浅淡如何引导小学生经历数学规律探究过程

第一篇：浅淡如何引导小学生经历数学规律探究过程

浅淡如何引导小学生经历数学规律探究过程

小学阶段的许多数学规律，是数学学科体系的一部分，是最为基础性的知识，是被他人研究证明的，教学中往往认为小学生学习它没有重新研究的必要。但是，让小学生经历探究数学规律的过程既符合学习数学的特点，也符合数学学科教学的出发点。显然，数学规律的发现与探究过程比对它的理解和应用重要，在教学过程中应该引导学生经历数学规律的探究过程。

一、对学习材料充分感知，提出猜测。

猜测是一种思维方式，也是研究规律活动的基本点。在小学数学的教学国，猜测要在学生对学习材料充分感知的情况下，对于问题思考后提出的。猜测的程度如何，反映了学生的感知程度，也反映了教师提供的学习材料是否充分、恰当。如教学“商的不变规律”时，呈现给学生的材料是24÷6＝4，问学生：“你能写出一些商是也是4的算式吗？”在学生充分观察感知学习材料发现问题后，引导学生提出猜测。（1）被除数和除数都乘一个数，商不变。（2）被除数和除数都除一个数，商不变。（3）被除数和除数都加上一个数，商不变。（4）被除数和除数都减去一个数，商不变。

此时学生直接进入了数学知识的研究中，拓宽了知识面，有利于充分经历规律形成过程，全面理解了“商的不变性质”；同时也沟通了加、减、乘、除四种情况下商的不变过程中的区别与联系。

二、采取举例法验证猜测。

猜测是规律形成过程中必不可少的，验证是数学学习活动过中重要的一步。猜测的正确与否，必须通过验证。教师要给学生提供一些适当的帮助，组织协调引导学生规范地进行验证，使得到的结论尽可能是完善的。如验证“商的不变规律”的四种“假说”，采取以小组为单位，举例验证。验证被除数和除数都除以一个数，商不变的过程：

算式：24÷6＝4

算式：50÷10＝5

验证：

验证：

（24÷2）÷（6÷2）＝4

（50÷2）÷（10÷2）＝5

（24÷3）÷（6÷3）＝4

（50÷5）÷（10÷5）＝5

（24÷6）÷（6÷6）＝4

（50÷10）÷（10÷10）＝5

（24÷1）÷（6÷1）＝4

（50÷1）÷（10÷1）＝5

结论：被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变。

这不仅为学生准确理解和把握商不变规律提供了丰富的感性材料，同时也为学生体验数学学习过程创造了条件。

三、对验证结果提出质疑，促其反思。

小学生的验证一般是不完全归纳法，从部分到整体，有时会造成结论的不正确或不完善。只有对学生的验证结果提出质疑，促其反思。正是有这样的一个过程，学生的验证活动才能表现为不断补充、不断修正、不断地完善的过程。其间同伴的质疑与补充，教师的引导和点拨在这一过程中显得突出重要。如：教学“商不变规律”时，对学生验证的被除数和除数同时加上一个数，商不变的验证提出加上的数是个相同的数吗的质疑，引导学生举出反例。如：算式：30÷10＝3

（30＋1）（10＋1）＝2„9

（30＋2）（10＋2）＝2„8

（30＋3）（10＋3）＝2„7

此时，再次提出质疑，你能解释加上的一个不相同的数是怎样的不相同吗？促学生进行反思。举例，如：算式24÷6＝4

（24＋12）÷（6＋3）＝4，（24＋24）÷（6＋6）＝4，（24＋48）÷（6＋12）＝4。

说明24加12，6加3都是加上原来这个数的一半；24加24，6加6都是加上原来这个数的1倍；24加48，6加12都是加上原来这个数的2倍。此时点拨学生，其实同学们加上“不相同的数”是有规律的，可以转化成下面的情况。如：

（12＋12）÷（4＋4）＝3，（12＋24）÷（4＋8）＝3，（12＋6）÷（4＋2）＝3

24÷8＝3

36÷12＝3

18÷6＝3

（12×2）÷（4×2）＝3，（12×3）÷（4×3）＝3，（12×）÷（4×）＝3

最后归纳得出：在除法里，只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商是不变的，被除数和除数同时增加或减少相同的数，商是会变的，完善了规律的内容。让学生经历和体验探索规律的过程。

总之，新课程理念下，数学规律的探究，少不了让学生猜测、让学生验证、让学生质疑、让学生争论。唯有此，才能帮助学生在学习过程中达成“过程性目标”。

趣味数学智力题

A组：

1．兄弟俩轮流数数，兄每次数单数，第一次数1，接着数3、5、7、9、11、13、15。弟每次数双数，第一次数2，接着数4、6、8、10、12、14、16。请快点回答，兄数的8个数的和比弟数的8个数的和少几？

2．相邻两个双数分别与某数相乘，所得的两个积相差100。问某数是多少？

3．在1至100这一百个数中，两个数相除商是2的有（）对，其中被除数和除数都最小的一对是（）和（），被除数和除数都最大的是（）和几？ 4．1根绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？

5．妈妈对小琴说：“我给你9角钱，你到邮局去买邮票，只要3分、4分、8分这三种，每种张数一样多。”问小琴最多能买回多少张邮票？

6．从8、9、16、19、23和27这六个数中选出5个数，使其中3个数的和是另外两个数的和的2倍。应该怎么选？

7．某数乘以4的积比它乘以40的积少900，这个数是多少？ 8．甲数与乙数的和比甲数与丙数的和大3，丙数与乙数相差多少？ B组：

9．把100分成12个数的和，使每个数中都有数字“3”。怎么分？

10．口袋中有9个球，每个球上标有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9。A、B、C、D四个人每人从口袋中取出两个球，A取的两球数字和是10，B取的两球数字之差是1，C取的两球数字之积是24，D取的两球之商是3。请问，口袋中剩下的一个球标有一个什么数字？

11．马戏团里有22只常见的森林动物，22只动物共有40只脚，2只脚的动物是4只脚动物的2倍。问两只脚的动物有几只？（注：还有没有脚的蛇）

12．哥五个各有一些糖块，大的比小的多。老大把自己的分给大家一些，谁有多少块再分给谁多少块；然后老二把现有的块数分给大家一些，谁现在有多少再分给多少，老

三、老

四、老五也照此方法办；最后五个人每人都有32块糖。请问原来各有多少块糖？ C组：

13．小牛对人说：“昨天，我跟两位象棋高手下棋。我面前摆着两副棋盘，我一个人走两盘棋，同时跟这两位高手比赛。你们猜，谁胜谁负？”“准是你两盘都输了。”人们知道小牛刚学下象棋，连马步怎么走都记不住。“不对。头一回，两盘都是和棋。第二回，我输一盘，赢一盘。无论再下多少回，我也不会同时输两盘棋。”“你吹牛。”

