浅议数学教学中课文阅读的引导

第一篇：浅议数学教学中课文阅读的引导

浅议数学教学中课文阅读的引导

洪 涛

传统数学课堂教学的一种定势是“教师讲，学生听，有师易，无师难。”显然这与新课程标准所倡导的教学思想大相径庭。革新这种教学方式的有效途径为：在教学中，重视学生读书，培养学生读书习惯和自学能力。古人说得好：“学源于思，思源于疑。”“思”是学习的重要方法，“疑”是启迪的杠杆；学习中没有疑问，思维就没有依托和内容，那就会出现“学而不思则罔”的现象。学生的“思”和“疑”来自于哪里？不难理解，就来自学生是否认真阅读课文。那么，如何培养良好的数学阅读习惯呢？

一、巧拟纲目，知趣而进

数学课文不同于语文课文。语文课文有故事情节，而数学课文则是以严谨、演绎的面貌出现，重在分析、推理和抽象概括。自学数学课文让学生阅读有一定困难，因而在课堂教学中，教师要根据数学课文的教学特点，积极创设让学生读书的境界，使学生对需阅读的内容产生兴趣。让他们探索未知，发现新知而积极主动地阅读教材，激发阅读的动机。因此，教师必须根据教材内容特点及学生的知识水平、理解能力编拟自学提纲。自学提纲实际是为学生安排一条思考探索的途径，具有定向的作用，让学生按照自学提纲的顺序和要求进行阅读课文，以培养学生的独立阅读习惯。例如教学“长方形、正方形、平行四边形的初步认识”一课，编拟好提纲：

1、观察P100例1的两个图形，它们各是什么图形，各有几条边？几个角？每个角是什么角？

2、长方形、正方形的边、角各有什么特点？

3、平行四边形有几条边、几个角？

4、长方形、正方形和平行四边形各有什么异同？要求学生像阅读语文一样根据这些问题进行圈点勾画，整体粗读，不懂处细读，关键处精读，从而知道哪些自己可以读懂，哪些还有困难。让学生带着要求、问题去读，不仅可以引导学生在重点、关键地方多分析、多思、多动手、动脑，而且可以帮助学生自觉地把握教材的重点，找到难点，提高课堂质量。

二、设疑诱读，读中开窍

行知先生说：“教是为了不教。”学生在学习上往往对教师有一种依赖，特别是数学，教师讲什么，学生听什么，教师怎么讲，学生怎么听，这样就妨碍着学生的智力发展。因此，教师充分利用课文指导学生看书学习，培养学生阅读能力。在培养学生阅读能力时，为了提高读书效率，对课文中比较抽象难度较大的内容，一般水平的学生阅读时钻不进去，又跳不出来，遇到这种情况，教师在课堂教学中要把知识点讲授和阅读结合起来，从旧有知识，生活实际、具体实践操作等出发，巧妙地设疑，把难点分散，带

着疑问，有针对性地阅读揭示问题的本质，深化知识。如在教学商不变的性质，“在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。”看书后，教师设疑：为什么要写上“在除法里”？“同时扩大或缩小相同”怎样理解？“相同的倍数”什么意思？这样的质疑问题，既加深了学生对数学性质的认识，又加深了对数学语言的科学性、精练性的理解，从而激起学生再阅读课文的兴趣，解决了课堂讲授的重点和难点。

三、读后梳理，知识系统化

学生对新知识的认识形成后，尚未达到掌握的程度，课后整理归纳每学完的一小节或一单元，把主要知识分门、分类加以归纳、整理，使之系统化、概括化，形成学习能力。因此，教师应根据教材中的练习编排意图，紧密配合例题，围绕重点，有计划地安排巩固练习，也可布置些课外阅读。如教学：“年、月、日”以后，可让学有余力的学生阅读课外读物“十万个为什么”不仅可巩固已学知识，更能激发学生不断攀登数学高峰的兴趣。

第二篇：在引导中教学

在引导中教学

李贵凤

我国数学教育历来有重视基础知识、基本方法、基本能力, 重视教师主导作用的优良传统。现在实行的新课标，教学任务繁重，课堂时间就更显得宝贵了，已往在备课过程，我心里总有个想法：在有限的时间内把自己知道的、最精彩的、最与众不同的教给学生。结果课堂的表演主角变成了我们老师自己，学生成了被动的吸收者，教学效果事与愿违。

