悖论与数理逻辑的三大学派=论文

第一篇：悖论与数理逻辑的三大学派=论文

大学研究生学位课程论文

论文题目：悖论与数理逻辑的三大学派

悖论与数理逻辑的三大学派

摘要：由于很多数学家和逻辑学家不愿因悖论的出现就轻易的放弃他们的研究成果，积极投身于悖论和数学基础的研究，为排除悖论，克服危机作了大量的工作。在数学基础的研究过程中，数学家和逻辑学家们对悖论的解决等一系列问题的分歧日渐加深，渐成营垒，形成了关于数理逻辑的三大学派。本文分别分析了这三大学派，以推进数理逻辑的进一步发展。

关键词：悖论；数理逻辑；学派

一 悖论与逻辑主义学派

集合论悖论的出现，造成数学基础的危机，受影响最大的首当其冲是逻辑主义者，因为他们企图以集合论作为数学的“永恒的，可靠的基础”，并企图把数学归结为逻辑。集合论悖论的发现表明逻辑主义者企图用以作为数学基础的逻辑本身就是不可靠的。这样，逻辑主义的代表人物罗素就亲手酿造了一个苦果，不仅把弗雷格置于对自己事业万分失望的尴尬境地，而且自己也不得不苦咽下去。所以从1902年开始，逻辑主义的研究进入一个新时期，他们不仅研究如何由逻辑出发去开展全部数学问题，而且必须防止悖论的出现。

首先，罗素对悖论进行了仔细的研究，寻求合适的解悖方案。最初，他在《数学的原理》(1903)中提出区别类和类的元素的类型，这也是类型论的最初构想，本质上是简单类型论，但没有进行深入的研究。简单类型论的基本思想是：区分个体、谓词或集合的不同类型。要直观的理解简单类型论对涉及集合的悖论的作用，需要用集合的语言阐述类型和级的概念。任何集合都可划分到特定的类型:：

类型0，这一层的元素为个体

类型1，个体的集合类型2，个体的集合的集合类型3，个体的集合的集合的集合„„„„„„„„„„„„„„„„

在定义中没有涉及某些集合的总体性质的集合是第0级的，在定义中涉及“第n级的所有集合”的总体性质的集合则属于n+l级。在这样的划分下，依照原则规定：类型n中的集合只能以类型n-1中的对象为元素，每一类型各级的集合的界定不能依赖该级的整体或更高的级中的集合。违反规定的表达式是无意义的，这样就避免了“元素”和“元素的集合”的混淆，排除了集合论悖论。但是对数和命题的处理遇到了困难，而且有一些悖论，尤其是语义悖论不能解决。对于这一点，罗素感到失望，没有再继续深入下去，而是是另辟蹊径。

1905年，罗素在另一篇论文《关十超穷数和超穷序型理论中的一些困难》中提出了另外三种解悖方法：量性限制理论、曲折论和无类论。同时，受彭加勒的悖论与非直谓定义有关的思想影响，他乐观的认为一切悖论都有一个共同的根源，就是它们都违反了一个原则：“恶性循环原则”。基于这一原则和无类论的思想，罗素又对类型论进行了扩充，引进命题函项的概念，做出严格的类和级的划分，沿着非集合的道路发展出了一个形式的悖论解决方案一一分支类型论。

分支类型论比简单类型论更加具体，它的基本思想不仅包括“任一性质，都要归属于一定的类型”而且“对任一性质，还要更具体的归属于确定类型论中的一定的级”。于是，罗素想以命题函数为出发点，建立一套以阶论为中心的类型论的形式化体系，对各种悖论作统一处理。首先，罗素要对命题函数进行分层处理：

第一层：零阶函数，函数是个体，a，b，c„„表示个体常元；x, y ,z„„表示个体变元；

第二层：一阶函数，比个体高一层次的函数，以个体为变元，例如（X）(X,Y)，(Y)(X)Y(x，y，z)

第三层：二阶函数，以一阶函数为变元，例如，（β）F(β!x, z),(Y)f(Y!z，β!z)„„

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一般地，如果一个函数中变元(或约束变兀)的最高阶是n（n≥0），则称这一函数是n+l阶的。其次，因为悖论的出现与“非直谓定义”有关，为了遵循恶性循环原则，避免悖论，罗素把命题函数分为直谓的和非直谓的，并对直谓函数作了严格的定义。他是这样定义的：“对一元命题而言，当函数的阶恰比它的自变元的阶高1时，称为直谓的；对于有K(K≥1)个自变元的K元命题函数，若K个子变元中最高的阶是n，而函数的阶是n+l，则称该K元函数是直谓的。由此可知，一阶函数都是直谓函数，而二阶和二阶以上的函数则分为直谓的和非直谓的两种。如果函数本身的阶不是比函数中自变元的阶高1，就是非直谓函数。这样，各个函数阶层径渭分明，互不交叉，每个函数都是有限阶的，并目在函数阶层中有唯一确定的位置，把涉及命题总体的命题(非直谓命题)和不涉及命题总体的命题(直谓命题)区分开来，从而避免了一些著名的悖论。罗素又引入了可归化公理，该公理断言：“对任何命题函数，必存在一个与它形式等价的直谓函数。”借助这一公理，就可以把一个命题函数决定的类，定义为与它形式等价的直谓函数所决定的类，从而一切类都可看作是由直谓函数决定的。因为直谓函数的阶比它的自变元的阶高1,所以个体的集合的阶总比个体的阶高1。这样，正如上面所表述的，在类的理论中，个体、个体的集合、个体的集合的集合„形成一个递增的层次，和这一层次相对应的事个体、个体的直谓函数、个体的直谓函数的直谓函数„这样一个递增的函数层次。这个以阶论为中心发展起来的逻辑体系便是罗素的分支类型论。后来罗素就是按照分支类型论的原则由集合论出发开展全部数学理论的研究。为实现这一目标，罗素和怀特海经过艰苦的劳动，完成了著名的《数学原理》。

罗素的类型论在数理逻辑发展史上有重要的地位，因为利用它可避免一些著名悖论(康托悖论，布拉里一一福蒂悖论，罗素悖论及一些语义悖论)，不能不说是一大成就。但是罗素的类型论也有严重的缺陷：首先，类型论要求过于严格，虽排除了一些悖论，但同时也排出了许多合理的东西，尤其是一些重要的定理不能证明，某些无害的数学概念宣布为非法，结果是得不偿失。但如果放宽原则的话，谁能保证不会出现别种类型的悖论呢?其次，罗素提出了可归化公理实质上降低了分支类型论将函数划分为不同阶层要求，遭到了强烈的批判，并且，罗素的类型论系统本身也过于繁琐，引起不少的麻烦。

