

3、比一比，你能说出原因吗？

25×30＋25×20 840÷40－400÷40

25×（30＋20）（840－400）÷40 第一组题可引导学生结合乘法意义来说，或是结合具体问题来举例说明。

三、解决实际问题：

1、（第4题）读题后让学生解释“人均居住面积”的含义和求法，并列出综合算式。

2、（第5题）分析“我们组比你们两组的总人数多6人”，指名说说“你们两组的总人数”怎么算？

3、（第6题）比较两小题，说说两题的联系。

4、把这3道联系实际问题做在作业本上。教学反思：

含有小括号的混合运算 教学内容：p.37、38 教材简析：这部分内容主要教学含有小括号的三步混合运算。在此之前，学生已经掌握了含有小括号的两步混合运算的运算顺序和不含括号的三步混合运算的运算顺序，综合运用这两方面的知己就能正确计算含有小括号的三步混合运算式题。因此，例题直接提出“先计算，再在小组里说说是怎样算的”要求，引导学生利用已有的知识和经验，先通过独立思考确定运算顺序，并按顺序进行计算，主动实现知识的迁移，再通过交流是怎样算的，用自己的语言归纳含有小括号的三步混合运算式题的运算顺序。教学目标：

1、让学生掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。

2、培养学生的观察能力、比较能力、综合概括能力和认真、细致的计算习惯。教学重点：掌握含有小括号的混合运算顺序。教学过程：

一、复习：

（p.36第5题）老师板书信息，提醒学生根据“我们组比你们两组的总人数多6人”来列式 随学生回答板书：18＋18×2＋6 可能有的情况：（1）有学生交换加数的顺序。指出：一般我们要顺着题目原来的顺序来列式；（2）有学生提出了列式时要用到小括号。指出：小括号一般的作用是改变运算顺序，有的时候也是起强调的作用。

二、教学小括号的混合运算：

1、指板书“18＋18×2＋6”问：谁能给这个算式加小括号，改变它原来的运算顺序。有三种情况：（18＋18）×2＋6、18＋18×（2＋6）、（18＋18）×（2＋6）分别让学生在自备本上算一算这三题，指名板演。交流这三道题，注意发现学生运算过程中的问题。

小结：这节课我们学习含有小括号的混合运算，你能说说这类题在算的时候有什么要求吗？ 你发现了什么？（运算顺序的不同，运算的结果是不一样的，所以一定要按照原题的运算顺序。）

2、学生练习：300－（120＋25×4）

在学生练习时，注意搜集一些错误信息，比如：（1）学生在算完第一步时，没有把括号也移下来；（2）先算括号里的加；„„

3、同桌分别练习第2题的两组题，练习完后互相检查。全班交流。

三、学生作业：

第1题：老师注意巡视，发现一些学生中的错误。

第4题：读题要让学生说说基本的数量关系式“上午加下午”，然后再“对号入座”列式解答。第5题：要看清楚是“三四年级总人数”的2倍。

两题可做一简单对比：上题括号也可不加，但加了之后感觉思路更清晰；下面一题括号就一定得加，而且要看清楚是加在具体的什么位置，才能表示“三四年级总人数的2倍”。第6题：学生列式后交流几种解答方法，各自说说列式理由。480÷3×5，480÷3×（3＋2），480÷3×2＋480 第7题：也要提醒学生一般要按照最基本的关系“多的－少的”来列式。教学反思：

含有小括号的混合运算（2）

教学内容：补充及p.38第8、9题。教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握三步混合运算（包括含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。

2、进一步提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。教学过程：

一、混合运算的运算顺序复习：

1、学生练习：（841－41）÷25×4 讲评学生容易有的错误：=800÷100 =8 强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。

指出：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。第二步算式中有除有乘，它们之间的关系是平级的，应该按顺序来计算。

2、添上括号，使下面的等式成立：

240÷40＋20×2=52 240÷40＋20×2=8 90－30÷3×5=400 90－30÷3×5=100 建议学生：（1）按现在的运算顺序算一算结果；（2）自己尝试添加括号；（3）交流。在交流的时候要引导学生有一定的推理过程，最好不是盲目地试。

小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。

二、解决实际问题：

1、编题组练习：

（1）周六的数学兴趣小组男生有25人，女生有15人，可以提一个什么问题？（一共有多少人？）指出：这是我们一年级学习的解决实际问题，它只要一步就能解决。在解决这个问题的时候你想到了哪个基本的数量关系式？

板书：男生＋女生=总人数（2）现在我们要改遍这题，“周六的数学兴趣小组男生有25人，一共有多少人？”

这两句不变，把“女生有15人”这句信息不直接告诉，可以怎么说？（比如：女生比男生少10人）这样题目就边成了两步计算的问题了。

比较两题：什么没变？（基本的数量关系式没变）在列式的时候还是要“对号入座”：男生“25”，女生“25－10”，加起来的的时候，可以把表示女生人数的“25－10”加个小括号，这样看上去就更清楚了。

（3）现在继续改编，要把这题改成三步计算的问题，信息“男生有25人”可以怎么改？（比如：男生的人数比女生的2倍少5人）

这句信息是变了，基本的数量关系变了吗？ 要求学生“对号入座”列式：男生“15×2－5”，女生“15”，再把两部分合起来。

比较小结：解决实际问题从一步发展到三步，其实很多题的基本的数量关系式是不变的，我们在解决问题的时候首先要想清楚这题的基本数量关系式，再做到“对号入座”。

2、书上的第8题，学生读题，说说这题所涉及的数量关系式： 边长×边长=面积 小面积×块数=大面积

介绍：铺砖时，这间房子的面积是不变的，大家可以想象一下，当铺的方砖面积比较小的时候，需要的块数就会比较多；反之，方砖的面积比较大，需要的块数就比较少。“小面积×块数=大面积”，这里的小面积指的是方砖的面积，大面积指的是房间的面积。这个关系式还可以反过来说“大面积÷小面积=块数”、“大面积÷块数=小面积”。学生列式解答该题。

3、书上第9题，学生读题，说说该题的基本数量关系式： 工作效率×工作时间=工作总量

学生列综合算式解决书上的两个问题。

交流：你还能提出什么问题？（老师要注意学生提的问题是否都合适。）教学反思：

含有中括号的混合运算 教学内容：p.39、40 教材简析：

这部分内容主要让学生在解决实际问题的过程中认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的运算顺序，学辉正确地计算。例题安排了三个层次的学习活动。第一层次，从学生熟悉的问题情境中提出问

题要求学生独立解答，引导学生交流自己的解题过程。第二层次，告诉学生要先悬出美术组的人数，列综合算式时，就要用到中括号，引导学生列出正确的综合算式，并按顺序完成计算。第三层次，引导概括含有中括号的混合运算的运算顺序，把学生在学习过程中积累的经验上升为数学结论。教学重点：让学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。教学目标：

1、让学生联系解决实际问题的过程认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序，并能正确地进行运算。

2、让学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数学的经验，感受知识之间的联系。

3、培养学生认真、严谨的学习习惯。教学准备：挂图 教学过程：

检查回家做的计算作业：

（感觉学生的计算不是很好，昨天我布置的回家作业是让学生自己出题，出了三道三位数乘两位数，三道四位数除两位数。）要求同桌互相交换，用计算器检查计算结果是否正确、出的题难易是否合适等。

一、教学例题：

1、出示例题，让学生看图后说说图的意思，老师整理成： 合唱组：84人

航模组：男生8人，女生6人 美术组：是航模组的2倍

看信息，分别让学生说说“航模组”、“美术组”的人数应怎么列式。板书问题：合唱组的人数是美术组的几倍？ 问：解决这个问题用到哪个基本关系式？ 板书：合÷美=几倍

2、“对号入座”，对照关系式分别写上“84”、“（8＋6）×2”。问：在它们中间添上“÷”行吗？为什么？（结合黑板上的算式，让学生说说它的运算顺序，发现最后算的算式没有意义，不是我们想要的。）那我们想要的运算顺序是怎么样的呢？要实现这个想法，得请中括号来帮忙。老师添上中括号，说清楚它的写法。指导读：84÷[（8＋6）×2]

3、说一说：昨天我们讲到混合运算的三个等级，一是括号、二是乘除、三是加减，今天我们学的算式中含有了中括号，运算顺序又该是怎样的呢？

先指名结合每一步算式的意义说，再指出：同样是括号，先算小括号里的，再算中括号里的，其他不变。

4、学生练习，完成书上的例题

二、巩固练习：

1、在自备本上完成：540÷3＋6×2，540÷（3＋6×2），540÷[（3＋6）×2] 指名板演，结合讲评发现问题，强调正确的运算顺序。

2、第3题。

看图后，请学生说清楚该题的信息，并说说列式的时候是怎么想的？

三、学生自己阅读，了解“你知道吗？”

四、学生作业：完成p.40剩下的练习。教学反思：

练习四

教学内容：p.41、42 教学简析：这部分内容是本单元的综合练习。通过练习，帮助学生进一步掌握三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。同时，让学生在用三步计算解决实际问题的一些策略，提高解决问题的能力。课时安排：2课时 教学目标：

1、通过计算和比较，使学生进一步理解和掌握混合运算的运算顺序，逐步形成计算技能；

2、让学生在解决实际问题的过程中，积累解决问题的经验，发展解决问题的策略。

第一课时：

教学内容：练习四第1～4题 教学过程：

检查口算本练习情况、布置今天的口算作业。

一、完成书上的练习：

1、第1题：（1）学生看题后，把每个算式的第一步先划线，再交流。（注意第1小题可以同时先算乘法和除法。）（2）把这四题做在作业本上。

（3）补充75×12、280÷35的简便算法： 75×12=（25×4）×（3×3）=100×9=900 280÷35=280÷7÷5=40÷5=8 做完后交流混合运算的运算顺序：（1）没有括号的，先乘除后加减；（2）有小括号的，先算小括号里面的；（3）有中括号的，先算小括号里的再算中括号里的。

2、第2题：你能直接在每组得数大的算式后面画“√”吗？ 审题：要“直接”比，不是在计算之后。先请同桌互相说一说，再指名交流判断的依据。

3、第3题：下面各题，怎样算简便就怎样算。

让学生先自己观察各算式的特点（如左边两题是连加，右边的是连乘），可以如何简便？各是运用了学过的哪些运算规律？

指出：不能随意改变运算顺序，而是要依据一定的运算规律。交流后，把这4题写在作业本上。注意小括号的运用。

4、第4题：学生看懂题意，先说说这题要用的基本关系式是：单价×数量=总价

再读第一个问题，说说在估算的时候是怎么想的？（把单价看成某个接近的整百数）说说最后估计的结果是多少？

算一算：学生在本子上完成这题的计算。

比一比：把估算的结果和列式算得的结果比较，说说估算和笔算价值分别在哪里。

二、布置回家思考p.42的思考题

要求用脱式计算在自己的本子上。（能做几题算几题）教学反思：

第二课时

教学内容：p.41、42练习四第5～8题 教学过程：

一、讲评昨天的回家作业（p.42的思考题，要求学生填写符号后，用脱式计算）： 学生作业中出现的错误：

1、（3＋3）÷（3－3）=6÷0=6 指出：除数不能为0，“6÷0”这个算式没有意义；

2、（3×3＋3）÷3=9＋3÷3=12÷3=4 指出：括号里有2步，先算乘，加没算，移的时候要把括号也移下来。

3、（3＋3）＋3÷3=6＋3÷3=9÷3=3 指出：看计算的过程，先算加，再算加，最后算除；但开始的算式应先算加，再算除，最后算加。所以还应加上“[ ]”，变成“[（3＋3）＋3]÷3”

4、[3×3－3]÷3=[9－3]÷3=6÷3=2 指出：在小括号的基础上，才有中括号，不能直接写中括号。

5、补充：3＋3－3＋3=6－6=0或3×3÷3×3=9÷9=1 请学生说说上面两题对吗？正确的结果应该是多少？算式怎么改得数就对了？ 通过上面的练习，你有什么收获？

二、学生练习：

p.41第5题，请学生做在自己的本子上，再一一交流。提醒：第1题除和乘可以同时算。

三、布置作业： p.42第6、7、8题

其中第7、8题要求学生写出基本的数量关系式。

教学反思：

认识平行四边形 教学内容：p.43~45 教学重点：

1、探索平行四边形的基本特征；

2、画出平行四边形的高 教学目标：

1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识平行四边形，发现平行四边形的基本特征，知道平行四边形两组对边分别平行，知道平行四边形对边相等；认识平行四边形的高和底，会画出平行四边形的高。

2、让学生在学习活动中，提高动手能力，发展空间观念。

3、让学生感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。教学准备：三角板、学具盒 教学过程：

一、探索平行四边形的基本特征：

1、学生从学具盒里拿出可拼搭的小棒。（共5根，从中选4根）拼成一个长方形。

交流：你从5根中选4根的时候是怎么想的？为什么？ 说说长方形边有什么特点？角呢？ 板书：边：对边相等

角：4个都是直角

2、老师操作：把长方形变成了平行四边形 问：现在这个图形还是长方形吗？为什么？（4个角不是直角了，就不是长方形了。）你知道它是什么图形吗？ 板书课题：平行四边形

通过刚才的变化过程，你能说说平行四边形有哪些特点吗？ 板书：对边相等，对角相等（2个锐角、2个钝角）

3、继续在原来的基础上得到更多的平行四边形。问：与三角形的稳定性相比，平行四边形怎么样？ 利用它容易变形的特点，生活中有广泛的应用。举例：校门口的拉门。你还能说一些吗？

4、做平行四边形：

（1）用橡皮筋围平行四边形。（2）在点子图上画平行四边形。

老师注意巡视，并请学生交流思考的方法，强调平行四边形的基本特征。

5、老师在黑板上，结合特点画一个平行四边形。

二、画平行四边形的高

1、板书：高

问：你联想到什么？（高要和底对应、垂直、直角标记„„）在下面的边上写：底

以这条边为底，你知道它的高怎么找？（指名拿三角板比画）可能：直角边和底重合，另一直角边和顶点重合。问：有没有别的方法？

通过移动三角板，画出若干条高，问：这样的高有多少条？（无数条）学生画出点子图上平行四边形的高。

2、试一试，你能量出下面每个平行四边形的高和底各是多少厘米吗？ 指出：可以任意地找一边为底，底和高是相对的。

三、练习：

1、下面哪些图形是平行四边形？如果不是的，说说理由。

2、你会用两块完全一样的三角尺拼成一个平行四边形吗？用四块完全一样的三角尺呢？ 学生拼，老师注意请生展示。

3、右边是用七巧板中的三块拼成的平行四边形。你能移动其饿一块将它改拼成长方形吗？

4、取一张平行四边形形状的纸，你能剪一刀，把它拼成一个长方形吗？ 有几种剪法？说说它们有什么共同点？

5、画出下面每个平行四边形底边上的高。

教材简析：这部分内容主要是让学生在具体的活动中认识梯形，包括认识梯形的基本特征，梯形的底和高以及等腰梯形等。教材的编排与认识平行四边形相似，也是从生活实际出发，由具体到抽象循序渐进地安排认识梯形的活动。教学反思：

认识梯形

教学内容：p.46~49 教材简析：这部分内容主要是让学生在具体的活动中认识梯形，包括认识梯形的基本特征，梯形的底和高以及等腰梯形等。教材的编排与认识平行四边形相似，也是从生活实际出发，由具体到抽象循序渐进地安排认识梯形的活动。

教学重点：认识梯形的基本特点，会画梯形的高。教学目标：

1、让学生在联系生活实际和动手操作的过程中认识梯形，发现梯形的基本特征，认识梯形的高及梯形个边的名称，认识等腰梯形。

2、让学生在活动中进一步积累认识图形的学习经验；感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣。教学准备：长方形纸，三角板、学具盒等 教学过程：

一、复习近平行四边形：

1、用手笔画一个平行四边形，说说平行四边形的边和角分别有什么特点？ 板书：对边：平行且相等

对角：相等

2、取一长方形纸：昨天作业中有一题是把平行四边形变成长方形，现在我请大家把长方形变成平行四边形，你会吗？说说怎么变？

撕下一个直角三角形，并把它拼好，得到一个平行四边形。

二、认识梯形：

1、把刚才拼的那个三角形旋转后拼上去，问：这个图形你认识吗？ 取下该三角形，问：这个图形你认识吗？ 板书课题：梯形

指出：这节课我们来认识梯形

与刚才复习的平行四边形相比，梯形的边和角有哪些特点？ 板书：只有一组对边平行

口述：这组对边只要平行，不要求相等，另一组对边则不平行；四个角对角都不相等。指出：梯形和平行四边形因为都是四边形，所以它们的内角和都是360度。

2、学生在点子图上画一个梯形。老师巡视指导。

三、认识梯形的高：

1、老师在黑板上画一个梯形，学生自己读p.47上的一段话。交流板书这四条边的名称：上底、下底、腰、腰

旋转手中的梯形，再让学生分别指一指这4条边的名称，并说明理由。

2、请学生上黑板用三角板比画高的位置。

结合画高指出：从上底到下底的垂直线段是梯形的高。这样的高可以画多少条？（无数条）

3、交流几种较特殊的梯形：

从学生中收集几种较特殊的梯形展示：

（1）直角梯形：这个梯形中有2个直角，这样的梯形叫直角梯形。找一找，它的高在那里？（就是其中的一条腰）

（2）等腰梯形：举刚才做的等腰梯形，其中这个梯形的腰有什么特点？（相等）指出：这样的梯形叫等腰梯形

4、学生继续在点子图上画梯形，要求画出三种梯形：一般梯形、直角梯形、等腰梯形。并分别标出它们的高。

四、完成练习：

试一试：量出下面每个梯形的上底、下底和高各是多少厘米？ 完成想想做做：

1、先说出下面哪些图形是梯形，再分别指出这些梯形的上底、下底和腰。是梯形的标出其中平行的一对边，不是梯形的也说明一下理由。

2、在下面的梯形里画一条高，可以把梯形分成两个图形。你能有不同的画法吗？ 方法一：从交点处画高，分成了一个直角三角形和一个直角梯形 方法二：不从交点处画高，分成了两个直角梯形

3、下面是一张长方形纸对折两次后的展开图。理解：以展开图上的10个交点为顶点，画出不同的梯形，并和同桌分别说出梯形的上底、下底和高各是多少厘米？

交流后总结：只添一条线得到的是直角梯形；添两条线的是一般梯形或是等腰梯形。大家画出的梯形各不相同，但高长度是相等的。

4、折纸作业布置：

（1）用两个完全一样大的梯形拼成一个平行四边形，说说拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？拼成的平行四边形的高与梯形的高呢？（2）一个平行四边形剪开并拼成一个长方形。（3）用一个梯形剪开拼成一个长方形。（4）用一个三角形剪开拼成一个长方形。

5、用七巧板拼一拼，拼成大小不同的梯形，边拼边分别指出它的上底、下底和高。

教学反思：

找规律

教学内容：p.50、51 教学重点：探索用乘法解决这类问题。教学目标：

1、让学生经历对两种不同的事物进行简单的搭配的过程，学习有顺序有条理、由具体到抽象地进行思考，探索出共有多少种搭配方法的数量关系。

2、让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力，培养符号感。

3、让学生在解决问题的过程中体会许多现实生活中的问题可以用数学方法去解决，从而增强对数学学习的兴趣。教学过程：

一、谈话导入：

今天我们学习找规律，想想以前学过的找规律都说了些什么呢？（间隔问题，举例：锯木头、上楼梯、种数等 周期问题，举例：算星期几、第几个的颜色等）这节课我们学习找规律中的“搭配问题”

