构造法在解决数学问题中的应用

第一篇：构造法在解决数学问题中的应用

构造法在解决数学问题中的应用

1220510062吕彬

摘 要：构造是在数学的学习里是最重要的思想方法之一，它能够简化其运算量，探求最优解法，充分发挥创造性，加强数学与其他学科知识间的联系，从而激发学生学习兴趣，进一步提高学生分析问题和解决问题的学习能力。本文主要探讨构造法在解决数学问题中的基本思想和策略,并且以具体实例探讨构造法在数学解题中的应用，目的是为解决数学问题的学习和研究提供相应参考。

关键词：构造法;模型;数学问题；

构造思想，简而言之就是指在对问题进行仔细的分析、对其实质进行了解深刻的基础之上，借助逻辑思维推理或长期经验的积累，充分发挥较强的想象力和创造性，把原有问题从原来的模式中转化为更具反映其本质特征的新模式的思想方法。

构造法就是构造出运用定理或公式的条件，或者对于所解决的题目赋予几何上的意义，构造是数学运用的基本思想方法。通过认真仔细的观察，将进一步深入的思考，构造解题的模型，因而使问题得到了相应解决。构造的内涵非常丰富，没有完完全全的固定模式套用。它是以现实问题的特殊性和广泛抽象的普遍性为基础。针对具体的数学问题特点进而采取相应的解决方法。在做题时，要擅于将形与数相结合，将式子与函数、图形、方程等建立相关联系，构造出一个新问题形式，架起一个连接结论和条件的桥梁，如函数、图形、模型、方程等，在几种形式之中找出对应关系。进而能把问题给以解决。利用构造法解题，可以使三角、几何、代数等各种知识相互渗透，有利于提高学生基础数学知识的灵活运用，加强学生解决问题与分析问题的能力，大大培养了学生的创新能力、思维能力。很多数学问题用构造法来解决，可以获出简捷、新颖、独特的方法。

构造法有许多种，其中重要的有构造图形法、构造数列法、构造方程法、构造方程法、构造反例法等，本文主要通过举例来说明构造法在数学解题中的应用。

1、在不等式证明中的应用

在初等数学中不等式的证明是一个重点，也是一个难点，证明不等式有很多方法, 比如大家都知晓的分析法、综合法、反证法、比较法、参量法、数学归纳法、放缩法、微分法等，在解决不等式证明中, 图解法和换元法是常用的方法之一，通过换元，可以将复杂不等式转化成简单不等式，通过构造函数，将不等式的条件化归为形象、直观的关系。在这，我来谈谈在不等式证明中构造法的应用。构造法是根据不等式的条件，构造满足题目条件的函数、图像、方程等，以这些方程、函数为桥梁，从而达到证明的目的。

下面我们来看看具体实例的问题：

例

1、已知：0d

c，n0，求证： 11nn (1c)(1d)nncd

1，对于任意xx0，因为 21xn证明：令f(x)(1x)n

2)[f(x11nn][f(x)](1x)(1x)0，121nnx2x

1nnxx11所以f(x)f(x)n2nn10 21nx1x2x1x

2所以f(x)在[0,]上单调增加，由0dc 知f(c)f(d)，即11nn，证毕。(1c)(1d)nncd

从此题可充分看出构造法的巧妙运用，大大帮助我们解题的效率，使题目变得简洁明了，下面我们再来看一个不等式的解法。

2、在数列问题中的应用

在解决一些自然数N或与不等式有关的题目时，根据问题所出的结论及条件的结构，一般情况可通过设想、转换等手段构造出一个与问题有关的数列，然而对解题有很大的帮助。构造法在数列中一般有三种：

