沪科版九年级数学下册 26.4 综合与实践 概率在遗传学中的应用 教案

第一篇：沪科版九年级数学下册 26.4 综合与实践 概率在遗传学中的应用 教案

26.4 综合与实践

概率在遗传学中的应用

【教学目标】

1。了解孟德尔研究性状遗传的材料和方法。2。能用概率解释有关遗传的问题。

【重点难点】

重点：概率在遗传学中的应用。难点：用概率解释遗传规律。

【教学过程】

一、创设情境,导入新课

我们为什么和父母长得像？我们都听说过基因,基因的表达使亲代和子代相似。那么,基因在传种接代过程中有没有一定的传递规律呢？

二、师生互动,探究新知

1、孟德尔的豌豆杂交试验

(1)介绍豌豆的显性性状和隐性性状的概念。学生活动：阅读教材第110页相关内容。教师列出如下提纲：(投影显示)

①了解孟德尔简历。

②孟德尔用纯种黄色子叶豌豆与纯种绿色子叶豌豆的杂交技术怎样进行？

(2)在学生阅读、讨论的基础上,教师针对上图进行点拨：

①孟德尔用纯种黄色子叶豌豆与纯种绿色子叶豌豆进行杂交,产生的子一代子叶全部是黄色的,没有绿色的。他将子一代表现出来的性状称为显性性状,没有表现出来的性状称为隐性性状,即子叶黄色为显性性状,子叶绿色为隐性性状。

②孟德尔让子一代自交时,结果在子二代中除了有黄色子叶,还有绿色子叶,两者数量上的比例接近3∶1。

设疑：为什么子二代中隐性性状又出现了呢？ 学生阅读教材思考：

(1)纯种黄色子叶豌豆与纯种绿色子叶豌豆分别含有成对基因AA和aa,它们杂交产生的子一代应该是什么基因,表现为什么颜色的子叶？

(2)当子一代自交产生子二代时,又会产生什么基因,表现为什么颜色的子叶,比例是多少？ 学生阅读教材后回答。教师最后强调：孟德尔在试验中还发现豌豆一些品种之间具有易于区分的、稳定的性状,如茎的高与矮、种子形状的圆粒与皱粒。讲述：用纯种的高茎豌豆和纯种的矮茎豌豆作亲本进行杂交。无论正交还是反交,杂交后的第一代(简称子一代,用F1表示)总是高茎的。

提问：子一代为什么全是高茎；矮茎性状哪里去了？ 学生回答：(略)

讲述：带着这个疑问,我们看看孟德尔是怎样做的。他让子—代高茎豌豆自交,得到的子二代植株中既有高茎也有矮茎。

提问：子二代出现的两种性状,能提示我们什么？

学生回答：矮茎性状在子一代中并没有消失,只是没有表现出来。教师讲述：子二代中同时显现显性性状和隐性性状的现象,在遗传学上叫做性状分离。同时孟德尔对子二代两性状的株数进行了统计分析,他发现,在所得到的1064个子二代豌豆植株中,有787株是高茎,277株是矮茎,高茎与矮茎的数量比接近3∶1。请问学们注意这个比例,他和刚才教材中提到的比例相同。

设疑：豌豆的其他相对性状杂交情况如何呢？

教师展示：孟德尔做的豌豆杂交试验的结果PPT。学生观察、比较,发现杂交子二代都出现了性状分离现象,且显性性状与隐性性状的数量比接近3∶1,具有规律性。

提出问题：为什么子一代只出现显性性状,子二代出现性状分离且分离比都接近3∶1。如何将这些在试验中得出的结果用一套理论来解释呢？

教师讲述：在孟德尔当时的年代,生物学还没有建立基因概念,孟德尔认为生物的性状是由遗传因子(后改称为基因)控制的。显性性状由显性基因控制,如高茎用大写字母D表示,隐性性状是由隐性基因控制,如矮茎用小写字母d表示,在生物的体细胞中,控制性状的基因是成对的。

教师让学生用概率的知识进行分析。

2、人类的遗传病分析

教师说明：人类的遗传病是从上一代(父母)传递给下一代(孩子)而发生的疾病。了解遗传病的传代规律及出现的概率,防止遗传病患儿的出生,是全社会都需要共同关注的问题。出示问题：白化病是一种隐性的性状,如果N是正常的基因,a是白化病基因,那么携带成对基因Na的个体的皮肤、头发和眼球的颜色是正常的,而携带成对基因aa的个体将患有白化病。(1)设母亲和父亲都携带成对基因求他们有正常孩子的概率；

