2017九年级数学上册5.1总体平均数与方差的估计学案(5篇)

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第一篇:2017九年级数学上册5.1总体平均数与方差的估计学案

5.1 总体平均数与方差的估计

【学习目标】 教学目标

1.会利用样本的平均数众数中位数方差估计总体的平均数众数中位数方差.2.进一步体会用样本估计总体的统计思想方法.重点:平均数.加权平均数.方差的计算方法..

难点:在简单随机样本中,会用样本的平均数和方差来估计总体的平均数和方差.【预习导学】

学生通过自主预习教材P141-P144完成下列各题.1.什么是平均数?平均数是怎样计算的?

2.什么是方差?方差是怎样计算的?方差反映的是一组数据的什么特征?

3.什么情况下,可以用样本的平均数或方差来估计总体?

【探究展示】 合作探究

1.(一)教材第141页的“议一议”。分析下面三个方面的问题:(1)上述调查繁琐吗?

(2)上述调查的对象多不多?

(3)如果你去进行具体调查,从你自身的角度出发,你认为采取什么样的方式要好?

2.小组讨论:用哪种方案解决此问题最好?

归纳:从总体中抽取 样本,然后对样本进行分析,再用样本的各种数据 去 总体的各种情况是最好的,是最简单同时也有效的。

总结:在大多数情况下,当样本容量足够大时,才用随机抽取的样本进行分析,然后用样本的数据去推断总体的各种情况是比较合理的,是符合数学规律的。

推广:由于简单随机样本客观地反映了实际情况,能够代表总体,因此我们可以用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差。

(二)展示提升

1.为检测一批节能灯的使用寿命,从中抽取了25个节能灯进行试验.这25个节能灯的使用寿命是()如图.A.总体 B.个体 C.样本 D.样本容量.2.为了解某中学学生的身高情况,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取学生的方法合适的是()A随机抽取该校一个班级的学生.B.随机抽取该校一个年级的学生.C.随机抽取该校一部分男生.D.分别从该校七.八.九年级各班中随机抽取15%的学生.3.某钟表厂从5万个同类产品中随机抽取了100个进行质检,发现有4个不合格,那么估计该厂这5万个产品的合格率为().A.0.4% B.4% C.96% D.80%.4.为了估计不透明的袋子里装有多少白球,先从袋子中摸出10个球都做上标记,然后放回袋中去,充分摇匀后再摸出10个球发现其中有一个球有标记,那么你估计袋中的球大约有().A.10个

B.20个 C.100个

D.120个. 5.已知样本数据1,2,4,3,5.下列说法中,不正确的是().

A.平均数是3. B.众数是3. C.中位数是3. D.方差是2. 6.某纺织厂从10万件同类产品中抽取了100件进行质检,发现其中有5件不合格,那么估计该厂这10万件产品中合格品约为()A.9.5万件 B.9万件 C.9500件 D.5000件

7.从鱼塘中打捞草鱼500尾,从中任选10尾,称得每尾的质量(单位.千克)分别是1.5, 1.6, 1.4, 1.6, 1.2, 1.7, 1.8, 1.3, 1.4, 1.5,依此估计这500尾草鱼的总质量是()A.700千克 B.750千克 C.500千克 D.50千克

8.某油桃种植户今年喜获丰收,他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃,称得其质量(单位:克)为:106,99,113,111,97,104,112,98,110.估计这批油桃中每个油桃的平均质量.若质量不小于110克的油桃可定为优级,估计这批油桃中,优级油桃占油桃总数的百分之几?达到优级的油桃有多少千克?

9.某专业户要出售100只羊,现在市场上羊的价格为每千克11元,为了估计这100只羊能卖多少钱,该专业户从中随机抽取5只羊,每只羊的重量如下(单位:千克):26,31, 32, 36, 37.试分别指出上述问题中的总体,个体和样本各是什么? 上述问题中的调查方式是全面调查还是抽样调查?

