数学：9.6因式分解(二)(第1课时)学案(苏科版七年级下)[五篇材料]

第一篇：数学：9.6因式分解(二)(第1课时)学案(苏科版七年级下)

9.6 因式分解之平方差公式法（1）

【达成目标】

1.使学生进一步理解因式分解的意义；

2.使学生理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征；

3.会运用平方差公式分解因式

【预习反馈】

★做一做：

整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即：（1）(a+b)(a－b)=a－2b2

左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是

_________________________(平方差公式)，左边是__________，右边是___________请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？

像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______.★.依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的过程）

（1）x－4＝x－2＝(x＋2)(x－2)

（2）x－16 ＝()－()＝()()

（3）9－y＝()－()＝()()

（4）1－a ＝()－()＝()()

总结平方差公式的特点：

1.左边特征是：.2.右边特征是：.【讲解释疑】

例1.把下列多项式分解因式：

422222（1）36－25x（2）16a－9b（3－0.01n9

222222222222

例2.观察公式a－b =(a+b)(a－b)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母a、b不仅可以表示数，而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式

（1）(x＋p)－(x＋q)（2）16(m－n)－9(m＋n)（3）9x－(x－22222222y)2

例3.把下列各式分解因式

（1）4a2－16（2）a5－a3

【反馈训练】

1.课本P73练一练

2．下列分解因式是否正确：

（1）－x2－y2=(x＋y)(x－y)

（2）9－25a2=(9+25a)(9－25a)

（3）－4a2+9b2=(－2a＋3b)(－2a－3b)

3.把下列各式分解因式：

（1）4a2－(b＋c)2

（3）(4x－3y)2－16y2

3）x4－y4（4）32a3－50ab2（2）(3m＋2n)2－(m－n)2（4）－4(x＋2y)2＋9(2x－y)2（【思维拓展】

运用简便方法计算

（1）2007249（2）1.22291.3324

112522（3）已知x＝y＝(x＋y)－(x－y)的值.7522

【教学反思】：

第二篇：数学：4.2一元一次方程(第2课时)教案(苏科版七年级上)

4.2一元一次方程（2）

教学目标：

1．使学生掌握移项的概念，并能利用移项解简单的一元一次方程； 2．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力． 教学重点和难点

重点：移项解一元一次方程． 难点：移项的概念 教学手段

引导——活动——讨论 教学方法

启发式教学 教学过程

（一）、从学生原有的认知结构提出问题

1．等式的性质是什么？

2．什么叫一元一次方程？方程ax=b(a≠0)的解是什么？ 3．(投影)解方程：

(让学生口答本题，发动其余学生及时纠正出现的错误，做到一题多用)我们已经学习了解最简单的一元一次方程ax=b(a≠0)，今天学习把某些简单的一元一次方程化为最简的一元一次方程，从而求得其解．(教师板书课题：一元一次方程的解法(二)

（二）、师生共同研究解简单的一元一次方程的方法 例1 解方程3x-5=4．

在分析本题时，教师应向学生提出如下问题： 1．怎样才能将此方程化为ax=b的形式？ 2．上述变形的根据是什么？

(以上过程，如学生回答有困难，教师应作适当引导)解：3x-5=4，方程两边都加上5，得 3x-5+5＝4+5，即 3x=4+5，3x=9，x=3．

(本题的解答过程应找多名学生分别口述，教师严格、规范板书，并请学生口算检验)例

2解方程7x=5x-4．

(此题的分析与解答过程的教学设计可仿照例1重复进行)

针对例1，例2的分析与解答，教师可提出以下几个问题：

3．将方程3x-5=4，变形为3x=4+5这一过程中，什么变化了？怎样变化的？ 4．将方程7x=5x-4，变形为7x-5x=-4这一过程中，什么变化了？怎样变化的？

(-5变为+5，并由方程的左边移到方程的右边；5x变为-5x，并由方程的右边移到方程的左边)我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项．利用移项，我们可以将例2按以下步骤来书写． 解：7x=5x-4，移项，得7x-5x=-4，合并同类项，得2x=-4，未知数x的系数化1，得x=-2． 至此，应让学生总结出解诸如例