在教学过程中，教师该起一个主导作用，但并不是教学的主体，应明确教学的主体应该是学生。因此我们在教学中要重视处理好主导与主体的关系, 充分发挥学生的主体作用, 把教学过程变成在教师指导下让学生自学为主的学习过程。我们教师应重在导字上下功夫, 在连接处导、在关键处导、在疑惑处导、在求异处导。可以根据学生的特点，为学生创设生动的，与其认识相符合的任务性活动。

1.选取合适的材料，激发学生的学习兴趣，引导其自觉学习

数学兴趣是学生的一种力图接近、探究、了解数学知识和数学活动的心理倾向, 是学生学习数学的自觉性和积极性的核心因素。在数学教学中, 要从数学素材中选取适合学生年龄特征的方式激发学生的兴趣。如通过讲解“象棋发明者让印度国王往棋盘上放麦粒” 的故事来引起学生学习“等比数列前n项和”的兴趣;使用一张薄纸对折若干次后, “可与珠峰试比高” 来引起学生的学习指数函数的兴趣;“星期天以后的第22000天是星期几? ” 也能引起学生对二项式定理的兴趣;通过讲解中国电脑体育彩票获奖面的大小激起学生学习概率的兴趣, 等等。在兴趣的形成过程中, 激发学生的好奇心和求知欲,促进学生进行自主探究活动, 引导其自觉学习。

2.设计再创造过程, 引导学生在体验中掌握新知识。

教材中的概念、公式、定理等是学生的主要学习内容, 对学生而言都是新的。引导学生运用已有的经验、知识、方法去探究与发现, 从而获得新知, 这对学生而言是一个再创造过程。

例1关于诱导公式(二)的教学设计

(1)用三角函数定义求sin240°、sin60°(教师强调在同一坐标系中求, 为证明作铺垫)。

(2)由学生谈感想并进行猜想。大部分学生得出两种想法: sin240°=-sin60°、sin(180°+α)=-sinα(α为锐角)。有学生进一步猜想sin(180°+α)=-sinα(α∈R)。

(3)引导学生验证。对学生的猜想和证明肯定后, 要他们看教材, 进行比较, 并展开讨论, 获得对发现与创新的体验。

3.选择适当的教学内容, 学生在研究性学习中发现新知识。

教材中有些内容具有基础性和可迁移的特点,则不妨指导学生独立研究学习, 向学生提供研究的问题, 让学生自己探索得出结论。

例2, 正切函数的图象与性质的教学设计。

考虑到几何法作函数图象的局限性和描点分析函数性质作图应用的广泛性, 因而微调教材内容(几何法改为描点法)作出教学设计, 并由学生独立探索。有的同学作出错误的图象;有的同学作图正确但对单调性的判断仅凭直觉;有不少同学推理有据, 作图正确, 颇有见地。在研究过程中, 函数性质不教自明。

4.讲究解题的教学技巧, 引导学生学习中拓展思路

①一题多解

在解题教学中, 不追求学生的思路跟教材一致, 跟教师一致, 而要创设开放性的课堂。如课本上有这样一道习题: “ 已知cotα=m(m≠0)求cosα。”学生先后找出四种思路, 他们思维活跃, 一题多解,（下接第29页）（上接第33页）

竞相发言, 课堂高潮迭起。

②常规问题新解

突破常规、另辟蹊径, 是创新的一种表现。因此, 在解答一些基本问题、常规问题时, 要经常鼓励学生提出新解, 进行速解。学生的思路有时是出人意料的。

例3, {an} 为等比数列, a8=8, a10=16, 求a20。

当大多数学生还在求a1时, 一个学生就举手了。其解答过程是: 由a8=a1q7=8, a10=a1q10=16, 得q2=2。a20=a1q9。q10=16(q2)5=512。这种速算很有新意。

5.利用学生提出的疑惑和问题,引导其主动学习的意识。

如在讲评作业或试卷时, 我常常在几种正确的解法中夹着一种错误的解法, 然后让学生来比较、评价哪一种解法更好，唤起学生主动学习的意识。

教学的成果除了留在学生脑海中的公式、定理、解题方法,，还有学生的能力、意识、情感等。在教学中，不应只是重视教师的教而忽略学生的学，重视现成结论的记忆而忽视学习过程;重视向学生灌输而忽视学生的主动参与。总之，应该始终把自己定位在学生学习过程中的引导者和合作者，在课堂教学中创设问题情景，为学生活动提供思维的空间，引导他们积极的参与各种思考和操作活动中去，激发学生学习的兴趣，达到“要我学”到“我要学”的本质过渡。