1、由已知条件直接构造一个或者几个式子，再根据这些式子的相互结合、变化来解决问题；

2、把题目中给出式子变形，构造出新的式子来解题。

3、由问题的已知式子，重新构造出另一个式子，把两个式子建立关系相加、减、乘、除或者其他结合方式来解答问题；

例

2、在数列{bn}中，b18，b22且满足bn24bn13bn0，求数列{bn}的通项公式。

分析：放眼看本题无从下手，但是要是有心人仔细观察会发现题目中给出的条件经过变形构造出另外一个式子后，本题就会迎刃而解。

解：由bn

2bn24bn13bn0经过变形后构造出： bn13(bn1bn)，又b2b16

所以数列{bn1bn}是以6为首项，3为公比的等比数列

则bn1bn63n1，即bnbn163n2(n2)

再利用构造法会得出：

bn(bnbn1)(bn1bn2)...(b2b1)b1(6)(3n11)8113n 3

1本题是类型二的典型题目，通过给出条件进行变形转换构造出另一个式子，进而解题由复杂变简单。构造法在高等数学里是重点、难点，在数列里更是难点、重点，因此掌握好构造法对于解决数列的问题有很大帮助。

3、构造反例的应用

为了否定一个命题, 构造反例是经常用的方法。反例是指用来说明某个命题不成立的例子，它与论证是相反相成的两种逻辑方法，论证是用已知为真的判断确定另一个判断的真实性，反例是用已知为真的事实去揭露另一个判断的虚假性。

下面我们通过几个例子来具体谈谈构造反例的应用：

例

1、命题“若x,y为无理数，则x也为无理数”是否成立？

思考分析：此题假如从正面来回答是有很大的难度的，因此我们要利用构造反例法，构造出一个反例来进行证明。如下：

（1（2y

xy 为无理数，则取xy

xyy2仍为反例。同学们往往认为x,y是无理数，然而x一定是无理数，然而这个观念是错误的，从上

面可以看出x

y是无论它是无理数还是有理数，都对这个命题提供了一个反例，避免了从正面来证明此命题。

4、构造法在方程问题上的应用

日常生活中，我们在做数学题中会遇到许多方程问题，还有许多问题可以转化成方程问题进行解答，这个时候就需要我们构造出一些方程去解题。遇到需要构造方程的题目时，首先要把面对的问题转变为方程问题去对待，构造出方程后要讨论其性质特点，推出相关结论，最后将推出的方程或方程组结论带回原题中。

在运用方程的观点来解决数学问题时应该注意到：

（1）有时公式可以当做为等量关系或者方程。于是，求值问题可以看作是解方程，恒等式证明可以看作方程变形；

（2）函数有很多性质都能归结成为方程问题的研究；

（3）不等式的求解和证明和方程有关。

例

2、已知实数x,y,z满足xyz5,xyxzyz3，求z的最大值。

思考分析：对于题目中有两数积以及两数和的问题，我们可以考虑构造一个一元二次方程出来，然后借助判别式“0”来求最值。

解：因为xy5z,xy3z(xy)3z(5z)z25z3，是关于t的一元二次方程t2构造出x,y

实根，(5z)tz25z30的两个

由“(5z)

从而解得124(z25z3)0”可知(3z13)(z1)0，13131，当xy时，z适合题意，333z13z的最大值是

3用方程解决数学题是很简便的一种方法, 对于较为复杂的数学问题则要求根据题目需要去设计方程。方程与函数等许多知识有着密切的联系，可根据问题中的结构特点和数量关系, 构造出新的方程，从而使复杂的问题得到解决。构造方程法应用较广, 如求值、证明计算等问题都可以运用方程来解决，掌握这部分知识很重要。

5、构造法在几何图形中的应用

在几何问题中, 我们往往会遇到求夹角的最小(大)值和求线段的最短(长)距离等问题, 如果仅仅从几何方面去思考, 往往使问题难以解决, 倘若能够灵活地运用构造法, 问 题则会趋于简单。

数与形是数学研究中两个不同的侧面，但是这两个侧面并不是孤立的，而是相辅相成的。有一些数学问题，如果给问题中的代数关系赋予几何意义，那么往往就能借助直观形象对问题作出透彻的分析，从而探讨出解决问题的途径。

