【创新设计】2013-2014学年高中数学 1-2-2排列数的应用规范训练 苏教版选修2-3（5篇可选）

第一篇：【创新设计】2013-2014学年高中数学 1-2-2排列数的应用规范训练 苏教版选修2-3

第2课时 排列数的应用

双基达标 限时15分钟

1．安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班．每人值班一天，其中甲、乙二人都不安

排在5月1日和2日，不同的安排方法共有________．

2．张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩，购票后排队依次入园．为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外，两个小孩一定要排在一起，则这6人的入园顺序排法种数共有________．

3．2位男生和3位女生站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是________．

4．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为________．

5．5人排成一排，甲不在排头，乙不在排尾的排法有________种．

6．由数字0,1,2,3,4,5可以组成：

(1)多少个没有重复数字的六位偶数；(2)多少个没有重复数字的比102 345大的自然数．

综合提高 限时30分钟

7．安排5名选手的演讲顺序时，要求某名选手不第一个出场，另一名选手不最后一个出场，则不同排法的总数是________(用数字作答)．

8．某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必

须排在一起，而丙、丁两种不能排在一起，不同的排法共有________种．

9．由数字1,3,4,6，x五个数字组成没有重复数字的五位数，所有这些五位数各位数字之和

10．有5个人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，(A、B可以不相邻)，那么不同的排法共有________种．

11．7名同学排队照相．

(1)若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？

(2)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？

(3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？

(4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不同的排法？

12．用1,2,3,4,5五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个奇数夹在两个偶数之间的五位数个数是多少？

解 满足要求的五位数分为三类：．

13．(创新拓展)用数字0,1,2,3,4,5，(1)可以组成多少个没有重复数字的六位数？(2)试求这些六位数的和．

第二篇：高中数学排列1.2.2排列的应用教学设计新人教A版选修2-3

第三课时 1.2.2排列的应用

教学目标：

掌握解排列问题的常用方法 教学重点：

掌握解排列问题的常用方法 教学过程

一、复习引入： 1．排列的概念：

从n个不同元素中，任取m（mn）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的．．．顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一 ．．．个排列．．．说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列；

（2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同 2．排列数的定义：

从n个不同元素中，任取m（mn）个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出mm元素的排列数，用符号An表示

注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从n个不同元素中，任取m个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从n个不同元素中，任取m（mn）个元．．．．．

m素的所有排列的个数，是一个数所以符号An只表示排列数，而不表示具体的排列

3．排列数公式及其推导：

mAnn(n1)(n2)(nm1)（m,nN,mn）

21n!（叫做n的阶乘）n全排列数：Ann(n1)(n2)

二、讲解新课：

解排列问题问题时，当问题分成互斥各类时，根据加法原理，可用分类法；当问题考虑先后次序时，根据乘法原理，可用位置法；这两种方法又称作直接法．当问题的反面简单明了时，可通过求差排除采用间接法求解；另外，排列中“相邻”问题可以用“捆绑法”；“分离”问题可能用“插空法”等．

解排列问题和组合问题，一定要防止“重复”与“遗漏”．

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第三篇：高中数学《1.2.1排列》教案4 新人教A版选修2-3

高中新课程数学（新课标人教A版）选修2-3《1．2．1排列》

教案4

例5．（1）7位同学站成一排，共有多少种不同的排法？

解：问题可以看作：7个元素的全排列A77＝5040．

（2）7位同学站成两排（前3后4），共有多少种不同的排法？

解：根据分步计数原理：7×6×5×4×3×2×1＝7！＝5040．

（3）7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？

解：问题可以看作：余下的6个元素的全排列——A66=720．

（4）7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？

解：根据分步计数原理：第一步 甲、乙站在两端有A22种；

第二步 余下的5名同学进行全排列有A55种，所以，共有A22A55=240（5）7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？

解法1（直接法）：第一步从（除去甲、乙）其余的5位同学中选2位同学站在排头和排尾有A5种方法；第二步从余下的5位同学中选5位进行排列（全排列）有A5种方法，所以

25一共有A5A5＝240025

解法2：（排除法）若甲站在排头有A6种方法；若乙站在排尾有A6种方法；若甲站在排头且乙站在排尾则有A5种方法，所以，甲不能站在排头，乙不能排在排尾的排法共有A7－2A6＋A5=2400种．