从数理逻辑的发展历史看，虽然逻辑主义想把数学全部归结于逻辑的意图是不可能实现的，但逻辑主义还是有很大的贡献：首先，逻辑主义者以集合论为基础进行数学研究，为了避免悖论，他们必须做使逻辑严格化的工作，这就直接促进了逻辑的数学化。所以，《数学原理》是用数学方法研究逻辑取得的高度成就，正是在这个意义上，它常被说成是数理逻辑成熟的标志。其次，罗素的理论对后来研究者产生重大影响，公理化集合论就是沿着他的方向发展起来的。罗素的分层思想对后来的数理逻辑学家也有极大的启示:塔尔斯基就是沿着罗素开辟的道路对语言进行分层处理，对数理逻辑的发展做出重大贡献。

二 悖论与直觉主义学派

与此同时，在数学基础这一研究领域中，出现了一种与逻辑主义完全对立的数学思想：把直觉当作数学最根本的基础，全然否认数学构造中有逻辑的作用，认为所有的数学对象和定理都是从原始直觉出发能行地构造出来的，这就是数学基础问题上的另一主要流派一一直觉主义。直觉主义者倾向于欢迎悖论的到来，因为悖论似乎使他们乐于去证明非直觉主义数学的虚弱。

第一个对数学采取自觉的直觉主义的是德国数学家克隆尼克，但他并没有对此进行系统的阐述，所以没有得到其他人的支持。他曾经预言说：“假如我不做这件事，追随我的人也会去实行”，但追随者并没有很快出现。直到1901年罗素悖论的出现，使数学界出现了混乱，从而为直觉主义新的崛起创造了条件。1907年，直觉主义的代表人物布劳威尔在他的博士论文中初步制定了直觉主义纲领，他认为要解决集合论悖论问题，必须改变人们对一些逻辑基本法则，特别是排中律的绝对普适性认识。从“存在必须等于被构造”的要求出发，布劳威尔对逻辑法则的有效性进行直接的分析：由于逻辑法则的应用并不能保证相应构造的可实现性，因此逻辑法则在数学中的应用并不总是有效的。而且布劳威尔认为经典逻辑是从有限性对象中抽象出来的，不能无限制的推广到无限对象，而悖论恰恰就出现在无限问题上，而排中律只是在有限的领域内起作用的法则，一涉及无限的领域，排中律便不再有效。所以，直觉主义者认为实在无限观念是悖论产生的深刻根源。因此，直觉主义正是从“数学活动是一种心智构造”出发，导致了对排中律的拒绝。

其次，由于坚持构造性的立场，布劳威尔认为数学直觉具有无可争辩的可信性、可靠性，因而数学只要根基于其上，便可避免悖论的产生。所以直觉主义对已有的经典数学采取否定态度，使已有的数学知识支离破碎。为什么直觉主义采取如此极端的手段呢?因为直觉主义者认为：悖论在集合论中的出现不是偶然的事，实质上是整个数学所感染的疾病的一个症状，即数学的“不可靠性”，如果不从根本上清除传统数学，便不足以克服悖论。因此，直觉主义者不满足于对已有数学的某些部分作一些限制性的限制和修改，而是要依据“可靠性”标准对已有数学进行彻底的审查和改造。于是，直觉主义者对已有数学进行了强烈的批判：他们认为，已有的数学理论并不都是可靠的，因此必须按照某种更为严格的要求对此进行全面审查，而且毫不犹豫的舍弃“不可靠”的概念和方法并代之以“可靠”的概念和方法。由此可见，直觉主义是要革传统数学的命。

最后，直觉主义者虽然否定不符合构造性要求的古典数学命题的有效性，但他们仍然认为这些命题具有一定的启发作用。因此直觉主义者就是依据“构造性”标准来重建数学，即“直觉主义数学”。与逻辑主义不同的是布劳威尔是以自然数理论而不是以集合论为基础开展他的直觉主义数学理论的，并且直觉主义者也发展了自己的逻辑系统，直觉主义的命题演算系统和一阶谓词演算系统是由黑丁于1935和1956分别做出的。

所以，直觉主义者避免悖论的方法事实上依赖十他们关十心灵之“构造”这一含糊哲学，用“构造”的思想构建逻辑与数学系统。为了避免悖论，把“直觉上的可构造性”作为数学“可靠性”的唯一标准，对古典数学绝对否定，造成了数学的支离破碎，并目作为悖论的解决方案，这个要求已经相当弱了，但即使这个目标也没有完全达到。

但我们不能否认直觉主义者做出的贡献，因为他们第一次完整地建立了一个构造性的数学系统，而构造性数学已经成为现代数学理论的有机组成部分。而且由于人们和直觉主义的多次论战，逐渐了解直觉主义的说法在于注重能行性，因为构造的基本要求，即“能行性”。正是这种想法产生了能行性理论，从而促进了数理逻辑的另一分支递归论的形成和发展。

另外，形式主义学派的代表人物虽然对直觉主义者进行批判，但在一定程度上接受了他们的构造性思想，这对希尔伯特的形式化研究纲领起了至关重要的作用，而形式主义学派是我们将要讨论的内容。

三 悖论与形式主义学派

集合论中发现的悖论表明，甚至那些看上去简单并且自明的正确的基本原则也可能包含暗藏的矛盾。这使人们将注意力集中到一致性问题上来。所以，为解决数学基础中出现的悖论问题，形式主义采取了与逻辑主义和直觉主义不同的方法：他们企图构造一个无矛盾的，完备的，可判定的形式系统，数学的各个分支及所有证明全部形式化，使数学本身成为数学研究对象，以达到证明数学的一致性，从而避免了悖论，这就是著名的“希尔伯特规划”。