如果问题条件中的数量关系有明显的或隐含的几何意义与背景，或能以某种方式与几何图形建立起联系，则可考虑通过构造几何图形将题设中的数量关系直接在图形中得以实现，然后，借助于图形的性质在所构造的图形中寻求问题的结论． 构造的图形，最好是简单而又熟悉其性质的图形． 这些几何图形包括平面几何图形、立体几何图形及通过建立坐标系得到的解析几何图形．

华罗庚曾说过“数离开形少直观,形离开数难入微”,利用数形结合的思想,可沟通代数与几何的关系,使得难题巧解。所谓构造图形指的是如果问题条件中的数量关系有明显的几何意义或以某种方式可与几何图形建立联系，则可通过几何作图构造图形，将题设条件及其数量关系直接在图形中得到实现，然后在构造的图形中寻求原问题的结论。

例1 对于正数y,z,x,证明



思考分析：三个正数y,z,x

解：构造的三角形图如右图1,AC2z2y22zycos1200y2z2AB2z2x22zxcos1200x2z2xzBCyx2yxcos120xy

根据三角形三边的关系得：AB

222022AC 得证

本例构造的图形直观的反映图形的性质，从而使问题得解

结束语

通过以上几个例子，我们可以发现，构造法在解题过程中有着意想不到的功效，问题很快便可解决。构造法解题重在“构造”。构造法在数学解题中有很多的应用，是数学思想方法中很重要的一种。

参考文献

略

第二篇：分析法在立体几何问题中应用

分析法在立体几何问题中应用

立体几何在高中是一个难点，特别是添辅助线，让很多同学无从下手.虽然证明题的思路是非常明确的，比如要证明线面平行，只要在平面中找到一条直线与已知直线平行即可；要证明两条异面直线垂直，只要构造一个包含其中一条直线的平面与另一条直线垂直即可，但是如何去寻找所需要的直线与平面呢？幸好空间向量的引入，使得立体几何也可以转化成代数问题进行计算，不需要添加辅助线，只要能建立适当的空间直角坐标系，通过计算即可解决立体几何的问题.但事与愿违，那些没有数量关系的几何问题不可能利用空间向量来解决，因此如何添加辅助线的可操作性的方法便呼之欲出.接下来，利用分析法讨论两类问题：如何添加辅助线和建立适当空间直角坐标系.一、分析法解决辅助线问题

例1 在正方体ABCDA1B1C1D1中，求证：B1D平面ACD1.分析：要证明B1D平面ACD1，只要证明B1D垂直于平面ACD1内的两条相交直线.利用分析法，可以将B1D平面ACD1看成是已知条件，则根据线面垂直的定义，有B1D垂直于平面ACD1内的所有直线，所以只要选取其中的两条来证明即可.接下来问题就转化成为证明B1DAC和B1DCD1，即两条异面直线垂直，常用的方法就是构造线面垂直.先来证明B1DAC.利用分析法，B1DAC可以看成是已知条件，由于A、C、D处于下底面，只要过D有一条垂直垂直于AC的直线即可，因为底面是一个正方形，故对角线互相垂直，所以只要连接BD，就应有AC平面BB1D.这样问题就转化为证明AC平面

BB1D.由于ACBD,ACB1B，即可证明.然后同理可证B1DCD1.证明过程略.A

D1 C

1B1

A1

D

C

B

评注：其实这个题，如果用三垂线定理，应该是比较容易想到连接BD，因为BD是B1D在下表面内的射影。但由于课改后，在必修2中对三垂线定理只字不提，增大了此类题目的难度.类似地，《普通高中课程标准实验教科书》（人教版）数学必修2的73页上有这样一个探究题：如图，直四棱柱ABCDABCD（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形ABCD满足什么条件时，ACBD?

