T2 中国麻将中的数学问题（共5篇）

第一篇：T2 中国麻将中的数学问题

T2 中国麻将中的数学问题

七院一队：韩翔 罗皓飞 高欣飞

编号：7503

摘 要

麻将起源于中国，它不仅具有独特的游戏特点，而且具有集益智性、趣味性、博弈性于一体的运魅力及内涵丰富、底蕴悠长的东方文化特征，成为中国传统文化宝库中的一个重要组成部分。越来越多的研究表明：麻将里面蕴藏着历史的、哲学的、数理的、心理的、逻辑学的、医学的等各门类的知识和秘密。

这里通过麻将规则中的番值、各种牌型的分析来计算，各种番值糊到的概率大小而分析番值种类的合理性和规律，并结合国家体育中心关于麻将比赛番值分布统计结果，此处建立一般的计算概率的模型，做出部分合理的必须的假设，计算出各种牌型出现的概率，模型能反映出概率的变化并利用既得概率，相比较分析出相应的比值，以及牌型规定番值的比，看两者是否成线性比，来看番值规定的合理性与规律，通过对模型的处理可得到大致的规律为：牌型发生的概率越小，其番值越大。并且呈一定的线性比，但番值规定存在一定的不足不能很好的反映牌型发生的可能性大小。

一、问题重述

麻将取胜得到的番值越大，概率就越小，试分别计算表中各种情况的概率。

二、假设

1.比赛相对公平公正，参加人员水平相当，水平发挥正常，无意外情况发生； 2.打牌、摸牌均是随机事件，且打出的牌样与未摸的牌样均是等可能出现的； 3.不使用字牌中的花牌；

4.手中的牌与所有的牌性质一样，但因为手中的牌是人通过主观推断而留下来的牌，则其更有利，即更容易组成对子、顺子、刻子，其比随机事件更好。即手中的牌有用率比打出的牌或未摸完的牌服从线性比，设其为P；

5.手中的牌能够成为刻子、顺子、对子等的概率与整副牌随机组成刻子、顺子、对子的概率成正比；

6.各种可能的糊牌牌型是等可能的。

三、符号说明

Ci代表番值 Pi对应番值Ci的概率

四、问题分析

先初步估计CiPjCjPi，估计可能会有个别特殊例子。模型中糊的番数越大则其相应的的概率越小，通过模型算出各番种的概率，比较各番种概率的比值，从而对番种分值确定的合理性做出判断，找出确定分值的误差。可以根据找出的不同番种的概率分析出其中的规律，与第六项番种分值确定的规律比对，得出正确规律。

五、模型的建立与求解

建立一般求解概率模型

53因为人手中必须有53张牌才能糊，即糊的一家14张牌其余三家各13张牌，共有C136种组合。

1.大三元：

对于大三元，因为其牌型规定必须有“中发白”三副刻子，所以至少有“中发白”个三张，故至少有九张牌确定。

其组合种数有43种。

由假设，打出的牌样与未摸的牌样均是等可能出现的，因为要糊大三元所以“中发白”三副刻子必

44须在一家人手里。而这三副刻子在一家人手里的概率为149，对于其余的44张牌，有C127种组合。

糊大三元的牌型可以为：⑴11、123、111、111、111 ⑵11、111、111、111、111

7433对顺子123分析由假设5可知其随机组成顺子的概率为； 3C108对刻子111分析，为万子牌、饼子牌、条子牌的概率为

94344； 3C124对将牌11分析，为万子牌、饼子牌、条子牌的概率为

963-464。2C1247433由假设4可得，人手中的牌组成以上各分析情况的概率为P1=P，3C10894344P，P3=963-464P。P2=32C124C12444C127431由以上分析知，有“中发白”三副刻子在一家人手里的概率为9，对于两种可能的53C1364糊牌牌型，其概率为等可能的，即1/3。

对于牌型⑴将牌和顺子，其概率为P1P2； 对于牌型⑵将牌和刻子，其概率为P1P3。可得：

大

三

元

牌

型的概

率

为44C12743117433943447433963-4644(PPPP)由附53933322C1364C108C124C108C124件可知出现频数为6310016实际频数：3279519232。

2.小四喜

33因为和牌时有风牌的3副刻子及将牌，所以对风牌的这三副刻子的排列数有C34(C4)种。确

44定了这9张牌之后人手中还剩44张牌，这44张牌的排列组合数为C129。

糊小四喜的牌型可以为：⑴11、123、111、111、111 ⑵11、111、111、111、111

7433对顺子123分析由假设5可知其随机组成顺子的概率为； 3C108对刻子111分析，为万子牌、饼子牌、条子牌的概率为

94344； 3C124对将牌11分析，为万子牌、饼子牌、条子牌的概率为

963-464。2C1247433由假设4可得，人手中的牌组成以上各分析情况的概率为P1=P，3C10894344P，P3=963-464P。P2=32C124C124443C127C34C4由以上分析知，有风牌的三副刻子在一家人手里的概率为53C13631，对于两种可能49 的糊牌牌型，其概率为等可能的，即1/3。

对于牌型⑴将牌和顺子，其概率为P1P2； 对于牌型⑵将牌和刻子，其概率为P1P3。可得：3小四喜牌型的概率为443C127C34C453C136117433943447433963-46494(PPPP)333224C108C124C108C1243.小三元