第三篇：小学数学教学中的几种引导方式

小学数学教学中的几种引导方式

“引导”是教师在课堂教学中发挥主导作用的重要标志，也是发挥学生主题作用的保证。数学课堂教学中教师的引导有智力因素和非智力因素两方面。在学生的智力活动中，教师的适时引导对学生的思维起“诱发”、“点拨”作用。我在多年的教学实践中，摸出几种在课堂教学中常用的“引导”方式。

1、示范性引导

针对学生认知水平，引导学生在知识、能力方面向更高层次发展，使得学生听讲后，不仅在知识 得以解疑，还要在如何观察、分析、思考问题等方面受到启发。

例如：“一辆汽车5小时行驶200千米。照这样计算，8小时行驶多少千米？”教师可这样引导学生分析题义：由条件“5小时行驶200千米”作顺向联想→“每小时40千米“，由问题“8小时行驶多少千米”作逆向联想→“每小时行驶多少千米”。这样不仅使学生找到了解题思路：先求每小时行驶多少千米，再求8小时行驶多少千米，即500÷5×8＝320（千米），更重要的是使学生如何将思维发散——集中方面有启发、仿效和借鉴作用。

另外，教师讲整理知识的结构方法，在定律、性质、法则教学中，对这些结论的由来进行“回味性”总结、改过，都能对学生起示范性引导的作用。

2、迁移性引导 根据儿童从已有知识出发童话新知，巩固深化这一认识过程，注意分析教材的知识结构和新旧知识之间的联系，引导学生在新旧知识的联系点上下功夫，从已知到未知，由浅入深，化难为易，似的新课不新，难点不难。

例如，教学“一项工程，由甲队修建需要20天，由乙队修建需要30天，两队合修需要多少天？”题中未告诉工作量、工作效率，学生一时会感到困难。如果从学生已知出发，逐步因出新知识，问题就可以迎刃而解。我从简单的一步应用题的基本数量关系入手，设计了这样一组引题：

（1）修建一项工程，用20天可以完成，平均每天完成了几分之几？

（2）修建一项工程，每天完成工程的1／20，几天才能完成？（3）修建一项工程，甲乙两队合修每天完成这项工程的1／12。两对合修几天可以完成？

（4）修建一条长1200米的公路，由甲工程队修建需要20天，由乙工程队修建需要30天，两队合修需要多少天？

引题都是运用工作量、工作效率、工作时间之间的数量关系进行解答的。例题中的工作量虽然没有直接告诉，但可以从印题中受到启发，得到：1÷（1／20+1／30）=12（天）

3、例证性引导

为了使学生具体理解某些概念、定律、法则、性质，可启发学生列举正反两方面的具体实例进行认识。这样引导不仅有利于学生理解数学知识，也有利于学生掌握将概念具体花的方法。例如：教学“比例的意义”时，引导学生不仅举出一些比例来，并说明它们为什么是比例；还要举出一些反例，并说明它们为什么不是比例，使学生把概念的嫩容具体化，从而真正掌握概念。

4、展望性引导

展望性引导是对问题的前景进行描述，引导学生产生性却，使学生的思维方向明确，而把达到这一前景的途径、方法等留给学生自己去研究解决。

例如：“农业专业组设计在2400公亩地里播种粮食作物和经济作物，播种公亩数的比是3：2。两种作物各播种多少公亩？”

学生第一次接触这类“按比例分配”的问题，不知如何解答。教学时可先在黑板上画一个长方形，注上“5公亩”，然后问：“把5公亩的怎样分成两部分，才能使它们的比是3：2，如果是10公亩、20公亩、30公亩呢？”从而使学生领会到3：2是两种作物公亩数的最简比，表示粮食作物的公亩数占3份，经济作物的公亩数占2份，一共是5份，分别占2400公亩的3／5和2／5。这样引导后，实质上是为学生架起了两座“桥”，一是旧知识的桥，二是形象思维与抽象思维之间的桥。这两座“桥”一接触，问题就不难解决了。