'

'

'

'

'

'

'

'

'B

D

B

分析：连接A'C'，只要A'C'B'D'，就有A'CB'D'.C

例2 如图，ABCD是平行四边形，S是平面ABCD外一点，M为SC的中点.求证：SA//平面MDB.S

M

D C

A

B

分析：要证明SA//平面MDB，只要在平面MDB中找到一条直线与SA平行.利用分析法，可以将SA//平面MDB看成已知条件，根据线面平行的性质定理，过SA的平面只要与平面MDB相交，则SA与交线平行.题目中包含SA有两个平面只有平面SAB和平面SAD，而这两个平面与平面MDB的交线在这个几何体的外面，不太好找.我们可以改变策略，在四棱锥中构作一个包含SA的平面.根据确定平面的公理2的推论：一条直线和直线外一点可以唯一确定一个平面，我们选取点C，连接AC交BD于O，构作平面SAC，它与平面MDB的交线是OM，故只要证明SA//OM.由于底面是平行四边形，M是SC的中点，易得

SA//OM.证明过程略.评注：由于线面平行的话，直线上所有点到平面的距离相等，而且垂直于同一个平面的两条直线平行，两条平行直线也可确定一个平面，有时也利用平行四边形构作平面.如下题.在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B、AC上的点，A1MAN.求证：MN//平面BB1C1C.二、分析法建立空间直角坐标系

利用空间向量解决立体几何问题有着无比的优越性，因此逐渐成为高考的热点之一.新课改也处处体现向量方法的重要性.在必修2的最后一章，介绍了空间直角坐标系，重点要求掌握空间直角坐标系中点的坐标的确定，以及空间向量的模长，从而掌握空间向量的数量积来解决长度与角度的问题.而空间直角坐标系是将几何问题转化为代数问题的关键，所以如何建立空间直角坐标系就显得犹为重要.接下来，利用分析法谈谈建立空间直角坐标系的问题.例3 四棱锥SABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC底面ABCD，已知ABC45，AB

2，BC

SASB

（1）求证：SABC；

（2）求直线SD与平面SAB所成角的大小.S

C

B

D

A

分析：要建立空间直角坐标系，最好有一个线面垂直.先来分析下底面，由于下底面是ABC45的平行四边形，且AB

2，BC故连接AC，有ABC是已CAB为直角的等腰直角三角形.取BC的中点为O，连接AO，则AOBC

.利用分析法，将SABC看成已知条件，所以应有BC平面SAO，则SOBC.因为侧面SBC底面ABCD，根据面面垂直的定义，有SO底面ABCD.故可取O为原点，OA所在的直线为x轴，OB所在的直线为y轴，OS所在的直线为z轴建立空间直角坐标系.证明过程略.附：分析法得到意想不到的结果

1.设a,b,c都为正数，求证：abc(abc)(bca)(cab).分析：由于a,b,c都为正数，当abc0,bca0,cab0时，可以将a,b,c看成是三角形的三边.由不等式的右边联想到海伦公式，有

abc(abc)(abc)(bca)(cab)(abc)16S

abcabc16r()

4R2

得R2r（其中R,r分别为三角形的外接圆与内切圆的圆心）2.在数列{an}中，已知anln2.解Snln下先证明ln

12ln1

23ln1

nn1，Sn是{an}的前n项和，求证：Sn

n

1n

.ln

12n1

ln()ln，n123n1n11，只证lnxx，令f(x)lnxx(0x1)，n1n1n111x

0，又0x1，得f(x)0，∴f(x)为增函数，则f(x)1

xx

，令x

得f(x)f(1)ln1110，即lnxx0，有lnxx，于是ln

1n1



1n1



1n

.3.设函数f(x)lnxpx1(pR)，（1）求f(x)极值点；

（2）当p0时，若对于任意的x0，恒有f(x)0，求p的取值范围；（3）证明：当nN，n2时，ln22



ln33



lnnn



2nn12(n1)。

解：（1）f(x)的定义域为(0,)。当p0时，f(x)

1x

p0，f(x)在其定义域上是增函数，故没有极值点。

当p0时，若x(0,)，则f(x)

p1p

11pxx

0

；若x(,)，则f(x)

p

11pxx

0，于

是f(x)有极小值点x。

1p

（2）由（1）知，p0时，f(x)有极小值点f()ln

p

1p，由于f(x)在其定义域上只

1p

有一个极值点，因此f(x)的最大值为f()ln

p

。所以f(x)0ln0p1。

1x

（3）由（2）知，当p1，x0时，f(x)0lnxx1

于是

ln22

lnxx

1。



ln33



lnnn

(1

12)(1

13)(1

1n

1n)

