专题：三角形五心的向量证明

  • 三角形“五心”的充要条件的向量表示

    时间：2019-05-14 15:55:14 作者：会员上传

    三角形“五心”的充要条件的向量表示 江苏省姜堰中学张圣官（225500） 让我们先来赏析一道颇有趣的向量题： 命题1：在ΔABC内任取一点O，证明：SAOASBOBSCOC0 „①（其中SA、SB、SC分别表

  • 三角形四心的向量表示

    时间：2019-05-14 11:22:26 作者：会员上传

    从动和静两个角度看三角形中四“心”的向量表示平面几何中中三角形的四“心”,即三角形的内心、外心、重心、垂心。在引入向量这个工具后，我们可以从动和静两个角度看三角形

  • 向量中的三角形心的问题

    时间：2019-05-14 15:55:14 作者：会员上传

    向量中的三角形“四心”问题 学习向量的加减法离不开三角形，三角形的重心、垂心、内心、外心是三角形性质的重要组成部分，你知道它们的向量表示吗？你能证明吗？下面的几个结论也

  • 向量与三角形四心的一些结论

    时间：2019-05-14 15:55:15 作者：会员上传

    【一些结论】：以下皆是向量 1 若P是△ABC的重心 PA+PB+PC=0 2 若P是△ABC的垂心 PA•PB=PB•PC=PA•PC(内积） 3 若P是△ABC的内心 aPA+bPB+cPC=0(abc是三边） 4 若P是△ABC的外

  • 三角形的四心的向量表示[推荐5篇]

    时间：2019-05-12 06:54:44 作者：会员上传

    222（1）O为ABC的外心OAOBOC.外心（三条边垂直平分线交点） （2）O为ABC的重心OAOBOC0.重心（三条边中线交点） （3）O为ABC的垂心OAOBOBOCOCOA.垂心（高线交点）（4）O为ABC的内心aOAbOBcOC0.内心（角平分

  • 平面向量中的三角形四心问题（定稿）

    时间：2019-05-14 15:55:15 作者：会员上传

    平面向量中的三角形四心问题 向量是高中数学中引入的重要概念，是解决几何问题的重要工具。本文就平面向量与三角形四心的联系做一个归纳总结。在给出结论及证明结论的过程中，

  • 讲义---平面向量与三角形四心的交汇

    时间：2019-05-14 15:55:14 作者：会员上传

    讲义---平面向量与三角形四心的交汇 一、四心的概念介绍 （1）重心——中线的交点：重心将中线长度分成2：1； （2）垂心——高线的交点：高线与对应边垂直； （3）内心——角平分线的交点（内切圆的

  • 证明向量共面

    时间：2019-05-12 18:07:46 作者：会员上传

    证明向量共面已知O是空间任意一点,A.B.C.D四点满足任意三点均不共线,但四点共面,且O-A=2xB-O+3yC-O+4zD-O,则2x+3y+4z=?写详细点怎么做谢谢了~明白后加分!!!我假定你的O-A表

  • 向量空间证明

    时间：2019-05-14 15:55:16 作者：会员上传

    向量空间证明解题的基本方法： 1)在立体几何图形中，选择适当的点和直线方向建立空间直角坐标系 中 2)若问题中没有给出坐标计算单位，可选择合适的线段设置长度单位; 3)计算有关

  • 向量证明重心

    时间：2019-05-14 15:37:38 作者：会员上传

    向量证明重心三角形ABC中，重心为O，AD是BC边上的中线，用向量法证明AO=2OD (1).AB=12b，AC=12c。AD是中线则AB+AC=2AD即12b+12c=2AD，AD=6b+6c;BD=6c-6b。OD=xAD=6xb+6xx。(2).E是AC

  • 向量空间证明

    时间：2019-05-13 06:37:14 作者：会员上传

    向量空间证明解题的基本方法：1)在立体几何图形中，选择适当的点和直线方向建立空间直角坐标系中2)若问题中没有给出坐标计算单位，可选择合适的线段设置长度单位;3)计算有关点的

  • 向量与三角形的重心

    时间：2019-05-13 06:37:32 作者：会员上传

    向量与三角形的重心例1 已知A，B，C是不共线的三点，G是△ABC内一点，若GAGBGC0．求证：G是△ABC的重心．证明：如图1所示，因为GAGBGC0，所以GA(GBGC)．以GB，GC为邻边作平行四边形BGCD，则有GDGBGC，所

  • 三角形内心的向量表示形式

    时间：2019-05-14 15:55:15 作者：会员上传

    三角形内心的向量表示形式 有这样一个高考题： 已知O，N，P在ABC所在平面内，且OAOBOC,NANBNC0，且PAPBPBPC，则点PCPAO，N，P依次是ABC的（ ） （A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重心 垂

  • 不等式 向量解三角形复习（推荐5篇）

    时间：2019-05-13 06:37:28 作者：会员上传

    一、不等式的解法：1.一元一次不等式：Ⅰ、axb(a0)：⑴若a0，则；⑵若a0，则；Ⅱ、axb(a0)：⑴若a0，则；⑵若a0，则；2.一元二次不等式：a0时的解集与有关（数形结合:二次函数、方程、不等式联系） 3. 高

  • 向量证明重心（5篇模版）

    时间：2019-05-15 07:58:42 作者：会员上传

    向量证明重心三角形ABC中，重心为O，AD是BC边上的中线，用向量法证明AO=2OD.AB=12b，AC=12c。AD是中线则AB+AC=2AD即12b+12c=2AD，AD=6b+6c;BD=6c-6b。OD=xAD=6xb+6xx。.E是AC中

  • 向量证明四点共面

    时间：2019-05-13 06:37:15 作者：会员上传

    向量证明四点共面 由n+m+t=1 , 得 t=1-n-m ,代入op=nox+ moy +toz， 得 OP=n OX +mOY +(1-n-m)OZ, 整理，得OP-OZ =n(OX-OZ) +m(OY-OZ)即ZP =nZX +mZY即P、X、Y、Z 四点共面。

  • 向量法证明不等式

    时间：2019-05-13 06:36:58 作者：会员上传

    向量法证明不等式高中新教材引入平面向量和空间向量，将其延伸到欧氏空间上的n维向量，向量的加、减、数乘运算都没有发生改变.若在欧式空间中规定一种涵盖平面向量和空间向量上

  • 用向量法证明

    时间：2019-05-13 06:37:13 作者：会员上传

    用向量法证明步骤1记向量i，使i垂直于AC于C，△ABC三边AB,BC,CA为向量a,b,c∴a+b+c=0则i(a+b+c)=i·a+i·b+i·c=a·cos(180-(C-90))+b·0+c·cos(90-A)=-asinC+csinA=0接着得到