估计这100只羊平均每只羊的重量;

估计这100只羊能卖多少钱.10.从总体中抽取一个简单随机样本,计算出样本方差为2,可以估计总体方差()A.一定大于2 B.一定等于2 C.约等于2 D.与样本方差无关

【知识梳理】

本节课我们学到了什么? 2 由于简单随机样本客观地反映了实际情况,能够代表总体,因此我们可以用简单随机样本的平均数和方差分别去估计总体的平均数和方差.1.平均数或方差是怎么计算得来的.2.可以怎样估计.【当堂检测】

1、李伯伯今年养了4000条鲤鱼,现在准备打捞出售,为估计鱼塘中鲤鱼的总重量,从鱼塘中捕捞了三次进行统计:第一次捕捞25条鱼,总重量为41千克;第二次捕捞10条鱼,总重量为17千克:第三次捕捞15条鱼,总重量为27千克.那么,估计鱼塘中鲤鱼的总重量为()千克.2﹑生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量,设计了如下方案:先捕捉100只雀鸟,给它们做上标记后放回山林,一段时间后,再从中随机捕捉500只,其中有标记的雀鸟有5只.请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量为()A.1000只 B.10000只 C.500只 D.50000只

3.某农科站实验两种水稻,为比较甲.乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐,每种秧苗各随机抽取50株,分别量出每株长度,发现两组秧苗的平均长度一样,甲.乙的方差分别是3.5,10.9,则下列说法正确的是()

A.甲秧苗出苗更整齐 B.乙秧苗出苗更整齐 C.甲.乙出苗一样整齐 D.无法确定甲.乙出苗谁更整齐

4﹑抽查某校一月份5天的用电量,结果如下(单位:度):120,160,150,140,150,根据以上数据估计该校一月份用电总量为()度.5.为了解家庭丢弃塑料袋对环境造成的影响,某班研究性学习小组的六位同学记录了自己家中一周内丢弃塑料袋的数量.结果如下(单位:个):30,28,23,18,20,31.若该班有50名学生,请你估算本周全班同学的家庭共丢弃塑料袋()个.【学后反思】

通过本节课的学习,1.你学到了什么?

2.你还有什么样的困惑?

3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿?哪些地方还需改进?

第二篇:2015秋九年级数学上册 5.1 总体平均数与方差的估计教案 (新版)湘教版

总体平均数与方差的估计

教学目标

【知识与技能】

1.掌握用样本平均数估计总体平均数 2.掌握用样本方差估计总体方差.【过程与方法】

通过对具体事例的分析、探讨,掌握简单随机样本在大多数情况下,当样本容量足够大时,样本的平均数和方差能反应总体相应的情况.【情感态度】

感受数学在生活中的应用.【教学重点】

样本平均数、方差估计总体平均数、方差的综合应用.【教学难点】

体会统计思想,并会用样本平均数和方差估计总体平均数和方差.教学过程

一、情景导入,初步认知

一所学校要从两名短跑速度较快的同学中选拔一名去参加市里的比赛,为了使选拔公平,每名同学都进行10次测试,结果两名同学测试的结果的平均数是相同的,那么,派谁去参加比赛更好呢?

【教学说明】通过具体事例的引入,提高学生学习的兴趣.二、思考探究,获取新知

1.我们在研究某个总体时,一般用数据表示总体中每个个体的某种数量特性,所有这些数据组成一个总体,而样本则是从总体中抽取的部分数据,因此,样本蕴含着总体的许多信息,这使我们有可能通过样本的某些特性去推断总体的相应特性.2.从总体中抽取样本,然后通过对样本的分析,去推断总体的情况,这是统计的基本思想,用样本平均数,样本方差分别去估计总体平均数,总体方差就是这一思想的体现,实践和理论都表明:对于简单的随机样本,在大多数情况下,当样本容量足够大时,这种估计是合理的.3.思考:(1)如何估计某城市所有家庭一年内平均丢弃的塑料袋个数?

(2)在检查甲、乙两种棉花的纤维长度时,如何估计哪种棉花的纤维长度比较整齐? 【归纳结论】由于简单随机样本客观地反映了实际情况,能够代表总体,因此我们可以用简单随机样本的平均数与方差分别去估计总体的平均数与方差.4.探究:某农科院在某地区选择了自然条件相同的两个试验区,用相同的管理技术试种甲、乙两个品种的水稻各100亩.如何确定哪个品种的水稻在该地区更有推广价值呢?

为了选择合适的稻种,我们需要关心这两种水稻的平均产量及产量的稳定性(即方差),于是,待水稻成熟后,各自从这100亩水稻随机抽取10亩水稻,记录它们的亩产量(样本),数据如下表所示:

我们可以求出这10亩甲、乙品种的水稻的平均产量.因此,我们可以用这个产量来估计这两种水稻大面积种植后的平均产量.我们还可以计算出这10亩甲、乙品种的水稻的方差,从而利用这两个方差来估计.这两种水稻大面积种植后的稳定性(即方差),从而得出哪种水稻值得推广.5.通过上面的探究,怎样用样本去估计总体,才能使估计更加合理? 【归纳结论】①抽取的样本要具有随机性; ②样本容量要足够大.6.如何用样本方差估计总体方差?