(n1)(又当nN，n2时，12



)。

1n





1(n1)n

1314



1n



1n1

1n131，于是

1n1)1n





1n

（12

13)()（12



12)



1n1，∴

ln22



ln33



lnnn

(n1)(

(n1)(

n1)

2nn12(n1)，即

ln22



ln33



lnnn



2nn12(n1)。

评析：导数进入中学数学后，为中学不等式证明提供了一个强大工具。正因为如此，通过构造函数并利用导数证明不等式已成为高考数学试题中一道亮丽的风景线。本题第（2）问实际上已经作出暗示，对比待证不等证式与第（2）问所得结论，证明思路自然生成。

第三篇：非正式制度在解决农村土地纠纷问题中的应用

非正式制度在解决农村土地纠纷问题中的应用

摘 要：农村存在着大量的土地纠纷的问题。土地对农民来说既是必要的生产资料，也是最基本的社会保障。土地的纠纷也自然是事关农民切身利益的重要事项。但是，我们应当看到，现实生活中，农村土地纠纷的问题比较复杂。有农民和农民之间的土地纠纷，有农民和村集体等组织之间的土地纠纷，也有集体组织与国家之间的土地纠纷。尤其是国家政策的变动后，实行包产到户，农民土地纠纷就更为普遍，加之农村经济社会的发展，农民之间的土地纠纷又呈现出不同的现状。而解决这些纠纷需要制度。制度根据存在的形式可以分为正式制度和非正式制度。正式制度在农村这个熟人社会中有时并不适用，农村土地纠纷问题的解决更多的要靠人情关系来实现。土地纠纷的解决也就与非正式制度有着千丝万缕的关系。

关键词：土地纠纷正式制度非正式制度

一农村土地纠纷的概述

土地是人类生存和社会生产比不可少的物质条件，也是构成农村生产关系中最有决定意义的客体。

所谓土地纠纷，是指当事人因土地所有权和使用权以及其他有关土地的权利归属问题发生的争议。具体而言，就是两个以上单位或个人同时对未经确权的同一块农村土地各据理由主张权属，根据各方理由难以解决的土地权属矛盾。

根据争议的内容不同，可以分为三类：土地确权纠纷。此类纠纷是指因不同主体间就土地所有权或土地使用权的归属或界线等问题产生异议而引发的争议纠纷。土地侵权纠纷。此类纠纷是指因对他人已依法取得的土地所有权或使用权构成侵害，侵权人与被侵权人之间引发的争议纠纷。土地行政争议。此类纠纷是指因相对人对土地行政主管机关或人民政府作出的土地行政处罚等具体行政行为不服而引起的争议纠纷。

农村土地纠纷有诸多特点。纠纷情况复杂。农村土地纠纷一般不仅仅是土地的问题，通常还包含着许多其他的因素在里面。纠纷产生的年代久远。不少农村土地纠纷是土地改革时期遗留下来的问题。问题查证难度大。由于时间久远等因素，事实难以查清。纠纷与国家政策关联性强。我国许多的农村土地纠纷都产生于国家土地政策的变动。土地改革、集体化、人民公社会运动等政策的变动，产生了很多土地纠纷，而且遗留至今。

引起土地纠纷的原因比较复杂。包括相邻单位或者个人之间权属界线不清，实地面积与批准面积不一致，用地手续不完备，有关补偿、安置措施未落实，国家政策变动，其他历史原因遗留问题等。

二非正式制度及其运用

非正式制度是是相对于正式制度而言，它指人们在长期的社会生活中逐步形成的习惯习俗、伦理道德、文化传统、价值观念及意识形态等对人们行为产生非正式约束的规则，是属于文化遗产的一部分。在非正式制度中，意识形态处于核心地位，它不仅可以蕴涵价值观念、伦理规范、道德观念和风俗习性，而且还可以在形式上构成某种正式制度安排的“先验”模式，甚至有可能取得优势地位或以“指导思想”的形式构成正式制度安排的“理论基础”和最高准则。