22因为和牌时有箭牌的2副刻子及将牌，所以对将牌的这三副刻子的排列数有C3(C34)种。确47定了这6张牌之后人手中还剩47张牌，这47张牌的排列组合数为C130。

糊小三元的牌型可以为：⑴11、123、111、111、111 ⑵11、111、111、111、111(3)11、123、123、111、111

7433对顺子123分析由假设5可知其随机组成顺子的概率为； 3C108对刻子111分析，为万子牌、饼子牌、条子牌的概率为

943； 3C128对刻子111分析，为风牌、箭牌的概率为

444； 3C128963-4。2C128对将牌11分析，为万子牌、饼子牌、条子牌的概率为

C246对将牌11分析，为风牌、箭牌的概率为43

C128

7433由假设4可得，人手中的牌组成以上各分析情况的概率为P1=P，3C108P2=943444963-4646，=PP。P332C128C128472C130C3C34由以上分析知，有箭牌的二副刻子在一家人手里的概率为53C13621，对于三种可能46的糊牌牌型，其概率为等可能的，即1/3。

对于牌型⑴将牌和顺子，其概率为P1P2P3； 对于牌型⑵将牌和刻子，其概率为P3P2P2。对于牌型⑴将牌和顺子，其概率为P1P1P3 可得：2小三元牌型的概率为472C130C3C3453C136117433943444963-464664(PPP33234C108C128C128943444943444963-46474337433PPPPP 33233C128C128C128C108C108963-4646P)3C128

4.清一色

如果要糊清一色则至少必然要有14张同一种花色的序数牌。组合数为3C1436。

39对于其余人手中的39张牌其组合数有C123种。

糊清一色的牌型可以为：

(1)11、123、123、123、123(2)11、123、123、123、111(3)11、123、123、111、111(4)11、123、111、111、111(5)11、111、111、111、111 任取一种花色14张牌，因为要糊清一色，设这14张牌为糊牌人手中的牌型。

743对于一种花色任取三张为123的概率为3

C36设其样本空间很大可以看成是有放回的抽样，所以取到111的概率为96。2C3694，而取到将牌11的3C36概率为

39因为有上边假定取得14张牌，则其它人手中还有39张牌，其排列数为C122。

96743P； 对于牌型(1)，其概率为23C36C3696743对于牌型(2), 其概率为23C36C3694C3P；

3634223967494P； 对于牌型(3), 其概率为233C36C36C36967494P； 对于牌型(4), 其概率为233C36C36C369694P。对于牌型(5), 其概率为23C36C36433由以上可得清一色的概率为，43223339674967494967494PP23P223333C36C36C36C36C36C361C36C364 其余34596743949694P23P233CCCCC363636363639C12253C136番值计算同理可得：„„

（由于时间原因，只对其余的番值做了定性估测）

六、模型检验

在网上校对有关麻将迷友们的经验和总结，基本符合上述模型。

七、结果分析

1、合理性

⑴有已知模型分析可知，绝大部分番值（除青龙和花龙外）满足：番值越高，概率越小。⑵由题中所取的模型计算可知：16番青龙和8番花龙牌型出现的概率是相同的，对于模型来说这是不合理的，但实际上由于青龙牌型的花色较为单一，而花龙的牌型的花色则更为繁杂，因此一般情况下人们会主观地倾向于糊花龙而放弃去糊青龙，这实际上加大了糊青龙的难度，减少了它出现的概率。故此处将青龙的番值设定为比花龙大的番值是具有实际合理性的。

2、规律性

越高番值越难以发生，大多是小概率事件。

3、不足

我们经常见到有人胡大三元，而很少人胡到清一色、青龙、全大。加上很多人半途而废，还有对手的屁胡打乱，能胡以上满贯的，实在是难上加难了！

八、模型的进一步讨论

但参加人员的水平悬殊时，主观因素也会占一个相对较大的比例来影响最终的结果。此时水平较高的人实现番值Ci的概率Pi修正为Pi`Pi(1Q)，Q0取决于该水平反差的大小，如心理素质，智力水平等。如上面提到的青龙与花龙的番值设定现象便是很好的一个例子。

九、模型优缺点

优点：

1.通过对各番值类别的概率分析及番值类别，能够较好的掌握糊牌时各种番值牌型的规律； 2.较适于正规的比赛场合及客观因素显著重要的地方；

3.能较好的体现麻将作为一种赌博的投机性，也可以较好的体现它的投机益智性。

缺点：

1.忽略人的主观因素，建立模型过于简单。

2.较难对主观因素具体把握，从而缺乏一定的现实性； 3.麻将的博弈性没有得到充分体现。

参考文献

[1] 张兴永，数学建模简明教程，中国矿业大学出版社，2001 [2] 姜启源，数学建模，高等教育出版社，1998 [3] 匿名，满贯牌的的牌型和概率，http://popogame.netease.com/view...&extra=page%3D1，2007-5-22

附录：

满贯牌的的牌型和概率

国标胡出满贯，是很多麻友的追求。什么样的满贯牌更容易胡牌？针对国标的满贯规定，我们不妨来看看各种满贯牌的的牌型和概率。

基础概率比较环境：门清自摸胡出。

可以不需门清的系数：

刻：4.706

顺：5.069

杠：1.309，大三元(不需门清)

牌型一：中中中白白白发发发AABBB

牌型二：中中中白白白发发发AAXYZ－1(A为字牌)