两位象棋高手出来证明：小牛没有吹牛，我们也没有让棋。是他采取巧妙的办法来和我们下棋的。小牛用的是什么巧妙办法。

14．我准备2元钱去买东西，只要不超过2元，不论买的东西是多少钱，都能拿出正合适的数目，不需要售货员找钱。

可是我不希望带很多零钱，要求只带最少的硬币和纸币。那么，硬币最少带几个？纸币最少带几张？

15．1×2×3ׄ×48×49×50=？1到50的五十个数相乘，乘积是一个非常大的数。用笔算很困难，用电子计算机算，很快就算出这是一个65位的数。这个65位的数，尾部有好多个零。现在请你巧算一下，到底有几个零？（注：不是10个零）答案：

A组：1．8；2．50；3．50对，2和1，100和50；4．5段；5．90÷（3+4+8）=6，6×3=18张；6．（8+19+23）÷（9+16）=2（倍）；7．900÷（40-4）=25；8．乙数比丙数大3。B组：9．100=30+30+13+3+3+3+3+3+3+3+3+3；10．7；11．由题目可知，2只脚动物与4只脚动物的脚的只数相同，40÷2=20（只脚），20×2=19（只）；12．用还原法分析，80、41、21、11、6块。

C组：13．为了方便说明，不妨给两位棋手取两个名字：一位是高明，一位是毕胜。小牛和高明下的那盘棋，让高明先走；另一盘棋让毕胜后走。然后，小牛看看高明怎么走，就照搬过来对毕胜，再看毕胜走哪一步，又搬回来对高明。这样，表面上是小牛同时下两盘棋，实际上是高明和毕胜对下。高明和毕胜不可能同时赢，小牛就不会两盘都输。14．硬币：1分1个，2分2个，5分1个共4个；纸币：1角2张，2角1张，5角1张，1元1张共5张。15．在1到50这五十个数中，末尾有0的数有10、20、30、40、50五个，相乘的积末尾有6个零；末尾有5的数有5、15、25、35、45五个，与末尾没有0的偶数相乘，积的末尾有6个零，因此，这个65位的数尾部有12个零。（注意：50=5×10，25=5×5 A组：

1．兄弟俩轮流数数，兄每次数单数，第一次数1，接着数3、5、7、9、11、13、15。弟每次数双数，第一次数2，接着数4、6、8、10、12、14、16。请快点回答，兄数的8个数的和比弟数的8个数的和少几？

2．相邻两个双数分别与某数相乘，所得的两个积相差100。问某数是多少？

3．在1至100这一百个数中，两个数相除商是2的有（）对，其中被除数和除数都最小的一对是（）和（），被除数和除数都最大的是（）和几？ 4．1根绳子对折，再对折，然后从中间剪断，共剪成多少段？

5．妈妈对小琴说：“我给你9角钱，你到邮局去买邮票，只要3分、4分、8分这三种，每种张数一样多。”问小琴最多能买回多少张邮票？

6．从8、9、16、19、23和27这六个数中选出5个数，使其中3个数的和是另外两个数的和的2倍。应该怎么选？

7．某数乘以4的积比它乘以40的积少900，这个数是多少？ 8．甲数与乙数的和比甲数与丙数的和大3，丙数与乙数相差多少？ B组：

9．把100分成12个数的和，使每个数中都有数字“3”。怎么分？

10．口袋中有9个球，每个球上标有一个数字，分别是1、2、3、4、5、6、7、8、9。A、B、C、D四个人每人从口袋中取出两个球，A取的两球数字和是10，B取的两球数字之差是1，C取的两球数字之积是24，D取的两球之商是3。请问，口袋中剩下的一个球标有一个什么数字？

11．马戏团里有22只常见的森林动物，22只动物共有40只脚，2只脚的动物是4只脚动物的2倍。问两只脚的动物有几只？（注：还有没有脚的蛇）

12．哥五个各有一些糖块，大的比小的多。老大把自己的分给大家一些，谁有多少块再分给谁多少块；然后老二把现有的块数分给大家一些，谁现在有多少再分给多少，老

三、老

四、老五也照此方法办；最后五个人每人都有32块糖。请问原来各有多少块糖？ C组：

13．小牛对人说：“昨天，我跟两位象棋高手下棋。我面前摆着两副棋盘，我一个人走两盘棋，同时跟这两位高手比赛。你们猜，谁胜谁负？”“准是你两盘都输了。”人们知道小牛刚学下象棋，连马步怎么走都记不住。“不对。头一回，两盘都是和棋。第二回，我输一盘，赢一盘。无论再下多少回，我也不会同时输两盘棋。”“你吹牛。”

两位象棋高手出来证明：小牛没有吹牛，我们也没有让棋。是他采取巧妙的办法来和我们下棋的。小牛用的是什么巧妙办法。

14．我准备2元钱去买东西，只要不超过2元，不论买的东西是多少钱，都能拿出正合适的数目，不需要售货员找钱。

可是我不希望带很多零钱，要求只带最少的硬币和纸币。那么，硬币最少带几个？纸币最少带几张？

15．1×2×3ׄ×48×49×50=？1到50的五十个数相乘，乘积是一个非常大的数。用笔算很困难，用电子计算机算，很快就算出这是一个65位的数。这个65位的数，尾部有好多个零。现在请你巧算一下，到底有几个零？（注：不是10个零）

答案：

A组：1．8；2．50；3．50对，2和1，100和50；4．5段；5．90÷（3+4+8）=6，6×3=18张；6．（8+19+23）÷（9+16）=2（倍）；7．900÷（40-4）=25；8．乙数比丙数大3。

B组：9．100=30+30+13+3+3+3+3+3+3+3+3+3；10．7；11．由题目可知，2只脚动物与4只脚动物的脚的只数相同，40÷2=20（只脚），20×2=19（只）；12．用还原法分析，80、41、21、11、6块。