非正式制度具有自发性、广泛性、持续性、非强制性等特点。所谓自发性，是指非正式制度安排主要是由文化遗传和生活习惯累积而成的，并非理性设计，人们遵循某种非正式制度安排常常是出于习惯而非理性的计算。广泛性是指它渗透到社会生活的各个领域，调节人们行为的大部分空间，其作用范围远远超过正式制度安排。持续性是指一种非正式制度一旦形成就将会长期延续，其变迁是缓慢渐进的，在变迁中先前非正式制度的许多因素经常会在新规则中“遗传”下来。非强制性是指它不像正式制度那样必须遵守，并有一套强制性的实施机制，而主要是靠主体内在的自觉或良心来维持的。

非正式制度在农村土地纠纷中广泛使用的原因及其优势：

1、正式制度在解决农村土地纠纷中的局限性，需要非正式制度来补充。

所谓正式制度，是指人们有意识建立起来的并以正式形式加以确定的各种制度安排，包括国家法律、政府政策条例等，以及由这些规则构成的一种等级结构，从宪法到成文法，再到特殊的细则及政府的规章制度。在研究农村土地纠纷的问题上，我们所说的正式制度主要是指国家的土地制度和土地纠纷解决机制，以及与之有关的法律法规。（下同）

不可否认正式制度在解决纠纷中起着基础地位的作用。它在整体上维持了社会秩序的稳定，为土地纠纷解决提供了大的方向和政策，起着一种导向性作用。正式制度在规范社会秩序中，首先从源头上减少了纠纷的发生，其次，在一些重大的土地纠纷中起着相当关键的作用。但正式制度在解决农村土地纠纷中有很多不足的地方。

一方面是制度的设置上。

正式的制度的概括性与地区特点不符。国家制定的正式制度是国家根据国家总体情况来制定的，但固定的规范容易产生刻板、僵化的倾向,不易随时代的发展而及时变迁,而农村土地纠纷都带有明显的地方特色，每一个地区的土地纠纷的表现形式、纠纷内容、适合的解决机制都有所不同。从这点上讲，国家大的制度、规定在地方有很多不适应。

正式制度的阶段性与土地纠纷的遗留性之间的冲突。从时间上看，正式制度一般在一个时间段内具有稳定性，但是我们不可忽视它的变化性，新中国成立60年来，国家有关土地方面的制度就作了几次大的调整，包括１９５３年完成的土地改革，７０年代后期的集体化和人民公社化运动，改革开放以来以家庭承包责任制为主要形式的各种农业生产责任制。有关农村土地方面的法律，大多是90年代才出台的（《中华人民共和国土地管理法》1986年出台；《中华人民共和国土地管理实施条例》1991年出台；《中华人民共和国土地承包法》2002年出台；《中华人民共和国草原法》1985年出台；《中华人民共和国基本农田保护条例》1994年出台）。用现行的法律制度评价历史问题必然会有很多不足之处。另外，现行的有关农村土地方面的法律法规大多是90年代制定的，而现在的土地纠纷又呈现出许多新的状况，比如说城市扩大，政府征用城市郊区的土地，房地产事业的迅速发展，农村劳动力结构的变化等等，使土地纠纷变得更加复杂化。这就使得解决机制与纠纷出现脱节的现象。

另一方面是制度的运用上。

国家层面的制度本身与地方实际情况存在着很大的差距，其起到的作用大多数时候只是一个指导性作用，对解决农村土地纠纷来说意义不是很大。地方的规章制度在运用的时候也会遇到一些问题。在土地纠纷中，很大一部分是农民与政府之间的纠纷（因征地而引起的纠纷比较多）。政府作为制度的建立者，在纠纷中又作为一方利益主体，就很难保证正式制度的运用时确实公正合法。同时，应该注意到的是，即使政府正确运用正式制度解决农村土地纠纷，其公信力本来就受质疑，在这种情况下去解决问题很难达成一致，即使达成一致，农民也或多或少对处理结果抱着质疑。