牌型三：中中中白白白发发发AAXYZ－2(A为数牌里面的1、9)

牌型四：中中中白白白发发发AAXYZ－3(A为数牌里面的2、8)

牌型五：中中中白白白发发发AAXYZ－4(A为数牌里面的3、4、5、6、7)

由此可知其胡牌效果有1872种，胡牌形式有12009种，出现频数为6310016

实际频数：3279519232

2，大四喜(不需门清)

牌型：东东东南南南西西西北北北AA

由此可知其胡牌效果有30种，胡牌形式有150种，出现频数为46080

实际频数：22600610

3，七连对

牌型一：11223344556677

牌型二：22334455667788

牌型三：33445566778899

9种，胡牌形式有63种，出现频数为2519424

4，十三幺

牌型一：十三听将

牌型二：听一门

由此可知其胡牌效果有13种，胡牌形式有169种，出现频数为100663296

5，四杠(不需门清)

牌型：AAAABBBBCCCCDDDD EE

由此可知其胡牌效果有278256种，胡牌形式有278256种，出现频数为8347680

实际频数：24508932

6，九莲宝灯

牌型：1112345678999

由此可知其胡牌效果有27种，胡牌形式有27种，出现频数为18087936

7，绿一色(不需门清)

牌型一：AAABBBCCCDDDEE

牌型二：234AAABBBCCCDD

牌型三：234234AAABBBCC

牌型四：234234234AAABB

牌型五：234234234234AA

由此可知其胡牌效果有31种，胡牌形式有101种，出现频数为47106

实际频数：26396777

由以上分析，满贯的难易顺序如下：(由难到易)

七连对————1

九莲宝灯——－7

大四喜――――9

四杠―――――10

绿一色――――10

十三幺――――40

大三元――――1030

这就是为什么我们经常见到有人胡大三元、十三幺、绿一色，而很少人胡到七连对、九莲宝灯、大四喜、四杠的原因。加上很多人半途而废(四杠－对对胡、三杠；大四喜－小四喜、三风刻、混一色；九莲宝灯－清一色、青龙、混一色；七连对－混一色、青龙)，还有对手的屁胡打乱，能胡以上满贯的，实在是难上加难了！

第二篇：中国体育彩票中的数学问题.刘凯

中国体育彩票中的数学问题

“彩票”，这个词对于我们来说已不再陌生，走在城市的大街小巷，到处都是醒目的彩票广告，到处是计算机彩票的销售点，如再留心一点，还随时可听到人们关于彩票的谈话。另外，各电视台的彩票开奖晚会，各类报纸关于各期彩票的中奖报道等等。彩票已逐渐出人到我们的生活中，并产生了一定的影响。

什么是彩票呢?彩票是印有号码、图形、文字或由人们自选数码，自愿购买，并能够证明购买人拥有按规则获取奖励权利的书面凭证，它是一种建立在机会均等基础上，公平竞争的娱乐性游戏。

彩票最早出现在2000多年前的古罗马。在罗马帝国时期，国王利用节日和举行大型活动时，开展符彩活动，旨在增加节日气氛和为国庆等筹措活动资金。据史料记载，l530年在意大利佛罗伦萨诞生了全球第一个公开发行彩票的机构，运作下来，获利甚丰。l566年英国女王伊丽沙白一世曾批准发行彩票以筹措资金修建港口和弥补其它公用。18世纪初期，随着欧洲工业划时代革命兴起，彩票业也得以发展，最初的彩票并不是政府主办；多数为私人公司企业发行，其中既有为推销产品的，也有为私人集资的。到18世纪中期经营彩票业，则需要立法机关发给许可证，通常规定开彩日期，及对经营者进行审查。彩票在亚洲的历史较短。在诸多亚洲国家中，泰国最早于l936年成立政府彩票办公室；日本在1945年成立银行彩票印，开始了现代彩票的发行。而韩国、马来西亚和新加坡等国家的彩票是从60年代末开始发展起来的，香港官方的彩票发行历史是短，负责发行和管理的香港奖券管理局成立于l975年。在旧中国，国民政府于30年代开始发行彩票，以筹集发展航空、公路建设及赈灾等经费，但由于管理不严、发行过滥等原因，在社会上留下了不良的影响。

新中国的彩票始于80年代，起步虽晚，发展却很快，2001年总量近l00亿元。到20世纪里，已有150多个国家和地区发行彩票。不论是发达国家还是发展中国家，彩票已被广泛承认和接受，成为各国政府集资增税的重要手段之一。目前，全球有两大世界性彩票组织，“国际彩票组织”和“国家彩票国际协会”。

在我国彩票种类己不单一，玩法也多种多样。我国现代主要的彩票有福利彩票、体育彩票、足球彩票，这些彩票已经为我国的公共事业和福利事业作出了很大的贡献。玩法主要有传统型和即开型。当然也有一些非法的彩票出现，扰乱了彩票市场。我国的彩票市场已由国家财政部接管，执行市场监管职能，并发出了《关于制止盲目发展计算机彩票等有关问题的通知》，强调计算机彩票必须报经财政部批准，不得无额度和超额度发行彩票，在国家未正式出台新的彩票游戏规则和监管规定之前，各级彩票发行和销售机构必须严格遵守现代彩票发行和销售的有关制度规定，不得擅自修改游戏规则和制度规定，凡违反上述规定的，除按照规定的进行处罚外，还将视其情节轻重暂停或取消其彩票发行和销售资格。这个通知还附已批准发行计算机彩票的地区名单。我国的彩票市场正走向规范化，也逐步走向繁荣。