希尔伯特规划的提出有一个较长的历史过程：1899年，希尔伯特在《集合基础》这一著作中，不仅为数学提供了新的研究方法一一形式的公理化研究方法，同时还为数学开辟了新的研究领域“元数学”，为“希尔伯特规划”提出打下了基础。由十1901年罗素悖论的发现，使希尔伯特把注意力放到数学基础上来。经过认真研究，希尔伯特不同意直觉主义拒斥大部分古典数学的主张，他认为完全可以在保留现有数学成果的条件下解决悖论问题，无须牺牲古典数学中有价值的部分。那么，怎样解决悖论问题呢?希尔伯特曾经指出，如果要避免悖论，就必须在某种程度上同时进行逻辑定律和算术定律的研究。这种研究的目的即证明数学理论的相容性(无矛盾胜)，因为如果数学理论的相容性得到了证明，悖论就自然排除了，这也是所谓的“海德堡计划”。在该计划中，希尔伯特第一次提出应把数学证明本身作为数学研究对象的思想，创建了数理逻辑的第一个分支“证明论”的思想，开了把数学理论系统作为对象的“元数学”的先河。1922年作为对直觉主义向古典数学挑战的回应，希尔伯特提出了基础研究规划：首先将数学理论组织成形式系统，然后再用有限的方法证明这一系统的无矛盾性。这一规划可以看成是证明论思想的进一步发展和深化。尽管希尔伯特对直觉主义进行批判，但在一定程度上接受了他们的构造性思想，只不过这种构造性是对证明论(元数学)的要求。这种思想体现在1925年《论无限》中，希尔伯特与直觉主义者相仿，认为绝对可靠性只存在于有限的范畴，为保证数学的可靠性，避免悖论的出现，必须坚持“有限性”的立场。(但是，他认为可以把非有限的成分作为“理想元素”引入到数学中，不但使证明简化，还使排中律法则得以保存。)所以，希尔伯特把数学分成两个不同部分：“真实的数学”和“理想元素”。由于理想数学认为是不具有意义的，希尔伯特提出必须把理想数学组织成形式系统的思想。在形式系统中，把数学对象彻底的符号化和演算化，这样就可以保留古典数学的成果。但为保证理想元素不会导致错误，必须对这种工具的构造进行彻底研究，即证明形式系统的一致性，这也是证明论思想的进一步深化。这样，希尔伯特就站在有限性的立场上，企图通过将数学理论形式公理化并证明形式系统的一致性来避免悖论的产生，并保住现存数学的全部成果。

所以，希尔伯特的最终目标是构造一个无矛盾的、可判定的、完备的、范畴性的形式系统，其中可证命题集恰好与直觉上为真的数学命题集相对应，而上述证明又可以在一个仅仅包含一般递归函数，性质和关系的算术部分中得出，即可以用有限的方法实现，这就是希尔伯特规划的目地。希尔伯特对此计划充满信心，并目断言，要得出形式化算术系统无矛盾性证明为期不远了。后来几年形势确如他愿，1928年希尔伯特和他的学生阿克曼用有限性方法证明了一阶逻辑的相容性，迈出了重大一步。于是，希尔伯特说出了与直觉主义观点针锋相对的名言：“要想从数学家手中夺走排中律，就像夺去天文学家的望远镜或禁止拳击家用拳头一样。”

作为悖论的一种解决方案考虑，如果希尔伯特计划得以实现，应是非常令人满意的，然而，果真用有限的构造就可一劳永逸解决数学理论的相容性，并进而证明其完全性吗?事实并非如此。1930年哥德尔循着这个思路得出的一项重要成果却使希尔伯特陷入绝望的境地。哥德尔以无可辩驳的精密方法证明了形式算术系统是不完全的，它的相容性也不可能以希尔伯特方案即有限的方法加以证明，即哥德尔不完全性定理。所以，希尔伯特的形式系统没有坚固到可以背负起他想让它承受的重担。并且，希尔伯特在数学基础上基本观点也是错误的，因为有限性方法并不总是有效，完全否定无限的客观意义的观点也是错误的。而且形式的研究不能完全代替内容的分析，正如布劳威尔指出，用一致性的证明保证理论真理性的做法事实上也包含了一种恶性循环。希尔伯特规划提供了一个悲观的信息：没有任何基础可能用来绝对地证明数学的相容性。

但是我们不能因为希尔伯特规划的失败而完全否认他所做的贡献。首先，他提供了一种解决悖论的方案，并目使形式化研究达到高度的抽象程度。其次，元数学和证明论的思想有重要意义，不仅使数学研究达到新的高度，并目经过后人发展，证明论成为数理逻辑的一个主要分支。

综上所述，三大学派的数学基础研究的共同出发点是由于悖论的出现，对已有数学的可靠性的感到忧虑和不满。为了避免悖论，他们希望通过自己的努力为数学奠定一个永恒的，可靠的基础。

但由于三大学派在思想方法上都表现出一定的形而上学性，即思想中的片面性和绝对化，没有用辨证的思想去研究，所以他们的数学研究规划失败是必然的结局。

然而，对数学基础研究的必要性是没人怀疑的。正是他们对数学基础的研究，不仅对数学发展影响深远，而且对数理逻辑的形成和发展功不可没，因为20世纪数理逻辑的三大成就和数理逻辑的主要分支“四论”的形成和发展都与此密切相关。

参考文献：

[1] 黄华新.逻辑与自然语言理解.吉林人民出版社，2000年版，第260页.[2] 冯棉.从分支类刑论到简单类刑论.华东师范大学学报(哲社版), 1986,(06)，30-31

[3] 夏基松、郑毓信.西方数学哲学，人民出版社,1986，66-68.

第二篇：金融学专业三大悖论

“金光大道”绝非坦途之问题篇——金融学专业三大悖论

2011求职季的硝烟正在弥漫，金融行业受到热烈追捧，各大银行和券商是学子们心中向往的理想归宿。金融学专业，以其特有的金色魅力和职场融通性颇受广大学子的热爱。2009年有报道将各大行业的薪酬做了排名，证券行业和银行业以绝对优势遥遥领先，更将金融学专业的考研热情推向新的高潮。金融学专业是否是联通光明未来的一座金桥？金融学专业是否和想象中的一样富有特殊教育投资意义？现有资料对这种问题的回答比较笼统，数据统计也只停留在宏观，从过来人的角度针对金融学专业进行解读，更符合个人专业规划和职业导向性，更有借鉴意义。跨考教育从过来人的角度，结合资料综合整理，从应届生求职者、金融行业从业人员、金融企业HR获得各自的心得体会，更有助于大家全面了解金融行业和金融学专业的现状。

一个显而易见的事实是，金融学专业的“投资成本”更大。复旦大学2005年金融学报考人数1134人，实际录取45人，录取率低至4%；2006年该校金融学专业的录取率更是不足3%，复试分数线高达423分；2007年1458人报考，录取125人；2008年和2009年即使遭遇金融危机但录取分数仍然居高不下。其他名校的金融学专业考研同样异常艰难。如果将这些视作投资成本，无疑前期准备工作付出是巨大的。金融学专业跨考率也比较高，尤其是一些理工科的同学更将其看作是最合理的选择——学习难度比本专业低，而“期望回报”更高。

金融学专业绝非一条铺满鲜花的阳光坦途，事实上，金融学专业和其他专业同样面临巨大的就业压力，甚至更大的心理落差。在没有真正接触到金融学专业或者没有迈入职场之前，对金融学专业的一切憧憬和联想都是“雾里看花”。金融学专业过来人之中有很多关于本专业的非议，简单来说就是“过后才明白”，总结起来有如下三条悖论：

悖论一：金融学专业不等于金融行业

金融学专业是金融行业的敲门砖？这种想法大错特错，现实状况是：一方面金融行业并不特别注意招收金融学专业的毕业生，另一方面金融学专业的毕业生也不一定特别青睐金融行业。