说明：对于“在”与“不在”的问题，常常使用“直接法”或“排除法”，对某些特殊元素可例6.从10个不同的文艺节目中选6个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定665765不能排在第二个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？

15解法一：（从特殊位置考虑）A9A9136080；

56解法二：（从特殊元素考虑）若选：5A9；若不选：A9，56则共有5A9A9136080种；

65解法三：（间接法）A10A9136080

第四篇：高中数学选修2-3第一章计数原理2排列《排列》教学设计

《排列》教学设计

河南济源市第一中学：温玉萍

教学目标：

1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数

2、经历探索简单事物排列规律的过程。

3、培养学生有顺序地全面地思考问题的意识。

4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：自主探究，掌握有序排列，并用所学知识解决实际生活的问题； 教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏 教学流程：

（一）复习提问：

1、分布计数原理（乘法原理）和分类计数原理（加法原理）

加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十…十mn种不同的方法．

乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1 m2…mn种不同的方法．

2、两个原理的区别

（二）引入新课练习

1、某同学要在周日一整天参加培训班，分上下午两个班，共五门课程，不重复选取，共有多少中选法？

2、由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法? 老师把两个题型归类，做小结，引入新课

（三）新课讲解

1、什么叫排列？（找同学归纳）

从n个不同元素中，任取m(mn)个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n．．．．．

个不同元素中取出m个元素的一个排列 ．．．．老师：强调关键词 举生活实例:（1）照相问题（2）参加运动会问题（3）班级组织班干部问题

2、排列数（让同学归纳）

（1）定义：从n个不同元素中，任取m(mn)个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排m列数，用符号An表示.提问：用符号表示课前练习的排列数.2m探讨：由An引入An

m(2)排列数公式：An=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)mm1探讨：AnnAn1

(四)例题精练

例

1、某班主任从14个人中任选两人分别担任班长和团书记，所有选法的总数为多少种？ 例

2、（1）有5本不同的书，从中选取3本送给三名同学，每人各一本，共有多少种不同分法？（2）有5种不同的书，从中选取3本送给三名同学，每人各一本，共有多少种不同分法？ 设计：找出两题的区别，试着让学生回答

例

3、某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在竖直的旗杆上来表示信号，每次可以任挂一面，两面，三面，不同的顺序可以表示不同的信号，有多少种不同的信号？

例

4、用0—9这10个数字组成没有重复数字的三位数，有多少种排法？ 这两道题和学生一起分析作答

变式练习：用0、1、2、3、4、5、6组成满足下列条件的数各多少个？

① 无重复数字的四位数；

② 无重复数字的四位数偶数； ③ 无重复数字的四位数且能被5整除； ④ 个位数字大于十位数字的四位数.小结：解有条件限制的排列问题思路：①正确选择原理；②处理好特殊元素和特殊位置，先让特殊元素占位，或特殊位置选元素；③再考虑其余元素或其余位置；④数字的排列问题，0不能排在首位

（五）课堂总结 这节课你学到了什么？

排列组合的知识运用非常广泛，与顺序有关的咱们用排列，而生活中还会遇到很多与顺序无关的实例，这又怎么办呢？下节课我们将继续学习。

第五篇：高中数学 3.1数系的扩充和复数的概念教学设计 新人教A版选修1-2

第三章 数系的扩充与复数的引入 3.1.1 数系的扩充和复数的概念

【学情分析】：

从小学接触自然数到扩充至整数范围,进入初中阶段后学生认识到数系从整数到有理数再到实数的第二次扩充.因为现实的需要,高中阶段要进一步实现从实数系到复数系的第三次扩充.学生初次接触复数，会产生一种“虚无缥缈”的感觉.所以要有意识地将实数与复数进行类比学习,学会复数问题向实数问题转化的方法.【教学目标】：（1）知识目标：