C组：13．为了方便说明，不妨给两位棋手取两个名字：一位是高明，一位是毕胜。小牛和高明下的那盘棋，让高明先走；另一盘棋让毕胜后走。然后，小牛看看高明怎么走，就照搬过来对毕胜，再看毕胜走哪一步，又搬回来对高明。这样，表面上是小牛同时下两盘棋，实际上是高明和毕胜对下。高明和毕胜不可能同时赢，小牛就不会两盘都输。14．硬币：1分1个，2分2个，5分1个共4个；纸币：1角2张，2角1张，5角1张，1元1张共5张。15．在1到50这五十个数中，末尾有0的数有10、20、30、40、50五个，相乘的积末尾有6个零；末尾有5的数有5、15、25、35、45五个，与末尾没有0的偶数相乘，积的末尾有6个零，因此，这个65位的数尾部有12个零。（注意：50=5×10，25=5×5）

整数可以分为奇数和偶数两类.能被2整除的整数叫做偶数.如0，2，4，6，„等都是偶数.不能被2整除的整数叫做奇数.如1，3，5，7，„等都是奇数.可用2n表示偶数，2n＋1表示奇数（其中n是整数）.奇、偶数有下面一些重要性质：

1.一个整数是奇数就不能是偶数，是偶数就不能是奇数，奇数不能等于偶数.2.奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数±偶数=偶数.3.奇数个奇数的和（或差）为奇数；偶数个奇数的和（或差）为偶数.任意多个偶数的和（或差）总是偶数.4.两个奇数之积为奇数；一个偶数与一个整数之积为偶数.5.若干个整数相乘，其中若有一个乘数是偶数，积就是偶数；如果所有的乘数都是奇数，积就是奇数.6.如果若干个整数的积是偶数，那么乘数中至少有一个是偶数；如果若干个整数的积是奇数，那么所有的乘数都是奇数.7.偶数的平方能被4整除，奇数的平方被4除余1.8.相邻两个整数之积必为偶数，其和必为奇数.奇数+偶数= 奇数 奇数-偶数= 奇数 奇数X奇数= 奇数 奇数X偶数= 偶数 奇数/偶数= 不能整除....奇数X任一整数=奇数或偶数 偶数X任一整数=偶数

“0”是不是偶数？

今天我在翻练习卷中碰到一个有趣的题目:

在1,2,3,........,99,100这100个整数之间任意添加号或减号,其结果总是偶数,为什么? 解答: 因为有50个奇数50个偶数

50个奇数相加减结果是偶数

50个偶数相加减结果是偶数

偶数和偶数相加减结果永远是偶数

我们知道在自然数中,不是奇数,就是偶数,一个数是奇数还是偶数,是这个数自身的属性,称为奇偶性.在自然数中,我们发现奇数、偶数总是按一定次序交替出现。同时我们可以得出以下规律：

1、奇数+奇数=偶数

2、奇数-奇数=偶数

3、偶数+偶数=偶数

4、偶数-偶数=偶数

5、奇数+偶数=奇数

5、奇数-偶数=奇数

根据上面的规律可以概括成一条：几个整数相加减，运算结果的奇偶性，由算式中奇数的个数所确定，如果算式中共有偶数个奇数，那结果一定是偶数。如果算式中共有奇数个奇数，那么运算结果一定是奇数。（0也是偶数，为什么？）根据上面的结论我们就可以无须计算结果得出结果的奇偶性。

“0”是奇数，还是偶数？判断标准：凡能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数．所谓整除就是商数必须是整数，而且没有余数．因为：0＋2—0，商数是整数，所以：“0”是偶数．

阅读材料:

“0‟与无穷小是否一回事？无穷小是一个不断变化的量，不断地变小，在不考虑负数情况下，无穷小就越来越接近于”0”；“0”是一个确定的数，它是一个常量．“0”可以作为无穷小的唯一的数．“0”本身就是无穷小量，无穷小量却未必是“0”．再者，在四则运算中，“0”可以进行加、减、乘、除运算，但不能作为除数或分母；无穷小在四则运算中，可以作为除数或分母．

“0”的定义是什么？《辞海》上的一种解释：“它在任何计量单位中表示„没有‟．”《国语辞典》上是；“在算术上其意义为无，以0表之．”数学老师也常说：“0”——表示“没有”．一减一、二减二……都等于“0”，给“0”下定义：“0”表示“没有”．这是无疑的．

然而，“0”的意义是不是仅表示“没有”呢？“0”不仅表示“没有”，而且还表示多方面的内容及其作用，列举略述于下：温度表上的“0”度（零度），表示一个特定的温度——冰的熔点．所谓“0”度，自然不能说是“没有”温度．人们常说的“0”时（零时），即：24时．这是个明确的时间概念，不会说成“没有”时间．

在数轴上，“0”用一个确定的点——原点“0”表示，“0”的相反数还是“0”（一0=0），“0”的绝对值仍是“0”（|0|=0）．

在记数时，用“0”可以表示数位，如：0.02、、0.2、20、200、2000……中的“0”，均表示数位，有相同或不相同的数位． “0”是补空位的数目．数的空位，必须补上“0”，如：105、、1005．…··；又如、必补“0”的数位，如疏忽未补，其数位错，其数目必错．

“0”在四则运算中，起着特殊的作用：在加、减法中，一个数加“0”、减“0”，均仍得原数；在乘、除法中，“0”乘任何数的积为“0”，“0”除以任何非“0”数，得商为“0”．

在通用科学记数法的十进位制中，“0”担任着极其重要的“角色”．逢十就进一位，而在该位写上“0”．“0”在十进制中，代表着：从一往上，较大单位依次是：

十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……·；从一往下，较小单位依次是：分、厘、毫、丝、忽、微、……．

在当代电子计算机高科技中，“0”就是一位特别重要的新型的“代表”．它的作用就更大了．因为电子计算机采用0与1这两个基本数码的二进位制，任何数码都由这两个基本数码组成．二进位制所需要的记数的基本符号只要两个：0与1．可以用1表示通电，0表示断电；或1表示磁化，0表示未磁化；或1表示凹点，0表示上凸点．

第二篇：小学教育经历找规律过程

经历找规律过程，提高解决问题能力

《找规律》这部分内容是把常见的、有固定周期规律的现象作为研究对象，通过发现具体现象里的周期规律、对现象的后续发展情况作出判断，解决简单的实际问题。周期现象是有规律的现象，规律表现为一种周而复始、循环出现的结构，这种确定的结构是现象的周期。周期问题的教学目标之一就是要让学生认识生活中的周期现象，并且能通过部分把握整体，通过有限想象无限，解决现实生活中的简单周期问题。周期现象的教育价值在于培养学生发现规律、遵循规律、利用规律。

事实上，学生在生活中对有规律的事物已经有了初步的认识，而这节课的目的是希望从数学的角度来探索事物的规律。本课通过感知规律─发现规律─探究规律─应用规律─总结感悟这五个环节组织数学学习活动。