2、农村土地纠纷的特点需要非正式制度的调整。

要选择农村土地纠纷的解决方式，我们就不得不先分析农村的特点及农村土地纠纷的特点。虽然国家一直在倡导依法治国，倡导用法制来规范社会。但是我们的现实社会，尤其是农村，人们还生活在世俗社会当中。人们还是按照传统的习惯说话办事。对大多数人来说，其对法律的了解是刑法中的几种重要犯罪，及自己的行动不违反刑法就行了。很少有人在日常生活中去评价自己的行为是否合法，是否违反了某某法律的规定。而且，我们仔细调查就会发现，一般民众所了解什么行为违反刑法也只是根据一般的传统，没有谁专门从刑法法典中去学习。人民在遇到纠纷时，一般是从传统习惯以及地方的普遍价值观去寻找解决方案，除非万般无奈，很少有人会思考用法律来解决问题。即使当事人想用法律解决问题，他也会遇到一个很现实的问题--自己对法律不了解。要是找懂法的人帮忙的话，花费的代价比较高。因此在农村发生农民之间的土地纠纷，人们一般会选择从协商和调节开始，而更普遍的是找当地的村干部进行调解。村干部在调解时综合考虑当地的习俗，争议双方的利益、力量对比，以及其他与争议相关的实际情况。这种解决方式本身就是非正式制度的运用。

3、解决纠纷的成本要求非正式制度的广泛存在。

我们在考虑运用制度的选取时，还要注意的一个重要的问题是使用该制度的成本。正式制度的运用，需要有一个执行机构，需要按照较为严格的程序，同时还需要比较长的时间。对一般比较小的土地纠纷，或者纠纷所涉及的利益关系不是很大时，运用正式制度的花费可能会比争议所涉及的价值更大。而非正式制度正好弥补了这一缺陷。非正式制度在解决纠纷时的效力比较高，其所需要的成本也相对比较低。对农民之间的土地纠纷来说，一包烟或者一顿饭就解决问题了。

运用非正式制度解决农村土地纠纷，其考虑的因素比正式制度要广。正式制度是正式的条文及其相应的结构组成，其伸缩性比较小。而非正式制度要考虑纠纷双方的利益均衡，纠纷双方可接受程度，纠纷双方关系的维系等等。

另外，非正式制度的运用具有较强的地区适应性。在我国，农村土地现状差异很大，土地纠纷的种类、复杂程度也相应的有很大的差别。在东部地区，由于城市化的迅速发展，大量的农民失去了土地。沿海地区一般人均耕地不足0.7亩，据在沿海12个省、市、区的调查，仅2000～2001年共征地246.9万亩，其中耕地171.4万亩，失地农民236万人，大体上每征用一亩土地就会造成1.4人失去土地。而土地利用价值相对较低的西部山区、高原地带，土地纠纷争议不是很大，多是农民之间的土地纠纷。而对于草原地区，土地纠纷则主要体现在土地制度的变化造成大量农民失去原有土地而引起的纠纷。从这些状况我们可以看出，这些纠纷的产生，是历史传统的土地格局受到现实因素的冲击，导致双方利益严重冲突。如果仅仅按照国家的法律法规办理，很多农民的利益得不到满足，征地的补偿达不到农民可接受的程度，这样的结果是产生了大量上访的群众。怎样处理这类问题，关键是看选取的解决措施是否符合当地的实际。其实农民并非守着土地不放，不放的原因是因为没有从土地中得到应得的利益。在很多城市边缘的农村地区，农民其实是很想土地被征用开发的。因为他们的生活面貌会因此而改变，只要给的补偿不至于低到他们不可接受的程度就行。这就需要我们考虑正式制度与非正式制度的结合运用。

正式制度和非正式制度相结合是指在国家政策法律的大体背景下，充分结合当地的实际情况，遵从原有习惯，打破一层不变的政策、法律规定，寻找适合当地发展的解决模式。这种结合运用以保护农民利益为核心，为农民找到可以持续发展的路径。