(2)设母亲和父亲都携带成对基因和Na,求他们有正常孩子的概率和孩子患有白化病的概率；(3)设母亲和父亲都携带成对基因a和Na,求他们有正常孩子的概率和孩子患有白化病的概率。

引导学生利用树状图对(1)进行分析,师生共同完成。多媒体展示树状图

3观察树状图可以看到,他们有正常孩子的概率是。

4让学生分别对(2)和(3)进行分析。

多媒体展示(2)、(3)题答案

三、运用新知,解决问题

1、红果西红柿与黄果西红柿杂交, F1所结的果实全是红色。这说明西红柿果实红色是________性状,黄色是________性状。将F1产生的种子种下,100株F2中将有________株是结红色果实的。

2、一株高秆小麦自花传粉产生200粒种子,长出的幼苗中148株为高杆株为矮杆。可知, ________是显性的,________是隐性的。

四、课堂小结,提炼观点

1、通过本节课的学习你有哪些收获？

2、本节课你还有哪些疑惑的地方？请与同学进行交流。

五、布置作业,巩固提升

小组合作搜集资料,以《孟德尔的遗传研究与概率》写一篇报告。

【板书设计】

综合与实践 概率在遗传学中的应用

1、孟德尔的豌豆杂交试验(1)显性性状(2)隐性性状

2、人类的遗传病分析

第二篇：沪科版九年级数学下册《【教案】 概率在遗传学中的应用》

沪科版九年级数学下册精编课件

概率在遗传学中的应用

遗传学是高中生物教学中的重点的难点，特别是基因型和表现型概率的计算，大部学生很难掌握。计算基因型和表现型的概率时有三种方法即棋盘法、分枝法和概率法，这三种方法中最简单的要数概率法，但这要求学生必须熟练掌握遗传学分离定律和数学概率论中的加法定律和乘法定律。现以下面一例说明数学在解答遗传学题中的应用。

例：下图是色盲和白化病的遗传系谱，图中4号个体，既是白化病，又是色盲患者，7号为白化病患者，3号和8号为纯合正常，现以a表示白化病基因，以b表示色盲基因，根据图谱回答：

(1)图中9号基因型是____________________________(2)图中

号基因型是_____________________或____________________；

(3)9号与10号婚配后子女中只患白化病的概率是______________；(4)9号与10号婚配后所生子女中,患色盲的概率是______________,只患色盲的概率是____________；

(5)9号与10号婚配所生子女中,只患一种病的概率是___________,两病兼发的概率是___________。试题解答分析：

此题有一定难度，要想解答此题，首先要确定9号和10号的基因型。从系

31谱图可知，9号的基因型为AaXBY,10号的基因型为AaXBXB或AaXBXb。

44①只患白化病概率的计算方法

这种情况只考虑白化病，而既患白化病又患色盲的不计算在内。Aa×Aa

1后代患白化病的机率为，XBY×XBXB后代不会患色盲，而XBY×XBXb后代不患色盲

43的机率为。而患白化病和不患色盲是两个独立事件，求只患白化病的概率就是4求患白化病而不患色盲两事件同时发生的概率。根据数学中的概率方法两独立事件同时发生的概率等于两独立事件发生概率之积，则：