一、感知规律

新课伊始，先出示一组没有规律的图形□□○„，让学生猜一猜，学生就很难确定下一个是什么图形；再出示一组有规律的图形□○△□○△„，学生把图形的规律弄清楚了，就很容易确定下一个图形。这里，通过用一列没有规律的图形来垫托另一列有规律的图形，让学生感知规律，以规律作为判断的依据。

二、发现规律

接着出示的一组有规律的图形△△○□„和汉字“看世博知世界”，让学生发现规律。学生通过观察、判断，发现这两道题的排列规律，都是有几个图形或汉字依次不断重复出现。通过这样的事例，使学生认识周期现象的规律表现为几个事物依次不断重复出现。其中“看世博知世界”这组汉字，契合上海世博的主题，意在联系学生的现实生活，引发数学兴趣，感受到数学的奇妙和无所不在，从而对数学产生亲切感。

三、探究规律

探究规律，发现周期，并体会它的确定性是认识周期现象的关键，是这节课的教学重点。在例１的画面里，由近到远依次是盆花、彩灯、彩旗，它们摆放顺序的规律都表现在颜色上，十分醒目、容易发现。教师首先通过设问，激起学生思考，如“现在可以看见几组？”“现在可以看见几盆？”“从左边起，盆花是按什么顺序摆放的？彩灯和彩旗呢？”从而明确研究对象、教学次序、观察内容。学生看出各类物体的摆放顺序并不难，但学生说不到位。要提高交流的质量，通过说摆放的顺序进一步体会规律。如盆花，学生一般说成“一盆蓝花和一盆红花”。要引导他们理解“每2盆为一组”，“每组都是先1盆蓝花，再1盆红花”。再如彩灯是“从左边起，每3盏一组”，“每组都是1盏红色、1盏紫色、1盏蓝色”。彩旗是“从左边起，每4面为一组”，“每组都是先2面红色，再2面黄色”。学生能看出一组的数量和一组里的次序，就发现了周期，对规律的理解就准确了。

例题教学重在发现、探究规律，如“左起第15盆花是什么颜色？”“左边第13盏、第23盏、第93盏彩灯分别是什么颜色？”以及“左起第21面、第23面彩旗分别是什么颜色？”，是让学生根据分别看到盆花、彩灯以及彩旗的规律，对现象的后续发展进行预测，从而对规律的确定性有更深的体会。所问的盆花、彩灯、彩旗都没有画出来，它们的颜色不能直接看到，只能依据规律进行推理。教学时的画一画、想一想、算一算，都是学生再现周期规律进行的推理活动。各种方法都有特点，也有其局限。对各种方法的评价和采纳，要让学生体会并逐步选择。学生对第一种方法“画图”，会感觉比较麻烦，如果花的盆数再多些，比如：想知道第100盆、1000盆花的颜色，画的也更多，就很麻烦了，画图几乎是不现实的了。对第二种方法“单数盆是蓝花、双数盆是红花”学生也会感兴趣。而在接下来的问题解决中，学生体会到还是计算方法最常用。但对“用除法计算”会感到比较难一点。因此，教师要引导学生理解先分组(确定除数)，再计算，根据余数作判断，难点是怎样根据余数作出正确判断，要给学生指导：想一想余数在第几组物体里，是第几组第几个？如盆花排列问题15÷2=7（组）„1（盆），表示第15盆花是第8组里的第1盆，是蓝花。又如彩灯排列问题13÷3＝4（组）„1（盏），表示第13盏彩灯就是第5组的第1盏，是红灯。再如彩旗排列问题23÷4＝5（组）„3（面），表示第23面彩旗就是第6组的第3面，是黄旗。比如在研究彩灯排列问题时，我设计了题组(便于比较辨析)，问：第13盏、第23盏、第93盏彩灯的颜色？先计算，再比较，学生发现：这里余数是1，就一定是红灯；余数是2，就一定是紫灯；余数是0，也就是没有余数，就一定是绿灯。

总之，关于周期问题，一般通过分组和比较，明确每个周期的内容。常用有余数除法，弄清指定的事物是某个周期里的第几个，从而用计算的方法解决一些问题。

四、应用规律

在初步认识周期现象，能够发现排列规律的基础上，安排具有周期规律的实际问题，使学生进一步理解和把握周期特征。

第三篇：经历有效探究过程,提升数学思维水平论文

经历有效探究活动，提升数学思维水平

—— 《三角形的面积》、《梯形的面积》教学实践的对比思考

湖南第一师范学院第一附属小学

江波兰

摘要：平面图形的面积计算是数学教学的核心内容之一，是几何知识中发展数学思维能力的重要载体。平面图形的面积计算公式的教学，强调动手操作与探究活动的展开，涉及基本数学活动经验的积累与基本数学思想方法的运用问题。如何让学生的操作探究活动真实有效，达到提升数学思维水平的目标，值得广大一线教师关注与思考。

关键词：经历；有效探究；提升；数学思维

前段时间，我领队参加了湖南省顶岗实习送课去怀化麻阳的活动。活动中，先是由麻阳县年轻教师李丹执教五年级上册《三角形的面积》，再由我校资深教师姜萍执教紧随其后的教学内容《梯形的面积》。值得一提的是这两堂课中我们的教学对象是同一批学生。在课后研讨与对比议课的过程中，我深切感受到执教教师对于《数学新课程标准》都有了一定的了解，并且努力在课堂教学中践行，但在理解与落实的程度上还存在着很大的差异。同一批学生、相似的教学内容，不同的课堂活动氛围、不同的思维发展水平引发了我的深思。平面图形的面积计算教学，只有引导学生经历真实有效探究过程，构建以获得数学理解为中心的课堂教学，才能真正地提升学生数学思维水平。

一、探究活动与数学思维

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”这个过程就是充满个性的探究过程与发展数学思维的过程。数学探究活动所得到的经验反映了学生对数学的真实理解，伴随学生的数学学习而发展，是学生拥有数学知识的重要组成部分。学生通过数学学习活动，形成一定的数学思想方法，发展数学思维能力又是数学课程的另一个重要目标。数学活动经验的积累与数学思维能力的培养对于发展学生的数学素养，培养学生的创新精神和实践能力有着重要的意义。在教学实践中，教师要为学生提供合适的数学学习材料，创设恰当的问题，引导学生经历真实有效的探究过程，进而引发数学思考，激发学生的思维冲突，促使学生的思维水平的不断提升。基于以上认识，我们来看两位教师的教学实践情况：