因购彩票而变成百万富翁的人已为数不少，但同时持博彩发家心理而负债累累的人也有不少，甚至有人利用公款买彩票而走上了犯罪的道路。购买彩票是一种投资，但更主要的是对我国公共事业和福利事业的支持。如中国福利彩票更是把“扶贫、助残、救孤济国”大书在自己的旗帜上，它自始自终地把关怀、援助社会作为自己神圣的使命，帮助他们解决生存、教育、治疗、就业、休养问题。它信守不渝的道德理想是实现老有所养、幼有所育、孤有所托、残有所助、困有所帮，以促进社会的公平与进步，故彩票需要社会公众的爱心支持，而不是在彩票上孤注一掷做发财梦。

随着中国经济的发展，中国的彩票事业必定蒸蒸日上。

课例实录

引言：中国的彩票，已逐渐成为一种文化型态渗透到我们每一个人的生活中来。并随着中国经济的发展，而日趋繁荣，人们对于彩票的看法也褒贬不一。作为新世纪的中学生，我们应该以怎样的心态来面对这一新鲜事务呢?

(一)活动主题：我们的视角看彩票

主题l：我们的视角看“体彩”

主题2：我们的视角看“福彩”

(二)活动设计

作为中学生，对彩票只是听说，并不了解。于是学生需要通过上网查询，通过报刊查询，通过社会访谈更多地了解彩票。同时，运用所学数学知识对中奖及中大奖做出分析，选取一个主题深入地进行研究，得出自己的彩票观。

此活动需要学生进行大量的活动准备，包括上网、查资料、访问、调查、计算等，故需教师给予指导。

三、活动目标

1、了解彩票筹集资金的原因，了解“彩民”的心态，形成对彩票的正确认识。

2、掌握一些科学的探究方法，培养应用知识的能力。

3、培养团结合作的能力，增强社会参与意识。

4、培养社会活动能力及人际交流能力。

四、活动过程

本主题的教学过程由三个环节组成(分三课时完成)

第一课时：创设情景，提出问题，通过学习资料，激发学生探究学习的兴趣，自由分组，确定课题。

第二课时：交流有关资料，讨论有关观点。

第三课时：展示各组成果，教师点评。

第四课时：形成结论，展示结论。

第一课时

1、由老师引出悬念，激发学生兴趣。

你想拥有500万吗?只需购买2元一张的彩票，你就有机会中得500万的大奖，这就是彩票的吸引力。你了解彩票吗?想认识彩票吗?

2、下发学习资料包，人手一份(简单介绍有关彩票的情况，使学生有个大致印象)，让学生快速阅读，并自由讨论提出问题。

3、让学生自由分组，选出各组组长。

4、中国现在最主要的彩票有“中国计算机体育彩票”、“中国计算机福利彩票”、“足球彩票”，另外还有一些形形色色的摸奖活动，甚至有些是非法的，你怎样来认识这些彩票呢?其中“中国体育彩票“的说法就有多种形式，这些形式中，中大奖的机会究竟有多大呢?我国发行这些彩票的目的是什么呢?你是怎样来看待彩票的呢?你应该对你的亲朋好友及周围的人在彩票方面有怎样的影响呢?这需要我们对彩票进行深入地研究。

布置作业，各组完成研究性学习课题申请表(表附后)，分组尽可能多地查找有关“体彩”及“福彩”的有关知识(上网、查报刊、访问及社会调查，并计算这种彩票的各类奖的中奖率为多少。将有价值的资料带人下一次课)

点评：通过开场白激发了学生的学习兴趣，问题的提出使学生有了研究的方向，对于初中学生，有参”与社会的意识、能力和热情，对知识强烈的渴求。老师的适当激发与指导，可以让学生有活动的动力和信心。(学生申请表附后)

第二课时

本课时要求学生以小组为单位围坐上课，以便交流和讨论。

1、学生在各小组中，展示、交流各组收集的材料、信息，并形成自己大致的观点。

2、各组选代表发言，展示各组的研究成果及各

自的理解，并口述各小组的活动情况。

有的小组认为中国的福利是逼出来的。在新中国成立后的几十年内，有600多万孤寡老人J000多万残疾人和l0多万孤儿，他们的生活十分困难，天有不测风云，人有旦夕祸福，社会上还有许多不幸的人。等等情况的解决都需要很多的钱，而中国政府又拿不出这巨额的资金来上年6月3日，国务院批准了中国社会福利募捐委员会正式成立，开始了中国福利彩票的发行。

有的小组在民政局了解到我市(湖北荆门)2001年元至十二月份电脑彩票的销售及资金流向，认识到发行的必要且意义重大。

有的小组通过问卷，并对问卷作了分析。认为大多“彩民”都是以献一份爱心，同时寄一份希望的心态来对待买彩票的。(问卷附后)。

3、对中奖率的计算，各组拿出各自的计算法，形成各种彩票及其玩法的一致意见。

给出了其它奖项的中奖率，及一期彩票为社会筹资的可能资金。

有的小组还给出了为国家增税的计算式。

4、老师点评(以鼓励为主)，并启发学生如何利用这些材料，如何提炼观点，并有理有据地根据自己的见解，做出成果报告。

作业：完成成果报告。

点评：资料的交流拓展了学生的视野，激活了学生的思维，并对问题的处理有了更好的解决途径和办法。这样极大调动了学生主动学习前热情并认识到交流讨论对学习的帮助。

第三课时

本课时主要展示学生的成果，教师进行总体评价，提出各个小组的优点，对做得优秀的级给予奖励。成果的展示可多种多样，如黑板报、墙报、橱窗及校刊，对学生的活动给以肯定。(学生报告附后)，并让学生交流在活动中的体验和收获。