二、认识并解决“搭配问题”

1、穿衣服的搭配问题：

有的女孩子特别爱漂亮，每天总想穿出新花样，总觉得自己的衣服不够多。找一个学生问一问：你这个季节的上衣有几件？裤子呢？

大家一起帮她算一算，每天的一件上衣一条裤子一共有多少种不同的搭配？说说你是怎么想的？ 交流：（1）画图（图略），用连线的方法来表达。（2）根据图帮助理解：比如5件上衣，6条裤子

每件上衣有6种搭配的可能性，5件上衣就是5个6。

或先考虑裤子，每条裤子有5种搭配方法，6条裤子就有6个5种

小结：不管是从上衣开始考虑还是从裤子开始考虑，其结果都是一样的：5×6=30（种）

“5件上衣和6条裤子”裤子竟然会有30种不同的搭配，看来衣服是不少了，只要我们合理搭配就行。

2、语文、数学老师的搭配问题：

每年新学期开始，校长都会考虑语文数学老师的搭配问题，每个年级安排6个语文老师，3个数学老师，那具体的一个班级会有多少种不同的搭配方法呢？ 你是怎么想的？和同桌说一说。

交流：每个语文老师都会有3种不同的搭配，那6个语文老师就有6×3=18（种）（或从数学老师开始考虑）

3、男、女同桌的搭配：

如果不考虑身高、视力等因素，就单纯的考虑这张桌子上安排一个男生一个女生，你说有多少种不同的人选呢？

（本班25个男生，25个女生）

估计学生会选择算的方法：25×25=625（简单介绍这道题的简便算法）问：这题有没有学生也会选择用画图的方法呢？为什么？（数据多了，还是用计算的方法比较简便）

4、生活中的搭配问题还有很多，大家来交流，并把它编成数学问题再解决。（略）

5、刚才大家列举的都是生活中常见的有关系的两个物品的搭配，其实像这样的走路问题也用到了今天学的知识。画图：（图略）（1）分两段，每段都有2条路；让学生或者可以从图上数一数，或者可以列式算一算（2）再添上一段，其中也有2条路；让学生继续解决。还可以在某一段再添上一条路或几条路，让学生体会到计算方法的优越性。

三、学生阅读书：

学生阅读书上的第50、51页，把例题中的问题和同桌议一议。讨论：画图方法和计算方法各有什么利弊？

四、完成书上的想想做做

1、（第1题）学生读题后自己完成

2、（第2题）提醒学生注意一共有三个问题，要一个一个地表达清楚，包括算式和“答”

3、布置课后思考：生活中的搭配问题还有很多，除了课上讲的这些，每位学生最好再能找一两样准备下节课交流。教学反思：

找规律（2）教学内容：p.52、53 教学简析：

这部分主要是让学生在现实的情境中经历对几个事物进行排列的过程，探索简单排列现象中的规律。例题先通过3个小朋友照相的情境，提出“3人排成一拍照相，有多少种不同的拍法”这一问题，引起学生的探索愿望；接这引导学生自主探索解决问题的方法，并通过交流，对问题隐含的规律获得初步认识；然后引导学生用字母分别表示3位小朋友，把每一种排法列举出来，进一步明确认识其中的规律。教学难点：探索哟内数学方法解决这类问题 教学目标：

1、让学生在现实有趣的问题情境中经历对几个事物进行排列的过程，按一定的顺序有条理地进行思考，并用自己喜欢的方式表示出对几个事物进行排列的所有方案，探索排列的规律。

2让学生通过观察、操作、验证、归纳，并主动与他人开展交流，体会解决问题策略的多样性和逐步优化的过程，发展符号感。

3、结合具体情景，让学生经历解决问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。

4、让学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心；在他人的帮助下，能及时调整自己的探索策略。教学过程：

一、教学例题：

1、请3名学生排成一排，站在讲台前。

问：观察他们排的位置，说说有多少种不同的排法？ 先和同桌交流，再全班交流。

（1）可能会有学生受上一节的影响，用算式3×3=9（种）

指名分析该算式的意思：某个学生分别可以排在第一、第二、第三三个位置，每个学生都会有这样的三种位置，那就是有9种。

质疑：这样想对吗？为什么？（重复了）把第2个同学排在第一，发现了重复。指出：解决这类问题就是要避免重复和遗漏。

（2）、排一排：每一个学生都有2次排在第一的可能，3个同学就有2×3=6种

或者可以想：第一的位置上有3种可能性，一个同学确定后，剩下的位置还有2个同学可选择，到第三个位置的时候，只剩下了最后一个同学了。所以总的排法有：3×2×1=6（种）

（3）刚才我们请三位同学排一排，发现了有6种不同的排法。如果没有他们的帮忙，你能用别的办法帮助理解吗？

可能会有同学想到用3个小物品，或者是字母A、B、C 分别用字母来表示刚才的6种不同排法（注意有序）： ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA（4）观察两个算式，你觉得哪个算式更方便计算。继续举例，如6个同学站一排、10个同学站一排、全班站一排„„ 说说你是怎么想的？

如果我们站成一排的总人数是n个，说说怎么算多少种？ n×（n－1）×（n－2）ׄ„×1

2、完成想一想：

讲清题目要求：如果在这三位小朋友中每次选两人排在一起照相，有多少种不同的排法？补充举例：两人交换位置的算2种

同学讨论，并指名交流想法或算法：

（1）2人2人地选，有3种，每种又有2种，所以有2×3=6种（2）用字母表示：AB、BA、AC、CA、BC、CB „„

二、拓展：

指名一个学生，请他请出班内所有的好朋友（可能有6个）

1、问：如果好朋友们见面了，要互相握手，会有多少次？怎么想的？ 生1：有5次握手机会，生2：有4次„„ 5＋4＋3＋2＋1=15（次）还可以怎么想？

（每人都需要握5次，但都算了两份，所以算式：5×6÷2=15（次）如果是打电话呢？（一样的，也是15次）

2、问：如果好朋友过节互相送礼物，一共会送掉多少份礼物呢？ 这个问题和上面的问题一样吗？不同在哪里？

指出：每个学生都会送掉5份礼物，6个学生就有6×5=30份

3、像这样的提问题，你会提吗？会解决吗？试一试。

三、读书，并完成书上的想想做做：

1、用8、2、5三个数字能组成几个不同的三位数？ 注意问题的要求的是“几个”，那就是：3＋2＋1=6（个）如果要说清楚具体是哪6个？那就是825、852„„ 提醒学生要正确审题。

2、四个球队踢足球，每两个球对都要比赛一场，一共要比赛多少场？ 先在书上连线，再想自己会用算式来表示吗？

指出：这类问题和刚才的“握手”、“打电话”是一样的。

3、他们3人每两人通一次电话，一共通了多少次？ 如果他们互相寄一张节日贺卡，一共寄了多少张？ 让学生先说说这两个问题有什么区别，再解答。

四、全课小结：

这节课我们继续学习了找规律，说说你的收获。

教学反思：

乘法分配律

教学内容：p.54、55 教学目标：

1、让学生经历乘法分配律的探索过程，理解并掌握乘法分配律，初步了解乘法分配律的应用。

2、在学习活动中培养学生的探索意识和抽象概括能力。教学准备：挂图 教学过程：

一、学习例题：

1、出示例题图：说说图上画的是什么事？你想到了什么？（买东西，单价×数量=总价）

读一读信息：短袖衫32元，裤子45元，夹克衫65元。这三个信息分别说明了什么？（单价）买5件夹克衫和5条裤子。这信息说明了什么？（买的数量）问：一共要付多少元？

指出：这里有一个多余条件，是哪个？

请大家在自己的本子上列综合算式，并算出结果。

2、交流：（1）（65＋45）×5（2）65×5＋45×5 =110×5 =325＋225 =550（元）=550（元）分别说说这两个算式先算什么？再算什么？

指出：这两个算式的结果是一样的，那么我们就可以用一个符号把它们连接起来（加上“=”）比较：左右这两个算式有哪些相同的地方？不同之处呢？（相同：三个数是一样的，都有乘法和加法； 不同：前面的算式中出现了1个5，后面的算式中出现了2个5；一个是两步算式后面一个是三步算式„„）用语言来表示它们的联系：两个数合起来乘5等于两个数分别乘5再合起来。（只要学生能大概说出类似的意思就行。）

3、学生写类似的算式：

在规定的时间内，请你写出符合这样特点的等式。交流：你写了几个？读一读。

问：像这样的算式你还能继续写吗？写得完吗？ 那有什么好办法表示呢？

在学生交流的基础上总结出用字母表示的乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 指出：这就是我们这节课要认识的乘法分配律 板书课题：乘法分配律

4、比较：回忆以前学过哪些运算律，今天学的和前面学的有什么不同？（以前只有加或乘，这个既有加又有乘）猜：学习运算律有什么用呢？（使计算简便）

二、完成想想做做：

1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号：

先让学生独立填写，再交流。发现问题要多请几个学生说说自己是怎么思考的。指出：第2、3题是乘法分配律的逆运算。

2、横着看，在得数相同的两个算式后面画“√”（题略）先学生独立判断，交流的时候，重点说第3题和第4题。第3题：74就是74×1，所以结果是一样的 第4题：找到分别乘的数是50，那么合起来乘的数也应该是50，正确的相等的算式应该是“50×（40＋90）”

三、学生作业（边说边写）：

1、第3题，要求学生分别用两个算式解答，并说说它们之间的联系。

2、第4题，先请学生观察算式特点，知道上下两题是运用了乘法分配律。再算一算，体会哪个算式计算的时候更简便。

说一说：当两个数合起来是整十数的时候，先合再乘比较简便。

3、第5题：先指名说说表格的意思，再分别解答下面的3个问题。教学反思：

应用乘法分配律进行简便计算 教学内容：p.56、57 教材简析：

能应用乘法分配律进行简便计算的式题主要有两种情况：一种是一个数乘两个数的和（或可以转化成一个数乘两个数的和），可以直接应用乘法分配律算出结果；另一种是求两积之和的算式里有一个乘数相同，可以逆向应用乘法分配律算出结果。教学目标：

1、让学生掌握能用乘法分配律进行简便运算的式题的特点，学会应用乘法分配律进行简便计算。

2、让学生学习应用估算的方法判断计算结果的合理性。

3、让学生联系现实问题主动运用规律解决问题，感受数学规律的普遍使用性，进一步体会数学与生活的联系，获得运用数学规律提高计算效率的愉悦感和成功感，增加学习的兴趣和自信。教学过程：

一、讲解学生作业错得较多的题目 1、99×37＋37=37×（□○□）

指名说说这题是如何思考的：乘法分配律其实就是合起来乘可变成分别乘或是分别乘变成合起来乘。在这个算式中，只有一个乘，那就要把后面的“37”改装成乘“37×1”，然后就可以看出是在分别乘37，应该等于合起来乘37，括号里应该填写的是“99＋1”

2、把左右两边相等的算式用线连起来 11×58＋49×11 12×77＋8×77（12＋8）×77 36×25＋4×25（58＋12）×14 27×21＋27×29

27×（21＋29）11×（58＋49）（36×4）×25 58×14＋12 先让学生说说哪几组是肯定能连线的，还有哪几组有问题？说说为什么不能连线？

（1）（58＋12）×14应该等于分别乘14，但“58×14＋12”中的12没有乘14，所以是不相等的。（2）（36×4）×25，乘法分配律要有乘有加，这里只有乘，不符合乘法分配律的特点，它只能用乘法结合律进行简便计算。所以不能和36×25＋4×25连线。

二、学习例题：

1、出示例题图：

说说例题的信息和问题，说说相关的数量关系式。

2、列式并估算等：32×102≈3200（元）

说说估算的方法：把102看成100，32乘100等于3200，32×102的积应该略大于3200。还可以怎么算？（用竖式算）3、3200元其实是几件衣服的价钱？那要算102件，还要怎么办？（加上2件），这2件是多少元呢？总共是多少元？ 怎么把这个过程完整地用算式表达出来呢？ 板书：32×102 =32×（100＋2）=32×100＋32×2 =3200＋64 =3264（元）

指出：利用乘法分配律，我们可以把这类题目进行简便计算。学生完成书上的例题剩下部分。

4、完成试一试：用简便方法计算46×12＋54×12 观察算式特点，并完成简便计算。交流：=（46＋54）×12 =100×12 =1200 比较两题，说说在利用乘法分配律进行简便计算的时候有什么要注意的？

（有的时候是合起来乘容易，有的时候是分别乘更容易。要根据具体的题目来选择。）

三、完成想想做做：

1、在□里填上合适的数，在○里填上运算符号（题略）学生独立完成，再校对。

2、口算下面各题，并说说是怎样应用乘法分配律的（第3题）学生说出口算的过程，体会也是运用了乘法分配律。

3、读第5、6题，观察数据的特点，说说怎么算才更简便？

四、探索思考题： 99×99＋199○100×100 观察算式，说说它们之间有怎样的大小关系呢？说说是怎么想到的？ 在交流过程中完成板书： 99×99＋199 =99×99＋99×1＋100 =99×（99＋1）＋100 =99×100＋100×1

=100×（99＋1）=100×100 学生自己尝试完成算式：999×999＋1999的探索过程

发现规律，直接完成算式：9999×9999＋19999=（）×（）

五、布置作业： p.57第2、4、5、6题 教学反思：

练习五（1）

教学内容：p.58第1、2、5题 教学目标：

本单元内容的整理与练习，着重让学生通过练习比较熟练地掌握乘法分配律并应用乘法分配律进行简便计算。

教学过程：

一、补充练习：

说说乘法分配律的基本特点：分别乘转换成合起来乘或是合起来乘可转换成分别乘。

板书：39×65＋ × 问： 上可以填多少？（39或65）

1、如果先填了39，那么后面的数可以填几？怎么想的？（先填39，说明分别乘的数是39，为了计算的简便，合起来的数最好是整百数，比如为了合起来是100，那另一个数就可以填35）指名说说该题完整的计算过程。

2、那如果是先填了65呢？请你把这个算式填写完整，并算出结果。

指出：分别乘的时候，肯定要有一个乘数数是相等的，然后把另两个乘数加起来。

3、如果算式是：39×65＋65，这个算式可以利用乘法分配律吗？怎么写可以让大家看得更清楚？板书完整的过程：

39×65＋65 =39×65＋65×1 =65×（39＋1）=65×40 =2600 指出：有的时候，需要把题目进行适当的“改装”，才能完全符合乘法分配律的特点。

4、分别乘是不是只能有2次呢？板书：39×65＋30×39＋5×39 这题分别乘的是多少？该如何简便计算？

随学生回答板书：=39×（65＋30＋ =39×100 =3900 指出：像这样的题目我们自己也可以编，但要注意分别乘的数是一个相同的数；乘的次数可以不限2次。

二、完成书上的部分练习：

1、用两种方法计算下图中小正方体的个数，并能够来说明乘法分配律。先学生独立写，再交流，分别说说算式先算的是什么。

2、辨析第2题的第4题两种做法：

103×23

（1）=100×23＋3=2300＋3=2303（2）=100×23＋3×23=2300＋69=2369 讲评时强调：

1、“分别乘”，也就是说要乘2次；

2、为了看得更清楚，第2种解法还要加一步“（100＋3）×23”，等很熟练的之后才能适当地减去一些步骤。

三、布置作业： 第2、5题 教学反思：

练习五（2）

教学内容：p.58、59第3、4、6、7、8、9题 教学目标：

1、本单元内容的整理与练习，着重让学生通过比较，发现乘法分配律可以类推到两个数的差与一个数相乘；

2、进行有关运算律和运算性质的整理与练习，加深对各运算律的联系和区别的认识，引导学生灵活应用运算律进行简便计算，进一步提高灵活运用规律进行简便计算的能力。教学过程：

一、用字母表示各运算律：

指出：用字母表示运算律的时候，我们统一按照书上的格式来写。加法交换律：a＋b=b＋a 乘法交换律：a×b=b×a 指出：交换律只要2个数交换位置，所以只要用到字母a 和b 加法结合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

指出：结合律有三个数，但顺序是不变的，只是先算前面的变成了先算后面的。乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c 指出：分配律有乘有加。

二、简便算法的多样性：

你能用几种方法计算：125×24 1、125×8×3=1000×3=3000

2、（100＋25）×24=100×24＋25×4×6=2400＋600=3000 „„

比较两种方法，说说各是运用了什么运算律？哪种更简便？

指出：有的时候一道题有多种简便算法，我们应该选择更简便的算法。像这类题目更适宜用乘法拆数那就尽量不要用加法。

三、乘法分配律的延伸运用：

1、先计算每组的两道算式，再比较它们的结果，并填空： 32×（30－2）○32×30－32×2（40－4）×25○40×25－4×25 学生算、比较后，指名说说自己的发现：（只要说出大概就可以）老师也可适当引导学生用字母来表示：（a－b）×c=a×c－b×c 指出：我们可以把这个规律也看成是乘法分配律的一种应用。利用它，可以使一些计算变得更简便。

2、学生练习：88×41－88 98×76 学生练习完后再交流，注意规范学生的书写过程。

3、学生作业：p.58第4题

四、继续完成其他练习：

1、p.59第6题，要求学生独立填写，并说说各是运用了什么运算律。其中第1题，可能会有学生分别“=49＋（25＋8）”和“=49＋（8＋25）”，可引导学生辨析哪种更好？为什么？

2、第7题，要求学生上下两题对照着练习，说说各有什么联系？

（第1组题，要让学生明白：三个数连乘只是改变了先算和后算的顺序，还是分两步乘，而下面的题是有乘有加，要利用乘法分配律做，两步就要变成了三步；

第2组题：通过对比，进一步认识下面的题在简便计算的时候，可以想上面是100个45，下题只要从4500里去掉1个45就可以了；„„）

3、继续把第8、9题做在作业本上。教学反思：

我们去春游

教学内容：p.60、61 教材简析：

这好似一次综合应用学过的计算解决实际问题的活动。教材分两段安排。第一段创设了向阳小学的学生到“水上乐园”游玩的情境，让学生收集情境中提供的信息并解决一些问题，初步体会出游时需要做的准备工作以及可能遇到的问题。第二段要求学生根据本校实际组织春游时可能会遇到的问题进行讨论，制定简单的计划，提出一些数学问题，并综合应用所学知识节以解决。教学目标：