法国兴业银行2010年管理培训生招聘程序严格，竞争激烈，除去宣讲会、笔试、电话面试、现场面试以外，入围的候选者还必须在北京参加一天的集中面试，当天的环节包括案例分析、小组讨论、个人陈述、结构化面试等多个环节，全程英文。最后经过十几轮的“折腾”之后，初定的待选名单中所包含的专业有环境工程、国际关系、教育学、国际贸易、英语、计算机科学、数学等，唯独不见金融学专业。国内的银行招聘应届毕业生，所列的专业名单中金融学只是其中一项，而一些高端的管理培训生项目，干脆写明不限专业。事实也即如此，翻开招商银行2010年管理培训生笔试名单，学生的专业五花八门，从天文学到历史地理学无所不包。目前只有极少数国企还特别注明所需专业名称，而很多外资银行、投资公司则反复强调人员专业背景的多样性。

以某名牌大学2010年金融学专业硕士毕业生的去向为例，三分之一的人选择公务员、国家事业单位，三分之一人选择非金融类大型国企，另外有少部分人去往教育机构、新闻媒体或者读博、出国，真正在银行、证券企业就业的人不足三分之一。用一个选择在某省级报社就职2年的学长的话说:“待遇尚可，职业路径明确，相比很多金融企业高业务压力和周期性风险波动的情况，我更偏好稳定轻松的工作。”金融学专业的就业领域并不仅限于金融行业，很多过来人在深入了解行业情况并结合自身的特点经过深思熟虑之

后，往往有新的想法和职业规划。

此外，金融学专业的分支众多，比如投资学、保险学、企业金融等等。现实中每一个专业分支并非完全对应相关的行业和岗位。除了导师推荐或者自身有特殊途径以外，在公开招聘过程中，大部分金融单位并不是特别在意具体的学科分支方向，而是将其视作有一定的金融学基础背景统一招聘。

悖论二：金融学专业就业前景光明

金融学专业具有专业优势？的确，金融学专业可谓是职场“万金油”。首先，至少专业的金融机构不会因为专业的原因而对求职者亮红灯，太冷门或者纯文科的专业确实会在简历筛选这一关遭遇冰山。其次，由于其扎实的经济、财务知识基础，几乎所有企业的财务部门都会有一定的招聘名额。第三，金融行业的大热带动了这一专业人才需求增多，专业财经媒体、咨询公司、高等院校甚至职业培训机构都广泛需求金融人才。

但是“好找工作”不等于是“找好工作”。金融学专业要结合学校、地域、自身条件等多方面因素综合考量。

跨考学员中，有一位四川大学金融学硕士，在上海的各大高校举办的银行、证券、咨询公司招聘会上都有他的身影，在求职季的尾声他依然活跃在面试的各条战线。他表示，虽然川大的金融在本省很容易就业，但机会大多来自省内的一些银行和证券公司，要从最底层的新人做起，从柜台轮岗，从营业网点拉客户开始，起点较低。而一些大型公司的总部或者高端一点的职位，大多数只向所在地高校毕业生开放应聘机会，所以他只好转战北京、上海，花费巨大的成本。最令他惊奇的是，四川的中国银行、华西证券等机构，专程来上海召开招聘会，提前发放笔试通过即录用的协议书，而在本地则没有任何优惠待遇。

除了地域差距带来的“差别待遇”以外，金融学硕士的“结构性落差”也在逐渐凸显。一般的商业银行不特别招收硕士生，虽然硕士生在未来的升职、提干等很多方面比本科生占据优势，但刚一开始也要在一线柜台轮岗，待遇也只比本科生多几百块钱，这让很多心高气傲的金融学硕士一时间无法接受。四大会计师事务所，硕士生的待遇和本科生也相差无几，读硕士多花费了两到三年时间，而同时毕业的本科同班同学如果当年进入这些单位，现在甚至可能已经是刚入职的新人的领导，这让许多毕业生思绪万千。大型投资银行、国际知名咨询公司、国家直属机关„„这些单位虽然指明要研究生，但毕竟人数有限。如果想顺利打入金融业，大多数的金融硕士还得面对一般商业银行和国内中小券商，心理落差不言而喻。虽然相比其他行业，金融行业相对不错，但要从一线做起，从底层做起的新人命运是改变不了的。而岗位不同、城市不同，未来的发展千差万别，这也让许多金融硕士们感叹前景不明。

男生觉得进公司做财务太按部就班，缺乏挑战性和发展空间；女生认为在投资银行和咨询公司加班压力太大，容易过早衰老，无法接受。一位西安交大金融学的同学一心想进入股份制商业银行，学业成绩、实习经历等都无可挑剔，可惜身高不够而被拒之门外。职业发展是太“个性化”的私人事务，和所学专业其实关联度没有想象中高。

悖论三：金融学专业的专业性太强

很多人认为金融学专业难考，除了分数高以外，面试也占很大比例因素。很多考生很怕被问到关于经

济形势的分析，或者由重大国际问题引发的金融政策讨论，觉得自己专业素养不够。还有的同学认为自己的“气场”不行，和那些高级金融白领相差甚远，太业余，没有CFA、CPA、FRM的光环，自信心不足。

金融硕士们感叹面对职场考察的压力，觉得自己渺小无助。把那些用人单位的条件一条一条罗列下来，发现自己能符合的少之又少，产生“不够专业”之感。既然不够专业，很多同学于是拼命考各种证书，但求职时发现，券商最看重的似乎是有无实习经历，而自己恰恰忽略了这一点，没有直接的经验。有的同学认为外资银行重视专业外语能力，于是主攻剑桥商务英语、高级口译，但面试时候对所提出的专业问题了解甚少，即使表达无碍也无法全面分析。

其实金融行业门槛没有那么高。拿出中国银行2010年应届生笔试题，行政能力测试、英语、专业知识各占三分之一，其中专业知识也只考察微宏观经济学、货币银行学、金融市场学的基础知识，本科水平足以应对。如果说金融学专业对考生专业素质要求高，不如说是金融行业对人才综合素质要求高。如果想从金融学专业顺利接轨到金融行业，对现实问题的分析会时时刻刻用到，证券公司要行业研究，银行要针对公司和个人设计金融产品，投资公司要分析宏观经济形势和具体公司的财务报表，每个金融企业都必须关注现实问题。除此之外，不同的岗位对人员的要求也不尽相同，销售岗特别注重人才的仪表和谈吐，表达能力和沟通能力占主导；研究类岗位对统计分析能力和数理知识背景格外关注，券商的研究岗还特别注明招收有理工科背景的毕业生；财务支持类岗位要求有从业资格，有耐心，最好有从业经验„„