【归纳结论】方差能够反映一组数据与其平均值的离散程度的大小.方差越大,离散程度越大,稳定性越差.用样本方差估计总体方差的具体方法为:①计算样本平均数;②计算样本方差;③用样本方差估计总体方差.【教学说明】引导学生思考,让学生讨论,合作完成.培养学生互助、协作的精神.三、运用新知,深化理解 1.见教材P143例题.2.2014年宁波市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能(耐力)类项目和速度(跳跃、力量、技能)类项目.体能类项目从游泳和中长跑中任选一项,速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项.某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远,现从这200名女生中随机抽取10名女生进行测试,下面是她们测试结果的条形图.(另附:九年级女生立定跳远的计分标准)九年级女生立定跳远计分标准:

(注:不到上限,则按下限计分,满分10分)(1)求这10名女生在本次测试中,立定跳远距离的极差,立定跳远得分的众数和平均数;(2)请你估计该校选择立定跳远的200名女生得满分的人数.

解:(1)从小到大排列出距离为:174,183,189,195,197,199,200,200,201,205,得分为7,8,9,9,10,10,10,10,10,10. ∴立定跳远距离的极差=205-174=31(cm). 所以立定跳远得分的众数是10(分),立定跳远的平均数=110(7+8+9+9+10+10+10+10+10+10)=9.3(cm).

(2)因为10名女生中有6名得满分,所以估计200名女生中得满分的人数是200×610=120(人).

3.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛,抽查了两人在最近10次选拔赛中的表现,他们的成绩(单位:cm)如下:

你认为该派谁参加?

分析:此题可从平均数,方差两方面去分析.当平均数相差不大时,再看方差.3

所以应该派甲去.4.如图所示,为了了解A、B两个旅游点的游客人数变化情况,抽取了从2002年至2006年“五一”的旅游人数变化情况,制成下图.根据图中所示解答以下问题:

(1)B旅游点的旅游人数相对上一年,增长最快的是哪一年?

(2)从平均数和方差的角度,用一句话对这两个旅游点的情况进行评价;

分析:本题综合考查平均数、方差的计算,关键是公式应用要准确,数据不要遗漏.解:(1)B旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是2005年.

从2002至2006年,A、B两个旅游点平均每年的旅游人数均为3万人,但A旅游点较B旅游点的旅游人数波动大.

【教学说明】这组反馈练习,从多个角度考察学生掌握及运用新知的情况,在学生独立完成过程中,不仅巩固了知识,也学会多角度思考问题,从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略,发散了思维,学会做数学.四、师生互动、课堂小结

先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业

布置作业:教材“习题5.1”中第1、2、3题.教学反思

通过本节课的学习,使学生形成一定的数学思想和方法.同时教师也了解了学生的真实情况,便于帮助学生认识自我,建立自信,也便于下一堂课作适当的调整与准备.

第三篇:2020_2021学年人教版化学九年级上册5.1质量守恒定律导学案

质量守恒定律

自学达标:

1.化学反应的实质是:在化学变化中,()可以分成(),()又可以结合成新的()。

2.探究反应前后物质的质量关系

根据P92.P93页的实验方案一,方案二,完成下表。

实验方案

方案一:红磷燃烧前后质量的测定

方案二:铁钉与硫酸铜溶液反应前后质量的测定

实验现象

反应的文字表达式

结论:反应前物质总质量与反应后物质总质量的关系

3..参加()的各物质的(),等于反应后生成的各物质的()。这个规律就叫做质量守恒定律。

4根据P94.P95页的实验5一1,实验5一2,认真观看视频并完成下表。

实验

实验5一1:盐酸与碳酸钠粉末反应

实验5一2:镁条燃烧

实验现象

结论:反应前物质总质量与反应后物质总质量的关系

分析

巩固练习

1.用“改变”,“不变”,“可能改变”填空:

在化学反应中,反应前后原子的种类(),原子的数目(),原子的质量(),元素种类(),反应前后物质总质量(),物质的种类(),分子的种类(),分子的数目()

2.根据质量守恒定律解释现象:

高锰酸钾受热分解后,剩余固体质量比原反应物的总质量减小。

3.下列现象不能用质量守恒定律解释的是()