1、让学生综合运用学过的计算知识解决春游活动中的一些实际问题，培养学生的参与意识和经济意识，提高学生的组织能力和实践能力。

2、让学生在活动中感受到数学与生活的联系，感受数学知识与方法的价值，发展应用能力，激发学习数学的兴趣。教学过程：

一、算算老师的出差费用：

老师经常要出差，比如说这次要到南京参加一个活动，时间是3天。你们说，这3天老师会花哪些钱？ 随学生的回答板书：

交通费用、住宿费用、伙食费、如果要游玩的话还要有门票费和游玩的具体项目的费用„„ 依次在每个项目下写出具体的金额，一起算出老师3天的总共费用。

指出：出门在外，带太多的钱不安全，所以一般都要有一个预算，让自己带的钱够用。

二、算算学生游玩水上乐园的费用

1、出示图，说说从图上你知道的信息，以及联想到了哪些问题？

（88个学生，45人坐一辆车，可以联想到需要2辆车；各游玩项目的定价表„„）

2、回答书上的提问：

（1）如果包车的价格是每辆车220元，每人乘车要交多少元？ 学生独立列式并交流。

（2）东东用10元最多可以玩哪几个项目，最少可以玩哪几个项目？ 问：玩的项目多，那要选怎么的项目？（价钱便宜的）说说你是怎么选的？„„

（3）如果你到水上乐园去，准备带多少钱？这些钱可以怎样安排？ 同桌想互相说一说，再交流。

三、模拟春游：

如果学校组织同学们去春游，你知道春游前要做哪些准备吗？（让学生自由地说出各自想到的问题。）

（1）了解并计算出全校四年级去春游的一共有多少人。（2）如果包乘汽车，每辆车大约可以坐多少人？

了解大客车的一般规格：30~50。根据每班人数，包50人的车更合适。全校6个班，只要包这样的车6辆就行。

（3）了解包乘一辆汽车需要多少钱？算一算去春游的全体同学包乘汽车一共需要多少钱？

（根据目的地的远近，具体的费用是不同的，就以500元1辆的费用计算，其实还要另外出过路费、停车费、司机人工费等。）

（4）了解比较熟悉的几个游玩地方的其他费用，大致地算一算去这些地方所需要的总费用。

小结：学了数学知识，我们就可以解决像上面这样的问题。教学反思：

图形的对称

教学内容：p.62、63 教材简析：

这节课主要通过对对称轴的进一步学习加深对轴对称图形特征的认识。例题让学生用长方形纸对折并发现长方形的对称轴，进而通过对不同折法的观察发现长方形有2条对称轴，在此基础上学习画长方形的对称轴。

教学重点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。教学难点：画平面图形的对称轴 教学目标：

1、让学生经历长方形、长方形等轴对成图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。

2、让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。教学准备：p.119的图，剪刀、尺等 教学过程：

一、认识四边形的对称轴：

1、取一长方形纸，请学生说说长方形的特点。对折，画出它的对称轴。交流：你是怎么画的？

强调：对称轴要用点划线来画，长方形有2条对称轴。问：这条对角线是不是它的对称轴？为什么？

2、用一张正方形纸对折，并画出它的对成轴。交流：你画了几条对称轴？

3、长方形和正方形都是特殊的四边形。四边形中还有哪几种你叫得出名的图形？ 它们也都是轴对称图形吗？各有几条对称轴？

请你把剪下来的平行四边形、菱形、直角梯形、等腰梯形分别都折一折、画一画。交流：平行四边形不是轴对称图形。

菱形可以理解为平行四边形，它有2条对称轴。直角梯形不是轴对称图形。等腰梯形有1条对称轴。

适当板书，并请学生看板书说一说。

4、认识三角形的对称情况：

三角形是对称图形吗？请你用准备好的三角形，折一折、画一画。交流：一般的三角形不是轴对称图形。

等腰三角形有1条对称轴。

等边三角形有3条对称轴。

问：你发现了什么？（要有同样的边长才有轴对称的可能。）

二、练习：

1、下面的图形都是轴对称图形吗？是轴对称图形的各有几条对称轴？试着把它们画出来。几点注意：（1）点划线是直线，要画出头；（2）要画全。

（3）第3张图转过来看，并不对称，所以要主要仔细观察。第四张图，可先选一个叶片画出来，再画出它对称的另一半，通过观察，了解它是旋转后得到的，并不是对称的。

2、画出下面每个图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

3、先画出下面每个图形的对称轴，再交流。学生在画的时候，老师要注意巡视。可能有的问题：靠“经验画”。指出：要先量出边的长度，找到中点，这样画出来才准确。多条对称轴会相交于同一个点。说说你的发现：正三角形3条对称轴，正方形4条对称轴，正五边形5条对称轴，正六边形6条对称轴。„„ 可以适当引导的回答：如果边数更多，那么对称轴也更多；边数越多，就越接近一个圆，所以圆的对称轴条数是无数条。

4、在方格纸上设计一个轴对称图形，并画出它的对称轴。教学反思：

图形的平移

教学内容：p.64、65 教材简析：这部分内容教学在方格纸上把一个简单图形沿水平方向和竖直方向各平移一次，平移到指定位置。三年级的时候已学过，初步体会了平移的特征。例题要求学生把小亭子图从方格纸的左上方平移到右下方，为学生利用有关平移的已有经验解决问题提供了机会。教学重点：将图形按水平或竖直方向平移到指定位置。教学难点：正确判断平移的距离。教学目标：

1、让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平（或竖直）方向平移，再沿竖直（或水平）方向平移。

2、让学生进一步积累平移的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索等活动本身的独特价值，增强对数学的好奇心。

3、让学生在认识平移的过程中，产生对图形与变换的兴趣。教学准备：挂图，尺等 教学过程：

一、教学例题

1、复习有关平移的知识。

（只出示上半部分的例题图）问：在方格纸上，我们可以把这个小亭子图平移。现在请你把它向右平移6格。

指名一人操作，其他学生画在书上。交流：“向右平移6格”你在操作时是怎么想的？（注意对应点之间的数格子。）

小结：我们三年级时学习过平移，知道了可以把一个图形向上、下、左、右四个方向平移。具体平移的格数要通过数对应点或线之间的格子数。

2、完整出示整张例题图：

在刚才平移的基础上，请你把亭子图再向下平移4格，画一画。检查画得正确否。

问：小亭子图从开始的左上方平移到了右下方，除了先向右再向下；你还有别的方法吗？（先向下平移4格，再向右平移6格。）

两种方法有什么联系？（都是分两次；方向有先后，但对应的格子数没变；都要数清楚对应点平移的格数„„）

指出：我们今天学习的平移和三年级的有不同，要分两次平移得到图形的新位置。

二、完成想想做做：

1、看图完成图下的填空。指名读一读，若有问题，找出原因。

这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？可在书上画一画，再说一说。

2、画一画。

可能有的问题：平行四边形的对应点会找错，要强调“对应”。梯形的平移会有部分重合。有的学生画的时候用虚线，也有的用实线。可引导学生自己讨论哪种更好。

3、利用三角尺和直尺画平行线。

引导学生自己看懂图，先模仿，再换角度多画几组平行线。

三、完成部分练习册上的作业。教学反思：

图形的旋转

教学内容：p.66、67 教材简析：这部分内容教学在方格纸上把一个简单图形顺时针方向或逆时针方向旋转90º。学生在以前的学习中已经初步认识了生活中的旋转现象，这里是第一次教学旋转的中心，即绕哪一个点旋转；二是旋转的方向，按顺时针还是逆时针方向旋转；三是旋转的角度。教材安排了两道例题。教学难点：简单图形按顺时针或逆时针方向旋转90º。教学目标：

1、让学生进一步认识图形的旋转，认识按顺时针或逆时针方向旋转90º的含义，能在方格纸上把简单图形旋转90º。

2、让学生通过学习活动，进一步增强空间观念，发展形象思维。

3、让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步感受旋转在生活里的应用。教学准备：三角板等 教学过程：

一、认识顺时针、逆时针：

1、在黑板上画一个圆形钟面，中间点上一个点，做一个纸质指针。先把指针指向“12”，顺时针旋转一周，学生则用手势表示。指出：刚才我们旋转的方向是“顺时针”（板书：顺时针）

2、有“顺时针”，还有“逆时针”，谁来指一指逆时针是如何旋转的？

二、认识按角度旋转：

1、指针从12开始顺时针旋转到12，问：刚才的时针钟面转的？（顺时针旋转了360 º）

转到“3”呢？“6”呢？„„（老师分别演示，让学生观察后说说是顺时针或逆时针旋转了多少度。）

2、学习例题1，说说转杆打开，旋转了多少度？转杆关闭呢？

三、认识简单图形的旋转

出示方格纸，按例题所示摆好三角板。

问：你会把右边的三角尺绕A点旋转90 º吗？ 同学在自己的方格纸上操作。交流：（1）顺时针旋转；（2）逆时针旋转。具体指导画法：（1）确定一条边，按要求旋转后得到一个新位置，再依次画出其他的边。（2）分别多确定几条边，再连成图形。

（3）用实物旋转后，再画出实物所在的位置。指出：A点是不能动的。

四、完成想想做做：

1、看图填空：让学生看图独立完成，并交流。

2、做一做，画一画。

注意指导，可以让学生从某条边入手考虑，学有困难的也可用实物旋转后再画。

3、观察下面3组图形，它们有什么共同的特点？你能选择每组中的一个图形，使每组图形都变成一个长方形吗？

建议学生把旋转的过程在图上标出来，并画出拼成的长方形。

五、指导并完成练习册上的作业。教学反思：

图案的欣赏和设计

教学内容：p.68、69 教材简析：这是一次实践与综合应用数学知识和方法的活动。教材安排的活动可分成三段。第一段让学生欣赏美丽图案，感受图形中的对成，体会平移和旋转在图案设计中的应用。第二段让学生按要求做出美丽的图案。给出构成一个图案的基本图形，让学生按要求依次采用平移、旋转的方法，经历图案的形成过程。其中，把三角形和平行四边形旋转90º，三角形只有一条边在方格纸的方格线上，平行四边形没有一条边在方格线上，这与学生在前面学习的图形旋转比较，是有挑战性的。第三段让学生综合应用对称、平移和旋转的方法，自己设计美丽的图案并进行交流，让学生在体会成功愉悦的同时感受数学美和数学方法的价值。

教学目标：

1、让学生观察美丽的图案，感受图形中的对称，体会平移、旋转在图案设计中的应用。

2、鼓励学生富有个性地完成设计图案的任务，感受数学美和数学方法的价值。课前准备：把教材中的有关图片整理加工，做好一个资料包。上课地点：网络教室。教学过程：

一、图案的欣赏：

1、电脑演示p.68上三张美丽的图案。问：在这三张图中，你能找到我们学习过的知识吗？请具体说说。图1：单只蝴蝶是对称，然后是一个一个的平移。（如果有学生说整张图是对称的，也可以。）图2：是旋转后得到的。（注意平移和旋转的区别：旋转有一个公有的点，平移没有。）说说这里有几条对称轴？

图3：既有平移，也有旋转。

2、老师示范在电脑中操作“平移”和“旋转”，演示图3的制作过程。注意几个细节：要选“透明处理”；然后把每次复制的一条金鱼，按90度、180度、270度旋转，得到一个四联图案；然后再复制整块，分别向右、向下、向右下平移，得到书上的图案。

二、按要求做出美丽的图案。平移作品：

1、把蓝色和绿色的正方形都向右平移8格，分别涂上颜色；把红色正方形向左平移4格，涂上颜色。像这样连续操作几次。

补充具体要求：可在电脑中，先数格子并点好对应的点；然后再取相应的颜色画线条。（取色可吸原来的颜色，这样画出来更接近。）

交换欣赏同学的作品，看看画对了没有。

2、把绿色三角形向右平移3格，红色三角形向左平移3格。分别涂上颜色。像这样连续操作4次。方法基本同上，并欣赏作品。旋转作品：

1、把下图中的三角形和平行四边形绕A点顺时针或逆时针旋转90º，画出旋转后的图形，并涂上颜色。像这样连续操作3次。

老师演示在画图板中的旋转方法，指出：电脑里的旋转，只有“顺时针”，但顺时针旋转180度和逆时针旋转180度的效果是一样的；顺时针90度的效果和逆时针旋转270度的效果是一样的。独立设计：

先画出一个或几个图形，再运用平移和旋转的方法，设计美丽的图案。交流展示。教学反思：

倍数和因数

教学内容：P.70—73 教学目标：

1、使学生结合整数乘、除法运算初步认识倍数和因数的含义，探索出找一个数的倍数或因数的方法。

2、使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中，进一步培养学生的探究能力，对发现的规律进行归纳概括的能力。

3、通过在探索倍数和因数的过程中，使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，提高数学思考的水平。教学重点、难点：

重点：认识倍数和因数的含义，探索找一个数的倍数或因数的方法。难点：探索找一个数的倍数或因数的方法。教具准备：多媒体课件。教学过程：

一、数形结合，激趣导入。

1、用大屏幕打出12个完全一样的小正方形，请学生在心中摆不同的长方形。

2、用乘法算式表示自己摆的长方形。

3、组织交流：根据乘法算式，说不同的摆法。

“1×12＝12”“2×6＝12”“3×4＝12”随着学生的口答师大屏幕演示不同的长方形。

二、认识含义，探究规律。

1、认识因数、倍数的含义。

（1）别小看这些算式，我们今天研究的内容就在这儿。就拿3×4＝12举例吧，数学上说3是12的因数，12是3的倍数。

（2）还有两道算式，你们能自己说一说谁是谁的倍数？谁是谁的因数?（拗口）（3）乘法算式算式你会说了，那除法算式呢？

（4）试一试：从中选两个数，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数？3、20、6、5、36。（5）当学生说到6是3的倍数，6是36的因数时，老师提出疑问：“6怎么一会儿是因数，一会儿是倍数？”通过学生的辨证回答，让学生体会因数和倍数是相互依存的。

2、探索找一个数因数的方法。（1）刚才老师发现一个奥秘，有好多数都是36的因数。谁能在这五个数中把36的因数一下子找出来？(学生回答)（2）只有这2个吗？（学生说出）

（3）其实找36的因数并不难，难的是有什么办法可以把36所有的因数都找出来。你能想出好的方法吗？（学生小组合作或独立探究。）

（4）集体交流，教师让想到这些方法的学生自己介绍找36的所有因数的方法，师生依次点评。（5）总结：通过那么多方法的比较，你觉得用什么方法找36的所有因数？

3、探索找一个数倍数的方法。

（1）今天，还要研究找一个数的倍数呢？你能找出3的倍数吗？

（2）学生独立找，并且集体交流。教师在学生回答的基础上提问：“你能把3的倍数全找出来吗？”（3）总结：找一个数的倍数有什么方法？

三、巩固练习，深化认识。

1、练习

a、找50以内7的倍数。让学生独立完成，说说为什么找到49就不找下去了？ b、15的因数有那些？

2、判断：

a、3+7=10，所以10是3的倍数，3是10的因数。b、15的倍数只有15和30。c、57是3的倍数。

d、1是1、2、3、„„的因数。

3、猜一猜：

今年老师的年龄是4的倍数，老师可能多少岁？同时又是7的倍数。学生讨论，交流。

四、全课小结：今天你学到了什么？有哪些收获？ 教学反思:

2和5的倍数的特征

教学内容：p.74、75 教材简析：

教材首先安排学生在百数表中圈出5和2的倍数，再分别观察圈出的数，发现5的倍数和2的倍数的特征，进而利用2的倍数的概念教学偶数和奇数的意义。“想想做做”通过判断、选择、分类，用数字按要求组数等形式巩固所学知识，加深对2和5的倍数的特征的理解，结合练习还引导学生发现既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征，发现4的倍数都是2的倍数。教学重点：掌握2、5倍数的特点。教学目标：

1、让学生经历2和5的倍数的特征的探索过程，理解并掌握2和5的倍数的特征，会运用这些特征判断一个数是不是2和5的倍数；知道偶数和奇数的意义，会判断一个自然数是偶数还是奇数。

2、在学习活动中培养学生的探索意识、概括能力、合情推理能力，加深对自然数特征的特征的认识，感受

教学的奇妙，增强学习数学的积极情感。教学过程：

一、认识“偶数”、“奇数”：

1、前面我们认识了有关倍数和因数的知识，现在老师要请你们写出2的倍数（板书：2的倍数）想一想，2 的倍数写得完吗？一般怎么处理？（写不完，一般只要从小到大写5个，然后用“„„” 那如果老师要你写的是“100以内的2的倍数”，写得完吗？（板书：100以内）

请你把100以内2的倍数写在自备本上，写的时候考虑怎么写才能看上去更有规律？有什么规律？ 学生写，老师巡视。

2、交流：老师发现同学们都很节约本子，一行一行写得很满。但也有个别同学写得很清楚。

板书：2、4、6、8、10，接下来该怎么写才更好呢？（换行再写，老师继续板书到最后：92、94、96、98、100）指出：“100以内”，包括100。）看板书，你能说说2的倍数有哪些特点吗？

（1）都是双数；（2）个位上是2、4、6、8、0；（3）间隔排列„„

指出：这些数，我们以前把它们叫做“双数”，其实还有一个名字叫“偶数”，是2的倍数的数叫做偶数。不是2的倍数的数叫做奇数。注意读“ji”。

奇数和偶数是间隔排列的，1~100，这100个数里有50个偶数和50个奇数。

3、想一想自己的学号，是偶数的起立。然后从小到大报一报再坐下。全班50个学号中，有25个是偶数。

4、如果有一个多位数，ABC□，这个个位上可以填写哪些数字，它就是偶数？填哪些数字，它就是奇数？

二、学习5的倍数：

在这些数中（指板书问），有没有5的倍数？（随学生回答，把其他的擦去，留下整十数那列。）

观察这些数，有什么特点？（都是偶数，都是整十数，个位上都是0。）这些数既是2的倍数，也是5的倍数。5的倍数只有这些吗？有补充吗？ 继续板书：5、15、25„„95 谁来完整地说一说5的倍数有什么特点？（个位上是5或0）

三、完成想想做做：

1、下面的数，哪些是2的倍数？哪些不是5的倍数？哪些既是2的倍数，又是5的倍数？

读题后审题，看清楚有3个要求。分别用不同的标记标出2 的倍数和5的倍数。指名说说自己的判断理由。再说说既是2的倍数又是5的倍数的特点。

2、填一填：

问：会不会有哪个数既是偶数又是奇数？会不会既不是偶数也不是奇数呢？

（通过提问，让学生明白：自然数要么是偶数要么是奇数。所以7个数都要分别填进圈里。）

3、选出两张数字卡片，按要求组成一个数。（1）组成的数是偶数（2）组成的数是5的倍数

（3）组成的数既是2的倍数，又是5的倍数

做一题交流一题，分别指名说说思考的方法，注意引导学生有序的思考，尽量找完全。

4、用1、2、5三个数字组成一个三位数。

（1）组成的数是2的倍数（2）组成的数是5的倍数

提醒学生有序地思考，排出所有符合要求的三位数。

5、把下表中4的倍数涂上颜色。学生独立涂色。交流。

可能会有的错误：4、14、24、34„„ 讨论找4的倍数的方法，找出错误的数。

算一算，40以内4的倍数的个数：40÷4=10（个）问：4的倍数都是2的倍数吗？

2的倍数都是4的倍数吗？你能举例说明吗？

四、全课总结：

说说你今天学会了哪些知识？ 教学反思：

3的倍数的特征 教学内容：p.76、77 教材简析：

3的倍数的特征是在学生掌握了求一个数的倍数，以及2、5的倍数的特征基础上进行教学的。教材中，先让学生在百数表中圈出3的倍数后进行观察，知道不能看一个数的个位上的数确定这个数是不是3的倍数。由此，进一步引导学生用计数器表示出3的倍数，并进行观察，分析、综合所用算珠颗数的共同点，发现3的倍数的特征。

教学重点：掌握3的倍数的特征 教学目标：

1、让学生通过观察、操作、猜想、验证等活动，认识3的倍数的特征，会判断一个数是不不是3的倍数。

2、通过教学活动培养学生动手实践和观察、分析、抽象、概括的能力。

3、在探索3的倍数的特征的过程中，提高学生合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。教学过程：

一、复习：

说说关于2的倍数、5的倍数的知识，老师随学生回答板书成： 2的倍数（偶数），个位上是0、2、4、6、8（奇数）5的倍数，个位上是0、5 既是2的倍数，又是5的倍数，个位上是0