5、逻辑性引导

数学是一门逻辑性极强的学科，学生的思维，学生的智力活动也是按照一定的逻辑进行的，因此教学中应进行逻辑性引导。例如，用比例解答“一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行了105千米。用同样的速度又行了5小时到达乙城。甲城到乙城有多少千米？”可这样引导：

1、应用题里相关联的两种量成什么比例。①从题目的哪句话中看出两种相关联的量是时间和路程；②根据这两种相关联的量可以写出的数量关系式是什么；③根据题目中“用同样的速度”这个条件，说明什么一定；④由此作出判断：汽车行驶的路程和时间成什么比例。

2、根据对应关系式列出怎样的比例式。逻辑思维是一种步骤，有根据，有条理的思维，教学中只有不断地对学生进行逻辑性引导，才有助于学生有条理地思考问题。

6、诱误纠错引导

着怒地学生在学习过程中容易产生一些错误认识的特点，教师要利用诱误的引导把学生的错误诱发出来，并即使给予纠正。

如，为了帮助低年级学生掌握简单应用体的分析、解答方法，防止学生错误地认为：问题中如果有“一共”两字的应用题肯定用加法计算。教师可出示这样一组题，让学生辨认。

⑴小华上午做了8朵红花，下午做了7朵红花。这一天它一共做了多少朵红花？

⑵小华有3束红花，每束都是5朵，小华一共有几朵花？ ⑶小华有15朵红花，每5朵扎成一束，一共有多少束？ ⑷小华原来有15朵 红花，妈妈又送给他5朵后，它现在一共有多少朵？ 在学生没有认真分析数量关系，仅凭问题中个别字词就确定解法后，再引导学生进行比较、讨论，使学生从事实中吸取教训。

引导的方式是多种多样的，以上常用的几种方法，往往不是鼓励地进行的，只有灵活地、巧妙地将各种引导交叉或综合在一起进行，才能受到引导的预期效果。

第四篇：数学教学中如何引导学生进行反思

著名教育家弗赖登塔尔也指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”《数学课程标准》指出：通过数学学习，使学生初步形成反思意识以及进行质疑和独立思考的习惯。我个人认为反思是学生对一个问题的思维结果进行科学慎重的批判性回顾、分析和检查。教学的实质就是引导学生理解学习的过程，在教学中，培养学生的反思意识，引导学生多层次、多角度地对解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考，可以深化对问题的理解，优化思维的过程，完善认知结构。在平时的课堂教学过程中，部分教师仅从认知的角度来考虑教学内容，关心的是数学知识的连贯性和系统性，缺乏引导学生对学习过程和结果进行反思，造成学生缺乏反思意识和反思能力，因此，需要教师针对数学学科的特点，有意识地探索培养学生的反思能力和反思习惯。

一、在反思中促进数学知识的内化

杜威认为：反思是一种以产生思维活动的怀疑、犹豫、困惑的状态，和一种为了发现解决这种怀疑，消除这种困惑而进行探究的行为。从心理学上来说，反思是引起认知结构的冲突，从而唤起思维，激发探究、发现、再创新的欲望，由学习者到“研究者”的转变。但是，学生的思维活动只有内隐性和自动化的特征，缺乏反思意识和反思能力，所以，需要教师以认知理论作指导来培养学生的反思能力。

⒈创设情境，激发内需

有积极情绪支持的反思过程是一个高效的学习过程。教学中，教师要营造充满兴趣的教学情境，让学生觉得宽松、自然，敢于质疑。例：在一次“简单的数据整理和简单的统计表”的公开课中，某老师这样创设问题情境：我们全校刚上星期去西山公园春游了，我感觉很多同学好象不太喜欢去西山公园，那你们有想去些什么地方呢？范围限定在家乡境内。抛出这么个话题后，学生纷纷举手，说了自己想去的地方。然后老师又抛出问题：可是，我们该怎么样才知道哪个地方想去的同学最多呢？学生意见纷纷 …… 最后决定用投票的方法。投票之后，该老师又问：接下去该怎么办呢？同学们又纷纷发表意见。由于学生都急于想知道结果，所以自然而然的都参与进来了，学生的思维欲望由此被激发出来，寻求到了知识的本质和内在联系，这样的问题情境无疑是成功的。