A.蜡烛燃烧时慢慢变短

B.红磷在密闭容器中燃烧质量不变

C.镁条燃烧后质量增加

D.水结冰质量不变

4.求物质的质量

(1)24克镁与16克氧气恰好完全反应。则生成氧化镁的质量为___克

(2)反应A+B=C+D中,已知2克A和5克B参加了反应,生成了4克C,则有___克D生成。

(3)现有m

g

氯酸钾跟2

g

二氧化锰混合加热,完全反应后剩余固体物质的质量是n

g,则生成氧气的质量是()

A.m-n

B.m+2-n

C.m+2+n

D.n-2

5.求物质的组成元素

(1)

酒精在氧气中燃烧生成二氧化碳和水,推断出酒精中肯定会有

元素,可能会有____元素

(2)

化工厂通过电解食盐(NaCl)水制取一些化学工业的基本原料,此反应物中不可能有的物质是()

A、NaOH

B、H2SO4

C、H2

D、Cl2

6.求物质的化学式

(1)Y2+2□====4XY中方框里应填写的化学式为()

A.X2Y2

B.X2Y

C.X3Y4

D.XY2

2)在X+2O2CO2+2H2O中,根据质量守恒定律,X的化学式为()

A.CH4

B.C2H5OH

C.CH3OH

D.CH3COOH

拓展延伸:

1.将A、B两种物质各10

g混合加热,A完全反应,生成8

gC和4

gD,则参加反应的A与B的质量比为()

A.1:1

B.2:1

C.4:1

D.5:1

2.在一密闭容器中,有甲、乙、丙、丁四种物质,一定条件下充分反应,测得反应前后各物质的质量如下表:

物质

反应前的质量(g)

0

反应后的质量(g)

0

X

下列说法正确的是

A.甲物质是生成物

B.该反应为分解反应

C.参加反应的丙物质的质量为20g

D.x为79

第四篇:2020-2021学年人教版化学九年级上册5.1质量守恒定律导学案

课题1

质量守恒定律

第2课时

化学方程式

(导学案)

学校

班级

姓名

【学习目标】

1、通过化学反应的文字表达式与化学方程式对比,能认识到化学方程式不仅能表示出反应物、生成物和反应条件,还能表示出各物质之间的量的关系。

2、知道化学方程式的定义。

3、通过阅读教材、示范、讨论,知道化学方程式的意义及读法,能求出化学方程式中各物质的质量比。

【学习重点、难点】

重点:化学方程式的意义。

难点:化学方程式中各物质的质量比计算。

【使用说明及学法指导】

采用“提出问题—探究方法—得出结论—解释和应用“的方式学习。

【知识准备】

知识回顾(阅读教材P94、P95相关内容,完成以下内容。)

1、质量守恒定律的内容:

无数实验证明,化学反应的各物质的,等于反应后生成的各物质的。这个规律叫做质量守恒定律。

2、用分子、原子知识解释质量守恒的原因:

在化学反应前后,原子的没有改变,原子的没有增减,原子的也没有改变。

【自主学习】

探究点一:化学方程式的定义

思考:化学方程式和文字表达式相比,不仅能,而且还能直观反映。

【总结】这种用

来表示化学反应的式子叫做化学方程式

探究点二:化学方程式的意义

教材辅读(阅读教材P96内容,完成以下内容。)

点燃

【思考】:

化学方程式C+O2==CO2能提供哪些信息?你是从哪几方面考虑的?

1、表示:该反应中反应物是,生成物是,反应条件是。

2、表示:该反应中碳原子、氧分子、二氧化碳分子的个数比为。

3、表示:该反应中碳、氧气、二氧化碳的质量比为,即。

【总结】化学方程式的意义

(1)宏观意义。

(2)微观意义。

(3)质量意义。

【练一练】你能计算出各物质的质量比吗?

点燃

4P

+

O2

====

2P2O5

【注意】计算反应物与生成物质量比时,应将。

点燃

【巩固练习】说出化学方程式4P

+

O2

====

2P2O5的意义?

(1)表示。

(2)表示。

(3)表示。

探究点三:化学方程式的读法

点燃

【思考】:化学方程式C+O2==CO2如何读?你应从哪几方面读?