点评：通过展示，评价成果，使学生在活动中有较大的成就感，对自主学习有了更大的热情，通过交流体验、收获，使学生认识在学习上对知识的掌握是需要劳动的，同时，使学生能掌握更好的自主学习的方法。

第四课时

总结修正上节课有关展示的成果，形成自己的结论，并利用各种形式展示。

4、自我评析

一、题材分析

彩票，在我们生活中，有着越来越大的影响，毫无疑问成为了一个社会热点问题，但对中学生来说，却还是停留在“听说过”的程度上，甚至有些学生有着错误的彩票观——想通过彩票来发财，因而动用书本费和生活费来购买彩票。所以，让中学生了解彩票的发行条件、程序、主管部门、意义、中奖的概率及资金流向显得意义重大。第一，可以让学生真正地了解彩票，树立正确的彩票观。第二，在学习的过程中需要查找资料、做社会调查、访问及对资料处理，可以让学生锻炼研究性学习能力，体验到学习中团结合作的重要性，第三，在中奖率的计算，可以用到所学过的数学知识，认识到数学在生活中的作用及养成将数学应用到生活中的习惯。第四，让学生在思想上认识到“爱心”行动的重要性，培养学生乐于助人的品德。

二、目标分析

十几岁的初中生，有着强烈的求知欲，有着很强高的社会参与热情及一定社会责任感，而选材正好符合学生的这些特点。于是能调动学生活动的积极性。初中学生已具有了一定的社会交往能力，一定的调查分析能力，而这些正是本课所需要用到的，可以让学生在这一方面有所发展。初中学生的写作能力也能够完成报告。初中学生已有能力完成本课程。

三、教法分析

我将整个课程分成三部分，第一部分激发学生的参与兴趣，并让学生自发分组，开始准备材料，写好课题计划。同时指导学生进行资料收集、上网、查报刊、做社会调查、访问，指导学生进行中奖率的计算。这样让学生真正做到主动地去获取知识，增强学生的社会参与认识及社会交往能力。保证了学生能力得到锻炼和提高。学生在活动中的表现也达到了预期的效果。第二部分让学生在课堂上进行资料交流、讨论，各自读研究的方法、经验及对问题的观点。这样可以培养学

生认识到交流、讨论在学习中的重要性并提高研讨学习的能力。同时，也让其它学生在学习中有好的方法借鉴，为后期的活动做准备。本节课中也让学生拿出彩票的不同说法的中奖率计算式，让学生体会到数学在生活中的应用。第三部分是对学生研究报告进行展示、评价。让学生的劳动得到承认。同时也为学生提供畅谈自己的体验和收获的机会。以增加对这一新课程的了解和认识。第四部分是总结老师的点评、同学的意见完善自己的作品，并展示给同学们。

总之，本活动做到了让学生在教师的指导下，真正进行主动地学习，在交流中学习，在活动中学习。既锻炼了学生社会活动能力，又培养了学生对知识的应用能力，而且培养了学生对社会的责任感，升华了学生做人的良知，使学生的能力、情感得到双丰收。

附录一：学生调查问卷

关于福利彩票的问卷调查

主办单位：荆门市一中二(2)班

姓名年龄

性别工作

对彩票的了解程度：非常()比较()一般()不了解()

彩票利弊：有利()有弊()无所谓()不知道()

购买彩票的原因：中奖()好玩()为社会献爱心()

购买彩票的情况：经常()偶尔()从来没买过()

中奖情况：特、一等奖()小奖()从来没中过()<

第三篇：中国体育彩票中数学问题的结题报告

中国体育彩票中数学问题的结题报告

生活中随处可见的体育彩票，其实也是包含着许多与数学有关的问题的。比如说吧，有的人认为，中奖概率为千分之一，那么如果我买一千张彩票就一定能中奖。其实不然。从科学道理上来讲，倘若你的点儿实在太背了，运气霉了点，就算买一万张彩票，你也可能颗粒无收。也许这时人们就要起疑问了，不大相信。现在就让我们静下心来，提笔一算：

①以下是从02年第88期到06年第17期共544期的数据：

号码出现有没有什么规律？

号

码1.2 3 4 6 7 9，10, 11.，12

出现次数110

116

122 129 99 91 100.102 112 124 号

码

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 出现次数

123 124 113 113 116 122 123 112 119 127 130 号

码

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 出现次数

166 120 128 131 107 114 128 133 112 126 137 132 问题2 一组号码中特等奖的概率？各个等奖的中奖概率？

由前面统计所得可以说明在摇奖时每个号码出现的概率是相同的，也就是说在摇奖时每个号码都有可能出现，那么从01~36的36个号码中任意选出7个号码有几种选法呢？可根据高二年下册第十章的组合公式来计算，即，其中，通过以上公式，可以得到，即在摇奖时可能出现的情况有8347680种，所以我们所选的一组号码中特等的概率是，可见中特等奖的可能性极低。想通过买彩票来发财几乎是不可能的，只能靠运气。