⒉体验成功，适时鼓励

在教学探究和反思活动中，教师要让学生有成功的体验。如在讲授《三角形的认识》一课时，我设计了一个游戏化的教学场景，学生兴趣很高。但学生对三角形三条边之间的关系认识很模糊。有个学生竟然问：“老师，是不是所有的三根小棒都能围成三角形呢？”我就让学生反思拼搭的过程，结果经过学生自己的实践、反思得出了结论，由此获得了成功的体验。这时我对学生的探究与反思给予了及时的肯定，学生也因此兴趣盎然，其反思意识亦越加强烈。

⒊因疑设疑，扶放结合把思维的机会、时间和空间留给学生。对于学生的质疑不回避、不应付或置之不理，要让学生遇疑不慌、处疑不惊，教师要因疑引疑、设疑质疑，半扶半放、扶放结合，引导学生通过反思，把思考的知识转化为能力。

二、在反思中促进数学思想的渗透

数学思想方法是数学学习和研究的“核心”和“灵魂”。数学教学中，只有多方位、多途径、有计划、有步骤地反复渗透，才能使学生领悟到数学思想方法的价值，从而初步学会运用数学思想方法将所学知识由未知转化到已知。笛卡尔说：“走过两遍的路就是方法。”数学思想方法最终要为学生所领悟掌握，回顾反思是一条必经之途。因此解完题后，教师要趁热打铁，督促、引导学生反思解题过程、回顾解题思维、体会解题中所使用的思想方法。这里回顾反思起到的是“促使转化”而不是“代替转化”的作用。在随时可能进行的反思中，教师可采用“因果假设与反思、比较归纳与反思、演变设问与反思、正误设问与反思、迁移设问与反思”等方法来对前面的反思进行再反思。使学生在反思交流中学会反思与推理，以使达到理性交流层次。例如在学习了《平行四边形的面积》之后，学生掌握了通过拼、移、转化的方法去思考，在后续的《三角形的面积》、《梯形的面积》的学习过程中，只要引导学生反思上节课的探索过程，让学生在回顾中迁移，在反思中猜想，轻而易举地就能完成教学任务。同时，也使学生深刻体会到反思的优势所在，乐于在今后的学习中反思，有利于学生反思意识的培养。又如教学分数的基本性质时，教师引导学生反思分数与除法的联系，通过学生自己的分析讨论，正向迁移得到分数的基本性质。不用教师苦口婆心的教授，通过学生内心重组已有的知识，反思新知识与旧知识的联系，得到新知识，这就能更深刻地掌握分数与除法的关系。学生通过举一反

三、融会贯通，自己发现新知识，远比通过教师灌输获得知识，效果要好得多。

三、在反思中促进思维品质的提高

思维品质是思维发生和发展中所表现出来的个性差异。数学教学中，我们经常可以发现，有的学生思维敏捷、思路开阔、有独创性；而有的学生思维速度很慢、思路狭窄、看问题片面简单，这就是思维品质的差异。良好的数学思维品质需要培养，而培养思维品质的途径就是通过相应的思维训练。反思作为一种思维训练的方式，对提高数学思维的灵活性、批判性和严谨性均能起到良好的作用。通过反思，能使学生思考问题符合逻辑、严密、准确；通过反思，可使学生对一个问题能从多方面进行广泛深入的思考和选择，学会一题多解来寻找最简捷的解题方法；通过反思，还能使学生发现自己和他人原有认知的错误和不足，及时转向，迅速找到解决问题的最佳途径和方法。

⒈比较异同

让学生自己在比较中发现问题，并自己反思解决问题的方法选择优化，不仅使学生知道怎样做，而且懂得怎样做才能做得更好，实现知识和能力的两个提高。如我要求学生“运用已学过的乘法运算定律进行简便计算”完成48×125，学生出现了三种解法：

⑴（50-2）×125=50×125-2×125=6250-250=6000；

⑵（40+8）×125=40×125+8×125=5000+1000=6000；

⑶ 6×8×125=6×（8×125）=6×1000=6000。

教师在选择算法优化的时候，与学生进行了如下的对话：“从所得到的结果与解题过程中你发现什么？”学生发现给“48”拆数后再根据定律改写算式，计算的每一步结果都能凑整，而且125与8凑千最方便。在呈现各种解法的时候，教师不急于下定论，让学生自己去比较，自己去发现，学生经历了一个对自己认知的再认知，最后恍然大悟，得出最佳解法。学生也在体验、感悟和反思中掌握了其中的内在规律，理解也更加深刻。