非正式制度在解决农村土地纠纷中发挥着重要的作用。但是它也有自身的缺陷，也有无法克服的弱点。当农村土地纠纷上升到集体与国家之间的纠纷时，单纯的靠非正式制度是不能解决的。在这种纠纷当中，没有一个非正式制度的代表能够维持其起作用的权威了。这一点跟非正式制度非强制性的特点密切相关。这种纠纷，必然会运用正式制度，只是非正式制度会影响正式制度的运用程度。

非正式制度在农村土地纠纷中的解决中扮演着重要的角色，是正式制度的重要补充。从适用的有效性角度看，非正式制度在农村地区发挥着比正式制度更为便捷和广泛的作用，与正式制度一起构成了农村土地纠纷的整体解决机制。

第四篇：数学体育运动问题中的应用

数学体育运动问题中的应用

体育运动是大多数人所喜爱的，不仅可以锻炼身体，增强体质，还可以活跃思维，启发人们的思想意识。教学中适当选编以体育为素材的数学问题，即可以激发学生的兴趣，又有益于培养学生用数学的思想意识，提高学生分析问

题和解决问题的能力。在体育中我们可以看到一些明显的

第五篇：在解决突出问题中建强党支部

党支部是党的最基层组织，是党的全部工作和战斗力的基础。在“两学一做”学习教育中，要从强化政治功能、突出服务功能、整顿后进党支部等方面入手加强党支部建设，推动解决党员队伍中存在的突出问题。

强化熔炉作用，重点解决党员理想信念动摇问题。好铁百炼方能成钢，党员同样离不开党支部大熔炉的锤炼锻造。针对少数党员信仰缺失、精神空虚、价值取向物化等问题，在支部生活中深入开展理想信念教育，解决好思想“总开关”问题。要组织党员认真学习党章党规，深入学习总书记系列重要讲话精神，帮助党员站稳政治立场、保持政治定力，坚定共产党人的信仰追求，坚定道路自信、理论自信和制度自信。通过内容丰富、行之有效的教育引导，帮助党员彻底除掉头脑中的“病灶”，补足精神之“钙”，成为党的事业的忠诚拥护者和坚强捍卫者。

强化堡垒作用，重点解决党员党的意识淡化问题。当前，少数党员对应承担的责任义务认知不清，组织生活参加不经常，组织观念和纪律意识弱化。加强支部建设是解决这些问题的一剂有效良方。要推动党支部规范化建设，通过落实“三会一课”、组织生活会、民主评议党员等基本制度，进一步

秀“第一书记”、党员领导干部定期联系、加大投入等措施，抓好后进党支部的整顿和转化，推动基层党组织建设全面进步全面过硬。狠抓纪律建设，引导党员牢固树立政治意识、大局意识、核心意识、看齐意识，自觉按党的纪律规矩办事、按组织程序办事、按规章制度办事。

强化阵地作用，重点解决党员宗旨观念淡薄问题。针对少数党员出现的服务意识薄弱、漠视群众疾苦、忽视群众利益等问题，党支部要强化政治功能，发挥思想教育主阵地作用，组织党员练好服务群众这个基本功。要突出服务功能，找准联系服务群众的着力点，解决群众最关心、最迫切、最现实的问题，落实好党员直接联系服务群众制度，组织党员经常深入基层、了解群众疾苦、倾听群众心声。

强化引领作用，重点解决党员发展劲头不足问题。对那些庸政怕事不敢为、懒政怠政不想为、工作推诿不履责的党员，要及时咬耳扯袖提醒、郑重警示告诫，教育引导党员增强责任意识，立足岗位尽职尽责，攻坚克难主动作为。要围绕贯彻五大发展理念等方面内容，抓好理论和专业化能力培训，进一步提高党员推动和引领振兴发展的能力水平，培养和造就一大批干事创业有热情、破解难题有本领、引领发展有成效的开路者和实干家。