说金融学专业要求高，只是大家没有了解金融学对人才的要求标准和要求内容。金融学对专业的要求是建立在灵活应用和切合自身条件之上的。

首先，专业性要有，但是并非唯一要素，应变能力更重要。既然那么多非金融专业的毕业生都顺利进入相关单位，金融学硕士完全可以应对专业问题，只是在反应能力和应变能力上缺乏锻炼。金融学专业的同学有时候太迷信于自己的专业性，认为数量能力最为重要，忽略了沟通表达能力和平时的实践积累，造成与现实脱节。小组讨论是常见的考察方式，跨考学员中，一位金融学同学通过了CFA三级所有考试，但没有任何一家外资银行向其伸出橄榄枝，原因就是她在无领导小组讨论这一环节时总是怯场，不能自由发言。

其次，大多数金融硕士都没有找准自己的方向。既然觉得自己适合做银行，就应该多关注一下银行业的大事和银行业的动向。中信银行面试时问到一个问题：对中资银行引入外资战略合作伙伴有什么看法。在场的许多金融学硕士都无法正确说出有哪些中资银行和哪些外资银行合作，而一个社会学系的女生对汇丰银行入股工商银行所带来的国际影响侃侃而谈，顿时高下立现。既然觉得自己适合做研究，就应该多发表一些文章，多关注一下商业评论，尤其注意结交一些行业内的朋友和师长。绝大多数的券商招收行业研究员都是从已有的实习生中选拔。金融学硕士如果想从事行研，如何找到一份合适的实习是迈向成功的第一步。而凭借自身的热情和努力，让对方看到自己在行业研究领域所具备的潜力和能力，才是征服领导和用人单位的砝码。

第三篇：学习数理逻辑的意义-论文

大学研究生学位课程论文

论文题目：学习数理逻辑的意义

摘要：数理逻辑就是用数学方法研究思维形式的逻辑结构及其规律的科学。数理逻辑发展到今天，已经成熟为一门崭新的科学，具有强大的生命力和广泛的影响。学习数理逻辑可直接提高数理逻辑智能，如有利于学生思维能力的增强、思维效率的提高和创新能力的提升。数理逻辑在数学、计算机科学、语言研究、哲学等领域都已应用，数理逻辑学的任务在于探讨如何为整个数学建立严格的逻辑基础，其特点在于使用形式化的方法包括公理化的方法，因而比较抽象和艰深。本文介绍了数理逻辑的产生，数理逻辑主要贡献者的思想，数理逻辑的应用及学习数理逻辑学的意义。

关键词：数理逻辑；逻辑演算；应用

数理逻辑是一门新兴学科，至今有300年的历史。近百年来，它取得了长足发展。在现代的数学和计算机科学中以及在自然科学和社会科学的一些部门中都有广泛应用。在这样的背景下来研究数理逻辑的产生和发展，具有十分重要的意义。数理逻辑是用特制符号和数学方法来研究、处理演绎方法的逻辑学，包括各种逻辑演算（经典的和非经典的）和“四论”模型论、集合论、递归论和证明论。数理逻辑的定义:数理逻辑是用数学方法研究诸如推理的有效性、证明的真实性、数学的真理性和计算的可行性等这类问题中的逻辑问题的一门学问.当然，对此也可等价地这样说:数理逻辑是用数学方法研究各种推理中之逻辑问题的一门学问.其中主要包括推理的有效性、证明的真实性、数学的真理性、计算的能行性等这类问题中的逻辑问题.数理逻辑的研究对象:数理逻辑以推理本身作为自己的研究对象，其中主要包括演绎推理、形式推理、数学推理和各种近现代的非经典推理.数理逻辑的研究领域:作为数理逻辑之研究领域的历史性确认部分包括逻辑演算、集合论、模型论、递归论和证明论等五大块.但作为数理逻辑研究领域之近现代发展部分，还应包括诸如模态逻辑、多值逻辑、非单调逻辑、归纳逻辑、似然逻辑、不协调逻辑、信念修正、开放逻辑、中介逻辑和中介公理集合论等等各种各样的非经典逻辑分支.数理逻辑的学科归属:数理逻辑是逻辑和数学互相交织在一起的一门边缘性学科，或者说，数理逻辑既是一门逻辑化了的数学分科，又是一个数学化了的逻辑分支。

那么数理逻辑的的主要基础是什么？逻辑是研究推理的科学，分为形式逻辑和辨证逻辑。数理逻辑开始于用数学方法对形式逻辑中推理规律的研究，后来进一步发展到对数学中基础性问题及逻辑性问题的研究。现在数理逻辑是用数学方法研究形式逻辑的一门科学，也就是用数学方法研究推理的科学。所谓数学方法［1］，主要是指引进一套符号体系的方法，因此数理逻辑又叫符号逻辑。现代数理逻辑主要有四大分支：证明论、模型论、递归论和公

理集合论,其中命题演算和谓词演算（即一般的所谓古典数理逻辑）是各个分支的共同基础。命题是形式逻辑中的基本术语，也是数学中最基本的元素。一个命题是一个或真或假而不能两者都是的断言，也就是说，命题是一个非真即假的陈述句。由此我们可以看出一个命题具有两种可能的取值：如果命题是真，我们说它的真值为真，通常用T(True)表示；反之，用F(False)表示真值为假的命题。在计算机语言中则是分别用1和0来表示一个命题真值的真假。像这样只有两种取值的命题逻辑称为二值逻辑。命题的真值与所讨论问题的范围有关，不能一概而论的说某个命题一定是真或一定是假。在所有断言中有叫悖论的断言值得一提。数学命题包括简单命题（亦称原子命题,）和复合命题。前者是只用一种判断性谓语动词叙述某事物的属性、发展趋势、变化方式等状态的语句或数学表达式。把一个或几个简单命题用联结词(与、或、非等)联结所构的新的命题，就是复合命题。基本的逻辑联结词有：⑴表示“非P”含义的否定词；⑵有“与”、“并且”含义的合取词∧；⑶表达“或者”、“也许…也许…”含义的析取词∨；⑷表达“如果…那么…”因果关系含义的蕴涵词→。所有的命题被翻译成复合命题后，根据真值表来判断命题真值的真或假。[2]

以下是在数理逻辑发展史中几位比较重要的代表人物的思想和贡献：

一、莱布尼兹的数理逻辑思想

（1）思维演算

莱布尼兹继承了思维可以计算的思想，提出了建立思维演算的设想。他认为，演算就是用符号作运算，在数量方面和思维方面都起作用。他说“确实存在着某种演算同普通习惯的演算完全不同，在这里符号不代表量，也不代表数确定的和不确定的，而完全是其他一些东西，例如点、性质、关系。” [3]他提出，在这样的演算中,一切推理的正确性将化归为计算，除了事实的错误，所有的错误将只由于计算失误而来。莱布尼兹要求演算能使人们的推理不依赖于对推理过程中的命题的含义内容的思考，也就是说，要把一般推理的规则改变为演算规则。他说“我们要造成这样的一个结果，使所有推理的错误都只成为计算的错误，这样，当争论发生的时候，两个哲学家同两个计算家一样，用不着辩论，只要把笔拿在手里，并且在计算器面前坐下，两个人面对面地说让我们来计算一下吧！”[4]