二、学习3的倍数：

1、学生在自备本上写出50以内3的倍数

检查写的个数：50÷3=16„„2，应该有16个3的倍数

具体交流并板书：3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48 问：你是用什么方法得到这些3的倍数的？（依次加3，或是乘法）

2、观察特点：3的倍数有什么特点吗？

可能有的学生还是从个位角度去说，那可引导学生分别找到个位上是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的3的倍数，发现这个思考方向是错误的。

可能有的学生知道要把各位上的数加起来再比较。老师板书：各位

问：各位是什么意思？（如果是一位数，那就这个一位；如果是两位数，那就要分别把个位和十位加起来；如果是三位数，那就要把三个位上的数加起来„„）

举例加一加：一位数3、6、9不用加，而且很熟悉，一看就知道是3的倍数 两位数：12、15、18加得的也是3、6、9，是3的倍数„„ 问：如果是三位数47□，你说□中可以填哪些数？你是怎么想的？ 如果是四位数647□呢？你有什么更好的方法？

3、小结：

3的倍数，它各位上数的和一定是3的倍数。

三、试一试：

如果一个数不是3的倍数，这个数各位上的数的和会是3的倍数吗？ 找几个这样的数算一算，并将研究结果交流。（选几个同学说一说）

四、完成想想做做

1、下面的数，哪些是3的倍数？ 29、45、51、67、84、96 学生独立完成后交流

2、不计算，你能很快说出哪几题的结果有余数吗？ 48÷3、57÷3、342÷3、567÷3、802÷3 问：这道题的要求还可以怎么理解？（被除数是否是3的倍数）学生完成后交流

3、在每个数的□里填上一个数字，使这个数是3的倍数 7□，20□，□12，3□5 先以第一题为例：想7加2等于9，是3的倍数；再2加3得5得到第2个答案；再加3得8，得到第3的答案。

指出：这种题的答案不唯一，我们一般可以先填写其中最小的一个数，再依次加3。学生完成剩下的题。

4、把下表中9的倍数涂上颜色。涂完后问：9的倍数都是3的倍数吗？

你还有什么发现？（可能会有学生说“9的倍数各位上加起来都是9的倍数”）

5、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？ 要求学生有序的思考并写完成10个符合条件的数。

五、游戏：

讲清楚游戏规则：从1开始报数，凡是3的倍数和带3的数都不能说，要跳过。游戏方法：先同桌说，再优胜的前后说，再优胜的在讲台前排好后说，决出全班的冠军。

教学反思：

素数和合数

教学内容：p.78、79 教学难点：熟练记住50以内的素数 教学目标：

1、让学生经历探索发现素数和合数的过程，理解素数和合数的意义，掌握判断一个数是素数还是合数的方法，记住20以内的素数

2、让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。

3、让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣，产生对数学的好奇心。教学过程：

一、复习：

分别口答2和5的倍数，全班起立，练习“绕3游戏”。

二、学习新知：

1、刚才我们练习的是求一个数的倍数，现在我们来写一写一个数的因数。在自备本上写出一位数1~9的因数。交流并板书： 1的因数：1 2的因数：

1、2 3的因数：

1、3 4的因数：1、2、4 5的因数：

1、5 6的因数：1、2、3、6 7的因数：

1、7 8的因数：1、2、4、8 9的因数：1、3、9 观察这些因数的个数，有几个数都是只有2个因数，把它们找出来。（随学生回答圈出来。）这些因数有什么特点？（1和它本身）

指出：像2、3、5、7这几个数，它们的因数只有1和本身两个，这样的数叫做素数。板书：素数（读一读）或质数（板书：质数）

剩下的数中，4、6、8、9的因数除了1和本身之外，还有别的因数，这样的数叫合数。板书：合数 请学生用自己的话来说一说怎样的数叫素数？怎样的数叫合数？（也可以从字面上来理解：“素”有少的意思，少到只有1和本身两个因数；“合”我们常说“合家欢”，一般至少有3个：父母和孩子，类似的，合数至少有3个因数。„„）

想一想：1是素数吗？是合数吗？为什么？

指出：在自然数中，1是最孤单的，它既不是素数也不是合数。

2、想一想，自己的学号，是素数还是合数？ 分别起立：既不是素数也不是合数（只有1）

是质数的（分别起立后，依次报出学号，然后板书整理）是合数的（分别起立，问：怎么检查他们是合数呢？）（分别是2的倍数、3的倍数、5的倍数、7的倍数）

3、看板书总结：

50以内的素数：2、3、5、7 11、13、17、19 23、29 31、37 41、43、47 观察这些素数，你有什么好办法记住它们？

（只有一个偶数2是素数，其他的都是奇数„„）独立把这些素数写在本子上，检查自己记住了没有。

三、学生独立看书，并完成书上的练习。

1、记住素数和合数两个概念，能比较熟练地说出其含义。

2、知道1的特殊性

3、完成书上的想想做做1，进一步明确素数和合数的确定标准。完成想想做做2，明确50以内的素数的确定办法。完成想想做做3，熟练掌握50以内的素数。

四、全课总结：

用自己的话说说这节课的收获。教学反思：

练习六

教学内容：p.80~82 教材简析：

这部分内容是本单元的综合练习。其中，第1、2、8题是基本练习，主要巩固本单元学习的基本概念以及相应的基本判断方法。第3、9题引导学生分别应用倍数和因数、素数和合数等知识解决简单的日常生活问题，感受数学知识和方法的价值，增强数学应用意识。第4题需要学生综合应用2、5、3的倍数的特征。通过练习，可以使学生认识到：如果一个数既是甲数的倍数，又是乙数的倍数，它就应该同时具备这两个数的倍数的特征。第5题通过在表格中涂出6的倍数，引导学生思考6的倍数与2的倍数、3的倍数之间的关系，进一步体会倍数关系的传递性。第6题综合了偶数、奇数和素数、合数的知识，让学生在操作和比较中，进一步辨析概念。第7题让学生通过自主探索，发现三个连续自然数（奇数、偶数）的一些奇妙的特点，加深对3的倍数的认识，激发进一步探索的兴趣。第10题要求把一些大于2的偶数写成两个素数之和，既拓展了学生对素数的认识，又为阅读下一页安排的“你知道吗”提供实际感受。教学目标：

1、通过整理使学生知道数按不同的标准，可以分成偶数和奇数、素数和合数。

2、能较熟练地找出2、3、5、7的倍数，判断素数。教学过程：

一、复习整理：

1、偶数和基数：

从1开始的自然数，按是否是2的倍数，可分为偶数和奇数。学生在本子上写一写： 偶数：2、4、6、8、10 12、14、16、18、20 „„

奇数：1、3、5、7、9 11、13、15、17、19 „„

说一说：个位上是2、4、6、8、0的数，是偶数；个位上是1、3、5、7、9的数是奇数。奇数和偶数是间隔排列的。

补充：1~100，100个数里有几个奇数？几个偶数？

这50个奇数和与50个偶数和比一比？哪个大？（或者会不会是一样大？）讨论后交流，并说明判断理由：

偶数和奇数有一一对应的关系，每一对偶数都比奇数大1，100个数就是50对，也就大50。如果是1~50呢？1~100呢？„„

2、素数和合数：

问：素数和合数是按什么标准来判断的？ 分别写出20以内的素数和合数。素数：2、3、5、7 11、13、17、19 合数：4、6、8、9、10 12、14、15、16、18、20 观察这些数，有哪些特殊的数？说说理由。

（在素数中，只有2是偶数，其他的都是奇数；2是最小的素数„„ 在合数中，4是最小的合数；9和15既是奇数又是合数„„）

3、比较：奇数和偶数是对应的关系，它们的个数是一样多的；素数和合数没有对应关系，20以内的合数比素数要多一些。„„

二、完成书上的练习六：

1、在本子上写一写，如： 6×2=12或12÷2=6 12是2的倍数，12也是6的倍数 2是12的因数，6也是12的因数

选几个不同算式读一读，问：你有什么发现？

（如：6，在2×3=6中，6是2和3的倍数；而在6×2=12中，6是12的因数，所以要说清楚是谁的因数或倍数„„）

2、分别说说你是怎么考虑5的倍数？2的倍数？3的倍数？再说说结果是什么。

3、“用哪种盒子能正好装完？”这个问题该如何理解？你的答案是什么？为什么？

4、在下面的□里态内上一个合适的数字。

先让学生独立填写，再分别交流，说说自己是怎么想的？如果有多个答案的，也请学生有序地补充完整。在交流的时候，要引导学生用更好的方法去思考。

5、把表中6的倍数涂上颜色。（学生独立完成，指名读一读。）问：6的倍数都是2的倍数吗？也是3的倍数吗？ 你有什么发现吗？

6、用○圈出表中所有的素数，用△圈出表中所有的偶数。提醒：画○画△都要画清楚，不要似是而非。指名交流。问：所有的素数都是奇数吗？比如说？

所有的偶数都是合数吗？比如说？

7、三个连续自然数的和都是3的倍数吗？你用什么方法来证明呢？（可能会想到的方法：举例）

老师可板书几组，然后组织学生发现算的时候的秘密：可以算成3×中间数。所以这个结果肯定是3的倍数。

同样的道理，让学生自己来说一说3个连续的偶数的和、奇数的和。

8、找出每组中的素数。

学生交流完后总结：两位数的素数都是奇数，而且个位上是5的都是合数，所以只有可能个位上是1、3、7、9。

50以内个位上是1的素数：11、31、41三个

个位上是3的素数：13、23、43三个

个位上是7的素数：17、37、47三个

个位上是9的素数：

19、29两个

除了记住这些素数，也可以分别考虑该数是不是2的倍数？3的倍数？5的倍数？7的倍数？

补充91：直接能判断不是2的倍数，不是5的倍数；加一加判断出不是3的倍数；最后试是不是7的倍数：91÷7=13，说明它是合数

指出：一般就是按照这样的顺序来判断较大的数是否是素数的，如果要用7的倍数来判断，已经算是蛮难的了。

学生判断89是不是素数？

9、哪几个班可以平均分成人数相同的小组？哪几个班不可以？说说你的想法。

10、介绍“你知道吗？”完成第10题。

学生独立完成后交流。如：8=（）＋（），如果有人说1＋7，要请学生分析理由。如果有多种答案也要一一交流。教学反思：

积的变化规律

教学内容：p.83、84 教材简析：

这节课教学用计算器探索积的变化规律，只探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律。之多仪作出这样的安排，除了《数学课程标准》中有“能借助计算器„„谈多简单的数学规律”的要求外，还因为在以后学习小数乘法时要以此规律为依据把小数乘法转化成整数乘法再作相应处理。例题以填表的形式呈现，让学生依据给出的乘法算式，借助计算器谈多当一个因数不变时，另一个因数乘一个数，积所发生的变化。又安排学生再找一些例子，用计算器计算，看看积是否会发生类似的变化。然后通过交流总结出积的变化规律。教学目标：

1、让学生借助计算器探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。

2、在学习过程中，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。教学过程：

一、教学例题（有改变）

1、板书：36×3 请你口算出结果，板书：=108 继续板书：36×30，问：这题你是怎么算的？360×3呢？ 这两题有什么共同的地方？

（板书：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。）指出：利用开始的算式，我们算下面的题可以更加简便。如果是36×300呢？„„

是不是只能把其中一个因数乘

10、乘100„„呢？

2、板书：36×6 说说你是怎么算的？（方法一：直接口算。方法二：用108×2）

问：你怎么想到用“108×2”来算的？（一个因数不变，另一个因数乘2，所以想到积也乘2。）比较两种方法算出的积，相等。

看板书说一说：一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。像这样的改编算式，并用简便的方法算出结果你会吗？ 指名学生编题，并说说算的方法。„„

改写板书：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。

3、看了这些题，你还有别的发现吗？

（引导学生把刚才的算式倒过来看，发现：一个因数不变，另一个因数除几，积也除几。）

二、巩固练习：

利用这个积变化的规律，我们可以使一些计算更简便。

1、填表：学生独立填写，再交流自己是怎么算的。

2、根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数。前两组以前学生已经练习过，重点交流最后一组： 5乘4等于20，所以算80乘4等于320； 5乘7等于35，所以算80乘7等于560。

3、一种计算器的单价是38元，买4个这样的计算器要多少元？买20个、40个、400个或800个呢？ 观察表，说说应该先算哪一格？

算出38乘4后，问：根据这个算式先算哪几个得数更容易？怎么算？（算38×40，和38×400）

然后算哪个？根据哪个算式算？最后算什么？怎么算？

指出：有多个算式的时候，我们要根据算式之间的联系，选择更方便的计算方法、顺序。

4、长江三峡的双线五级船闸是由5个闸室组成的，每个闸室的长是280米，宽是34米，这个闸室的水面

一共是多少平方米？

读懂题意后，让学生列式。提醒：面积的单位是平方米而不是米。

三、布置作业：（略）教学反思：

商不变性质

教学内容：p.84、85 教学目标：

1、让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。

2、让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。

3、让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。教学过程：

一、复习：

上节课我们学习了积的变化规律，谁能用自己的话来说说这个规律的具体内容？（板书：一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也乘几（或除以几））利用这一规律，可完成的练习：(表略,贴不下)分别指名学生说清楚每一格填写的时候自己是怎么想的？结果是多少？

二、学习新知：

1、板书：100÷50= 让学生口答出结果，板书：2（1）问：根据这个算式，你还能写出也等于2的算式吗？ 老师随学生回答板书（分两块来写）（可能有的答案）： 200÷100=2 50÷25=2 300÷150=2 10÷5=2 400÷200=2 4÷2=2 写得完吗？板书：„„

（2）观察这些算式，说说左边这些算式和开始的算式有我们练习？（一题一题地说：被除数乘2，除数也乘2，商不变。被除数乘3，除数也乘3，商不变。被除数乘4，除数也乘4，商不变。）你能用一句话总结吗？

（可能一：被除数乘几，除数也乘几，商不变。

可能二：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。„„）

比较不同的说法，认同更好的说法并板书：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。（3）观察右边的这些算式，说说与第一题的联系？（被除数除以2，除数也除以2，商不变。„„）

用一句话总结：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。揭示课题：我们这节课要学习的是商不变性质（板书课题）。用自己的话来说说什么情况下商是不变的？ 完善板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。（4）回到刚才的算式，结合刚才学生中可能出现的算式补充提问： 根据100÷50=2，写算式6÷3=2，合适吗？为什么？ 根据商不变性质，完成填写：(表略,贴不下)填写的时候指名说说自己是怎么想的。

三、完成书上的想想做做：

1、填写表格，填完后说说商为什么都是“6”？

2、根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数

分别指名说说自己是怎么想的。检查学生说的熟练程度。

3、下面是新明乡三所小学购买计算器的数量和所付的总价，他们购买的计算器单价相同吗？为什么？ 要学生说清楚自己的判断方法。

4、南山村有36个太阳灶。用这些太阳灶做饭，全年大约可以节约煤炭43200千克。平均每个太阳灶每月大约能节约煤炭多少千克？

学生列式后说说每步算出的是什么？再用计算器算出最后的结果。

四、全课总结：

这节课学习的商不变性质与上节课学习的积的变化规律分别指什么？怎么更容易记？

五、布置作业（略）教学反思：

第二篇：苏教一年级数学教案

一、课题：人教版小学一年级数学上册 数一数 教案设计

二、教学内容：教材2-5页的内容

三、教学目标：

1、对1-10的认识，以及按顺序数数的方法。

2、通过数学活动，初步体会数学的乐趣

3、能够从场景图中抽象出数再用点子图表示数的过程，初步建立数感以及一一对应的思想

四、教学重难点：

1、学会数数的方法

2、用点子图表示数

五、教具：PPT，图片

六、教学过程：

（一）激情导入

师：同学们，你们会从1数到10吗？我们一起来拍手数数看！（教师引领学生按由慢到快的顺序进行）

师：数得真好！哪位同学愿意大声地清楚地数给大家听呢？（个别生数）真棒！这节课我们就一起来“数一数”（揭示课题）

（二）活动开展

1、教授数字与数数方法

师：在数学王国里，要求同学们需要有一双会观察，能观察的眼睛，我们一起来看一看，这幅图画了些什么？（展示PPT）你们别急！先和同桌互相交流一下，说一说你们在图里面都看到了些什么？（让学生间互动，体会合作与参与所带来的数学乐趣）

师：谁来说给老师听呢？

师：你们说的真好，那老师要来提问了，你们仔细瞧瞧，看到了多少头大象？（1头，同时将学生说的用图片展示在黑板上）嗯！是的，我们用数字“1”来表示。

师：我看见秋千了，你们发现了没有？在哪里？有几个呢？你是怎么数的？谁来数数看！（请生到黑板上数一数）你数得真不错！揭示数字“2”，用相同方法揭示到4）

师：我也来数数看这些小朋友哈，123，总共3个小朋友！是吗？我数对了吗？（学生纠正，应该为5只）我怎么就漏数了呢？为了不遗漏，谁有什么好方法来数呀？（按顺序来数）我们可以按照从上往下，从左往右的顺序数！（板书）那好的，我们一起来数一数吧！还有没有同学有别的方法的？（引导学生说出我们可以数一个划去一个，或者作好记号）用类似方法教授6,7，8，9，10。

2、点子图

黑板上列有1-10十个数字，然后教师说：我们除了可以用数字来表示数的多少，还可以用图形来表示呢。比如说，1，我喜欢用一个点来表示，当然我也可以画一朵红花来表示1。在数学中，我们将这种一个对应一个的称为：一一对应。你呢？你想用什么图形来表示？请同学上黑板画一画，让其他同学在本子上画出如何表示2，3，4等。教师巡视检查

3、认读1-10

总体认读几遍，用卡片的形式呈现来读。

4、一起数一数教室里的实物

（三）归纳总结

师：这节课里你们都有什么收获？

（四）作业布置

回去数给父母听，再把我们不会数漏的方法告诉他们！

七、板书设计

课题：数一数

图片1：数字1抽象表示（小圆点和小红花等等）

图片2：数字2抽象表示（小圆点和小红花等等）

图片3：数字3抽象表示（小圆点和小红花等等）

图片4：数字4抽象表示（小圆点和小红花等等）

第三篇：四年级下册数学教案文档

第一单元 四则运算

第一课时：

教学内容：P4例

1、例2（只含有同一级运算的混合运算）教学目标：

1.使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。

2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学过程：

一、主题图 引入

观察主题图，根据条件提出问题。

（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？

组织学生提问并对简单地问题直接解答。

（2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？

通过补充条件，继续提问。

1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？ 2.“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？ 等等。

先小组交流，再全班交流。

提示学生可以自己进行条件的补充。

二、新授

1.小组4人对黑板上的题目进行分配解答。

引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。2.小组内互相说说你是怎样解答的？ 教师巡视并对学生的叙述进行指导。

3.全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。（1）71-44+85

=27+85

=113（人）

71-44表示中午44人离去后还剩多少人，在加上到来的85人，就是现在滑冰场有多少人。（2）987÷3×6 6÷3×987

=329×6 =2×987

=1974（人）=1974（人）第一种方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，在乘6算出6天接待的总人数。（实际上就是原来学习的乘除混合应用题，不知道单一量的情况下求总量，一般都是乘除混合应用题。）第二种方法，因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算出6天是3天的几倍，6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。等等。引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。强调：可用线段图帮助理解。

教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序。4.巩固练习

（1）根据老师提供的情景编题。A加减混合。乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，B速度、单价、工作效率 先个人编题，再两人交换。小组合作，减少重复练习。