二、教学实践 [案例一：《三角形的面积》]

（一）情境引入

同学们，昨天我接到一个任务，希望同学们能帮我一起解决，你们愿意吗？学校教学楼旁有一块三角形的绿化带，现在种上了草皮，问这块三角形的草皮有多少平方米？求这块草地皮有多少平方米，其实就是求（三角形的面积）。如何求三角形的面积，这节课我们就一起研究三角形的面积计算方法。（板书课题）

（二）探究新知

1、复习近平行四边形面积的求法，平行四边形的面积计算公式是什么？是怎么推导的？我们是先把平行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，推导出了平行四边形面积的计算公式。今天这节课，我们能不能也把三角形转化成我们学过的图形来推导出它的面积计算公式？

2、操作实践

复习各类三角形，并请同学们拿出学具袋里的各种三角形，选择两个三角形拼一拼，摆一摆，看能不能拼成我们学过的图形。（教师巡回指导）

3、交流反馈

①汇报展示用两个完全一样的直角三角形拼成了一个学过的什么图形，并强调要用两个完全一样的两个三角形才能拼成一个平行四边形。②汇报展示用两个完全一样的锐角三角形能拼成什么图形？ ③汇报展示用两个完全一样的钝角三角形能拼成什么图形？

4、推导公式

①思考三角形面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？由此得出：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2。（板书）

②小组讨论交流三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高又有什么关系？明确等底等高的关系。

③那么用三角形的底乘高求出的是什么？（拼成的平行四边形的面积）而三角形的面积是它的一半，由此得出三角形的面积=底×高÷2。（板书）并学会用字母表示三角形的面积计算公式。

三、运用公式解决问题。

1、利用三角形面积公式，解决课前的任务。

2、学会解决直角三角形面积。

3、选择适当的数据求出三角形的面积。

四、拓展练习。（等底等高三角形面积相等）

五、总结收获。

[案例二：《梯形的面积》]

一、问题导向，激活经验。

前面的课上我们学过了哪些平面图形的面积计算？哪个图形的面积学习给你留下了深刻的印象？能具体说说吗？

把一个新图形的面积转化为我们已经学过的图形的面积来计算，这是个好方法。（板书：转化）这种把未知的事物转化成已知的事物来研究的方法，在我们的数学学习中有着非常重要的作用。（板书：未知→已知）

今天，我们来学习梯形的面积，老师带来了一些梯形，（展示：多个梯形，有完全相同的，也有不同的。指出特殊的等腰梯形、直角梯形。）老师也给同学们准备了这些梯形。大家能不能小组合作，利用这些图形，通过折一折、拼一拼、剪一剪的办法求出梯形的面积呢？

二、构建丰富且典型的直观表象，通过比较分析抽象出梯形面积公式。

1、教师巡视，并参与一些小组活动。

2、组织反馈。哪个小组愿意把成果和大家分享？（根据学生汇报情况调整顺序，并及时展示原图和转化后的图形）

①两个完全一样的梯形拼成平行四边形的。还有与他们的方法相同的吗？ ②分割成两个三角形的。

③分割成一个平行四边形和一个三角形的。④从中位线切开拼成平行四边形的。

3、分析、比较，归纳梯形面积公式。

①刚才的操作活动时，你们为什么想到要转化成平行四边形或三角形？ ②观察转化后的图形，想一想，知道什么条件地就可以求出梯形的面积？ ③选择一种转化后的图形，用字母a、b、h分别表示梯形的上底、下底和高，求出梯形的面积。

④对比、归纳，运用运算定律将多种计算方法统一成梯形的面积计算公式。

三、拓展与应用。

1、两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积是36平方分米。这个梯形的面积是多少平方分米？

2、计算下面梯形的面积。（包含有多余条件的情况）

3、观察方格纸上的梯形，哪些梯形的面积相等？你发现了什么？（高相等时，上底下底的和相等，梯形的面积就相等）

4、实际应用：量准了汽车玻璃（梯形）上底、下底和高，并且计算好了玻璃的面积，为什么配好的玻璃会装不上？猜原因。（等底等高且面积相等的梯形形状不一定相同。）

5、课后作业：请你在方格纸上画一个面积20平方厘米的梯形。看谁画得又准又美。（每个小方格的面积为1平方厘米）

三、对比思考

1、问题导向、激活经验是有效探究、提升思维的前题。

任何数学思考与理解都始于问题，好奇、向往、疑问都是产生数学探究的前题。教师要善于创设有效的问题情境，只有联系学生的生活经验，学生感兴趣且能激发学生的探究欲望的情境才是有效的问题情境。两位教师采用了不同的引入方式，“案例一”教师创设了一个简单的生活情境，引导学生明确要知道教学楼旁的草地需要多少平方米草皮，就是要求三角形的面积，如何求三角形的面积就是我们这一节课要研究的问题。这一情境本身是源于生活，但因为教师语言组织的以及问题情境本身与学生关联不大，并未能达到有效激发孩子们内在的探究欲望，学生只是应老师的要求助人为乐来研究三角形面积。“案例二”中，教师从数学内部知识之间的联系入手，向学生提出了问题“哪个图形的面积学习给你留下了深刻的印象？你能具体说说吗”？这个问题带有很强的综合性，学生调动已有的知识、方法、思维方式等经验加以解读，同时问题的回答再次唤醒了学生脑海中关于面积计算的回忆，将知识之间的联系、既往数学活动的体验呈现出来。为后面的数学活动顺利开展打下了基础。教师很快切入本课研究的问题，“今天，我们来学习梯形的面积，老师带来了一些梯形，也给同学们准备了这些梯形。大家能不能小组合作，利用这些图形，通过折一折、拼一拼、剪一剪的办法求出梯形的面积呢？”这一问题无论是从开放性而言，还是从思路与方法的多样性而言，都为接下来的操作与探究活动起到了明确的导向作用。