（2）普遍语言

为了能获得思维演算，必须用一种人工语言代替自然语言。莱布尼兹把这种人工语言叫做“普遍语言”，这种语言的符号是表意的而不是拼音的，每一符号表达一个概念，如同数学的符号一样。他有时说这种普遍语言好像是代数，有时他又说它是中国表意文字系统的改进说法 可见中国表意文字的特点对莱布尼兹提出“普遍语言”起了重要的推动作用。莱布

尼兹关于建立数理逻辑的两点设想恰恰抓住了数理逻辑的本质，这两点也正是数理逻辑的特点。

二、弗雷格和罗素的逻辑演算

在数理逻辑发展史上第一个全面系统地建立量词理论的荣誉应当归于弗雷格（G.Frege，1848-1925），他在1879年出版的《概念语言》一书标志着数理逻辑的发展由创建时期进人奠基时期。弗雷格和罗素的逻辑演算系统现已成为一阶逻辑的基础。在后来的发展中，,一些逻辑学家又建立了不同的系统。

三、数理逻辑中的三大学派

数理逻辑中的三大学派围绕着解决第三次数学危机，在数理逻辑中产生了三大学派—逻辑主义学派、形式主义学派和直觉主义学派。以罗素为代表的逻辑主义学派认为全部数学可以从逻辑推出。但是，要从纯逻辑推导出全部数学遇到了极大的困难罗素从纯逻辑演算出发，增加了两条非逻辑的公理，推导出一般算术和集合论，推导出代数和分析的主要概念。罗素的实践向我们表明，逻辑和数学有紧密的联系。直觉主义者认为，逻辑是数学的一部分，是从 数学推出来的。我们可以把他们称为“数学主义者”。形式主义学派以希尔伯特为代表，希尔伯特于1899年出版了《几何基础》 一书，奠定了形式公理学的基础，给出了欧氏几何的一个形式公理系统，并且具体地解决了公理方法的一些逻辑理论问题。

四、学习数理逻辑的意义

首先，数理逻辑有着广泛的应用。到现在，数理逻辑只有短短三百年的历史，但已经成为一门门类众多、系统完整的学科。随着现代科学技术的突飞猛进，它同其他学科有着密切的联系。数理逻辑研究的可计算性问题，是计算机运算的理论基础，它所揭示的推理的逻辑关系，在计算机的线路设计中得到应用。在20世纪40年代，数理逻辑在开关线路、电子计算机、自动控制论、各种讯息处理系统等方面获得显著成果。20世纪60年代以后，电子计算机不仅广泛应用在自然科学各领域里，而且应用于企业管理、考古等方面，这些应用不可避免地要进行各种程序设计，而程序设计方面有许多逻辑问题，数理逻辑在这方面的作用是不可忽视的。数理逻辑的发展和应用，进一步促进了哲学、语言学、法学和心理学等学科的发展，使这些学科的知识水平不断提高，数理逻辑的理论及其应用必将进一步得到发展。其次，数理逻辑学在数学理论研究中也有到很多的应用，并不只是单单在离散数学中或普通命题演算中显示其作用。逻辑演算理论是一种有效的工具，如果熟练地掌握了逻辑演算的方法和技巧，就为进一步了解和掌握诸如归结原理、逻辑程序设计和定理自动证明等奠定了基础。尤其是前面提到的数理逻辑的四个分支，都是现在数学理论研究的重要工具。比

方说，递归论应用于数学中不少判定问题的解决（著名的如群论字问题的否定解决，Hilbert第十问题的否定解决）；模型论应用与不少代数及分析数学问题的证明；公理集合论应用于不少数学问题独立性的证明。

数理逻辑学的任务在于探讨如何为整个数学建立严格的逻辑基础,其特点在于使用形式 化的方法包括公理化的方法，因而比较抽象和艰深，这种抽象化的方法除了在建立数学的基础方面已经取得很大成功而外，还在计算机科学上有重要的应用。人工智能又称机器智能，是计算机科学中一门新兴的边缘学科,它采用人工技术和方法，研制智能机器或者智能系统以模仿、延伸和扩展人的智能,实现智能行为、赋予机器模拟人处理问题的能力。

自17世纪德国数学家和哲学家莱布尼茨开创数理逻辑这门学科，至今，由于它采用数学符号化的方法，给出推理规则，建立推理体系，进而讨论推理体系的一致性、可靠性和完备性，在现代的数学和计算机科学以及在自然科学和社会科学的一些研究中，数理逻辑都有着广泛的应用。而在现在的大学教育中数理逻辑却没有得到其应有的重视，忽略了这门学科不仅提供了一种新的数学命题的论证途径，更重要的是在培养科学、严谨的思维能力方面更有其独到之处。在很多代数、集合论方面通常只给出了某些定理，但定理的证明运用本方向的知识却没法得到证明，只有依据了数理逻辑学方面的知识才得到理论上的支持，从而肯定其定理的正确性。

参考文献:

[1] 王世强.浅谈数理逻辑对数学研究的贡献[J].哲学研究,1993

[2] 王学芳.基于格蕴含代数的格值逻辑及其模型论的研究[D].2004年西南交通大学博士论文

[3] 肖尔兹，简明逻辑史，北京，商务印书馆，1977，10-11

[4] 肖尔兹，简明逻辑史，北京，商务印书馆1977，54

第四篇：悖论的形态论文

一、悖论存在与否

悖论是以一种什么形态来存在:首先是否存在，是要通过解析才能说明它的存在，因为它确实是有，并且能推动逻辑、数学等学科的发展;但是它是不存在，是因为它是我们思维构造出来的一种形式，它的形态是语言、是文字或是其他。但是在客观世界中，确实是一种大家认为荒谬不存在的认知。

悖论是真实存在的。首先质疑的不存在，是因为反应的事实不存在，如“白马非马”。但是悖论的定义就是推出的结论似是而非。推理本身并没有错，推理的过程也是合乎逻辑，只看重推理本身的有效，抛开结论的真假，有效的推理得出结论，当然是一个真实的存在。如果只是认为结论的不真实性，不确定或是荒谬，从而认为整个悖论都不存在，是否定整个推理的过程。我们本身就只是研究 推理的有效而忽视结论，但是如果认为悖论不存在，那是从结论的有效来决定整个推理的有效，这是和逻辑研究、悖论研究的初衷相悖的。