3133

第一种情况：ＡaXBY×AaXBXB →×=

4441611133 第二种情况：ＡaXBY×AaXBXb→××=

444464第一种情况和第二种情况属于互斥事件。根据数学概率方法，互斥事件的发生概率等于各互斥事件单独发生概率之和，因此，只患白化病的概率为：

3315 

166464②患白化病概率的计算方法

计算方法同上，但是患白化病包括只患白化病不患色盲病和既患白化病又患色盲病两种情况。即

第一种情况（只患白化病不患色盲病）：ＡaXBY×133××1= 44163AaXBXB →4Ａ1133××= 44464aXBY×

14AaXBXb→

第二种情况（既患白化病又患色盲）：

ＡaXBY×

1AaXBXb→41111××= 44464第一种情况和第二种情况为互斥事件，因此患白化病的概率为：

3311

1664644③只患色盲病概率的计算

只患色盲病只有患色盲不患白化病一种情况，患色盲病和不患白化病为独立事件，它们同时出现的概率为：

11133

ＡaXBY×AaXBXb→××＝

444464④患色盲病概率的计算

患色盲病包括患色盲病不患白化病和患色盲病患白化病两种情况：

第一种情况（患色盲病不患白化病）：ＡaXY×3 64B

1113Bb

AaXX→××＝444411111第二种情况（患色盲病患白化病）：ＡaXBY×AaXBXb→××＝

444464第一种情况和第二种情况为互斥事件，它们发生的概率为每一种情况发生概率之和，因此患色盲病的概率为： 311+= 646416⑤患一种病概率的计算

可用两种计算方法：

第一种方法：患一种病包括只患色盲病和只患白化病两种情况，这两种情况为互斥事件，它们发生的概率等于各自发生的概率之和，因此患一种病的概率为：

3159+= 646432第二种方法：可以把患色盲病的概率和患白化病的概率相加，再减去二倍两

1病兼患的概率。因为在计算患色盲病时把两病兼患的概率计算了一次即中包

16111括了，在计算患白化病时又把两病兼患的概率计算了一次即中包括了416411。所以要减去二倍两病兼患的概率，即： 416111192

41641632⑥同时患两种病概率计算

11患色盲病的概率为，患白化病的概率为，两事件为独立事件，它们同时

164发生的概率为各事件单独发生概率之积，即：



41664从以上例题可以看出，用数学中的概率论解答基因型和表现型概率的计算比棋盘法和分枝法明了简便，准确性高，是解答遗传学题的最有效方法，值得在教学中大力推广使用。

第三篇：九年级数学下册 24.6 正多边形与圆教案 沪科版

第24章 圆

24.6正多边形与圆（2）

——正多边形的性质

【教学内容】正多边形与圆 【教学目标】 知识与技能

了解正多边形和圆的有关概念；，会应用多边形和圆的有关知识画多边形． 过程与方法

通过作图，培养作图能力．

情感、态度与价值观

通过探究 正多边形与圆知识，逐步培养学生的研究问题能力；培养学生解 决实际问题的能力和应用数学的意识。

【教学重难点】 重点：正多边形与圆

难点：正多边形与圆

【导学过程】 【知识回顾】 1.复习

（1）什么叫正多边形？

（2）从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、•中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？ 【情景导入】

【新知探究】

探究

一、1、正多边形和圆有什么关系？ 只要把一个圆分成 的一些弧，就可以作出这个圆的，这个圆就是这个正多边形的。

2、通过教材图形，识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距？

3、计算一下正五边形的中心角时多少？正五边形的一个内角是多少？正五边形的一个外角是多少？正六边形呢？

4通过上述计算，说明正n边形的一个内角的度数是多少？中心角呢？正多边形的中心角与外角的大小有什么关系？

5、如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？ 方法

一、用量角器作一个等于 的圆心角。

方法

二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？

…….【知识梳理】

正多边形与圆的概念。【随堂练习】

1．如图1所示，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则∠ADB的度数是（）． A．60° B．45° C．30° D．22．5°

BDCA

(1)(2)(3)2．圆内接正五边形ABCDE中，对角线AC和BD相交于点P，则∠APB的度数是（）． A．36° B．60° C．72° D．108°

3．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，•则这段弧所对的圆心角为（）

A．18° B．36°C．72° D．144°

4．已知正六边形边长为a，则它的内切圆面积为_____．

5．如图2，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，以C为圆心，CA长为半径的圆交AB于D，若AC=6，则AD的长为_______．

6．四边形ABCD为⊙O的内接梯形，如图3所示，AB∥CD，且CD为直径，•如果⊙O的半径等于r，∠C=60°，那图中△OAB的边长AB是______；△ODA的周长是_______；∠BOC的度数是________．

第四篇：数学原理在遗传学教学中的应用与实践

遗传学教学中的数学原理

—《数学文化》读书报告

黄武浩

弹药2班

2011303521

摘要：遗传学的建立、发展和完善与数学紧密相连。采用“渗透式”教学的方法，把遗传学知识和数学思维有机结合，巧妙应用数学的方法和技巧，将部分遗传现象进行数学抽象和逻辑推理，提升学生对遗传学的认识和理解层次，进一步提高的学习和研究能力。关键词：遗传学数学；数学原理；渗透式教学；逻辑思维