（2）P5/做一做1、2

三、小结

学生就本节课的学习内容进行汇报。

这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？

教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。

四、作业

P8/1—4 板书设计：

四则运算

（一）1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，2.“冰雪天地”3天接待987人。照这 又有85人到来。现在有多少人在滑冰？

样计算，6天预计接待多少人？

72-44+85

（1）987÷3×6（2）6÷3×987

=27+85

=329×6

=2×987

=113（人）

=1974（人）

=1974（人）运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法 或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

第二课时：

教学内容：P6例3 P10/例4（含有两级运算或有括号的混合运算）

教学目标：

1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。

2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。

3.使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。教学过程：

一、主题图引入

观察主题图，找出条件，提出问题。

引导学生观察主题图。从图中你们都看到了什么？能提出什么数学问题？

二、新授

就学生提出的问题，出示例3 星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多少钱？

学生在练习本上解答此问题。

同桌两人说说自己是怎样解答的。汇报：教师根据学生的汇报进行板书。（1）24+24+24÷2

=24+24+12

=48+12

=60（元）24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。

（2）24×2+24÷2

=48+12

=60（元）

24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的价钱加在一起就是总门票的价钱。

我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？ 这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。这样的综合算式的运算顺序是什么？ 学生总结运算顺序。

买3张成人票，付100元，应找回多少钱？

等等。

出示例4 上午冰雕区有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？ 小组讨论，独立完成。

小组内互相说说你是怎样解答的？ 汇报。（1）270÷30-180÷30

=9-6

=3（名）270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。（2）（270-180）÷30

=90÷30

=3（名）

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。

引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。学生进行小结。

教师根据学生的小结进行板书。

三、巩固练习

P7/做一做1、2 P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。

四、作业 P8—9/5—9 板书设计：

四则运算

（二）星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪

上午冰雕区有游人180位，下午有270位。天地”游玩，购买门票需要花多少钱？

如果每30位游人需要一名保洁员，下午要（1）24+24+24÷2（2）24×2+24÷2 比上午多派几名保洁员？

=24+24+12 =48+12

（1）270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30

=48+12

=60（元）

=9-6

=90÷30

=60（元）

=3（名）

=3（名）

运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、运算顺序：算式里有括号，要先算括号里 除法和加、减法，要先算乘、除法。

面的。

第三课时：

教学内容：P11例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序 教学目标；

1.使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。2.在学生的头脑中强化小括号的作用。3.在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。教学过程：

一、复习引入

回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？

根据学生的回答进行板书。

二、新授 出示例5（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4 学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）两名学生板演。

全班学生进行检验。

上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？ 这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？ 学生针对问题发表自己的意见。

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（板书）谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下？ 学生自由回答。

三、巩固练习P12/做一做1、2 P14/4 教师巡视纠正。

四、作业

P14—15/2、3、5—7 板书设计：

四则运算

（三）（1）42+6×（12-4）

（2）42+6×12-4 运算顺序：

=42+6×8

=42+72-4

（1）在没有括号的算式里，如果

=42+48

=114-4

只有加、减法或者只有乘、除法，都

=90

=110

要从左往右按顺序计算。

（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

（3）算式里有括号的，要先算括

号里面的。加法、减法、乘法和除法统称四则运算。课后小结：

第四课时：

教学内容：P13例6（0的运算）教学目标：

使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。教学重、难点：

0不能做除数及原因。教学过程：

一、口算引入 快速口算 出示：

（1）100+0=（2）0+568=（3）0×78=（4）154-0=（5）0÷23=（6）128-128=（7）0÷76=（8）235+0=（9）99-0=（10）49-49=（11）0+319=（12）0×29=

二、新授

将上面的口算进行分类

请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。学生分类后进行概括总结关于0的运算。教师根据学生的回答进行板书。

关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？ 学生提出0是否可以做除数。小组讨论：0能否做除数？

全班辩论。各自讲明自己的理由。教师小结：0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

三、小结

学生小结关于0的运算应该注意的问题。教师引导学生小结。

四、作业 P15—16/8—13

板书设计： 关于“0”的运算

100+0=100 235+0=235 一个数加上0，还得原数。

0能否做除数？ 0+319=319 0+568=568

0不能做除数。99-0=99 154-0=154

一个数减去0，还得这个数。0×29=0 0×78=0

一个数乘0或0乘一个数，还得0。0÷76=0 0÷23=0 0除以一个非0的数，还得0。49-49=0 128-128=0

被减数等于减数，差是0。

第二单元方向与位置

第二单元方向与位置 第一课时

教学目标：

1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。

2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。

3、发展学生的空间观念。

教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。教学过程：

一、设置情景

如果你是赛手，你将从大本营向什么方向行进？ 你是怎样确定方向的？ 小组讨论：

运用以前学过的知识得到大致方向。

①训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？ ②突出以大本营为观测点：为什么把方向标画在大本营？

二、探究任意方向和距离确定物体的位置。质疑：

1、知道吐鲁番在大本营的东北方向就可以出发了吗？

2、如果这时就出发可能会发生什么情况？

小组讨论：沿什么方向走就能保证赛手更准确、更快的找到目标：地。研究时，可以用上你手头的工具。吐鲁番在大本营东偏北30度 练一练：你说我摆，为小动物安家。（课前剪好小图片，课上动手操作。）

例：我把熊猫的家安在 偏，的方向上。例：我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆在哪？

讨论：为什么猴子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？ 解决问题，寻找得出距离的方法。如果你的赛车每小时行进200千米，你要走几小时能到达考察地？ 图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？ 仔细观察地图，你发现了什么？

小组试一试解决。吐鲁番在大本营东偏北30度

三、练习：

1、以雷达站为观测点，填一填。

护卫舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。巡洋舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。鱼雷艇的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。

2、以电视塔为观测点，按要求填空。

文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。

四、课后延伸

游乐场要新建两个游乐项目：一个在观览车西偏北40º方向上，约200米处新添一个“登月舱”，另一个“天外来客”在观览车南偏东20º方向上，约150米处。请你在平面图上标出这个新项目标：位置。

第二课时 教学目标：

1、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。

2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。

3、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。教学过程：

一、复习引入合作绘图、练习巩固

目标：是通过看图回答问题，复习、巩固有关图上方向、角度、距离等知识，为下面自己绘制平面图作准备。

（1）停车场在广场的 方向，距离大约是 米。小红家在广场的 偏 方向，距离大约是 米。

（2）地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗？并说一说是怎么想的。

1、出示学校的录相或图片 问：学校中有哪些建筑？现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来吗？出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。

2、小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？

3、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：

（1）绘制平面图的方法：

先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说道，老师可以进行引导：你们打算怎样在图上表示出150米，200米和50米？从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。

（2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。

4、小组活动，绘制平面图。

5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。

（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？ 教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。

（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？

小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。练习：

1、完成书上习题21页3、4题并订正。

二、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。

老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等

第三课时 教学目标：

1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。

2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。

3、“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。

教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。教学难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。教学内容：第22页例3和做一做 教学过程：

一、创设情境引入新课

1、观察书上插图 小组讨论

（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。

2、汇报讨论结果

（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。（2）确定以谁为观测点。

（3）用语言描述北京和上海的具体位置。

（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。）

3、答疑解难

(针对学生的具体情况进行解答，能在组内解决的在小组内解决，努内解决不了的老师解答。)

二、复习巩固

1、完成做一做

（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）

（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。

三、复习反馈

1、完成练习第1、2两题

2、当堂汇报（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的备偏东的方向上。）（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚)（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）

第四课时 教学目标：

1、能用语言描述简单的路线图。

2、在合作交流中能绘制简单的路线图。

3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。

教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。教学准备：每个（小组）学生一个越野路线图，每人一张白纸（绘图用）教学过程：

一、山地越野：描述行走路线 小组讨论：

1、作为越野队员我们将怎样确定越野路线？

2、我们是怎样确定方向和路程的？ 描述行走路线

为什么要到达一个目标就重新画出方向标？

描述行走路线一个越野车队，四个赛段的时间分别是15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全程的平均速度是多少? 10千米

描述行走路线讨论：为什么第一赛段的路程与第三赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多？车坏了、路是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间

二、沙漠驱车越野：绘制简单路线图

根据所给信息画出越野路线

1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1

2、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2

3、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方（1）点1的西北方是，终点在起点的 方向，点2在起点的 方向。

（2）说出具体路线： 从起点出发，先向 偏 度方向走 km到点1，再向 偏 度方向走 km到点2，最后向 偏度方向走 km到终点。

三、开放题：公园游览 第三单元 运算定律与简便计算

第一课时：

教学内容：P28例1（加法交换律）P29/例2（加法结合律）教学目标：

1.引导学生探究和理解加法交换律、结合律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：

一、主题图引入

观察主题图，根据条件提出问题

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 等等。

引导学生观察主题图

教师根据学生提出的问题板书。

二、新授

练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。教师巡视，找出课堂上需要的答案，找学生板演。学生观察第一组算式，发现特点。引导学生观察第一组算式，总结出： 40+56=56+40 试着再举出几个这样的例子。根据学生的举例，进行板书。

通过这几组算式，你们发现了什么？

学生发现规律：两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。教师根据学生的小结，板书。

你能用自己喜欢的方式表示出加法交换律吗？ 板书：a+b=b+a 学生用多种形式表示。符号表示：△+☆=☆+△

引导学生观察第二组算式，总结出：

（88+104+96）=88+（104+96）学生观察第二组算式，发现特点。学生继续观察几组算式。出示：

（69+172）+28 69+（172+28）155+（145+207）

（155+145）+207 通过上面的几组算式，你们发现了什么？

学生总结观察到的规律。

教师板书：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做叫法结合律。学生用自己喜欢的方式表示加法结合律。符号表示：（△+☆）+○=△+（☆+○）教师板书：

（a+b）+c=a+(b+c)学生根据这两个运算定律，举一些生活中的例子。

三、巩固练习P28/做一做

P31/

4、1

四、小结

学生小结本节课学习的加法的运算定律。今天这节课你们都有什么收获？ 你能把这些运用于以后的学习中吗？

五、作业：P31/3 板书设计：

加法的运算定律

（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？

（2）李叔叔三天一共骑了多少千米？ 40+56=96（千米）56+40=96（千米）

88+104+96

104+96+88

=192+96

=200+88

=288（千米）

=288（千米）40+56=56+40

（88+104）+96=88+（104+96）

┆（学生举例）

（69+172）+28=69+（172+28）两个加数交换位置，和不变。

155+（145+207）=（155+145）+207 这叫做加法交换律。

先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。

a+b=b+a

(a+b)+c=a+(b+c)

第二课时：

教学内容：P30例3（加法运算定律的运用）教学目标：

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：

一、复习巩固

回忆上节课学习的关于加法的运算定律。（1）

加法交换律（2）

加法结合律 根据学生的汇报板书。

二、新授 出示：例5 下面是李叔叔后四天的行程计划。第四天 城市A→B 第五天 城市B→C 第六天 城市C→D 第七天 城市D→E A→B 115千米 B→C 132千米

C→D 118千米 D→E 85千米

根据上面的条件，你们能提出什么问题？ 教师根据学生的提问，有选择性地将问题板书。

请你们在练习本上列出综合算式解答黑板上的问题。汇报自己的答案，并说明理由。

重点引导学生对最后一个问题（按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？）进行汇报。学生可能对括号问题有异议

教师可以正确引导，加法中为了更清楚地体现运算顺序，所以要加小括号。既用到了加法交换律，也用到了加法结合律。

这道题我们运用了加法中的什么运算定律？

通常在简便计算中，加法交换律和加法结合律是同时使用的。

三、巩固练习P30/做一做

四、小结

学生汇报学习的内容，以及自己的收获 这节课你有什么收获？

五、作业：P32/5—7 板书设计：

加法运算定律的应用

按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？

115+132+118+85

=115+85+132+118 ←加法交换律

=（115+85）+（132+118）←加法结合律

=200+250

=450（千米）

第三课时：

教学内容：加法运算定律应用的练习课 教学目标：

1.能熟练运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：

一、基本练习口答：

（1）根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。46+（）=75+（）（）+38=（）+59 24+19=（）+（）

a+57=（）+（）

要求学生说出根据什么运算定律填数。

（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。632+85=717 85+632=（）

304+215=519 215+304=（）

（3）下面各式那些符合加法交换律。140+250=260+130 20+70+30=70+30+20 260+450=460+250 a+400=400+a 通过上面的几道题，你们能小结一下我们都复习了什么内容吗？（根据学生的回答板书）学生小结。练习本独立完成：

（1）一列火车从北京过天津开往济南，北京到天津的铁路长137千米，天津到济南的铁路长357千米。北京到济南的铁路场多少千米？

（2）玉门县要修一条公路，已经修了400千米，还有260千米没有修，这条公路有多少千米？

求：

（1）画出线段图。

（2）列式计算。

比较两题在应用运算定律方面有什么不同。

在比较重视学生明确，第1题只应用了加法结合律，而第2题先用加法交换律把75和480交换位置，再应用加法结合律把325和75相加才能使计算简便。师生共同订正。（简单说明线段图应该怎样画，做简要规范。）（3）根据运算定律在下面的□里填上适当的数。369+258+147=369+（□+147）（23+47）+56=23+（□+□）654+（97+a）=（654+□）+□

（4）下面哪些等式符合加法结合律？ a+（20+9）=（a+20）+9 15+（7+b）=（20+2）+b（10+20）+30+40=10+（20+30）+40（5）用简便方法计算： 91+89+11 78+46+154 168+250+32 85+41+15+59 计算：480+325+75

325+480+75

二、小结

学生谈收获。

第四课时：

教学内容：P34例1（乘法交换律）例2（乘法结合律）

教学目标：

1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：

一、主题图引入

观察主题图，根据条件提出问题。

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？

学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。

根据学生提出的问题，适当板书。

二、新授

引导学生对解决的问题进行汇报。（1）4×25=100（人）

25×4=100（人）两个算式有什么特点？

你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。

你们能给乘法的这种规律起个名字吗？

板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗? 学生汇报字母表示：a×b=b×a 我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。

根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？ 教师巡视，适时指导。（2）（25×5）×2 25×（5×2）

=125×2 =10×25

=250（桶）=250（桶）小组合作学习。

①这组算式发现了什么？ ②举出几个这样的例子。

③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。小组汇报。

教师根据学生的汇报，进行板书整理。

三、巩固练习P35/做一做1、2

四、小结

学生小结本节课的学习内容。

教师引导学生回忆整节课的学习要点。完善板书。

五、作业：P37/2—4 板书设计：

乘法交换律和乘法结合律

（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？

（2）一共要浇多少桶水？ 25×4=100（人）4×25=100（人）

（25×5）×2 25×（5×2）

25×4=4×25

=125×2 =10×25

┆（学生举例）

=250（桶）=250（桶）（25×5）×2=25×(5×2)

┆(学生举例)交换两个因数的位置，积不变。

先乘前两个数，或者先乘后两个数，这叫做乘法交换律。

积不变。这叫做乘法结合律。

a×b=b×a

(a×b)×c=a×(b×c)

第五课时：

教学内容：乘法交换律和乘法结合律练习课 教学目标：

1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：

一、基本练习（1）口算：

50×2=100 50×20=1000 25×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000

125×8=1000 125×16=200 125×24=3000 125×80=10000

通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？

板书：5×2 25×4 125×8（2）在□里填上合适的数。30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□（3）计算：

43×25×4 25×43×4 比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？

在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

引导学生在对比中加以区分。

（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。25×42×4 68×125×8 4×39×25（5）对比练习： 4×25+16×25 4×25×16×25

(25+15)×4（25×15）×4

46×25（40+6）×25 49×49+49×51 49×99+49

（68+32）×5 68+32×5

学生小组分工后独立完成，再进行小组内交流。汇报。

二、小结 学生谈收获。

第六课时：

教学内容：P36例3（乘法分配律）教学目的：

1.引导学生探究和理解乘法分配律。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学重点：乘法分配律的意义和应用。教学难点：乘法分配律的反应用。教学过程：

一、铺垫孕埋伏 思考问题。

在学习乘法的运算定律时，我们观察了一幅主题图，有的同学还提出了一个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？

二、新授

小组讨论，尝试用不同的方法解决。教师引导学生用多种方法解答。

学生汇报自己的解法。引导学生说明不同算法的理由。（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每组一共有多少人，在乘25就算出25个小组一共有多少人了。（2）4×25+2×25

=100+50 =150（人）

4×25表示25个小组一共有多少个人负责挖坑、种树，2×25表示25个小组一共有多少人负责抬水、浇树。再把它们加起来就是一共有多少人了。小组合作：

（1）两组算式有什么相同点？（2）两组算式有什么不同点？（3）两组算式有什么联系？

汇报。

教师要根据学生的汇报，灵活地进行引导，总结出要点。你还能举出像这样的几组算式吗？ 学生举例。

根据学生举例板书。

到底我们举的例子是不是符合这样的规律呢？请学生验证。请学生用语言表述出发现的规律。

板书：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 你有什么好方法帮助我们大家记住乘法分配律？ 简记为：

和与一个数相乘=积相加

三、巩固练习P36/做一做

P38/5 在练习小结中，帮助学生记忆乘法分配律。

四、小结

学生汇报自己的收获。

教师引导小结，相应完善板书。板书设计： 乘法分配律

一共有多少名同学参加了这次植树活动？

（1）（4+2）×25

（2）4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150（人）

=150（人）

（4+2）×25=4×25+2×25

┆（学生举例）(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c 两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个 数分别相乘，再相加。这叫做乘法分配律。

第七课时： 教学内容：乘法分配律的应用

教学目的：

1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：

一、复习准备 出示： 1.口算： 73+27 138×100 100-64 64×1 8×9×125（4+40）×25 2.在□里填上适当的数。302=300+□

（300+2）×43=300×□+2×□ 2003=2000+□

（2000+3）×14=2000×□+□×□

二、新授

我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。出示102×（）学生任意填上一个两位数。

老师迅速说出它的得数，而不用笔算。出示： 计算102×43 小组讨论完成。学生可能出现：

（1）（100+2）×43（2）102×（40+3）

在对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整

十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便。小练：

（1）在□里填上适当的数。3001×84=□×84+□×84 92×203=92×（200+□）

=92×200+92×□（2）计算102×24 出示：9×37+9×63 学生在练习本上独立完成。（1）9×37+9×63

=333+567

=900（2）9×37+9×63

=9×（37+63）

=9×100

=900 找出不同的方法，进行板演。

引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。

小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和。

在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整

十、整百、整千的数。小练：(80+8）×25

32×(200+3)

35×37+65×37

38×29+38 讨论：这个题目符合乘法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？

订正时，说明怎样运用运算定律简算的。

引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要认真审题，观察算式的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。

三、巩固练习

1.师生对出题。

我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式，但这两个算式合起来要能应用乘法分配律简算。

2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。23×12+23×88（35+45）×12(11×25)×4 25×(4+40)讨论：