问题3 如果买10个、20个号码需要花多少钱？

该问题要考虑的是从10个号码中任意选出7个号码为一组，一共可以组成多少组？这是一个组合问题，即为，而买一组号码需要花2元，如果要将候选号所组成的所有号码组都买上，就要花2 元钱，问题4 一次开奖中，7个中奖号码都为奇数的概率？

由于在36个数字中，有18个奇数，取到7个奇数的结果数，就是从18个奇数字中任取7个的组合数，若记“一次开奖，所开的号码都是奇数”是事件A，那么事件A发生的概率是，由这个数字可知，一次开奖，7个数字都是奇数或偶数的概率是很低的。

总结：各小组成员认为，通过对所收集的544期体彩开奖的数据进行统计后得到各个号码所出现的次数，由统计的数据可以看出，绝大多数号码出现的次数都差不多，若能收集到更多的数据应该可以发现各个号码出现的次数会更趋于相同，就是说在体彩摇奖时每个号码出现的机会是一样的，也就是所说的概率相等

在这里，如果直接计算中奖概率可能会比较麻烦一点，正难则反，我们就先来算一算买一千张彩票不中奖的概率是多少。既然买一张彩票中奖的概率是千分之一，那么买一张彩票不中奖的概率就是千分之九百九十九，又由于分步计数的乘法原则，买一千张彩票不中奖的概率也就是千分之九百九十九的一千次幂，近似为零点三六八，这样一来，买一千张彩票中奖的概率就近似为零点六三三，也就是说买一千张彩票中奖的概率并非百分之一百，也就不能说买一千张中奖概率为千分之一的彩票就一定能中奖。

实际上，买一千张彩票相当于做一千次试验，因为每次实验的结果都是随机的，所以做一千次实验的结果也是随机的。这就是说，每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此一千张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张，两张.........中奖。

然而，虽说中奖张数是随机的，但这种随机性是具有规律性的。随着试验次数的增加，其中中奖彩票所占比例可能越接近于千分之一，因此说中奖概率是千分之一并没有错。

通过这些问题的探究可以发现，中国体育彩票与数学是密不可分的，现实生活中数学的应用也是比比皆是，因此，我们只有学好数学，才可能为社会做出自己应有的贡献，实现自己的价值。

第四篇：盐城麻将规则（共）

盐城麻将规则

盐城麻将共有144张牌，其中常规牌136张，加春夏秋冬，梅兰竹菊8张花。盐城麻将中有花牌36张，包括春夏秋冬、梅兰竹菊以及东南西北中发白各4张

基本规则

 起张牌数：庄家的起张牌数为14张，闲家的起张牌数为13张。

 可行操作：可摸牌，可听牌、飞听，必须听牌或飞听才能胡牌；不可碰牌，不可吃牌，不可明杠、但是可以暗杠。

 庄家确定：首局牌，掷骰子决定庄家；首局后，庄家胡不换庄，称为“连庄”，其他情况庄家的下家接庄。摸完所有牌后都无人胡牌即称为“流局”，流局也不换庄。算分规则

盐城麻将胡牌的大小按花数，基本的花数外，根据玩家胡牌时选择“听”还是“飞听”，以及是否自模的具体情况，基本花数乘以相应倍数。此外，如果胡牌是“加价局数”不为0，胡牌玩家收益再翻倍。

花数计算规则

盐城麻将胡牌的大小按花数，除了具体牌型的花数外，盐城麻将还有两种形式的花。

1.花牌：共36张，包括春夏秋冬、梅兰竹菊以及东南西北中发白各4张。获得1张花牌总花数加1花。

2.幺九花：成牌后，有幺九的对子或三张的，每张幺九算一花。

如果胡牌时，牌型符合以下各种情况的，则加上相应的花数。

1.门清：无吃牌、碰牌和明杠，由于盐城麻将胡牌后均为门清，加10花。

2.断门：胡牌时有且仅有条、筒、万中的2种，加10花。

3.清一色：可以胡牌的14张牌都由条、筒、万同1种花色构成，加40花。

4.碰碰胡：除了将头以外，其余12张牌都由4个对子组成，加20花。

5.一条龙：胡牌时有同1种花色牌组成的从一至九的三个刻子，加10花。

6.七对：14张牌由7对完全相同的牌组成，称为七对，算20花。7.磴字（暗杠、花杠）：磴字分为暗杠和花杠，每磴字1次加10花，可累计加。

1.暗杠：玩家摸到常规牌中的4张完全相同的牌并选择杠。2.花杠：玩家摸到完整的1套花牌（东南西北中发白4张相同的为1套，春夏秋冬算1套，梅兰竹菊算1套）。

8.黑字（无花）：叫听或飞听前手中无花成牌为“黑字”，加36花；听后每摸一张花牌亦算1花，不冲突。9.起手听:起牌后叫听，加10花。

10.天胡：天胡可以在未听牌时胡牌，算飞听自摸。即总花数为牌型花数之和的3倍，且算自摸。

以下几种仅在选择“飞听”后才能加相应的花数，如果在“听”的情况胡牌下，不加花。

1.压档：飞听中间的一张牌或飞听一二胡三、八九胡七的情况，加10花。

2.对倒：飞听两对牌的任意一张，加10花。3.大吊车：飞听一对头子，加10花。

4.豪华七对：手中除5个对外，飞听磴字，加20花。

“听”和“飞听”