理解复数产生的必然性、合理性；掌握复数的代数表示形式;掌握复数系下的数的分类.（2）过程与方法目标：

从为了解决x10这样的方程在实数系中无解的问题出发,设想引入一个新数i,使i是方程2x210的根.到将i添加到实数集中去,使新引入的数i和实数之间能象实数系那样进行加、乘运算；掌握类比的方法，转化的方法。（3）情感与能力目标：

通过介绍数系扩充的简要进程，使同学们感受人类理性思维对数学的发展所起的重要作用，体会数与现实世界的联系。【教学重点】：

复数的概念及其分类。【教学难点】： 虚数单位i的引入。【教学突破点】：

从解x10方程的需要，引入虚数单位i.及虚数单位i与实数的融合。【教法、学法设计】： 讲授、练习相结合。教学过程设计

一、复习引入

1．方程x20在有理数系没有解，但当把数的范围扩充到实数系后，这个二次方程恰好有两个解：x2；

22axbxc0b4ac0的情况。2．同学们在解一元二次方程的时候，会遇到判别式22这时在实数范围内方程无解。一个自然的想法是能否把实数系扩大，使这种情况下的方程在更大的数系内有解？

二、讲授新课

（1）复数的概念①形如abi(a,bR)的数叫复数。其中i叫虚数单位。全体复数所成集合叫复数集。

②复数通常用字母z表示。即z=abi(a,bR)。其中a与b分别叫做复数z的实部与虚部。③abi(a,bR)与cdi(c,dR)相等的条件是ac且bd.（2）复数的分类

实数(b0),复数z虚数(b0)(当a0时为纯虚数).三、运用新知，体验成功 练习1：

说出下列各数中，哪些是实数，哪些是虚数，哪些是复数：

22,0.618,3i,0,i,i2,52i,32i,(13)i,22i.写出下列各复数的实部和虚部：

32i,37i,13i,8,6i.22 y(x,yR)的值： 求适合下列方程的x和(1)(x2y)(2x3y)i33i;(2)(3xy3)(xy3)i.222,0.618,0,i;虚数有: 3i,i,52i,32i,(13)i,22i.;复数答案:①实数有: 有:全部.133,2;3,7;,;8,0;0,6.22②实部及虚部依次为:

(1)x③39,y;(2)x0,y3.77

四、师生互动，继续探究 复数的分类及复数相等条件的运用：

例1.已知mR,复数zm(m2)(m22m1)i,m1当m为何值时:(1)zR;(2)z是虚数;(3)z是纯虚数.分析:涉及复数的分类概念,应分别应用复数.当且仅当b0时为实数,当且仅当b0时为虚数,abi当且仅当a0,b0时为纯虚数,当且仅当a0,b0时为零.解:(1)当m22m10且m10,即m12时,z为实数.(2)当m22m10且m10.即m12且m1时,z为虚数.m(m2)(3)当0且m22m10,m1即m0或2时,z为纯虚数.例2.已知x是虚数,y是纯虚数,且满足(2x1)(3y)iyi,求x,y.五、分层练习，巩固提高 探究活动： 练习2 ：

22(xx2)(x3x2)i是实数？是虚数？是纯虚数？ x①试问取何值时，复数②解方程x10x400.参考答案：①21,2;xxR,x1,x2;1.②x515i

六、概括梳理，形成系统（小结）

采取师生互动的形式完成。即：学生谈本节课的收获，教师适当的补充、概括，以本节知识目标的要求进行把关，确保基础知识的当堂落实。

【教学反思】

这节课我们学习了虚数单位i及它的两条性质，复数的定义、实部、虚部及有关分类问题，复数相等的充要条件，复平面等等.基本思想是：利用复数的概念，联系以前学过的实数的性质，对复数的知识有较完整的认识，以及利用转化的思想将复数问题转化为实数问题

复数的概念如果单纯地讲解或介绍会显得较为枯燥无味，学生不易接受，教学时，我们采用讲解或体验已学过的数集的扩充的历史，让学生体会到数集的扩充是生产实践的需要，也是数学学科自身发展的需要；介绍数的概念的发展过程，使学生对数的形成、发展的历史和规律，各种数集中之间的关系有着比较清晰、完整的认识.从而让学生积极主动地建构虚数的概念、复数的概念、复数的分类