2、亲身经历、真实体验是有效探究、提升思维的基础。

缺乏概念的直观是空虚的，缺乏直观的概念是盲目的。三角形、梯形的面积计算公式必须建立在学生操作活动以及丰富典型的直观表象的基础之上，这样学生的理解才有意义，才有利于知识的记忆与迁移。教师要引导学生围绕要解决的问题主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理等数学探究活动，让学生自主地“做”和“悟”。两位教师都让学生经历了这探究过程，但案例一探究过程明显仓促、局限，有走过场之嫌疑。“请同学们拿出学具袋里的各种三角形，选择两个三角形拼一拼，摆一摆，看能不能拼成我们学过的图形。”教师的要求限定了学生的活动范围，僵化了学生的思维。如果提供给学生操作的图形中加入平行四边形，仅提出让学生用折一折、拼一拼、剪一剪的方法求出三角形的面积，学生可能出现将平行四边形转化成两个完全一样的三角形，将完全一样的三角形拼成平行四边形，也可能出现中位线剪开后拼成平行四边形的多种转化方法。这样探究过程不仅解决了三角形面积是等底等高的平行四边形的一半、为什么是等底等高的平行四边形 的一半，还能让学生感悟到隐含在学习材料与操作活动中的策略、方法和思想。事实上，学生更容易想到将平行四边形分割成两个完成一样的三角形来求面积。曾有一位特级教师教学这一课时，学生提问到：“老师，你是怎样想到两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形的？”确实，如果不是事先学习或者是将平行四边形分割成两个完全一样的三角形的这一活动提供了“脚手架”，学生是很难想到两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形的。案例二中，教师从探究问题的提出开始，就注意留给学生体验与探究的时间与空间，鼓励学生形成自己独到的见解，不断激发学生的创造潜能。教师尊重学生的认知规律，引导学生真实地体验才是真正有效的探究活动，才能为学生思维的提升奠定基础。

3、充分思考、交流空间是有效探究、提升思维的关键。

“为学生提供充分思考、充分交流的机会”是新课标提出的基本理念。案例二中，教师抛出探究的的问题后，因为给学生留出充裕的思考与实践的时间，教师深入学生中倾听与点拨，使得学生得到多种的操作思路和方法。教师尽可能地让学生展示他们转化方法，说出他们的想法，此时的课堂是如此的生动活泼！教师总能搜集和捕捉到学生中生成的资源，并及时呈现出来，为接下来的交流以及分析比较、公式抽象提供了很好的形象支撑。同时教师能及时判断和处理信息、利用学生知识的漏洞提出问题。如学生说两个梯形拼成一个平行四边形时，老师顺手拿了一大一小的两个梯形，问“是这样拼的吗？”学生笑了，结果不言而喻。有学生将梯形分成三个三角形时，老师立即肯定这种转化方法的正确性，随后指出：“那我们可以把这个梯形转化成许多个三角形来计算面积，有必要吗？这与转化成两个三角形来计算面积有什么相同的地方吗？那有必要转化成那么多个三角形吗？”这样的精彩对白在课堂中随时可见，形成了师生之间、生生之间的有效互动。当各种方法呈现之后，教师再组织同学思考交流，原图形和转化后的图形之间的面积关系，列出面积计算的算式，再对比、统一成梯形的面积计算公式。整个过程学生积极参与，达到了有效互动，促进思维的目的。相比之下，案例一中的老师因为年轻且经验不足，不敢放手让学生说，也没能做到有效地引导学生说。课堂上学生也在思考、也在交流，但教师的提问如同一条笔直的车轨，学生没有任何状况地朝着预定的方向平稳地前进。看似如此顺利的教学，教师似乎也很好地组织和控制了教学进程，但这样做的代价是：限制了学生的思维发展、剥夺学生自我创造的机会。

4、应用拓展、解决问题是有效探究、思维发展的提升。

新课程标准（实验稿）总体目标指出：通过数学学习，学生学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的的问题，增强应用数学的意识；了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。应用拓展、解决问题正是达成这一目标的重要载体。案例二中拓展与应用的设计与案例一形成鲜明的对比，层次清晰、目标明确，成为她本课的又一大亮点。首先是已知由两个完全一样的梯形拼成的平行四边形的面积，求梯形的面积，再次加深了对梯形面积公式内涵的理解和把握，达到了对认知提升的目的。接下来是基本计算公式的运用，提问（上底＋下底）×高得到的是什么？为什么要除以2？既检验了梯形面积公式计算是机械的还灵活的，又让学生体验到成功运用知识解决问题的愉悦心理。第三个问题是观察一组等高的梯形面积是否相等？你发现了什么？学生受夹在平行线之间等底等高三角形面积相等的迁移，不假思索就说面积全相等，反思之后才得到正确的结果。学生通过思辩，发现了等高还要上底与下底的和也相等面积才相等。接下来联系生活实际出示了配玻璃的故事，为什么配好的玻璃装不上？同学们不断地猜想，不断地思索，老师笑而不答，直到学生得出：上底、下底、高都相等，面积也相等的梯形形状并不一定相同！学生用自己的数学知识解释了生活中的现象，此时学生的思维真正得到了高水平的提升！课后布置的设计题具有很强开放性与综合性，是对学生运用数学知识解决问题能力以及思维发展水平的考验！

两个教学案例的对比思考让我们更加清醒地认识到，只有引导经历真实、有效探究活动，学生获取解决问题的经验和习得的数学思想方法才会在脑海中扎下根来，学生的思维才能得到最大限度的提升，对于未来数学的学习将起到至关重要的作用。

第四篇：关于引导小学生快乐而主动学数学的策略探究

关于引导小学生快乐而主动学数学的策略探究

摘 要：实现学生的主体参与，主动探究与快乐学习这是新课改下数学教学的重要目标。而要完成这一目标就要改变传统的灌输式、填鸭式教学，构建生本课堂，营造愉悦氛围，激发学生学习兴趣，引导学生主动探究。本文结合笔者多年的教学实践与研究，从场景模拟、问题教学与动手操作这三个方面来针对如何引导学生快乐而主动地学习数学展开论述。

关键词：主动探究；场景模拟；问题教学；动手操作

中图分类号：G62 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）28-0180-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.28.118

实施趣味教学，引导学生快乐而主动地学习数学这是新一轮课程改革的重要教学理念。只有激起学生对数学学科浓厚的兴趣，让学生对未知的数学知识产生强烈的好奇心，产生积极的心理需求，学生才能产生探究的激情与乐趣，才能彻底改变以往教学中学生机械接收信息的被动状态，发挥学生的特长与优势，让学生成为知识的积极构建者，享受探究的乐趣，成功的喜悦，这样才能激起学生更大的探究热情，才能带领学生走进数学知识的殿堂，才能让学生学到更多的知识与技能，使学生成为新一代创新型人才。那么在小学数学教学中如何引导学生展开快乐而主动的探究呢？在教学中我主要从以下几个方面着手展开。