⒉留有空白

知识的简单积累并不能形成良好的认知结构，实现知识的内化，要适当留下“空白”，让学生反思。例《角的分类》教学中，学生经过学习交流得出了角的分类表，在这张表中两边都空着，在周角与平角之间也空着，空白之处让人去体验，去感悟，去揣摩，激起了学生深入的反思：比锐角还小的角有吗？比周角大的角有吗？比平角大而比周角小的角叫什么角？更有学生通过反思发出感慨：我们所学的只是大海里的一滴水，真是学无止境！

⒊集体反思

集体反思的结果可以强化个人的反思，突破知识的相对狭窄和有限，丰富思考方法，增强迁移能力。在一个分组测量并计算中队旗的面积的数学活动中，学生小组合作，通过小组讨论、汇报得到了多种解决方案。接着，教师说：“比较一下我们刚才找到的求中队旗面积的方法，你有什么发现？”最后在活动的结尾设计了一个“点睛之笔”，提问：“下面请大家回顾一下刚才的活动过程，你有什么体会？”在教师指导下的集体研讨过程中，学生对自己的学习结果进行反思，如不规则的图形面积的计算就是运用“补”和“拆”的方法把它们转化成已经学过的图形；对整个学习过程进行了反思，总结了自己的学习表现、合作中合理分工的优点、测量中方法的优劣、从同学中获得解决新知识的方法等各方面的内容，显示了良好的反思能力。

由此可见，反思不仅仅是对数学学习一般性的回顾或重复，更重要的是它能带动学生积极、主动、探究性地投入到数学学习活动中，增强学生学会数学思维的灵敏性，提高学生的创新能力。从这个意义上说，反思其实是一把启迪学生数学智慧的钥匙。

第五篇：在数学教学中如何引导学生进行有效

在数学教学中如何引导学生进行有效“猜想”

猜想是展开数学思维过程的重要方法，它是建立在已有的事实经验的 基础上，运用非逻辑手段而得到的一种假定，是一种合理推理。“没有大胆的猜想，就不可能产生伟大的发现。”猜想既是科学知识发现的先导，同时也是解决问题的一种很重要的手段。因此，在小学数学教学中，合理恰当地运用猜想，可以营造浓厚的学习氛围，激发起学生的学习热情和积极的数学思维，进而增强学习的信心。

一、在类比中引导学生猜想

类比就是把若干相同或相似的不同事物放在一起进行比较让学生由旧事物的已知属性去猜想新事物也具有相同或相似的属性。小学数学教学中的许多内容，是由已有旧知进行类比而产生的，教学中教师要善于从新知的类比原型出发，引导学生去提炼原型的类比因素，在类比中引导学生猜想。例如在教学“梯形的面积计算”时教师先引导学生回忆平行四边形、三角形面积公式的推导过程，师：我们能否也利用转化的方法，把梯形转化成学过的平面图形来推导出它的面积公式呢？问题一出，学生们立刻活跃起来，生1：可以把它转化成平行四边形来推导出面积公式。生2：可以转化成三角形来推导出面积公式。生3：可以转化成长方形来推导出面积公式。合理猜想是主动学习的动力，它激发了学生想学的兴趣，在一步步类比中猜想，最后揭示了规律，使学生在不知不觉中了解并掌握了类比的数学思想方法，收到了良好的教学效果。

二、在分析中引导学生猜想。

在分析中猜想就是引导学生在已有知识和经验的基础上，对一些信息进行有效的分析，从而提出大胆又有创新的结果假设。分析问题是解决问题的重要过程，没有分析问题就不可能解决问题，那么提出的问题就没有实际意义，因此，在问题的解决过程中，分析问题起着至关重要的作用。如在教学“三角形的内角和”时，师：一副直角三角板的三个内角分别是多少度？生1: 90°,60°,30°.生2: 90°,45°,45°。师：你发现这两个直角三角板的三个内角有什么联系？生3：这两个直角三角板的三个内角度数和都是180°。师：你对其它三角形三个内角度数和有什么想法？生4﹙猜想﹚：任意三角形的三个内角的度数和都等于180°。学生动手验证猜想，师：除了用量的方法，还有其它方法来验证吗？生5﹙猜想﹚：把三角形三个内角剪拼到一起，可以变成一个平角。学生动手再验证猜想。在分析中猜想提高了教学实效。