2、3题为什么不相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么改？ 3.P38/5

四、小结 谈收获。

五、作业：P38/6—8 板书设计：

乘法分配律的应用

计算102×43

9×37+9×63 9×37+9×63

38×29+38

102×43

=333+567 =9×（37+63）=38×（29+1）

=（100+2）×43

=900

=9×100

=38×40

=100×43+2×43

=900

=1520

=4300+86

=4386

第八课时：

教学内容：乘法运算定律的复习教学目的：

1.引导学生能运用乘法运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。教学过程：

一、知识点的复习

回忆《乘法的运算定律》这一小节的学习内容。教师引导回忆，并相应板书。

二、联系实际复习

1.学生汇报课前收集的有关乘法的运算定律的相应知识。

2.学生汇报课前自己根据乘法运算定律自编的题目或搜集的题目。教师把符合要求的题目贴上黑板。

学生根据前面的知识点的复习，进行题目的独立解答。要求：选择自己喜欢的方法解答。教师巡视，加以必要的指导。

有必要的题目可以让学生练习画线段图。小组内交流。全班汇报。

三、小结 学生谈收获

第九课时：

教学内容：P39例1（减法性质）P43/例3（除法性质）教学目标：

1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。

教学重点：引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。

教学难点：学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。教学过程：

一、情境引入

购物：

一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带1035元买一张桌子和一把椅子，还剩多少钱？

学生自己选择条件，独立解答。汇报：

（1）1035-235-497 1035-497-235（2）1035-(497+235)

（1）1035-497-203 1035-203-497（2）1035-(497+203)

二、新授 板书：

1035-235-497 1035-(497+235)

1035-497-203 1035-(497+203)观察两组算式，你有什么发现？ 你还能举出这样的几组算式吗？ 教师板书。

学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。观察这几组算式，你有什么发现？

板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和。谁能试着用字母表示？板书：

a-b-c=a-(b+c)小练：

（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？ 请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最优解法。在其他的运算中是否也有这样的规律呢？ a+b+c= a+(b-c)a×b×c= a×(b÷c)

a÷b÷c=a÷(b×c)究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。

小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。小组选择自己认为可能的规律进行验证。最后验证出第三个是正确的。小练：

（1）填空：

436-236-150=436-（□+□）

480-（268+132）=480〇268〇132 1000-159-□=1000〇（□+441）□-（217+443）=895－□－□ 16÷2÷4=16÷（□〇□）210÷（7×6）=210〇（7〇6）□÷（25×7）=350〇（□〇□）

（2）判断：

638－（438＋57=638－438＋57 901－109－91= 901－（109＋91）113－36－64= 133－（36＋64）3456－（481＋519）= 3456－481－519 35÷14 = 350÷2÷7 3000÷4÷25= 3000÷（4＋25）

三、巩固练习： P39/做一做1、2 简算：（1）1245-（245+673）（2）1275-（164+36）（3）480-82-18（4）673-84-71-45（5）81÷3÷3（6）210÷（7×6）

四、小结

学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。

五、作业：P41/2—

4、P47/6

板书设计：

连加、连除算式中的简算

（1）1035-235-497

（1）1035-497-203

a+b+c= a+(b-c)1035-497-235

1035-203-497

a×b×c= a×(b÷c)（2）1035-(497+235)

（2）1035-(497+203)

1035-235-497 =1035-(497+235)1035-497-203 =1035-(497+203)

┆（学生举例）

从一个数里连续减去两个数，从一个数里连续除以两个数，可以减去两个数的和。

可以除以这两个数的积。a-b-c=a-(b+c)

a÷b÷c=a÷(b×c)

第十课时：

教学内容：P40例2（综合运用加碱计算的实践问题）教学目标：培养学生灵活解决实际问题的能力。教学过程：

一、图片引入

观察主题图，思考问题的解决方法。出示主题图。

二、新授

1.观察图

（一）中的条件问题。引导学生观察图

（一）小组合作讨论问题

（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？ 小组讨论。

（教材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，四本书取三本共有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次取三本，要做到不重不漏，思考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本书总价，就是教材提示的第二种算法。）全班交流。

教师根据学生的汇报整理板书。2.观察图

（二）的条件问题。小组讨论。汇报。

三、小结

学生谈本节课的收获。教师完善板书。

四、作业：P42/5—7

第十一课时：

教学内容：P44例4（两个数相乘的乘法中的简便计算）

教学目标：

1.使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位数的简便算法。2.培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。教学重点：简便算法的算理。

教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。教学过程：

一、复习准备 口算

12×30

18×20 24×40

15×40 15=（）×（）24=（）×（）30=（）×（）36=（）×（）

二、新授

出示 例4主题图 什么是“一打”？

引导学生观察主题图。

“一打”表示12个。

观察主题图，独立解决题目中的问题。找三个代表性的解题方法进行板演。板演：（1）25×12=300（元）（2）25×12

=25×（3×4）

=（25×4）×3

=100×3

=300（元）（3）12×25

=12×（100÷4）

=12×100÷4

=1200÷4

=300（元）

第1种直接计算。

第2种把其中的一个两位数的因数改成了两个一位数相乘的形式。

引导学生观察三个算式及解决方法。

你喜欢哪种方法？在以后的解题过程中，你能应用自己喜欢的方法解决问题吗？

第三种把其中的一个因数改成了两个数相除的形式，然后变成乘除混合运算，可以任意交换位置进行简便计算。

根据主题图，你还能提出什么问题? 教师选择性地板书。

小组合作分工完成黑板上的题目。小组内交流。全班交流。

教师要注意学生在简算过程中，是否正确地采用了简便计算的方法。

三、小结

学生谈收获，小结重点及应该注意的问题。教师完善板书。

四、巩固练习

P47/

4、5 板书设计：

乘法中的简便计算

12×25=300（元）

12×25

12×25

=（3×4）×25

=12×（100÷4）

=3×（4×25）

=12×100÷4

=3×100

=1200÷4

=300（元）

=300（元）

第十二课时：

教学内容：P45例5（乘加运算中的简便计算）教学目标：

1.进一步熟练学生进行简便计算的方法。2.能熟练运用简便方法解决实际中的问题。教学过程：

一、主题图引入 观察主题图。

引导学生观察主题图。

二、新授

请你们根据图中的条件与问题，进行小组讨论，看看这个问题如何解决。巡视指导。汇报：

（1）31×2+30×2+26 =（31+30）×2+26 =61×2+26 =122+26 =148（天）（2）7×21+1

=147+1

=148（天）

在按月计算的过程中，运用了乘法分配律。

按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容易出错。可以让同桌互相指着月历边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。根据主题图的数据你们还能提出什么问题？ 学生根据条件问题提问。教师根据学生的提问板书。

学生选择自己感兴趣的问题进行独立解答。

解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，怎样运用的？

三、小结

学生谈收获及应该注意的问题。

谈谈在今天的学习后，你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受。

四、巩固练习

P46—47/1、3、7、8

五、作业：准备实践活动《营养午餐》 板书设计：

乘、加运算中的简便计算

（1）31×2+30×2+26

（2）7×21+1

=（31+30）×2+26

=147+1

=61×2+26

=148（天）

=122+26

=148（天）第四单元 小数的意义和性质 第一课时 小数的产生和意义 教学目标：(一)知识方面

1．使学生了解小数的产生。

2．使学生理解小数的意义。

3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。(二)能力方面

1．培养学生的动手操作能力及观察力。

2．培养学生的抽象概括能力。(三)德育方面

渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。教学重点：理解和抽象小数的意义。教学难点：抽象小数的意义。教具学具准备：投影片、直尺。教学步骤

一、铺垫孕伏

填空(投影出示)(1)0.1是（）分之一。

0.7里有（）个0.1。(2)10个0.1是（）。

10个0.01是（）。(3)写成小数是（）。

写成小数是（）。(4)1米=（）分米=（）厘米=（）毫米。

二、探究新知 1．导入新课：

同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义)2．教学小数的产生

(1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？(2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)1000÷10=

100÷10=

10÷10=

1÷10=(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。3．教学小数的意义

(1)填写

①投影出示：在图中填出分数和小数。学生填完结果并订正

②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？ ③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书： ④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数)(2)出示米尺教具

这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：

[学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数](3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？

学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图

引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米 提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数)(4)抽象、概括小数的意义

①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。

这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。③什么叫小数？引导学生讨论。④师生共同概括： 分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式。⑤完成“做一做”。

(5)教学小数的计数单位。

①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。

②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？

三、巩固发展 1．填表格： 2．判断：

(1)0.40里面有4个0.01（）(2)35克=0.35千克()3．把小数改写成分数

0.9

0.09

0.0359

四、全课小结：这节课你有哪些收获？

五、独立作业：

六、板书设计

第二课时 小数的读写法 教学内容

教科书52～53页小数的读写法，完成做一做题目和练习九的第6～7题。教学目标

使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。教学重点：使学生会读、写小数。教具准备: 幻灯、幻灯片 教学过程:

一、复习1、0.2是（）位小数，表示（）分之（）；

0.15是（）位小数，表示（）分之（）； 0.008是（）位小数，表示（）分之（）。2、0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位； 0.07的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位； 0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

二、新课

1、教学小数的数位顺序表。

前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？（0.2 0.05 0.005 0.01……)

这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？（1.5

40.6

3.134 6.8……)这些小数的小数点的左边还是0吗？ 观察一下：小数可以分为几部分？

是不是所有的小数都比1小？

谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少？ 学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。

接着提问：0.2表示什么？（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；0.05表示什么？（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。

十分之

一、百分之

一、千分之

一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那个最大？

多少个十分之一是整数1？ 多少个百分之一是十分之一？ 多少个千分之一是百分之一？

这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）

这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。

10个十分之一是整数1，整数个位的右边应该是什么位？

多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该是哪一位呢？再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……

十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？ 指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？

再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？

2、教学小数的读法

出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克 问：你会读出古钱币的有关数据吗？

谁能总结一下小数的读法？

强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。完成做一做：读出下面小数

3、教学小数的写法

（1）例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。你会写出上面这段话中的小数吗？（2）做一做：写出下面的小数。

零点零七

五点零六

十点零零二 三百点七一

零点零一四

十五点五零三

三、巩固练习

1、填空

0.9里面有（）个0.1 0.07里面有（）个0.01 4个（）是0.04

2、小数点右边第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（），第三位是（）。

3、说出24.375 每个小数位上的数各是几个几分之一？

4、读出下面各数

（1）南江长江大桥全长6.772千米。（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

第三课时小数的性质

教材简析

小数的性质是小数四则计算的基础。根据小数的性质，可以化简小数，也可以不改变小数的大小，在小数末尾添上一个或几个“0”，或者把整数改写成小数的形式。教学时，要通过比较、辨析、抽象、概括等一系列的思维活动，帮助学生理解和掌握小数的性质。

教学目标：

1利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。

2让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。教学重点：掌握小数性质的含义 教学难点：小数性质归纳的过程 教学过程

一、创设情境，引导探索

1师：课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？

生：2.00元，师：是多少钱呢？生：2元。

生：3.50元。师：是多少钱？ 生：3元5角

师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？

师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。

2找等量关系。

教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：1分米＝10厘米＝100毫米。3思考探索。

（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？

（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）

板书如下：

（3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？ 生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。师：由此，你发现了什么规律？

生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。

二、探索新知 验证猜想

为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。1出示做一做：比较0.30与0.3的大小

师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）

2师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好，老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表）3生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。

A左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？ B右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？ C从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变）4师：0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。

5生2：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。

师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？

生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。

师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）

问：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3＝0.30。）6提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。7判断练习。

下面的数中，那些“0”可以去掉？ 3.9

0.300

1.8000

500 5.780

0.0040

102.020

60.06

三、联系生活 灵活运用

1．教师结合板书内容讲解性质的运用。（1）根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。（0.30＝0.3）化简下面各小数：

0.40

1.850

2.900

0.50600 0.090

10.830

12.000

0.070（2）师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：0.3→0.30）

还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的形式。比如：我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元

出示：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？ 让学生同桌两人议论后答出。

提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。

四、多层练习，巩固深化

1学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？ 盐水棒冰每支5角 随便 每支1元5角

可爱多每支2元5角 2选择题。（在正确答案下面的圈内涂上黑色）化简102.020的结果是（）12.212.02

102.0200

102.02 ○

○

○

○ 要求学生回答：化简的依据是什么？ 3．判断题。（打“√”，错的打“×”）（1）0.080＝0.8

（）（2）4.01＝4.100

（）

（3）6角＝0.60元

（）（4）30＝30.00

（）

（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

（）让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？

4．下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？（1）3.09

0.300

1.8000

5.00（2）0.000

412.002

60.06

500（3）0.090

12.0000

10.50605060 30.0 要求学生思考后，按顺序回答。5．（1）改写。原数0.7770 改写成一位小数 改写成两位小数 改写成三位小数

（2）连线。把相等的数用直线连起来。

10.01

20.1

44.800

50.00

1.60 50

10.010

16.0

4.0

4.8 要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。5．做游戏。

（1）智力游戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。（50变成5.0，500变成5.00）

（2）贴数游戏。让自愿参加的十位学生，每人拿一个数（卡片），教师板书“50.3”，要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。50.0

35.30

5.3

50.300 50.30

503

五十又十分之三 500.3

五、课堂作业

六、课堂小结：

第四课时 小数的大小比较 教学目标：

1、结合“货比三家”的具体情境，经历比较小数大小及与同伴交流的过程。

2、体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。

3、让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。教学重点： 教学难点： 教学过程：

一、情境导入：

师：新学期开始了，同学们都需要买一些文具，今天老师就给你们介绍三家文具店——“奇奇文具店”、“丁丁文具店”、“豆豆文具店”。现在我们就请三家文具店的售货员分别给我们介绍商品的价钱，请同学们注意听，看看你们能发现什么？（由三个同学扮演售货员，分别介绍商品的价钱。）师：听完售货员的介绍，你们发现了什么？

生1：三家商店都有卖橡皮的，但价钱不一样。生2：我发现到“丁丁文具店”卖的书包会便宜一些。

生3：我发现同样的铅笔盒在“奇奇文具店”与“丁丁文具店”卖的价钱不一样。师：由这些发现你们想到了什么？

生1：同样的商品在不同的商店卖的价钱可能不一样，我们买东西时要进行比较后再买。生2：我们应该到价钱比较低的商店买东西。

师：在生活中，我们喜欢到物品价钱比较低的商店去买东西，我们的这种做法可以用一个词来描述——“货比三家”。师出示课题：货比三家。

二、学习新知。

1、探索比较小数大小的方法。

师：大家都知道买东西应该“货比三家”。如果我要买铅笔盒到哪家文具店买便宜呢？ 生：到“奇奇文具”店买便宜。师：你是怎么知道的？

生：“奇奇文具店”的铅笔盒是4.9元，“丁丁文具店”的铅笔盒是5.1元，只要比较4.9元与5.1元的大小就知道了。

师：怎样比较4.9元与5.1元的大小呢？下面请同学们小组合作，比一比哪一个小组的同学想出的办法最多。小组讨论。

全班交流。策略一：

4.9元=4元9角

5.1元=5元1角 5元1角大于4元9角 策略二：

5.1元比5元多，4.9元比5元少。

策略三：

先比较小数点前面的数，小数点前面的数大，这个数就大；如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数，小数点后面的第一位上的数大，这个数就大；…… 师小结：同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法，真棒。

2、提出关于比较小数大小的数学问题，并试着解答。

师：刚才我们学习了有关比较小数的大小的问题，你们能根据情境图提出这样的数学问题吗？下面请同学们轮流在小组里提出问题，请小组的同学来回答。学生小组合作交流。全班交流。

师：请每个小组派一名代表来提出有价值的数学问题？并请一个同学来回答。生1：我要买一个书包到哪一个文具店买便宜呢？

生2：到哪家买橡皮便宜？

（解决这个问题涉及三个小数的大小比较，要让学生来说一说怎样比较这三个小数的大小。）生3：“奇奇文具店”的什么东西最贵？ 生4：：“丁丁文具店”的什么东西最便宜？ ……

三、拓展运用。

1、游戏——抓珠子。（1）介绍游戏规则：

师：下面我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏，这盒子里有红珠子和蓝珠子和绿珠子，一个红珠子代表1元钱，一个蓝珠子代表1角钱，一个绿珠子代表1分钱。你们任意从里面抓出一把珠子，看看可能会得到多少钱？（2）老师示范。

（3）小组活动。

师：每个小组都有一个这样的盒子，小组同学轮流从里面抓一把珠子，并填写在统计表中。填完统计表之后，在小组里比一比谁抓出的钱多。

红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示（几元）

3元2角1分3.21元

（4）师：请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱，我们最后来比一比全班的冠军是谁？

（5）小结：想一想，抓到多少钱跟什么有关？

2、完成书上做一做”。

学生独立完成，同桌互相检查，互相说一说比较的方法和过程。

四、回顾总结。

师：这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢？

第五课时 小数点位置移动引起小数大小变化 教学目标：

1、使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。

2、使学生学会研究问题的方法。

3、培养学生合作探究与反思的能力。

教学重点：掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律 教学难点：理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。

教学过程

一、反馈预习

通过前面的学习了我们知道了在小数末尾添上或去掉0可以改变原小数的计数单位，但并不能改变它的大小。这是什么知识？

课前思考题：“在数字不变的情况下，要想改变68.32的大小可以怎么办?”谁说说你们的想法？

反馈：

1、改变数字的顺序。

2、不改变数字顺序，可以移动小数点的位置。板书：小数点位置的移动

在数字不变的情况下，要想改变68.32的大小有几种办法？ 今天就来研究小数点位置的移动引起小数大小的变化 关于这个内容你想了解什么？

“移动的方向、小数大小怎样的变化、移动与变化的关系。”（教师板书：35.67

3.567

356.7 3567比较大小．

订正后提问，这四个数有什么相同特点？(数字及排列顺序一样．)有什么不同？(小数点位置不同，大小不同．)教师小结：可见小数点的位置直接影响到小数的大小．那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢？今天我们一起研究． 板书课题：小数点位置移动的规律。）

二、探究规律

1、我们先来研究小数点移动的方向。

小组合作：

1、移动小数点的位置改变原小数的大小，并将移动的方向和得到的结果记录下来。

2、说说小数点移动的方向与原小数大小变化有什么关系？ 反馈：

（一）点右移

68.32～ 683.2 ： 扩大 点右移

68.32～ 6832 ： 扩大。点左移

68.32～ 6.832 ： 缩小。点左移

68.32～ 0.6832 ： 缩小。(二)

小数点向右移动，原小数扩大。小数点向左移动，原小数缩小。评价一下哪组写得好？ 再说说发现的规律 板书：

原数

小数点

原数 缩小

左移

.右移

扩大

我们通过动手操作，研究出了小数点移动的方向与原小数大小变化关系? 小练：能根据要求手势表示小数点移动的方向吗？ 左移、右移

～ 原数（扩大、缩小、缩小、扩大、）看老师手势说说原数变化： 原数扩大、原数缩小、哪组来给其它组出手势，同学判断。

2、把0.009扩大，手势表示？ 知道原数扩大后可能是多少吗？

0.09、0.9、9、你们得出的三个数一样吗？

都是把小数点向右移动，却得到了不同的三个数，有什么想法吗？ 右移一位、右移两位、右移三位、你们又有什么发现了？

移动的位数不一样，原小数大小变化也不一样。

原小数的大小变化既与小数点移动方向有关还与小数点移动位数的多少有关，我们继续研究它们之间的关系。

可以借助什么单位研究？ 米

各组有这样一组等式和刚才填写在数位表下的数两种学具，请你们组选择一种学具 研究：小数点向右移动的位数与原小数扩大的倍数有什么关系，小数点左移？ 反馈：

1、填空 0.005米=（5）毫米 0.05米=（50）毫米 0.5米=（500）毫米 5米=（5000）毫米

反馈：

右移一位～扩大10倍 50毫米是5毫米的10倍 右移两位～扩大100倍 500毫米是5毫米的100倍

右移三位～扩大1000倍 5000毫米是5毫米的100倍

谁再说说小数点右移的原数的变化规律？补充左移规律并举例 板书： 原数

小数点

原数 缩小

左移

.右移

扩大 1/10

一位

10倍 1/100

两位

100倍 1/1000

三位

1000倍

有用数位表研究的吗？

演示说明：当小数点右移一位时原数数字所在位置都向左移一位，所以原小数扩大10倍。他们组用数位表不仅发现规律还说明了原因。

能说说我们用计数单位和计量单位两种学过的知识发现的这个规律吗？ 还有问题吗？

原数扩大还是缩小由什么决定？ 移动的方向 移动的位数决定什么？

倍数。

三、巩练：

1、填表

原数分别扩大10倍扩大100倍缩小到它的1/10和缩小到它的1/100 47.28 11.2

2、填空

（1）把6.2扩大

倍是62。

（2）把59缩小到它的（）是0.59。（3）0.28去掉小数点得（），原数扩大了（）倍。（4）73.21变为0.7321，原数就（）。

3、判断 1、0.8的小数点向右移三位，原来的数就缩小到了它的1/1000（）2、3.69扩大1000倍是36.9。

()