玩家在成牌（即手中的13张牌再有某一种牌就可以胡）的情况下，可以选择听牌、飞听或不听。以下介绍在“听”和“飞听”不同情况下胡牌基本花数的番倍情况。

1.在选择听牌的情况下。

1.胡牌者自摸，胡牌花数即为基本花数，其他3个玩家都要付钱。

2.胡牌者是点胡，且点炮者点炮前不是“飞听”状态，称为“听牌点炮”。胡牌花数为基本花数的2倍，仅点炮者需要付钱。

3.胡牌者是点胡，且点炮者点炮前是“飞听”状态，称为“打飞机”。胡牌花数为基本花数的4倍，仅点炮者需要付钱。

2.在选择“飞听”的情况下，只能自摸胡牌。胡牌花数为基本花数的3倍，其他3个玩家都要付钱。

“加价局数”的计算

加价局数是盐城麻将的特色，现在游戏中“加价局数”显示在屏幕左上角。在“加价局数”不为0的情况下，胡牌者的收益翻倍（×2）。以下为加价局数数量的变化规律。

1.流局后，下局加价局数加1。

2.在加价局数不为0时，庄家胡牌，则下局加价局数加1。

3.在加价局数不为0时，非庄家（共3家）胡牌，则下局加价局数减1。

4.在加价局数为0时，任何人胡牌加价局数都不会变化。

第五篇：四川麻将规范

游戏术语

血战到底：一家胡了并不结束这局，而是未胡的玩家继续打，直到有三家都胡或者余下的玩家摸完牌。这样先胡的不一定获利最多，点炮的也能翻身，提高了博弈性和趣味性。牌局结束，一并结算。

刮风下雨：杠在结算时算钱。

庄家：第一局随意，以后每一局由上一局第一个胡牌者当庄，若是一炮双响或一炮三响，由放炮者当庄。

甩色子：由庄家掷两枚骰子以确定端牌的起始位置。

跳牌：庄家摸第14张牌时需隔一沓牌摸上面一张，此谓跳牌。定张：在一局的开始定下不要哪门牌，以后不能改。一般将一张此颜色的牌面朝下摆放，第一轮打出。

缺（天缺）：一局开始摸上牌后就只有两门牌甚至一门牌，此时报缺。

搭子（坎）：三张数字连续的牌或三张相同的牌称为一个搭子或一坎牌。

堂子：牌桌上打出的牌堆 将：胡牌时的一对牌。

下叫：听牌。缺一门，四个搭子加一对将即可胡牌。死叫：下的叫实际上不能胡（所有能胡的牌都已经现出）根：杠，或者四张相同未成杠（四归一）。

张子：指某张特定的牌。如：二条这个张子怎么能松哦？ 绝张（金张）：四张牌已经现了三张，最后一张称为绝张。自抠（自逮，自摸）：胡自己摸上的牌。放炮（点炮）：打出的牌被他人胡了。格：指牌型的大小。

满格（极品）：实际中基础牌型一般4番封顶，为满格。查叫：一局结束时，有两家或以上未胡牌，此时查叫。无叫的给有叫的赔叫（赔大或赔小需自行商定，死叫算不算叫需自行商定）。若无叫，杠不计算。

花猫（花猪）：查叫时手中还有三色牌。花猫给所有未胡且非花猫的人赔满格。

下叫类型

卡张：一个搭子缺中间一张。如111 46 万 123 66 789条，胡五万。

两边梭：吃胡，已有三个搭子和一对将，等第四个搭子。如123 567 万 123 56 99条，胡47条。

边张：两边梭，但是由于靠在边上，导致只有一张可胡。如12万胡3万的叫或89万胡7万的叫：如234 66 789万 123 89条，胡7条。

单钓：已经有四个搭子，等一张做将，如123 456 789万，345 7筒，胡7筒。对出叫：碰胡，已有三个搭子和两个对子，等第四个搭子。如123 567 万 123 55 99条，胡5条和9条。注意：对子胡叫不一定胡牌时是大对子。

赶场叫：147,258,369的叫。（因为四川乡下赶场的时间通常为尾数是147,258,369的日子。）5,7,8张连牌可成叫。五张牌如34567万 123 678 99筒，胡258万。七张牌如1234567万 123 789筒，胡147万；2344567万 123 789筒，也胡147万。8张牌如12345678万，胡369万。

坎倒板（音kǎndǎobǎr）叫：三张一样的牌和相邻或相间的一张牌，或和相邻的二张牌形成的叫，其中三张一样的牌既可以作为一个搭子，也可以作为一对将和一张单牌。相邻的一张如：2223 678 789万 123 456筒，当看作222 3时，单钓3万，看作22 23时，两边梭胡14万，所以胡14万带3万。相间的一张如：2224 678 789万 123 456筒，当看作222 4时，单钓4万，看作22 24时，胡卡3万，所以胡3万4万。相邻的两张如：22234 77万 123 456筒，当看做222 34 77时，两边梭25万，当看做 22 234 77时，对子胡2万7万，所以胡25万带7万。