三、在知识迁移中引导学生猜想

在新知识教学中，教师应经常性的利用学生的知识迁移来设计一些问题，让学生在定势中猜想，这样有利于学生加深对有关知识的联系与区别，有利于学生探究新知的力度与广度，有利于发展学生思维的流畅性与批判性。例如，在教学“能被3整除的数的特征”一课时，我首先有目标地提问一个学生家的电话号码并写在黑板上：6742710。接着提问：

1.这个数能被2整除吗？为什么？什么样的数能被2整除？ 2.这个数能被5整除吗？为什么？什么样的数能被5整除？ 同学们熟练而有正确地回答了这两个问题。于是，我又问：“你认为这个数能被3整除吗？”结果大多数学生说它不能被3整除，还有一些学生没有表态。“那好，就请你们猜想一下什么样的数能被3整除？”不少学生很爽快地回答了：“个位上是3、6、9的数能被3整除。”此时，我什么也不说，只是看着他们，过了一会儿，就听到有的学生小声说：“好像不行呀？”“为什么不行？你能举例说明一下吗？”学生说出：13、19、23等数就不能被3整除。猜想被自己推翻，学生们不知所措了。于是我接着说：“那你们动笔算一算。”结果让学生感到有些疑惑。接着我又问了几个学生家里的电话号码写在了黑板上，并提出与学生比赛看谁能先判断出这几个数能否被3整除，结果自然是我快速地做出了判断。这时，个别性急的同学忍不住地问道：“老师，能被3整除的数到底有什么特征啊？”“是啊，它到底有什么特征呢？这节课我们就一起来研究研究。”

此例中，教师围绕本节的学习重点先让学生做出了一个猜想，学生们因受能被2、5整除的数的特征的影响，凭借直觉也做出了一个错误的判断。虽然学生的猜想是错误的，但此时，学生的思维完全被激活，老师又没及时给出结论，再加上学生又急于想知道猜想的结果是否正确，于是就形成了一个教学悬念，这样就为后面的探究、验证、释疑创造了一个有利于学生主动参与的学习准备，同时猜想的思维过程与结果，也有效地加深了学生对正确结论的理解与记忆，从而达到推波助澜的效果。

四、在操作中引导学生猜想。

操作是小学生智力活动的源泉，有助于发展学生的思维能力，学生可在实际操作中发现问题，提出猜想和假设，并通过实际去验证，加强操作活动可以使理论联系实际，增强学生解决实际问题的能力。例如，在教学“三角形两边之和大于第三边”这一内容时，首先复习什么叫三角形﹙由三条线段围成的图形叫做三角形﹚，接着让学生猜一猜：给你任意三条线段是否可以围成一个三角形呢？结果大多数学生凭借直观感觉判定为可以。此时，教师不作任何表态，组织学生分如下三步进行操作验证：

1.学生拿出1号学具袋，从里面任选三根小棒动手操作围三角形﹙内装6根长短不一的小棒，但小棒长短差距不大，因此从中任意选三根出来都是可以围成三角形的﹚，同学们经过操作更坚定了自己的猜想是正确的。

2．学生拿出2号学具袋，利用里面的三根小棒围三角形﹙里面装着7㎝、2㎝、4㎝长的三根小棒﹚，结果一操作学生就发现大问题了，三根小棒无论怎样摆也不能围成三角形。

3.我又让学生再打开3号学具袋，也利用里面的三根小棒去围三角形﹙里面装着5㎝、5㎝、10㎝长的三根小棒﹚，结果同学们经过一动手也同样发现了问题。经过这一猜想和操作验证的过程，每个同学都把自己原来的猜想和第一次操作后的结论全盘推翻。水到渠成，看来并不是任意三条线段都可以围成三角形。接着我就让同学们总结概括三角形三条边必须具备的长短关系，这样同学们对“三角形两边之和大于第三边”这一结论不但理解透彻而且印象深刻，达到了事半功倍的效果。

总之，学生在不同条件下，面对不同的学习内容，作出的猜想可能对、也可能错，但这并不重要，重要的是学生通过分析、思考做出的猜想能有效促进学生的创新思维能力的发展，提高学生学习的积极性，使课堂生动活泼，更能充分暴露学生学习中的疑难点和不当的思维定势。这些都有利于老师更加有效地把握后面的教学环节，找准着力点和及时改变预设的教学策略，所以教学中恰当地运用猜想可以优化教学过程，从而提高课堂教学效率。