3、把一个数缩小到它的1/10，就要把这个数的小数点向左移动一位。（）

4、观察三个数，你能发现它们之间的变化关系吗？ 3.8

0.038 看来今天你们收获不小，在小组里说说你的收获。知识、方法操作、旧知识、你对今天的学习满意吗？能给自己打个分吗？

第六课时 生活中的小数 教学目标

1、使学生理解什么是名数、单名数和复名数，会利用单位间的进率把高级单位的名数改写成低级单位的名数，把低级单位的名数改写成高级的名数。

2、培养学生的分类能力、比较能力、分析能力和归纳概括能力。教学重点：

会进行名数的改写。教学难点：

会进行名数的改写。教学用具 教学过程

一、复习

1千米＝（）米

1千克＝（）克 1米＝（）厘米

1吨＝（）千克 1时＝（）分

1分＝（）秒 1平方米＝（）平方分米 1平方分米＝（）平方厘米

二、新课：

1、把你收集到的生活中的小数说给小组同学听，找一组同学汇报他们收集的数据。

2、我也收集了一些生活中的小数，我们一起来看一看： 水果糖的质量是0.5千克 小明的身高是1.35米 小红体操得分是9.25分 小丽的体温是38.5度

3、像这样我们把量得的数和单位名称合起来叫做名数 把哪两部分合起来叫名数？你能举出一些名数的例子吗？

3分钟、7千米、6时15分、78平方米、4吨50千克 5米6分米 20平方厘米

9年

5千米60米

4、什么叫单名数？什么叫复名数？从刚才举出的例子中你能找出哪些是单名数哪些是复名数吗？

5、小组活动：

请你按高矮顺序，给下面的小朋友排排队 80厘米、1米45厘米、0.95米、1.32米 又有米又有厘米怎么比较它们的大小？

师：要想直接比较它们的大小可以把它们改成相同计量单位的数。

在实际生活和计算中，有时需要把不同计量单位的数据进行改写。问：又有米又有厘米要想直接比现在你有什么想法？ 生：把它们改写成以米为单位的数

把它们改写成以厘米为单位的数

6、请你们以小组为单位任选其一进行改写

（1）教学高级单位的名数改写成低级单位的名数。（1）0.95米＝（）厘米

你们会做吗？谁能说说你是怎样想的？（1米等于100厘米，0.95米=0.95乘100厘米。可以直接把0.95的小数点向右移两位。）1.32米=（）厘米

是米这个单位大些还是厘米这个单位大些？我们把较大的单位叫做高级单位，而把较小的单位叫做低级单位。这道题就是把高级单位“米”作单位的名数改称低级单位“厘米”作单位的名数。

请同学们接着做一做：

3.7吨＝（）千克

0.86平方米＝（）平方分米 0.3千克＝（）克 2.63千米 ＝（）米 怎样把高级单位的单名数改写成低级单位的单名数呢？ 小组讨论后，汇报（用高级单位量得的数去乘进率）（2）教学低级单位的名数改称高级单位的名数。80厘米＝（）米

谁能说说你的想法？

（因为1米＝100厘米，80厘米=80/100米）用这种改写方法改写下面各题

9020千克 ＝（）吨

7450米＝（）千米 23分米＝（）米

1350克＝（）千克

像一想怎样把低级单位的单名数改写成高级单位的单名数？（用低级单位量的的数去除以进率）

能用这种方法解答1米45厘米是多少米吗？小组讨论一下？ 谁能说说你是怎么想的？

（引导学生说出：45厘米＝0.45米，0.45米和1米合起来是1.45米）

三、巩固练习1、71页6题

2、（）分米=1.5米

（）千克=4.08吨 510米=（）千米 516厘米=（）米 4700克=()千克

3在括号里填上﹤﹥或﹦

3.61米（）362厘米

284克()0.284千克 1480米（）1.5千米

532厘米（）5.3米 4、72页10题

第七课时 求一个小数的近似数1 教学目标：

1、使学生能够根据要求会用：“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出一个小数的近似数。

2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。教学重点：能正确的求一个小数的近似数。教学难点：怎样准确的求一个小数的近似数。

教学过程：

一、导入新课 师：我们已经认识了小数，生活中有许多小数的信息，你收集到了吗？（此处安排收集资料。这样做的目标在于使学生认识到近似数与实际生活的联系，从而体会近似数的应用价值）生：汇报，教师按准确数和近似数把学生提供的信息中的小数分成两种写在黑板上。师：谁注意到了老师为什么把同学提供的这些小数分成两种写在黑板上呢？（生通过观察回答）

师：在实际生活中有时不必说出小数的准确数，只要说出它的近似数就可以了，同学们看一看自己收集到的信息中有这样的情况吗？（生汇报和小数近似数有关的信息。）

师：听了同学们的汇报，你有什么感受呢？小数的近似数在生活中应用的这么广泛，怎么求一个小数的近似数呢？今天我们就来一起学习。师板书课题。（1．把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数(卡片出示)98653

4587431200 50047

398010

14870 2．下面的□里可以填上哪些数字？

32□645≈32万

47□05≈47万 学生填完后，说一说是怎么想的。

[以上复习内容重点抓住了整数取近似值的方法让学生回忆练习，通过复习唤起学生印象，为求小数的近似值打下基础]

二、探究新知 1．导入新课

我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了。如：如豆豆的身高0.984米，平常不需要说得那么精确，那么如何求一个小数的近似数呢？今天我们就来学习这一内容。[板书课题：求一个小数的近似数]）

二、新授

师：豆豆的身高0.984米，我们一般怎么表述豆豆的身高？ 你是怎样得出豆豆身高的进似数的？

师：你们能利用已有的知识来求出这个小数在不同情况下的近似数吗？

生：自己练习在练习本上做一做，然后在小组内进行交流，看一看有没有争议的地方。并引导学生按顺序进行汇报。生：（1）学生汇报保留两位小数求近似数的思维过程，并再找一名同学进行汇报，加深对方法的理解。

（2）保留一位小数，有争议吗？找同学汇报自己的想法。学生讨论近似数是1.0还是1。教师出示线段图，看一看给学生带来什么启示。

引导学生小组讨论交流：

使学生明确保留一位小数是1.0，原来的长度在0.95与1.04之间。保留整数为1，原来的准确长度在1.4与1.0之间，所以1.0比1精确的程度高一些。也就是小数保留的位数越多，精确的程度越高。

师：总结出尽管两个数的大小相等，但表示的精确程度不同，同学们认为哪个答案是正确的呢？求近似数时，小数末尾的零不能去掉。

（3）保留整数部分应怎样思考，注意什么问题呢？

师：请同学们回忆求0.984近似数的过程，你能发现求一个小数的近似数有什么共同的特点吗？同学们利用我们以前学过的知识也就是求整数近似数的方法，四舍五入的方法来求小数的近似数，希望同学在今后的学习中也能运用我们学过的知识来解决新的问题。下面我们就用这种方法来求课前同学们提供的这些小数的近似数。（保留到十分位）(4)小结：

问：求一个小数的近似数应注意什么？

引导学生讨论知道：求一个小数的近似数要注意两点：

①要根据题目标要求取近似值，如果保留整数，就看十分位是几；要保留一位小数，就看百分位是几；……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。

②取近似值时，在保留的小数位里，小数末一位或几位是0的。0应当保留，不能丢掉。

三、练习

（1）师：最后一个信息谁提供的，你能把这个信息用小数近似数的形式）表示出来吗？ 生评价（改后的信息叙述也要准确）。

学生自己修改自己手中的信息，汇报后，再同桌之间交流。

（2师：老师也收集到了一些小数的信息，这些信息能用小数近似数的形式表述吗？能请你表示出来，不能，请说明理由）

（3）师：同学们还记得自己的身高大约是多少吗？想知道老师的身高吗？教师提示：身高大约是1.6米，老师的实际身高是两位小数，猜一猜老师的实际身高是多少米？老师的身高是用四舍法得到的，再来猜一猜。

（4）出示食物的价格，判断小明带12元钱够吗？学生自由发言，说明自己的理由。（5）出示租车说明，判断租多少辆车去出游？ 师：看来我们不仅要掌握求近似数的方法，还要灵活的运用所学的知识才能解决生活中的实际问题。

四、全课小结：教师明确小数的近似数的方法与整数的近似数相似。要用“四舍五入”法保留小数位数。要注意保留小数位数越多，精确程度越高。

第八课时 求一个小数的近似数2 教学目标：

1、使学生掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数，以及根据要求保留一定的小数位数。

2、培养学生的类推能力，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。教学重点： 掌握把一个不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的数 教学难点： 根据要求保留一定的小数位数。教学过程：

一、导入新课

将下面的数写成以万为单位的数。

一个人的头发约有80000到90000根。

人造卫星每分钟约行472000千米。师：比较它们的相同点和不同点？

相同点：都是把一个以个为单位数写成以万位单位的数 不同点：整万的数可以直接改写成一万位单位的数

不是整万的数先省略万后面的尾数，用四舍五入的方法取近似数。

二、新课：

1像这样为了读写方便。常常把一个多位数改写成用万或亿作单位的数。我们知道整万或整亿的数能够直接改写成以万或亿位单位的数，不是整万或整亿的数怎么改写成用万或亿为单位的数？

2木星的直径是142800千米，它离太阳的距离是778330000千米。它的直径是多少万千米？它离太阳的距离是多少亿千米？

小组研究：

尝试把上面两个数改写成以万或以亿为单位的数 说明你是怎么想的？ 3小结：

改写成以万为单位的数：小数点向左移动4位，加上万字。改写成以亿为单位的数：小数点向左移动8位，加上亿字。4练习：

把24800改写成用万作单位的数

把345280000改写成用亿作单位的数

5像这样把345280000改写成用亿作单位的数是3.4528亿，小数点后有4位，小数位数太多，往往实际又没有用，这时就可以根据需要保留一定的小数位数。如这道题保留两位小数应该是多少？说说你是怎么想的？

三、练习：

1把下面个数改写成以万为单位的数并保留两位小数 台湾岛是我国第一大岛，面积35990平方千米。海南岛是我国第二大岛，面积34000平方千米。2、2003年我国在校小学生116897000人，改写成用亿人作单位的数并保留一位小数。

第九课时 整理与复习教学目标：

教学重点：理解小数的意义，掌握小数的性质和小数点位置移动引起小难点、数大小变化的规律。

教学难点：用“四舍五入”法按要求求出小数近似数。教学过程：

一、揭示课题

这节课我们来复习小数的意义和性质。通过复习进一步理解小数的意义，掌握小数的性质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能把较大数改写成“万”或“亿”作单位的数，并能按要求求出小数的近似数。

二、复习小数的意义

1、做期末复习第8题(1)、(2)、(3)。

(1)学生在书上填写，集体订正。说一说0.5、0.023的意义。(2)说一说小数的意义是什么? 问：一位小数、两位小数、三位小数……各表示几分之几的数?

2、(1)在小数里，小数部分最高位是哪一位?从小数点起，向右依次有哪些数位?每个数位上计数单位是什么?(2)填空。

0.1里面有()个0.01。10个0.001是()。10个0.1是()。0.1里有()个0.01。

三、复习小数的性质和小数的大小比较

1、练习。

(1)把下面小数化简。

4.700 16.0100 8.7100 14.00(2)不改变数的大小，把下面的数写成两位小数。4.2

13.1

①学生做，指名板演，集体订正。

②问：做题时是根据什么来做的?什么是小数的性质?

2、做期末复习第9题，第1竖行两题。(1)学生在书上做，指名板演，集体订正。(2)让学生说一说怎样比较两个小数的大小。

3、做期末复习第10题。

(1)先把这些数排列起来，找出最大、最小数，并和其他数一起，写好序号。0.1 0.012 0.102 0.12

0.021(2)按要求从小到大排列。

四、复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律

1、做期末复习第8题(4)、(5)。(1)小数点向右移动，原来的数就扩大，向右移动一位、两位、三位……，原数有什么变化?小数点向左移动，原来的数就缩小，向左移动一位、两位、三位……原数有什么变化? 问：要把一个数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……小数点应怎样移动?(2)学生练习，指名回答。

2、练习。

(1)把1.8扩大100倍是()。()扩大1000倍是6.21。(2)把()缩小100倍是0.021。()缩小1000倍是6.21。

五、复习求小数的近似数和整数的改写

1、把下面小数精确到百分位。0.834 2.786 3.895(1)学生做，指名板演。

(2)让学生说一说怎样求一个小数的近似数。

2、(1)把下面各数改写成“万”作单位的数。486700

521000(2)把下面各数改写成“亿”作单位的数。

460000000 7189600000 学生在练习本上做，指名板演，说一说怎样把一个较大数改写 成“万”或“亿”作单位的数。

3、把下面各数改写成“万”作单位的数，并保留一位小数。67100

209500(1)学生在练习本上做，指名板演。

(2)比较改写成“万”或“亿”作单位的数和求一个小数的近似数时要注意什么?

4、做期末复习第9题剩下的两题。

(1)比较25万和0.25亿大小，可以把25扩大10000倍，0.25扩大1亿倍。得到两个整数再比较大小。

(2)学生练习，集体订正。

(3)小结：把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，只要在“万”位或“亿”位后面点上小数点，去掉小数点后面的0，再在后面添上“万”字或“亿”字，反过来，一个以“万”或“亿”作单位的数，要改写成原来的整数，只要把它扩大1万倍或1亿倍就可以 了。

5、做期末复习第11题。学生在书上做，并说明理由。

六、全课总结

这节课复习了什么内容? 怎样的数可以用小数表示？小数的性质是什么？小数点位置移动引起小数大小变化有什么规律？我们可以怎样比较小数的大小？ 【作业设计】 1、0.45表示()。

2、把6.956 6.965 6.659 9.665 5.669 按从小到大排列是()。

3、把6712098600改写成“万”作单位的数是()万，保留一位小数是()万；改写成“亿”作单位的数是()亿，保留一位小数是()亿。

4、在○里填“>”、“<”或“＝”。16.36○16.63 0.36万○3600 0.97○1.01 0.23亿○2100万 5、100千克稻谷可出大米76千克，平均每千克稻谷出大米多少千克? 10000千克稻谷可出大米多少千克? 第四单元 小数的意义和性质 第一课时 小数的产生和意义 教学目标：(一)知识方面

1．使学生了解小数的产生。2．使学生理解小数的意义。

3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。(二)能力方面

1．培养学生的动手操作能力及观察力。2．培养学生的抽象概括能力。(三)德育方面

渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。教学重点：理解和抽象小数的意义。教学难点：抽象小数的意义。教具学具准备：投影片、直尺。教学步骤

一、铺垫孕伏 填空(投影出示)(1)0.1是（）分之一。

0.7里有（）个0.1。(2)10个0.1是（）。

10个0.01是（）。(3)写成小数是（）。

写成小数是（）。(4)1米=（）分米=（）厘米=（）毫米。

二、探究新知 1．导入新课：

同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小数的意义是什么呢？这节课我们就来学习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义)2．教学小数的产生

(1)引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？(2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)1000÷10=

100÷10=

10÷10=

1÷10=(3)总结：在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。3．教学小数的意义(1)填写

①投影出示：在图中填出分数和小数。学生填完结果并订正

②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？ ③引导学生口述：1分米是10分之1米，还可写成0.1米？(板书：

④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数)(2)出示米尺教具

这是把1米平均分成了多少份？根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论，然后找同学回答，教师板书：

[学生由于对一位小数有了一定的理解，在两位小数的教学中，放手让学生小组讨论发言，发挥了学生的积极主动性，使学生知道分母是100的分数可以写成两位小数](3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？

学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图

引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米 提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数)(4)抽象、概括小数的意义

①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。

这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。③什么叫小数？引导学生讨论。

④师生共同概括：

分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。(投影出示)。小数是分数的另一种表现形式。⑤完成“做一做”。

(5)教学小数的计数单位。

①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。

②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？

三、巩固发展 1．填表格： 2．判断：

(1)0.40里面有4个0.01（）(2)35克=0.35千克()3．把小数改写成分数

0.9

0.09

0.0359

四、全课小结：这节课你有哪些收获？

五、独立作业：

六、板书设计

第二课时 小数的读写法 教学内容

教科书52～53页小数的读写法，完成做一做题目和练习九的第6～7题。教学目标

使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。教学重点：使学生会读、写小数。教具准备: 幻灯、幻灯片 教学过程:

一、复习1、0.2是（）位小数，表示（）分之（）； 0.15是（）位小数，表示（）分之（）； 0.008是（）位小数，表示（）分之（）。2、0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位； 0.07的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位； 0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

二、新课

1、教学小数的数位顺序表。

前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？（0.2 0.05 0.005 0.01……)

这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）

在日常生活中你还见过其他的小数吗？谁能举出一些例子？（1.5

40.6 3.134 6.8……)这些小数的小数点的左边还是0吗？ 观察一下：小数可以分为几部分？

是不是所有的小数都比1小？

谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少？

学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。

接着提问：0.2表示什么？（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；0.05表示什么？（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。

十分之

一、百分之

一、千分之

一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那个最大？

多少个十分之一是整数1？ 多少个百分之一是十分之一？ 多少个千分之一是百分之一？

这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）

这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。

10个十分之一是整数1，整数个位的右边应该是什么位？

多少个百分之一是十分之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该是哪一位呢？再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……

十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？ 指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？

再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？

2、教学小数的读法

出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克 问：你会读出古钱币的有关数据吗？ 谁能总结一下小数的读法？

强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。完成做一做：读出下面小数

3、教学小数的写法

（1）例3：据国内外专家实验研究预测：到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。你会写出上面这段话中的小数吗？（2）做一做：写出下面的小数。零点零七

五点零六

十点零零二 三百点七一

零点零一四

十五点五零三

三、巩固练习

1、填空

0.9里面有（）个0.1 0.07里面有（）个0.01 4个（）是0.04

2、小数点右边第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（），第三位是（）。

3、说出24.375 每个小数位上的数各是几个几分之一？

4、读出下面各数

（1）南江长江大桥全长6.772千米。（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

第三课时小数的性质

教材简析

小数的性质是小数四则计算的基础。根据小数的性质，可以化简小数，也可以不改变小数的大小，在小数末尾添上一个或几个“0”，或者把整数改写成小数的形式。教学时，要通过比较、辨析、抽象、概括等一系列的思维活动，帮助学生理解和掌握小数的性质。教学目标：

1利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。

2让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。教学重点：掌握小数性质的含义 教学难点：小数性质归纳的过程 教学过程