首先作者通过介绍数学是研究各门学科的重要工具，从而引入遗传学教学与数学的关系，21世纪是生命科学的时代，而遗传学特别是分子遗传学在生命科学中据主流地位，它推动着整个生命科学的迅猛发展，近年来遗传学教学信息量剧增与其授课学时不断压缩之间的矛盾日趋突出。遗传学教学工作者提出了概念图的应用、知识的模块化和网络化、学科间的渗透式教学和PBL教学等。但是如何进一步将遗传学知识用数学语言来描述，如何将遗传学的基本概念进行数学抽象，以及如何运用数学思维来讲授遗传学，是遗传学教师面临的新问题，更是新的挑战。

下述为作者结合自己的教学实践总结出的一些经验，颇有理论意义。数学渗透促进遗传学学科的建立和发展

1.1 数学思维的成功应用促进遗传学诞生和发展

1865年，孟德尔的豌豆杂交实验论文首次利用数学统计方法，系统地描述了生物性状的遗传现象，从而提出了分离定律和自由组合定律。由于他的结论是基于统计分析方法，推论严谨，逻辑正确。由于在那个时代数学方法用于生物研究是极不寻常的，所以近半个世纪后的1900年，人们才重新发现类似的现象，这标志着遗传学学科的正式诞生，同时也是数学介入遗传学的开始。而遗传学早期的研究焦点是遗传物质的化学本质，Levene利用磷酸、五碳酸和含氮碱之间的数量关系来有效区别DNA和RNA，同时提出四种核苷酸的数量关系与物种的多样性有关。最近Deng基于DNA的双螺旋结构和碱基的组成又建立了DNA复制的数学模型，这暗示双螺旋结构可能是数学语言在生命活动规律中的一种表现。由此，数学与遗传学的建立和发展密不可分，这可能是数学作为生物类专业学生的基础课程设置的科学依据。

1.2 数学思维在教学应用的展望

兴趣是促进学生主动学习的动力，也是推动学生成才的起点。由于遗传学知识复杂、信息量大、理论性和实践性较强，导致学生对该课程缺乏兴趣。不同学科间知识点的有机衔接是激发学生学习兴趣的有效途径之一。当今生命科学已进入数学化时代利用数学的思维和方法解析基因在遗传发育中的网络关系已成为研究热点，利用数学知识来理解遗传学的概念和原理也成为数学改革的目标和方向。作者提出一个概念：在黑板上画一个大圆和两个小圆，在各个圆中写入一些字母和符号，然后把大圆比作细胞核，两个小圆比作线粒体和叶绿体，而圆中的字母和符号当做基因，最后将大圆中的所有元素构成的集合类比成核基因组，两个圆形成的集合就分别是线粒体基因和叶绿体基因组。这样就建立了类比关系。在集合论基础上，它运用了运动和变化观点，把变量和变量之间的关系归纳为两集合中元素间的对应就是函数思想。

所以教师灵活数学思维和原理来讲解遗传学的概念，用数学的思维进行抽象，能有效激发学生的学习兴趣，达到事半功倍的效果。1.3 数学思维向遗传学教学渗透的作用

在遗传学教学过程中借助数学思维来理解遗传现象的本质，拓展学生的学习视野。如前所述集合与基因组和元素与基因之间的联系，映射法则与基因对形状的作用关系，以及排列组合与减数分裂过程中染色体的行为，事件的概率原理与三大遗传定律的逻辑联系，以及方程和函数思想与功能基因的解析之间的一致性等。适当运用类比、抽象和逻辑推理可以激发学生的积极性，提高学生的自学能力。

围绕“染色体理论”的三大遗传定律：分离定律，自由组合定律和连锁互换定律，是遗传学特别是经遗传学教学体系的主线。根据作者的体会，可以利用概率论原理对其进行数学抽象。思路如下：第一才，快速回顾一下减数分裂的过程和遗传的染色体理论的基本内容；第二，明确一条染色体上有多个基因以及联会是减数分裂的子代细胞只能得到同源染色体中的其中之一，因此一对同源染色体同时进入同一子细胞是一个互斥事件，而每个子细胞获得同源染色体中的一条则是一个必然事件，这就是将分离定律抽象为互斥事件。