(一)不能因为结论的真假来断定推理(悖论)的存在根据推理的定义可以知道:由已知的判断为前提，来推导出一个未知的结论的思维过程就是推理。其作用就是要从己知的知识，来得出一个合乎逻辑的结论。但是如果这个前提是错误的，那结论就可能是正确的、错误的或是不可确定的;如果是有意或无意以一个错误的前提去推出结论，那悖论也就存在了出现的条件。但是，不可否认，推理是我们思维认识的最好的工具。

逻辑学作为研究思维的学科，在悖论的研究上更注重的是推理的有效，而不研究结论的有效。

1)既然是一个有效的推理，推理过程是合乎逻辑的，尽管可能前提不同，但是这个推理是有效的，是真实存在的当然悖论也是存在的。

2)悖论的定义:它本来就是一个看上去合理，得出的结论却充满矛盾的命题。就更加不能因为其结论的多样性而直接否定整个命题不存在。

3)既然是一个有效的推理，推理过程是合乎逻辑的，尽管可能前提不同，但是这个推理是有效的，是真实存在的当然悖论也是存在的。

如1+1=2，这是一个正确的推理得出正确的结论，1+1=3，则是一个错误的结论，但是这个结论的错误不能说这个推理就不存在，否则既然是不存在的，无意义，不可证明之类的东西，还有对错之分吗?

综上所述，悖论指可以经过推理得出合乎逻辑的结论，但是这个结论往往跟我们由正确的认识而得出的结论不同，甚至这个悖论的命题形式，自己都能推翻自己。在此就可以看出，悖论是存在的，而且是逻辑上存在的，这样才有事实而非的命题和结论，总不可能千年的讨论中心竟然是一个不存在吧?尽管悖论可以分解，可以认定其错误，可以看出其荒谬，可以一笑概之，甚至可以拆开来说这个所谓悖论的内在核心是其他，但是总不能否认己开始研究的就是悖论这个定义下的命题，总不可能说开始的研究对象是一个不存在吧!所以不管怎样研究悖论，各种说法也好，公式也好，悖论(特定内涵下的命题)是存在的，尽管通过深入研究，可以将其变成各种形态，但总而言之，作为研究对象的—悖论，是存在的。

二、形态的多样性

悖论的形态，是我们需要认识的对象之一。

认识是我们分析悖论形态的第一要务，倘若绕开了认识，绕开我们本体，那悖论的如何产生的呢?悖论是我们在认识世界和客观规律中人为的提出来，文字游戏也好，思维方式也罢，但觉不是自然界存在的，甚至可以说是和我们认识的客观世界的达成共识的存在所不同的。

在此基础上，悖论是以以下三种形态来存在:

(一)语言形态

语言是一个载体，悖论诞生之初，都是以语言形态来存在的，并且更多的是为辩论服务。象那时古希腊的智者，中国古代的名家学派，都是以辩论闻名，尽管时代不同，地域不同，可能最初的明的也不同，但是那些看上去不可理解的命题，都是他们所宣扬出来的。

悖论在更多的时候是直接以一种语言的方式表达出来。就像某人脱口而出:

“这句话是错的”。这类悖论的一个标准形式是:基于A是正确的去推导，就会得出A错误的;如果否定A.则会推出肯定A。

罗素对这种语言形态的悖论开始是用一种逻辑分层的方法来研究:首先是说谎者悖论中的单独的那句话“我在说谎”，这是一个内容;其次再是一个大的包涵，“我在说谎”这句话是我说的。但是在他自己的书中，认为应该还有更好的办法。

现在的逻辑研究，引入的数学的概念，将术语和公式引入了逻辑的研究中，避开了自然语言的应用会产生的歧义。但是数学公式的大量引入，只是将思维变得程序化，格式化，但是思维的多样化却彻底忽略了。

从这个悖论中，可以很明显的看出一个思路，这也是以下段落要思考的，悖论的构成是两个规则(或体系)的组成，从A规则为前提出发，就会推出A结论;从B规则出发，就自然得出不同的结论。这一观点比较容易理解，如果这个悖论不是说这句话的这个人本身所说，而是听到的别人的观点，自然也就构不成悖论了。但是在集合论里，问题并不这么简单。

(二)思维形态

我们的思维是可以出现悖论的，就像系统的一致性与不完全性，而且悖论就是我们的思维有意或无意构造出来的(悖论这一事物总不可能是自然界形成 的纯天然产品吧)。在此，哥德尔的不完全性定理己经很好给我们证明出来的这种不完全性和一致性是存在的。任意一个形式系统，其一致性和完全性是不可能 同时存在的。

通过这一理论可以说明，现有的逻辑方法并不能百分之百的将所有的知识都变成我们正确的认识，逻辑只是我们认识世界的攻击，这一工具不可能使我们将世界完全看清，其中悖论的产生是合乎理性的。但是人类的理性是有限的，不可能穷尽所有的真理，或者说，有限的人类理性不可能认识无限的客观世界。由此也可以说明在思维形态里面是可以出现有意或无意构造而成的悖论的。人的理性是有限的，很多非理性的存在就为悖论的存在构筑了空间。

哥德尔不完全性定理从另一个角度告诉我们，我们的思维要想保持一致性，是不可能的，悖论的有意提出或无意发现是不可避免的。

那么，在我们的思维中，是可以出现悖论的。我们每天都可能出现前后的矛盾的话语，都能在下一步行动中推翻自己上一步的决定，错误人人都会犯，在人是思维中，每个人都有出现悖论的可能。例如:张三和李四在谈论戒烟，张三说: “戒烟容易吗?”李四:“容易，我就戒了20多次。”

(三)与客观世界不合理的形态

这是说悖论反映的内容与客观世界不相符合，从认识论的角度来说，就是主体对客观世界的认识是一种错误的。

很多悖论的提出，是以一种怪诞的与人们认识中的客观世界不相符的形态出现，这些悖论，以其独特的形态，吸引这人们去思考，更引起学术的争论。中国是一个侠涣大国，有着悠久的历史和丰富的文化底蕴，作为先秦六家之一的名家学派，其代表人物公孙龙就提出过这样的一系列悖论，如“离坚白”:

看到路边有一块通体雪白又很坚硬的石头，当然可以称它为坚白石;但是公孙龙作为一个很有独到思想的人，却说不可能有又白又坚的石头。为什么呢?公孙龙是这样解释的:你用手去摸石头的时候，可以感觉石头很硬，但是不能分辨这是一块白色还是青色的石头;你用眼睛去看的时候，可以知道是一块白色的石头，但是如果不用手去摸，是得不到坚硬的感受。所以，你只能摸到石头的硬而摸不到白，可以看到石头的白去感受不到硬，这就是“有自藏也，非藏而藏也”。