一、创设情境，引导探索

1师：课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？

生：2.00元，师：是多少钱呢？生：2元。生：3.50元。师：是多少钱？ 生：3元5角

师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？

师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。2找等量关系。

教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：1分米＝10厘米＝100毫米。

3思考探索。

（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？

（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）

板书如下：

（3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？ 生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。师：由此，你发现了什么规律？

生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。

二、探索新知 验证猜想

为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。1出示做一做：比较0.30与0.3的大小

师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）

2师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好，老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表）3生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。

A左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？ B右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？ C从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变）4师：0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。

5生2：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。

师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？

生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）

问：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3＝0.30。）6提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。7判断练习。

下面的数中，那些“0”可以去掉？ 3.9

0.300

1.8000

500 5.780

0.0040

102.020

60.06

三、联系生活 灵活运用

1．教师结合板书内容讲解性质的运用。

（1）根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。（0.30＝0.3）化简下面各小数：

0.40

1.850

2.900

0.50600 0.090

10.830

12.000

0.070（2）师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：0.3→0.30）

还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的形式。比如：我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元

出示：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？ 让学生同桌两人议论后答出。

提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。

四、多层练习，巩固深化 1学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？ 盐水棒冰每支5角 随便 每支1元5角 可爱多每支2元5角 2选择题。（在正确答案下面的圈内涂上黑色）化简102.020的结果是（）12.212.02

102.0200

102.02 ○

○

○

○ 要求学生回答：化简的依据是什么？ 3．判断题。（打“√”，错的打“×”）（1）0.080＝0.8

（）（2）4.01＝4.100

（）（3）6角＝0.60元

（）（4）30＝30.00

（）

（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

（）让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？

4．下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？（1）3.09

0.300

1.8000

5.00（2）0.000

412.002

60.06

500（3）0.090

12.0000

10.50605060 30.0 要求学生思考后，按顺序回答。5．（1）改写。原数0.7770 改写成一位小数 改写成两位小数

改写成三位小数

（2）连线。把相等的数用直线连起来。

10.01

20.1

44.800

50.00

1.60 50

10.010

16.0

4.0

4.8 要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。

5．做游戏。

（1）智力游戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。（50变成5.0，500变成5.00）

（2）贴数游戏。让自愿参加的十位学生，每人拿一个数（卡片），教师板书“50.3”，要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。50.0

35.30

5.3

50.300 50.30

503

五十又十分之三 500.3

五、课堂作业

六、课堂小结：

第四课时 小数的大小比较 教学目标：

1、结合“货比三家”的具体情境，经历比较小数大小及与同伴交流的过程。

2、体验小数比较大小的策略的多样性，会比较简单小数的大小，发展数感。

3、让学生在交流合作中体验学习数学的乐趣。教学重点： 教学难点： 教学过程：

一、情境导入：

师：新学期开始了，同学们都需要买一些文具，今天老师就给你们介绍三家文具店——“奇奇文具店”、“丁丁文具店”、“豆豆文具店”。现在我们就请三家文具店的售货员分别给我们介绍商品的价钱，请同学们注意听，看看你们能发现什么？（由三个同学扮演售货员，分别介绍商品的价钱。）师：听完售货员的介绍，你们发现了什么？ 生1：三家商店都有卖橡皮的，但价钱不一样。生2：我发现到“丁丁文具店”卖的书包会便宜一些。

生3：我发现同样的铅笔盒在“奇奇文具店”与“丁丁文具店”卖的价钱不一样。师：由这些发现你们想到了什么？

生1：同样的商品在不同的商店卖的价钱可能不一样，我们买东西时要进行比较后再买。生2：我们应该到价钱比较低的商店买东西。

师：在生活中，我们喜欢到物品价钱比较低的商店去买东西，我们的这种做法可以用一个词来描述——“货比三家”。师出示课题：货比三家。

二、学习新知。

1、探索比较小数大小的方法。

师：大家都知道买东西应该“货比三家”。如果我要买铅笔盒到哪家文具店买便宜呢？ 生：到“奇奇文具”店买便宜。

师：你是怎么知道的？

生：“奇奇文具店”的铅笔盒是4.9元，“丁丁文具店”的铅笔盒是5.1元，只要比较4.9元与5.1元的大小就知道了。

师：怎样比较4.9元与5.1元的大小呢？下面请同学们小组合作，比一比哪一个小组的同学想出的办法最多。小组讨论。全班交流。

策略一：

4.9元=4元9角

5.1元=5元1角 5元1角大于4元9角 策略二：

5.1元比5元多，4.9元比5元少。策略三：

先比较小数点前面的数，小数点前面的数大，这个数就大；如果小数点前面的数相同就比较小数点后面的第一位上的数，小数点后面的第一位上的数大，这个数就大；…… 师小结：同学们想出了这么多关于比较小数大小的办法，真棒。

2、提出关于比较小数大小的数学问题，并试着解答。

师：刚才我们学习了有关比较小数的大小的问题，你们能根据情境图提出这样的数学问题吗？下面请同学们轮流在小组里提出问题，请小组的同学来回答。学生小组合作交流。全班交流。

师：请每个小组派一名代表来提出有价值的数学问题？并请一个同学来回答。生1：我要买一个书包到哪一个文具店买便宜呢？ 生2：到哪家买橡皮便宜？

（解决这个问题涉及三个小数的大小比较，要让学生来说一说怎样比较这三个小数的大小。）生3：“奇奇文具店”的什么东西最贵？ 生4：：“丁丁文具店”的什么东西最便宜？ ……

三、拓展运用。

1、游戏——抓珠子。（1）介绍游戏规则：

师：下面我们要进行一个很在意思的活动——抓珠子游戏，这盒子里有红珠子和蓝珠子和绿珠子，一个红珠子代表1元钱，一个蓝珠子代表1角钱，一个绿珠子代表1分钱。你们任意从里面抓出一把珠子，看看可能会得到多少钱？（2）老师示范。

（3）小组活动。

师：每个小组都有一个这样的盒子，小组同学轮流从里面抓一把珠子，并填写在统计表中。填完统计表之后，在小组里比一比谁抓出的钱多。

红珠子几个蓝珠子几个绿珠子几个共几元几角用小数表示（几元）3元2角1分3.21元

（4）师：请各小组抓出的钱最多的同学向大家汇报自己抓了多少钱，我们最后来比一比全班的冠军是谁？

（5）小结：想一想，抓到多少钱跟什么有关？

2、完成书上做一做”。

学生独立完成，同桌互相检查，互相说一说比较的方法和过程。

四、回顾总结。

师：这节课同学们的表现真好，上完这节课之后，你有什么收获、你最喜欢哪一个活动呢？

第五课时 小数点位置移动引起小数大小变化

教学目标：

1、使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。

2、使学生学会研究问题的方法。

3、培养学生合作探究与反思的能力。

教学重点：掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律 教学难点：理解小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。教学过程

一、反馈预习

通过前面的学习了我们知道了在小数末尾添上或去掉0可以改变原小数的计数单位，但并不能改变它的大小。这是什么知识？

课前思考题：“在数字不变的情况下，要想改变68.32的大小可以怎么办?”谁说说你们的想法？

反馈：

1、改变数字的顺序。

2、不改变数字顺序，可以移动小数点的位置。板书：小数点位置的移动 在数字不变的情况下，要想改变68.32的大小有几种办法？ 今天就来研究小数点位置的移动引起小数大小的变化 关于这个内容你想了解什么？

“移动的方向、小数大小怎样的变化、移动与变化的关系。”（教师板书：35.67

3.567

356.7 3567比较大小．

订正后提问，这四个数有什么相同特点？(数字及排列顺序一样．)有什么不同？(小数点位置不同，大小不同．)教师小结：可见小数点的位置直接影响到小数的大小．那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢？今天我们一起研究． 板书课题：小数点位置移动的规律。）

二、探究规律

1、我们先来研究小数点移动的方向。

小组合作：

1、移动小数点的位置改变原小数的大小，并将移动的方向和得到的结果记录下来。

2、说说小数点移动的方向与原小数大小变化有什么关系？ 反馈：

（一）点右移

68.32～ 683.2 ： 扩大 点右移

68.32～ 6832 ： 扩大。点左移

68.32～ 6.832 ： 缩小。点左移

68.32～ 0.6832 ： 缩小。(二)

小数点向右移动，原小数扩大。小数点向左移动，原小数缩小。评价一下哪组写得好？ 再说说发现的规律 板书：

原数

小数点

原数 缩小

左移

.右移

扩大

我们通过动手操作，研究出了小数点移动的方向与原小数大小变化关系? 小练：能根据要求手势表示小数点移动的方向吗？ 左移、右移

～ 原数（扩大、缩小、缩小、扩大、）看老师手势说说原数变化： 原数扩大、原数缩小、哪组来给其它组出手势，同学判断。

2、把0.009扩大，手势表示？ 知道原数扩大后可能是多少吗？ 0.09、0.9、9、你们得出的三个数一样吗？

都是把小数点向右移动，却得到了不同的三个数，有什么想法吗？ 右移一位、右移两位、右移三位、你们又有什么发现了？

移动的位数不一样，原小数大小变化也不一样。

原小数的大小变化既与小数点移动方向有关还与小数点移动位数的多少有关，我们继续研究它们之间的关系。

第四篇：四年级下册数学教案

[四年级下册数学教案]

一、教材内容安排本册教科书共安排八个单元，四年级下册数学教案。“数与代数”、“空间与图形”，“统计与概率”、“综合应用”四个领域的单元安排和主要内容如下。

（一）数与代数（共五个单元）

第二单元——用字母表示数主要内容：在具体情境中，用字母表示数；用字母表示加法运算律和长方形、正方形的周长、面积计算公式，根据给定的字母的值求含有字母的式子的值。

第三单元——乘法主要内容：三位数乘两位数的计算和估算，结合具体事例，探索乘法运算律和积、商的变化规律，应用运算律进行简便运算。

第四单元——分数的认识主要内容：认识分数的意义，分数与乘法的关系；分数的基本性质；约分、最简分数和求两个数的公因数及最大公因数；同分母分数加、减法和加减混合运算。

第五单元——小数的认识主要内容：小数的意义；小数和分数的关系；小数的读、写；小数的性质和用小数表示较大的数。

第七单元——小数加、减法主要内容：在解决具体问题的过程中学习小数加减计算和加减混合运算。

（二）空间与图形（共2个单元）

第一单元——观察物体主要内容：结合实例，从不同方向观察由两个物体组成的事物；从正面、上面、左面观察由4个以上的小正方体搭成的立体图形。

第六单元——多边形主要内容：认识三角形、平行四边形和梯形的特征，知道三角形内角和是180°，三角形任意两边之和大于第三边。简单的组合图形。

（三）统计与概率（1个单元）第八单元——统计主要内容：认识复式条形统计图，用复式条形统计图描述事物；能读懂简单的复式条形统计图。

（四）综合应用（共安排4个活动）

果园收入预算——结合“乘法”单元设计

选择果农估算果园收入的事情，给学生提供借助计算器，综合应用乘、除法知识解决生活中的实际问题的素材，培养学生数学应用能力。

快乐的六一儿童节——结合“分数的认识”单元设计

选择“六一”儿童节期间学生经历过的熟悉的活动情境，鼓励学生提出关于分数的问题，感受分数与生活的联系。

做镜框——结合“多边形”单元设计

通过给一幅漂亮的风景画制作镜框这个现实生活中的实际问题，使学生经历综合应用数与代数、空间与图形等知识，解决做镜框这件事中选材和镜框的构造问题。

测量身高——结合“统计”单元设计

通过测量全班同学身高的实践活动，经历简单数据收集、分段整理、用条形统计图描述和分析的全过程。根据教育部规定的义务教育课程设置比例，数学课程占学校总课时数的13%～15%，每学期可安排68～79课时。本册教科书共编排九个单元（包括整理与自评），共52课时，机动课时最少16课时。教师可以根据教学的实际需要灵活使用。

第五篇：人教版四年级下册数学教案

四年级下册数学教案_(人教版).-----第一单元四则运算

第一单元四则运算

只含有同一级运算的混合运算

第教学内容：P4/例

1、例2（只含有同一级运算的混合运算）

教学目标：●使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。●让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。●使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学过程：

一、主题图引入

观察主题图，根据条件提出问题。

（1）说一说图中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么知道的？

组织学生提问并对简单地问题直接解答。

（2）根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决？

通过补充条件，继续提问。

1、滑冰场上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。现在有多少人在滑冰？

2、“冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人？等等。

先小组交流，再全班交流。

提示学生可以自己进行条件的补充。

二、新授

1、小组4人对黑板上的题目进行分配解答。

引导学生对黑板上的问题进行解答，请学生在练习本上列出综合算式并进行脱式计算。

2、小组内互相说说你是怎样解答的？

教师巡视并对学生的叙述进行指导。

3、全班汇报：组织全班同学进行汇报，并且互相补充，注意每步表示的意义的叙述。

（1）71-44+85

=27+85

=113（人）

71-44表示中午44人离去后还剩多少人，在加上到来的85人，就是现在滑冰场有多少人。

（2）987÷3×66÷3×987

=329×6=2×987

=1974（人）=1974（人）

第一种方法中，987÷3算出了1天“冰雪天地”接待的人数，在乘6算出6天接待的总人数。（实际上就是原来学习的乘除混合应用题，不知道单一量的情况下求总量，一般都是乘除混合应用题。）

第二种方法，因为是照这样计算，那么每天接待的人数可以看作是一样多的，就可以先算出6天是3天的几倍，6天接待的总人数也是3天接待的总人数的几倍。就可以直接用3天的987人数去乘算出来的2倍。等等。

引导学生进一步理解“照这样计算”的意思。

强调：可用线段图帮助理解。

教师要注意这种方法的叙述，方法不要求全体学生都掌握，主要掌握运算顺序。

4、巩固练习

（1）根据老师提供的情景编题。A加减混合。乘车时的上下车问题，图书馆的借书还书问题，B速度、单价、工作效率

先个人编题，再两人交换。小组合作，减少重复练习。（2）P5/做一做1、2

三、小结

学生就本节课的学习内容进行汇报。

这节课我们解决了很多问题，你们都有什么收获？

教师根据学生的回报选择性地板书。（尤其是关于运算顺序的）运算顺序为已有知识基础，让学生进行回忆概括。

四、作业：P8/1—4 板书设计： 四则运算

（一）1.滑冰场上午有72人，中午有44人离去，2.“冰雪天地”3天接待987人。照这 又有85人到来。现在有多少人在滑冰？样计算，6天预计接待多少人？72-44+85（1）987÷3×6（2）6÷3×987=27+85=329×6=2×987=113（人）=1974（人）=1974（人）运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法 或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。课后小结：

含有两级运算或有括号的混合运算

第教学内容：P6/例3P10/例4（含有两级运算或有括号的混合运算）

教学目标：●使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序；●让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法；●学会用两步计算的方法解决一些实际问题；使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

教学过程：

一、主题图引入

观察主题图，找出条件，提出问题。

引导学生观察主题图。从图中你们都看到了什么？能提出什么数学问题？

二、新授少钱？

就学生提出的问题，出示例3：星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩，购买门票需要花多

学生在练习本上解答此问题。同桌两人说说自己是怎样解答的。汇报：教师根据学生的汇报进行板书。（1）24+24+24÷2=24+24+1

2=60（元）

24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈的两张成人票的总价。两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票需要多少钱。

（2）24×2+24÷2=48+12

=60（元）门票的价钱。

24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的价钱加在一起就是总

我们用不同的方法解决了同一个问题，这两个综合算式有什么共同特点？这两个综合算式都是没有括号的，而且算式中有加减法也有乘除法。这样的综合算式的运算顺序是什么？学生总结运算顺序。

买3张成人票，付100元，应找回多少钱？等等。

出示例4 上午冰雕区有游人180位，下午有270位。如果每30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？

小组讨论，独立完成。小组内互相说说你是怎样解答的？汇报。（1）270÷30-180÷30=9-6

=3（名）

270÷30算出上午需要派几名保洁员；180÷30算出下午需要派几名保洁员，然后再用减法计算出下午比上午需要多派几名保洁员。

（2）（270-180）÷30=90÷30

=3（名）

270-180算出下午比上午多出游人多少人，再除以30就算出了下午要比上午多派几名保洁员。引导学生观察两个算是的不同点，以及运算顺序的不同。学生进行小结。教师根据学生的小结进行板书。

三、巩固练习

P7/做一做1、2

P11/做一做（完成书上的后，可以变化条件，如“买2副手套”等等。）教师在练习的过程中应抓住学生的关键语言进行知识的巩固。

四、作业

板书设计：

P8—9/5—9

四则运算

（二）星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪上午冰雕区有游人180位，下午有270位。天地”游玩，购买门票需要花多少钱？如果每30位游人需要一名保洁员，下午要（1）24+24+24÷2（2）24×2+24÷2比上午多派几名保洁员？

=24+24+12=48+12（1）270÷30-180÷30（2）（270-180）÷30=48+12=60（元）=9-6=90÷30

=60（元）=3（名）=3（名）除法和加、减法，要先算乘、除法。面的。

运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、运算顺序：算式里有括号，要先算括号里

强化小括号的作用

第教学内容：P11/例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序

教学目标：●使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。●在学生的头脑中强化小括号的作用。●在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。

教学过程：

一、复习引入

回忆前两节课的学习内容，回顾学习过的四则运算顺序。序？

前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺

根据学生的回答进行板书。

出示例5

二、新授

（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-

4学生在练习本上独立解答。（画出顺序线）两名学生板演。全班学生进行检验。

上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？这几天我们一直都在说“四则运算”，到底什么是四则运算呢？学生针对问题发表自己的意见。

概括：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。（板书）

谁能把我们学习的四则运算的运算顺序帮我们大家来总结一下？学生自由回答。

三、巩固练习P14/

4P12/做一做1、2教师巡视纠正。

四、作业

P14—15/2、3、5—7板书设计：

四则运算

（三）（1）42+6×（12-4）（2）42+6×12-4运算顺序：

=42+48=114-4只有加、减法或者只有乘、除法，都=90=110要从左往右按顺序计算。

=42+6×8=42+72-4（1）在没有括号的算式里，如果（2）在没有括号的算式里，有乘、（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。加法、减法、乘法和除法统称四则运算。课后小结：

除法和加、减法，要先算乘、除法。

0的运算

第教学内容：P13/例6（0的运算）

教学目的：使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。教学重、难点：0不能做除数及原因。教学过程：快速口算出示：

一、口算引入

（1）100+0=（2）0+568=（3）0×78=

（7）0÷76=（8）235+0=（9）99-0=（10）49-49=（11）0+319=（12）0×29=

二、新授

将上面的口算进行分类

（4）154-0=（5）0÷23=（6）128-128=请你们根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。学生分类后进行概括总结关于0的运算。教师根据学生的回答进行板书。

关于0的运算你还有什么想问的或想说的吗？学生提出0是否可以做除数。小组讨论：0能否做除数？

全班辩论。各自讲明自己的理由。

教师小结：0不能做除数。如5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.0÷0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。

三、小结

学生小结关于0的运算应该注意的问题。教师引导学生小结。

四、作业

P15—16/8—13板书设计：

关于“0”的运算

0+319=3190+568=5680不能做除数。99-0=99154-0=154一个数减去0，还得这个数。0×29=00×78=0一个数乘0或0乘一个数，还得0。0÷76=00÷23=00除以一个非0的数，还得0。49-49=0128-128=0被减数等于减数，差是0。课后小结：

100+0=100235+0=235一个数加上0，还得原数。0能否做除数？