一、场景模拟，引导学生在熟悉的生活中学习

小学数学新课标强调数学课程要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。数学新课改非常重视数学与生活的关系，这正是数学学科的学习规律。将数学教学与学生所熟悉的生活事物与现象结合起来，通过场景的模拟，将学生带入真实的生活之中，这样更能增加教学的亲切感，拉近学生与数学的距离，从而激起学生对数学学科的兴趣，实现学生的快乐学习；同时通过生活场景的模拟，可以将抽象的数学知识寓于直观而熟悉的生活之中，调动学生的生活经验，更能让学生从熟悉的生活中获取丰富而直观的感性材料，更加便于学生对抽象的数学知识的理解，让学生认识到数学与生活的关系，更加利于学生兴趣的培养与技能的提高，真正实现有效学习。为此在教学中，教师要着眼于数学与生活的关系，找到最佳的切入点，引入学生所熟悉的生活，通过场景模拟来激发学生的学习热情，引导学生主动而快乐的探究。

如一年级在学习“元角分”这一内容，在学生认识了元角分是人民币的基本单位以及三者之间的关系后，教师就可以根据教学需要，以学生所熟悉的购物为切入点来布置教室，模拟商店购物的生活场景。将学生分成几个小组，以小组为单位来展开活动，各小组内让学生来扮演售货员与顾客，让各小组用提前准备好的各种学习用品以及复制的人民币来进行一次真实而熟悉的购物。这样的生活场景模拟，可以活跃教学氛围，让原本枯燥的教学更加有趣，抽象的知识更加形象；让学生通过生活经验来巩固知识，提高学生的理解水平与运用水平。

二、问题教学，引导学生在“愤悱”的状态下学习

学起于思，思源于疑。疑问可以引发学生的好奇心与求知欲，打开学生思维的闸门，引导学生带着问题来展开主动探究，变被动接受为主动构建，实现学生学习地位与学习方法的转变，让学生成为探究的主人。为此在教学中教师要精心研究提问艺术，在恰当的时机提出最有价值的问题，以引导学生在愤悱状态下展开主动探究。

1.学生注意力分散时提出趣味性问题。小学生年龄小，以无意注意为主，难以长时间将注意力集中于知识的探究上，此时就可以提出一个巧妙而有趣的问题，以问题来引发学生的关注，集中学生的注意力。如课堂导入阶段，以问题来将学生的注意力集中于新知的学习上，将学生由课下的松散状态带入求知的最佳状态。学生的注意力会随着教学的开展而分散，此时教师同样可以以一个有趣的问题来将学生分散的注意力再次集中起来，从而使学生在整个教学活动中都保持长期集中的注意力。

2.学生理解不充分时提出启发性问题。小学生处于初级认知阶段，对于一些较为复杂的内容难以深刻理解，往往会出现思维偏差或是理解肤浅，此时学生最需要的不是教师的直接灌输，而是要发挥主导作用，以富有启发性的问题来开启学生思维的闸门，让学生在问题的点拨下可以找到解决问题的切入口，以顺利地完成自主探究。

3.针对学生的不同水平提出分层次问题。学生的学习情况不一而同，存在明显的个性差异，因此教师在提问时切不可“一刀切”，提出相同的问题，制订同样的标准，而是要兼顾学生之间的差异，将学生分成不同的层次，针对不同层次的学生提出不同的问题，制订不同的标准，这样才能满足各层次学生的不同学习需求，激起全体学生的学习激情，这样才能让全体学生都能真正参与到探究中来，使每个学生可以得到不同程度的发展。

三、动手操作，引导学生在动手与动脑中学习

心理学家皮亚杰指出：“活动是认识的基础，智慧从动作开始。”引导学生动手操作不仅符合学生好动的天性，激发学生参与数学探究的激情与动力，而且可以让学生从中获取丰富信息，这正是开发学生智力，激活学生思维的重要契机。为此在数学教学中，我们要为学生提供更多亲自动手操作的机会，让学生动手做学具，在操作中来展开主动探究。这样手脑并用的活动不仅利于学生对知识的理解与掌握，培养学生的思维能力，同时还可以带给学生身心上的愉悦，利于学生身体、心理与智力的全面发展。

如在学习“三角形三边的关系”时，教师可以让学生事先准备若干不同长度的小棒，然后让学生任意选择三根小棒来围成三角形。学生通过动手之后的结果就是有的可以围成三角形，但有的不能。这究竟是怎么回事呢？此时让学生带着为什么有的小棒可以围成三角形，但有的不能围成三角形这一问题来再次展开积极的动手动脑、自主探究与合作交流。在教师的启发与指导下学生手脑并用，层层推进，步步分析，进而得出：任意两边之和大于第三边，才能围成三角形。这样的教学不再是以教师的教为主，将知识强行灌输给学生，而是确立学生的主体地位，发挥学生学习的主观能动性，通过学生的动手操作、动脑思考、合作交流来亲历知识形成过程，主动构建知识。这样的探究活动是快乐的、主动的，这正是新课改追求的自主探究式教学，更能促进学生对知识的理解与掌握，让学生感受到探究的乐趣，实现快乐而主动的探究。

参考文献：

[1] 周玲.场景模拟在小学数学教学中的运用[J].中国校外教育，2011（5）.[2] 招慧红.动手操作在小学数学课堂中的践行探研[J].数学学习与研究，2015（12）.[3] 王贤军.小学数学“问题教学”模式初探[J].新课程学习：下，2011（12）.[4] 邵长江.小学数学快乐探究教学例谈[J].小学教学研究，2014（29）.

第五篇：小学数学教科书对引导学生经历知识形成过程的研究第二阶段总结

《小学数学教科书对引导学生经历知识形成过程的研究》

第二阶段总结

通过为期五个月的认真总结反思，课题组顺利完成了本阶段的各项工作任务，准确掌握我校教师在利用教科书开展教学活动和学生利用教科书进行数学小学等方面情况及现状，获取真实、具体、全面的研究素材，现就阶段的工作做如下总结：

一、理论学习方面

二、课题实施方面

1、全面把握我校教师的课改理念，通过问卷的方式全面了解学校数学教师对高效课堂模式下教育教学理论了的理解和掌握使用情况。

2、再次深入了解全校中高年级学生的研究性学习现状，重点调查了学生使用教科书的学习习惯和使用教科书自学能力情况。课题组发放调查问卷100份，收回100份，并对问卷进行了整理和分析。