【注意】“+”读“

”;“=”读“

”;化学式读成物质的,也要读出。

【总结】化学方程式的读法

(1)读物质:

在条件下反应生成。

(2)读微粒:每和

反应生成。

(3)读质量:每份质量的和

份质量的完全反应生成份质量的。

点燃

【巩固练习】化学方程式4P

+

O2

====

2P2O5的读法?

(1)。

(2)。

(3)。

【我的收获】(交流、展示及归纳)

【针对训练】

讨论:下列反应的化学方程式能提供给你哪些信息?如何读?

点燃

1、硫在氧气中燃烧的反应:S+O2===SO2

点燃

2、氢气在氧气中燃烧的反应:2H2+O2===2H2O

第五篇:九年级数学上册 5.1平行投影(第2课时)导学案 (新版)北师大版

平行投影

1.经历实践探究的过程,了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子.2.通过观察、想象,了解不同时刻物体在太阳光下形成影子的大小和方向是不同的.阅读教材P129-133页,自学平行投影、正投影的概念,以及线段.自学反馈 独立完成后小组内交流

1.太阳光线可以看成是平行光线,平行光线所形成的投影成为.2.投影线垂直于投影面产生的投影叫做.3.正投影是一种特殊的平行投影,它区别于一般的平行投影的不同之处是.4.平行投影与中心投影的主要区别是.5.平行投影有两种情况:一种是投影线 照射投影面;另一种是投影线 照射投影面,这种投影就是正投影.注意区分正投影与平行投影之间的区别与联系,掌握正投影是特殊的平行投影,是光线垂直于投影面的特殊情况.活动1 小组讨论

例1 下面三幅图片是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的,请你将它们按拍照的先后顺序排序.解:顺序为.一天当中影子的变化方向为“西—西偏北—北—北偏东—东”,影子的长度变化为上午:“长—短”;下午“短—长”;一天变化为“长—短—长”.活动2 跟踪训练

1.如图中①②③④是木杆一天中四个不同时刻在地面上的影子,将它们按时间先后顺序排列为.2.以下是我国北方某地一物体在阳光下,分上、中、下午不同时刻产生的影子.(1)观察到以上各图片的人是站在物体的南侧还是北侧?(2)分别说出三张图片对应的时间是上午、中午,还是下午.(3)为防止阳光照射,你在上、中、下午分别应站在A、B、C哪个?

例2:某校墙边有甲、乙两根木杆,已知乙木杆的高度为1.5m.某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示.你能画出此时乙木杆的影子吗? 当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?

如果此时测得甲、乙木杆的影子长为1.24和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗?

解:(1)如图,连接DD’,过点E作DD’平行线,交AD’所在的直线于点E’.BE’就是乙木杆的影子.(2)如图,平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形(即△BEE’),直到乙木杆影子的顶端E’抵达墙根为止.ADAD'AD1.24,.1(3)因为△ADD’∽△BEE’,所以BEBE'即1.5所以甲木杆的高度AD=1.86(m).①小题首先要确定太阳光为光源,投影线是平行的,可以根据树和它的影子确定光线,从而画出电线杆的影子;②在同一时刻,物体的影长与实际长度的比值是定值.活动2 跟踪训练

3.已知,如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;

(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.4.如图,我国某大使馆内有一单杠支架,支架高2.8 m,在大使办公楼前竖立着高28 m的旗杆,旗杆底部离大使办公楼墙根的垂直距离为17 m,在一个阳光灿烂的某一时刻,单杠支架的影长为2.24 m,大使办公窗口离地面5 m,问此刻中华人民共和国国旗的影子是否能达到大使办公室的窗口?

课堂小结

1.平形投影、正投影的概念.2.区分平行投影与中心投影.3.同一时刻下,物体高度与其影子长度关系.【预习导学】 自学反馈 1.平行投影 2.正投影

3.投影线垂直于投影面 4.光线是平行还是交于一点 5.倾斜于、垂直于 【合作探究1】 活动2 跟踪训练 1.④③②①.2.(1)站在物体北侧.(2)图(1)是中午,图(2)是下午,图(3)是上午.(3)上午、中午、下午均选B区域.【合作探究2】 活动2 跟踪训练 3.(1)(连接AC,过点D作DE//AC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影)

(2)∵AC//DF,∴∠ACB=∠DFE.∵∠ABC=∠DEF=90°, ∴△ABC∽△DEF.ABBC53, .∴DE=10(m).DEEFDE64.旗杆的影长应为22.4 m,投在墙上的影长为6.75 m>5 m,所以影子能达到大使办公室的窗口.

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