坎倒板赶场叫：当两个下叫宽的牌型遇到一起时，下的叫就可以胡非常多的牌。如：11123456万 123 55筒，胡147万带5筒。又如，1112345678万 123筒，胡258带369万，最特殊的是1112345678999万（筒、条），胡123456789万（筒、条），这种牌型在国标麻将中为役满牌型，叫九莲宝灯，但在四川麻将中只算清一色或清一色带根。

游戏规则

缺门可胡。不能吃牌。杠牌补下一张牌。一家胡了并不结束这局，未胡的玩家继续打，直到有三家胡牌或摸牌结束时游戏结束。若牌摸完时有两家或以上未胡牌，此时查叫，无叫的给有叫的赔叫。

1、庄家十四张，先出牌，闲家每人十三张牌。

2、可碰、可杠、不能吃。碰、杠后的牌要亮出牌面。

3、放炮的一个人负责，与其他人无关。

4、杠牌后补下一张牌。

5、别人打出牌时若放弃胡牌，在同一圈内不能胡另一人打出的相同的牌直到自己摸牌，但不相同的可以胡。如胡25万，下家打2万不胡，对家打2万也不能胡，但打5万可以胡。

6、杠上炮时，点炮者将刚杠所得转移给被点炮者。若杠后点炮超过一响，点炮者要另赔出刚杠所得的点数给被点者。

以下规则在部分地区流行，游戏前需商议好是否实行。

7、别人打出的牌引杠，再杠上花，算自摸。（有的地区算放炮）

8、最后四张牌打出必须胡牌。（有的地区可以不胡）

9、赔叫赔大（有的地区赔小）

10、死叫算叫，算杠收入。（有的地区不算叫或无叫不用赔死叫）

番数

四川麻将中基础牌型和杠一起计费。最后输赢为两项之和。基本番：（注意以下番型均不重复计算，只按最大番算）一番（x1）：

平胡，一番，四坎牌加一对将。如23445677筒345789条。两番（x2）：

对对胡（大对子），玩家手牌除了一对对牌以外，剩下的都是三张一对的，一共四对。如111222444万33399筒。

三番（x4）：

清一色，玩家胡牌的手牌全部都是一门花色。如1***99条。

带幺九，玩家手牌中，全部是用1的连牌或者9的连牌组成的牌。如111222333万78999筒。

七对，玩家的手牌全部是两张一对的，没有碰过和杠过，如2244552299万1199筒。

四番（x8）

清大对，四番，玩家手上的牌是清一色的对对胡。如99887755221166筒。

将对，玩家手上的牌是带二、五、八的对对胡。如222555888条88855万。龙七对，玩家手牌为暗七对牌型，没有碰过或者杠过，并且有四张牌是一样的，叫龙七对。不再计七对，同时减1根。如

11222244筒557799万

五番（x16）

清七对，玩家手上的牌是清一色的七对。如1***99条。清幺九，清一色的幺九，如11123777888999铜。六番（x32）

天胡，打牌的过程中，庄家在第一次模完牌后，就胡牌，叫天胡。地胡，在打牌过程中，非庄家在第一次摸完牌后就可以下叫，第一轮摸牌后就胡牌，叫地胡。

青龙七对，玩家手牌是清一色的龙七对，叫清龙七对，如11224444557799万。算番时减 1根。

另加番：

杠上花，1番，杠后自模胡牌（杠了之后补牌而胡）。杠上炮，1番，玩家在杠牌时，先杠一张牌，再打掉一张牌，而打出的这张牌正好时其他玩家胡牌所需要的叫牌时，这种情况叫杠上炮。即玩家杠了后补牌，打出，然后给其他玩家胡了。

根，1番，四张同样的牌不作杠算1根，胡牌时1根加1番。

（以下额外倍数在部分地区计算，游戏前需商议好是否计算。）海底：海底胡牌，牌墙最后一张牌自摸或放炮。绝张：所胡的牌是所有可以胡的牌里最后一张并且其他均已现出（堂子里和碰的牌里面现出）。如3万已被碰，胡边三万就为绝张。胡25条，2条已现4张，5条已现3张，胡最后一张5条即为绝张。由于胡绝张时所有可胡的牌都必须现出，所以自己手牌里不能有要胡的牌。所以只有卡张，边张，两边梭可能胡绝张，其他牌均不可以。

实际中基础牌型一般4番封顶（满格）。打1为1,2,4,8（幺二四八），打2为2,4,8,16（二四八幺六），打5为5,10,20,40（五幺二四）。也有16番封顶或者不封顶的。

杠（刮风下雨）

暗杠：自己摸起4张相同的牌，摆出杠。（未胡牌的每家给2番）弯杠：已经碰了三张牌，自己摸到第四张，杠出。（未胡牌的每家给1番）

直杠：自己手中3张相同的牌，他人打出第四张，杠出。（放杠者给2番，其他未胡者给1番）

暗杠和弯杠称为“刮风”，直杠称为“下雨”。

注：如果牌局黄了，杠了的玩家到最后仍未下叫且有其他玩家也没有胡时，则杠作废，杠金不得。某些地区为了避免某些玩家因输的杠金多，胡牌也要输钱而故意不胡牌的行为，特做规定牌只剩下最后四张的时候如果能胡牌，那么必须无条件的胡牌。

自摸加底

顾名思义，当玩家自摸（自己摸起要胡的牌）的时候，可在计算时在原有基础上加一倍的底金。