3、利用学校教研会和课题研讨专题会，课题组成员的通过讨论、座谈，定期交流课题实施过程中的心得体会、看法感悟，互相学习互相促进，共同提高共同发展。

4、定期开展课堂教学观摩活动，通过备课组成员教师“共同备课——同课异构——集中观摩——评价诊断——一课三上”的模式促进教师专业成长。

5、组织课题组教师外出参与学区教研活动，开阔视野，提高理论水平。四月份参与了区教研室组织的“县功镇小学数学学科专题调研活动”。

6、四月份课题组在全校范围内进行了“数学薄弱学科精准诊断”研讨活动，结合课题项目，从教师、学生两个方面下手，对教师对课标的把握和理解、对教材的定位和处理、对教法的选定和驾驭、对学情的认知和分析、对课堂的操作和掌控进行了细致调研；对学生的学习价值、学习兴趣、学习态度、学习习惯、学习方法等方面进行了全面调研。在调研的基础上撰写了调研报告，为学校学校中长期发展规划的制定和强化后期教育教学管理提供了丰富的一手资料。

三、我们的收获

（一）教师要充分把握课程标准，熟练理解教科书。在教育教学过程努力创设生活情景、渗透学法、关注过程，培养学生的主体意识。

培养学生自主学习的能力是素质教育的要求，也是人的全面发展的需要。传统的数学课堂教学通常以例题、示范、讲解为主要方式，在客观上学生只能被动接受，课堂中几乎看不到猜想、实验、观察、归纳、推断等学生的实践探究过程。在新课标下，教师应该多给学生提供自主探究的机会，学生才有强烈的求知欲，才会寻找科学的学习方法，合理安排自己的学习活动；才会积极思考，敢于质疑问难，唤起学生的主体意识，激起学习兴趣，成为课堂学习的主人。

1、合理创设情境，使学生乐学

合理创设情境，是课堂教学的重要一环。在课的起始阶段，迅速集中学生的注意力，把他们的思维带进特定的学习情境中，激起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，对一堂课教学的成功起着至关重要的作用。因此教师要在熟练把握教科书内容的基础上，结合实际合理运用灵活多样的方式导入新课，能有效地开发学生思维的闸门，激发联想，激励探究。

2、渗透学法指导，使学生会学。

良好的学习方法，是学好知识的前提和保证。教师在教学中必须改进教学方法，加强学法指导，要有目的培养学生从不会看书到会看书，从不会操作到会操作，从不会思考到会思考，从不会说到会说„„这一过程必须引导学生在主动学习中完成。所以教师应该在课标的理念指引下，在熟练把握教科书内容的基础上，以教给学生学习方法为重点，以促进学生智力提高为核心，把学生作为课堂的主人、学习的主人，做到：教师的“教”要适应学生的“学”。

3、关注学习过程，使学生积极主动学习

课程改革要改变学生的学习状态，更重要的是关注学生的学习过程。因此，在教学中，所以教师应该在课标的理念指引下，在熟练把握教科书内容的基础上，根据不同的教学内容、不同的教学目标，结合学生的特点选用不同的教学方法，努力创设一种和谐、愉悦的教学氛围和各种教学情境，精心设计教学过程。

课堂上给学生自主探索、合作交流、动手操作的过程。即使探究的成果十分幼稚，甚至未获成功，只要经历独立研究，对探究的态度和方法、乐趣和艰辛有所感悟、体验，就会激发了他们对数学的好奇心、求知欲。会让学生觉得数学不再是那些枯燥乏味的公式、计算、数字，从思想上变“要我学”为“我要学”了。

（二）教师在驾驭课堂时，要采用灵活多样的手段，发展思维、开放课堂，培养学生的自主探究精神。

新课程倡导自主合作探究的学习方式，共同探究，把封闭型的课堂教学转向开放型。过去由教师控制的教学模式要被打破，取而代之的是师生交往互动、共同发展的教学过程。因而，教师不再是传递、训导、教育，而是更多地去激励、帮助、参谋；师生之间的关系不再是以知识传递为纽带，而是以情感交流为纽带；教师的作用不再是去填满仓库，而是要点燃火炬。学生学习多是在积极发言中，共同探究中开展的活动。

1、创设悬念，激发探究学习的动力 兴趣是最好的老师，为了让学生对学习产生浓厚的兴趣，我们应该在课标的理念指引下，在熟练把握教科书内容的基础上可以创设一些悬念，启发学生把生活中的现象与问题变为数学的对象，把生活的实际问题和数学紧密联系起来，从数学的角度，运用数学知识思考，作出解释、阐述。

2、开放课堂，营造探究学习的环境

开放课堂，首先要为学生创造宽松、民主和谐的学习环境。所以教师应该在课标的理念指引下，在熟练把握教科书内容的基础上，教师要同学生一起参与学习的全过程，证学生自主探究的时间和空间，让学习者积极参与，自觉探究，在参与中表现。开放课堂以课内为点，课外为面，课内外和谐街接。更重要的是要用数学知识本身的魅力去吸引学生，影响学生，感染学生。

3、开放思维，找到探索知识的来源

操作是思维的起点，认知的来源，也是认识事物的开端。学生用学具进行操作性学习，是多种感官参与的学习活动，是以丰富学生的感性认识，形成鲜明的表象的过程。所以教师应该在课标的理念指引下，在熟练把握教科书内容的基础上，要让学生在“做中学”，即在实践操作中，通过观察、思考、分析来获得有关的数学知识。

四、努力方向

课题研究中，我们做了大量的工作，虽然取得了一定的成绩，但实验过程中也存在着许许多多不足之处，因此，提出如下努力方向：

1、继续加强师资队伍建设，提高教改水平。为适应教育改革的需要，我们将继续加强科研能力的修养，建设一支高素质的教师队伍，提高教改水平，使课题实验顺利进行。

（1）严格要求，勇压担子。要求青年教师把压力变为动力，努力钻研业务，苦练基本功，提高自身素质。

（2）加强培训，促进群体。鼓励教师努力学习，积极参加各种培训，不断完善自己，并将创造更有利的条件，多让教师外出听课、学习、参观、研讨，开阔眼界，学习先进的教育教学理念和教学方法，改革教学，并在校领导的支持下邀请教育行家来校讲座、听课、教研，使全体老师都能爱益，使课题实验更有利地开展。

2、探索实验中的问题，及时调整实验方案。学校课题是当前教学改革中学生学习方式的重要改革之一，在实验中仍会出现些没有预测到的问题，我们将及时发现、探讨实验中的问题，及时调整实验方案，使课题实验扎扎实实地进行下去。

我们坚信只要我们努力用新的教育理念来指导教育实践，积极倡导高效课堂教学模式与方法，使学生真正成为学习的主人，学生就会在自主探索的学习中享受到浓浓的乐趣，蕴藏着的无限创造潜能就会尽情地释放，我们的课题实验目标将更为充分地体现出来。

县功镇中心小学数学课题组

二〇一六年四月三十日