1、例2这样的一元一次方程的步骤，并强调移项要变号．

（三）、课堂练习

课后习题 1、2、3、（四）、师生共同小结

首先，采取师生一问一答的形式回顾本节课学习了哪些内容？采用了什么样的思维方法？在解题时需要注意什么？

然后，教师需指出，采用了将“未知”转化为“已知”的思维方法，这是一种非常重要的思维方法，它在后继课的学习起着非常重要的作用．同时再次强调移项要变号．

最后，教师可引申，若所给方程中的某一项或某几项有括号，我们应如何求出方程的解？(为下节课埋下伏笔，引出悬念，从而激发学生的学习兴趣)练习设计

思考题

解关于x的方程：

(1)ax=bx；(2)(a2+1)x=(a2-1)x． 作业：

同步练习教后反思：

第三篇：(教案设计)14.3因式分解(第1课时)P114

(教案设计)14.3因式分解(第1课时)P114

【教学目标】

知识目标：使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系。

能力目标：能够利用提公因式法对简单的多项式进行因式分。

情感目标：通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系。

【教学重点】1.因式分解。2.提公因式法分解因式。

【教学难点】 确定多项式中各项的公因式。

【教学方法及手段】互动探究教学法。通过观察→发现规律→归纳规律→利用规律→达到教学的目的【学法】自主探究 合作交流

【课型】新知课

教学过程

一、由问题导入新知

1.计算下列各式：（1）X（X-1）（2）（X+1）（x-1）

2.请把下列多项式写成几个整式的积的形式

（1）x?-x（2）x?-1

设疑：对上面两道题目的形式观察你有什么发现，两题变形后的形式又有什么不同？

由学生观察后回答问题：

第1、第2题区别是：第1题是由两个整式的积的形式化为一个多项式，而第2题是由多项式化为整式的积的形式。

x（x-1）=x?-x（整式乘法）

x?-x= x（x-1）（？）

二、讲解新课

1.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解。

2.因式分解与整式乘法的关系：

X（x-1）=x?-x 是整式乘法

x?-x=x（x-1）是因式分解

3.观察：am+bm+cm

设疑： 这个多项式中每一项都含有哪个因式？它能写成几个整式的积的形式吗？

4.公因式的定义

5.如何确定一个多项式的公因式？

方法是：先看系数，取各项系数的最大公约数。

再看字母，取相同字母的最小次幂。

6.用提公因式法因式分解：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。

例1 把8a?b?+12ab?c分解因式

分析：系数8和12，最大公约数4;相同字母有a、b，字母a的最小次幂是1，字母b的最小次幂是2，所以公因式是4ab2，另一个因式2a2+3bc就不再有公因式了。（解的过程用课件展示）

例2 把 2a（b+c）-3（b+c）分解因式

分析：把（b+c）看成一个整体直接提出。

解：2a（b+c）-3（b+c）

=（b+c）（2a-3）

7.强化训练：下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？

（1）x2-3x+1=x（x-3）+1

（2）（m+n）（a+b）+（m+n）（x+y）=（m+n）（a+b+x+y）

（3）2m（m-n）=2m2-2mn

（4）4x2-4x+1=（2x-1）2

三、巩固练习

P115 1、2、3（由学生上黑板展示自己的解题过程，由其他学生点评互动，老师评价师生互动。）

四、归纳小结：由学生自已小结互相补充，老师评价。

五、课后作业

第119页第1题。

第四篇：苏科版数学七年级上册3.4合并同类项(第2课时)教案

课题：3.4 合并同类项（第2课时）

教学目标：

1.了解同类项的概念,能识别同类项.2.会合并同类项，并将数值代入求值.3.知道合并同类项所依据的运算律.教学重点：会合并同类项，并将数值代入求值.教学难点：知道合并同类项所依据的运算律.教学过程：

一、创设情境

1.所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项.2.把同类项合并成一项叫做合并同类项.3.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.二、探索新课: 1.例2 合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项.解：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m

3=(5m3-m3+2m3)+(-3m2n+2m2n)-7

=(5-1+2)m3+(-3+2)m2n-7

=6m3-m2n-7 2.做一做：

求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=1.与同学交流你的做法.解：2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2

=2x3+x3-3x3-5x2+9x2-2

=(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2

=4x2-2 当x=1时

原式=4×12-2=4-2=2 3.总结：

求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算.4.练一练： P97 练一练1、2 P98 1.合并同类项：(1)a2-3a+5+a2+2a-1

(2)-2x3+5x2-0.5x3-4x2-x3(3)5a2-2ab+3b2+ab-3b2-5a2(4)5x3-4x2y+2xy2-3x2y-7xy2-5x3 2.求下列各式的值：

(1)6y2-9y+5-y2+4y-5y2，其中y3 51 2(2)3a2+2ab-5a2+b2-2ab+3b2，其中a=-1，b

三、小结

本节课你学到了哪些知识?

四、布置作业 P98 习题3.4 3、5

五、教后反思

第五篇：数学：4.4乘法公式(第1课时)教案(湘教版七年级下)

4.4.1平方差公式

教学目标：

1、经历探索平方差公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力；

2、会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算；

3、了解平方差公式的几何背景。教学重点：

1、弄清平方差公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点；

2、会用平方差公式进行运算。教学难点：会用平方差公式进行运算 教学方法：探索讨论、归纳总结。教学过程：

一、准备知识：

1、计算下列各式(复习)：

（1）x2x2（2）13a13a（3）abab

2、观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？

3、讨论归纳：平方差公式：ababa2b2

文字叙述：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。

二、探究新知：

1、范例分析 P102 例1至例3 例

1、运用平方差公式计算：

（1）2x12x1（2）x2yx2y 解：原式=(2x)1 解：原式=x(2y)=4x1 =x4y

注意题目中的什么项相当于公式中的 a和 b，然后正确运用公式就可以了。例2 运用平方差公式进行计算：（1）(2x12y)(2x1212y)（2）1222222224ab4ab(3)(y+2)(y-2)(y2+4)

2解：(1)(2xy)(2xy)=(2x)(12y)=4x2214y

（2）

22224ab4ab=(4a)b=16ab

(3)(y+2)(y-2)(y2+4)＝(y2-4)(y2+4)＝(y2)2-42＝y4-16 例3 运用平方差公式计算：102×98 解： 102×98 ＝(100+2)(100-2)＝1002-22 ＝10000-4 ＝9996

三、小结与练习

1、练习P103 练习题 1至3题

2、小结：平方差公式：ababa2b2的几何意义如图所示

使用公式时，应注意两个项中，有一个项符号是相同的，另一个项符号相反的，才能使用这个公式。

四、作业：P107习题4.4 A组 第1题

思考题：若x2y212,xy6,求x和y的值。后记：