遗传学教学通常采用网络式和框架式教学来提高学生自主学习的能力，而学生自主学习能力又是培养学生创新能力的关键。作者也尝试利用数学函数的英文单词“Function”的一词多义来激发学生对遗传学问题的主动思考和探索：“Function”具有功能和函数的意义，结合前面的分析，基因对性状是一种函数关系，也是基因功能的展现形式；由此表明不同的基因和性状之间的函数关系可能存在差异、综上所述，将数学思维和原理向遗传学课堂教学进行渗透引导学生用数学语言对遗传学基本原理进行概括和抽象，能达到事半功倍的效果。

数学原理向遗传学渗透式教学的思考

2.1 数学渗透是培养创新性复合型人才重要途径

创新是民族进步的灵魂，而人才培养的最高境界就是创新性人才的培养，大学又是创新性人才培养的主要基地。当前自然科学的研究正处于一种数学化趋势，用数学的语言和思维来理解生命活动的本质，更是实现新形式下高等院校人才培养目标的需要。过去由于学生对学科间知识点的内在联系缺乏认识，没有形成有机的完整的体系和骨架，不同课程之间的知识是孤立的、静止的和零散的。这严重制约了学生综合创新能力的提高。数学思维具有高度的概括性和严谨的逻辑性，在帮助学生构建完整的知识体系和寻找不同学科知识点的内在联系等方面具有明显优势。因此，在遗传学教学中进行数学渗透，将遗传学知识与数学知识建立起有机的联系，是创新型复合型人才培养的重要途径。2.2 数学渗透是多元化的教学手段和结果

采用多元化的教学手段，注重授课知识的简约化和系统化，使学生从不同的角度来思考问题和解决问题。由于教学概念具有高度的概括性，其推理又具有严谨的逻辑性，因此利用数学思维来讲解遗传学，将遗传学知识系统化和体系化。同事数学知识具有丰富的内涵，有许多可供遗传学教学利用的素材。显而易见，数学渗透是多元化教学手段的必然结果。

2.3 数学渗透是遗传学学科发展的必然趋势

数学是一种科学思想，也是研究生物学的工具，更是一种研究方法和手段。随着数学知识向遗传学研究中的不同层次和领域进行渗透，使的遗传学产生了许多分支学科如群体遗传学、数量遗传学、数量进化遗传学和系统生物学等。而这些学科的发展又反过来促进人们对遗传学现象认识的不断完善和升华，如数量遗传学否定了融合遗传理论，生物信息学的出现为解析基因的功能提供了新的思路和方法。由此可见将包括数学在内的其他学科的知识原理向遗传学教学以及科研进行交叉和融合，是遗传学学科自身发展的必然趋势。

参考文献：

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第五篇：九年级数学下册 24.2 圆的基本性质教案4 沪科版

第24章 圆

24.2圆的基本性质（4）

【教学内容】圆的确定。【教学目标】 知识与技能

了解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．

了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．

了解反证法的证明思想 过程与方法

通过引导学生添加辅助线，培养学生的创造能力。情感、态度与价值观

在运用数学知识解决问题的过程中，建立学习数学的自信心。【教学重难点】

重点：圆的确定条件。

难点：圆的确定条件、反证法。【导学过程】 【知识回顾】

1、圆的两种定义是什么？

2、爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ 【情景导入】

自学教材内容，尝试自主解决以下问题：

思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ 各部分的点与圆有什么共同特征？

【新知探究】 探究

一、探究、实践、交流：（1）、平面上有一点A，经过已知A点的圆有 个，圆心为（2）、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有 个，它们的圆心分布的特点是（3）、平面上有三点A、B、C，经过A、B、C三点的圆分为两类：一种是三点在一条直线上，这时的圆有 个，圆心为 ；三点不在一条直线上，这时经三点 作圆。上述结论用于三角形，可得：经过三角形的三个顶点 作圆。3有关概念：

①经过三角形的三个顶点可以做一个圆，并且只能画一个圆，这个圆叫做 ．

②外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做这个三角形的 ． ③三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的 离、相等。

4、想一想

①一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？ ②什么是反证法？用反证法证明的第一步是什么？

5教师提示：可根据本班的具体情况而定。

【知识梳理】

本节课你有哪些收获？请与同学们分享。【随堂练习】

1、已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米

（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？

2、判断下列说法是否正确

(1)任意的一个三角形一定有一个外接圆().(2)任意一个圆有且只有一个内接三角形()(3)经过三点一定可以确定一个圆()(4)三角形的外心到三角形各顶点的距离相等()