公孙龙提出离坚白，他同时也是名家学派里面离坚白派的主要人物，注意到事物的“名”、“实”之间的差异。认为坚和白是可以互相分离的，这种观点否定事物、概念之间的相互联系，抹煞事物、概念之间的同一性。

另一代表人物惠施则提出了历物十事，其著作己经不详了，但是在《庄子·天下篇》中对其的十个命题有过描述，如:鸡三足;飞鸟之影未尝动也;狗非犬等。

当时的名家辩者天下闻名，但是在提出他们的命题的时候，一般会回避事物的本质，抽象议论;或者是否定绝对，夸大相对;又或者是重视局部，以偏概全。在这种出发点之下，命题大部分都是夸张到与我们平常对客观世界的认识完全不相符的地步。

黑格尔针对古希腊的诡辩，曾在他的著作里说:平常我们认为诡辩是歪曲真理，但是诡辩派的出发点只是想进行一种合理的辩论。对中国的名家来讲，同样适合。作为雄辨天下的智者，名家学派的思想家们应该不至于对世界的认识跟正常人不同，其提出与现实存在相悖的命题，显然是另有所指。其一应该是为他们的辩论服务;其二是他们对逻辑思维和认识有了更深刻的思考，将事物的属性分成了整体与局部，人的认识分成了感性与知性，还是很值得去研究的。

(四)多样化的形态认识

悖论形态的多样化，导致了悖论认识的不同见解。作为智慧的产物，悖论诞生的目的或是为了辩论的需要，或是为了学科的发展，或是对思维的反思;但结果总是具有积极意义的，经典的悖论甚至推动了学科的发展，日常行为中出现的小悖论，也能增强我们的思考。

无论是古希腊的智者们提出的命题，还是中国名家学派的论辩，都对逻辑学、认识论和方法论的研究作出了自己的贡献。许多悖论的本质，研究触及到了辩证法的核心问题，在感性和理性，主观与客观，直观和认识之间，作了很深刻的阐述。这也是悖论，大家都知道是悖，为什么还要去研究的原因。

多样化的形态，也是作为逻辑最基本的表象。当人们的智慧进入逻辑思维阶段以后，悖论才跟着丰富了起来。这是一种必然性，是一种进步的表现。因为悖论可以把我们从现实环境和直观认识的束缚中解放出来，能够更加清楚的看到事物的各种联系，尽管有夸大或缩小的部分，但是对我们的认识是有很大的提高作用的。

第五篇：罗素悖论与金融炼金术

罗素悖论与金融炼金术

世事无绝对，这句话绝对不绝对？

测不准原理，这个原理准不准?

我说的全是谎话，这句话是不是谎话？

......以上这些问题都是罗素悖论的表现形式。简单来说，在对结果的观察中同时包含了观察者自身的行为，就会出现悖论。也就是说，理性无法回答关于自身的问题。

在经济学的研究过程中，观察结果与观察者自身行为掺杂在一起的情况无法避免，这就是索罗斯在《金融炼金术》一书中反复向我们介绍的反身性理论。他从一家股份公司的股票增发讲起：

假设某股份公司每股净资产为10美元，净资产收益率为12%，以每股20美元的价格溢价增发股份，令其总的净资产翻番；那么——该公司的每股净资产将升至13.33美元，若净资产收益率保持不变，每股收益将由1.2美元升至1.6美元。出于对高收益和每股收益高增长率的预期，投资商们愿意支付一笔溢价。溢价越高，该股份公司的每股业绩增长就越容易满足他们的预期。

在这个例子中，投资商的投资行为就影响到了观察结果——每股收益。换一种情况下，如果投资商预计该公司每股收益不会有成长，不愿意支付溢价，只肯以每股净资产10美元为基准接受该公司增发的股票，那么最终该公司的每股收益就会一如预期的那样没有成长。从而出现了信则有，不信则无的怪圈，就象炼金术。

2000年科技股泡沫期间，美国消费铜达到270万吨；2001年经济陷入衰退，铜的消费量马上减少到了220万吨。奇怪之处在于，美国2001年的GDP较2000年基本持平。有些人认为，市场供小于求就是主力把铜都藏起来造成的假象，供大于求就是主力把先前藏的铜又释放了出来。我认为这种解释未免过于简单，并且对投机操作的指导意义不大。而一个经济指标——商业库存①似乎与铜的库存变化关联密切。我以一个简单的模型来描述这其中的过程：

a.假使在一个阶段性的平衡点上，某空调零售商每月销售100台空调，同时采购100台，保持140台空调库存，库存消费比为1.4；

b.现在，不去管何种原因，这个月只卖出了98台空调，那么这位零售商就会预期下一个月的销售也是98台甚至更低，还要保持库存消费比在1.4个月的水准上的话，就只会向上游批发商采购96台空调；

c.对于批发商的感受来说，如果原先每月都是购销1000台空调，现在销售突然下降到了960台，基于同样的理由，他向制造商的采购数量将减少到920台；

d.到了制造商这里，如果他原先每月都是销售10000台空调并采购相应所需的原材料，现在，他只需要采购生产8400台空调的原材料就可以了；

e.现在原材料市场开始出现过剩，价格下跌，消费者的预期开始改变：等一等，价格或许会更便宜？于是，市场的自我循环与强化过程再次开始。牛市的过程与此正相反。

通过上面的分析我们可以发现，库存弹性对终端消费的细微变化有放大作用。当市场中多数的参与者对未来做出悲观的预期，市场未来的表现就会一如他们的预期那样悲观。传说中的市场主力，就是市场参与者自己。

索罗斯关于炼金术的说法，并不是要说明经济学有多么神秘，而是要提醒人们，意识不可能置身于市场之外。忽视了观察者自身行为对观察结果的影响，就会推导出错误的理论。只有认识到这一点，才有可能走出经济学的囧境，从更高层次上观察市场，捕捉到市场自反馈过程中的良性循环与恶性循环。

①商业库存（Business Inventories）：用以衡量包括制造、批发及零售三个阶段在内的整体商业库存，以及这三个阶段的销货金额。

发布时间：美国商务部每月13日左右美东时间8：30 AM发布两个月之前的的数据。

关于这个指标的心得：设想你是一家零售商的老板，你会反复无常地修改自己公司的库存计划吗？加上反身性理论的自我强化，使得这一指标有极好的趋势性，很少反复。自2001年1月至2003年10月，美国商业库存连续34个月下降；之后直至2008年8月，除2006年底的个别月份以外，商业库存持续上升；之后又是连续下降……结合同时公布的商业销售及库存消费比指标，能够较好地预测铜这一有代表性的工业基础原材料的长期需求变化。